Giáo trình Phân tích định lượng (Phần 1)

1
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HCM 
KHOA HÓA 
#	" 
THỰC HÀNH 
Trần Thị Yến ( chủ biên) 
Th S. Ngô Tấn Lộc – Th S. Nguyễn Hiền Hoàng 
Th S. Đỗ Văn Huê - Th S. Nguyễn Thị Minh Huệ 
CN. Lê Ngọc Tứ 
Tài liệu lưu hành nội bộ - 2004 
2
LỜI MỞ ĐẦU 
Bộ môn Hóa phân tích Trường Đại học Sư Phạm TP.HCM biên 
soạn giáo trình THỰC HÀNH PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG nhằm giúp 
cho sinh viên thuận tiện trong việc thực hiện các bài thí nghiệm phần 
Phân tích định lượng tại phòng thí nghiệm bộ môn Hóa phân tích 
trường Đại học Sư Phạm TP.HCM. Do chưa có kinh nghiệm nên chắc 
chắn giáo trình còn nhiều thiếu sót, rất mong quý vị độc giả góp ý 
giúp chúng tôi có thể hoàn thiện giáo trình được tốt hơn. 
Chân thành cảm ơn. 
Tập thể bộ môn Hóa phân tích 
ĐHSP TP.HCM 
3
BÀI 1: 
CHUẨN ĐỘ AXÍT MẠNH – BAZƠ MẠNH 
Nội dung chính: 
• Giới thiệu phương pháp phân tích thể tích. 
• Sử dụng dụng cụ đo thể tích. 
• Chuẩn độ axít mạnh bằng bazơ mạnh và ngược lại. 
---------------------------------------------------------------- 
I. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỂ TÍCH 
1. Nguyên tắc 
Phương pháp phân tích thể tích là phương pháp xác định hàm lượng theo 
thể tích dung dịch thuốc thử đã biết nồng độ chính xác (gọi là dung dịch chuẩn) 
được thêm từ buret vào dung dịch chất định phân vừa tác dụng đủ với tất cả 
lượng chất định phân đó. 
Ví dụ: HCl + NaOH = NaCl + H2O (phản ứng trung hòa) 
− Dựa vào phản ứng này có thể định lượng chất định phân (là HCl hay 
NaOH) theo thể tích và nồng độ của dung dịch chuẩn (là NaOH hay HCl ). 
− Sự thêm từ từ dung dịch chuẩn bằng buret vào dung dịch chất định 
phân, gọi là quá trình chuẩn độ. 
− Thời điểm đã thêm lượng thuốc thử tác dụng vừa đủ với toàn bộ chất 
định phân gọi là điểm tương đương. 
− Để nhận biết điểm tương đương có thể dùng các chất gây ra những hiện 
tượng mà ta có thể quan sát được bằng mắt thường (như: sự đổi màu, sự kết 
tủa...) xảy ra ở rất gần điểm đó. Những chất này gọi là chất chỉ thị. Thời điểm 
tại đó sự chuẩn độ kết thúc được gọi là điểm cuối chuẩn độ. 
− Sự chuẩn độ mắc sai số là do điểm cuối chuẩn độ không trùng với điểm 
tương đương. (Nếu dừng chuẩn độ trước điểm tương đương thì mắc sai số âm, 
nếu dừng chuẩn độ sau điểm tương đương thì mắc sai số dương ). 
2. Phản ứng dùng trong phân tích thể tích 
Các phản ứng dùng trong phân tích thể tích phải thỏa mãn các yêu cầu 
sau đây: 
- Phải xảy ra hoàn toàn , đúng tỉ lượng theo một phương trình phản ứng 
xác định. 
- Phải xảy ra nhanh và không có phản ứng phụ (có độ chọn lọc cao). 
- Phải có chỉ thị thích hợp để xác định điểm cuối chuẩn độ với sai số có 
thể chấp nhận. 
4
3. Phân loại các phương pháp phân tích thể tích 
Theo bản chất của các phản ứng chuẩn độ có thể chia ra các phương 
pháp sau: 
a. Phương pháp axit-bazơ (phản ứng trung hòa) 
b. Phương pháp chuẩn độ ôxy hóa khử. 
c. Phương pháp chuẩn độ tạo phức ( chuẩn độ complexon ). 
d. Phương pháp chuẩn độ kết tủa. 
4. Các phương pháp tiến hành chuẩn độä thể tích 
a. Chuẩn độ trực tiếp: 
Thêm từ từ chất chuẩn R vào dung dịch cần định phân X, thuốc thử R tác 
dụng trực tiếp với chất cần định phân X. Dựa vào VR , CR và phản ứng hóa học 
mà tính hàm lượng của X. 
b. Chuẩn độ gián tiếp: 
Nếu chất X không xác định trực tiếp được bằng thuốc thử R. Ta chuyển 
X vào một hợp chất XA bằng thuốc thử A với điều kiện A có thể xác định trực 
tiếp được bằng thuốc thử R. 
c. Chuẩn độ ngược: 
Cho dư một lượng chính xác thuốc thử R vào dung dịch chất cần định 
phân X, sau đó xác định lượng dư R bằng thuốc thử R’ thích hợp. Dựa vào CR , 
VR và CR’ , VR’ để xác định hàm lượng X. 
d. Chuẩn độ thay thế: 
Cho chất cần định phân X tác dụng với một hợp chất MA nào đó để tạo 
MX và giải phóng A. Chuẩn độ lượng chất A bằng thuốc thử R thích hợp. Dựa 
vào CR , VR để tính lượng X. 
e. Chuẩn độ phân đoạn: 
Chuẩn độ X, Y, Z... trong cùng một dung dịch bằng một hoặc hai dung 
dịch chuẩn. 
5. Nồng độ 
Các cách biểu diễn nồng độ: 
a. Nồng độ thể tích: là tỉ số thể tích của chất lỏng đó và thể tích của dung 
môi. 
– Ví dụ: HCl 1: 2 là dung dịch gồm 1 thể tích HCl đậm đặc (d= 1,85 
g/cm3) và 2 thể tích dung môi. 
b. Nồng độ phần trăm khối lượng: là số gam chất tan trong 100 gam dung 
dịch 
5
– Ví dụ: Dung dịch NaOH 10% là dung dịch gồm 10 gam NaOH trong 
100gam dung dịch. Cách tính nồng độ phần trăm: 
– Ký hiệu: a : số gam chất tan; q : số gam dung môi. 
a + q = Q gam dung dịch; P: nồng độ phần trăm. 
 P% = 
a . 100
a + q = 
a . 100
Q 
c. Nồng độ mol: là số mol chất tan trong một lít dung dịch. Nồng độ mol được 
ký hiệu bằng chữ M hoặc mol/lít đặt sau chữ số chỉ nồng độ. 
– Ví dụ: Dung dịch NaOH 0,1 M là dung dịch chứa 0,1 mol NaOH ( tức là 
0,1 .40 = 4,0 gam NaOH ) trong 1 lít dung dịch. Cách tính nồng độ mol/lít: 
– Ký hiệu: CM là nồng độ mol / lít 
a : số gam chất tan. 
 V lít dung dịch. 
M:khối lượng mol chất tan. 
Ta có: CM = 
a
 M.V ; Nếu V tính bằng ml thì CM = 
a.1000
 M.V 
d. Nồng độ đương lượng: 
Nồng độ đương lượng là số mol đương lượng của chất tan (nĐ) trong 1 lít 
dung dịch hoặc số milimol đương lượng của chất tan trong 1 mililít dung dịch. 
Nồng độ đương lượng được ký hiệu bằng chữ N đặt sau chữ số chỉ nồng độ . 
– Ví dụ: Dung dịch HCl có nồng độ 0,5 N có nghĩa trong 1 lít dung dịch 
HCl có 0,5 mol đương lượng HCl hoặc nếu tính ra khối lượng thì sẽ là: 0,5 x 
36,5 g = 18,25 g HCl 
– Cách tính nồng độ đương lượng: 
Nếu kí hiệu: CN : nồng độ đương lượng, a: sốgam chất tan; V: thể tích 
dung dịch (tính bằng lít); Đ: khối lượng mol đương lượng chất tan (còn gọi là 
đương lượng gam, đương lượng mol chất tan). Thì nồng độ đương lượng được 
tính theo công thức: 
CN = 
a
Đ.V 
Nếu V tính bằng ml thì: CN = 
a.1000
Đ.V 
Chú ý: 
– Đương lượng của một chất chỉ lượng chất đó tương đương hóa học với 
một mol nguuyên tử hoặc một mol ion hidro. 
– Khối lượng mol đương lượng là số gam của một đương lượng chất. Nếu 
kí hiệu khối lượng mol đương lượng là Đ thì : 
Đ = 
Khối lương mol
n 
6
trong đó n là số mol ion (hay nguyên tử) hidro, số mol ion hóa trị một, hay số 
electron được cung cấp bởi (hoặc kết hợp với)1 mol chất trong phản ứng mà ta 
đang xét. 
– Đương lượng mol của một chất không phải là một hằng số như khối 
lượng mol mà thay đổi phụ thuộc vào phản ứng mà chất ấy tham gia. 
– Ví dụ: Trong phản ứng trung hòa: 
HCl + NaOH = NaCl + H2O 
Khối lượng mol đương lượng của HCl bằng khối lượng mol của HCl. 
Khối lượng mol đương lượng của NaOH bằng khối lượng mol của NaOH 
– Trong phản ứng trung hòa nấc 1 của H3PO4: 
H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O 
Khối lượng mol đương lượng của H3PO4 bằng khối lượng mol của H3PO4 
– Khi trung hòa hai nấc của H3PO4 bằng NaOH: 
H3PO4 + NaOH = Na2HPO4 + 2 H2O 
Khối lượng mol đương lượng của H3PO4 bằng 
1
2 khối lượng mol của 
H3PO4 
– Khi trung hòa ba nấc của H3PO4 bằng NaOH 
H3PO4 + NaOH = Na3PO4 + 3 H2O 
Khối lượng mol đương lượng của H3PO4 bằng 
1
3 khối lượng mol của 
H3PO4 
– Trong phản ứng oxyhóa khử: Khối lượng mol đương lượng của chất 
oxyhóa hay khử được tính bằng tỉ số 
M
n , với M là khối lượng mol của chất 
oxyhóa hay của chất khử, và n là số electron mà một mol chất đó tham gia trong 
bán phản ứng. 
Ví dụ: 
5Fe2+ + MnO4- + 8H+ = 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O 
Khối lượng mol đương lượng của Fe2+ = M (Fe2+ ) 
Khối lượng mol đương lượng của MnO4- = 
M
5 
e. Độ chuẩn của một dung dịch : là số gam (hay miligam) chất tan trong một 
mililit dung dịch. 
T = 
a(gam)
V(ml) 
– Độ chuẩn theo chất định phân: là số gam chất cần định phân (nguyên 
tử, phân tử, ion) phản ứng hết với 1 mililit dung dịch chuẩn. 
7
– Ký hiệu là TR / X với R là dung dịch chuẩn, và X là chất cần định phân. 
Ví dụ: Tính độ chuẩn của dung dịch KMnO4 0,02 M theo sắt khi chuẩn độ 
Fe2+ theo phản ứng: 
MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ → Mn2+ + 5 Fe3+ + 4H2O 
Theo phương trình phản ứng trên, ta có: 1 mol MnO4- phản ứng hết với 5 
mol Fe2+. Trong 1 ml dịch chuẩn KMnO4 0,02 M có chứa 0,02 : 1000 = 2.10-5 mol 
- ion MnO4- và như vậy 1 ml MnO4- đó phản ứng hết với 5 x 2.10-5 = 10-4 mol 
Fe2+, tức là với 10-4. 56 = 5,6. 10-3 gam Fe2+. Do đó độ chuẩn T (KMnO4 0,02 M/ 
Fe2+ ) = 5,600 mg/ml có nghĩa là 1ml KMnO4 tác dụng vừa hết với 5,600 mg 
Fe2+. 
g. Nồng độ ( hàm lượng)phần triệu (ppm,) và phần tỉ (ppb ): 
– Đối với các dung dịch rất loãng hoặc các hàm lượng rất nhỏ người ta 
thường dùng các khái niệm này. 
– Phần triệu (kí hiệu là ppm : parts per milion) là số microgam chất cần 
xác định có trong 1 gam chất mẫu hoặc 1 microgam chất tan trong 1 gam dung 
dịch. 
C ppm = 
Khối lượng chất tan ( microgam )
 Khối lượng dung dịch ( gam ) x 10
6 ppm 
Ví dụ: Dung dịch Au3+ nồng độ 1 ppm, tức là dung dịch có chứa 1 
microgam Au trong 1 gam dung dịch , hoặc 1 miligam Au trong 1 kg dung dịch. 
Đối với các dung dịch nước rất loãng thì có thể coi gần đúng khối lượng riêng 
của nước bằng 1 g/ ml hoặc 1 kg / l. Do đó 1 ppm = 1 microgam / ml hoặc 1 mg / 
l. 
– Đối với các dung dịch loãng hơn, người ta dùng phần tỉ ( kí hiệu là ppb : 
parts per bilion) 
C ppb = 
Khối lượng chất tan ( microgam )
 Khối lượng dung dịch ( gam ) x 10
9 ppb 
6. Cách tính kết quả trong phân tích thể tích 
– Nguyên tắc: dựa vào nồng độ (và thể tích) các chất tham gia phản ứng, 
phương pháp phân tích và quy tắc đương lượng để lập công thức tính toán. 
– Đối với trường hợp chuẩn độ trực tiếp: 
a. Tính theo nồng độ đương lượng: 
Nếu chuẩn độ VX ml chất định phân có nồng độ đương lượng là CN(X) hết 
VS ml chất chuẩn có nồng độ CN(S) thì theo quy tắc đương lượng ta có công thức : 
VX.CN(X) .10-3 = VS.CN(S) .10-3 
(Tức là: Tại điểm tương đương số đương lượng gam chất X trong thể tích 
VX phản ứng hết với số đương lượng gam của chất chuẩn trong thể tích VS ). 
– Từ đây tính được nồng độ đương lượng của chất định phân: CN(X) = 
Vs.CN(S)
Vx . Tính số gam của chất định phân trong VX ml theo công thức: 
8
a( gam) = VS.CN(S ).10-3 .ĐX. 
b. Nếu lấy a gam mẫu phân tích có chứa chất X hòa tan thành V0 ml dung 
dịch rồi lấy VX ml đem chuẩn độ hết VS ml của chất chuẩn có nồng độ CN(S) thì 
hàm lượng chất X có trong a gam mẫu sẽ là: 
Hàm lượng m (gam) = VS.CN(S ).10-3 .ĐX.
Vo
Vx 
– Ví dụ: Tính nồng độ và số gam HCl. Biết rằng khi chuẩn độ 20ml HCl 
phải dùng hết 22,75 ml dung dịch NaOH nồng độ 0,1060 N. 
CN (HCl) = 
0.1060 x 22.75
20 = 0.1206 
m HCl = 
0.1060 x 22.75 x 35.5
1000 = 0.08564 g/ 20 ml 
Chú ý: 
− Nếu nồng độ biểu diễn bằng nồng độ mol thì chuyển thành nồng độ 
đương lượng rồi tính kết quả (tuy nhiên trong một số trường hợp có thể tính theo 
nồng độ mol). 
II. CÁC DỤNG CỤ ĐO THỂ TÍCH 
Trong phân tích thể tích chúng ta thường xuyên sử dụng các dụng cụ như 
buret, pipet và bình định mức... do đó cần thiết phải biết cách sử dụng các dụng 
cụ này. 
1. Bình định mức 
– Bình định mức là bình hình quả lê hay hình tròn, cổ hẹp, thường có nút 
nhám. Trên cổ có một vạch để định mức. Trên bầu quả lê (hay tròn) của bình có 
ghi rõ thể tích và nhiệt độ tương ứng để chất lỏng đựng trong bình có được thể 
tích như đã ghi. Người ta thường sản xuất các loại bình định mức 1000 mililít (ml 
), 500 ml, 250 ml, 200 ml, 100 ml, 50 ml, 25 ml, 10 ml. 
– Bình định mức thường được dùng để pha chế các dung dịch cần có nồng 
độ chính xác. Người ta cho chất lỏng hoặc chất rắn có khối lượng xác định vào 
bình và thêm dần nước (hoặc dung môi thích hợp) vào độ nửa thể tích bình và 
cẩn thận lắc xoay tròn bình để hòa tan hoàn toàn chất, và sau khi đã cân bằng 
nhiệt độ thì thêm dần nước (hoặc dung môi) cho đến cách vạch của bình chừng 
0,1– 1 cm , sau đó dùng ống nhỏ giọt thêm từng giọt dung môi cho đến vạch 
định mức. 
– Để tránh sai số, khi quan sát phải để mắt ở cùng mặt phẳng ngang với 
vạch và thêm dung môi sao cho mặt khum của chất lỏng tiếp xúc với mặt phẳng 
ngang của vạch. 
9
H1. Một dạng bình định mức 
2. Pipet 
Pipet là dụng cụ để chuyển một thể tích xác định chất lỏng từ bình này 
sang bình khác. Có hai loại pipet: pipet thường và pipet chia độ. 
a. Pipet thường: là một ống thủy tinh, ở giữa là một bầu có hình cầu hay hình 
trụ. Ở phía trên và phía dưới là ống thủy tinh nhỏ, đầu mút phía dưới được vuốt 
nhọn có lỗ hẹp sao cho chất lỏng chảy ra khỏi pipet với một tốc độ thích hợp. 
- Pipét thường cũng chia làm hai loại: một loại chỉ có một vạch ở ống 
thủy tinh phía trên, loại thứ hai có thêm một vạch nữa ở ống thủy tinh phía 
dưới. Khi hút chất lỏng vào pipet phải cố định sao cho mặt khum của chất lỏng 
tiếp xúc với mặt phẳng ngang của vạch phía trên (nếu dung dịch cần lấy có màu 
sáng) và cho chất lỏng chảy hoàn toàn ra khỏi pipet hoặc cho chảy đến khi mặt 
khum tiếp xúc với mặt phẳng ngang của vạch phía dưới (nếu pipet có hai vạch) 
thì thể tích chất lỏng lấy ra bằng đúng thể tích ghi trên pipet ở nhiệt độ xác định 
đã cho. 
b. Pipet chia độ: là một ống hình trụ, phía dưới vuốt nhọn để có lỗ có kích 
thước thích hợp. Trên pipet có chia thành nhiều vạch tương ứng với các thể tích 
chất lỏng lấy ra khác nhau. Các loại pipet có chia độ hay dùng là 10 ml, 5 ml, 2 
ml, 1 ml. 
 H.2. Các loại pipet thường gặp 
10
3. Buret 
Buret là một ống hình trụ phía trên có chia độ, phía dưới là vòi có khóa 
- Buret được dùng chủ yếu trong chuẩn độ khi cần lấy từng ít một thể tích 
chất lỏng. Các loại buret thường dùng là 10 ml, 25ml, 50 ml, chia độ đến 0,1 ml 
và có thể đọc đến 0,01 ml (bằng ước lượng). Đối với các mục đích phân tích vi 
lượng người ta còn dùng các microburet 1ml, 2 ml. 
H.3. Một dạng buret thường gặp 
4. Rửa dụng cụ 
– Dụng cụ thủy tinh được coi là sạch nếu nước thấm đều bề mặt phía 
trong của dụng cụ mà không tạo th ...  NaH2PO4 và 
H2O. Nồng độ ion H+ được tính theo công thức: 
[ H+ ]I = 
Kw + Ka2 CI 
1 + Ka1-1 CI
ở đây CI = (CNa H2 PO4 )I = 
CCo
C+Co
 ; Nếu CI lớn hơn Ka1 nhiều thì có thể bỏ giá trị 
Ka1 so với CI và giá trị KW so với Ka2 CI . Như vậy: 
[ H+ ] = Ka1 Ka2 
pHI = 
pKa1 + pKa2
 2 = 
2.15 + 7.21
2 = 4.68 
Khi Co = C = 0,100 M thì CI = 0,050 M ta tính được: 
28
[ H+ ]I = 
5.10-9.21
8.063 = 10
– 4,71 
pHI = 4,71. Giá trị pH này gần với giá trị pT của chỉ thị metyldacam khi chuyển 
từ màu đỏ sang vàng (pT = 4,4) do đó ta chọn chỉ thị là metyldacam. 
– Tại điểm tương đương thứ hai thành phần dung dịch gồm Na2HPO4 và 
H2O. Nồng độ ion H+ được tính theo công thức: 
[ H+ ]II = 
Kw + Ka3 CII 
1 + Ka2-1 CII
ở đây CII = ( CNa 2 HPO4 )II = 
CCo
C + 2Co
 ; Nếu CII lớn hơn Ka2 nhiều thì có thể bỏ 
giá trị Ka2 so với CII và giá trị KW so với Ka3 CII. Như vậy: 
[ H+ ]II = Ka2Ka3 
pHII = 
pKa2 + pKa3 
2 = 
 7.21+ 12.32 
 2 = 9.765. 
Khi Co = C = 0,100 M thì CII = 
0.100
 3 M ta tính được: 
[ H+ ]II = 
2.6 x 10-14 x 3 
 106.21 = 10
- 9,66 
pHII = 9,66. Giá trị pH này gần với giá trị pT của chỉ thị Phenolphtalein khi 
chuyển từ không màu sang màu hồng (pT = 9,0)do đó ta chọn chỉ thị là 
Phenolphtalein. 
2.2 . Sơ đồ chuẩn độ, sai số chuẩn độ và đường cong chuẩn độ H3PO4 
bằng NaOH 
a. Sơ đồ chuẩn độ H3PO4 bằng NaOH: 
 v1 NaOH 
 v2 
 NaOH 
V1: Thể tích NaOH dùng để chuẩn độ một nấc H3PO4 ứng với sự đổi màu 
metyl da cam. 
V2: Thể tích NaOH dùng để chuẩn độ đến nấc hai của H3PO4 ứng với sự 
đổi màu của phênol phtalein. 
b. Công thức tính sai số: 
q1 = – (h – 
KW
 h )
 C + C0 
 C C0 
 – 
 h2 - Ka1 Ka2 
 h2 + Ka1 h + Ka1 Ka2
H3PO4 
H2PO4
- 
HPO4
2- 
29
 q2 = – (h – 
KW
 h )
 C + 2 C0
 2 C C0 
 – 
 h2 - Ka2 Ka3
 2(h2 + Ka2 h + Ka2 Ka3 ) 
với h là kí hiệu của nồng độ H+ (tức là [ H+ ] ) 
c. Đường cong chuẩn độ H3PO4 bằng NaOH có dạng: 
H.8. Đường cong chuẩn độ H3PO4 bằng NaOH 
3. Cách tiến hành và tính toán 
− Thêm nước cất vào mẫu H3PO4 đến vạch 100 ml. Dùng pipet hút 10 ml 
dung dịch H3PO4 vừa pha cho vào bình tam giác 250 ml. Thêm 3 đến 4 giọt 
metyl da cam và chuẩn độ bằng dung dịch NaOH đến khi dung dịch chuyển từ 
màu đỏ sang vàng. Ghi lại thể tích V1. Thêm tiếp 3 đến 4 giọt phenol phtalein 
và chuẩn độ tiếp bằng NaOH đến khi dung dịch chuyển từ vàng sang hồng cam. 
Ghi lại thể tích V2. Lặp lại thí nghiệm ít nhất ba lần. Ghi lại các thể tích trung 
bình V1 và V2 
– Nồng độ H3PO4 được tính theo công thức: 
 C M (H3PO4)
 = 
CNaOH . V1 (NaOH) 
VH3PO4
 = 
CNaOH . V2 (NaOH) 
2VH3PO4
 C N (H3PO4)
 = 2 C M (H3PO4)
II. CHUẨN ĐỘ HỖN HỢP AXIT HCl VÀ H3PO4 BẰNG DUNG DỊCH 
NAOH, XÁC ĐỊNH HÀM LƯỢNG TỪNG CHẤT TRONG DUNG DỊCH 
1. Nguyên tắc 
Ta không thể chuẩn độ riêng HCl trong hỗn hợp gồm HCl và H3PO4 mà 
phải chuẩn độ chung đến nấc một của H3PO4 ứng với sự đổi màu metyl da cam 
và tiếp tục chuẩn độ đến nấc hai của H3PO4 ứng với sự đổi màu của phenol 
phtalein. 
Phản ứng chuẩn độ 
– Đến điểm tương đương thứ nhất: 
 HCl + NaOH = NaCl + H2O 
30
 H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O 
– Đến điểm tương đương thứ hai: 
 HCl + NaOH = NaCl + H2O 
 H3PO4 + 2 NaOH = Na2HPO4 + 2 H2O 
2. Dựng đường cong chuẩn độ và xác định chất chỉ thị 
2.1 . Thành phần và pH của dung dịch chuẩn độ tai các điểm tương 
đương 
− Tại điểm tương đương 1 thành phần dung dịch gồm: NaCl, NaH2PO4, 
H2O 
− Tại điểm tương đương 2 thành phần dung dịch gồm: NaCl, Na2HPO4, 
H2O 
Vì NaCl không ảnh hưởng đến pH của môi trương, nên giống như trong 
trường hợp chuẩn độ đa axit bằng bazơ mạnh, các giá trị pH tại các điểm tương 
đương được tính theo các công thức sau: 
Tại điểm tương đương I nồng độ H+ được tính theo công thức sau: 
 [ H+]I = 
Kw + Ka2 CI
 1 + Ka1-1 CI
Với CI = (CNa H2 PO4 )I = 
C.Co2 
 C +(Co1 +Co 2 )
 ; Nếu CI lớn hơn Ka1 nhiều thì có thể bỏ 
giá trị Ka1 so với CI và giá trị KW so với Ka2 CI . Như vậy: 
[ H+ ] = Ka1 Ka2 
pHI = 
pKa1 + pKa2
 2 = 
2.15 + 7.21 
 2 = 4.68 
pHI ≈ 4,68. Giá trị pH này tương đương với giá trị pT của chỉ thị metyldacam 
khi chuyển từ màu đỏ sang vàng (pT = 4,4) do đó ta chọn chỉ thị là 
metyldacam. 
Tại điểm tương đương thứ II nồng độ H+ được tính theo công thức sau: 
 [ H+ ]II = 
Kw + Ka3 CII
 1 + Ka2-1 CII
Với CII = (CNa 2 HPO4 )II = 
C. Co2 
 C +(Co1 + 2Co 2 )
 ; Nếu CII lớn hơn Ka2 nhiều thì có 
thể bỏ giá trị Ka2 so với CII và giá trị KW so với Ka3 .CII. Như vậy: 
[ H+ ]II = Ka2Ka3 
pHII = 
pKa2 + pKa3
 2 = 
 7.21+ 12.32 
 2 = 9.765. 
pHII ≈ 9,77. Giá trị pH này tương đương với giá trị pT của chỉ thị Phenolphtalein 
khi chuyển từ không màu sang màu hồng (pT = 9,0)do đó ta chọn chỉ thị là 
Phenolphtalein. 
2. 2. Sơ đồ chuẩn độ, sai số chuẩn độ và đường cong chuẩn độ 
a. Sơ đồ chuẩn độ: 
31
 V1 NaOH 
V2 
 V2-V1 NaOH 
V1 : Thể tích NaOH dùng để chuẩn độ xong HCl và một nấc của axit 
H3PO4 
V2 : Thể tích NaOH dùng để chuẩn độ xong HCl và hai nấc của axit 
H3PO4 
V2 - V1: Thể tích NaOH dùng để chuẩn độ một nấc của H3PO4 
b. Công thức tính sai số chuẩn độ tại các điểm tương đương như sau: 
qI = – (h – 
KW
 h ) 
 C + C01 + C02
 C (C01 + C02 )
 – 
C02
 (C01 + C02) 
 (
 h2 - Ka1 Ka2
 h2 + Ka1 h + Ka1 Ka2
 ) 
qII = – (h – 
KW
 h ) 
 C + C01 + 2 C02
 C (C01 + 2C02 )
 – 
C02
 (C01 + 2C02) 
 (
 h2 - Ka2 Ka3
 h2 + Ka2 h + Ka2 Ka3
 ) 
c. Đường cong chuẩn độ hỗn hợp axit mạnh và đa axit bằng bazơ mạnh có 
dạng: 
H.9. Đường cong chuẩn độ hỗn hợp HCl + H3PO4 bằng NaOH 
3. Cách tiến hành và tính toán 
− Thêm nước cất vào mẫu phân tích cóchứa HCl và H3PO4 trong bình 
định mức 100 ml cho đến vạch. Dùng pipet hút 10 ml dung dịch vừa pha cho vào 
bình tam giác 250 ml. Thêm 3 đến 4 giọt metyl da cam và chuẩn độ bằng dung 
dịch NaOH 0,1N đến khi dung dịch chuyển từ đỏ sang vàng. Ghi lại thể tích V1. 
Thêm tiếp 3 đến 4 giọt phenol phtalein và chuẩn độ tiếp bằng NaOH đến khi 
HCl + H3PO4 
NaCl + a 2PO4 
NaCl + Na2HPO4 
32
dung dịch chuyển từ vàng sang hồng cam. Ghi lại thể tích V2. Lặp lại thí 
nghiệm ít nhất 3 lần. Ghi lại các giá trị trung bình V1 và V2 . 
– Nồng độ HCl và H3PO4 được tính theo công thức: 
 C02 = C M (H3PO4)
 = 
( V2 - V1 ) CNaOH 
 VH3PO4 + HCl
 C01 = C M (HCl) = 
( 2 V1 - V2 ) CNaOH 
 VH3PO4 + HCl
– Hàm lượng H3PO4 và HCl được tính theo công thức: 
a(H3PO4)
 = C M (H3PO4)
 . 10-3.98.100 (g/mẫu) 
a(HCl) = C M (HCl) . 10
-3.36,5.100 (g/mẫu) 
33
BÀI 5: 
CHUẨN ĐỘ ĐA BAZƠ 
Nội dung chính: 
• Chuẩn độ đa bazơ: Chuẩn độ Na2CO3 bằng HCl. 
• Chuẩn độ hỗn hợp bazơ mạnh và đa bazơ bằng axit mạnh: 
 Chuẩn độ hỗn hợp NaOH và Na2CO3 bằng HCl. 
 ------------------------------------------------------- 
I. CHUẨN ĐỘ NA2CO3 BẰNG HCl 
Khả năng chuẩn độ từng nấc của một đa bazơ phụ thuộc vào tỉ số giữa các 
hằng số phân li kế tiếp của các axit liên hợp. Khi tỉ số 
KW
Ka2
 : 
KW
Ka1
 > 104 
(nghĩa là 
Ka1
Ka2
 > 104) thì có thể chuẩn độ riêng từng nấc của đa bazơ với sai số 
không quá 1% . 
– Trong trường hợp đa bazơ là Na2CO3, ta có: 
CO32- + H2O ⎯⎯→←⎯ HCO3– + OH– KWKa2 = 
10-14
10-10.33 
HCO3– + H2O ⎯⎯→←⎯ H2CO3 + OH– KWKa1 = 
10-14
10-6.35 
1. Nguyên tắc 
Phản ứng chuẩn độ: 
Đến điểm tương đương thứ nhất: 
 Na2CO3 + HCl = NaHCO3 + NaCl 
Đến điểm tương đương thứ hai: 
Na2CO3 + 2HCl = H2CO3 + 2NaCl 
2. Đường cong chuẩn độ và chọn chỉ thị 
2.1. Thành phần và pH của dung dịch chuẩn độ tại các điểm tương 
đương 
– Tại điểm tương đương 1, trong dung dịch chuẩn độ chủ yếu là NaHCO3 
và H2O, môi trường bazơ yếu, pH > 7 vì vậy chỉ thị cần chọn phải có khoảng 
chuyển màu trong vùng bazơ yếu . Nồng độ H+ trong dung dịch tại điểm tương 
đương 1 được tính gần đúng theo công thức: 
[ H+ ]I = 
Kw + Ka2 CI
 1 + Ka1-1 CI
với CI = 0
0
CC
C C+ . Khi CI không quá bé (CI >> K a1 , Ka2 . CI >> Kw) thì tính gần 
đúng nồng độ [ H+ ]I = Ka1.Ka2 = 10–8,34 và pH = 8,34 do đó có thể dùng 
phenolphtalein làm chỉ thị. 
34
– Tại điểm tương đương thứ 2, thành phần dung dịch bao gồm H2 O, 
H2CO3 và NaCl. Môi trường axit yếu, pH < 7, vì vậy chỉ thị cần chọn phải có 
khoảng chuyển màu nằm trong vùng axit yếu. Nồng độ ion H+ được tính theo 
cân bằng phân li nấc thứ nhất của axit cácboníc: 
H2 CO3 ⎯⎯→←⎯ H+ + HCO3– Ka1 = 10–6,35 
C CII 
[ ] CII - h h h 
Với CII = 2
CCo
C Co+ . Nếu CII > L CO2 (L CO2 là độ tan của CO2 trong nứớc , ở 
25oC LCO2 = 3.10
-2 M)thì CII được thay bằng L CO2 và nồng độ H
+ được tính theo 
công thức của định luật tác dụng khối lượng: 
h2
 3.10-2 -h = 10
-6,35 
– Theo tính toán gần đúng, h = 10- 3,94 và pH = 3,94 , giá trị này gần với 
chỉ số chuẩn độ của metyl dacam nên ta chọn chỉ thị là metyl dacam. 
2.2. Sơ đồ chuẩn độ, công thức tính sai số và đường cong chuẩn độ 
a. Sơ đồ chuẩn độ: 
V1: thể tích HCl dùng để chuẩn độ một nấc của Na2CO3 ứng với sự đổi màu 
phenol- phtalein từ hồng sang không màu. 
V2: thể tích HCl dùng để chuẩn độ hai nấc của Na2CO3 ứng với sự đổi màu của 
metyl da cam từ màu vàng sang màu hồng cam. 
b. Sai số chuẩn độ được tính theo các công thức sau: 
– Sai số tại điểm tương đương thứ nhất: 
qI = (h – 
KW
h ) 
(C + Co)
CCo
 + 
h2 – Ka1Ka2
h2 + Ka1h + Ka1Ka2
– Sai số tại điểm tương đương thứ hai: 
 qII = (h – 
 KW
h ) 
(C + 2Co)
 2CCo
 – 
1
 2 
 Ka1h + 2 Ka1Ka2
h2 + Ka1h + Ka1Ka2
Vì h >> Ka1 >> Ka2 nên qII = (h – 
 KW
h ) 
(C + 2Co)
 2CCo
 – 
1
 2 
Ka1
 h 
Na2CO3 
NaHCO3
H2CO3 
V1 
V2
HCl
HCl
35
– Trường hợp có CO2 bay ra (Khi nồng độ của axit H2CO3 tạo thành lớn 
hơn độ tan của CO2 trong nước, tức là CM(Na2CO3) = 
CoVo
Vo + V
 > LCO2 = 3.10
-2 M) thì 
sai số tại điểm tương đương thứ hai được tính theo công thức: 
 qII = (h – 
KW
h ) 
(C + 2Co)
 2CCo
 – LCO2 . 
(C + 2Co)
 2CCo
 . 
Ka1
 h 
c. Đường cong chuẩn độ Na2CO3 bằng HCl có dạng: 
H.10. Đường cong chuẩn độ Na2CO3 bằng HCl 
3. Cách tiến hành và tính toán 
- Thêm nước cất vào mẫu Na2CO3 trong bình định mức cho đến vạch 100 
ml. 
- Dùng pipet hút 10 ml dung dịch Na2CO3 cho vào bình tam giác 250 ml. 
- Thêm 3 đến 4 giọt chỉ thị phenol phtalein và chuẩn độ bằng dung dịch 
HCl 0,1 N đến khi dung dịch chuyển từ màu hồng sang không màu. Ghi lại thể 
tích V1. 
- Thêm tiếp 3 đến 4 giọt metyl da cam và chuẩn độ tiếp bằng HCl đến 
khi dung dịch chuyển từ màu vàng sang màu hồng cam. Ghi lại thể tích V2. 
- Lặp lại thí nghiệm 3 lần. Ghi lại thể tích trung bình 1V và 2V . 
Nồng độ mol của Na2CO3 được tính theo công thức sau: 
CM(Na2CO3) = 
C(HCl) .V1 (HCl)
VNa2CO3 
 hoặc = 
C(HCl) .V2 (HCl)
 2VNa2CO3 
CN(Na2CO3) = 
C(HCl) .V2 (HCl)
VNa2CO3 
 = 2 CM 
II. CHUẨN ĐỘ HỖN HỢP NAOH VÀ NA2CO3 BẰNG HCl 
1. Nguyên tắc 
Ta không thể chuẩn độ riêng NaOH trong hỗn hợp gồm NaOH nồng độ 
C01 mol / l và Na2CO3 nồng độ C02 mol / l mà phải chuẩn độ chung NaOH và 
36
nấc thứ nhất của Na2CO3 ứng với sự đổi màu phenolphtalein và tiếp tục chuẩn 
độ nấc thứ hai của Na2CO3 ứng với sự đổi màu của metyl da cam. 
Phản ứng chuẩn độ: 
Đến điểm tương đương thứ nhất: 
 NaOH + HCl = NaCl + H2O 
 Na2CO3 + HCl = NaHCO3 + NaCl 
Đến điểm tương đương thứ hai: 
NaOH + HCl = NaCl + H2O 
 Na2CO3 + 2HCl = H2CO3 + 2NaCl 
2 . Đường cong chuẩn độ và chọn chỉ thị 
2 .1 . Thành phần dung dịch và pH tại các điểm tương đương 
– Tại điểm tương đương 1: dung dịch gồm NaCl, NaHCO3, H2O. 
Dung dịch chuẩn độ tại điểm tương đương I có môi trường bazơ yếu, pH > 
7 : 
[ H+ ]I = 
W + Ka2 CI
 1 + Ka1-1 CI
Với CI = 
C. Co2 
 C +(Co1 +Co 2 )
 ⇒ pHI = pKa1 + pKa22 = 8,34 
Chỉ thị cần chọn phải có chỉ số chuẩn độ lớn hơn 7, giống như trong 
trường hợp chuẩn độ đa bazơ Na2CO3 bằng HCl, chúng ta chọn chỉ thị là 
phenolphtalein có chỉ số chuẩn độ pT = 8. 
– Tại điểm tương đương 2: dung dịch gồm NaCl, H2CO3, H2O. 
Dung dịch chuẩn độ tại điểm tương đương II có môi trường axit yếu (pH 
< 7), Nồng độ H+ tại điểm tương đương II được tính theo cân bằng phân li của 
axit H2CO3,. Nếu CH2CO3 = 
C. Co2 
 C +(Co1 +2Co 2 )
 > LCO2 (LCO2 = 3.10
-2 M) thì pHII = 
3,94 và ta chọn chỉ thị là Metyl dacam có chỉ số chuẩn độ pT là 4,0. 
2 .2. Sơ đồ chuẩn độ, công thức tính sai số và đường cong chuẩn độ 
a. Sơ đồ chuẩn độ hỗn hợp NaOH + Na2CO3 bằng HCl: 
V1 HCl 
V2 V2 – V1 HCl 
NaOH + Na2CO3 
NaCl+ NaHCO3 
NaCl + H2CO3 
37
V1: Thể tích HCl dùng để chuẩn độ xong NaOH và một nấc Na2CO3. 
V2: Thể tích HCl dùng để chuẩn độ xong NaOH và hai nấc Na2CO3. 
V2 - V1: Thể tích HCl dùng chuẩn độ một nấc Na2CO3. 
b. Sai số chuẩn độ được tính theo các công thức sau: 
– Sai số tại điểm tương đương thứ nhất: 
qI = (h – 
KW
h ) 
(C + Co1 + Co2)
C(Co1 + Co2)
 + 
Co2
Co1 + Co2
h2 - Ka1Ka2
h2 + Ka1h + Ka1Ka2
 – Sai số tại điểm tương đương thứ hai: 
 qII = (h – 
KW
h )
(C + Co1 + 2Co2)
 C(Co1 + 2Co2)
 – 
Co2
 (Co1 + 2Co2)
Ka1
(Ka1 + h)
 Nếu có CO2 bay ra (Khi nồng độ của H2CO3 tạo thành lớn hơn độ tan của 
CO2 trong nước) thì sai số chuẩn độ tại điểm tương đương thứ hai được tính theo 
công thức; 
qII = (h – 
KW
h )
(C + Co1 + 2Co2)
 C(Co1 + 2Co2)
 – LCO2 
(C + Co1 + 2Co2)
 C(Co1 + 2Co2)
Ka1
(Ka1 + h)
c. Đường cong chuẩn độ hỗn hợp NaOH + Na2CO3 bằng HCl có dạng: 
H. 11. Đường cong chuẩn độ hỗn hợp NaOH + Na2CO3 bằng HCl 
3. Cách tiến hành và tính toán 
- Thêm H2O vào mẫu phân tích chứa NaOH và Na2CO3 trong bình định 
mức đến vạch 100 ml. 
38
- Dùng pipet lấy chính xác 10,00 ml dung dịch vừa pha cho vào bình tam 
giác 250 ml. 
- Thêm 3 đến 4 giọt phenolphtalein và chuẩn độ bằng HCl 0,1 N đến khi 
dung dịch chuyển từ màu hồng sang không màu. Ghi lại thể tích V1. 
- Thêm tiếp 3 đến 4 giọt metyl dacam, chuẩn độ tiếp bằng HCl đến khi 
dung dịch chuyển từ màu vàng sang hồng cam. Ghi lại thể tích V2. 
 – Nồng độâ NaOH và Na2CO3 được tính theo công thức: 
 C02 = CM(Na2CO3)= 
CHCl .(V2 –V1) 
V(Na2CO3 + NaOH)
; CN(Na2CO3)= 2 CM(Na2CO3 
C01 = CN(NaOH)= 
CHCl .(2V1 –V2)
V(Na2CO3 + NaOH)
 ; CN(NaOH)= CM(NaOH ) 
 – Hàm lượng NaOH và Na2CO3 được tính theo công thức: 
a(Na2CO3) = CM(Na2CO3) . 106.10
–3.100 (g/mẫu) 
a(NaOH) = CM(NaOH) . 40.10–3.100 (g/mẫu)