Giáo trình Mạch điện

1 
BỘ LAO ĐỘNG - THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI 
TỔNG CỤC DẠY NGHỀ 
GIÁO TRÌNH 
Tên môn học: Mạch điện 
NGHỀ: ĐIỆN DÂN DỤNG 
TRÌNH ĐỘ CAO ĐẲNG NGHỀ 
Ban hành kèm theo Quyết định số: 120 /QĐ- TCDN 
Ngày 25 tháng 02 năm 2013 của Tổng cục trưởng Tổng cục dạy nghề. 
Hà Nội, năm 2012 
2 
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN 
 Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể 
được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và 
tham khảo. 
 Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh 
doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 
 Tổng cục dạy nghề cảm ơn và hoan nghênh các thông tin giúp cho việc tu 
sửa và hoàn thiện tốt hơn tài liệu này. 
3 
LỜI GIỚI THIỆU 
Trong quá trình đào tạo cho các sinh viên nghề Điện dân dụng, những khái 
niệm cơ bản ban đầu về các hiện tượng, các quá trình xảy ra trong các trang thiết 
bị mà sau này các em sẽ học là vô cùng cần thiết. Môn học Mạch điện sẽ trang 
bị cho các sinh viên ngành điện nói riêng và khối kỹ thuật nói chung các khái 
niệm, định luật về điện, kiến thức về điện từ, cảm ứng điện từ. Giúp cho các em 
biết tính toán một số bài toán về điện, phân tích và tính toán một số mạch điện 
đơn giản dựa trên cơ sở của các định luật đã học. 
Có thể nói Mạch điện là một trong những môn học cơ sở nền tảng cho các 
môn học về điện sau này nên đòi hỏi các em phải nắm vững những khái niệm, 
định luật và các công thức tính toán trong các mạch điện, mạch từ, các mạch 
điện một chiều và xoay chiều trên cơ sở các định luật, định lý về mạch điện. Các 
em phải biết vận dụng các kiến thức đã học vào việc tính toán các mạch điện từ, 
cũng như việc phân tích và tính toán mạch điện. 
Để quá trình dạy học môn Mạch điện thuận tiện và hiệu quả hơn, giáo trình 
Mạch điện được biên soạn. 
Những kiến thức mà giáo trình mạch điện cung cấp giúp cho người học học 
tốt hơn các môn học và mô đun: Kỹ thuật điện tử cơ bản, trang bị điện, máy biến 
áp, động cơ điện và máy phát điện (nói chung)  trong chương trình đào tạo 
nghề Điện dân dụng. 
Cấu trúc cơ bản của giáo trình bao gồm 3 chương: Chương 1: Mạch điện 
một chiều; Chương 2: Từ trường và cảm ứng điện từ; Chương 3: Mạch điện 
xoay chiều. 
Trong quá trình biên soạn, nhóm tác giả đã tham khảo các tài liệu và giáo 
trình khác như ở phần cuối giáo trình đã thống kê. 
Chúng tôi rất cảm ơn các cơ quan hữu quan của TCDN, BGH và các thày 
cô giáo trường CĐN Bách nghệ Hải Phòng và một số giáo viên có kinh nghiệm, 
cơ quan ban ngành khác đã tạo điều kiện giúp đỡ cho nhóm tác giả hoàn thành 
giáo trình này. 
Lần đầu được biên soạn và ban hành, giáo trình chắc chắn sẽ còn khiếm 
khuyết; rất mong các thày cô giáo và những cá nhân, tập thể của các trường đào 
tạo nghề và các cơ sở doanh nghiệp quan tâm đóng góp để giáo trình ngày càng 
hoàn thiện hơn, đáp ứng được mục tiêu đào tạo của môn học nói riêng và ngành 
điện dân dụng cũng như các chuyên ngành kỹ thuật nói chung. 
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ: 
Trường Cao đẳng nghề Bách Nghệ Hải Phòng 
Khoa Điện – Điện tử 
Số 196/143 Đường Trường Chinh - Quận Kiến An - TP Hải Phòng 
Email: khoadienbn@gmail.com 
4 
 Hà Nội, ngày..tháng. năm 
 Tham gia biên soạn 
 1. Chủ biên: Nguyễn Long Biên 
 2. Nguyễn Văn Thước 
 3. Ngô Quang Học 
 4. Trần Thị Lan Anh 
5 
MỤC LỤC 
 TRANG 
Lời giới thiệu 
Mục lục 1 
Chương 1: Mạch điện một chiều 4 
1. Khái niệm dòng điện và mạch điện 5 
1.1.Dòng điện 5 
1.2.Mạch điện 5 
2. Các định luật cơ bản về mạch điện 10 
2.1.Định luật Ôm 10 
2.2.Định luật Jun-Lenxơ 10 
2.3.Định luật Kiếchốp (Kirchoff) 11 
3. Nguồn điện 12 
3.1.Khái niệm nguồn điện 12 
3.2.Nguồn điện một chiều 13 
4. Phương pháp giải mạch điện phức tạp 14 
4.1.Phương pháp dòng điện nhánh 14 
4.2.Phương pháp dòng điện vòng 16 
4.3.Phương pháp điện áp hai nút 18 
4.4.Phương pháp xếp chồng 20 
Chương 2: Từ trường – Cảm ứng điện từ 23 
1. Từ trường 23 
1.1. Khái niệm từ trường, đường cảm ứng từ. 23 
1.2. Các đại lượng từ cơ bản. 24 
1.3. Từ trường của một số dây dẫn mang dòng điện 26 
1.4. Lực tương tác 27 
1.5. Lực tác dụng giữa hai dây dẫn có dòng điện. 28 
2. Mạch từ 29 
2.1. Khái niệm mạch từ 29 
2.2. Định luật dòng điện toàn phần 30 
2.3. Tương quan B, H và đường cong từ hoá 30 
3. Cảm ứng điện từ 31 
3.1. Định luật cảm ứng điện từ 31 
3.2. Suất điện động cảm ứng 32 
3.3. Hiện tượng tự cảm 34 
3.4. Hiện tượng hỗ cảm 34 
3.5. Dòng điện xoáy 35 
Chương 3: Mạch điện xoay chiều 37 
1. Mạch điện xoay chiều một pha. 37 
1.1. Định nghĩa và nguyên lý tạo ra dòng điện xoay chiều hình sin. 37 
1.2. Cách biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin. 40 
6 
1.3. Mạch điện xoay chiều thuần trở. 41 
1.4. Mạch điện xoay chiều thuần cảm. 41 
1.5. Mạch điện xoay chiều thuần dung. 42 
1.6. Mạch điện xoay chiều có điện trở, điện cảm, điện dung mắc nối tiếp. 42 
1.7. Mạch điện xoay chiều có điện trở, điện cảm, điện dung mắc song song.43 
2. Mạch điện xoay chiều ba pha. 47 
2.1. Khái niệm dòng điện xoay chiều ba pha. 47 
2.2. Các đại lượng trong mạch điện ba pha. 48 
2.3. Đấu dây mạch điện xoay chiều ba pha. 49 
2.4. Giải mạch điện ba pha. 52 
3. Hệ số công suất. 55 
3.1. Ý nghĩa hệ số công suất. 55 
3.2. Biện pháp nâng cao hệ số công suất. 56 
Gợi ý và đáp số bài tập 63 
7 
MÔN HỌC MẠCH ĐIỆN 
Mã số môn học: MH 08 
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học: Môn học được bố trí sau khi 
sinh viên học xong các môn học chung, trước các mô đun nghề. Đây là môn học 
lý thuyết cơ sở giúp cho sinh viên có khái niệm ban đầu về chuyên ngành điện. 
Môn học cung cấp những kiến thức cơ bản về các bộ phận cấu thành mạch điện 
một chiều và xoay chiều, những phương pháp biểu diễn và giải mạch điện từ 
đơn giản đến phức tạp bằng các phương pháp khác nhau dựa trên những cơ sở lý 
thuyết khác nhau. Học tốt môn học này, sinh viên sẽ có cơ sở để tiếp thu tốt hơn 
các môn học cơ sở và chuyên ngành khác của chương trình đào tạo chuyên 
ngành Điện dân dụng. 
Mục tiêu môn học: 
* Về kiến thức: 
- Trình bày được các định luật cơ bản về mạch điện, các phương pháp giải 
mạch điện một chiều, xoay chiều. 
- Xác định đúng chiều dòng điện cảm ứng, véc tơ cảm ứng điện từ và véc tơ 
lực điện từ trong ống dây, dây dẫn thẳng, vòng dây đặt trong từ trường nam 
châm vĩnh cửu. 
- Giải thích được một số hiện tượng điện từ trong các thiết bị điện dân dụng. 
* Về kỹ năng: 
- Vận dụng được các biểu thức để tính toán các thông số kỹ thuật trong 
mạch điện một chiều, xoay chiều, mạch ba pha ở trạng thái xác lập. 
- Phân tích được sơ đồ mạch đơn giản, biến đổi được mạch phức tạp 
thành các mạch điện đơn giản. 
*Về thái độ: 
- Kiên nhẫn, tập trung, tỷ mỷ, chính xác, có tư duy sáng tạo, trách nhiệm. 
Nội dung môn học: 
Số 
TT 
Tên chương mục 
Thời gian 
Tổng 
số 
Lý 
thuyết 
Bài tập 
Kiểm tra- 
(LT + TH) 
I Mạch điện một chiều 22 11 10 1 
 - Khái niệm dòng điện và mạch điện 3 2 1 0 
 - Các định luật cơ bản về mạch điện 3 2 1 0 
 - Nguồn điện 3 2 1 0 
 - Phương pháp giải mạch điện phức tạp 13 5 7 1 
8 
II Từ trường – Cảm ứng điện từ 20 15 4 1 
 - Từ trường 5 4 1 0 
 - Mạch từ 7 5 2 0 
 - Cảm ứng điện từ 8 6 1 1 
III Mạch điện xoay chiều 18 12 5 1 
 - Mạch điện xoay chiều 1 pha 7 5 2 0 
 - Mạch điện xoay chiều 3 pha 7 5 2 0 
 - Hệ số công suất 4 2 1 1 
 Cộng 60 38 19 3 
9 
CHƯƠNG 1 
MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 
Mã chương: MH08.01 
Giới thiệu: 
Khái niệm, định nghĩa về dòng điện, mạch điện, nguồn điện là những 
khái niệm, định nghĩa cơ bản nhất trong ngành điện. Khi tìm hiểu và giải các 
mạch điện, chúng ta không thể bỏ qua các định luật cơ bản về mạch điện. Từ đó 
áp dụng các định luật cơ bản này để giải các mạch điện từ đơn giản đến phức tạp 
bằng các phương pháp thích hợp khác nhau, tùy theo đặc điểm của từng mạch cụ 
thể. Chương đầu tiên này sẽ cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về 
những điều đã đề cập ở trên. 
Mục tiêu: 
- Trình bày được các khái niệm về dòng điện, mạch điện, nguồn điện và 
các phương pháp giải mạch điện một chiều. 
- Giải được các mạch điện một chiều phức tạp. 
- Tuân thủ các bước giải mạch điện. 
- Tỉ mỉ, chính xác, có tư duy logic, trách nhiệm trong công việc. 
Nội dung chính: 
1. Khái niệm dòng điện và mạch điện 
Mục tiêu: 
 - Trình bày được khái niệm dòng điện và mạch điện. 
 - Xác định được số nhánh, nút, mạch vòng của một mạch điện đã cho. 
1.1.Dòng điện 
1.1.1. Khái niệm về dòng điện 
 Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích trong điện trường. 
 Tùy theo từng môi trường khác nhau mà bản chất dòng điện trong đó sẽ khác 
nhau. Ví dụ: Nếu trong kim loại thì dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của 
các electron tự do; trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các 
ion dương và ion âm; trong không khí là dòng chuyển dời có hướng của các điện 
tích dương và điện tích âm ... 
1.1.2. Tác dụng của dòng điện 
 Dòng điện có các tác dụng: 
 - Tác dụng nhiệt: Khi có dòng điện chạy qua các vật dẫn thì các vật dẫn bị 
phát nóng. Người ta sử dụng tác dụng nhiệt của dòng điện để chế tạo các thiết bị 
như máy sấy, nồi cơm điện, lò nướng điện ... 
 - Tác dụng quang: Khi có dòng điện chạy qua các vật dẫn thì các vật dẫn bị 
phát sáng. Người ta sử dụng tác dụng quang của dòng điện để chế tạo bóng đèn 
sợi nung. 
 - Tác dụng hóa học: Khi có dòng điện chạy qua các dung dịch hóa học sẽ làm 
cho tính chất hóa học của chúng thay đổi. Người ta sử dụng tác dụng hóa học 
của dòng điện để điện phân, nạp ắc quy ... 
1.1.3. Cường độ và mật độ dòng điện 
10 
 Người ta biểu diễn độ “mạnh”, “yếu” của dòng điện thông qua tham số cường 
độ dòng điện. 
 Cường độ dòng điện là trị số của dòng điện tính bằng tốc độ biến thiên của 
lượng điện tích q qua tiết diện ngang của vật dẫn, đơn vị tính của cường độ dòng 
điện là Ampe (A): 
i =


 A (1- 1) 
 Chiều quy ước của dòng điện là chiều chuyển động của các điện tích dương 
trong điện trường. 
 Trong tính toán mạch điện, người ta còn sử dụng khái niệm mật độ dòng điện. 
 Mật độ dòng điện là trị số của dòng điện tính bằng tốc độ biến thiên của 
lượng điện tích q qua một đơn vị diện tích của tiết diện ngang của vật dẫn, đơn 
vị tính của mật độ dòng điện là A/mm
2
. 
Nếu tiết diện ngang của vật dẫn là S thì mật độ dòng điện  được tính: 
σ =

.
 A/mm2 (1- 2) 
1.2.Mạch điện 
1.2.1. Khái niệm về mạch điện 
 Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn tạo 
thành mạch kín theo một quy luật đã được thiết kế trước, trong đó có dòng điện 
chạy qua. Mạch điện thường bao gồm các phần tử: nguồn điện, phụ tải, dây dẫn. 
Hình 1- 1 là một ví dụ về mạch điện. 
 - Nguồn điện: Nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng khác 
như cơ năng, nhiệt năng, hóa năng ... thành điện năng. 
 - Tải: Tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành 
các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng ... 
 - Dây dẫn: Dây dẫn làm bằng vật liệu dẫn điện tốt (đồng,nhôm...) dùng 
để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải. 
1.2.2. Mô hình mạch điện 
 Để tiện lợi khi tính toán thiết kế và khảo sát các quá trình điện từ xảy ra 
trong mạch điện người ta sử dụng mô hình mạch điện. Mạch điện thực tế với các 
thiết bị điện được thay thế bằng mô hình mạch với các phần tử lý tưởng đặc 
trưng cho một quá trình nào đó. Mô hình mạch bao gồm: 
 - Các phần tử tích cực: nguồn áp u(t), nguồn dòng i(t) lý tưởng; 
 - Các phần tử thụ động: điện trở R, điện cảm L, điện dung C lý tưởng; 
 - Dây dẫn lý tưởng. 
 1. Nguồn áp u(t). 
Phụ tải 
Nguồn điện 
Dây dẫn 
Hình 1.1: Mạch điện 
MF ĐC 
11 
 Nguồn áp u(t) hay máy phát điện áp, còn được gọi là nguồn sức điện động 
e(t) đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp không đổi trên hai 
cực của nguồn. Đặc tính quan trọng của nguồn áp là có điện trở nội r = 0 , hiệu 
điện thế trên hai cực của nguồn là không đổi và không phụ thuộc vào giá trị phụ 
tải. Ký hiệu quy ước của nguồn áp như hình 1-2, a. Ta có giá trị của nguồn áp: 
u(t) = - e(t) (1-3) 
 2. Nguồn dòng điện i(t). 
 Nguồn dòng điện i(t) hay máy phát dòng, đặc trưng cho khả năng tạo nên 
và duy trì một dòng điện không đổi trong mạch. Đặc tính quan trọng của nguồn 
dòng là có nội trở r = ∞  và giá trị của dòng điện trong mạch không phụ thuộc 
vào phụ tải. Ký hiệu quy ước của nguồn dòng chỉ ra trên hình 1- 2, b. 
 Trên thực tế, các bộ nguồn đều có một nội trở hữu hạn nào đó. Do vậy, 
khi thay thế trong mô hình mạch, chúng được biểu diễn ở dạng một nguồn sức 
điện động e(t) mắc nối tiếp với một một điện trở r (hình 1- 2 c), hoặc ở dạng một 
nguồn dòng điện i (t) mắc song song với một điện trở r (hình 1- 2 d). 
Hình 1- 2 . Ký hiệu quy ước nguồn áp và nguồn dòng 
a, b – Nguồn áp và nguồn dòng lý tưởng; c, d – Nguồn áp và nguồn dòng thực tế 
 3. Điện trở R. 
 Điện trở R đặc trưng cho vật dẫn về mặt cản trở dòng điện. Về mặt năng 
lượng điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến điện năng 
thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng,  
Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở là: uR = R.i (1-4) 
Công suất thoát ra trên điện trở: p = R.i2 (1-5) 
Trong hệ đơn vị SI đơn vị điện trở là ôm (). 
Ký hiệu: 
 4. Cuộn dây L. 
 Là phần tử có khả năng tích – phóng năng lượng dưới dạng từ trường. 
Một cuộn dây có dòng điện i chạy qua sẽ sinh ra từ trường. Từ thông gửi qua n 
vòng của cuộn dây là Y = n.F. Điện cảm của cuộn dây được định nghĩa là: 
L =
Y

=
n.F

Trong hệ đơn vị SI đơn vị điện cảm (L) là henri (H) 
u(t) e(t) 
a)
b) 
i(t) 
c) 
e(t) 
r 
r 
d) 
i(t) 
12 
Năng lượng từ trường được tích lũy trên cuộn cảm: 
 WM = 


2 
Quan hệ giữa dòng và áp trên cuộn cảm: u = 


 (V) 
Ký hiệu: 
 5. Tụ điện C. 
 Là phần tử có khả năng tích – phóng năng lượng dưới dạng điện trường. 
Khi nối hai đầu của một tụ điện có điện dung C vào nguồn điện áp u, tụ điện sẽ 
được tích điện. Độ lớn của điện tích q: q = C u (1-6) 
Trong hệ đơn vị SI đơn vị điện dung (C) là fara (F). 
Năng lượng điện trường được tích lũy trên tụ điện: 
 WE = 


2 
Quan hệ giữa dòng và áp trên tụ điện: i = 


 (V) 
Ký hiệu: 
 6. Dạng các phần tử thụ động trên thực tế: 
 Trên thực tế không có phần tử nào là thuần điện trở R, thuần dung C, 
thuần cảm L cả. Để tiện cho tính toán giải mạch điện ta đã chấp nhận sai số mô 
hình coi các phần tử chỉ mang tính chất đặt trưng của chúng. Khi nghiên cứu 
sâu, mô hình chính xác hơn ta có thể mô phỏng gần đúng các phần tử như sau: 
a. Phần tử điện trở: 
b. Phần tử điện cảm: 
c. Phần tử điện dung: 
 7. Mô hình mạch điện. 
 Mô hình mạch điện là sơ đồ thay thế tương đương các phần tử của mạch 
điện bằng các phần tử mô hình lý tưởng e, i, R, L, C sao cho kết cấu hình học và 
các quá trình năng lượng xảy ra trong mạch giống như ở mạch điện thực. Để 
thiết lập mô hình mạch ta phân tích các quá trình năng lượng xảy ra trong từng 
phần tử mạch và thay thế chúng bằng các phần tử tương đương. Khi phân tích 
cần chú ý rằng, tùy thuộc vào điều kiện làm việc của mạch điện, đặc biệt là dải 
tần công tác mà sơ đồ thay thế sẽ khác nhau. 
Cr 
Lr 
Cr R 
L rL CL 
C 
LC 
LC 
13 
 Ví dụ: Ta xét một mạch điện thực tế gồm một máy phát cung cấp điện cho 
phụ tải là một bóng đèn mắc son ... g trung tính (3 dây). 
2.3.3. Đấu dây hình tam giác ( ) 
1. Cách nối 
- Nối lần lượt đầu pha này nối với cuối pha kế tiếp: A với Z, B với X, C (như 
trên hình 3.18) với Y hoặc A với Y, B với Z, C với X. 
- Không có dây trung tính. 
Hình 3.18: Mạng 3 pha 3 dây. 
57 
2. Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha 
Ta biểu diễn dòng điện các pha bằng đồ thị véc tơ (hình 3.19). 
Hình 3.19: Đồ thị véc tơ mạng 3 pha 3 dây. 
Từ sơ đồ đấu nối mạch điện 3 pha 3 dây và đồ thị véc tơ của mạch điện 3 pha 
nguồn - tải đấu ta có: Ud = Up; Id = 3 Ip 
- Dòng điện dây cũng lần lượt lệch nhau một góc 1200 và chậm sau dòng điện 
pha tương ứng một góc 300. 
2.3.4. Công suất trong mạng ba pha cân bằng 
 Công suất của mạng ba pha bằng tổng công suất của các pha cộng lại. Trong 
mạng 3 pha cân bằng, vì tải và nguồn các pha giống như nhau nên có thể tính 
công suất toàn mạng 3 pha cân bằng là 3 lần công suất tương ứng của một pha. 
 1. Công suất tác dụng P 
- P = PA + PB + PC = 3PA = 3PB = 3PC = 3PP 
Với PP = UP.IP.cosj - Là công suất tiêu thụ của một pha. 
Do vậy, trong mạng 3 pha đối xứng: 
P = 3.UP.IP.cosj 
P = 3RP.IP
2 
P = 3 Ud.Id. cosj 
cosj =
2 2
p
p p
R
R X 
 2. Công suất phản kháng Q 
 Q = QA + QB + QC = 3QA = 3QB = 3QC = 3QP 
Với QP = UP.IP.sinj - Là công suất phản kháng của một pha. 
Do vậy, trong mạng 3 pha đối xứng: 
Q = 3.UP.IP.sinj 
Q = 3XP.IP
2 
Q = 3 Ud.Id. sinj 
 3. Công suất biểu kiến S 
 S = SA+SB+SC = 3SA = 3SB = 3SC = 3SP 
Với SP = UP.IP - Là công suất biểu kiến của một pha. 
Do vậy, trong mạng 3 pha đối xứng: 
S = 3.UP.IP 
S = 3 Ud.Id 
2 2S P Q 
58 
2.4. Giải mạch điện ba pha 
2.4.1. Phương pháp giải mạng ba pha đối xứng 
1. Khi tải nối sao 
1. Khi tải nối tam giác 
59 
60 
2.4.2. Bài tập 
61 
Bài 1: 
Một nguồn điện điện ba pha nối sao, Upn=120V cung cấp cho tải nối sao có 
dây trung tính, tải có điện trở pha Rp=180 . Tính Ud, Id, Ip, Io, P của mạch ba 
pha. 
Bài 2: 
Một nguồn điện ba pha đối xứng sao cung cấp cho tải ba pha đối xứng đấu 
hình tam giác. Biết dòng điện pha của nguồn Ipn=17,32A, điện trở mỗi pha của 
tải Rp=38 . Tính điện áp pha và công suất P của nguồn cung cấp cho tải ba pha. 
Bài 3: 
Một tải ba pha đối xứng đấu hình tam giác, biết Rp=15 , Xp=6 đấu vào 
mạng điện ba pha Ud=380V. Tính Id, Ip, P, Q của tải. 
Bài 4: 
Một động cơ điện ba pha đấu sao, đấu vào mạng ba pha Ud=380V. Biết dòng 
điện dây Id=26,81A, hệ số công suất 85,0cos j . Tính dòng điện pha của động 
cơ, công suất điện động cơ tiêu thụ. 
Bài 5: 
Một động cơ điện đấu hình sao, làm việc với mạng điện có Ud=380V, động cơ 
tiêu thụ công suất 20kW, 885,0cos j . Tính công suất phản kháng của động cơ 
tiêu thụ, dòng điện dây Id và dòng điện pha của động cơ. 
3. Hệ số công suất 
Mục tiêu: 
 - Trình bày được ý nghĩa của hệ số công suất cosj. 
 - Trình bày đúng được các biện pháp nâng cao hệ số công suất cosj. 
3.1. Ý nghĩa hệ số công suất 
3.1.1 Khả năng làm việc của thiết bị: 
 Các thiết bị điện được đặc trưng bởi ba thông số định mức chính: Cường độ 
dòng điện định mức (Iđm), điện áp định mức (Uđm), công suất biểu kiến định 
mức (Sđm). Ta có: S đm = Iđm.Uđm 
Khi thiết bị làm việc, điều ta quan tâm là công suất tác dụng của thiết bị (Pđm). 
Pđm = Sđm.cosjđm. 
Vậy để công suất tác dụng của thiết bị tiến đến công suất biểu kiến của thiết bị, 
thì đại lượng cosj phải tiến đến 1. Hay nói cách khác, để tận dụng tối đa khả 
năng làm việc của thiết bị thì hệ số công suất cosj phải lớn nhất (cosj = 1). 
 Hệ số công suất cosj biểu diễn mức độ tiêu hao vô ích năng lượng của 
nguồn cung cấp (cosj = P/S), vì vậy nếu duy trì được hệ số công suất cosj cao 
(cosj 1) sẽ tận dụng được tối đa công suất của nguồn cung cấp, giảm tổn hao 
trên đường truyền ... Nếu công suất toàn phần của nguồn cung cấp (S) là không 
đổi thì khi nâng cao được hệ số cosj sẽ tăng được công suất có ích (P) cung cấp 
cho phụ tải; còn khi công suất có ích của phụ tải (P) là không thay đổi thì khi 
nâng cao hệ số công suất cosj sẽ giảm được công suất toàn phần (S) của nguồn 
cung cấp.Máy phát điện làm việc với dòng điện và điện áp định mức, thì sẽ phát 
ra công suất tác dụng tỉ lệ với hệ số công suất cosj. 
62 
 Vì vậy trên thực tế, khi sử dụng năng lượng điện, người ta luôn tìm biện 
pháp để nâng cao được hệ số công suất cosj . 
3.1.2 Trong truyền tải: 
 Khi sử dụng điện, do nhu cầu sử dụng cần phải truyền tải điện năng đi xa. 
Phụ tải dùng điện yêu cầu với một công suất tác dụng nhất định và điện áp U 
không đổi. Lúc này, nếu thay đổi hệ số công suất cosj, dòng điện sẽ thay đổi 
theo (P = U. I.cosj). Dòng điện thay đổi tỉ lệ nghịch với hệ số công suất cosj, 
hệ số công suất cosj càng nhỏ thì dòng điện tải tiêu thụ càng lớn. Dòng điện lớn 
thì tồn thất điện áp trên đường dây tăng. Tổn thất công suất trên đường dây tăng 
và tăng trọng lượng dây dẫn, thiệt hại về kinh tế. Vậy khi sử dụng thiết bị điện, 
khi truyền tải điện năng đi xa, thì hệ số công suất cosj có tầm quan trọng và ý 
nghĩa to lớn. Ta phải giữ cho hệ số công suất cosj có một giá trị nhất định mà 
không ảnh hưởng đến các chỉ tiêu kinh tế, kỹ thuật. 
3.2. Biện pháp nâng cao hệ số công suất 
 Với mạch điện xoay chiều, hệ số công suất cosj có giá trị phụ thuộc vào 
thông số mạch điện R, XL, XC (cosj = R/Z). Mà các phụ tải trong công nghiệp, 
trong đời sống thường có tính chất cảm kháng (cuộn dây động cơ điện, máy biến 
áp, cuộn chấn lưu, quạt điện....) nên thường hệ số công suất cosj thấp. Ta phải 
thực hiện việc nâng cao hệ số công suất cosj. 
Để nâng cao hệ số công suất cosj thường theo hai hướng sau: 
3.2.1. Biện pháp chủ động: 
 Là biện pháp giảm công suất phản kháng của tải. Trên thực tế công suất 
phản kháng thường được dùng từ các động cơ điện, các cuộn dây máy biến áp, 
các cuộn chấn lưu... Do đó, biện pháp chủ động để giảm nhỏ công suất phản 
kháng trong trường hợp này được đặt ra từ khi chế tạo thiết bị, lựa chọn công 
suất và thực hiện vận hành theo các chế độ thích hợp. 
3.2.2. Biện pháp thụ động: 
 Là biện pháp sản xuất công suất phản kháng tại nơi tiêu thụ hoặc gần nơi 
tiêu thụ để bù công suất phản kháng của tải. Phương pháp này cũng có hai cách 
thức thực hiện: Dùng tụ bù và dùng động cơ đồng bộ và máy bù dồng bộ. 
 Phương pháp dùng tụ bù: Đây là phương pháp đơn giản, dùng tụ bù C 
mắc song song với tải tiêu thụ, gọi là bù tĩnh. Dùng động cơ đồng bộ và máy bù 
đồng bộ còn gọi là máy bù quay: Phương pháp này được thực hiện bằng cách bù 
trực tiếp lên lưới điện. 
63 
64 
4. Bài tập tổng hợp: 
Bài 4.1: Mạch điện 3 pha hình 4.1 được cung cấp bởi nguồn 3 pha đối xứng 
thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=110∠0
0(V), Zd = Zn= j50(Ω); Z1 = 
100Ω; 
Z2= 300Ω. 
a. Xác định giá trị IA, IA1, IA2. 
b. Xác định số chỉ của dụng cụ đo. 
c. Tìm công suất P tiêu thụ trên tải Z1 và P tổn hao trên đường dây (Zd). 
65 
IA1 
IA2 
a b c 
Z2 Z2 Z2 
 A 
Hình 4.1 
Bài 4.2: Mạch điện 3 pha hình 4.2 được cung cấp bởi nguồn 3 pha đối xứng 
thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=100∠0
0(V), Zd= 25+j25Ω; Z2 = 
50+j50Ω; 
Z1= 150+j150Ω. 
a. Xác định giá trị IA, IA1, IA2. 
b. Xác định số chỉ của dụng cụ đo. 
c. Tìm công suất P tiêu thụ trên tải Z1 và P tổn hao trên đường dây 
(Zd). 
Zd IA 
A1 
IA2 Z1 
b 
Zd 
Z2 Z2 Z2 
 Zn 
 A2 
Hình 4.2 
IA Zd 
A 
Zd 
B 
Zd
C 
N 
Z1 
Z1 
Z1 
IA1 a 
Z1 
c 
Zd 
B 
A 
Z1 
C 
N 
66 
67 
GỢI Ý TRẢ LỜI VÀ KẾT QUẢ CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP 
CHƯƠNG 1: 
PHẦN 2.3.3 
Bài 1: 
 Dùng phép biến đổi tương đương điện trở và áp dụng định luật Ôm để 
tính. Kết quả: I = 16 A. 
Bài 2: 
 Xác định được: n =3; d = 2; c = 3. 
 Chọn 2 mạch vòng: Mạch vòng qua E1 có chiều thuận chiều kim đồng hồ, 
qua E2 ngược chiều kim đồng hồ. Sau đó, viết các định luật Kiếc Khốp 1 cho 
nút trên và Kiếc Khốp 2 cho 2 mạch vòng đã chọn: 
I1 - I2 + I3 = 0 
I1.R1 + I2.R2 = E1 
I2.R2 + I3.R3 = E2 
Thay số và giải hệ phương trình trên được: I1 = 10 A; I2 = 10 A; I3 = 10 A. 
Bài 3: 
 Dùng các định luật Kiếc Khốp để giải: 
Chọn chiều dòng điện trong các nhánh, chiều của 2 mạch vòng sao cho đúng với 
biểu thức của định luật Kiếc Khốp 1 cho nút trên và 2 mạch vòng như sau: 
I1 - I2 + I3 = 0 
I1.(R1 + R5) + I2.R2 = E1 + E2 
I2.R2 + I3.(R3 + R4) = E2 + E3 
 Thay giá trị mà đầu bài đã cho, giải hệ phương trình trên được: I1 = 18/13 A; 
I 2 = 3 A; I3 = 21/13 A. 
Bài 4: 
 Xác định được: n = 4, d = 2, c = 6. 
 Chọn chiều dòng điện trong các nhánh, chiều của 2 mạch vòng (không đi 
qua nguồn dòng) sao cho đúng với biểu thức của định luật Kiếc Khốp 1 cho nút 
trên và 2 mạch vòng như sau: 
I1 - I2 + I3 - 0,03 = 0 
10. I1 + 20. I2 = 0,4 
20. I2 + 40. I3 = 1 
 Giải hệ phương trình trên được: I1 = 0,02 A; I2 = 0,01 A; I3 = 0,02 A. 
PHẦN 3.3.3 
 Thực tế khi đấu ghép nguồn thành bộ, để đảm bảo độ bền của nguồn 
người ta thường tính toán để đảm bảo Iđmn ≈ 1,4 Iđmt , trong đó Iđmn là dòng điện 
định mức của nguồn cung cấp, Iđmt là dòng điện tiêu thụ định mức của tải. 
Trên cơ sở đó kết quả các bài tập như sau: 
68 
Bài 1: 
 Mắc nối tiếp 5 nguồn 12 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
Bài 2: 
 Mắc nối tiếp 4 nguồn 12 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
Bài 3: 
 Mắc nối tiếp 3 nguồn 20 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
Bài 4: 
 Mắc song song 20 nguồn 20 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
Bài 5: 
 Mắc song song 10 nguồn 12 V (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
Bài 6: 
 Mắc hỗn hợp: Mắc nối tiếp 5 nguồn 12 V để đủ điện áp định mức, sau đó 
mắc song song 8 bộ nguồn trên (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
Bài 7: 
 Mắc hỗn hợp: Mắc nối tiếp 4 nguồn 12 V để đủ điện áp định mức, sau đó 
mắc song song 10 bộ nguồn trên (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
Bài 8: 
 Mắc hỗn hợp: Mắc nối tiếp 3 nguồn 1,2 V để đủ điện áp định mức, sau đó 
mắc song song 4 bộ nguồn trên (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
Bài 9: 
 Mắc hỗn hợp: Mắc nối tiếp 8 nguồn 1,5 V để đủ điện áp định mức, sau đó 
mắc song song 10 bộ nguồn trên (Vẽ sơ đồ đấu ghép). 
PHẦN 4.1.2 
Bài 4.1.1: 
 Giải mạch điện được: I1 = 0,02 A; I2 = 0,01 A; I3 = 0,02 A. 
Bài 4.1.2: 
 Gọi dòng điện qua R = 4 Ω là I2, qua R = 1 Ω là I3; qua R = 3 Ω là I4; 
qua nguồn s.đ.đ là I1; điện áp tương ứng trên chúng là U2, U3, U4. Viết các 
phương trình định luật KI cho 3 nút và KU cho mạch vòng chứa nguồn s.đ.đ và 
các điện trở. Giải hệ phương trình tìm được: 
I2 = 3 A; I3 = -8 A; I4 = -6 A; U2 = 12V; U3 = 8V; U4 = 18V. 
Bài 4.1.3: 
 U1 = - 2V; công suất P = 2W. 
Bài 4.1.4: 
 I = E/150 A; U1 = E/3 V. 
Bài 4.1.5: 
 R = 0 Ω. 
PHẦN 4.2.2 
Bài 4.2.1: 
 Kết quả: I1 = 0,02 A; I2 = 0,01 A; I3 = 0,02 A. 
Bài 4.2.2: 
69 
 Quy ước dòng điện qua R = 4 Ω là I2, qua R = 1 Ω là I3; qua R = 3 Ω là 
I4; qua nguồn s.đ.đ là I1; điện áp tương ứng trên chúng là U2, U3, U4. Giải 
mạch điện, kết quả: 
I2 = 3 A; I3 = -8 A; I4 = -6 A; U2 = 12V; U3 = 8V; U4 = 18V. 
Bài 4.2.3: 
 U1 = - 2V; công suất P = 2W. 
Bài 4.2.4: 
 I = E/150 A; U1 = E/3 V. 
Bài 4.2.5: 
 Chọn mạch vòng theo chiều của I, gán cho dòng vòng Ic, viết phương 
trình và giải được R = 0 Ω. 
PHẦN 4.3.2 
Bài 4.3.1: 
 Giải mạch điện cho kết quả: I1 = 0,2A; I2 = 0,4A; I3 = 0,2A; I4 = 0,4A. 
Bài 4.3.2: 
 Chọn nút phía dưới mạch điện đề ra làm nút gốc. Gọi dòng điện qua R = 4 
Ω là I2, qua R = 1 Ω là I3; qua R = 3 Ω là I4; qua nguồn s.đ.đ là I1; điện áp 
tương ứng trên chúng là U2, U3, U4. Giải mạch điện có: 
I2 = 3 A; I3 = -8 A; I4 = -6 A; U2 = 12V; U3 = 8V; U4 = 18V. 
Bài 4.3.3: 
 Chọn nút phía dưới mạch điện đề ra làm nút gốc. Giải mạch điện có: 
I = 0,527A. 
Bài 4.3.4: 
 Chọn nút phía dưới mạch điện làm nút gốc (V = 0V) để giải. 
 Kết quả: I = E/150 A; U1 = E/3 V. 
 Bài 4.3.5: 
 Chọn nút phía dưới mạch điện làm nút gốc (V = 0V) để giải. 
 Kết quả: U0 = 6V; I = 1/3 A. 
PHẦN 4.4.3 
Bài 4.4.1: 
 Lần lượt triệt tiêu các nguồn theo nguyên lý xếp chồng; với từng nguồn 
độc lập, dùng biến đổi tương đương để giải. 
 Kết quả: I1 = 0,2A; I2 = 0,4A; I3 = 0,2A; I4 = 0,4A. 
Bài 4.4.2: 
 Quy ước dòng điện qua R = 4 Ω là I2, qua R = 1 Ω là I3; qua R = 3 Ω là 
I4; qua nguồn s.đ.đ là I1; điện áp tương ứng trên chúng là U2, U3, U4. Cho từng 
nguồn độc lập tác động theo nguyên lý xếp chồng. Kết quả: 
I2 = 3 A; I3 = -8 A; I4 = -6 A; U2 = 12V; U3 = 8V; U4 = 18V. 
Bài 4.4.3: 
 Kết quả: I = 0,527A. 
Bài 4.4.4: 
70 
 Quy ước chiều của các dòng I1; I2; I3 tương ứng trong các nhánh và cùng 
chiều với các nguồn s.đ.đ E1; E2; E3. 
Kết quả: I1 = 3,2 A; I2 = 6,4 A; I3 = 3,2 A 
Bài 4.4.5: 
 Kết quả: U0 = 6V; I = 1/3 A. 
CHƯƠNG 2: 
 Trả lời theo lý thuyết đã học theo thứ tự: Khái niệm (hoặc thí nghiệm), 
biểu thức tính toán, ý nghĩa các đại lượng, ví dụ ứng dụng. 
CHƯƠNG 3: 
PHẦN 1.8: 
Bài 3.1.1: 
 Imax = 102 A; I = 10A; Umax = 2002 V; U = 200V ; YU = -25
0; YI = -15
0; 
j = -100; Nhánh mang tính dung. 
Bài 3.1.2: 
 Biểu diễn như phần lý thuyết (khi biểu diễn bằng véc tơ nên chọn véc tơ 
gốc - 0O trùng với phương ngang). 
Bài 3.1.3: 
 I ≈ 2 A; UR = 114 V; UL = 200 V; cosj ≈ 0,57; P = 228 W; Q = 400 VAr. 
Bài 3.1.4: 
 Từ các giá trị đề ra, tính ra XL = 6283,2 Ω; Kết quả: U ≈ 2,4 V. 
Bài 3.1.5: 
 Tính giá trị XC ≈ 3183 Ω. Kết quả: I ≈ 4,5 mA; P = 20,25 mW; Q ≈ 64,46 
mVAr; UC ≈ 14 V; UR = 4.5 V. 
Bài 3.1.6: 
 I = 4 A; UR = 60V; UC = 80 V; U = 100 V; cosj ≈ 0,75; Q = 320 VAr. 
Bài .3.1.7: 
 Chú ý khi tính tổng trở: Dung kháng sẽ mang dấu âm, cảm kháng mang 
dấu dương. Kết quả: I = 52 A; IR = 5 A; Ix12 = 5 A; Ix3 = 10 A; P = 250W; Q = 
250 VAr; U = 50 V. 
Bài 3.1.8: 
 Khi tính toán, chú ý như bài 3.1.7. 
 Kết quả: UAB = 250 V; I1 = 62,5 A; I2 = 75 A; I ≈ 97,6 A. 
Bài 3.1.10: 
 Khi tính toán, chú ý như bài 3.1.7. 
 Kết quả: I = 20 A; I1 = 20 A; I2 = 40 A; UAB = 240 V. 
PHẦN 2.4.2: 
71 
Bài 1: 
 Mạch là mạch 3 pha đối xứng, nối sao có trung tính. 
 Kết quả: Ud = 1203 V; Id = Ip ≈ 0,67 A; Io = 0 A; P = 240 W. 
Bài 2: 
 Dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng dây và đại lượng pha trong mạch 
3 pha. Chú ý tải là thuần trở nên cosj = 1 
 Kết quả: Up ≈ 220 V; P ≈ 11,431 KW. 
Bài 3: 
 Id ≈ 41 A; Ip = 23,5 A; P = 24851,25 W; Q = 9940,5 VAr. 
Bài 4: 
 Ip = Id = 26,81 A; P = 20,760 W. 
Bài 5: 
 Tìm Q theo công thức:  = √ − 	 =	(


) − 		 
 Kết quả: Q ≈ 10,5 KVAr; Id = Ip = 59,5 A 
PHẦN 4: 
Bài 4.1: 
 IA =
√

Ð	− 45A 
 IA1 = IA2 =
√

Ð	− 45A 
 Mạch 3 pha đối xứng nên Ampe kế chỉ 0A. 
 Công suất tiêu thụ trên tải Z1: P1 = 242 W; Trên trở kháng đường dây Zd 
Pd = 0 W. 
Bài 4.2: 
 IA = √2	; IA1 = IA2 =
√

 
 Ampe A1 =  2 (A); A2 = 0(A); PZ1 = 12,5 (W); PZd = 50 (W) 
Bài 4.3: 
 Khi mở khóa K: Oát kế P chỉ 200 W; Ampe kế A chỉ 0 A. 
 Khi đóng khóa K: Oát kế P chỉ 400 W; Ampe kế A chỉ 0 A. 
Bài 4.4: 
 a. Z1 = 25 Ω 
 b. W1 = W2 = 8640 W, Ampe kế chỉ 9,295 A 
Bải 4.5: 
 a. IA = 0,707 A; IA1 =1 A; IA2 = 0,707 A; Ica = 0,408 A; 
 b. W1 = 55 W; W2 = 150 W; ampe kế A = 0 A; 
 c. PZ1 = 0 W; P Z2 = 50 W; P Zd = 5 W; 
72 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
- Đặng Văn Đào, Lê văn Doanh –Kỹ thuật điện – Nhà xuất bản Giáo dục – 1999 
- Hoàng Hữu Thận – Kỹ thuật điện đại cương – Nhà xuất bản Đại học và GDCN 
– 1991 
- Đặng Văn Đào, Lê văn Doanh – Giáo trình Kỹ thuật điện – Nhà XB Giáo dục 
– 2002. 
- Điện kỹ thuật (T1 và T2) - Nhà xuất bản Lao động Xã hội – 2004 
- Ngô Cao Cường - Mạch điện 1 - Trường Đại học dân lập kỹ thuật và công 
nghệ thành phố Hồ Chí Minh.