Giáo trình Toán A3 (Phần 1)

Không gian R'! là một ví dụ rất đặc biệt của không gian n—chiều. Nếu nắm bắt được các phương pháp làm việc trên R" thì người đọc sẽ không gặp khó khăn trong việc mỏ rộng nó trong trường hợp tổng quát hơn. Trong giáo trình này, chủ yếu trình bày đối với không gian R2 và R3. Với mỗi số tự nhiên n > 1, đặt

R” = {z = (ứq,Z2, .|.,zn) : Xi G R, i = 1,., n} .

Ta gọi Xi (í = 1,., n) là tọa độ thứ i của X. Trên R'1 ta xác định phép cộng và phép nhân vô hướng bởi các công thức:

• Với X = (xi,x2, .,xn),y = (yi,y2,-,yn) € R",

X + y = (xi + yỵ, x2 + y2,-,xn + ynỵ

• Với X = (aq, X2, .,xn) 6 R", A 6 R,

Xx = (Aaq, AX2,.

Khoảng cách trong Kn