Giáo trình Mạng điện nông nghiệp - Chương 9: Tính toán cột và móng cột điện

 128 
 Ch−ơng 9 
Tính toán cột vμ móng cột điện 
Đ 9-1. Phân loại cột điện vμ điều kiện tính toán cột 
 1. Các loại cột điện 
 Cột là bộ phận quan trọng dùng để giữ và đỡ dây dẫn của đ−ờng dây tải điện trên không. Cột 
chiếm một tỷ lệ khá lớn trong tổng số vốn đầu t− xây dựng đ−ờng dây., việc tính toán hợp lý sẽ đem 
lại hiệu quả kinh tế lớn. 
 Theo nhiệm vụ và tính chất phân bố tải trọng, ng−ời ta phân cột điện thành các loại nh− sau: 
 - Cột trung gian: 
 Cột trung gian dùng để đỡ dây dẫn trên đoạn đ−ờng thẳng. ở điều kiện làm việc bình th−ờng, 
cột chịu tác dụng của các tải trọng thẳng đứng là: trọng l−ợng dây dẫn và phụ kiện, chịu áp lực của 
gió và tải trọng xây lắp. Cột trung gian không chịu tác dụng của lực căng dây. Khi dây bị đứt, nó 
chịu ảnh h−ởng của mô men xoắn và uốn đối với cột khi dùng sứ treo. 
 - Cột mốc hay cột néo: 
 Cột mốc có tác dụng giới hạn khoảng chịu ảnh h−ởng h− hỏng trên đ−ờng dây và giới hạn khoảng 
căng dây khi lắp dựng. Chỉ những đ−ờng dây quá dài hoặc dùng kẹp tr−ợt mới dùng cột mốc. Khi 
dây dẫn bị đứt tại một khoảng nào đó, dây dẫn sẽ bị tr−ợt về hai phía giữa hai cột mốc. Cột mốc đ−ợc 
lựa chọn làm điểm tựa để kéo dây nên nó chịu lực kéo về một phía, khi thiết kế cần cứng vững hơn 
và tính chọn với hệ số an toàn cao hơn. Trên cột mốc dùng xà kép và sứ kéo. Theo " quy phạm trang 
bị điện " khoảng cách cột mốc nh− sau: 
 Tiết diện dây dẫn F < 120 mm2, chiều dài khoảng cách cột mốc LM ≤ 5 km. 
 Tiết diện dây dẫn F ≥ 120 mm2, chiều dài khoảng cách cột mốc LM ≤ 10 km. 
 - Cột góc: 
 Cột góc là cột có 2 h−ớng tuyến dây hợp với nhau 1 góc β ≠ 1800. Khi góc giữa 2 tuyến β ≥ 
1750 thì cột góc đ−ợc tính nh− cột trung gian. Cột góc chịu tác dụng của hợp lực P = 2T sin α/2 (α là 
góc bù của β) là tổng hình học của sức căng dây về 2 phía. Khi dựng cột góc, chú ý để mặt khoẻ của 
cột ( mặt đặc ) nằm theo ph−ơng phân giác giữa 2 tuyến dây, khi đó xà trùng với ph−ơng của hợp lực 
P. Do cột góc chịu lực lớn nên th−ờng ng−ời ta dùng xà kép, cột khoẻ, cột đôi, cột có néo hoặc kết 
hợp các biện pháp. Dây néo đ−ợc đặt trùng ph−ơng và ng−ợc chiều với lực P. 
 - Cột v−ợt: 
 Cột v−ợt có chiều cao cao hơn các cột khác dùng để đỡ dây dẫn v−ợt lên trên các ch−ớng 
ngại vật ở bên d−ới. Cột v−ợt th−ờng dùng xà kép, nếu dùng sứ đứng thì số sứ phải tăng gấp 2 so với 
cột trung gian và dây dẫn đ−ợc bắt theo hình cánh cung hoặc hình quả trám. 
 - Cột hãm đầu hay cuối đ−ờng dây: 
 Cột hãm đầu hay cuối là các cột ở đầu và cuối đ−ờng dây. Chúng chịu tác dụng của lực căng 
dây về một phía và là điểm tựa để kéo dây. Dây dẫn bắt trên cột hãm bằng chuỗi sứ kéo hoặc 2 sứ 
 129
đứng đặt trên xà kép giống cột góc. Các cột hãm, cột góc dùng cột bê tông cốt thép th−ờng là cột đôi 
có néo. 
 Theo loại vật liệu làm cột, ng−ời ta phân thành 
 Cột gỗ: rẻ tiền, dễ kiếm nh−ng thời gian sử dụng ngắn do bị phá huỷ bởi môi tr−ờng, gỗ dùng 
làm cột th−ờng đ−ợc ngâm tẩm để chống mối mọt. 
 Cột bê tông cốt thép: bền và rẻ hơn so với cột thép nh−ng kết cấu nặng nề, khó khăn trong 
vận chuyển và xây lắp, chuyên chở. Ng−ời ta không chế tạo các loại cột có chiều cao lớn hơn 30 m. 
Cột này đ−ợc sử dụng rộng rãi cho các đ−ờng dây có điện áp ≤35 kV. Trong phạm vi giáo trình này 
ta chỉ đi sâu nghiên cứu cột bê tông cốt thép. 
 Cột thép: có độ bền cao, dễ vận chuyển và lắp dựng, chịu đ−ợc tải trọng lớn và có thể thi 
công với các chiều cao rất lớn, khoảng v−ợt rộng. Nh−ợc điểm là giá thành đắt và phải bảo d−ỡng khi 
vận hành nên đ−ợc dùng chủ yếu cho các đ−ờng dây từ 110 kV trở lên. 
 Theo ghép nối ng−ời ta chia ra 
 - Cột nối ở giữa: dùng cho cột gỗ, cột bê tông (đoạn nối từ 6 - 8 m) 
 - Cột nối ở móng: dùng cho cột gỗ 
 - Cột có chụp tăng c−ờng: dùng cho cột bê tông cốt thep. 
 2. Các điều kiện tính toán cột 
 Theo loại cột và chế độ làm việc của nó, ng−ời ta chia ra các điều kiện tính toán của các cột 
nh− sau: 
 + Cột trung gian: 
 - Chịu tác dụng của tốc độ gió lớn nhất, thổi vuông góc với các tuyến dây; ở chế độ bình 
th−ờng gây ra mô men lật lớn nhất. 
 - Đứt dây dẫn 1 pha gây ra mô men uốn và mô men xoắn lớn nhất với sứ treo. 
 - Đứt dây chống sét gây ra mô men uốn lớn nhất. 
 + Cột néo: 
 - ở chế độ bình th−ờng cột néo nằm ở vị trí trung gian hay néo góc thì tính toán nh− cột 
t−ơng ứng. ở chế độ sự cố đ−ợc tính theo tr−ờng hợp đứt 2 dây pha hoặc đứt một dây chống sét. 
 + Cột góc: 
 - Th−ờng đ−ợc tính toán theo mô men uốn lớn nhất do tổng hợp lực của sức căng dây về 2 
phía. 
 3. Chiều cao cột điện 
 Chiều cao cột điện phụ thuộc vào các yếu tố nh− điện áp, đặc điểm vùng dân c−, chiều dài 
khoảng v−ợt, điều kiện khí hậu đất đai... Điện áp có ảnh h−ởng lớn nhất đến chiều cao của cột và các 
kết cấu khác. Điện áp càng cao thì khoảng cách D giữa dây dẫn các pha càng lớn, cột phải cao và 
rộng. 
 U < 1kV thì D = 0,4 - 0,6 m U = 6 - 10 kV thì D = 1 - 2 m 
 130 
 U ≤ 35kV thì D = 2,5 - 3,5 m U ≤ 110kV thì D = 4 - 5 m 
 Nguyên liệu làm cột cũng ảnh h−ởng rất lớn, tuỳ thuộc vật liệu làm cột mà ng−ời ta chọn 
chiều cao cột cho phù hợp. Cột gỗ th−ờng dùng cho đ−ờng dây điện áp đến 10 kV và H ≤ 12 m, cột 
bê tông cốt thép th−ờng dùng cho đ−ờng dây điện áp đến 110 kV và H ≤ 30 m, cột thép dùng cho các 
khoảng v−ợt lớn và các đ−ờng dây có điện áp 110 kV trở lên, chiều cao tuỳ ý. 
 Chiều dài khoảng v−ợt càng lớn thì độ võng của dây cũng lớn nên phải dùng cột cao hơn, nếu 
khoảng v−ợt nhỏ thì tăng số l−ợng cột và phụ kiện. Việc tính toán khoảng v−ợt kinh tế (Zmin) là rất 
cần thiết khi tính toán thiết kế đ−ờng dây. 
 Ngoài ra chiều cao cột còn phụ thuộc vào điều kiện khí hâu, địa hình khu vực đ−ờng dây đi 
qua, chiều dài chuỗi sứ, khoảng cách từ vị trí bắt xà đến đỉnh cột, độ chôn sâu của móng, số tầng dây 
và cấp điện áp đi chung trên một cột, các điểm giao chéo với các đ−ờng dây khác 
 Khi dùng sứ treo chiều cao cột điện là: 
 H = Hđ + [H]cp + f + λs + Hx. ( 9-1 ) 
 Khi dùng sứ đứng thì chiều cao cột điện là: 
 H = Hđ + [H]cp + f + Hx - Hs ( 9-2 ) 
 trong đó: 
 Hđ - là chiều sâu chôn cột ( m ); 
 [H]cp - là khoảng cách cho phép từ điểm thấp nhất của dây dẫn đến đất ( m ); 
 [H]cp đ−ợc cho trong bảng ( 9-1 ); 
 f - là độ võng cực đại của dây ( m ); 
 Hx - là chiều cao từ chỗ bắt xà đến đỉnh cột ( m ); 
 λs - là chiều dài chuỗi sứ ( m ); 
 Hs - là chiều cao cuả sứ ( m ). 
 Gọi HK là chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột thì: 
 H = Hđ + HK ( 9-3 ) 
 Trong tính toán th−ờng phải kể đến chiều cao dự phòng từ 0,2 - 0,4 m. Nếu đ−ờng dây đi 
chung cột với các đ−ờng dây khác thì phải kể đến số tầng xà, khoảng cách tối thiểu theo chiều thẳng 
đứng giữa các d−ờng dây theo quy phạm. Để dảm bảo an toàn, vị trí xà trên cùng đ−ợc bắt cách đỉnh 
cột tối thiểu là 10 cm. 
 Nếu đ−ờng dây điện áp cao có dây chống sét thì chiều cao cột đ−ợc cộng thêm chiều cao tối 
thiểu giữa dây dẫn trên cùng và dây chống sét, phụ thuộc vào chiều dài khoảng v−ợt và đ−ợc cho 
theo bảng sau: 
Chiều dài khoảng v−ợt (m) 150 200 300 400 500 
K/cách giữa dây dẫn và dây chống sét (m) 3,2 4 5,5 7 8,5 
 131
 Thông th−ờng trong thi công, ng−ời ta th−ờng sử dụng các cột bê tông cốt thép sau 
 U = 0,4 kV dùng cột BT mắt vuông (H) hoặc mắt cheo (K) cao 6,5; 7,5; 8,5; 10 m 
 U = 6 - 35 kV dùng cột BT li tâm LT có chiều cao 10; 12; 14; 16; 18; 20 m 
 Khi chiều cao cột bê tông H > 12m thì th−ờng ghép nối cột bằng mặt bích hay măng sông. 
Đ 9-2. Tải trọng cơ giới tác dụng lên cột 
 1. Các loại tải trọng cơ giới 
 Tải trọng cơ giới tác dụng lên cột phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh− nhiệt độ, tốc độ gió, chiều 
cao cộtvà việc tính toán chính xác là hết sức khó khăn. Các tải trọng gồm có tải trọng nằm ngang 
là gió lên cột, gió lên dây và sức căng dây; tải trọng thẳng đứng gồm có trọng l−ợng cột, dây dẫn, xà, 
sứ và tải trọng xây lắp. Theo quy định ng−ời ta chia ra tải trọng làm 3 loại: 
 - Tải trọng lâu dài: gồm trọng l−ợng cột, xà, sứ, dây dẫn, lực căng dây ở nhiệt độ trung bình 
 - Tải trọng ngắn hạn: gồm áp lực gió lên dây, gió lên cột, tải trọng xây lắp. 
 - tải trọng đặc biệt: xuất hiện khi đứt dây. 
 áp lực gió lên cột có diện tích S xác định theo công thức: 
 Pgc = 
981
16
,
 αK . Cx . V2. S .10-3 = 0,613 αK . Cx . V2. S 10-3 ( N ) ( 9-4 ) 
 αK - là hệ số không đều của gió cho trong bảng ( 8-4 ); 
 Cx - là hệ số khí động học của gió; 
 Với cột phẳng: Cx = 1,5; cột tròn D ≥ 15 cm: Cx = 0,7; cột thép Cx = 1,8 - 3 
 Diện tích của cột xác định nh− sau: 
 S = 0,5(b1 + b2 )HK (m
2 ) ( 9-5 ) 
 trong đó: b1, b2 - là chiều rộng ( hay đ−ờng kính ) đỉnh cột và chân cột ( m ). 
 Tải trọng gió lên dây trong một khoảng v−ợt là: 
 Pgd = 0,613. αK . Cx . k V2. d. l . sinϕ .10-3 ( N ) ( 9-6 ) 
 d - là đ−ờng kính dây dẫn. 
 ϕ - là góc giữa h−ớng gió và tuyến dây ( th−ờng lấy ϕ = 900 ). 
 Lực căng của dây dẫn và dây chống sét tính theo biểu thức: 
 T = σ.F (N) ( 9-7 ) 
 Tải trọng xây lắp, bao gồm trọng l−ợng ng−ời và thiết bị khi thi công, nó phụ thuộc vào từng 
loại đ−ờng dây, trong tính toán th−ờng lấy thêm bằng 10%. 
 2. Mômen tính toán tác dụng lên cột tại các mặt cắt nguy hiểm 
 132 
 Tiết diện nguy hiểm của cột khi chịu lực uốn là ở mặt cắt sát đất và tiết diện nguy hiểm khi 
chịu xoắn là tại vị trí bắt xà. Ta tiến hành tính toán các mô men của ngoại lực đối với các vị trí này. 
 Mô men uốn của cột 
 - Mômen uốn do áp lực của gió tác dụng lên 1 dây dẫn trong khoảng v−ợt đối với mặt cắt sát 
đất là: 
 Mgd = Pgd.h = 0,613. αK . Cx . k. V2. d. l . h .10-3 ( Nm ) ( 9-8 ) 
 h - là chiều cao treo dây ( từ mặt đất đến chỗ buộc sứ ). 
 Khi đ−ờng dây có 3 dây: MgdΣ = Pgd.(h1 + h2 +h3) 
 - Mômen uốn do áp lực gió lên cột: 
 Mgc = Pgc.ht = 0,613.αK . Cx . V2. S. ht .10-3 ( Nm) ( 9-9 ) 
 ht - là chiều cao trọng tâm điểm đặt áp lực gió lên cộtứo với mặt đất đ−ợc xác định theo công 
thức: 
 ht = 
21
212
3 bb
bbHK
+
+
 ( 9-10 ) 
 - Mômen uốn do sức căng của dây: 
 Mcd = T.h ( Nm ) ( 9-11 ) 
 Nếu có 3 dây dẫn: McdΣ = T.(h1 + h2 +h3) 
 Tr−ờng hợp có dây chống sét thì phải kể đến mô men do áp lực gió tác động lên dây chống 
sét Mgcs = Pgcs.hcs và mô men do sức căng của dây chống sét Mcdcs = Tcs.hcs 
 Mômen uốn do tải trọng xây lắp lấy bằng 10% của mô men tổng cộng tác dụng lên cột. 
 Đối với cột trung gian: 
 Mô men uốn tổng cộng đối với cột trung gian 
 MuΣ = (MgdΣ + Mgc).n1 ( 9-12 ) 
 Mômen uốn tính toán có kể thêm 10% mô men xây lắp là: 
 Mutt = 1,1.n1. (MgdΣ + Mgc) (Nm) ( 9-13 ) 
 trong đó : n1 - là hệ số dự trữ, lấy n1 = 1,2. 
 Đối với cột góc: 
 Nếu l < lth thì σmax khi θmin, ta cần tính Mutt ứng với hai tr−ờng hợp: 
 - Khi θmin thì v = 0; σmax mô men uốn cực đại do sức căng dây còn Mgd, Mgc bằng không. 
 Mutt = 1,1 n2.McdΣ ( 9-14a ) 
 - Khi có bão vmax, tải trọng lên cột gồm gió lên dây, lên cột và sức căng dây ở θTB 
 Mutt = 1,1 ( n1.(MgdΣ +Mgc) + n2. McdTBΣ ) ( 9-14b ) 
 133
 McdTBΣ đ−ợc xác định nhờ giải ph−ơng trình trạng thái tìm σ ở nhiệt độ 250 C 
 Nếu l > lth thì σmax khi θTB và Mutt = 1,1 ( n1.(MgdΣ +Mgc) + n2. McdΣ ) ( 9-14c ) 
 Khi tính cho cột góc cần tính đến góc lệch giữa hứơng gió và tuyến dây (sinϕ), n2 = 1,3. 
 n1 và n2 là các hệ số dự trữ (quá tải) trong chế độ bình th−ờng và sự cố. 
 Đối với cột đầu và cuối tuyến: 
 Nếu l < lth thì σmax khi θmin, ta cần tính Mutt ứng với hai tr−ờng hợp: 
 - Khi θmin thì v = 0; σmax mô men uốn cực đại do sức căng dây còn Mgd, Mgc bằng không. 
 Mutt = 1,1 n2.McdΣ ( 9-15a ) 
 - Khi có bão vmax, tải trọng lên cột gồm gió lên cột và sức căng dây ở θTB 
 Mutt = 1,1 ( n1Mgc + n2. McdTBΣ ) ( 9-15b ) 
 McdTBΣ đ−ợc xác định nhờ giải ph−ơng trình trạng thái tìm σ ở nhiệt độ 250 C, bỏ qua Mgd vì 
tr−ờng hợp nguy hiểm nhất đối với cột là gió thổi dọc tuyến dây Mgd = 0. 
 Nếu l > lth thì σmax khi θTB và Mutt = 1,1 ( n1. Mgc + n2. McdΣ ) ( 9-15c ) 
 Điều kiện để cột không bị uốn là: 
 Mutt ≤ Muc ( 9-16) 
 Mcu - là mômen chống uốn của cột. 
 Mô men xoắn của cột 
 Ta chỉ cần kiểm tra mô men xoắn đối với cột của đ−ờng dây trung áp vì l−ới hạ áp có 4 dây 
dẫn (1 tầng dây) hoặc 8 dây dẫn (2 tầng dây) nên khi bị đứt một dây dẫn ngoài cùng không gây nên 
mô men xoắn lớn cho cột. 
 - Mômen xoắn tác dụng lên cột khi đứt một dây dẫn 
 Mxc = Tsc.
X
2
 ( Nm) ( 9-17 ) 
 trong đó: X - là chiều dài hữu hiệu của xà ( m ); 
 Tsc - là lực căng dây khi có sự cố đứt dây về một phía. 
 Điều kiện bền chống xoắn: 
 Mxtt = n2Mxc ≤ Mcx ( 9-18 ) 
 trong đó: Mxtt - là mômen xoắn tính toán; 
 Mcx - là mômen chống xoắn của cột. n2 = 1,3. 
 134 
Đ 9-3. Mô men chống uốn của cột bê tông cốt thép 
 Cột bê tông cốt thép th−ờng gặp ở n−ớc ta chủ yếu dùng loại cột mắt vuông, mắt chéo hay cột ly 
tâm. Sau đây giới thiệu các công thức tính toán, kiểm tra mômen chống uốn và chống xoắn của cột. 
 1. Mômen chống uốn của cột mắt vuông 
Hình 9-1. Tiết diện 
ngang của cột bê 
tông 
a- tiết diện đặc; 
 b- tiết diện rỗng. 
Cột chế tạo sẵn cần tính toán kiểm tra cho tiết diện nguy hiểm nhất là mặt cắt sát đất, chỗ bắt xà 
hoặc từ mặt đặc chuyển sang mặt rỗng, ký hiệu kích th−ớc tại mặt cắt của cột vuông nh− hình 9-1. 
 - Đối với cột tiết diện đặc mômen chống uốn của cột là: 
 Mcu = mb [mtRKa Fa ( c0 - a0 ) - bxRub ( 2
x
 - a 0) ( Nm ) ( 9-19 ) 
 trong đó: 
 mb - là hệ số điều kiện chế tạo của bê tông; 
 mb - 1,1 đối với bê tông đúc tại nhà máy; Mb = 1 đối với bê tông đúc tại chỗ; 
 mt - là hệ số điều kiện chế tạo của thép; 
 mt = 0,8 đối với thép nhà máy sản xuất; mt = 0,7 đối với các loại thép khá; 
 Fa - là diện tích cốt thép trên một mặt cột ( cm
2 ); 
 a0, c0 - là khoảng cách từ mặt ngoài của cột đến lõi thép; 
 b - là chiều dài tiết diện ngang ( cm ); 
 x - là vị trí của trục trung hoà. 
 Để bê tông phủ đủ độ dày lên thép và tạo ứng suất lớn ng−ời ta lấy x = 0,55 c0. 
 RKa, Rub - là sức bền tính toán khi kéo của thép và khi uốn của bê tông cho trong bảng 9-2 và 
9-3. 
 b b
 a0 a0
 c
 a c0 x c0
 135
Bảng 9-2. Sức bền tính toán của thép ( N/ cm2 ) 
Trạng thái Loại thép và ứng suất ( N/cm2) 
ứng suất CT3 CT5 25Γ2C 
Kéo RKa 
Nén Rna 
Cắt Rca 
20600 
20600 
16500 
23500 
23500 
16500 
33400 
33400 
26700 
Bảng 9-3. Sức bền tính toán của bê tông ( N/cm2 ) 
Mác bê tông N/cm2 , ( kG/cm2) Trạng thái 
ứng suất 
981,(100) 1470,(150) 1960,(200) 2940,(300) 3920,(400) 4900,(500) 5900,(600)
uốn Rub 
Kéo RKb 
Nén Rnb 
540 
44 
431 
785 
57 
638 
981 
70,5 
785 
1420 
103 
1280 
2060 
122 
1670 
2450 
137 
1960 
2750 
147 
2260 
 + Đối với cột tiết diện rỗng, mômen chống uốn của cột là: 
 Mcu = mbmtRKaFa ( c0 - a0) ( 9-20 ) 
 Khi cần thiết kế cột mới, dựa vào ( 9-19 ) và ( 9-20 ) ta tính ra Fa, chọn đ−ờng kính quy chuẩn, 
tìm tiết diện và kiểm tra lại. Chẳng hạn từ ( 9-20 ) có: 
 Fa = )( 00 acRmm
M
Katb
utt
− ( 9-21 ) 
 Từ Fa dựa vào tiết diện và đ−ờng kính quy chuẩn ta tìm đ−ợc số thanh thép dọc và đ−ờng kính của 
nó. 
 2. Mô men chống uốn của cột ly tâm 
 Sơ đồ mặt cắt và tải trọng của cột ly tâm cho trên hình 9-2. 
 Khi thép dọc không có ứng suất tr−ớc thì mômen chống uốn của cột là: 
 rng
 Rub Fb rt
 δ
 RKa Fa
 Dd
 ld 
Hình 9-2. 
Mặt cắt cột ly 
tâm 
 136 
 Mcu = 
aKatbub
aKat
caKatbub
b
FRmFR
FRmrFRmFRm
2
sin)2( ++
π
π ( 9-22 ) 
 Đối với thép có ứng suất tr−ớc mômen chống uốn là: 
 Mcu = )''(
'
sin)].''([
nKaabub
aKat
cnKaatbub
b
RFFR
FRm
rRFmFR
m
σ
πσπ ++++ ( 9-23) 
 trong đó: 
 RKa' - sức bền tính toán của thép có ứng suất tr−ớc; 
 Fa - là diện tích cốt thép trên một mặt cột; 
 Fb - là diện tích phần bê tông của cột; 
 σ'n - là ứng suất tr−ớc khi nén của thép; 
 rc - là bán kính trung bình của tiết diện cột. 
 rc = 0,5 ( rt + rng ) ( 9-24 ) 
 rt, rng - là bán kính trong và ngoài của cột ly tâm. 
 Đ 9-4. Mômen chống xoắn của cột bê tông cốt thép 
 Khi có sự cố đứt dây xuất hiện mômen xoắn do tải trọng ngoài gây ra, tác dụng lên cột. Để đảm 
bảo an toàn, mômen chống xoắn do thép dọc và thép đai của cột sinh ra phải không nhỏ hơn mômen 
xoắn tính toán của tải trọng cơ giới. 
 1. Mômen chống xoắn của cột mắt vuông và mắt chéo 
 Các kích th−ớc của cột cho trên hình 9-3. 
 Các thanh thép dọc liên kết với nhau bằng các đai. Khi đó, mômen chống xoắn của thép dọc cột 
bê tông cốt thép là: 
Hình 9-3. Cốt thép của cột mắt vuông 
 bd
 Fa
 c cd Fd
 b ld
 137
 Mcx = 
d
daKatb
v
FFRmm ∑2 ( 9-25 ) 
 Mômen chống xoắn của thép đai là: 
 Mcx = 
d
ddKatb
l
FSRmm2
 ( 9-26 ) 
 trong đó: 
 Fd - là diện tích ngang một sợi thép đai ( cm
2 ); 
 vd - là chu vi thép đai bao quanh thép dọc. 
 Vd = 2(bd
 + cd ). 
 Sd - là diện tích thép đai bao quanh thép dọc. 
 Sd = bd cd. 
 bd, cd - là khoảng cách giữa các thép dọc cho trên hình 9-3. 
 Fa∑ - là tổng diện tích các thép dọc. 
 Fa∑ = n.πd2/4 ( cm2 ) ( 9-27 ) 
 n - là số thanh thép dọc; 
 d - là đ−ờng kính của thanh thép dọc; 
 ld - là khoảng cách giữa các đai ( cm ). 
 Cả thép dọc và thép đai phải thoả mãn độ bền theo điều kiện: 
 Mxtt ≤ Mcx. 
 2. Mômen chống xoắn của cột li tâm 
 Mômen chống xoắn do thép dọc sinh ra là: 
 Mcx = 2mbmtRKa Fa∑ F
v
d
d
 ( 9-28 ) 
 ở đây: vd - là chu vi thép đai xác định theo công thức: 
 vd = πDd 
 Dd - là đ−ờng kính vòng đai cho trên hình 9-2. 
 Mô men chống xoắn của thép đai là: 
 Mcx = 2 mb mt RKa Sd 
d
d
l
F ( 9-29 ) 
 Sd - là diện tích vòng đai quanh thép dọc xác định theo công thức: 
 Sd = πDd2/4. 
 2. Các l−u ý khi tính toán độ bền cột 
 138 
 Khi tính toán cột, nếu cột không đảm bảo điều kiện bền thì 
 - Sử dụng loại cột khác có độ bền cao hơn 
 - Sử dụng cột đôi, néo cột hoặc kết hợp các biện pháp cho các vị trí chịu lực và mô men lớn. 
 - Khi sử dụng néo ta tính lực tác động lên đầu cột 
 PTT = h
M tt , lực dây néo phải chịu kéo TTT = PTT - PCP 
 Trong đó PCP là lực cho phép trên đầu cột 
 Lực tác động theo ph−ơng néo TN = αcos
TTT , 
 α là góc néo so với mặt đất. 
 Nếu dùng 2 dây néo hợp với nhau một góc β thì 
 Lực tác động lên mỗi dây néo 
 T1 = T2 = T = 
2
cos.2 β
nT 
 Từ lực kéo T1 và T2 tính chọn tiết diện dây néo 
 và kiểm tra móng néo. 
 Dây néo th−ờng dùng thép CT3 , số liệu sức bền kéo đ−ợc 
tra trong bảng 
Đ 9-5. Tính móng cột chống lún 
 Tính toán móng cột là nghiên cứu các biện pháp giữ chặt cột vào đất sao cho cột làm việc ổn 
định và an toàn trong quá trình vận hành đ−ờng dây. 
 Phần cột chôn sâu vào đất không phụ thuộc vào dạng kết cấu gọi chung là móng, phần đất 
nhận áp lực từ móng gọi là nền. Nền sử dụng đất ở trạng thái tự nhiên gọi là nền tự nhiên, nền đã gia 
cố bằng các biện pháp nào đó gọi là nền nhân tạo. 
 Khoảng cách từ đáy móng đến bề mặt đất gọi là độ chôn sâu của móng, trị số này th−ờng 
đ−ợc xác định theo tính toán. Tính nền móng cột phải căn cứ vào các điều kiện địa chất, khí hậu thuỷ 
văn của khu vực mà đ−ờng dây đi qua. Điều đó làm cho khó tính toán chính xác khi đ−ờng dây dài, 
đi qua nhiều vùng có điều kiện địa chất khác nhau. 
 Khi tính toán móng cần lấy hệ số an toàn quy định cho từng loại cột ứng với chế độ làm việc 
khác nhau. 
 Móng chống lún là móng chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng ( cột trung gian ) hoặc vừa 
tải trọng thẳng đứng vừa nằm ngang ( cột góc, cột cuối, ... ). 
 ở đây ta chỉ tính toán chống lún cho móng cột bê tông không cấp, có tăng thêm chiều sâu để 
giảm nhẹ móng. Vì móng có cấp phức tạp nên trong thực tế ít dùng. 
TN 
α 
TTT 
PTT 
β TN 
T1 
T2 
 139
Hình 9-4. Sơ đồ tính toán móng chống lún 
a- sơ đồ tải trọng; 
b- sơ đồ tính toán. 
 Độ bền vững của móng xác định bởi sức bền của 
đất d−ới đáy móng, trên mặt móng và xung quanh móng. 
Sơ đồ tải trọng và sức kháng của nền cho trên hình 9-4. 
Ký hiệu trên sơ đồ: 
 ∑N - là tổng tải trọng thẳng đứng ; 
 Px - là tải trọng nằm ngang; 
 Hk - là chiều cao của cột (phần trên mặt đất ); 
 Hd - là chiều sâu chôn cột.; 
 dm, rm, hm - là chiều dài, rộng, cao của móng; 
 x - là vị trí trục trung hoà; 
 σdmax - là ứng lực cực đại phía d−ới móng; 
 σtmax - là ứng lực cực đại phía trên đáy móng. 
 Bỏ qua sự liên kết của đất xung quanh móng. Tải trọng trực tiếp của móng là ∑N và Px. ứng 
lực cực đại phía d−ới của móng là: 
 σdmax = 
])
2
()
2
[(
3
)(
)
2
(
3
0
3
0
00
0
x
d
Kx
dr
xzN
x
d
m
l
mm
m
−++
++ ∑ ( 9-30 ) 
 ứng lực cực đại phía trên của móng là: 
 σtmax = 
])
2
()
2
[(
3
)(
)
2
(
3
0
3
0
00
0
xdKxdr
xzN
xdK
m
l
mm
m
l
−++
+− ∑ ( 9-31 ) 
 trong đó: 
 Kl - là tỷ số đ−ợc liên kết phía trên và phía d−ới của đất đế móng: Kl = c2/c1, với c1, c2 - là lực 
liên kết phía d−ới và phía trên của đất. 
 Để đơn giản tính toán và trong giới hạn cho phép, coi c1 = c2; Kl =1, khi đó ta có: 
 x0 = z
dm
2
12
1
 ( 9-32 ) 
 ∑N
 Px
 Hk
x x x x x x
 hm Hd
 rm
 dm
 σTmax
 x0
 σDmax
a)
b)
 140 
 σdmax = )61(
mmm d
z
rd
N +∑ ( 9-33 ) 
 z - t−ơng đ−ơng với đòn bẩy của tải trọng, có giá trị là: 
 z = ∑
∑
∑ = N
HP
N
M Kxutt ( m) ( 9-34 ) 
 Trong thực tế, tải trọng dài hạn Px chỉ có tại các cột đầu, cuối, hãm hay cột góc. Nó đ−ợc cân 
bằng bởi sức căng của dây néo, khi đó z = 0. Đồng thời tổng hợp lực của sức căng dây T và dây néo 
TN là GN có ph−ơng là tải trọng thẳng đứng ( xem hình 9-8 ) và có giá trị là: 
 GN = 0,5.T.TN.sinβ 
 β - là góc giữa dây néo và mặt phẳng nằm ngang. 
 Tổng tải trọng thẳng đứng là: 
 ∑N = Gc + Gm + GN. 
 Gc, Gm - là trọng l−ợng của cột và móng. 
 ứng suất cực đại của móng là: 
 σdmax = 
mmrd
N∑
 ( kN/m2 ). ( 9-35 ) 
 Điều kiện ổn định của móng chống lún là: 
 σdmax < γd Hd ( 9-36 ) 
 σtmax < ATC ( 9-37 ) 
 trong đó: 
 γd - là trọng l−ợng riêng của đất ( kN/m3 ); 
 ATC - là sức bền tiêu chuẩn của đất hay áp lực cho phép của đất cho trong phụ lục ( kN/m
2 ). 
Đ 9-6. Tính toán móng cột chống lật 
 1. Cột chôn sâu không móng 
 Móng chống lật là móng chống lại mômen lật do lực ngang của tải trọng ngoài gây ra. Cột 
chôn sâu không móng là dùng các loại đất pha theo tỷ lệ nhất định rồi đầm kỹ theo một quy trình 
nghiêm ngặt xung quanh chân cột tạo thành móng. 
 Điều kiện ổn định của cột chôn sâu không móng là: 
 αμ
1
mkbcHd
2 ≥ nmPg ( 9-38 ) 
 α - là tỷ lệ giữa chiều cao cột ( Hk ) và chiều sâu chôn cột ( Hd ); 
 μ - là hệ số phụ thuộc vào α ; 
 141
1
αμ đ−ợc cho trong phụ lục; 
 mk - là thông số phụ thuộc vào trọng l−ợng riêng và góc lở của đất, cho trong phụ lục hoặc 
đ−ợc tính toán nh− sau: 
 mk = γdtg2(450 + )()
2 3m
kNϕ ( 9-39 ) 
 trong đó: 
 ϕ - là góc ma sát trong của đất; 
 bc - là bề rộng tính toán của cột; 
 Với cột vuông, mặt khoẻ là b thì: bc = Kdb; 
 Cột tròn, đ−ờng kính trung bình phần chân cột là dTB thì: bc = KddTB; 
 Kd - là hệ số cản của đất cho trong phụ lục; 
 nm - là hệ số an toàn của móng; 
 Cột trung gian: nm = 1,5; cột góc, néo: nm = 2; cột v−ợt: nm = 2,5; 
 Pg - là tổng các lực ngang hay tổng áp lực của gió lên cột và lên dây. ( kN ). 
 2. Móng cột chôn sâu có ngáng ( hình 9-5 ) 
 Để tăng mômen chống lật cho cột ng−ời ta dùng thanh ngáng bắt vào chân cột. Chiều sâu đặt 
ngáng từ 1/2 đến 1/3 chiều sâu chôn cột. 
 Khi có tải trọng ngang là Pg, để bảo đảm an toàn thì chiều dài thanh ngáng là: 
 lng = 0
2
)1(
)21(
d
tgrhm
PnE
ngngK
gmS ++
+−
ϕ
θ
 ( 9-40 ) 
 trong đó: 
 E - là sức kháng của đất có giá trị là: 
 E = 0,5mkbcHd. ( 9-41 ) 
 θS - là hệ số tính tới độ chôn sâu của ngáng tính theo biểu thức: 
 θS2( 1,33 θS - )(667,0)
2
Kng
d
gm
d
ng
d
ng Hh
EH
Pn
H
h
H
h +−−= ( 9-42 ) 
 142 
Hình 9-5. 
Móng cột chôn sâu có đặt một thanh ngáng 
 Ký hiệu trên hình vẽ: 
 lng, rng - là bề dài và bề rộng của ngáng; 
 hng - là độ chôn sâu của ngáng; 
 d0 - là đ−ờng kính hay bề rộng của cột chỗ đặt thanh 
ngáng; 
 Pg - là lực ngang tác dụng lên cột và dây; 
 Hk, Hd - là chiều cao phần cột trên mặt đất và d−ới 
mặt đất. 
 3. Móng bêtông không cấp ( hình 9-6 ) 
 Để chống lún cho cột ng−ời ta dùng móng bêtông 
không cấp. Ký hiệu các kích th−ớc và tải trọng nh− trên hình 
9-6. 
 Điều kiện móng không bị lật là: 
1
1
F
( F2.EK + F3.G ) ≥ nm.Pg ( 9-43 ) 
 F1 - là hệ số ảnh h−ởng của chiều sâu chôn cột và 
loại đất: 
 F1 = 1,5[ 5,0])1( 2 +++ ϕtgH
H
H
H
d
K
d
K ( 9-44 ) 
 F2, F3 - là hệ số phản kháng của móng xác định theo 
công thức: 
 F2 = ( 1 + tg
2ϕ )(1 + 1,5 )ϕtg
h
d
m
m ( 9-45 ) 
 F3 = [( 1 + tg
2ϕ ) )]ϕtg
h
d
m
m + ( 9-46 ) 
 EK - là sức kháng của đất có giá trị là: 
 Ek = 5,0[)( ϕθθ tg
KHr cdm
+ γd Hd + C ( 1+ θ
2 )] ( 9-47 ) 
 trong đó: 
 Kc - là hệ số cản phụ thuộc vào loại đất và kích th−ớc cột cho trong phụ lục; 
 C - là lực dính kết của đất có trong phụ lục; 
 Pg
 HK
 hng
 d0 Hd
 lng
 Pg
 Hk
x x x x x x
 hm Hd
 rm
 dm 
Hình 9-6. Móng bê tông không cấp
 143
 θ - là hệ số liên kết cho trong phụ lục; 
 G - là tổng trọng l−ợng của cột và bê tông 
 G = Gc + Gm = Gc + γbdmrmhm. ( 9-48 ) 
 nm - là hệ số an toàn của móng; 
 Pg - là tổng tải trọng của gió lên cột và lên dây. 
Đ 9-7. Tính toán móng néo 
 Móng néo hay móng chống nhổ dùng để căng dây néo ở các cột đầu, cuối, góc hay cột tháp. 
Móng néo là móng chống lại lực nhổ có ph−ơng từ d−ới lên theo chiều dây néo. Tính toán móng néo 
là dùng các biện pháp giữ chặt móng trong đất để nó không bị bật lên. Ph−ơng của dây néo làm 
thành với mặt phẳng nằm ngang một góc β gọi là góc nhổ. 
 1. Khi góc nhổ β < 750 
 Sơ đồ tính toán của móng néo d−ới tác dụng của lực nhổ TN cho trên hình 9-7. 
Ký hiệu: 
 hn - là chiều cao; 
 bn - là chiều rộng; 
 ψ0 - là góc giữa móng néo và khối đất bị 
bật lên. 
 Độ bền vững của móng xác định 
bởi trọng l−ợng khối bê tông, lực liên kết 
giữa móng và đât, sức bền thụ động của đất. 
 Móng làm việc ổn định khi trọng l−ợng móng, áp lực 
của móng với đất thắng đ−ợc lực nhổ do sức căng của dây néo: 
 0,5 γb hn2 bn λ > nmTN ( 9-49 ) 
 trong đó: 
 λ - là sức bền thụ động của đất: 
 λ = λg ( 1- ξ2 η2 ) + )1(3
2 2ψξ−Ω
n
n
b
h
 ( 9-50 ) 
 λg - là hệ số góc có giá trị là: 
 λg = 2
2
)sin(cos
)(cos
ϕββ
βϕ
−
+
oos
 ( 9-51 ) 
 ξ - là hệ số phụ thuộc vào β và kích th−ớc móng néo cho trong phụ lục ứng với τ = 1,25
n
n
h
b
 TN
 TN
 β β
 ψ0 ψ0
 hn
 bn Hình 9-7. Móng néo 
 a- góc nhổ β < 750 
 b- góc nhổ 750 < β < 900 
 144 
 η, Ω, Ψ - là hệ số phụ thuộc vào β và ϕ cho trong phụ lục. 
 2. Khi góc nhổ 750 < β < 900 
 Móng làm việc ổn định khi trọng l−ợng móng với khối đất bị bật lên và lực liên kết giữa 
móng với đât thắng đ−ợc lực nhổ TN : 
 γbVb + γd Vd + C0Sxq ≥ nmTN ( 9-52 ) 
 ở đây: 
 Vb - là thể tích bê tông: Vb = anbnhn; 
 Vd - là thể tích của đất : 
 Vd = ( an + bn ϕψ tghtgh nn 20 )3
4
 ( 9-53 ) 
 Sxq - là diện tích tiếp xúc giữa móng và đất. 
 Sxq = 2( an + bn ) hn ( 9-54 ) 
 C0 - là lực liên kết của đất cho trong bảng 9-4. 
 ψ0 - là góc ảnh h−ởng của lục nhổ, cho trong bảng sau: 
Bảng 9-4. Giá trị của γd, Ψ0 và C0 dùng để tính móng néo 
Các thông số ứng với trọng l−ợng của đất γd ( kN/m3 ) Loại đất 
15,2 16,7 
 γd tgψ0 C0 γd tgψ0 C0 
Cát 
Sét 
15,2 
15,2 
0,54 
0,44 
0,5C 
0,4C 
16,7 
16,7 
0,84 
0,64 
0,8C 
0,6C 
Đ 9-8. Một số ví dụ tính toán cột vμ móng 
 Ví dụ 1 
 Một đ−ờng dây 35 kV dùng dây dẫn AC-70 đi qua vùng có tốc độ gió V = 30 m/s, chiều dài 
khoảng v−ợt l = 160 m. Chiều cao treo dây lần l−ợt là: 9,4; 8 và 8 m. Tiết diện nguy hiểm tại mặt cắt 
sát đất và đỉnh cột là: a2 x b2 = 40 x 30 cm; a1 x b1 = 15 x 15 cm. Hãy kiểm tra sức bến chống uốn 
của cột trung gian biết rằng cột có kích th−ớc: C0 = 36,5 cm; a0 = 3,5 cm. Diện tích cốt thép ở một 
mặt cột là 3 x 2,54 cm2. 
 Giải. 
 1. Tính áp lực của gió tác dụng lên dây dẫn và cột: 
 Pgd = Pgd = 
9 81
16
, αK . Cx . V2. d. l . sinϕ .10-3 = 9 81
16
,
0,75 .1,2.302.11,4.160.10-3 = 905,8 ( N ) 
 145
 Pgc = 
9 81
16
, αKCxV2S = 9 8116
,
0,75.1,5.302.2,11 = 1309,8 ( N ). 
 trong đó: diện tích của mặt cột là: S = 0,5(b1 + b2 ) HK = 0,5(0,3 + 0,15 )9,4 = 2,11 ( m
2 ). 
 2. Xác định mômen tính toán của ngoại lực: 
 Mgd = Pgdh1 + pgdh2 + Pgdh3 = 905,8 ( 9,4 + 8 + 8 ) = 23007,8 (Nm). 
 Mgc = Pgdht = 1309,8.4,17 = 5461,8 Nm 
 trong đó: h t = 
2
3
2 0,15 0,3
0,5 0,3
9 4
3
4 171 2
1 2
b b
b b
HK+
+ =
+
+ =
. ,
, ( m). 
 Mutt = 1,1 nd mu = 1,1.nd ( Mgd + Mgc ) = 1,1.1,2(23007,8 + 5461,8) = 37579,3 ( Nm ). 
 3. Xác định mômen chống uốn của cột: 
 Mu = mbmtRKaFa(C0 - a0) = 1,1.0,8.20600.3.2,54(36,5 - 3,5)10
-2 = 45584,6 ( Nm). 
 trong đó: RKa - tra trong bảng 9-2. 
 4. So sánh và kết luận. 
 Ta thấy Mutt = 37579,3 < Mcu = 45584,6. Vậy cột đảm bảo yêu cầu. 
Ví dụ 2 
 Một móng cột góc có kích th−ớc dm x rm x hm = 1,4 x 1,2 x 1 mét, chôn sâu 1,6 m. Vùng đất có 
trọng l−ợng riêng là γd = 18,6 kN/m3; c1 = c2. Trọng l−ợng và phụ kiện là Gc = 8 kN. Lực ngang do 
sức căng dây có giá trị là T = 2,42 kN cân bằng với dây néo. Góc dây néo là β = 450. 
 Hãy kiểm tra khả năng chống lún của móng. 
 Giải: 
 Sơ đồ tải trọng và tính toán móng cột cho trên 
hình 9-8 
 1. Tìm tổng tải trọng thẳng đứng. 
 Vì sức căng của dây néo TN cân bằng với sức 
căng T của dây nên tổng hợp lực của TN và T là GN 
tác dụng lên móng theo ph−ơng thẳng đứng và có 
giá trị là: 
 GN = 0,5 T.TN.sinβ 
 = 0,5.2,42.2,42.
2
2
= 2,05 ( kN ). 
 Gm = γb.dm.rm . hm 
 = 23,5.1,4.1,2 = 39,48 ( kN ) 
 ∑N = Gn + Gm + Gc 
 = 2,05 + 39,48 + 8 = 49,53 ( kN ) 
 2. Tìm ứng suất cực đại: 
T Gc
TN
 GN β
x x x x x x x x x
 hm Hd
 GM
 rm
 dm 
 146 
 σdmax = σmax = (∑N)/(dm.rm) 
 = 49,53/(1,4.1,2) = 29,48 ( kN ). 
 3. Tìm áp lực chống lún. 
 γd.Hd = 18,6.1,6 = 29,7 ( kN ). 
 4. So sánh và kết luận: 
 σmax = 29,48 < γdHd = 29,7. Vậy móng cột bảo đảm yêu cầu 
 Ví dụ 3 
 Kiểm tra khả năng chống lật của móng cột bê tông không cấp, kích th−ớc là: dm x rm x 
hm=1,2x1,2x1,4 m. Chiều sâu chôn cột là Hd = 1,4 m. Vùng đất có góc lở tự nhiên: ϕ = 350 ; C = 
7,85 kN/cm2. Biết HK = 9,4 m, tải trọng của cột và phụ kiện là Gc =8 kN, mômen lật tính toán là: M 
= 37579 Nm. Lực ngang do gió tác dụng lên cột và dây là Pg = 4027 N. Cho γb = 23,5; γd = 18,6 ( 
kN/m3 ). 
 Giải. 
 Điều kiện móng không bị lật là: 
1
1F
( F2EK + F3G ) ≥ nm.Pg. 
 1. Tính các hệ số F1, F2, F3 :