Giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động
Một hệ thống điều khiển tự động là một tập hợp các thành phần hoạt
động cùng nhau theo một phương pháp nào đó làm cho hệ thống hoạt động
một cách tự động để đạt được một kết quả mà ta đặt trước.
Một cuộc điều tra gần đây với nhiều máy móc và vật dụng khác nhau được
sản xuất ngày nay đã đi đến kết luận rằng
chúng có một phần hoặc toàn bộ đã được
tự động hóa.
Tủ lạnh, máy nước nóng, máy giặt,
thang máy, TV điều khiển từ xa, hệ thống
thông tin liên lạc toàn cầu và Internet là
các sản phẩm được điều khiển tự động
ứng dụng trong cuộc sống.
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động
![Giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động Giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động](https://s1.tailieubachkhoa.net/rl6k7x3q9zfh00j8/thumb/2021/11/25/giao-trinh-ly-thuyet-dieu-khien-tu-dong_rfhOlcIMhF.jpg)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KĨ THUẬT CÔNG NGHỆ ----------***---------- BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG (Bậc ĐH ngành Công nghệ kỹ thuật cơ khí) (Đào tạo tín chỉ: 02 tín chỉ) Biên soạn: ThS. Phạm Trường Tùng Quảng Ngãi, 2014 Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 1 LỜI NÓI ĐẦU Lĩnh vực điều khiển tự động là một lĩnh vực rất rộng và sâu. Lý thuyết điều khiển được xây dựng trên nền tảng toán học. Chính vì vậy, lĩnh vực này thực sự là một thách thức cho nhiều người khi nghiên cứu đến. Hiện nay, các hệ thống tự động được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và cuộc sống. Nhằm giúp cho các bạn sinh viên và những người quan tâm đến lĩnh vực điều khiển thuận lợi cho việc nghiên cứu và học tập, tôi đã tham khảo và biên soạn bài giảng này. Bài giảng được biên soạn trên cơ sở chương trình đào tạo môn Lý thuyết điều khiển tự động của Trường ĐH Phạm Văn Đồng. Quá trình biên soạn tôi có tham khảo nhiều tài liệu trong và ngoài nước, nhưng nền tảng chính là tài liệu Modern control engineering của P.N. Paraskevopoulov. Quá trình biên soạn không tránh những thiếu sót, mong nhận được sự góp ý của bạn đọc. Mọi góp ý xin gởi về: Phạm Trường Tùng – Khoa kĩ thuật công nghệ - Trường ĐH Phạm Văn Đồng – TP Quảng Ngãi. E-mail:phamtruongtung@gmail.com. Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 2 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU ..................................................................................................... 1 MỤC LỤC ............................................................................................................ 2 CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ...... 5 1.1. Giới thiệu ................................................................................................ 5 1.2. Lịch sử của hệ thống điều khiển tự động ............................................. 6 1.3. Cấu trúc của một hệ thống điều khiển tự động................................... 9 1.4. Một số các ví dụ điều khiển trong thực tế. ........................................ 15 Bài tập chương 1. ........................................................................................... 16 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ TOÁN HỌC ................................................................... 17 2.1. Những tín hiệu cơ bản ............................................................................ 17 2.2. Phép biến đổi Laplace ............................................................................ 20 2.3. Biến đổi Laplace ngược .......................................................................... 29 2.4. Một số ứng dụng biến đổi Laplace ..................................................... 35 Bài tập chương 2 ............................................................................................ 37 CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG ............................ 40 3.1. Giới thiệu ................................................................................................. 40 3.2. Những vấn đề chính của mô hình toán học .......................................... 41 3.3. Các hình thức của mô hình toán học .................................................... 42 3.4. Phương trình vi phân ............................................................................. 43 3.5. Hàm truyền đạt ....................................................................................... 46 3.6. Đáp ứng xung. ......................................................................................... 48 3.7. Phương trình trạng thái ......................................................................... 49 3.8. Sơ đồ khối ................................................................................................ 52 3.9. Graph tín hiệu ......................................................................................... 60 3.10. Mô hình toán học cho các thành phần của hệ thống điều khiển ...... 64 Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 3 Bài tập chương 3 ............................................................................................ 74 CHƯƠNG 4. PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRONG MIỀN THỜI GIAN ....................................................................................................... 77 4.1. Giới thiệu ................................................................................................. 77 4.2. Đáp ứng của hệ thống ............................................................................ 77 4.3. Đáp ứng thời gian của hệ thống bậc một và bậc hai......................... 84 Bài tập chương 4. ........................................................................................... 90 CHƯƠNG 5. ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG .................................................... 93 5.1. Giới thiệu ................................................................................................. 93 5.2. Định nghĩa về ổn định ............................................................................ 93 5.3. Các tiêu chuẩn ổn định đại số ............................................................... 99 Bài tập chương 5. ......................................................................................... 110 CHƯƠNG 6. CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ...... 112 6.1. Giới thiệu về bộ điều khiển PID .......................................................... 112 6.2. Các bộ điều khiển PD ........................................................................... 113 6.3. Bộ điều khiển PI Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PI là: ............. 117 6.4. Bộ điều khiển PID ................................................................................. 119 6.5. Thiết kế bộ điều khiển PID sử dụng các phương pháp Ziegler – Nichols. ......................................................................................................... 124 Bài tập chương 6. ......................................................................................... 127 CHƯƠNG 7. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG BẰNG MATLAB\SIMULINK .................................................................................... 129 7.1. Giới thiệu Matlab ................................................................................. 129 7.2. Các lệnh cơ bản trong Matlab ............................................................. 130 7.2.1. Định nghĩa biến .............................................................................. 130 7.2.2. M-file ............................................................................................... 130 7.3. Matlab/Simulink trong điều khiển tự động ....................................... 131 Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 4 7.3.1. Mở Simulink ................................................................................... 131 7.3.2. Lập mô hình với Simulink ............................................................. 132 Bài tập chương 7:......................................................................................... 135 BÀI TẬP TỔNG HỢP .................................................................................... 139 BẢNG ĐỐI CHIẾU CÁC TỪ THUẬT NGỮ TIẾNG ANH ....................... 142 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 143 Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 5 Hình 1.1. Máy điều hòa nhiệt độ Hình 1.2. Robot TOSY, một sản phẩm mang công nghệ tự động hóa cao của người Việt Nam CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Mục tiêu : Giúp sinh viên có một cái nhìn cơ bản về các khái niệm của hệ thống điều khiển tự động. - Sinh viên biết được khái niệm hệ thống và hệ thống điều khiển tự động. - Phân biệt được hệ thống kín và hở - Phân biệt được các dạng bài toán trong lý thuyết điều khiển. - Phân tích được nguyên lý hoạt động của một số hệ thống điều khiển tự động. 1.1. Giới thiệu Một hệ thống điều khiển tự động là một tập hợp các thành phần hoạt động cùng nhau theo một phương pháp nào đó làm cho hệ thống hoạt động một cách tự động để đạt được một kết quả mà ta đặt trước. Một cuộc điều tra gần đây với nhiều máy móc và vật dụng khác nhau được sản xuất ngày nay đã đi đến kết luận rằng chúng có một phần hoặc toàn bộ đã được tự động hóa. Tủ lạnh, máy nước nóng, máy giặt, thang máy, TV điều khiển từ xa, hệ thống thông tin liên lạc toàn cầu và Internet là các sản phẩm được điều khiển tự động ứng dụng trong cuộc sống. Thiết bị điện năng, các lò phản ứng (phản ứng hạt nhân và phản ứng hóa học), hệ thống giao thông (xe hơi, máy bay, tàu biển, trực thăng, tàu ngầm), robot ( lắp ráp, hàn), hệ thống vũ khí ( điều khiển tên lửa, rađa), máy tính ( máy in, điều khiển ổ đĩa, băng từ), sản xuất nông nghiệp (nhà sinh thái, hệ thống tưới tiêu) là các hệ thống điều khiển trong sản xuất, quốc phòng. Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 6 Hình 1.3. Hệ thống tên lửa Hình 1.4. Heron Alexandria – người đã tạo ra các hệ thống điều khiển tự động từ thời cổ đại Hình 1.5. Hệ thống tự động đóng mở của đền thờ Tất cả các ví dụ trên đây đưa đến kết luận rằng hệ thống điều khiển tự động được sử dụng trong tất cả các lĩnh vực hoạt động kĩ thuật của nhân loại và đóng góp vào việc phát triển công nghệ hiện đại. Hệ thống điều khiển tự động là một đối tượng không chỉ đáp ứng cho nhu cầu kĩ thuật công nghệ mà còn cho các lĩnh vực khác như là sinh học, y học, kinh tế, quản lý và khoa học xã hội. Cá biệt, về mặt sinh học, một hệ thống tự động có thể bắt chước sinh vật ở các hệ điều khiển sẵn có của nó. Để hiểu được quan điểm này, chúng ta xem một ví dụ về cơ thể con người, nơi mà có một số lượng lớn các quá trình được thực hiện một các tự động: như việc bị đói, sự khát nước, sự tiêu hóa thức ăn, sự hô hấp, điều tiết nhiệt độ cơ thể, hệ tuần hoàn của máu, việc tái sản xuất tế bào, việc tự chữa lành vết thương Rõ ràng là không một hình thái sống nào có thể tồn tại nếu như không có các hệ thống điều khiển tự động, nó chi phối tất các quá trình trong mọi tổ chức sống. 1.2. Lịch sử của hệ thống điều khiển tự động Hệ thống điều khiển tự động đã tồn tại từ thời cổ đại. Một hệ thống điều khiển tự động cổ điển nổi tiếng là bộ điều khiển đóng mở cửa đền thờ của Heron Alexandria ( hình 1.5). Hệ thống được thiết kế để mở cửa đền thờ một cách tự động khi lửa được đốt trên bệ thờ được đặt bên ngoài đền thờ và đóng cửa khi lửa tắt. Hệ thống hoạt động như sau: lửa đốt nóng không khí ở dưới bệ thờ, không khí nóng sẽ đẩy nước từ thùng chứa vào trong xô. Vị trí của thùng chứa nước đã được cố định, trong khi đó xô nước đang treo từ sợi dây thừng được quấn quanh hệ thống cơ ( Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 7 Hình 1.6. Hệ thống rót rượu tự động của Heron Alexandria trục cửa ) với một trọng khối. Khi xô nước trống, hệ thống cơ dưới tác dụng của trọng khối giữ cho cửa đóng. Khi xô nước được làm đầy với một lượng nước tương đương từ thùng chứa, nó sẽ di chuyển xuống, trong khi trọng khối di chuyển lên. Kết quả là làm xoay trục cửa và làm cửa mở. Khi lửa tắt, nước từ xô nước sẽ trở về lại thùng chứa, trọng khối di chuyển xuống làm cho cửa đóng lại. Ngoài hệ thống này, Heron Alexandria còn tạo ra nhiều hệ thống tự động khác nữa. Cho đến khoảng giữa thế kỉ thứ 18, hệ thống tự động đã không có một khác biệt nào so với quy trình đã kể trên. Việc ứng dụng điều khiển đã bắt đầu phát triển lên giai đoạn 2 từ thế kỉ 18 bởi Jame Watt, người mà năm 1769 đã lần đầu tiên phát minh ra hệ thống điều chỉnh tốc độ để rồi sau đó đã được ứng dụng rộng rãi, nhất là trong các đầu máy xe lửa. Thông thường, bộ điều chỉnh này được sử dụng để điều khiển tốc độ của động cơ hơi nước. Hình 1.6. Hệ thống điều chỉnh tốc độ của Jame Watt Hệ thống hoạt động như sau: trong trường hợp vận tốc góc của động cơ hơi nước tăng lên, lực ly tâm sẽ đẩy trọng khối m lên và khi đó van hơi nước sẽ đóng lại. Khi mà van đóng, hơi nước vào động cơ từ nồi hơi nước giảm xuống và vận tốc góc của máy hơi nước sẽ giảm. Ngược lại, khi vận tốc góc của động cơ hơi nước giảm xuống, trọng khối m sẽ đi xuống, van hơi nước sẽ mở, lượng hơi nước vào động cơ sẽ tăng lên, kết quả là làm tăng vận tốc góc. Theo cách này có thể điều chỉnh được tốc độ động cơ. Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 8 Thời kì này kéo dài đến giữa thế kỉ 19, mang đặc điểm bởi sự phát triển hệ thống tự động trên cơ sở trực giác mà không có một cơ sở toán học nào cho việc thiết kế điều khiển. Đến năm 1868 – Maxwell và năm 1877 – Vyshnegradskill lần đầu tiên sử dụng cơ sở toán học cho việc thiết kế điều khiển và ứng dụng lý thuyết của họ đưa ra kết quả bộ điều chỉnh vận tốc ly tâm của Watt. Thành quả toán học của Routh về sự ổn định được giới thiệu năm 1877 được xem là rất quan trọng. Lý thuyết về điều khiển tự động và ứng dụng của nó đã được phát triển một cách nhanh chóng sau đó khoảng 60 năm. Khoảng thời gian 1930 - 1940 là khoảng thời gian rất quan trọng đối với lịch sử điều khiển tự động, với các lý thuyết và ứng dụng xuất sắc như của Nyquist và Black được công bố. Trong suốt những năm đầu thế kỉ XX cho đến thập kỉ 1960, có những nghiên cứu và phát triển có ý nghĩa đã được công bố như là của Ziegler và Nichols, Bode, Wiener và Evan. Tất cả các kết quả của thế kỉ trước cho đến những năm 1960, cấu thành thời kì điều khiển cổ điển. Sự phát triển ấn tượng của lý thuyết điều khiển cổ điển được tạo nên bởi sự đòi hỏi của Thế chiến thứ 2. Sự tiến bộ từ những năm 1960 cho đến ngày nay đặc biệt ấn tượng từ cả hai lĩnh vực lý thuyết và ứng dụng. Giai đoạn này được xem là giai đoạn của điều khiển hiện đại với các kết quả ấn tượng của Astrom, Athans, Bellman, Brokett, Doyle, Francis, Jury, Kailath, Kalman, Luenberger, MacFarlane, Rosenbrock, Saridis, Wonham, Wolovich, Zames và của nhiều tác giả khác. Kĩ thuật điều khiển hiện đại được khởi đầu ở Sputnik trong năm 1957 bởi các nhà sáng tạo của Liên Xô và dự án Apollo của Mỹ với việc đưa con người lên mặt trăng năm 1969, và đó được xem là sự khởi đầu xuất sắc. Trong những năm gần đây, một sự phát triển ấn tượng trong điều khiển hệ thống là việc áp dụng máy tính số. Sức mạnh và sự linh hoạt của nó làm cho nó có thể điều khiển các hệ thống phức tạp một cách có hiệu quả, bằng cách sử dụng các kĩ thuật chưa từng được biết đến cho đến nay. Sự khác nhau về cách tiếp cận giữa điều khiển hiện đại và cổ điển như sau: vấn đề chính mà hệ thống điều khiển cổ điển nghiên cứu là hệ thống một đầu vào Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 9 một đầu ra. Phương thức thiết kế thường được sử dụng là đồ thị ( ví dụ: quỹ đạo nghiệm số, biểu đồ Bode hoặc Nyquist) và do đó nó không cần yêu cầu về toán học cao cấp. Trong khi đó, vấn đề chính mà hệ thống điều khiển hiện đại nghiên cứu là hệ thống phức tạp nhiều đầu vào nhiều đầu ra. Phương thức thiết kế thường sử dụng là sự phân tích dựa trên yêu cầu về toán học cao cấp. Trong những ứng dụng kĩ thuật điều khiển ngày nay, cả hai phương pháp điều khiển hiện đại và cổ điển đều được sử ... y sử dụng trong thí nghiệm, (b) các chi tiết của đáp ứng bước nhảy Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 126 Bảng 6.1. Các giá trị của các thông số Kp, Ti và Td sử dụng phương pháp đáp ứng nhanh của Ziegler - Nichols Bộ điều khiển Kp Ti Td Tỉ lệ P r d t t ¥ 0 Tỉ lệ - tích phân PI 0.9 r d t t 0.3 dt 0 Tỉ lệ tích phân vi phân PID 1.2 r d t t 2 dt 0.5 dt Ví dụ 5: Trong hình 6.14 là đáp ứng nhanh của một thiết bị. Tìm các thông số của bộ điều khiển PID sử dụng phương pháp đáp ứng nhanh của Ziegler – Nichols Hình 6.14. Đáp ứng nhanh của một thiết bị cho ví dụ 5 Giải. Từ đồ thị ta thấy, td = 150s và tr = 75s. Sử dụng bảng 6.1, ta có các tham số: 751.2 1.2 0.6; 2 2(150) 300 ; 0.5 0.5(150) 75 150 r p i d i d d tK T t s T t s t = = = = = = = = = 6.5.2. Phương pháp giới hạn ổn định Ở đây, chúng ta bắt đầu với việc điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển tỉ lệ ( hình 6.15a). Hệ số Kp được tăng một cách từ từ cho đến khi xuất hiện sự dao động (hinhg 6.15b). Ở điểm này, chúng ta làm dấu giá trị Kp, kí hiệu là ~ pK , Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 127 tương ứng với đó là chu kì dao động, kí hiệu là ~ T . Sau đó, các thông số của bộ điều khiển PID được chọn như ở bảng 6.2. Bảng 6.2. Các giá trị của các thông số Kp, Ti và Td sử dụng phương pháp giới hạn ổn định của Ziegler - Nichols Bộ điều khiển Kp Ti Td Tỉ lệ P ~0.5 pK ¥ 0 Tỉ lệ - tích phân PI ~0.45 pK ~ 1.2 T 0 Tỉ lệ tích phân vi phân PID ~0.6 pK ~ 2 T ~ 8 T Trong trường hợp này, bằng cách sử dụng bảng 6.2, hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID sẽ là: 2 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 4 1( ) 1 0.6 1 0.075 80.5 i p pc p d s T T TG s K T s K s K T s sT s é ùæ ö ê ú+ç ÷é ù ç ÷ê úé ù æ ö è øê ú= + + = + + = ê úç ÷ê ú ê ú è øë û ê úë û ê ú ê úë û Bài tập chương 6. 1. Xét hệ thống có sơ đồ khối như hình sau, sử dụng phương pháp giới hạn ổn định Ziegler – Nichols, xác định bộ điều khiển PID với độ vọt lố chấp nhận 25%. Hình 6.15 2. Cho hệ thống có hàm truyền sau: 1( ) ( 1)(0.2 1)(0.05 1)(0.01 1)c G s s s s s = + + + + Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 128 Vẽ đáp ứng của hệ thống và xác định các thông số của bộ điều khiển PID bằng cách sử dụng phương pháp Ziegler - Nichols Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 129 CHƯƠNG 7. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG BẰNG MATLAB\SIMULINK Mục tiêu: - Sinh viên nắm được các thao tác cơ bản trên phần mềm Matlab. - Sinh viên có thể sử dụng công cụ Matlab/Simulink để thiết kế mô phỏng một hệ thống điều khiển tự động. 7.1. Giới thiệu Matlab MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để cung cấp việc tính toán số và hiển thị đồ họa bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao. MATLAB cung cấp các tính năng tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác dữ liệu linh hoạt dưới dạng mảng ma trận để tính toán và quan sát. Các dữ liệu vào của MATLAB có thể được nhập từ "Command line" hoặc từ "M- files", trong đó tập lệnh được cho trước bởi MATLAB. MATLAB cung cấp cho người dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn. Người dùng cũng có thể tạo ra các hộp công cụ riêng của mình gồm các "mfiles" được viết cho các ứng dụng cụ thể. Chúng ta có thể sử dụng các tập tin trợ giúp của MATLAB cho các chức năng và các lệnh liên quan với các toolbox có sẵn (dùng lệnh help). Hình 1. Giao diện khởi động Matlab Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 130 7.2. Các lệnh cơ bản trong Matlab 7.2.1. Định nghĩa biến Chúng ta cần hiểu được cách Matlab thao tác với các ma trận. Ví dụ một mảng các giá trị A = 1, 0, 9, 11, 5 cũng là ma trận 1x5, B = 9 là ma trận 1x1. Để lưu biến A, tại cửa sổ lệnh, gõ vào lệnh: >> A=[1, 0, 9, 11, 5] Kết quả Matlab trả về : A = 1 0 9 11 5 Để không hiển thị kết quả trên màn hình, chúng ta dùng dấu ; tại cuối câu lệnh. Trong Matlab, các hàng của ma trận được cách bởi “;” và các cột được ngắt bởi “,”. Ví dụ ma trận B có các thành phần như sau: Dòng 1: 1, 2, 3, 4 Dòng 2: 2, 3, 4, 5 Dòng 3: 3, 4, 5, 6 (có thể dùng khoảng trắng thay cho “,” để ngắt cột) >> B=[1 2 3 4; 2 3 4 5;3 4 5 6] B = 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 Chúng ta có thể cộng, trừ, nhân, chia các ma trận bằng các toán tử đơn giản +, -, *, / trong Matlab. 7.2.2. M-file Ngoài phương pháp gõ lệnh trực tiếp ở cửa sổ lệnh, chúng ta còn có thể tạo một script M-file gồm tập hợp các lệnh gõ ở cửa sổ lệnh. Khi chạy M-file, các lệnh này sẽ được thực hiện tương tự như ở cửa sổ lệnh. Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 131 Hình 2. Cửa sổ soạn thảo M-file. 7.3. Matlab/Simulink trong điều khiển tự động Simulink là một công cụ trong Matlab dùng để mô hình, mô phỏng và phân tích các hệ thống động với môi trường giao diện sử dụng bằng đồ họa. Việc xây dựng mô hình được đơn giản hóa bằng các hoạt động nhấp chuột và kéo thả. Simulink bao gồm một bộ thư viện khối với các hộp công cụ toàn diện cho cả việc phân tích tuyến tính và phi tuyến. Simulink là một phần quan trọng của Matlab và có thể dễ dàng chuyển đổi qua lại trong quá trình phân tích, và vì vậy người dùng có thể tận dụng được ưu thế của cả hai môi trường. Dưới đây là một số thao tác trong Matlab/Simulink 7.3.1. Mở Simulink Có thể mở Simulink bằng 2 cách: - Click vào biểu tượng như hình dưới (Simulink icon) - Từ cửa sổ lệnh, đánh lệnh simulink và enter Hình 3. Mở Simulink từ biểu tượng Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 132 Sau khi thực hiện một trong hai cách trên, cửa sổ Simulink sẽ xuất hiện Hình 4. Cửa sổ Simulink 7.3.2. Lập mô hình với Simulink a. Tạo một mô hình mới: Có 2 cách: - Click vào icon New model hoặc gõ Ctrl-N - Menu File àNew à Model Hình 5. Tạo một model mới Sau khi thực hiện thao tác trên, cửa sổ xây dựng mô hình sẽ xuất hiện. Hình 6. Cửa sổ xây dựng mô hình Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 133 b. Tạo các khối: Từ thư viện Simulink chọn khối cần dùng, nhấp chuột vào và kéo ra ra cửa sổ mô hình Hình 7. Thao tác với các block c. Lưu trữ mô hình: Thao tác bằng lệnh Save (File à Save) hoặc nhấp vào icon Save Hình 8. Thao tác lưu trữ d. Dịch chuyển các khối: Thao tác đơn giản bằng cách nhấp vào khối đó và kéo thả Hình 9. Cách thức dịch chuyển một khối Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 134 e. Nối tín hiệu: Đưa con chuột tới ngõ ra của khối (dấu “>”), khi đó con chuột sẽ có dạng “+”. Kéo rê chuột tới ngõ vào của một khối khác và thả ra để kết nối tín hiệu. Hình 10. Nối tín hiệu f. Mô phỏng mô hình: Dùng lệnh Start (Menu Simulation à Start) hoặc nhấp chuột vào icon Start. Hình 11. Thao tác chạy mô phỏng g. Xem tín hiệu từ Scope: Nhấp đôi vào khối Scope Hình 12. Xem tín hiệu từ khối Scope Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 135 Chỉnh thông số của một khối bằng cách nhấp đôi vào khối cần chỉnh. Trước khi mô phỏng mô hình Simulink, chúng ta cần đặt các thông số mô phỏng bằng cách chọn menu Simulation à Configuration Parameters Hình 13. Menu điều chỉnh các tham số Ở cửa sổ Configuration Parameters, chúng ta có thể đặt một số thông số như Start time, Stop time (second – giây), và phương pháp giải Solver, Solver options,.. sau đó nhấn nút OK Hình 14. Điều chỉnh các tham số Bài tập chương 7: Điều khiển tốc độ động cơ DC 1. Điều khiển vòng hở: Sơ đồ điều khiển vòng hở có dạng tương tự như hình sau: Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 136 Hình 15. Điều khiển vòng hở tốc độ động cơ DC Động cơ kích từ độc lập có các số liệu trên nhãn máy và các thông số như sau: 5hp, 1220 rpm, 240V, 16.2A, Ra = 0.6Ω, Rf = 240Ω, La = 0.012H, Laf = 1.8H, Lf = 10H, J = 0.1kg.m2, B = 0. Nguồn AC Supply: Nguồn 3 pha 220V- 50Hz. Bộ chỉnh lưu điều khiển ba pha full-wave SCR Rectifier với dòng DC liên tục. Mạch kích SCR – Firing Circuit – hàm acos() được sử dụng để điện áp ngõ ra Vdc tỉ lệ với điện áp vào Va(Va có giá trị từ -1 tới 1) -1 dc,avg os ( ) 1 1 2.34 an C V V V V V a a a a = - £ £ = a. Xây dựng mô hình hệ thống như hình trên b. Giả sử nguồn kích từ là 240V, điện áp ngõ vào mạch kích là 0.5V, moment tải định mức. Giả sử các điện áp và tải được đưa vào động cơ cùng lúc. Mô phỏng hệ thống với start time = 0 và stop time = 0.4s, solver là ode4 và fixed step size là 0.0001s. - Tính giá trị đỉnh của dòng mở máy phần ứng (A), moment điện từ (Nm) và tốc độ (rpm) - Độ vọt lố tốc độ max (%) - Độ gợn (ripple) DIa và DTe khi xác lập. Làm cách nào để giảm chúng? - Giá trị trung bình Vdc - Vẽ dạng sóng của ia, Te và n? Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 137 2. Điều khiển vòng kín với hồi tiếp dòng điện Sơ đồ điều khiển có dạng tương tự như hình sau: Hình 16. Điều khiển vòng kín tốc độ động cơ DC Hàm truyền khâu PI có dạng: KY Kx x Ts = + Với x là ngõ vào sai số, K = 0.02 và T = 0.01s, upper limiting level = 1.0, lower limiting level = 0.0 a. Xây dựng mô hình hệ thống như hình trên. b. Giả sử nguồn kích từ là 240V, moment tải định mức, dòng điện đặt là 32.4A (bằng 2 lần dòng định mức). Giả sử các điện áp, moment tải và dòng điện đặt được đưa vào hệ thống cùng lúc. Mô phỏng hệ thống với start time = 0 và stop time = 1s, solver là oder 4 và fixed step size là 0.0002s. - Tính giá trị đỉnh của dòng mở máy phần ứng (A), moment điện từ (Nm) và tốc độ (rpm) - Trong quá trình khởi động, tốc độ rotor tăng tuyến tính theo thời gian. Giải thích? - Dòng phần ứng và moment điện từ không có dạng sóng tương tự lúc bắt đầu quá trinh khởi động. Tại sao? - Dòng phần ứng được giữ không đổi trong lúc mở máy. Tại sao? Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 138 - Nếu moment quán tính tăng gấp đôi, thời gian khởi động có tăng gấp đôi không? 3. Điều khiển vòng kín hồi tiếp dòng điện và tốc độ Thông số khâu PI tốc độ như sau: K = 1.2 và T = 0.3s, upper limiting level = 32.4 (A), lower limiting level = 0.0 Sơ đồ điều khiển có dạng tương tự như hình sau: Hình 17. Điều khiển vòng kín có hồi tiếp dòng điện và tốc độ động cơ DC a. Xây dựng mô hình hệ thống như hình trên b. Giả sử nguồn kích từ là 240V, moment tải 10Nm, tốc độ đặt là 63.9rad/s. Giả sử các điện áp, moment tải và tốc độ đặt được đưa vào hệ thống cùng lúc. Mô phỏng hệ thống với start time = 0 và stop time = 1s, solver là ode4 và fixed step size là 0.0002s. - Vẽ dạng sóng dòng phần ứng và tốc độ rotor - Tính độ vọt lố tốc độ? - Tìm các thông số bộ hiệu chỉnh PI tốc độ sao cho độ vọt lố tốc độ xấp xỉ 5% và tốc độ xác lập nhanh nhất có thể? Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 139 BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài tập số 1 Jm Mm(t) qm(t) La(t) Ra(t) Ua(t) eb(t) Uf(t) Rf(t) Lf(t) Mm(t) qm(t) qL(t) ML(t) Jm JL(t) (a) (b) Cơ cấu truyền động cho một khâu của cánh tay robot (c) có kết cấu như hình b. Hệ thống sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc lập làm nguồn động lực cho cơ cấu. Động cơ điện có sơ đồ như hình a. U(t) là tín hiệu kích thích động cơ. Dưới tác động của U(t), thông qua bộ truyền động cơ khí, cánh tay robot sẽ quay được một góc q(t). Hệ thống có hàm truyền và sơ đồ khối như sau: 3 2 ( ) 1( ) ( ) a a b a a sG s U s L J R Js s K s K K Q = = é ù + +ê ú ë û Các tham số sử dụng trong bài: La = Ra = J = Ka = Kb = 1. Tín hiệu đặt qr(t) là hàm bước nhảy đơn vị qr(t) = 1(t) thể hiện góc quay mong muốn Câu 1: Viết phương trình đặc trưng của hệ thống. Có thể kết luận như thế nào về tính ổn định của hệ thống hở này? Câu 2: Gắn vào hệ thống một bộ điều khiển như sơ đồ sau: a. Khi bộ điều khiển Gc(s) = Kp. Xác định Kp để hệ thống ổn định. G(s) U(s) Q(s) Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 140 b. Khi bộ điều khiển Gc(s) là bộ điều khiển PID, xác định các thông số của bộ PID này ( sử dụng phương pháp kinh nghiệm Ziegler – Nichols giới hạn ổn định). c. Với bộ điều khiển PID, xác định sai lệch tĩnh của hệ thống. Bài tập số 2 Hệ thống điều khiển vị trí: Một hệ thống điều khiển vị trí được mô tả bởi sơ đồ nguyên lý trên được thiết kế để điều khiển vị trí góc của tải. Hệ thống phải đáp ứng được với bất kì sự thay đổi nào của đầu vào. Tín hiệu vào là góc quay qr(t) của vô lăng. Tín hiệu này được biến đổi thành tín hiệu điện áp. Sai lệch giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào được khuếch đại để điều khiển động cơ. Động cơ quay sẽ làm quay tải thông qua bộ truyền động bánh răng. Bộ biến đổi vị trí thành điện áp có hàm truyền Gp(s) = Kp. Bộ khuếch đại có hàm truyền Gi(s) = Ki. Hàm truyền của động cơ kí hiệu là Gdc(s), hàm truyền bộ truyền kí hiệu là Gbr(s), hàm truyền của tải có kí hiệu là GL(s). Ba khối nối tiếp tạo nên đối tượng điều khiển và có hàm truyền là: * *( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )dc br L a a i b NG s G s G s G s s sL R J s B K K s = = + + + Các tham số sử dụng trong bài: La = Ra = J* = B* = Kb = Kp = N= Ki = 1; Tín hiệu đặt qr(t) là hàm bước nhảy đơn vị qr(t) = 1(t) thể hiện góc quay mong muốn. Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 141 Câu 1: Thu gọn sơ đồ khối và xác định hàm truyền của cả hệ thống. Câu 2: Đánh giá tính ổn định của hệ thống. Câu 3: Xác định sai lệch tĩnh của hệ thống với tín hiệu vào là hàm bước nhảy đơn vị. Câu 4: Xác định thời gian đáp ứng của hệ thống với sai số ở trạng thái xác lập 2%. Câu 5: Thay bộ khuếch đại bằng bộ điều khiển PID, xác định các tham số của bộ điều khiển PID bằng phương pháp đáp ứng nhanh với thời gian trễ td = 2(s) và thời gian đáp ứng tr = 3(s). Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 142 BẢNG ĐỐI CHIẾU CÁC TỪ THUẬT NGỮ TIẾNG ANH Actual Position Vị trí thực Maximum oveshoot Độ vọt lố cực đại Amplifier Bộ khuếch đại Measurement Thiết bị đo Burner Lò đốt Output Đầu ra Comparator Bộ so sánh Position Vị trí Control Điều khiển Pressure Áp lực Control signal Tín hiệu điều khiển Proportional Tỉ lệ Controller Bộ điều khiển Physical Model Mô hình vật lý Delay time Thời gian trễ Reference signal Tín hiệu đặt Derivative Đạo hàm Rise time Thời gian đáp ứng Desire Mô tả RL Circuit Mạch điện RL Device Thiết bị Robot arm Cánh tay robot Disturbance Nhiễu Roll Con lăn Feedback Hồi tiếp Satellite Vệ tinh Feedback element Phần tử hồi tiếp Settling time Thời gian quá độ Fuel Nhiên liệu Speed Tốc độ Gear Bộ truyền bánh răng Spring Lò xo Hydraulic Thủy lực System Hệ thống Input Đầu vào Temperature Nhiệt độ Intergral Tích phân Thickness Độ dày Loop Vòng kín Transducer Bộ chuyển đổi Magnetic valve Van điện từ Transfer Function Hàm truyền Mathematical model Mô hình toán học Undefine Không xác định Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 143 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Công Ngô, Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất bản KH, năm 1996. [2] Nguyễn Ngọc Cẩn, Kỹ thuật điều khiển tự động,ĐH BK TPHCM, 1996. [3] Nguyễn Thị Phương Hà, Lý thuyết điều khiển tự động (tập 1,2), Nhà xuất bản ĐH Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2005. [4] TS. Trần Đình Khôi Quốc, Bài giảng Mô hình điều khiển, Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng. [5] P.N. Paraskevopoulos, Modern Control Engineering, Marcel Dekker, 2002
File đính kèm:
giao_trinh_ly_thuyet_dieu_khien_tu_dong.pdf