Giáo trình Mạng điện nông nghiệp - Chương 4: Tính mạng điện hở

Ch−ơng 4 
Tính mạng điện hở 
Đ 4-1. Độ rơi điện áp vμ tổn thất điện áp trên mạng điện xoay 
chiều 3 pha đối xứng 
 1. Khái niệm chung 
 Mạng điện hở là mạng điện chỉ đ−ợc cung cấp năng l−ợng từ một phía. Mạng điện 
hở có thể là đ−ờng dây chính phân nhánh hoặc là mạng có đ−ờng dây chính h−ớng tâm. 
 Nhiệm vụ tính toán mạng điện hở là xác định các thông số chế độ của mạng, chủ 
yếu là dòng điện và điện áp ở các nút. Ch−ơng này đi sâu nghiên cứu tính toán mạng điện 
địa ph−ơng điện áp từ 35kV trở xuống. 
 Mạng điện là một đối t−ợng khá phức tạp, đặc biệt với những hệ thống bao gồm 
nhiều phần tử, nhiều cấp điện áp. Vì vậy khó có thể áp dụng trực tiếp các định luật Kirchoff 
để giải tích nó. Trong tính toán, th−ờng ng−ời ta dùng ph−ơng pháp lặp hoặc ph−ơng pháp 
dò. Nội dung chủ yếu là chuyển dần lời giải sơ bộ nào đó tới lời giải chính xác, hay còn gọi 
là ph−ơng pháp dần đúng liên tiếp. Trong mạng điện có những thông số tuy ch−a biết chính 
xác giá trị nh−ng miền dao động của nó hẹp (ví dụ điện trở phản kháng dao động trong 
khoảng từ x0 = 0,35 - 0,45 Ω/km) thì chỉ qua phép lặp đầu tiên là ta đã tìm đ−ợc lời giải với 
độ chính xác cho phép. Ph−ơng pháp này đ−ợc áp dụng tính toán cho mạng điện địa 
ph−ơng. 
 Trong mạng điện địa ph−ơng khi tính toán ở chế độ hở, ng−ời ta giả thiết bỏ qua 
thông số điện dẫn trên sơ đồ thay thế và điện áp tại mọi điểm lấy bằng điện áp định mức. 
Đồng thời khi tính chế độ, bỏ qua tổn thất công suất trong mạng điện. Với giả thiết đó vẫn 
đảm bảo độ chính xác cho phép và kết quả tính toán chỉ cần b−ớc lặp đầu tiên. 
 Trên đ−ờng dây truyền tải điện có bốn thông số đặc tr−ng là: R, X, G, B và sơ đồ 
thay thế có dạng hình Π. ở mạng điện địa ph−ơng các giá trị G, B rất nhỏ ta có thể bỏ qua 
mà không ảnh h−ởng nhiều tới độ chính xác của kết quả. Do đó trên sơ đồ thay thế chỉ còn 
lại R và X. Điện trở R và điện kháng X phân bố dọc chiều dài đ−ờng dây; Để đơn giản cho 
tính toán, ta coi chúng là các tham số tập trung mắc nối tiếp nhau. 
 Khi có dòng điện chạy qua R và X sẽ gây ra độ rơi điện áp trên nó. 
Độ rơi điện áp là hiệu giữa véc tơ điện áp điểm đầu và véc tơ điện áp điểm cuối của 
đ−ờng dây. 
Hao tổn điện áp là hiệu đại số giữa điện áp điểm đầu và cuối đ−ờng dây. 
 2. Tổn thất điện áp trên đ−ờng dây có một phụ tải 
 Ta xét sơ đồ một pha của đ−ờng dây ba pha đối xứng nh− hình 4.1 
 trong đó: 
 r, x- là điện trở tác dụng và phản kháng của đ−ờng dây; 
 U1, U2- là điện áp đầu và cuối đ−ờng dây. 
 Hình 4.1 
Sơ đồ một pha của 
đ−ờng dây ba pha 
 Ph−ơng trình cân bằng điện áp xét cho mạch vòng là: 
 U1 - U2 = Ir + Ix; U1 = U2 + Ir + Ix ( 4 -1 ) 
 Ir- là véc tơ điện áp rơi trên điện trở tác dụng. 
 Ix- là véc tơ điện áp rơi trên điện trở phản kháng. 
 Ta vẽ đồ thị véc tơ cho ph−ơng trình 4.1. Từ trục nằm ngang 0x, đặt véc tơ điện áp 
U2. Véc tơ dòng điện I lệch pha so với U2 một góc ϕ (hình 4.2). Điện áp rơi trên điện trở 
tác dụng biểu diễn bằng véc tơ rIba r
r = có ph−ơng trùng với I. Điện áp rơi trên điện trở 
phản kháng là véc tơ xIcb rr = có ph−ơng vuông góc với I. Gọi Z là tổng trở của đ−ờng dây, 
điện áp rơi trên tổng trở Z biểu diễn bằng véc tơ cbbaca r
rr += . 
 Tổng của ba véc tơ đó là véc tơ điện áp đầu đ−ờng dây cocbbaao rr
rr =++ . 
 Phân tích véc tơ car thành hai thành phần ear và cer (là véc tơ điện áp rơi dọc trục và 
ngang trục). 
 - Thành phần điện áp rơi dọc trục có ph−ơng trùng với U2, ký hiệu là ΔU. 
 Hình 4.2. Đồ thị véc tơ 
 ae = ad + de = ad + bf = ab.cosϕ + bc.sinϕ. 
 c
 ϕ
 U1 I.Z I.x
 O ϕ U2 a d e x
I I.r b f
IZ 
U1 U2 
r x I 1 2 
hay ΔU = Ir.cosϕ + Ix.sinϕ. 
- Thành phần điện áp rơi ngang trục có ph−ơng vuông góc với U2 ký hiệu là δU: 
 ec = cf - ef = cf - bd = bc.cosϕ - ab.sinϕ. 
 hay δU = Ix.cosϕ - Ir.sinϕ. 
 Khi viết biểu thức cho đ−ờng dây ba pha (có Uday= 3 Upha) ta đ−ợc: 
 ΔU = 3( Ir.cosϕ + Ix.sinϕ) (4 - 2) 
 δU = 3( Ix.cosϕ - Ir.sinϕ) (4 -3) 
 Ký hiệu: 
 Ia = Icosϕ = 
U
P
.3
 là thành phần tác dụng của dòng điện. (4 - 4) 
 Ip = Isinϕ = 
U
Q
.3
 là thành phần phản kháng của dòng điện. (4 - 5) 
 Biểu thức (4.2); (4.3) có dạng: 
 ΔU = 3( Iar + Ipx) = U
QxrP
.
. +
 (4 - 6) 
 δU = 3( Ipx - Iar ) = U
QrxP
.
. −
 (4 -7) 
 Nếu biết điện áp cuối đ−ờng dây U2 và các thành phần ΔU, δU ta có thể xác định 
đ−ợc giá trị của điện áp đầu đ−ờng dây U1. 
 U1 = 
22
2 )( UUU δ+Δ+ (4 - 8) 
 Vì U2 + ΔU >> δU nên ta có thể khai triển chúng theo nhị thức Niu-tơn: 
 Nếu a >> b thì 
a
baba
2
2
22 +=+ , biểu thức (4 - 8) có dạng: 
 U1 = (U2 + ΔU )+ ( )UU
U
Δ+2
2
2
δ
. 
 rút ra: U1 - U2 = ΔU + ( )UU
U
Δ+2
2
2
δ
 (4 - 9) 
 Ta nhận thấy, U1 - U2 là hiệu đại số của điện áp điểm đầu và điểm cuối chính là hao 
tổn điện áp của đ−ờng dây. Hao tổn điện áp gồm điện áp rơi dọc trục cộng với thành phần 
( )UU
U
Δ+2
2
2
δ
. Trong thực tế với đ−ờng dây U ≤ 110 kV, thành phần δU rất nhỏ th−ờng bỏ 
qua. Khi đó tổn thất điện áp lấy bằng thành phần điện áp rơi dọc trục: 
 ΔU = U1 - U2 = 3( Iar + Ipx) = U
QxrP
.
. +
 (4 - 10) 
 Nếu đ−ờng dây có chiều dài l (km), điện trở và điện kháng trên 1km là r0 và x0 thì 
tổn thất điện áp có dạng: 
 ΔU = 3Il( r0.cosϕ + x0.sinϕ) (4 - 11) 
 Trong đó: P, Q- là công suất tác dụng và phản kháng truyền tải, trong mạng điện địa 
ph−ơng ta lấy điện áp U bằng định mức. Trong mạng điện áp cao, U điện áp các điểm nút 
và công suất truyền tải đ−ợc lấy t−ơng ứng (P,Q đầu đ−ờng dây thì lấy U = U1 và P,Q ở cuối 
đ−ờng dây t−ơng ứng với điện áp U2); 
 r, x- là điện trở tác dụng và phản kháng của cả đoạn đ−ờng dây. 
 Ta có thể biểu diễn điện áp rơi d−ới dạng phức: 
 ( )( )jXRjIIZI +−= ϕϕ sincos33 & (4 - 12) 
 ( ) ( )ϕϕϕϕ sincos3sincos33 IRIXJIXIRZI −++=& (4 - 13) 
 3&IZ = ΔU + jδU (4 - 14) 
 Tr−ờng hợp biết điện áp U1, ta có thể tìm đ−ợc điện áp U2 
 U2 = U1 - ΔU + ( )UU
U
Δ−1
2
2
δ
 (4 -15) 
 Chú ý với mạng điện địa ph−ơng có điện áp U ≤ 35kV, bỏ qua ΔS và ΔU thì công 
suất tính toán lấy bằng công suất truyền tải còn điện áp lấy bằng Udm. 
 Để tiện cho tính toán ng−ời ta phân ΔU làm hai thành phần: tác dụng và phản kháng. 
 - Thành phần tổn thất điện áp tác dụng là: 
 ΔUa = 
dmdm
a U
Sr
U
rIIr ϕϕ cosPr3cos3 === (4 -16) 
 - Thành phần tổn thất điện áp phản kháng là: 
 ΔUp = 
dmdm
p U
Sx
U
QxxIIx ϕϕ sin3sin3 === (4 -17) 
 ΔU = ΔUa + ΔUp (4 -18) 
 3. Tổn thất điện áp trên đ−ờng dây có nhiều phụ tải 
 Khi tính hao tổn điện áp trên đ−ờng dây chính h−ớng tâm có nhiều phụ tải, nhiều 
đoạn đ−ờng dây thì hao tổn điện áp bằng hiệu đại số điện áp đầu đ−ờng dây U0 và điện áp 
cuối đ−ờng dây Un (U0 - Un). Về thực chất, đối với đ−ờng dây chính có nhiều phụ tải ( hình 
4.3), tổn thất điện áp toàn bộ đ−ờng dây chính bằng tổng tổn thất điện áp của các đoạn. 
 Ký hiệu các đại l−ợng nh− trên hình vẽ. Tổng tổn thất điện áp trên đ−ờng dây là: 
 ΔU = ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +∑∑
==
ii
n
i
ii
n
idm
xQrP
U 11
1
 (4 -19) 
 ΔU = ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +∑∑
==
ii
n
i
ii
n
idm
XqRp
U 11
1
 (4 - 20) 
 Trong đó: 
 p1, p2, ..., pn ; q1, q,..., qn - là công suất tác dụng và phản kháng của các phụ tải 1, , n; 
 P1, P2,..., Pn ; Q1, Q2,...,Qn - là công suất tác dụng và phản kháng truyền tải trên các 
đoạn thứ 1,2,.., n; 
 r1, r2,..., rn ; x1, x2,..., xn - là điện trở tác dụng và phản kháng của đoạn đ−ờng dây thứ 
1, 2,..., n; 
 R1, R2,..., Rn - là tổng điện trở tác dụng từ nguồn cung cấp đến phụ tải thứ 1,2,..., n; 
 X1, X2,..., Xn - là tổng điện trở phản kháng kể từ nguồn cung cấp đến phụ tải thứ 1, 
2,..., n. 
 Nếu phụ tải cho bằng dòng điện thì ta có: 
 ΔU = ∑ ∑
= =
+
n
i
n
i
ipiiai xIrI
1 1
33 (4 - 21) 
 ΔU = ∑ ∑
= =
+
n
i
n
i
ipiiai XiRi
1 1
33 (4 - 22) 
 Trong đó: 
 Iai, Ipi- là dòng điện tác dụng và phản kháng trên đoạn đ−ờng dây thứ i; 
 iai, ipi- là dòng điện tác dụng và phản kháng của phụ tải thứ i. 
Hình 4-3. Đ−ờng dây có nhiều phụ tải 
s3 = p3 + jq3s1 = p1 + jq1 sn = pn + jqns2 = p2 + jq2
Pn + JQnP3 + JQ3P1 + JQ1 P2 + JQ2
R4 , X4
R1 , X1
R3 , X3
R2 , X2
r1 , x1r1 , x1r1 , x1r1 , x1
Đ 4-2. Tổn thất điện áp trên đ−ờng dây phân nhánh 
vμ đ−ờng dây có phụ tải phân bố đều 
 1. Tổn thất điện áp trên đ−ờng phân nhánh 
 Giả sử một đ−ờng dây chính phân nhánh có dạng nh− hình 4-4. 
 Theo định nghĩa, tổn thất điện áp là hiệu đại số của điện áp điểm đầu và điểm cuối 
đ−ờng dây. Khi xét cho mạng hở phân nhánh th−ờng gặp trong thực tế, các lộ xuất tuyến từ 
thanh cái trạm cung cấp cho một khu vực sẽ có nhiều nhánh, nhiều nút và nhiều điểm cuối 
tuyến dây. Giá trị hao tổn điện áp đến các điểm này rất khác nhau, trị số hao tổn từ nguồn 
đến điểm cuối nào có giá trị lớn nhất sẽ là hao tổn điện áp của mạng phân nhánh. Xét sơ đồ 
hình 4-4, ta phải tính hao tổn đến 2 điểm cuối c và d, so sánh để xác định đ−ợc hao tổn điện 
áp của mạng phân nhánh vì tổn thất điện áp lớn nhất trên đ−ờng dây có thể là ΔUAc hoặc 
ΔUAd. Muốn tính tổn thất điện áp từ nguồn A đến điểm c hoặc d ta phải tính tổn thất điện áp 
trên từng đoạn rồi cộng lại theo từng tuyến: 
 ΔUAc = ΔUAb + ΔUbc. (4-23 ) 
 ΔUAd = ΔUAb + ΔUbd. (4-24 ) 
 Tổn thất điện áp từ nguồn A tới điểm c là: 
 ΔUAc = 
dmdm U
xQrP
U
xQrP 33331111 +++ 
 ΔUAc = 
dmU
1
( pb + pd )Rb + ( qb + q d ) Xb + pcRc + qcXc. 
Hình 4-4. 
Đ−ờng dây chính 
phân nhánh 
trong đó: 
 P1, Q1 - là công suất truyền tải trên đoạn Ab; 
 P3, Q3 - là công suất truyền tải trên đoạn bc. 
P1 = pb + Pc + Pd ; Q1 = qb + qc + qd ; 
Rc = r1 + r3
 ; Xc = x1 + x3. 
 Tổn thất điện áp từ nguồn A đến điểm d là : 
Rd , Xd
r1 , x1 r2, x2
r3 , x3 P3 + jQ3
pb + j qb
 c pc + j qc
A b d
 pd + j qd
F2F1
P1 + j Q1 P2 + j Q2
 ΔUAd = 
dmdm U
xQrP
U
xQrP 22221111 +++ 
 ΔUAd = 
dmU
1
( pb + pc )Rb + ( qb + q c ) Xb + pdRd + qdXd. 
 trong đó: Rd = r1 + r2; Xd = x1 + x2. 
 2. Tổn thất điện áp trên đ−ờng dây có phụ tải phân bố đều 
 Xét một đ−ờng dây có phụ tải phân bố đều từ b đến c ( hình 4-5 ). Giả thiết các phụ 
tải có cosϕ = 1. Giả thiết này cũng gần với thực tế nếu đ−ờng dây cung cấp cho các phụ tải 
chiếu sáng, sinh hoạt. 
Hình 4-5. 
Đ−ờng dây có phụ 
tải phân bồ đều 
Gọi p0 là mật độ công suất trên một đơn vị chiều dài, r0 là điện trở tác dụng trên một 
đơn vị chiều dài đ−ờng dây thì công suất trên một vi phân chiều dài dL là: dp = p0.dL. 
 Công suất này đặt cách nguồn A một khoảng là Lx sẽ gây ra một tổn thất điện áp 
trên đ−ờng dây là: 
 dΔU = 
dm
x
dm
x
U
dLLpr
U
dpLr 000 = . (4 - 25) 
 Tổn thất điện áp từ nguồn A đến điểm c của mạng điện là: 
 ΔUAC = ( )bcbc
dm
Lc
Lb
bc
dm
x
dm
Lc
Lb
Lc
Lb dm
x LLLL
U
prLL
U
prdlL
U
pr
U
LdLprUd −+=−===Δ ∫∫ ∫ 22. 00
22
000000 
 Ta thấy (Lc - Lb)p0 = P - là tổng phụ tải của đ−ờng dây; 
 d
bc L
LL =+
2
 - là chiều dài từ nguồn A đến trung điểm đoạn bc, vậy: 
 ΔU = 
dm
d
dm
do
U
PR
U
PLr = (4 -26) 
 Tr−ờng hợp phụ tải phân bố đều suốt chiều dài đ−ờng dây từ A đến c thì tổn thất 
điện áp vẫn tính theo công thức trên nh−ng thay cận dấu tích phân từ 0 đến c. 
 ΔU = 
22
000
0
00 c
dm
c
dm
c
Lc
dm
x L
U
PrL
U
Lpr
U
dLLpr ==∫ (4-27) 
Lc
Lb
Lx
A b cd
 Nhận xét: với phụ tải phân bố đều ta có thể thay thế bằng một phụ tải tập trung đặt ở 
điểm giữa của đoạn đ−ờng dây có phụ tải phân bố đều đó. Phụ tải tập trung này có giá trị 
bằng tổng phụ tải phân bố đều của đ−ờng dây. 
3. Một số tr−ờng hợp đặc biệt trong tính toán tổn thất điện áp 
 + Đ−ờng dây đồng nhất là đ−ờng dây có tỷ số const
r
x
i
i =
0
0 trên mọi đoạn. Nếu 
đ−ờng dây có tiết diện không đổi thì khoảng cách trung bình hình học giữa các dây dẫn 
không đổi suốt chiêù dài tuyến dây, khi đó r0 và x0 cũng không đổi. Ta có: 
 ΔU = 
dm
n n
iiii
dm
n
iii
n
i
U
lQxlPr
U
lxQlrP ∑ ∑∑∑ +
=
+
1 1
00
1
00
1 (4-28) 
 ΔU = 
dm
n n
iiii
U
LqxLpr ∑ ∑+
1 1
00
 (4-29) 
 trong đó: 
 li - là chiều dài đoạn đ−ờng dây. 
 Li - là khoảng cách từ điểm cung cấp điện đến phụ tải thứ i. 
 + Nếu đ−ờng dây có hệ số công suất giống nhau, thay Q = Ptgϕ vào (4-28) ta có: 
 ΔU = 
( ) ( )
dm
n
ii
dm
n
ii
U
Lptgxr
U
lPtgxr ∑∑ +
=
+
1
00
1
00 ϕϕ
 (4--30) 
 Đặc biệt khi cosϕ = 1 thì sinϕ = 0; Q = 0, tổn thất điện áp có dạng: 
 ΔU = 
dm
n
ii
dm
n
ii
U
Rp
U
rP ∑∑
= 11 (4-31) 
Đ 4-3. Chọn tiết diện dây dẫn của đ−ờng dây theo tổn thất 
điện áp cho phép 
 Đối với mạng điện khu vực, công suất truyền tải lớn, tiết diện dây dẫn đ−ợc lựa chọn 
theo điều kiện tổn thất vầng quang nên th−ờng lớn, trên mạng có nhiều thiết bị điều chỉnh 
điện áp nh− thiết bị bù, thiết bị điều chỉnh điện áp nên việc lựa chọn dây dẫn th−ờng căn cứ 
vào điều kiện hàm chi phí tính toán Z là nhỏ nhất. Trong mạng điện địa ph−ơng, các thiết bị 
sử dụng điện mắc trực tiếp vào mạng điện hạ áp nên yêu cầu chất l−ợng điện của thụ điện 
phải cao hơn. Mặt khác do phụ tải nhiều mà th−ờng các phụ tải đều không đặt thiết bị điều 
chỉnh điện áp nên tổn thất điện áp trên cực thụ điện có thể v−ợt quá giá trị cho phép. Vì vậy 
để đảm bảo chất l−ợng điện, ng−ời ta phải chọn tiết diện dây dẫn theo tổn thất điện áp cho 
phép. 
Khi tính tiết diện theo điều kiện hao tổn điện áp cho phép, ta có thể tính tiết diện 
không đổi trên toàn bộ chiều dài hoặc tiết diện thay đổi trên từng đoạn để tiết kiệm kim loại 
màu làm dây dẫn, sau đây ta sẽ xem xét các ph−ơng pháp tính chọn tiết diện dây dẫn. 
 1. Xác định tiết diện dây dẫn khi tiết diện không đổi trên suốt chiều dài đ−ờng 
dây 
 Lựa chon chọn tiết diện dây dẫn thay đổi hay không đổi là do phụ tải phân bố xa 
hay gần (th−ờng phụ tải gần nhau thì chọn tiết diện không đổi vì tránh cắt dây quá nhiều để 
đấu nối sẽ không đảm bảo độ tin cậy cung cấp điện, phụ tải xa nhau thì tiết diện nên chon 
thay đổi để giảm chi phí kim loại màu). Nh−ng dù ph−ơng án nào cũng phải đảm bảo điều 
kiện kỹ thuật là hao tổn điện áp thực tế nhỏ hơn hay bằng hao tổn điện áp cho phép, tức là 
đảm bảo độ lệch điện áp trên cực thụ điện ≥không v−ợt quá giá trị cho phép. Sau đây ta xét 
tr−ờng hợp lựa chọn tiết diện không đổi trên suốt chiều dài đ−ờng dây. 
 Giả sử một mạng điện đã biết công suất truyền tải, điện áp và chiều dài đ−ờng dây. 
tổn thất điện áp có thể xác định theo công thức: 
 ΔU = pa
dm
n n
iiii
UU
U
lQxlPr
Δ+Δ=
+∑ ∑
1 1
00
 Để giảm hao tổn điện áp trên đ−ờng dây, ta có thể thay đổi tiết diện dây dẫn để thay 
đổi trị số điện trở đ−ờng dây. Nếu biết hao tổn điện áp cho phép, do r0 và x0 đều phụ thuộc 
vào tiết diện nên để xác định tiết diện theo tổn thất điện áp cho phép khi ph−ơng trình có 
hai ẩn số là khó khăn (ph−ơng trình siêu việt). Với dây dẫn bằng kim loại màu điện kháng 
x0 thay đổi trong giới hạn nhỏ i(x0 = 0,3 - 0,46 Ω/km) do đó ta phải giải bài toán bằng 
ph−ơng pháp lặp. Trong b−ớc lặp đầu tiên ta sơ bộ chọn giá trị của x0 nh− sau: với đ−ờng 
dây hạ áp lấy x0 = 0,35 Ω/km; đ−ờng dây điện áp Udm = 10 ữ 20 kV chọn x0 = 0,38 Ω/km; 
đ−ờng dây Udm ≥ 35 kV chọn x0 = 0,4 Ω/km. Từ đó xác định đ−ợc tổn thất điện áp phản 
kháng: 
 ΔUp = 
dm
n
iio
dm
n
iio
U
Lqx
U
lQx ∑∑
= 11 = 3 x0∑ iii lI .sin. ϕ 
 Tổn thất điện áp cho phép ΔUcp của toàn bộ đ−ờng dây từ đầu nguồn đến phụ tải xa 
nhất khi tính tiết diện dây dẫn đã xác định đ−ợc (cách tính trong ch−ơng 6). Khi đó tính 
đ−ợc tổn thất điện áp tác dụng cho phép: 
 ... một số phụ tải thì tổn thất điện áp trên các pha bằng tổng các tổn 
thất điện áp trên các đoạn riêng rẽ: 
 ΔU0A = ∑I1r + ∑[ I1 - 0,5 ( I2 + I3 )] rK ( 4-87 ) 
 ΔU0B = ∑I2r + ∑[ I2 - 0,5 ( I3 + I1 )] rK ( 4-88 ) 
 ΔU0C = ∑I3r + ∑[ I3 - 0,5 ( I1 + I2 )] rK ( 4-89 ) 
 trong đó: 
 I1, I2, I3 - là dòng điện trong pha A, B, C của đoạn đ−ờng dây thứ i; 
 r, rK - là điện trở tác dụng của dây pha và dây trung tính của đoạn thứ i. 
- Nếu dây dẫn bằng kim loại màu, thay thế điện trở bằng biểu thức phụ thuộc vào tiết 
diện ( r = 
F
l
γ
1
; rK = γ
1
K
k
F
l
 ) vào các công thức trên, biểu thức tổn thất điện áp sẽ là: 
 ΔU0A = 
K
K
F
lIII
F
lI
γγ
∑∑ +−+ )](5,0[ 3211 ( 4-90 ) 
 ΔU0B = 
K
K
F
lIII
F
lI
γγ
∑∑ +−+ )](5,0[ 3221 ( 4-91 ) 
 ΔU0C = 
K
K
F
lIII
F
lI
γγ
∑∑ +−+ )](5,0[ 3211 ( 4-92 ) 
ở đây: l, lK - là chiều dài các đoạn dây pha và dây trung tính. 
- Khi phụ tải cho bằng công suất, tính với điện áp pha định mức (Uφdm) , tổn thất điện 
áp có dạng: 
 ΔU0A = )(2
1)11(
1
33
1
22
1
11 ∑∑∑
==
= +−+
n
i
ii
n
i
ii
dmKKdm
n
i
ii
LpLp
UFFFU
Lp
φφ γγ ( 4-93 ) 
 ΔU0B = )(2
1)11(
1
33
1
11
1
22 ∑∑∑
==
= +−+
n
i
ii
n
i
ii
dmKKdm
n
i
ii
LpLp
UFFFU
Lp
φφ γγ ( 4-94 ) 
 ΔU0C = )(2
1)11(
1
22
1
11
1
33 ∑∑∑
==
= +−+
n
i
ii
n
i
ii
dmKKdm
n
i
ii
LpLp
UFFFU
Lp
φφ γγ ( 4-95 ) 
trong đó: 
 L1i, L2i, L3i - là khoảng cách từ nguồn đến phụ tải thứ i của pha 1, 2 và 3. 
 + Mạng điện 2 pha một trung tính lấy từ mạng 3 pha 4 dây 
Giả sử dòng điện 2 pha là I1; I2, còn I3 = 0, tổn thất điện áp trong các nhánh xác định 
theo biểu thức: 
 ΔU0A = I1 r + ( I1 - 0,5 I2) rK ( 4-96 ) 
 ΔU0B = I2 r + ( I2 - 0,5 I1) rK ( 4-97 ) 
- Khi phụ tải cho bằng công suất thì: 
 ΔU0A = ∑∑
=
= −+
n
i
ii
dmKKdm
n
i
ii
Lp
UFFFU
Lp
1
22
1
11
2
1)11(
φφ γγ ( 4-98 ) 
 ΔU0B = ∑∑
=
= −+
n
i
ii
dmKKdm
n
i
ii
Lp
UFFFU
Lp
1
11
1
22
2
1)11(
φφ γγ ( 4-99 ) 
- Khi phụ tải các pha đều nhau, tiết diện dây pha bằng dây trung tính ta có: 
 ΔU = I r + ( I - 0,5 I )r = 1,5I r ( 4-100 ) 
+ Mạng điện một pha, một trung tính 
Giả sử chỉ có một pha A ( I2 = I3 = 0 ) tổn thất điện áp pha A là: 
 ΔU0A = I1 r + I1 rK . ( 4-101 ) 
Tiết diện dây pha th−ờng lấy bằng dây trung tình khi đó tổn thất điện áp là: 
 ΔU0A = I1 r + I1 r = 2I1 r ( 4-102 ) 
- Khi đ−ờng dây có một số phụ tải làm bằng kim loại màu: 
 ΔU0A = 2 F
lI
rI
n
i
iin
i
ii γ
∑∑ =
=
= 1
1
1
1
2
 ( 4-103 ) 
- Tổn thất điện áp biểu thị theo% so với điện áp định mức là: 
 ΔU% = 100
dmU
UΔ
 ( 4-104 ) 
+ Mạng 3 pha 5 dây 
Trong thành phố, thị trấn và các đ−ờng trục vùng nông thôn ng−ời ta mắc các đèn chiếu 
sáng bảo vệ ngoài trời vào ban đêm, ban ngày cắt đi để tiết kiệm điện. Đ−ờng dây chiếu 
sáng ngoài trời hay bảo vệ đ−ợc lấy từ 1 trong các pha A, B, hoặc C, còn dây trung tính 
dùng chung với mạng 3 pha 4 dây tạo thành mạng 3 pha 5 dây nh− trên hình 4-13 
Hình 4-13. Mạng điện 3 pha 5 dây 
Các pha thắp sáng bảo vệ đ−ợc đặt qua thiết bị đóng cắt K để đóng cắt điện mà không 
ảnh h−ởng đến các phụ tải còn lại. 
Khi xác định tổn thất điện áp cho mạng điện ta phải tính riêng cho thắp sáng trong nhà 
và ngoài trời. Mômen phụ tải của dây trung tính cũng phải kể đến phụ tải trong nhà và 
ngoài trời. Bố trí phụ tải giữa các pha đều nhau (pha C bao gồm cả chiếu sáng đ−ờng phố). 
Lựa chọn tiết diện của pha C cho phụ tải trong nhà nên chọn bằng các pha khác để tiện lắp 
dựng. Tiết diện dây dẫn các pha không có phụ tải chiếu sáng bảo vệ ngoài trời, xác định 
bình th−ờng. Còn tiết diện dây có chiếu sáng bảo vệ chọn giống nh− đ−ờng dây 3 pha phụ 
tải đối xứng, có phụ tải bằng phụ tải chiếu sáng bảo vệ. Qua các biểu thức tính tổn thất điện 
O
C
B
A
C '
K 
áp ta thấy, muốn tổn thất điện áp các pha bằng nhau thì phải có sự cân bằng mômen phụ tải 
các pha. Để phân bố mô men phụ tải t−ơng đối đồng đều thì khi đấu tải vào mạng điện, 
trình tự nối là pha A, B, C sau đó pha C, B, A nh− hình 4-13 (theo sơ đồ hình chữ U). 
Đ 4-8. Một số ví dụ tính toán mạng điện hở 
Ví dụ 1 
Một đ−ờng dây trên không dùng dây dẫn AC có điện áp định mức Udm = 20 kV ( D = 
1,75 m), cung cấp cho các phụ tải tính bằng kVA và hệ số cosϕ, cho trên sơ đồ hìmh 4-14. 
Tổn thất điện áp cho phép là ΔUcp = 3 %. Xác định tiết diện theo điều kiện chi phí kim loại 
cực tiểu. 
Hình 4-14. 
Mạng điện 
không phân nhánh 
Giải. 
1. Tìm công suất truyền tải trên các đoạn: 
 S3 = s3 = s.cosϕ + js.sinϕ = 560.0,8 + j560.0,6 = 448 + j336 ( kVA ). 
 S2 = s2 + s3 = 320.0,85 + j320.0,53 + 448 + j336 = 720 + j505 ( kVA ). 
 S1 = s1 + s2 + s3 = 250.0,85 + j250.0,53 + 720 + j505 = 932,5 + j636,5 = 1129 ∠0,83 
( kVA ). 
2. Xác định tổn thất điện áp cho phép: 
 [ΔU]cp = ).(600100
10.20.3
100
10.%. 33
V
UU dmcp ==Δ 
Sơ bộ chọn x0 = 0,38 Ω/km, tính đ−ợc tổn thất điện áp phản kháng: 
 ΔUp = ∑ =++= )(5,62)3.3362.5052.5,636(2038,00 VlQUx iidm 
Tổn thất điện áp cho tác dụng cho phép là: 
 ΔUacp = ΔUcp - ΔUp = 600 - 62,5 = 537,5 ( V ). 
3. Tìm tiết diện dây dẫn trên các đoạn: 
 F3 = )(
10.
332211
3
3 PlPlPl
UU
P
acpdm
++Δγ , 
A 2 km 1 2km 2 3km 3
 l1 l2 l3
250 ∠0,85 320 ∠0,85 560∠0,80 
 F3 )(0,11)448.3.2720.25,932.2(5,537.20.7,31
10.448 23 mm=++= 
Để đảm bảo độ bền cơ học ta chọn dây dẫn AC-25. 
 F2 = F3 ).(0,14
448
720.11 2
3
2 mm
P
P == 
Để đảm bảo độ bền cơ học ta chọn dây dẫn AC-25. 
 F1 = F3 ).(8,15
448
5,932.11 2
3
1 mm
P
P == 
Để đảm bảo độ bền cơ học ta chọn dây dẫn AC-25. 
4. Xác định tổn thất điện áp thực tế: 
Với dây dẫn AC-25 tra bảng ta có r0 = 1,38 Ω/km; x0 = 0,4 Ω/km. 
 ΔUtt = 
dm
iiii
U
lQxlPr ∑ ∑+ 00 
20
)3.3362.5052.5,636(4,0)3.4482.7202.5,932(38,1 +++++= = 320 + 65,8 = 385,8 V 
Ta có ΔUtt = 385,8 < ΔUcp = 600 (V). 
Ví dụ 2 
Một đ−ờng dây điện áp 10 kV ( D = 1000 mm ), chiều dài các đoạn cho bằng km, phụ 
tải là kVA có cosϕ = 0,85 ghi trên sơ đồ hình 4-15. Tổn thất điện áp cho phép ΔUcp = 3%. 
Tìm tiết diện dây dẫn bằng thép nhôm trên các phần LI, LII. 
Hình 4-15. Tìm tiết diện dây dẫn theo chi phí kim loại cực tiểu 
Giải. 
1. Tính công suất truyền tải và mô men công suất trên các đoạn. 
 S5 = s5 = 50 (kVA); S4 = s4 + s5 = 100 +50 = 150 (kVA); 
2,6 3,5 2,7 4,8 3,5
S1 , l1 1 S2, l2 2 S3, l3 3 S4, l4 4 S5, l5 5
LI LII
A
320 100 180 100 50
 S3 = s3 + S4 = 180 + 150 = 330 ( kVA ). 
 S2 = s2 + S3 = 100 + 330 = 430 ( kVA); S1 = s1 + S2 = 320 + 430 = 750 (kVA). 
Mômen công suất trên các đoạn LI và LII là: 
 ( ∑S l)I = S1 l1 + S2 l2 = 750.2,6 + 430.3,5 = 3455 (kVAkm) 
 ( ∑S l)II = S3 l3 + S4 l4 + S5 l5 = 330.2,7 + 150.4,8 + 50.3,5 =1786 ( kVAkm). 
 ∑S l =( ∑S l)I + ( ∑S l)II = 3455 + 1786 = 5241 ( kVAkm). 
2. Xác định tổn thất điện áp cho phép trên các đoạn LI và LII. 
Sơ bộ chọn giá trị trung bình x0 = 0,35 Ω/km. Tổn thất điện áp phản kháng là: 
 ΔUp = )(975241.10
53,0.35,0]))[(
sin.0 VSlSl
U
x
III
dm
==+∑∑ϕ 
 ΔUacp = ΔUcp - ΔUp = 300 - 97 = 203 (V). 
trong đó ΔUcp = 3% = 300 ( V ). 
Để phân chia tổn thất điện áp cho phép giữa đoạn LI và LII ta giải hệ ph−ơng trình: 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
====Δ
Δ
=Δ=Δ+Δ
∑
∑ 035,1
1,140
1,145
11.1786
1,6.3455
.)(
.)(
).(203
IIII
II
IIacp
Iacp
acpIIacpIacp
LSl
LSl
U
U
VUUU
Giải ra: ΔUacpI = 103,3 V; ΔUacpII = 99,7 V. 
3. Xác định tiết diện dây dẫn trên đoạn LI và LII: 
 FI = )(6,893,103.10.7,31
10.3455.85,0)(cos 23 mm
UU
Sl
Iacpdm
I ==Δ
∑
γ
ϕ
. 
Chọn tiết diện quy chuẩn AC-95. 
 FII = )(487,99.10.7,31
10.1786.85,0)(cos 23 mm
UU
Sl
IIacpdm
II ==Δ
∑
γ
ϕ
. 
Chọn tiết diện quy chuẩn AC-50. 
4. Xác định tổn thất điện áp thực tế: 
 ΔUtt = 
dm
IIII
dm
II
U
SlxSlr
U
SlxSlr )(sin)(cos)(sin)(cos 02020101 ∑∑∑∑ +++ ϕϕϕϕ 
 )(2,1937,955,97 V=+= ) 
Ta có ΔUtt < ΔUcp. 
Ví dụ 3 
Một mạng điện phân nhánh gồm có đoạn chung L1 = 10 km và 2 đoạn sau L2 = 5 km, 
L3 = 3 km ( hình 4-16 ). Phụ tải s1 = 144 + j108 (kVA); s2 = 448 + j336 (kVA); s3 = 256 + 
j192 (kVA). Điện áp của mạng là 10 kV có Dtb = 1000 mm. Tổn thất điện áp cho phép ΔUcp 
= 5% (500 V). Cho biết dây dẫn bằng 
thép nhôm AC. Xác định tiết diện dây 
dẫn theo ph−ơng pháp điện trở giả 
t−ởng. 
Hình 4-16. 
Tính mạng điện phân nhánh 
Giải. 
1. Xác định công suất truyền tải và mômen công suất trên các đoạn. 
 S2 = s2 = 144 + j108 (kVA); 
 S3 = s3 =256 + j192 (kVA) ; 
 S1 = s1 + s2 + s3 = 144 + 448 + 256+ j(108 + 336 + 192) = 848 + j636 (kVA). 
Mômen công suất của các đoạn là: 
 M1 = P1L1 = 848.10 = 8480 ( kWkm). 
 M2 = P2L2 = 144.5 = 720 ( kWkm). 
 M3 = P3L3 = 256.3 = 768 ( kWkm). 
 M∑ = M1 + M2 + M3 = 8480 + 720 + 768 = 9968 ( kWkm). 
2
A 1L1
s2
s3
3s1
L3
L2
2. Tính tổn thất điện áp cho phép và điện trở giả t−ởng. 
 ΔUcp1 = ΔUcp )(3,425
9968
84805001 V
M
M ==
∑
 Zgt1 = ΔUcp1 )/(5,0
8480
103,425
1
km
M
Udm Ω== 
Tìm điện trở giả t−ởng của một số tiết diện quy chuẩn: 
 AC-50 : Z050 = )/(72,06,0.35,08,0.50
7,31sincos 0 kmxF
Ω=+=+ ϕϕγ 
 AC-70 : Z070 = )/(56,06,0.34,08,0.70
7,31sincos 0 kmxF
Ω=+=+ ϕϕγ 
 AC-95 : Z095 = )/(46,06,0.33,08,0.95
7,31sincos 0 kmxF
Ω=+=+ ϕϕγ . 
So sánh điện trở giả t−ởng với điện trở quy chuẩn ta chọn giá trị gần nhất là: tiết diện 
AC-95; với điều kiện Zgt > Z095. 
Tổn thất điện áp của đoạn thứ nhất: 
 ΔUtt1 = ΔUcp1 ).(3915,0
46,0.3,425
1
095 V
Z
Z
gt
== 
 ΔUcl = ΔUcp - ΔUtt1 = 500 - 391 = 109 (V). 
3. Tìm điện trở giả t−ởng và tiết diện dây dẫn của 2 đoạn sau: 
 Zgt2 = ΔUcll )/(51,1
720
10109
2
km
M
Udm Ω== 
 Zgt3 = ΔUcll )/(42,1
768
10109
3
km
M
Udm Ω== . 
Tìm điện trở giả t−ởng của một số tiết diện quy chuẩn: 
 AC-25 : Z025 = )/(34,16,0.37,08,0.25
7,31 kmΩ=+ ; 
 AC-35 : Z035 = )/(89,06,0.36,08,0.35
7,31 kmΩ=+ 
So sánh điện trở giả t−ởng với điện trở giả t−ởng quy chuẩn ta chọn dây dẫn AC-25 có 
Zgt < Z025. 
4. Tính tổn thất điện áp thực tế: 
 ΔUtt2 = ΔUcl )(9651,1
34,1109
2
025 V
Z
Z
gt
== ; 
 ΔUttA2 = ΔUA1 + ΔU12 = 391 + 96 = 487 (V) < ΔUcp; 
 ΔUtt3 = ΔUcl )(8,10242,1
34,1109
3
025 V
Z
Z
gt
== ; 
 ΔUttA3 = ΔUA1 + ΔU13 = 391 + 102,8 = 493,8 (V) < ΔUcp . 
Ví dụ 4 
Cho mạng điện hỗn hợp 3 pha - 1 pha nh− trên hình 4-17. Tính hao tổn điện áp trong 
mạng điện 3 pha. Phụ tải là các máy biến áp 1 pha mắc theo hình tam giác nh− trên hình vẽ. 
Công suất và hệ số công suất của các phụ tải ghi trên sơ đồ. 
Giải. 
Phân tích chiều của các dòng điện phụ tải, theo nguyên tắc dòng điện đi từ pha A qua 
tải về pha B, đi từ pha B qua tải về pha C, từ pha C qua tải về pha A, rồi ghi giá trị của nó 
theo chiều mũi tên trên sơ đồ. Tổn thất điện áp của đ−ờng dây bằng tổng tổn thất điện áp 
của các đoạn cộng lại: 
 ΔUAB = ΔUa AB + ΔUp AB = ΔUABI + ΔUABII + ΔUABIII + ΔUABIV. 
trong đó: ΔUABI, ... ΔUABIV - là hao tổn điện áp của đoạn I, II, ... IV. 
Hình 4-17. Phụ tải không đối xứng nối tam giác 
i3 i4 i5 i5
i6 i6i4 i4
i6
i6 i6
i4 i5 i5
i1 i6
i2 i3 i2 i3
i4 i5 i4 i5
i3
i6
i3
i1 i1
i2 i2
i3 i3 i5 i5
S ∠ϕ6S ∠ϕ4S ∠ϕ2S ∠ϕ1
S ∠ϕ5S ∠ϕ3 
Tổn thất điện áp trên điện trở tác dụng là: 
 ΔUa AB = [2(ia1 + ia6 ) + 0,5 (ia2 + ia3 + ia4 + ia5)]rI + [(2ia6 + 0,5(ia2 + ia3 + ia4 + ia5)]rII 
 +[2ia6 + 0,5 (ia3 + ia4 + ia5 )rIII + [ 2ia6 + 0,5 ia5)]rIV. 
Tổn thất điện áp trên điện trở phản kháng là: 
 ΔUp AB = [2(ip1 + ip6 ) + 0,5 (ip2 + ip3 + ip4 + ip5)]xI + [(2ip6 + 0,5(ip2 + ip3 + ip4 + ip5)]xII 
 +[2ip6 + 0,5 (ip3 + ip4 + ip5 )xIII + [ 2ip6 + 0,5 ip5)]xIV. 
Tổn thất điện áp trên các pha BC: 
 ΔUBC = ΔUa BC + ΔUp BC 
 ΔUa BC = [ 2 (ia2 + ia3) + 0,5 (ia1 + ia4 + ia5 + ia6)]rI + [2 (ia2 + ia3 ) + 0,5 (ia4 + ia5 + ia6)]rII 
 + [2ia3 + 0,5 (ia3 + ia4 + ia5)]rIII + 0,5 (ia5 + ia6 )rIV. 
ΔUp BC = [ 2 (ip2 + ip3) + 0,5 (ip1 + ip4 + ip5 + ip6)]xI + [2 (ip2 + ip3 ) + 0,5 (ip4 + ip5 + ip6)]xII 
 + [2ip3 + 0,5 (ip3 + ip4 + ip5)]rIII + 0,5 (ip5 + ip6 )xIV. 
Tổn thất điện áp trên các pha CA: 
 ΔUCA = ΔUa CA + ΔUp CA. 
 ΔAa CA = [2 ( ia4 + ia5 ) + 0,5 (ia1 + ia2 + ia3 + ia6)]rI + [2(ia4 + ia5) + 0,5 (ia2 + ia3 + ia6 )rII 
 + [2(ia4 + ia5) + 0,5 (ia3 + ia6)]rIII + (2ia5 + 0,5 ia6 )rIV. 
 ΔAapCA = [2 ( ip4 + ip5 ) + 0,5 (ip1 + ip2 + i3 + ip6)]xI + [2(ip4 + ip5) + 0,5 (ip2 + ip3 + ip6 )xII 
 + [2(ip4 + ip5) + 0,5 (ip3 + ip6)]xIII + (2ip5 + 0,5 ip6 )xIV. 
ở đây: 
 rI, rII , rIII, rIV - là điện trở tác dụng trên đoạn I, II, III và IV; 
 xI, xII , xIII, xIV - là điện trở phản kháng trên đoạn I, II, III và IV. 
Ví dụ 5 
Tìm tổn thất điện áp lớn nhất trên đ−ờng dây 3 pha bằng thép nhôm. Phụ tải một pha 
có cosϕ = 1, dòng điện cho bằng A tiết diện là mm2, chiều dài đ−ờng dây cho bằng mét ghi 
trên sơ đồ hình 4-18. Các chữ cái chỉ pha mà phụ tải mắc vào. 
 Giải. 
Ta vẽ sơ đồ nhiều sợi của mạng điện và ghi giá trị dòng điện truyền tải trên từng đoạn 
nh− hình 4-19. Dòng điện đi từ A, B hoặc C qua tải rồi về không. 
Hình 4-19. Sơ đồ nhiều sợi nối phụ tải pha trong mạng điện 3 pha 4 dây 
Tổn thất điện áp giữa các pha là: 
 ΔUOA = 
K
k
F
lIII
F
lI
γγ
∑∑ +−+ )](5,0[( 3211 = ++++
25.7,31
50.6200.6150.15150.15
25.7,31
50.6200)126(5,06150)126(5,015150)1221(5,015 ++−++−++−+ = 8,0 (V) hay3,63 % 
ΔU0B = 
K
K
F
lIII
F
lI
γγ
∑∑ +−+ )](5,0[ 3211 = 
25.7,31
50.6200.6200.6150.6150.21 ++++
25.7,31
50.6200).3.5,06(200).126(5,06150)1215(5,06150).1215(5,021 +−++−++−++−+ 
 = 9,2 (V) hay 4,1% 
150 150 200 200 100
3x254x254x254x25 2x25
2x25 50 2x25 50
C3
B6
A6
A9 C9
A
B15 2x25 50
Hình 4-18. Sơ đồ một sợi mạng điện 3 pha 4 dây 
15
12
21
15
12
 6
 6
12
 6
3
6
9
15 9 6 6
B
C
O
A
 ΔU0C=
K
K
F
lIII
F
lI
γγ
∑∑ +−+ )](5,0[ 3211 =
25.7,31
100.3200.350.9200.12150.12150.12 +++++
++−++−++−+
25.7,31
200)66(5,012150)156(5,012150).1521(5,012
25.7,31
100.3200)6.5,03(50).6.5,09( +−+−+ =11 (V) hay 4,5%. 
Nh− vậy tổn thất điện áp lớn nhất tại pha C là ΔUOC = 4,5%. 
Ví dụ 6 
Xác định tổn thất điện áp trong các pha của mạng chiếu sáng đ−ờng phố nh− hình 4-
20. Các dụng cụ thắp sáng có công suất là 240W, cosϕ = 1 đấu cách đều nhau 100 m. 
Đ−ờng dây sử dụng dây đồng, các dây pha có tiết diện là 10 mm2 và dây trung tính có tiết 
diện 6 mm2. Điện áp định mức của mạng là 220/127V. 
Giải. 
áp dụng biểu thức tính hao tổn điện áp trong mạng hình sao theo tiết diện và điện áp 
pha: 
 ΔU0A = )(2
1)11(
1
33
1
22
1
11 ∑∑∑
==
= +−+
n
i
ii
n
i
ii
dmKKdm
n
i
ii
LpLp
UFFFU
Lp
φφ γγ 
 ΔU0B = )(2
1)11(
1
33
1
11
1
22 ∑∑∑
==
= +−+
n
i
ii
n
i
ii
dmKKdm
n
i
ii
LpLp
UFFFU
Lp
φφ γγ 
 ΔU0C = )(2
1)11(
1
22
1
11
1
33 ∑∑∑
==
= +−+
n
i
ii
n
i
ii
dmKKdm
n
i
ii
LpLp
UFFFU
Lp
φφ γγ 
Tính mô men phụ tải của các pha: 
A 
B 
C 
O 
100 m 100 m 100 m 100 m 100 m 100 m 
240W 240W 240W 240W 240W 240W
 ∑
=
n
i
ii Lp
1
11 = 240.100 +240.400 = 120.000 Wm 
 ∑
=
n
i
ii Lp
1
22 = 240.200 +240.500 = 168.000 Wm 
 ∑
=
n
i
ii Lp
1
33 = 240.300 +240.600 = 216.000 Wm 
Thay số ta có 
 ΔU0A = )000.216000.168(127.6.53.2
1)
6
1
10
1(
127.53
000.120 +−+ = 0,89 V 
 ΔU0B = )000.216000.120(127.6.53.2
1)
6
1
10
1(
127.53
000.168 +−+ = 2,8 V 
 ΔU0C = )000.168000.120(127.6.53.2
1)
6
1
10
1(
127.53
000.216 +−+ = 5 V 
Vậy Hao tổn điện áp của pha C là lớn nhất, đó chính là hao tổn điện áp của mạng: 
 ΔUmax = ΔU0C = 5 V và ΔUmax% = 3,94 %.