Một số mô hình tính toán phát tán chất phóng xạ trong môi trường không khí

THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
10 Số 55 - Tháng 06/2018
MỘT SỐ MÔ HÌNH TÍNH TOÁN PHÁT TÁN 
CHẤT PHÓNG XẠ TRONG MÔI TRƯỜNG KHÔNG KHÍ
Ô nhiễm phóng xạ trong môi trường khí từ hoạt động của các nhà máy điện hạt nhân được 
đặc biệt quan tâm trong trường hợp có sự cố hạt nhân. Nồng độ các chất phóng xạ tới được người 
dân phụ thuộc vào mức độ phát tán của các nhân phóng xạ trong môi trường khí. Phát tán các nhân 
phóng xạ là quá trình vận chuyển nhân phóng xạ do các chuyển động ngẫu nhiên của chất lưu và các 
phân tử của nó. Trong trường hợp phát tán các nhân phóng xạ trong môi trường khí, chất lưu là chất 
khí. Thuật ngữ phát tán đôi khi có thể được hiểu là khuếch tán rối. Mô hình hóa quá trình phát tán 
khí là một công cụ mạnh để đánh giá nguồn gây ô nhiễm phóng xạ trong không khí có gây ảnh hưởng 
nghiêm trọng hay không. Bài viết này sẽ mô tả ngắn gọn một số mô hình tính toán phát tán như mô 
hình Gaussian, Lagrangian và Eulerian.
MỞ ĐẦU
Vấn đề ô nhiễm phóng xạ môi trường 
khí thường là kết quả của chuỗi các sự kiện từ 
việc hình thành nguồn chất thải khí phóng xạ đến 
quá trình phát thải nó vào môi trường (có hoặc 
không có hệ thống xử lý chất thải khí phóng xạ), 
quá trình phát tán và biến đổi hóa học trong khí 
quyển, quá trình hấp thu bởi các sinh vật tiếp 
nhận (ví dụ như người hít thở khí bị nhiễm bẩn 
chất phóng xạ, cây hấp thụ chất nhiễm bẩn phóng 
xạ...) và ảnh hưởng của chất phóng xạ đến sức 
khỏe con người và môi trường. Mô hình hóa quá 
trình ô nhiễm phóng xạ trong môi trường khí đòi 
hỏi phải có kiến thức của tất cả các quá trình kể 
trên.
Hình 1 dưới đây chỉ ra chuỗi các sự kiện 
liên quan đến bài toán mô hình hóa phát tán khí 
phóng xạ và các yếu tố chính chi phối các sự kiện 
này. Chúng ta có thể thấy quá trình ô nhiễm khí 
phóng xạ bị ảnh hưởng bởi khí tượng (tốc độ gió, 
hướng gió, nhiệt độ, lượng mưa, ánh nắng), địa 
hình (tòa nhà, đồi núi, nước bề mặt), nguồn phát 
thải (chiều cao và đường kính ống khói, nhiệt độ 
và tốc độ của luồng khí thải, nồng độ các nhân 
phóng xạ) và các tính chất vật lý và hóa học của 
chất khí phóng xạ (khả năng phản ứng, độ hòa 
tan). Đối với mô hình toàn diện thì tất cả các 
thông tin của các yếu tố trên cần phải được tính 
đến. Các mô hình đơn giản hơn có thể chỉ tính 
đến các yếu tố thích hợp nhất trong số các yếu tố 
ảnh hưởng này như là các thông số đầu vào.
Hình 1. Các sự kiện của bài toán mô hình 
hóa phát tán khí phóng xạ
Điều quan trọng cần phải lưu ý đó là khí 
quyển là một hệ thống nhiễu loạn và không có 
trật tự. Kết quả là nồng độ các nhân phóng xạ 
không phải là hằng số thậm chí khi nguồn phát 
và các yếu tố khí tượng là không thay đổi. Hơn 
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
11Số 55 - Tháng 06/2018
nữa không phải tất cả các yếu tố ảnh hưởng tới 
quá trình phát tán có thể đưa được vào một mô 
hình cụ thể. Từ đó độ chính xác của các mô hình 
có thể dường như làm thất vọng những người sử 
dụng chưa có kinh nghiệm. Chúng ta coi một mô 
hình mô tả quá trình phát tán chất phóng xạ trong 
không khí là thành công khi nó đáp ứng được các 
tiêu chí sau:
• Giá trị nồng độ trung bình theo giờ được 
tiên đoán trong phạm vi 2 lần so với giá trị thực ở 
hầu hết các thời điểm.
• Trên khoảng thời gian dài, nồng độ trung 
bình được tiên đoán bởi mô hình là gần với giá 
trị thực.
• Khi các giá trị nồng độ được tiên đoán ở 
các vị trí và thời điểm khác nhau được phân loại 
từ thấp đến cao phù hợp với phân loại cũng như 
vậy đối với các giá trị nồng độ đo được. Khi đó 
ta có được các phân bố giống nhau đối với các 
giá trị tiên đoán và các giá trị đo được. Các điểm 
tương ứng trong không gian và thời gian không 
nhất thiết có cùng thứ bậc.
Có một dải rất rộng các mô hình mô tả 
quá trình phát tán chất phóng xạ trong không khí. 
Trong đó phải kể đến ba mô hình phổ biến là: Mô 
hình luồng khí Gaussian; Mô hình hạt Lagrangian 
và Mô hình phát tán và dòng chảy Eulerian.
1. MÔ HÌNH LUỒNG KHÍ GAUSSIAN
Mô hình luồng khí Gaussian là mô hình 
sơ khai, được thiết lập để mô tả quá trình phát 
tán chất phóng xạ trong môi trường không khí. 
Mô hình dựa trên công thức giải tích của quá 
trình truyền dẫn ba chiều (tương tự như quá trình 
truyền nhiệt). Trong mô hình luồng khí Gaussian 
[1], nồng độ các chất phát tán trong môi trường 
khí được mô tả bởi phân bố Gaussian trong 
không gian ba chiều (chiều dọc theo hướng gió 
- x; chiều vuông góc với hướng gió - y; và chiều 
thẳng đứng - z). Tùy thuộc vào điều kiện ban đầu 
và điều kiện biên, và tuỳ thuộc vào các kịch bản, 
hàm phân bố có thể có các dạng khác nhau.
Khi coi rằng tốc độ gió và hướng gió là 
không thay đổi theo không gian và thời gian, 
cũng như độ khuếch tán rối (tức là thiên hướng 
của khí quyển để phát tán chất phóng xạ), và 
nguồn phát chất phóng xạ là không đổi thì luồng 
khí phát tán của chất phóng xạ sẽ có phân bố 
Gaussian theo chiều ngang và chiều đứng. Các 
phân bố Gaussian này sẽ mở rộng ra khi khoảng 
cách tới nguồn phát tăng lên. Hình dạng lông 
chim của luồng khí là đặc trưng chính của các mô 
hình luồng khí Gaussian. Trong thực tế thì không 
một giả thiết nào trong số các giả thiết trên có 
thể đúng và không ngạc nhiên khi chúng ta thấy 
hình chụp tức thời của luồng khí có phân bố nồng 
độ chất nhiễm bẩn không có dạng Gaussian. Tuy 
nhiên chúng ta biết từ kinh nghiệm rằng phân bố 
các giá trị nồng độ chất nhiễm bẩn trung bình 
theo giờ rất gần với phân bố Gaussian.
Khi quan sát luồng khí được phát ra từ 
ống khói, chúng ta thường thấy các hiện tượng 
sau:
• Luồng khí bốc lên và ổn định ở một độ 
cao nhất định
• Luồng khí mở rộng theo ciều ngang và 
chiều thẳng đứng
• Dạng của luồng khí thăng giáng ngẫu 
nhiên
Thăng giáng ngẫu nhiên của luồng khí 
không có thể bắt được bằng các mô hình tất định. 
Tuy nhiên các giá trị nồng độ chất nhiễm bẩn 
trung bình trên một khoảng thời gian nhất định 
(ví dụ như 1 giờ) thì có thể bắt được. Người ta 
đưa ra một số khái niệm trong mô hình luồng khí 
Gaussian như sau:
• h
s
 là chiều cao của nguồn phát thải (m)
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
12 Số 55 - Tháng 06/2018
• Δh là độ bốc lên của luồng khí (m)
• h là chiều cao hiệu dụng của nguồn (m)
Hình 2 mô tả các khái niệm được đưa ra 
trong mô hình luồng khí Gaussian. Cả hai tính 
chất của luồng khí (mở rộng của luồng khí và 
thăng giáng ngẫu nhiên) là kết quả hiện tượng 
nhiễu loạn trong dòng chảy rối của gió. Hiện 
tượng nhiễu loạn có thể gây bởi nhiệt tỏa ra trong 
khí quyển (nhiễu loạn nhiệt) hoặc bởi các trướng 
ngại vật hoặc độ nhám bề mặt trên con đường vận 
chuyển của khối khí (nhiễu loạn cơ học). Vì vậy 
các thông tin về khí quyển và bề mặt rất cần thiết 
phục vụ cho công việc mô hình hóa quá trình phát 
tán trong khí quyển.
Độ bốc lên của luồng khí có thể gây ra 
bởi xung lượng của luồng khí khi nó thoát ra khỏi 
ống khói hoặc bởi hiện tượng nổi do luồng khí 
nóng nhẹ hơn khí môi trường. Thông thường hiện 
tượng nổi là cơ chế chính chi phối quá trình bốc 
lên cao của luồng khí.
Hình 2. Các khái niệm trong mô hình 
luồng khí Gaussian
Các giả thiết cơ bản đối với các khái 
niệm trong mô hình luồng khí Gaussian
Nếu các thăng giáng về hình dạng của 
luồng khí theo trục y và trục z là hoàn toàn ngẫu 
nhiên thì phân bố nồng độ tức thời của các chất 
nhiễm bẩn trong luồng khí sẽ không đồng đều, 
trong khi đó nồng độ trung bình theo thời gian sẽ 
có phân bố Gaussian theo trục y và trục z.
Nói đúng ra, mô hình luồng khí Gaussian 
chỉ hợp lý trong các điều kiện đơn giản sau:
• Luồng khí xuất phát từ một điểm toán 
học và được xem là nguồn điểm.
• Nguồn phát thải chất nhiễm bẩn là 
không đổi.
• Hướng gió và tốc độ gió là không thay 
đổi theo không gian và thời gian.
• Độ nhiễu loạn khí quyển là không thay 
đổi theo không gian và thời gian.
Điều này có nghĩa là mô hình luồng khí 
Gaussian chỉ có thể là gần đúng do không có điều 
kiện nào trong các điều kiện trên có thể thỏa mãn 
trong thực tế. Mô hình luồng khí Gaussian được 
xem là mô hình gần đúng hợp lý (giá trị tiên đoán 
bởi mô hình trong phạm vi 2 lần phù hợp với giá 
trị thực) khi các điều kiện trên gần đúng được 
thỏa mãn. Mô hình sẽ trở nên kém chính xác khi 
các điều kiện thực tế lệch quá nhiều so với các 
điều kiện lý tưởng ở trên. Khi tính đến các điều 
kiện địa hình đồi núi thì mô hình Gaussian đặc 
biệt khó khăn để áp dụng.
Mặc dù bị hạn chế về mặt lý thuyết, mô 
hình luồng khí Gaussian, với những điều chỉnh 
dựa trên các thực nghiệm đối với khuếch tán 
trong môi trường khí, vẫn có thể mô tả khá tốt 
các dữ liệu thực nghiệm và giúp đơn giản hoá quá 
trình tính toán. Trong các điều kiện thực tế, mô 
hình luồng khí Gaussian không thể áp dụng được 
khi tốc độ gió thấp, điều kiện địa hình phức tạp, 
tốc độ gió và hướng gió thay đổi theo không gian 
và thời gian. 
Mô hình luồng khí Gaussian chỉ có thể 
mô tả quá trình phát tán khí trong phạm vi dưới 
100 km.
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
13Số 55 - Tháng 06/2018
2. MÔ HÌNH HẠT LAGRANGIAN
Mô hình hạt Lagrangian ngẫu nhiên coi 
mỗi nguồn phát, phát ra một số lượng lớn các hạt 
và mỗi hạt chuyển động theo một con đường ngẫu 
nhiên xung quanh véc-tơ hướng gió trung bình. 
Con đường này được cập nhật theo mỗi bước thời 
gian như trong Hình 3 [2]. Việc dự đoán nồng độ 
chất ô nhiễm được thực hiện bằng cách đếm số 
các hạt trong một thể tích khí đã cho. Mô hình 
hạt Lagrangian ngẫu nhiên mô phỏng các quy 
luật vật lý của quá trình phát tán chất phóng xạ 
tốt hơn các mô hình khác. Do vậy mô hình này 
thường được sử dụng để mô tả quá trình phát tán 
ở khoảng cách đến hàng nghìn km. Tuy nhiên 
để sử dụng được mô hình này, ta cần phải có hệ 
thống máy tính đủ mạnh, có hiệu năng tính toán 
cao, vì trong quá trình mô phỏng cần phải thực 
hiện các tính toán mô phỏng cho một số lượng rất 
lớn các hạt phát ra từ nguồn phát để đảm bảo độ 
tin cậy của các kết quả.
Hình 3. Phương pháp Lagrangian đánh 
giá phát tán khí.
Các mô hình Lagrangian thường được sử 
dụng để mô tả quá trình lan truyền chất ô nhiễm 
(trong đó có cả lan truyền chất phóng xạ) trong 
khí quyển và thường dùng các thông số đầu vào 
là các số liệu khí tượng thu nhận từ việc quan 
trắc, số liệu tái phân tích trên lưới hoặc từ các mô 
hình toàn cầu, khu vực. 
Các dữ liệu khí tượng là các biến đầu vào 
cần thiết cho hầu hết các mô hình vận chuyển và 
phát tán khí. Bên cạnh việc sử dụng các số liệu 
quan trắc trực tiếp, người ta thường dựa vào kết 
quả mô hình khí tượng để lấy các biến như gió, 
nhiệt độ và lượng mưa cho tính toán vận chuyển 
và phát tán khí vì các mô hình khí tượng nội suy 
các biến theo không gian và thời gian phù hợp với 
các phương trình của chuyển động khí quyển [3]. 
Các biến đầu ra của mô hình khí tượng thường 
được lưu trữ theo giờ hoặc theo khu vực và toàn 
cầu [4] - [6]. Hầu hết các mô hình phát tán, hoặc 
sẽ đọc những trường dữ liệu trực tiếp hoặc thông 
qua một bước tiền xử lý, trích xuất các biến khí 
tượng liên quan cũng như chuyển đổi thành các 
biến khác cần thiết cho mô hình phát tán. Các mô 
hình khí quyển phổ biến hiện nay có thể kể đến 
như MM5, WRF, ECMWF, GFS, v.v.
Mô hình hạt Lagrangian đòi hỏi tài 
nguyên tính toán lớn, song nó có ưu điểm vượt 
trội so với mô hình luồng khí Gaussian. Ở các 
khoảng cách xa so với nguồn phát thải, mô hình 
luồng khí Gaussian là quá thô để có thể xem quá 
trình phát thải là đồng nhất trên phạm vi rộng. 
Các phần của luồng khí chuyển động với tốc độ 
gió và hướng gió khác nhau có các tham số phát 
tán khác nhau. Hơn nữa, mô hình hạt Lagrangian 
coi các quá trình phát tán theo phương ngang và 
phương thẳng đứng là phụ thuộc lẫn nhau, điều 
mà mô hình Gaussian không thực hiện được. Kết 
quả của quá trình gần đúng là mô hình Gaussian 
có khuynh hướng thất bại ở khoảng cách 30-50 
km từ nguồn phát thải. Ở các khoảng cách lớn 
hơn, mô hình hạt Lagrangian có ưu thế rõ ràng. 
Mô hình hạt Lagrangian về nguyên tắc có thể loại 
bỏ sai số lấy trung bình trong mô hình Gaussian 
bởi một số lượng đủ lớn các hạt chất nhiễm bẩn.
Luận điểm cơ bản của mô hình hạt 
Lagrangian
Phát tán khí là phiên bản chảy rối của 
hiện tượng khuếch tán phân tử và về hình thức 
luận có thể tuân theo cùng một công cụ toán học. 
Từ đó mô hình hóa phát tán khí ngẫu nhiên chủ 
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
14 Số 55 - Tháng 06/2018
yếu dựa trên việc mô tả ngẫu nhiên quá trình 
khuếch tán phân tử mà nó là lý thuyết chuyển 
động Brownian. Mô hình toán học của lý thuyết 
chuyển động Brownian lần đầu tiên được xây 
dựng bởi Einstein. Ông đã kết hợp lý thuyết về 
áp lực thấm bởi định luật Stoke về lực kéo trên 
hạt hình cầu chuyển động trong chất lưu nhớt 
và thu được phương trình cho khuếch tán hạt lơ 
lửng. Tiếp theo, Langevin đã xây dựng một lý 
thuyết căn bản và đơn giản hơn về chuyển động 
Brownian mà nó đã kết hợp quán tính của hạt lơ 
lửng. Ông đã chỉ ra rằng phương trình Einstein 
đối với dịch chuyển hạt trung bình theo thời gian 
thực tế là trường hợp riêng đối với thời gian lớn 
hơn 10 - 8 s, khi mà hiệu ứng quán tính có thể 
bỏ qua. Lý thuyết hạt Lagrangian hiện đại là một 
phát triển tiếp theo của những ý tưởng đặt ra ban 
đầu bởi Langevin.
Hình 4. Mô phỏng hạt Lagrangian phát 
tán theo phương ngang với 10 hạt (T
i,L 
= 100 s, 
u = 2 m.s-1, σ
ν
 = 0,2 m.s-1, Δt = 10 s). Các chấm 
tròn là quỹ đạo hạt, các đường gạch gạch đậm là 
±σ
y
 của các hạt và các đường gạch gạch mảnh là 
±σ
y
 được dự đoán bằng lời giải chính xác.
3. MÔ HÌNH EULERIAN
Như chúng ta đã biết hệ tọa độ Eulerian là 
cố định trong không gian. Trong mô hình phát tán 
Eulerian chúng ta tính sự vận chuyển của chất ô 
nhiễm trên mạng lưới mà nó là cố định đối với trái 
đất. Ưu điểm chính của mô hình phát tán Eulerian 
là ở chỗ các mô hình hóa học khắc nghiệt có thể 
được hợp nhất một cách liền mạch trong thuật 
toán trái ngược với các mô hình phát tán khác mà 
chúng chỉ có thể bao gồm mô hình hóa học đơn 
giản hoặc sự kết hợp với các mô hình hóa học là 
khó khăn. Một ưu điểm của mô hình Eulerian có 
điểm chung với các mô hình hạt Lagrangian là 
ở chỗ luồng khí không được mô hình hóa như 
là một thực thể đơn lẻ vì vậy vận chuyển trên 
khoảng cách dài có thể được mô hình hóa với độ 
mất chính xác tương đối nhỏ. Tuy nhiên những 
nhược điểm chính của mô hình Eulerian là thiếu 
độ phân giải và nhu cầu tính toán cao. Các vấn đề 
này là quan trọng giống như những đòi hỏi của 
mô hình CFD quy mô lớn. Có quá nhiều điểm 
mạng lưới cần để chạy mô hình phát tán Eulerian 
với độ chính xác cao và tài nguyên tính toán cần 
tăng lên rất nhanh cùng với sự tăng độ phân giải. 
Một vấn đề khác là ở chỗ cơ sở vật lý của mô hình 
phát tán Eulerian là lý thuyết vận chuyển gra-đi-
ăng bị phá vỡ ở các khoảng cách ngắn tới nguồn 
nơi mà kích thước của các xoáy nhiễu loạn lớn 
không thể bỏ qua khi so sánh với khoảng cách 
giữa nguồn và nơi tiếp nhận. Trong khi mô hình 
hạt Lagrangian xử lý quá trình phát tán trên quy 
mô địa phương, mô hình Eulerian chỉ làm việc 
tốt trên quy mô vùng. Mô hình phát tán Eulerian 
thường yêu cầu tài nguyên tính toán nhiều hơn 
mô hình hạt Lagrangian. 
Khi tính đến các ưu điểm và nhược điểm, 
mô hình Eulerian có những ưu điểm rất đặc biệt 
như: khả năng mô hình hóa các chất nhiễm bẩn 
thứ cấp chẳng hạn như ô-zôn. Từ đó để hiểu một 
cách đầy đủ lớp mô hình này, điều quan trọng là 
cần phải xem xét hóa khí quyển một cách chi tiết 
hơn. Trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu mô 
hình phát tán Eulerian trên cả hai khía cạnh hóa 
học và vật lý một cách chi tiết.
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
15Số 55 - Tháng 06/2018
Các phương trình chủ đạo của mô hình 
phát tán Eulerian
Các phương trình chi phối quá trình phát 
tán trong hệ quy chiếu Eulerian chủ yếu là các 
phương trình chi phối động học chất lưu tính toán 
(phương trình Navier-Stokes, phương trình liên 
tục, cân bằng vật chất).
Các phương trình Navier-Stokes tạo ra 
cân bằng xung lượng để tính toán trường dòng 
mà nó tạo ra cơ sở của mô hình Eulerian. Chúng 
là các phương trình sau:






∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
2
21
z
u
y
u
x
u
x
pf
z
uw
y
u
x
uu
t
u
ν
ρ
νν






∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
2
21
zyxy
pfu
z
w
yx
u
t
ννν
ν
ρ
νν
ν
νν






∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
2
21
z
w
y
w
x
w
x
p
g
z
ww
y
w
x
wu
t
w
ν
ρ
ν
Một khi các thành phần tốc độ gió u, ν, 
w theo các hướng x, y và z được biết, chúng có 
thể được sử dụng để tính sự vận chuyển của chất 
nhiễm bẩn bằng cân bằng vật chất.
4. KẾT LUẬN
Vận chuyển các chất nhiễm bẩn trong khí 
quyển chủ yếu bị chi phối bởi trường gió. Các 
quá trình khác như nhiễu loạn, phản ứng hóa học, 
phân rã phóng xạ và rơi lắng cũng có thể đóng 
một vai trò quan trọng trong quá trình phát tán 
chất nhiễm bẩn. Vì thế chiến lược phát triển mô 
hình đánh giá quá trình phát tán phóng xạ trong 
khí quyển đòi hỏi sự kết hợp của nhiều nhà nghiên 
cứu trong các lĩnh vực khác nhau như: khí tượng, 
địa vật lý, an toàn bức xạ, vật lý hạt nhân, hóa học 
và công nghệ thông tin.
Một vấn đề quan trọng trong mô hình 
hóa chất nhiễm bẩn trong không khí là phân tích 
thời gian sống của các chất nhiễm bẩn và khoảng 
cách đặc trưng mà các chất nhiễm bẩn có thể 
vận chuyển được mà nó trực tiếp liên quan tới 
thời gian sống. Với các chất nhiễm bẩn có thời 
gian sống ngắn (thường là các chất có tính hoạt 
hóa cao hay các sol khí), chúng không có khả 
năng vận chuyển trên quãng đường dài và ảnh 
hưởng của chúng sẽ chỉ tập trung trong phạm vi 
địa phương. Với các chất nhiễm bẩn dạng khí có 
thời gian sống dài, chúng có thể được vận chuyển 
đi rất xa và vì thế chúng có vùng tác động rộng. 
Việc lựa chọn mô hình phát tán tầm gần và tầm 
xa để mô phỏng quá trình phát tán của các chất 
nhiễm bẩn khí cần phù hợp với đặc tính của các 
chất chất nhiễm bẩn.
Mô hình Gaussian có thời gian tính rất 
nhanh, chúng chỉ tính bằng các công thức giải tích 
cho các vị trí cần đánh giá. Tuy nhiên nó đòi hỏi 
các dữ liệu khí tượng được xử lý trước và tham 
số hóa quá trình nhiễu loạn. Mô hình Gaussian 
thường được áp dụng trong các phần mềm hỗ trợ 
ra quyết định trong ứng phó với các sự cố bức 
xạ, hạt nhân. Trong các trường hợp này yêu cầu 
về thời gian phản ứng nhanh là ưu tiên hàng đầu. 
Mô hình Gaussian cho kết quả không chính xác 
trong các trường hợp tốc độ gió thấp hoặc khi 
sự khuếch tán ba chiều là quan trọng. Vì thế các 
mô hình Gaussian đã được phát triển để tăng độ 
chính xác của chúng và tính đến các quá trình vật 
lý không đại diện. Các mô hình Gaussian thường 
được áp dụng trong phạm vi 100 km từ nguồn. 
Chúng thường được sử dụng để đánh giá tác động 
trong thời gian dài của các cơ sở công nghiệp có 
phát thải chất nhiễm bẩn khí.
Mô hình Lagrangian dựa trên các hiệu 
ứng tất định gây bởi trường gió và hiệu ứng ngẫu 
nhiên gây bởi các nhiễu loạn. Phân bố cuối cùng 
của một số lớn các hạt cho ta đánh giá của trường 
nồng độ chất nhiễm bẩn. Chi phí tính toán của các 
mô hình Lagrangian là độc lập với độ phân giải 
THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN
16 Số 55 - Tháng 06/2018
của mạng lưới đầu ra và vì vậy mô hình này là rất 
hiệu quả cho mô phỏng tầm gần. Tuy nhiên mô 
phỏng tầm xa đòi hỏi tính toán của một số lớn các 
quỹ đạo đơn lẻ mà chúng làm tăng rất nhanh chi 
phí tính toán. Mô hình Lagrangian cho phép tính 
được các quỹ đạo ngược thời gian để nhận biết 
các vùng có khả năng là nguồn phát chất nhiễm 
bẩn không khí. 
Mô hình Eulerian là mô hình giải số 
phương trình vận chuyển trong hệ tọa độ cố định. 
Về mặt toán học đây là phương trình đạo hàm 
riêng bậc hai và lời giải của nó với các điều kiện 
đầu và điều kiện biên thích hợp sẽ cho ta quá 
trình tiến triển trong không gian và thời gian của 
nồng độ chất nhiễm bẩn. Mô hình Eulerian tính 
đến quá trình phát thải, vận chuyển, nhiễu loạn và 
phản ứng hóa học của các chất nhiễm bẩn trong 
pha khí kết hợp với khí tượng. Mô hình có thể 
được sử dụng để nghiên cứu trong phạm vi rộng.
Hoàng Sỹ Thân
Phạm Kim Long
Nguyễn Hào Quang
__________________________________
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] J. E. Till and H. A. Grogan, Eds., 
Radiological risk assessment and environmental 
analysis. Oxford ; New York: Oxford University 
Press, 2008.
[2] J. Lin, D. Brunner, C. Gerbig, A. Stohl, A. 
Luhar, and P. Webley, Lagrangian Modeling of 
the Atmosphere. American Geophysical Union, 
2012.
[3] K. P. Bowman et al., “Input Data 
Requirements for Lagrangian Trajectory 
Models,” Bull. Am. Meteorol. Soc., vol. 94, no. 
7, pp. 1051–1058, Jan. 2013.
[4] E. Kalnay, “The NCEP/NCAR 40-Year 
Reanalysis Project,” Bull. Amer. Meteor. Soc., 
vol. 77, pp. 437–471, 1996.
[5] Z. I. Janjic, “A nonhydrostatic model 
based on a new approach,” Meteorol. Atmospheric 
Phys., vol. 82, no. 1–4, pp. 271–285, Jan. 2003.
[6] M. Kanamitsu, “Description of the NMC 
Global Data Assimilation and Forecast System,” 
Weather Forecast., vol. 4, no. 3, pp. 335–342, 
Sep. 1989.