Giáo trình Nghề công nghệ ô tô - Cơ học ứng dụng (Phần 1)

 TRƯỜNG TRUNG CẤP NGHỀ GIAO THÔNG VẬN TẢI HẢI PHÒNG 
GIÁO TRÌNH 
NGHỀ CÔNG NGHỆ Ô TÔ 
MÔN HỌC MH 08: CƠ HỌC ỨNG DỤNG 
SỬ DỤNG CHO ĐÀO TẠO TRUNG CẤP NGHỀ CÔNG NGHỆ Ô TÔ 
MỤC LỤC 
CHƯƠNG 1: CƠ HỌC LÝ THUYẾT- TĨNH HỌC ........................................ 1 
1- Các tiên đề tĩnh học......................................................................................... 1 
1.1- Vật rắn tuyệt đối......................................................................................... 1 
1.2- Lực ............................................................................................................. 1 
1.2.1- Lực .......................................................................................................... 1 
1.2.2- Hệ lực ...................................................................................................... 2 
1.2.3- Các tiên đề tĩnh học ................................................................................ 3 
1.3- Liên kết và phản lực liên kết ...................................................................... 4 
1.3.1- Vật tự do và vật bị liên kết ...................................................................... 4 
1.3.2- Phản lực liên kết ...................................................................................... 4 
1.3.3- Các liên kết cơ bản .................................................................................. 4 
2- Lực .................................................................................................................... 6 
2.1- Phân tích một lực thành hai lực đồng quy ................................................. 6 
2.2- Tổng hợp lực .............................................................................................. 6 
2.2.1- Hợp lực của hai lực đồng quy ................................................................. 6 
2.2.2- Hợp lực của một hệ lực phẳng đồng quy ................................................ 9 
2.3 - Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy ..................................... 12 
2.4- Hệ lực phẳng song song ........................................................................... 13 
3- Mô men........................................................................................................... 14 
3.1- Mô men của lực đối với một điểm ........................................................... 14 
3.1.1- Định nghĩa ............................................................................................ 14 
3.1.2- Định lý về mô men (định lý Varinhông) ............................................. 15 
3.2- Ngẫu lực ................................................................................................... 15 
3.2.1- Định nghĩa ............................................................................................. 15 
3.2.2- Tính chất của ngẫu lực trên một mặt phẳng ........................................ 17 
3.2.3- Hợp hệ ngẫu lực phẳng ......................................................................... 17 
3.3- Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng song song ..................................... 18 
4- Chuyển động cơ bản của chất điểm ............................................................ 19 
4.1- Chuyển động cơ học ................................................................................ 19 
4.2- Chuyển động thẳng .................................................................................. 20 
4.2.1- Chuyển động thẳng đều ........................................................................ 20 
4.2.2- Chuyển động thẳng biến đổi đều .......................................................... 20 
4.3- Chuyển động cong ................................................................................... 20 
4.3.1- Chuyển động cong đều ......................................................................... 20 
4.3.2- Chuyển động cong biến đổi đều ........................................................... 20 
5- Chuyển động cơ bản của vật rắn ................................................................. 21 
5.1- Chuyển động tịnh tiến của vật rắn ........................................................... 21 
5.2- Chuyển động quay của vật rắn quanh một điểm cố định ........................ 21 
5.3- Quỹ đạo, vận tốc, gia tốc của điểm thuộc vật rắn quay quanh 1 trục cố 
định .................................................................................................................. 23 
5.4 - Chuyển động tổng hợp của điểm ............................................................ 25 
5.5- Chuyển động song phẳng ......................................................................... 25 
6- Công và năng lượng ...................................................................................... 27 
6.1- Các định luật cơ bản của động lực học .................................................... 27 
6.2- Công ........................................................................................................ 28 
6.3- Công suất, hiêụ suất ................................................................................ 29 
Câu hỏi ôn tập ............................................................................................. 31 
Bài tập.......................................................................................................... 31 
CHƯƠNG 2: SỨC BỀN VẬT LIỆU ............................................................... 33 
1- Những khái niệm cơ bản về sức bền vật liệu .............................................. 33 
1.1- Nhiệm vụ và đối tượng của sức bền vật liệu ........................................... 33 
1.2- Nội lực ...................................................................................................... 34 
1.3- Phương pháp mặt cắt................................................................................ 34 
1.4- Ứng suất ................................................................................................... 35 
2- Kéo và nén ..................................................................................................... 35 
2.1- Khái niệm về kéo nén ............................................................................. 35 
2.1.1- Định nghĩa ............................................................................................. 35 
2.1.2- Nội lực................................................................................................... 35 
2.1.3- Ứng suất ................................................................................................ 37 
2.2- Biến dạng, định luật Húc ......................................................................... 37 
2.3- Tính toán về kéo nén ................................................................................ 39 
3- Cắt dập ........................................................................................................... 40 
3.1- Cắt ............................................................................................................ 40 
3.1.1- Định nghĩa ............................................................................................. 40 
3.1.2- Ứng suất ................................................................................................ 41 
3.1.3- Biến dạng .............................................................................................. 41 
3.2- Dập ........................................................................................................... 42 
3.2.1- Định nghĩa ............................................................................................. 42 
3.2.2- Ứng suất ................................................................................................ 42 
4- Xoắn ................................................................................................................ 43 
4.1- Khái niệm về xoắn ................................................................................... 43 
4.2- Ứng suất trên mặt cắt thanh chịu xoắn .................................................... 45 
4.3- Tính toán về xoắn..................................................................................... 48 
5- Uốn .................................................................................................................. 49 
5.1- Khái nệm về uốn ...................................................................................... 49 
5.1.1- Định nghĩa ............................................................................................. 49 
5.1.2- Nội lực................................................................................................... 49 
5.2- Ứng suất trên mặt cắt của dầm chịu uốn .................................................. 51 
5.2.1- Biến dạng của dầm uốn thuần túy ......................................................... 51 
5.2.2- Ứng suất trên mặt cắt của dầm uốn thuần túy ...................................... 52 
5.3- Tính toán về uốn ...................................................................................... 53 
5.4- Khái niệm về thanh chịu lực phức tạp ..................................................... 54 
Câu hỏi ôn tập ............................................................................................. 56 
Bài tập.......................................................................................................... 56 
CHƯƠNG 3: CHI TIẾT MÁY ........................................................................ 57 
1- Những khái niệm cơ bản về cơ cấu và máy ................................................ 57 
1.1- Những khái niệm cơ bản và định nghĩa ................................................... 57 
1.1.1- Khái niệm về tiết máy ........................................................................... 57 
1.1.2- Khái niệm về cơ cấu truyền động ......................................................... 58 
1.1.3- Khái niệm về máy ................................................................................. 58 
1.2- Lược đồ động học và sơ đồ động ............................................................. 59 
2. Cơ cấu truyền động ma sát ........................................................................... 60 
2.1. Cơ cấu truyền động đai ............................................................................ 60 
2.1.1-Khái niệm ............................................................................................... 60 
2.1.2- Tỷ số truyền .......................................................................................... 62 
2.1.3- Ứng dụng: ............................................................................................. 63 
2.2- Cơ cấu bánh ma sát .................................................................................. 64 
2.2.1- Khái niệm .............................................................................................. 64 
2.2.2- Tỷ số truyền .......................................................................................... 64 
2.2.3- Ứng dụng .............................................................................................. 65 
3- Cơ cấu truyền động ăn khớp ....................................................................... 66 
3.1- Cơ cấu bánh răng ..................................................................................... 66 
3.1.1- Khái niệm .............................................................................................. 66 
3.1.2- Tỉ số truyền ........................................................................................... 69 
3.1.3- Ứng dụng .............................................................................................. 70 
3.2- Cơ cấu xích .............................................................................................. 71 
3.2.1- Khái niệm .............................................................................................. 71 
3.2.2- Tí số truyền ........................................................................................... 72 
3.2.3- Ứng dụng .............................................................................................. 73 
3.3- Cơ cấu bánh vít trục vít ............................................................................ 74 
3.3.1- Khái niệm .............................................................................................. 74 
3.3.2- Tỉ số truyền ........................................................................................... 74 
3.3.3- Ứng dụng .............................................................................................. 75 
4- Cơ cấu truyền động cam .............................................................................. 75 
4.1- Khái niệm ................................................................................................. 75 
4.2- Ứng dụng ................................................................................................. 76 
5- Các cơ cấu truyền động khác ....................................................................... 77 
5.1- Cơ cấu tay quay thanh truyền .................................................................. 77 
5.1.1- Khái niệm .............................................................................................. 77 
5.1.2- Ứng dụng .............................................................................................. 78 
5.2- Cơ cấu cóc ................................................................................................ 78 
5.2.2- Ứng dụng: ............................................................................................. 79 
5.3. Cơ cấu các đăng ....................................................................................... 79 
5.3.1- Khái niệm .............................................................................................. 79 
5.3.2 - Phân loại .............................................................................................. 79 
5.3.3 - Cấu tạo và hoạt động truyền động các đăng ........................................ 79 
Câu hỏi ôn tập ............................................................................................. 83 
Tài liệu tham khảo ............................................................................................. 84 
CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC: CƠ HỌC ỨNG DỤNG 
Mã số môn học: MH 08 
Thời gian của môn học: 60 h (Lý thuyết: 60 h; Thực hành: 0 h) 
I- MỤC TIÊU MÔN HỌC: 
Học xong môn học này học viên có khả năng: 
 - Trình bày được các khái niệm cơ bản trong cơ học ứng dụng 
- Trình bày được phương pháp tổng hợp và phân tích lực 
- Phân tích được chuyển động của vật rắn 
- Tính toán được các thông số nội lực, ứng suất và biến dạng của vật chịu kéo, nén, 
cắt, dập, xoắn, uốn của các bài toán đơn giản 
- Chuyển đổi được các khớp, khâu, các cơ cấu truyền động thành các sơ đồ truyền 
động đơn giản 
- Trình bày được các cấu tạo, nguyên lý làm việc và phạm vi ứng dụng của các cơ cấu 
truyền động cơ bản 
- Tuân thủ đúng quy định về giờ họ ... ́t. 
+Tại mỗi thời điểm , các điểm thuộc vật có vận tốc và gia tốc bằng nhau. 
5.2- Chuyển động quay của vật rắn quanh một điểm cố định 
- Định nghĩa: 
Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định là chuyển động mà trên 
vật luôn luôn có hai điểm cố định. Đường thẳng qua hai điểm cố định gọi là trục quay 
(hình 1.44). 
Những điểm không thuộc trục quay chuyển động trên những đường tròn vuông 
góc với trục quay và có tâm nằm trên trục quay. 
Ví dụ: Chuyển động của trục máy, bánh răng, pu ly 
- Góc quay 
Giả sử vật rắn (hình 1.44) quay quanh trục cố định Z . Vẽ mặt phẳng P cố định, 
mặt phẳng Q di động. Ban đầu cho Q trùng với P, khi vật quay đến thời điểm t, Q hợp 
với P một góc gọi là góc quay. 
 Trị số góc quay phụ thuộc vào thời điểm t, hay nói cách khác là hàm số của t. 
 = (t) gọi là phương trình chuyển động của vật quay. 
Đơn vị của là Radian, 
Ký hiệu rad 
A B 
 22 
1 rad = 360o/2 = 57o17’44,8” 
 Hình 1.44 
Trong kỹ thuật, góc quay được tính theo số vòng quay n 
Khi vật quay một vòng thì góc quay là 2 rad 
Khi vật quay n vòng thì góc quay là 2 n rad 
Tức là = 2 n rad (1 -24) 
- Vận tốc góc 
Đại lượng đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm của vật quay gọi là vận tốc 
góc, ký hiệu  
Giả sử tại thời điểm t, vật quay được một góc . Tại thời điểm t1 = t + ∆t vật 
quay được một góc 1 = + ∆ . 
Như vậy trong khoảng thời gian ∆t vật quay được một góc ∆ . 
Tỷ số ∆ /∆t gọi là vận tốc trung bình (tb). 
Đơn vị của vận tốc góc: rad/s. 
Trong kỹ thuật vận tốc góc được tính theo số vòng quay trong một phút, ký hiệu 
n vg/phút. 
Như đã biết cứ một vòng quay thì ứng với một góc 2 n rad . Với n vg quay 
trong một phút thì ứng với góc quay là 2 n rad /phút hay 2 n /60 (rad/s). 
Suy ra :  = 2 n /60 = n /30 rad/s (1 -25) 
- Gia tốc góc 
Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc góc trong chuyển động quay 
gọi là gia tốc góc, ký hiệu . 
Cũng tương tự trên gia tốc trung bình tb = ∆ /∆t. 
Khi ∆t → 0 thì tb →  
Q 
Z 
P 
 23 
Đơn vị gia tốc góc: rad/s2 
- Phương trình chuyển động quay 
+ Vật quay đều ( = const) 
  = /t = t (1 -26) 
+ Vật quay biến đổi đều ( = const) 
 = o +  t (1 -27) 
 = o +  t2/2 
5.3- Quỹ đạo, vận tốc, gia tốc của điểm thuộc vật rắn quay quanh 1 trục cố định 
- Quỹ đạo 
Quỹ đạo chuyển đông của các điểm không nằm trên trục quay thuộc vật quay là 
các đường tròn có tâm nằm trên trục quay, có bán kính là khoảng cách từ điểm đó đến 
trục quay (hình 1.45). 
 Hình 1.45 
- Vận tốc 
Sau một vòng quay, điểm A và B chuyển động được một quãng đường bằng 
chu vi vòng tròn bán kính R A, R B là 2 R A; 2 R B (hình 1.46). 
 Hình 1.46 
VB VA 
A 
Z 
B 
A 
Z 
 24 
Sau một phút, quay được n vòng thì quãng đường là: 2 R An ; 2 R Bn 
Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian 
 V A = 2 R An / 60 = 2 n R A / 30 =  R A 
V B = 2 R Bn / 60 = 2 n R B / 30 =  R B 
 V =  R (1 -28) 
Vận tốc của điểm trên vật quay bằng tích số giữa vận tốc góc của vật quay với 
bán kính quay. 
- Gia tốc 
 Xét một điểm M trên vật quay, điểm M thực hiện chuyển động tròn nên gia tốc 
của nó gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến. (hình 1.47). 
 Hình 1.47 
+ Gia tốc tiếp tuyến 
 a = v - v o /t = R - oR /t = (  - o) R =  R 
 a =  R (1 – 29) 
Gia tốc tiếp tuyến của điểm trên vật quay bằng tích số giữa gia tốc góc với bán 
kính quay. 
+ Gia tốc pháp tuyến 
an = v2/ R = ( R)2/R = 2R 
 an = 2 R (1 - 30) 
Gia tốc pháp tuyến của điểm trên vật quay bằng tích số bình phương của vận 
tốc góc với bán kính quay. 
+ Gia tốc toàn phần 
 naaa
  
Về trị số: 4222222 )().(  RRRaaa n (1 – 31) 
a 
 
a 
an 
 25 
5.4 - Chuyển động tổng hợp của điểm 
Chuyển động tổng hợp của một điểm là vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển 
động quay. 
5.5- Chuyển động song phẳng 
-Khái niệm 
Để có khái niệm về chuyển động song phẳng của vật rắn , ta hãy xét những ví 
dụ sau: 
 Hình 1.48 
Chuyển động của bánh xe trên đường ray (hình 1.48). Khi bánh xe chuyển động 
, điểm M bất kỳ trên bánh vạch nên quỹ đạo là một đường cong nằm trong một mặt 
phẳng song song với mặt phẳng cố định cho trước (mặt phẳng vuông góc với trục bánh 
xe, trên hình là mặt phẳng hình vẽ). 
 Hình 1.49 
Chuyển động của thanh truyền AB trong cơ cấu tay quay con trượt (hình 1.49). 
Khi cơ cấu chuyển động, điểm M bất kỳ thuộc thanh truyền vạch nên quỹ đạo là 
một đường cong nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng cố định cho trước. 
Dạng chuyển động của vật rắn có đặc điểm như ở hai ví dụ trên gọi là chuyển 
động song phẳng của vật rắn và được định nghĩa như sau: 
Chuyển động song phẳng của vật rắn là chuyển động mà trong đó mọi điểm 
của vật đều chuyển động trong những mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước. 
Vật rắn chuyển động song phẳng có những biểu hiện: 
+ Mọi điểm trên vật vạch nên những đường cong phẳng. 
+ Trên vật có những hình phẳng chuyển động trong mặt phẳng của nó. 
Vì vậy vật rắn chuyển động song phẳng được biểu diễn bằng một hình phẳng dịch 
chuyển trong mặt phẳng của hình, nghĩa là nghiên cứu chuyển động song phẳng của 
vật rắn chỉ cần nghiên cứu chuyển động của một hình phẳng trong mặt phẳng của nó. 
A 
M 
B 
M 
O 
 26 
- Phân tích chuyển động song phẳng bằng phép tịnh tiến và quay. 
Giả sử hình phẳng S dịch chuyển từ vị trí I sang vị trí II trong mặt phẳng của 
nó. Trên S ta lấy một đoạn AB. Khi S dịch chuyển AB có vị trí từ A1B1 đến A2B2 
(hình 1.50). 
 Hình 1.50 
Quá trình dịch chuyển có thể thực hiện như sau: Tịnh tiến A1B1 đến A’2B2 sau 
đó quay A’2B2 một góc 1 đến trùng với A2B2, chuyển động của S hoàn toàn được 
thực hiện. Điêm B2 chọn làm tâm quay được gọi là cực. 
Từ đó ta suy ra: vật rắn chuyển động song phẳng thực chất là thực hiện liên 
tiếp những chuyển động tịnh tiến và quay đồng thời. 
Ta cũng có thể thực hiện bằng cách tịnh tiến A1B1 đến A2B’2 sau đó chọn A2 
làm cực quay A2B’2 một góc 2 đến trùng với A2B2. chuyển động của S hoàn toàn 
được thực hiện. 
Như vậy nếu ta chọn cực khác nhau thì quá trình tịnh tiến khác nhau (quỹ đạo 
A1A 2 khác A1A’2 ) nhưng vẫn thực hiện chuyển động quay như nhau ( 1 = 2 và cùng 
chiều quay). 
Như vậy “ Vật rắn chuyển động song phẳng có thể thực hiên đồng thời những 
chuyển động tịnh tiến và quay quanh những trục khác nhau. Chuyển động quay không 
phụ thuộc vào việc chọn cực” 
- Vận tốc của một diểm trên vật chuyển động song phẳng 
A 
B 
SII 
A’ 
B
’ 
B
” 
A” 
1 
2 
 27 
 Hình 1.51 
Giả sử có một hình phẳng S chuyển động trong mặt phẳng Ta chọn điểm O bất 
kỳ làm cực, chuyển động của S được thực hiện bởi hai chuyển động: Tịnh tiến cùng 
với cực O với vận tốc OV
 và quay quanh cực với vân tốc . 
Một điểm A trên hình có hai thành phần vận tốc (hình 1.51). 
Tịnh tiến cùng với cực O có vận tốc OV
 và quay quanh O với vận tốc VAO =  
OA ( AOV
 vuông góc với OA và cùng chiều với ) 
 AOOA VVV
 (1 – 32) 
 Vận tốc của một điểm bất kỳ trên vật chuyển động song phẳng bằng tổng hình 
học vận tốc của điểm đó cùng với vật quay quanh cực 
6- Công và năng lượng (2h) 
6.1- Các định luật cơ bản của động lực học 
- Định luật quán tính: 
 Chất điểm không chịu tác dụng của lực nào sẽ chuyển động thẳng đều hoặc 
đứng yên. 
Trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều của chất điểm được gọi là 
trạng thái quán tính của nó. 
Như vậy theo định luật này, nếu không có lực tác dụng lên chất điểm (chất điểm 
như vậy được gọi là chất điểm cô lập) thì nó có trạng thái quán tính. Nói khác đi, chất 
điểm cô lập sẽ bảo toàn trạng thái quán tính của mình cho đến khi chưa có lực buộc nó 
thay đổi trạng thái quán tính của nó. Do đó, định luật quán tính cho 1 tiêu chuẩn về hệ 
quy chiếu quán tính và khẳng định lực là nguyên nhân làm biến đổi trạng thái chuyện 
động. 
- Định luật tỷ lệ giữa lực và gia tốc: 
Trong hệ quy chiếu quán tính, dưới tác dụng của lực, chất điểm chuyển động 
với gia tốc cùng hướng với lực và có giá trị tỷ lệ với cường độ của lực: 
 amF
 (1 – 33) 
A 
VAO 
O VO 
VA 
 
VO 
 28 
Trong đó: hệ số tỷ lệ m có giá trị không đổi, nó là số đo quán tính của chất điểm 
được gọi là khối lượng của chất điểm. Định luật này được gọi là định luật 2 Niuton. 
Nếu 0
 F thì 0
 a (bao gồm cả trường hợp 0
 v ), tức chất điểm có trạng thái 
quán tính. 
Khi chất điểm rơi tự do trong trọng trường, ta có: mgP 
Từ đây ta nhận được mối quan hệ giữa khối lượng và trọng lượng chất điểm, 
trong đó g = 9,81 m/s2, được gọi là gia tốc trọng trường (gia tốc của rơi tự do). 
- Định luật cân bằng giữa lực tác dụng và phản tác dụng: 
Các lực mà 2 chất điểm tác dụng tương hỗ bao giờ cũng bằng nhau về trị số, 
cùng hướng tác dụng và ngược chiều. 
Như vậy nếu chất điểm A tác động đến B một lực F

 thì ngược lại B cũng tác 
dụng lên A một lực FF
 ' và ngược chiều. 
Nếu ta gọi m và m’ là khối lượng 2 chất điểm chuyển động. 
F = ma và F’ = m’a’ => ma = m’a’ 
=> 
m
m
a
a '
'
 (1 – 34) 
Vậy gia tốc mà chất điểm chuyển động truyền cho nhau tỷ lệ nghịch với khối 
lượng của chúng. 
6.2- Công 
Dưới tác dụng của lực F, vật di chuyển được quãng đường S, ta nói rằng lực F 
đã sinh một công. Vậy công là số đo năng lượng tạo nên hay hao phí công có thể cho 
con người thực hiện hoặc do máy móc. 
Khi nói công của lực F sinh ra trên quãng đường chính là năng lượng tiêu tốn 
của nguồn sinh ra lực F, ký hiệu của công là A. 
 Hình 1.52 
Xét chất điểm M di chuyển trên một quãng đường S dưới tác dụng của một lực 
F không đổi (hình 1.52). 
 Công của lực F thực hiện là A = F.S.cos (1 – 36) 
Trong đó F là lực tác dụng, S là quãng đường và là góc hợp bởi phương của 
lực với đường đi. 
Công của lực bằng tích số giữa đoạn đường di chuyển và lực với cos góc hợp 
bởi phương của lực và đường đi. 
S 
 M 
F 
 29 
F.cos là hình chiếu của lực trên phương chuyển động (chỉ có thành phần trên 
phương chuyển động mới gây ra chuyển động). 
Nhận xét: 
 A > 0 ta nói lực gây ra một công động. 
 > 90o thì cos âm => A < 0 ta nói lực gây ra một công cản. 
 = 90o thì cos = 0 => A = 0 ta nói lực không sinh công. 
 = 0o thì cos = 1 => A = FS => lực F cùng phương với chuyển động. 
Đơn vị công: N.m = J (Jun) 
6.3- Công suất, hiêụ suất 
- Công suất: được đo bằng số công thực hiện trong 1 đơn vị thời gian. 
t
A
N (1 – 37) 
Đơn vị công suất = Đơn vị công/ Đơn vị thời gian = J/s = W 
1KW = 1000 W 
- Hiệu suất: 
Trong quá trình làm việc của máy, công suất của máy sản sinh ra một mặt khác 
phục những lực cản có ích và lực cản vô ích. 
Ví dụ: khi cần trục nang vật lên thì lực cản có ích là trọng lượng p của vật có 
lực cản vô ích là ma sát giữ trục và ổ quay. 
=> A = AC + AO trong đó: AC là công có ích và AO là công vô ích. 
Hiệu suất 
ânCôngtoànph
Côngcóích
A
Ac  , 1  (1 -38) 
 là chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật quan trọng của máy móc. 
Hiệu suất gần bằng 1 thì máy càng hoàn chỉnh. 
6.4- Thế năng, động năng 
- Thế năng: 
Xét 1 vật có khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất. Khi vật rơi xuống có khả 
năng sinh công, ta nói rằng: vật có khối lượng ở độ cao nào đó đều có năng lượng, 
năng lượng đó gọi là thế năng. 
Nếu vật có khối lượng càng lớn ở độ cao càng lớn thì khả năng sinh công càng 
lớn hay nói thế năng tỷ lệ với khối lượng và độ cao h: 
 At = mgh = P.h (1 - 39) 
At : thế năng (J) 
m: khối lượng (kg) 
g: gia tốc trọng trường (9,8 m/s2) 
h: độ cao (m) 
p.h chính là công của lực trên đoạn đường h => thế năng là năng lượng của vật 
ở độ cao nào đó so với mặt đất bằng công hao phí để đưa vật lên độ cao đó. 
 30 
- Động năng: 
Xét 1 vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm vào 1 vật 
khác thì truyền vật khác một vận tốc hoặc làm biến dạng, ta nói rằng vật mang 1 năng 
lượng, năng lượng đó gọi là động năng. 
m càng lớn, v càng lớn thì động năng càng lớn. 
Ký hiệu động năng là Ađ 
2
2mv
Ađ (1 - 40) 
Ađ : động năng 
m : khối lượng 
v : vận tốc 
Vậy động năng của 1 vật là đại lượng bằng số trung bình nhân của tích số giữa 
khối lượng và bình phương vận tốc. 
Nhận xét: khi vật đứng yên thì vận tốc của vật = 0 (v = 0) 
- Định luật bảo toàn cơ năng: 
Năng lượng không mất đi cũng không tự tạo ra mà chỉ chuyển hóa từ dạng này 
sang dạng khác hoặc từ vật này sang vật khác. 
At + Ađ = hằng số (const) (1 - 41) 
 31 
Câu hỏi ôn tập 
1. Lực là gì ? Cách biểu diễn một lực? 
2. Thế nào là hai lực trực đối. 
3. Hệ lực là gì? Nêu định nghĩa về hợp lực, hệ lực cân bằng. 
4. Phản lực liên kết là gì? 
 Nêu nguyên tắc chung xác định phương và chiều của phản lực liên kết. 
5. Phát biểu điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy. 
6. Mô men của một lực đối với một điểm là gì? 
 Viết biểu thức của nó và quy ước dấu. 
7. Ngẫu lực là gì? 
 Nêu các tính chất của ngẫu lực và cách biểu diễn ngẫu lực trên hình vẽ. 
8. Phát biểu điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phẳng. 
9. Nêu định nghĩa và tính chất của chuyển động tịnh tiến. 
10. Vận tốc góc là gì? 
 Mối liên hệ giữa vận tốc góc và số vòng quay trong 1 phút. 
11. Viết phương trình chuyển động quay đều và quay biến đổi đều. 
12. Chuyển động song phẳng là gì? Nêu ví dụ. 
13. Phát biểu nội dung các định luật cơ bản của động lực học. 
14. Viết công thức tính động năng và thế năng của một vật, phát biểu định luật 
bảo toàn cơ năng. 
Bài tập 
1. Một quả cầu đồng chất trọng lượng P treo trên mặt tường 
thẳng đứng nhờ dây OA (hình 1.53). 
Xác định hệ lực tác dụng lên quả cầu. 
 Hình 1.53 
2. Thanh AB tựa lên mặt cầu (hình 1.54). Xác định phản lực liên kết tác dụng 
lên thanh AB. 
 Hình 1.54 
 32 
3. Cho hai lực 
1F
 và 
2F
 đồng quy tại O với 21 FF ; 
= 120o . Hỏi phải đặt và điểm O một lực 3F
 như thế nào để hệ 
lực ( ),, 3.21 FFF
cân bằng (hình 1.55). 
 Hình 1.55 
4. Dầm AB chịu tác dụng của các ngẫu 
lực m1= 80KNm, 
m2 =200KNm, 
m3 =-140KNm (hình 1.56). 
Xác định phản lực tại hai gối đỡ A và B. 
 Hình 1.56 
5. Cho dầm AB chịu tác dụng bởi lực phân bố đều có trọng tải q = 4KN/m. Xác 
định phản lực tại các gối đỡ A và B (hình1.57). 
 Hình 1.57 
6. Một vật có trọng lượng P=1000N tựa trên mặt phẳng 
nằm ngang (hình 1.58). Tác dụng một lực F = 800N vào vật. 
Hỏi vật có bị lật hay không? 
 a = 0,4 m 
 h = 0,8 m 
 Hình 1.58 
7. Một vô lăng đang quay với vận tốc n = 960 vòng/phút, do ma sát ở trục làm 
vô lăng quay châm dần, sau 16 giây thì dừng hẳn. Tìm gia tốc của vô lăng và số vòng 
vô lăng đã quay trong 16 giây đó. 
8. Một vật có khối lượng 2 kg được thả rơi tự do từ độ cao h = 10m. 
 a, Tính động năng của vật lúc chạm đất. 
 b, Vận tốc của vật lúc chạm đất là bao nhiêu ? ( cho biêt g = 10 m/s2 ) 
A B 
q 
A 
 3 m 
h 
P 
F 
a 
 O 
F
1 
F2 
m2 
B A 
4m 
m1 m3