Luật khẳng định, phủ định và ứng dụng

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT Tập 8, Số 3, 2018 77–87 
77 
LUẬT KHẲNG ĐỊNH, PHỦ ĐỊNH VÀ ỨNG DỤNG 
Nguyễn Đức Thuầna*, Phạm Quang Tùngb, Hồ Thị Thu Saa 
aKhoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Nha Trang, Khánh Hòa, Việt Nam 
bKhoa Cơ bản, Trường Sĩ quan Không quân, Khánh Hòa, Việt Nam 
*Tác giả liên hệ: Email: thuan.inf@ntu.edu.vn 
Lịch sử bài báo 
Nhận ngày 13 tháng 03 năm 2018 
Chỉnh sửa ngày 13 tháng 08 năm 2018 | Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 08 năm 2018 
Tóm tắt 
Lập luận khẳng định và phủ định được ứng dụng nhiều trong thực tế, đặc biệt là trong y 
học. Trong bài báo này chúng tôi giới thiệu một số khái niệm mở rộng luật phủ định, luật 
tối thiểu, thuật toán phát hiện tất cả luật khẳng định, phủ định tối thiểu do chúng tôi đề 
xuất. Thử nghiệm trên một số tập dữ liệu của Đại học California, Irvine (UCI) và ứng dụng 
trên cơ sở dữ liệu (CSDL) dạy-học của Trường Đại học Nha Trang đã cho thấy tính tin cậy 
và ứng dụng thực tế của thuật toán do chúng tôi đề xuất. 
Từ khóa: Luật khẳng định; Luật khẳng định tối thiểu; Luật phủ định; Luật phủ định tối 
thiểu; Luật tối thiểu. 
Mã số định danh bài báo:  
Loại bài báo: Bài báo nghiên cứu gốc có bình duyệt 
Bản quyền © 2018 Các tác giả. 
Cấp phép: Bài báo này được cấp phép theo CC BY-NC-ND 4.0 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] 
78 
POSITIVE, NEGATIVE RULE AND APPLICATION 
Nguyen Duc Thuana*, Pham Quang Tungb, Ho Thi Thu Saa 
aThe Faculty of Information Technology, Nhatrang University, Khanhhoa, Vietnam 
bThe Faculty of Fundamental Sciences, Nhatrang Air Force Officer College, Khanhhoa, Vietnam 
*Corresponding author: Email: thuan.inf@ntu.edu.vn 
Article history 
Received: March 13th, 2018 
Received in revised form: August 13th, 2018 | Accepted: August 20th, 2018 
Abstract 
Positive and negative reasoning have been found to be very useful in practice, as is clear 
from the record of many real-life applications, especially in medicine. In this paper, we 
introduce the concepts of extended negative rule, minimal rule, and their properties. Then, 
an algorithm to generate all minimal positive and minimal negative rules is introduced. 
Experimental results obtained on data sets from the UCI repository of machine learning 
databases and the result of an experiment performed on a real-world dataset, the teaching 
and learning database at Nhatrang University were discussed. 
Keywords: Minimal negative rule; Minimal positive rule; Minimal rule; Negative rule; 
Positive rule. 
Article identifier:  
Article type: (peer-reviewed) Full-length research article 
Copyright © 2018 The author(s). 
Licensing: This article is licensed under a CC BY-NC-ND 4.0 
Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, và Hồ Thị Thu Sa 
79 
1. GIỚI THIỆU 
Các phương pháp sinh luật thường quan tâm đến các luật dạng if X then Y (X → 
Y). Tuy nhiên, trong một số lĩnh vực ngoài lập luận khẳng định còn cần thiết phải lập 
luận bác bỏ (negative reasoning), nhất là trong lĩnh vực y tế. Mỗi luật phủ định cũng có 
dạng if X then Y, nhưng X và Y có thể là một hạng tử phủ định (negative term). 
Trong những năm gần đây việc khai thác luật phủ định được nhiều tác giả quan 
tâm. Nhiều thuật toán được phát triển cho việc khai thác luật khẳng định và phủ định. 
Wu, Zhang, và Zhang (2004) thảo luận cách sử dụng luật kết hợp phủ định và xây dựng 
các ràng buộc để rút gọn không gian tìm kiếm. Ji và Tan (2004) đã nghiên cứu việc rút 
trích các luật khẳng định và phủ định cho biểu diễn gen, cũng dựa trên các luật kết hợp. 
Shusaku (2005) sử dụng các luật khẳng định và phủ định để dự báo trong y học. Hai 
năm gần đây, nhiều tác giả đã sử dụng các kỹ thuật khai luật kết hợp và các công cụ 
toán học như tập mờ, Naïve Bayes để phát hiện các luật khẳng định và phủ định như 
Shipra và Viek (2015); Sonam và Rjeev (2015). Những kết quả này rất đáng quan tâm, 
tuy nhiên độ phức tạp vẫn còn là một thách thức. Bài báo này dựa trên một số kết quả 
phát triển các luật khẳng định, luật phủ định được đề xuất bởi Shusaku (2005) của 
Nguyen (2013) để cài đặt ứng dụng thử nghiệm trên một số cơ sở dữ liệu. 
2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ SỞ 
2.1. Hệ thống thông tin 
Hệ thống thông tin là một cặp S = (U, A), U là một tập hữu hạn khác rỗng các 
đối tượng, A là một tập hữu hạn khác rỗng các thuộc tính. Một bảng quyết định được 
định nghĩa như là một hệ thống thông tin S = (U, AD), A gọi là tập thuộc tính điều 
kiện, D gọi là tập thuộc tính quyết định. 
2.2. Công thức 
Công thức nguyên tố (Shusaku, 2005) xác định trên tập thuộc tính BAD là 
các biểu thức có dạng [a = v], a B, v Va, với Va=Dom(a). 
Tập F(B, V) là tập hợp bé nhất chứa tất cả các công thức nguyên tử trên B và 
đóng đối với phép tuyển và phép phủ định. 
2.3. Độ chính xác và độ phủ phân lớp 
Định nghĩa 1 (Shusaku, 2005): Cho R, Q là các công thức thuộc F(B, V), R là 
một công thức xác định trên tập thuộc tính điều kiện A, Q là một công thức xác định 
trên tập thuộc tính quyết định D. Độ chính xác, độ phủ của phân lớp xác định bởi R 
Q được biểu diễn lần lượt theo các công thức (1) và (2). 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] 
80 
αR(Q)=
|RA∩QD|
|RA|
 (1) 
κR(Q)=
|RA∩QD|
|QD|
 (2) 
Trong đó, |S| là bản số của S. 
2.4. Luật nguyên tố 
Định nghĩa 2: (Nguyen, 2013) Luật R Q được gọi là luật nguyên tố, nếu R là 
một công thức nguyên tố. 
2.5. Luật khẳng định 
Định nghĩa 3 (Shusaku, 2005): Luật R → Q, với R =  j[aj = vk], vk 
ja
V được 
gọi là luật khẳng định nếu αR(Q)=1.0. 
Định nghĩa 4 (Nguyen, 2013): Luật R → Q là luật khẳng định nguyên tố nếu R 
→ Q là luật khẳng định và R là công thức nguyên tố. 
2.6. Luật loại trừ và luật phủ định 
Định nghĩa 5 (Shusaku, 2005): Luật có dạng R Q, trong đó R =  j[aj = vk], vk 
ja
V thỏa κR(Q) = 1.0 được gọi là luật loại trừ. 
Định nghĩa 6 (Shusaku, 2005): Luật có dạng:  j ¬[aj = vk] → ¬Q thỏa [aj = vk] 
0.1)(][ Qkj va , trong đó vk jaV được gọi là luật phủ định. Trường hợp j = 1, luật phủ 
định được gọi là luật phủ định nguyên tố. 
2.7. Luật phủ định mở rộng 
Định nghĩa 7 (Nguyen, 2013): Một luật phủ định mở rộng có dạng:  j ¬ [aj = 
vk]→ ¬Q thỏa κR’(Q) = 1.0 với R’= j[aj = vk], vk 
ja
V 
2.8. Luật tối thiểu 
Định nghĩa 8 (Nguyen, 2013): 
(1) Luật R → Q được gọi là luật tối thiểu nếu: R’ là công thức được xây dựng 
từ R bằng cách loại bỏ một công thức thành phần thuộc R thì hai luật R Q và R’ Q 
là không cùng loại (khẳng định, phủ định mở rộng, loại trừ); 
Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, và Hồ Thị Thu Sa 
81 
(2) Một luật khẳng định và là tối thiểu được gọi là luật khẳng định tối thiểu; 
(3) Một luật phủ định và là tối thiểu được gọi là luật phủ định tối thiểu. 
3. CÁC THUẬT TOÁN CHO LUẬT KHẲNG ĐỊNH VÀ PHỦ ĐỊNH 
Shusaku (2005) đưa ra một thuật toán để suy dẫn tất cả luật khẳng định và phủ 
định dựa trên lý thuyết tập hợp thô. Nguyen (2013) trên cơ sở phát triển thuật toán của 
Shusaku (2005) đã đề xuất thuật toán xác định tất cả các luật khẳng định, phủ định tối 
thiểu với độ phức tạp của giải thuật là O( |)(||)(|
||
1
ddomadom
A
i
i 
). Thuật toán như sau: 
 Đầu vào: L = {[aj=vk] | aj A, vk 
ja
V }; D = {[d = vi] | vi Vd}; 
 Đầu ra: Pos, Neg: Tập các luật khẳng định, phủ định tối thiểu; 
 Chi tiết thuật toán: 
La = L 
For each lớp tương đương của phân lớp [d = vi] do Begin 
//bắt đầu sinh luật khẳng định, phủ định nguyên tố 
//và tập ứng các viên để sinh luật tối thiểu 
Lp = La; Ln = La 
For each R = [aj = vk] in La do Begin 
Tính R(Q) và κR(Q) 
 If R(Q) = 1.0 then Begin 
 Pos = Pos + {R} 
 La = La – {R} 
Lp = Lp – {R} 
Ln = Ln – {R} 
 End 
 If κR(Q) = 1.0 then Begin 
 Neg = Neg + {R} 
Ln = Ln – {R} 
 End 
 If R(Q) = κR(Q) = 0 then Begin 
Lp = Lp – {R} 
Ln = Ln – {R} 
End 
 End 
// Pos, Neg chứa luật khẳng định và phủ định nguyên tố 
 // Ld là tất cả các cặp thuộc tính, mà có phần giao với [d = vi] 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] 
82 
 // Bắt đầu sinh luật tối thiểu mà vế trái có từ 2 cặp thuộc tính - giá trị 
 For i = 2 to n do Begin //n là số thuộc tính điều kiện 
 LPi = liên kết () mỗi i cặp thuộc tính - giá trị trong từ LPi-1 và Lp 
LNi = liên kết () mỗi i cặp thuộc tính - giá trị trong từ LNi-1 và Ln 
 For each R = i[aj = vk] in LPi do Begin 
 If R(Q) = 1.0 then Begin 
Pos = Pos + {R} 
LPi = LPi – {R} 
 End 
If R(Q) = 0 then LPi = LPi – {R} 
 End 
 For each R = i[aj = vk] in LNi do 
If κR(Q) = 1.0 then Begin 
 Neg = Neg + {R} 
 LNi = LNi– {R} 
End 
 End // kết thúc sinh luật tối thiểu 
End // kết thúc vòng các lớp tương đương của tập thuộc tính quyết định 
Từ Pos và ¬Neg Sinh ra các luật khẳng định và phủ định tối thiểu. 
4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ ỨNG DỤNG 
Nhằm mục đích ứng dụng về lý thuyết cũng như các giải thuật đã được trình 
bày, chúng tôi xây dựng chương trình và tiến hành thực nghiệm trên các bộ dữ liệu UCI 
và bộ dữ liệu đánh giá công tác giảng dạy (bộ dữ liệu NTU Data) của Phòng Đảm bảo 
chất lượng và Khảo thí, Trường Đại học Nha Trang công bố. 
4.1. Thực nghiệm trên một số bộ dữ liệu UCI 
Kết quả khảo sát tìm luật khẳng định nguyên tố trên các bộ dữ liệu UCI thể hiện 
ở Bảng 1. 
Bảng 1. Kết quả rút trích luật khẳng định, phủ định nguyên tố trên bộ dữ liệu UCI 
Bộ dữ liệu Số bản ghi Số thuộc tính Số lớp Số công thức 
Số luật 
khẳng định 
Số luật 
phủ định 
Car Evaluation 1728 6 4 21 2 1 
Iris 150 4 3 123 80 0 
Nursery 12960 8 5 27 1 9 
Wine 178 13 3 1276 1005 0 
Letter Recognition 20000 16 26 256 17 0 
Machine 209 9 30 605 448 68 
Chess Kr vs Kp 3196 36 2 73 4 4 
Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, và Hồ Thị Thu Sa 
83 
Bảng 1 cho thấy số lượng các luật khẳng định nguyên tố thường lớn hơn luật 
phủ định nguyên tố. Số luật nguyên tố chịu ảnh hưởng của số lượng các công thức có 
trong bảng quyết định. Việc tìm các luật nguyên tố có ý nghĩa quan trọng trong việc xác 
định ảnh hưởng của mỗi thuộc tính lên thuộc tính quyết định. Bảng 2 thể hiện kết quả 
rút trích luật khẳng định và phủ định tối thiểu từ một số bộ dữ liệu trong UCI. 
Bảng 2. Kết quả rút trích tất cả các luật tối thiểu ở một số bộ dữ liệu UCI 
Bộ dữ liệu Số bản ghi Số thuộc tính 
Số luật khẳng định 
tối thiểu 
Số luật phủ định 
tối thiểu 
Car Evaluation 1728 6 913 10 
Iris 150 4 272 0 
Tictactoe 958 9 29570 14927 
Balance scale 625 4 580 0 
Từ cơ sở lý thuyết và thực nghiệm cho ta thấy việc tìm tất cả các luật khẳng định 
và phủ định từ tập dữ liệu là một bài toán NP-khó do sự bùng nổ các tổ hợp thuộc tính 
và số lớp quyết định. Việc xác định các luật tối thiểu là nhằm thu gọn không gian xử lý, 
chỉ xem xét thuộc tính có ý nghĩa cần quan tâm, điều này cho phép khai thác tập luật 
được dễ dàng hơn. 
4.2. Ứng dụng thực nghiệm 
Hằng năm, để nâng cao chất lượng giảng dạy tại Trường Đại học Nha Trang, 
Phòng Đảm bảo chất lượng và Khảo thí của Trường sẽ phát phiếu khảo sát chất lượng 
của mỗi môn học nói chung và chất lượng giảng dạy của giảng viên nói riêng đến sinh 
viên (Phụ lục). Biểu mẫu, cũng như nội dung khảo sát được Nhà trường thông qua, dựa 
vào các tiêu chí giáo dục đại học, do nhóm chuyên gia giáo dục đề xuất. Cơ sở dữ liệu 
của bài toán khảo sát chất lượng giảng viên của Trường Đại học Nha Trang sau chuyển 
đổi được được sử dụng trong các ứng dụng thực nghiệm của đề tài có các đặc tính sau: 
 Tập thuộc tính điều kiện gồm 15 thuộc tính đại diện cho các câu hỏi liên 
quan trực tiếp đến việc đánh giá xếp loại giảng viên; 
 Thuộc tính quyết định là thuộc tính: Xếp Loại; 
 Cơ sở dữ liệu gồm 12032 bản ghi (NTU Data), mỗi bản ghi đại diện cho kết 
quả đánh giá tương ứng với một phiếu trả lời của sinh viên. 
Kết quả thu được của quá trình tìm các luật nguyên tố trên cơ sở dữ liệu NTU 
Data thể hiện ở Bảng 3. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] 
84 
Bảng 3. Kết quả rút trích luật khẳng định, phủ định nguyên tố 
trên bộ dữ liệu NTU Data 
Bộ dữ liệu Số bản ghi Số thuộc tính Số lớp Số công thức 
Số luật 
khẳng định 
Số luật 
phủ định 
NTU Data 12032 15 4 60 0 0 
Từ kết quả thực nghiệm trên Bảng 3 cho thấy bộ dữ liệu NTU Data của Trường 
Đại học Nha Trang không có luật nguyên tố nào. Điều này hoàn toàn phù hợp với thực 
tế, vì không thể xếp loại giáo viên chỉ thông qua một điều kiện thăm dò. Do bộ dữ liệu 
NTU Data có số lượng các bản ghi và số thuộc tính khá lớn nên ta chỉ xét các luật khẳng 
định, phủ định tối thiểu trên một số thuộc tính giới hạn. Bảng 4 thể hiện một số luật tối 
thiểu được rút ra từ bộ dữ liệu NTU Data. 
Bảng 4. Kết quả rút trích các luật tối thiểu từ bộ dữ liệu NTU Data 
Khi thực hiện thuật toán đề xuất với bộ dữ liệu NTU Data, sinh được ba luật 
khẳng định tối thiểu mà vế trái có hai công thức như các luật sau đây: 
1. [A1=2] ^ [A9=1] [Class=1] 
2. [A2=1] ^ [A6=2] [Class=1] 
3. [A6=2] ^ [A13=1] [Class=1] 
Có thể chuyển về dạng luật trên thực tế như sau: 
Luật 1: If [GV truyền đạt rõ ràng, dễ hiểu = Tương đối đồng ý] and [GV nhiệt 
tình và có trách nhiệm trong giảng dạy = Đồng ý] then [Xếp loại = Rất tốt]. 
Luật 2: If [GV thường nêu vấn đề để SV suy nghĩ, trao đổi = Đồng ý] and [GV 
thực hiện đúng giờ lên lớp và kế hoạch giảng dạy = Tương đối đồng ý] then [Xếp loại = 
Rất tốt]. 
Luật 3: If [GV thực hiện đúng giờ lên lớp và kế hoạch giảng dạy = Tương đối 
đồng ý”] and [Nhận được nhiều kiến thức bổ ích từ học phần = Đồng ý] then [Xếp loại 
= Rất tốt]. 
Khi chạy chương trình với bộ dữ liệu NTU Data, sinh được 1137 luật khẳng 
định tối thiểu mà vế trái có nhiều nhất là ba công thức như các luật sau đây: 
. . . . . . . . . 
919. [A9=2] ^ [A13=1] ^ [A14=1] [Class=1] 
Bộ dữ liệu Số bản ghi Số thuộc tính 
Số thuật toán 
khảo sát 
Số luật 
khẳng định 
Số luật 
phủ định 
NTU Data 12032 15 
4 
3 
3 
1137 
0 
0 
Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, và Hồ Thị Thu Sa 
85 
920. [A9=1] ^ [A14=2] ^ [A15=1] [Class=1] 
921. [A10=1] ^ [A11=1] ^ [A12=2] [Class=1] 
922. [A10=1] ^ [A11=1] ^ [A13=2] [Class=1] 
923. [A10=1] ^ [A12=2] ^ [A14=2] [Class=1] 
924. [A10=2] ^ [A12=1] ^ [A14=1] [Class=1] 
925. [A11=2] ^ [A13=1] ^ [A14=1] [Class=1] 
. . . . . . . . . 
Có thể chuyển về dạng luật trên thực tế như sau: 
Luật 919: If [GV nhiệt tình và có trách nhiệm trong giảng dạy = Tương đối đồng 
ý] and [Nhận được nhiều kiến thức bổ ích từ học phần = Đồng ý] and [Được GV giải 
thích đầy đủ và rõ ràng các thắc mắc = Tương đối đồng ý] then [Xếp loại= Rất tốt]. 
Luật 920: If [GV nhiệt tình và có trách nhiệm trong giảng dạy = Đồng ý] and 
[Được GV giải thích đầy đủ và rõ ràng các thắc mắc = Tương đối đồng ý and [Được 
phát triển các kĩ năng tổng quát = Đồng ý] then [Xếp loại = Rất tốt]. 
Nhận xét: Đối với bộ dữ liệu NTU Data, khi tìm tất cả các luật tối thiểu mà vế 
trái có tối đa 3 thuộc tính thì một điều rất thú vị là hầu như không thấy xuất hiện luật 
phủ định trong bộ dữ liệu này. Mặt khác, trong 1137 luật khẳng định tối thiểu (Bảng 4) 
hầu hết rơi vào lớp thứ nhất (Class = 1): 925/1137. Các luật còn lại (212/1137) thường 
rơi vào trường hợp nhận dạng không rõ ràng. Đây cũng là một căn cứ giúp cho các 
chuyên gia giáo dục của Nhà trường chú trọng những tiêu chí cần thiết cho giảng viên. 
5. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 
Từ cơ sở lý thuyết và thực nghiệm nêu trên, ta thấy việc tìm tất cả các luật khẳng 
định và phủ định từ tập dữ liệu là một bài toán NP-khó do sự bùng nổ các tổ hợp thuộc 
tính và số lớp quyết định. Việc xác định các luật tối thiểu là nhằm thu gọn không gian 
xử lý, chỉ xem xét thuộc tính có ý nghĩa cần quan tâm, điều này cho phép khai thác tập 
luật được dễ dàng hơn. 
Trong tương lai, chúng tôi phát triển nghiên cứu này theo hướng tối ưu hóa và 
mở rộng các thuật toán, nhất là thuật toán tìm các luật tối thiểu, làm cơ sở đánh giá, sửa 
đổi, bổ sung các tiêu chí đánh giá chất lượng giảng viên trong Trường Đại học Nha 
Trang; Nghiên cứu xây dựng các ứng dụng luật khẳng định, phủ định sử dụng trong lĩnh 
vực y tế mà cụ thể là tại Bệnh viện Đa khoa tỉnh Khánh Hòa, tạo thêm một kênh tham 
khảo cho các y, bác sĩ. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT [CHUYÊN SAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ] 
86 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Alataş, B., & Akin, E. (2006). An efficient genetic algorithm for automated mining of 
both positive and negative quantitative association rules. Soft Computing, 10(3), 
230-237. 
Ji, L., & Tan, K. L. (2004). Mining gen expression data for positive and negative co-
regulated gen clusters. Bioinformatics, 20, 2711-2718. 
Lashin, E. F., Kozae, A. M., Khadra, A. A. A., & Medhat, T. (2005). Rough set theory 
for topological spaces. International Journal of Approximate Reasoning, 40(1-2), 
35-43. 
Ngo, C. L. (2003). A tolerance rough set approach to clustering Web search results. 
(Master thesis) The Informatics and Mechanics Warsaw University, Poland. 
Nguyen, D. T. (2013). Some extensions of positive and negative rules for discovering 
basic interesting rules. International Journal of Intelligent Information Systems, 
2(4), 64-69. 
Shipra, S., & Vivek, J. (2015). Generating positive-negative rules using fuzzy FP-
growth & Naïve Bayes. International Journal of Computer Science Engineering 
and Information Technology Research, 5(2), 31-40. 
Shusaku, T. (2004). Mining diagnostic rules from clinical databases using rough sets 
and medical diagnostic model. Information Sciences, 162(2), 65-80. 
Shusaku, T. (2005). Discovery of positive and negative rules from medical databases 
based on rough sets. In S. Tsumoto, Advanced techniques in knowledge 
discovery and data mining (233-252). London, UK: Springer-Verlag. 
Sonam, J., & Rajeev, G. V. (2015). Generating positive & negative rules using efficient 
apriori algorithm. International Journal of Advances in Electronics and 
Computer Science, 2(4), 94-98. 
The UCI. (2018). Welcome to the UCI machine learning repository. Retrieved from 
Tinghuai, M., Jiazhao, L., Mengmeng, C., & Wei, T. (2009). Inducing positive and 
negative rules based on rough set. Information Technology Journal 8(7), 1039-
1043. 
Wu, X., Zhang, C., & Zhang, S. (2004). Efficient mining of both positive and negative 
association rules. ACM Transactions on Information System, 22(3), 381-405. 
Nguyễn Đức Thuần, Phạm Quang Tùng, và Hồ Thị Thu Sa 
87 
Phụ lục: 
Mẫu phiếu khảo sát chất lượng giảng viên Trường Đại học Nha Trang 
Nguồn: Phòng Đảm bảo chất lượng và Khảo thí, Trường Đại học Nha Trang.