Giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG 
KHOA KĨ THUẬT CÔNG NGHỆ 
----------***---------- 
BÀI GIẢNG 
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 
(Bậc ĐH ngành Công nghệ kỹ thuật cơ khí) 
(Đào tạo tín chỉ: 02 tín chỉ) 
Biên soạn: ThS. Phạm Trường Tùng 
Quảng Ngãi, 2014
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
1 
LỜI NÓI ĐẦU 
Lĩnh vực điều khiển tự động là một lĩnh vực rất rộng và sâu. Lý thuyết điều 
khiển được xây dựng trên nền tảng toán học. Chính vì vậy, lĩnh vực này thực sự 
là một thách thức cho nhiều người khi nghiên cứu đến. 
Hiện nay, các hệ thống tự động được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp 
và cuộc sống. Nhằm giúp cho các bạn sinh viên và những người quan tâm đến 
lĩnh vực điều khiển thuận lợi cho việc nghiên cứu và học tập, tôi đã tham khảo 
và biên soạn bài giảng này. 
Bài giảng được biên soạn trên cơ sở chương trình đào tạo môn Lý thuyết 
điều khiển tự động của Trường ĐH Phạm Văn Đồng. Quá trình biên soạn tôi có 
tham khảo nhiều tài liệu trong và ngoài nước, nhưng nền tảng chính là tài liệu 
Modern control engineering của P.N. Paraskevopoulov. 
Quá trình biên soạn không tránh những thiếu sót, mong nhận được sự góp 
ý của bạn đọc. 
Mọi góp ý xin gởi về: 
Phạm Trường Tùng – Khoa kĩ thuật công nghệ - Trường ĐH Phạm Văn 
Đồng – TP Quảng Ngãi. 
E-mail:phamtruongtung@gmail.com. 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
2 
MỤC LỤC 
LỜI NÓI ĐẦU ..................................................................................................... 1 
MỤC LỤC ............................................................................................................ 2 
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ...... 5 
1.1. Giới thiệu ................................................................................................ 5 
1.2. Lịch sử của hệ thống điều khiển tự động ............................................. 6 
1.3. Cấu trúc của một hệ thống điều khiển tự động................................... 9 
1.4. Một số các ví dụ điều khiển trong thực tế. ........................................ 15 
Bài tập chương 1. ........................................................................................... 16 
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ TOÁN HỌC ................................................................... 17 
2.1. Những tín hiệu cơ bản ............................................................................ 17 
2.2. Phép biến đổi Laplace ............................................................................ 20 
2.3. Biến đổi Laplace ngược .......................................................................... 29 
2.4. Một số ứng dụng biến đổi Laplace ..................................................... 35 
Bài tập chương 2 ............................................................................................ 37 
CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG ............................ 40 
3.1. Giới thiệu ................................................................................................. 40 
3.2. Những vấn đề chính của mô hình toán học .......................................... 41 
3.3. Các hình thức của mô hình toán học .................................................... 42 
3.4. Phương trình vi phân ............................................................................. 43 
3.5. Hàm truyền đạt ....................................................................................... 46 
3.6. Đáp ứng xung. ......................................................................................... 48 
3.7. Phương trình trạng thái ......................................................................... 49 
3.8. Sơ đồ khối ................................................................................................ 52 
3.9. Graph tín hiệu ......................................................................................... 60 
3.10. Mô hình toán học cho các thành phần của hệ thống điều khiển ...... 64 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
3 
Bài tập chương 3 ............................................................................................ 74 
CHƯƠNG 4. PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRONG MIỀN 
THỜI GIAN ....................................................................................................... 77 
4.1. Giới thiệu ................................................................................................. 77 
4.2. Đáp ứng của hệ thống ............................................................................ 77 
4.3. Đáp ứng thời gian của hệ thống bậc một và bậc hai......................... 84 
Bài tập chương 4. ........................................................................................... 90 
CHƯƠNG 5. ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG .................................................... 93 
5.1. Giới thiệu ................................................................................................. 93 
5.2. Định nghĩa về ổn định ............................................................................ 93 
5.3. Các tiêu chuẩn ổn định đại số ............................................................... 99 
Bài tập chương 5. ......................................................................................... 110 
CHƯƠNG 6. CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ...... 112 
6.1. Giới thiệu về bộ điều khiển PID .......................................................... 112 
6.2. Các bộ điều khiển PD ........................................................................... 113 
6.3. Bộ điều khiển PI Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PI là: ............. 117 
6.4. Bộ điều khiển PID ................................................................................. 119 
6.5. Thiết kế bộ điều khiển PID sử dụng các phương pháp Ziegler – 
Nichols. ......................................................................................................... 124 
Bài tập chương 6. ......................................................................................... 127 
CHƯƠNG 7. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG BẰNG 
MATLAB\SIMULINK .................................................................................... 129 
7.1. Giới thiệu Matlab ................................................................................. 129 
7.2. Các lệnh cơ bản trong Matlab ............................................................. 130 
7.2.1. Định nghĩa biến .............................................................................. 130 
7.2.2. M-file ............................................................................................... 130 
7.3. Matlab/Simulink trong điều khiển tự động ....................................... 131 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
4 
7.3.1. Mở Simulink ................................................................................... 131 
7.3.2. Lập mô hình với Simulink ............................................................. 132 
Bài tập chương 7:......................................................................................... 135 
BÀI TẬP TỔNG HỢP .................................................................................... 139 
BẢNG ĐỐI CHIẾU CÁC TỪ THUẬT NGỮ TIẾNG ANH ....................... 142 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 143 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
5 
Hình 1.1. Máy điều hòa nhiệt độ 
Hình 1.2. Robot TOSY, một sản 
phẩm mang công nghệ tự động 
hóa cao của người Việt Nam 
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 
Mục tiêu : 
Giúp sinh viên có một cái nhìn cơ bản về các khái niệm của hệ thống điều 
khiển tự động. 
- Sinh viên biết được khái niệm hệ thống và hệ thống điều khiển tự động. 
- Phân biệt được hệ thống kín và hở 
- Phân biệt được các dạng bài toán trong lý thuyết điều khiển. 
- Phân tích được nguyên lý hoạt động của một số hệ thống điều khiển tự 
động. 
1.1. Giới thiệu 
Một hệ thống điều khiển tự động là một tập hợp các thành phần hoạt 
động cùng nhau theo một phương pháp nào đó làm cho hệ thống hoạt động 
một cách tự động để đạt được một kết quả mà ta đặt trước. 
Một cuộc điều tra gần đây với nhiều máy móc và vật dụng khác nhau được 
sản xuất ngày nay đã đi đến kết luận rằng 
chúng có một phần hoặc toàn bộ đã được 
tự động hóa. 
Tủ lạnh, máy nước nóng, máy giặt, 
thang máy, TV điều khiển từ xa, hệ thống 
thông tin liên lạc toàn cầu và Internet là 
các sản phẩm được điều khiển tự động 
ứng dụng trong cuộc sống. 
Thiết bị điện năng, các lò phản ứng 
(phản ứng hạt nhân và phản ứng hóa học), 
hệ thống giao thông (xe hơi, máy bay, tàu 
biển, trực thăng, tàu ngầm), robot ( lắp 
ráp, hàn), hệ thống vũ khí ( điều khiển tên 
lửa, rađa), máy tính ( máy in, điều khiển 
ổ đĩa, băng từ), sản xuất nông nghiệp 
(nhà sinh thái, hệ thống tưới tiêu) là các hệ thống điều khiển trong sản xuất, 
quốc phòng. 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
6 
Hình 1.3. Hệ thống tên lửa 
Hình 1.4. Heron Alexandria – 
người đã tạo ra các hệ thống 
điều khiển tự động từ thời cổ 
đại 
Hình 1.5. Hệ thống tự động 
đóng mở của đền thờ 
Tất cả các ví dụ trên đây đưa đến kết luận 
rằng hệ thống điều khiển tự động được sử dụng 
trong tất cả các lĩnh vực hoạt động kĩ thuật của 
nhân loại và đóng góp vào việc phát triển công 
nghệ hiện đại. 
Hệ thống điều khiển tự động là một đối 
tượng không chỉ đáp ứng cho nhu cầu kĩ thuật 
công nghệ mà còn cho các lĩnh vực khác như là sinh học, y học, kinh tế, quản lý 
và khoa học xã hội. Cá biệt, về mặt sinh học, một hệ thống tự động có thể bắt 
chước sinh vật ở các hệ điều khiển sẵn có của nó. Để hiểu được quan điểm này, 
chúng ta xem một ví dụ về cơ thể con người, nơi mà có một số lượng lớn các quá 
trình được thực hiện một các tự động: như việc bị đói, sự khát nước, sự tiêu hóa 
thức ăn, sự hô hấp, điều tiết nhiệt độ cơ thể, hệ tuần hoàn của máu, việc tái sản 
xuất tế bào, việc tự chữa lành vết thương Rõ ràng là không một hình thái sống 
nào có thể tồn tại nếu như không có các hệ thống điều khiển tự động, nó chi phối 
tất các quá trình trong mọi tổ chức sống. 
1.2. Lịch sử của hệ thống điều khiển tự động 
Hệ thống điều khiển tự động đã tồn tại từ thời cổ đại. 
Một hệ thống điều khiển tự động cổ 
điển nổi tiếng là bộ điều khiển đóng mở cửa 
đền thờ của Heron Alexandria ( hình 1.5). 
Hệ thống được thiết kế để mở cửa đền thờ 
một cách tự động khi lửa được đốt trên bệ 
thờ được đặt bên ngoài đền thờ và đóng cửa 
khi lửa tắt. 
Hệ thống hoạt động như sau: lửa đốt 
nóng không khí ở dưới bệ thờ, không khí 
nóng sẽ đẩy nước từ thùng chứa vào trong 
xô. Vị trí của thùng chứa nước đã được cố 
định, trong khi đó xô nước đang treo từ sợi 
dây thừng được quấn quanh hệ thống cơ ( 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
7 
Hình 1.6. Hệ thống rót rượu tự 
động của Heron Alexandria 
trục cửa ) với một trọng khối. Khi xô nước trống, hệ thống cơ dưới tác dụng của 
trọng khối giữ cho cửa đóng. Khi xô nước 
được làm đầy với một lượng nước tương 
đương từ thùng chứa, nó sẽ di chuyển xuống, 
trong khi trọng khối di chuyển lên. Kết quả là 
làm xoay trục cửa và làm cửa mở. Khi lửa 
tắt, nước từ xô nước sẽ trở về lại thùng chứa, 
trọng khối di chuyển xuống làm cho cửa 
đóng lại. 
 Ngoài hệ thống này, Heron Alexandria còn tạo ra nhiều hệ thống tự động 
khác nữa. 
Cho đến khoảng giữa thế kỉ thứ 18, hệ thống tự động đã không có một khác 
biệt nào so với quy trình đã kể trên. Việc ứng dụng điều khiển đã bắt đầu phát 
triển lên giai đoạn 2 từ thế kỉ 18 bởi Jame Watt, người mà năm 1769 đã lần đầu 
tiên phát minh ra hệ thống điều chỉnh tốc độ để rồi sau đó đã được ứng dụng 
rộng rãi, nhất là trong các đầu máy xe lửa. Thông thường, bộ điều chỉnh này 
được sử dụng để điều khiển tốc độ của động cơ hơi nước. 
Hình 1.6. Hệ thống điều chỉnh tốc 
độ của Jame Watt 
Hệ thống hoạt động như sau: 
trong trường hợp vận tốc góc của động 
cơ hơi nước tăng lên, lực ly tâm sẽ đẩy 
trọng khối m lên và khi đó van hơi 
nước sẽ đóng lại. Khi mà van đóng, hơi 
nước vào động cơ từ nồi hơi nước giảm 
xuống và vận tốc góc của máy hơi 
nước sẽ giảm. Ngược lại, khi vận tốc 
góc của động cơ hơi nước giảm xuống, 
trọng khối m sẽ đi xuống, van hơi nước 
sẽ mở, lượng hơi nước vào động cơ sẽ 
tăng lên, kết quả là làm tăng vận tốc 
góc. Theo cách này có thể điều chỉnh 
được tốc độ động cơ. 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
8 
Thời kì này kéo dài đến giữa thế kỉ 19, mang đặc điểm bởi sự phát triển hệ 
thống tự động trên cơ sở trực giác mà không có một cơ sở toán học nào cho việc 
thiết kế điều khiển. 
Đến năm 1868 – Maxwell và năm 1877 – Vyshnegradskill lần đầu tiên sử 
dụng cơ sở toán học cho việc thiết kế điều khiển và ứng dụng lý thuyết của họ 
đưa ra kết quả bộ điều chỉnh vận tốc ly tâm của Watt. Thành quả toán học của 
Routh về sự ổn định được giới thiệu năm 1877 được xem là rất quan trọng. 
Lý thuyết về điều khiển tự động và ứng dụng của nó đã được phát triển một 
cách nhanh chóng sau đó khoảng 60 năm. Khoảng thời gian 1930 - 1940 là 
khoảng thời gian rất quan trọng đối với lịch sử điều khiển tự động, với các lý 
thuyết và ứng dụng xuất sắc như của Nyquist và Black được công bố. Trong suốt 
những năm đầu thế kỉ XX cho đến thập kỉ 1960, có những nghiên cứu và phát 
triển có ý nghĩa đã được công bố như là của Ziegler và Nichols, Bode, Wiener và 
Evan. 
Tất cả các kết quả của thế kỉ trước cho đến những năm 1960, cấu thành thời 
kì điều khiển cổ điển. Sự phát triển ấn tượng của lý thuyết điều khiển cổ điển 
được tạo nên bởi sự đòi hỏi của Thế chiến thứ 2. 
Sự tiến bộ từ những năm 1960 cho đến ngày nay đặc biệt ấn tượng từ cả hai 
lĩnh vực lý thuyết và ứng dụng. Giai đoạn này được xem là giai đoạn của điều 
khiển hiện đại với các kết quả ấn tượng của Astrom, Athans, Bellman, Brokett, 
Doyle, Francis, Jury, Kailath, Kalman, Luenberger, MacFarlane, Rosenbrock, 
Saridis, Wonham, Wolovich, Zames và của nhiều tác giả khác. 
Kĩ thuật điều khiển hiện đại được khởi đầu ở Sputnik trong năm 1957 bởi 
các nhà sáng tạo của Liên Xô và dự án Apollo của Mỹ với việc đưa con người 
lên mặt trăng năm 1969, và đó được xem là sự khởi đầu xuất sắc. Trong những 
năm gần đây, một sự phát triển ấn tượng trong điều khiển hệ thống là việc áp 
dụng máy tính số. Sức mạnh và sự linh hoạt của nó làm cho nó có thể điều khiển 
các hệ thống phức tạp một cách có hiệu quả, bằng cách sử dụng các kĩ thuật chưa 
từng được biết đến cho đến nay. 
Sự khác nhau về cách tiếp cận giữa điều khiển hiện đại và cổ điển như sau: 
vấn đề chính mà hệ thống điều khiển cổ điển nghiên cứu là hệ thống một đầu vào 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
9 
một đầu ra. Phương thức thiết kế thường được sử dụng là đồ thị ( ví dụ: quỹ đạo 
nghiệm số, biểu đồ Bode hoặc Nyquist) và do đó nó không cần yêu cầu về 
toán học cao cấp. Trong khi đó, vấn đề chính mà hệ thống điều khiển hiện đại 
nghiên cứu là hệ thống phức tạp nhiều đầu vào nhiều đầu ra. Phương thức thiết 
kế thường sử dụng là sự phân tích dựa trên yêu cầu về toán học cao cấp. 
Trong những ứng dụng kĩ thuật điều khiển ngày nay, cả hai phương pháp 
điều khiển hiện đại và cổ điển đều được sử ... y sử dụng trong thí nghiệm, (b) các chi 
tiết của đáp ứng bước nhảy 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
126 
Bảng 6.1. Các giá trị của các thông số Kp, Ti và Td sử dụng phương pháp đáp 
ứng nhanh của Ziegler - Nichols 
Bộ điều khiển Kp Ti Td 
Tỉ lệ P r
d
t
t
 ¥ 0 
Tỉ lệ - tích phân PI 0.9 r
d
t
t
0.3
dt 0 
Tỉ lệ tích phân vi 
phân 
PID 1.2 r
d
t
t
 2 dt 0.5 dt 
Ví dụ 5: 
Trong hình 6.14 là đáp ứng nhanh của một thiết bị. Tìm các thông số của 
bộ điều khiển PID sử dụng phương pháp đáp ứng nhanh của Ziegler – Nichols 
Hình 6.14. Đáp ứng nhanh của một thiết bị cho ví dụ 5 
Giải. 
Từ đồ thị ta thấy, td = 150s và tr = 75s. Sử dụng bảng 6.1, ta có các tham số: 
751.2 1.2 0.6; 2 2(150) 300 ; 0.5 0.5(150) 75
150
r
p i d i d
d
tK T t s T t s
t
= = = = = = = = =
6.5.2. Phương pháp giới hạn ổn định 
Ở đây, chúng ta bắt đầu với việc điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển tỉ 
lệ ( hình 6.15a). Hệ số Kp được tăng một cách từ từ cho đến khi xuất hiện sự dao 
động (hinhg 6.15b). Ở điểm này, chúng ta làm dấu giá trị Kp, kí hiệu là 
~
pK , 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
127 
tương ứng với đó là chu kì dao động, kí hiệu là 
~
T . Sau đó, các thông số của bộ 
điều khiển PID được chọn như ở bảng 6.2. 
Bảng 6.2. Các giá trị của các thông số Kp, Ti và Td sử dụng phương pháp giới 
hạn ổn định của Ziegler - Nichols 
Bộ điều khiển Kp Ti Td 
Tỉ lệ P ~0.5 pK
¥ 0 
Tỉ lệ - tích phân PI ~0.45 pK
~
1.2
T 
0 
Tỉ lệ tích phân vi 
phân 
PID ~0.6 pK
~
2
T 
~
8
T 
Trong trường hợp này, bằng cách sử dụng bảng 6.2, hàm truyền đạt của bộ 
điều khiển PID sẽ là: 
2
~ ~
~ ~ ~
~
4
1( ) 1 0.6 1 0.075
80.5
i
p pc p d
s
T T TG s K T s K s K T
s sT s
é ùæ ö
ê ú+ç ÷é ù ç ÷ê úé ù æ ö è øê ú= + + = + + = ê úç ÷ê ú ê ú è øë û ê úë û ê ú
ê úë û
Bài tập chương 6. 
1. Xét hệ thống có sơ đồ khối như hình sau, sử dụng phương pháp giới hạn 
ổn định Ziegler – Nichols, xác định bộ điều khiển PID với độ vọt lố chấp nhận 
25%. 
Hình 6.15 
2. Cho hệ thống có hàm truyền sau: 
1( )
( 1)(0.2 1)(0.05 1)(0.01 1)c
G s
s s s s
=
+ + + +
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
128 
Vẽ đáp ứng của hệ thống và xác định các thông số của bộ điều khiển PID 
bằng cách sử dụng phương pháp Ziegler - Nichols 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
129 
CHƯƠNG 7. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG BẰNG 
MATLAB\SIMULINK 
Mục tiêu: 
- Sinh viên nắm được các thao tác cơ bản trên phần mềm Matlab. 
- Sinh viên có thể sử dụng công cụ Matlab/Simulink để thiết kế mô phỏng một hệ 
thống điều khiển tự động. 
7.1. Giới thiệu Matlab 
MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để 
cung cấp việc tính toán số và hiển thị đồ họa bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao. 
MATLAB cung cấp các tính năng tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng 
thao tác dữ liệu linh hoạt dưới dạng mảng ma trận để tính toán và quan sát. Các 
dữ liệu vào của MATLAB có thể được nhập từ "Command line" hoặc từ "M-
files", trong đó tập lệnh được cho trước bởi MATLAB. 
MATLAB cung cấp cho người dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn. 
Người dùng cũng có thể tạo ra các hộp công cụ riêng của mình gồm các "mfiles" 
được viết cho các ứng dụng cụ thể. 
Chúng ta có thể sử dụng các tập tin trợ giúp của MATLAB cho các chức 
năng và các lệnh liên quan với các toolbox có sẵn (dùng lệnh help). 
Hình 1. Giao diện khởi động Matlab 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
130 
7.2. Các lệnh cơ bản trong Matlab 
7.2.1. Định nghĩa biến 
Chúng ta cần hiểu được cách Matlab thao tác với các ma trận. Ví dụ một 
mảng các giá trị A = 1, 0, 9, 11, 5 cũng là ma trận 1x5, B = 9 là ma trận 1x1. Để 
lưu biến A, tại cửa sổ lệnh, gõ vào lệnh: 
>> A=[1, 0, 9, 11, 5] 
Kết quả Matlab trả về : 
A = 
 1 0 9 11 5 
Để không hiển thị kết quả trên màn hình, chúng ta dùng dấu ; tại cuối câu 
lệnh. 
Trong Matlab, các hàng của ma trận được cách bởi “;” và các cột được ngắt 
bởi “,”. Ví dụ ma trận B có các thành phần như sau: 
Dòng 1: 1, 2, 3, 4 
Dòng 2: 2, 3, 4, 5 
Dòng 3: 3, 4, 5, 6 
(có thể dùng khoảng trắng thay cho “,” để ngắt cột) 
>> B=[1 2 3 4; 2 3 4 5;3 4 5 6] 
B = 
 1 2 3 4 
 2 3 4 5 
 3 4 5 6 
Chúng ta có thể cộng, trừ, nhân, chia các ma trận bằng các toán tử đơn giản 
+, -, *, / trong Matlab. 
7.2.2. M-file 
Ngoài phương pháp gõ lệnh trực tiếp ở cửa sổ lệnh, chúng ta còn có thể tạo 
một script M-file gồm tập hợp các lệnh gõ ở cửa sổ lệnh. Khi chạy M-file, các 
lệnh này sẽ được thực hiện tương tự như ở cửa sổ lệnh. 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
131 
Hình 2. Cửa sổ soạn thảo M-file. 
7.3. Matlab/Simulink trong điều khiển tự động 
Simulink là một công cụ trong Matlab dùng để mô hình, mô phỏng và phân 
tích các hệ thống động với môi trường giao diện sử dụng bằng đồ họa. Việc xây 
dựng mô hình được đơn giản hóa bằng các hoạt động nhấp chuột và kéo thả. 
Simulink bao gồm một bộ thư viện khối với các hộp công cụ toàn diện cho cả 
việc phân tích tuyến tính và phi tuyến. 
Simulink là một phần quan trọng của Matlab và có thể dễ dàng chuyển đổi 
qua lại trong quá trình phân tích, và vì vậy người dùng có thể tận dụng được ưu 
thế của cả hai môi trường. 
Dưới đây là một số thao tác trong Matlab/Simulink 
7.3.1. Mở Simulink 
Có thể mở Simulink bằng 2 cách: 
- Click vào biểu tượng như hình dưới (Simulink icon) 
- Từ cửa sổ lệnh, đánh lệnh simulink và enter 
Hình 3. Mở Simulink từ biểu tượng 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
132 
Sau khi thực hiện một trong hai cách trên, cửa sổ Simulink sẽ xuất hiện 
Hình 4. Cửa sổ Simulink 
7.3.2. Lập mô hình với Simulink 
a. Tạo một mô hình mới: 
Có 2 cách: 
- Click vào icon New model hoặc gõ Ctrl-N 
- Menu File àNew à Model 
Hình 5. Tạo một model mới 
Sau khi thực hiện thao tác trên, cửa sổ xây dựng mô hình sẽ xuất hiện. 
Hình 6. Cửa sổ xây dựng mô hình 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
133 
b. Tạo các khối: 
Từ thư viện Simulink chọn khối cần dùng, nhấp chuột vào và kéo ra ra cửa 
sổ mô hình 
Hình 7. Thao tác với các block 
c. Lưu trữ mô hình: 
Thao tác bằng lệnh Save (File à Save) hoặc nhấp vào icon Save 
Hình 8. Thao tác lưu trữ 
d. Dịch chuyển các khối: 
Thao tác đơn giản bằng cách nhấp vào khối đó và kéo thả 
Hình 9. Cách thức dịch chuyển một khối 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
134 
e. Nối tín hiệu: 
Đưa con chuột tới ngõ ra của khối (dấu “>”), khi đó con chuột sẽ có dạng 
“+”. Kéo rê chuột tới ngõ vào của một khối khác và thả ra để kết nối tín hiệu. 
Hình 10. Nối tín hiệu 
f. Mô phỏng mô hình: 
Dùng lệnh Start (Menu Simulation à Start) hoặc nhấp chuột vào icon 
Start. 
Hình 11. Thao tác chạy mô phỏng 
g. Xem tín hiệu từ Scope: 
Nhấp đôi vào khối Scope 
Hình 12. Xem tín hiệu từ khối Scope 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
135 
Chỉnh thông số của một khối bằng cách nhấp đôi vào khối cần chỉnh. 
Trước khi mô phỏng mô hình Simulink, chúng ta cần đặt các thông số mô 
phỏng bằng cách chọn menu Simulation à Configuration Parameters 
Hình 13. Menu điều chỉnh các tham số 
Ở cửa sổ Configuration Parameters, chúng ta có thể đặt một số thông số 
như Start time, Stop time (second – giây), và phương pháp giải Solver, Solver 
options,.. sau đó nhấn nút OK 
Hình 14. Điều chỉnh các tham số 
Bài tập chương 7: 
Điều khiển tốc độ động cơ DC 
1. Điều khiển vòng hở: 
Sơ đồ điều khiển vòng hở có dạng tương tự như hình sau: 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
136 
Hình 15. Điều khiển vòng hở tốc độ động cơ DC 
Động cơ kích từ độc lập có các số liệu trên nhãn máy và các thông số như 
sau: 5hp, 1220 rpm, 240V, 16.2A, Ra = 0.6Ω, Rf = 240Ω, La = 0.012H, Laf = 
1.8H, Lf = 10H, J = 0.1kg.m2, B = 0. Nguồn AC Supply: Nguồn 3 pha 220V-
50Hz. 
Bộ chỉnh lưu điều khiển ba pha full-wave SCR Rectifier với dòng DC liên 
tục. Mạch kích SCR – Firing Circuit – hàm acos() được sử dụng để điện áp ngõ 
ra Vdc tỉ lệ với điện áp vào Va(Va có giá trị từ -1 tới 1) 
-1
dc,avg
os ( ) 1 1
2.34 an
C V V
V V V
a a
a
a = - £ £
=
a. Xây dựng mô hình hệ thống như hình trên 
b. Giả sử nguồn kích từ là 240V, điện áp ngõ vào mạch kích là 0.5V, 
moment tải định mức. Giả sử các điện áp và tải được đưa vào động cơ cùng lúc. 
Mô phỏng hệ thống với start time = 0 và stop time = 0.4s, solver là ode4 và fixed 
step size là 0.0001s. 
- Tính giá trị đỉnh của dòng mở máy phần ứng (A), moment điện từ (Nm) 
và tốc độ (rpm) 
- Độ vọt lố tốc độ max (%) 
- Độ gợn (ripple) DIa và DTe khi xác lập. Làm cách nào để giảm chúng? 
- Giá trị trung bình Vdc 
- Vẽ dạng sóng của ia, Te và n? 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
137 
2. Điều khiển vòng kín với hồi tiếp dòng điện 
Sơ đồ điều khiển có dạng tương tự như hình sau: 
Hình 16. Điều khiển vòng kín tốc độ động cơ DC 
Hàm truyền khâu PI có dạng: 
KY Kx x
Ts
= + 
Với x là ngõ vào sai số, K = 0.02 và T = 0.01s, upper limiting level = 1.0, 
lower limiting level = 0.0 
a. Xây dựng mô hình hệ thống như hình trên. 
b. Giả sử nguồn kích từ là 240V, moment tải định mức, dòng điện đặt là 
32.4A (bằng 2 lần dòng định mức). Giả sử các điện áp, moment tải và dòng điện 
đặt được đưa vào hệ thống cùng lúc. Mô phỏng hệ thống với start time = 0 và 
stop time = 1s, solver là oder 4 và fixed step size là 0.0002s. 
- Tính giá trị đỉnh của dòng mở máy phần ứng (A), moment điện từ (Nm) 
và tốc độ (rpm) 
- Trong quá trình khởi động, tốc độ rotor tăng tuyến tính theo thời gian. 
Giải thích? 
- Dòng phần ứng và moment điện từ không có dạng sóng tương tự lúc bắt 
đầu quá trinh khởi động. Tại sao? 
- Dòng phần ứng được giữ không đổi trong lúc mở máy. Tại sao? 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
138 
- Nếu moment quán tính tăng gấp đôi, thời gian khởi động có tăng gấp đôi 
không? 
3. Điều khiển vòng kín hồi tiếp dòng điện và tốc độ 
Thông số khâu PI tốc độ như sau: K = 1.2 và T = 0.3s, upper limiting level 
= 32.4 (A), lower limiting level = 0.0 
Sơ đồ điều khiển có dạng tương tự như hình sau: 
Hình 17. Điều khiển vòng kín có hồi tiếp dòng điện và tốc độ động cơ DC 
a. Xây dựng mô hình hệ thống như hình trên 
b. Giả sử nguồn kích từ là 240V, moment tải 10Nm, tốc độ đặt là 
63.9rad/s. Giả sử các điện áp, moment tải và tốc độ đặt được đưa vào hệ thống 
cùng lúc. Mô phỏng hệ thống với start time = 0 và stop time = 1s, solver là ode4 
và fixed step size là 0.0002s. 
- Vẽ dạng sóng dòng phần ứng và tốc độ rotor 
- Tính độ vọt lố tốc độ? 
- Tìm các thông số bộ hiệu chỉnh PI tốc độ sao cho độ vọt lố tốc độ xấp xỉ 
5% và tốc độ xác lập nhanh nhất có thể? 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
139 
BÀI TẬP TỔNG HỢP 
Bài tập số 1 
Jm
Mm(t)
qm(t)
La(t) Ra(t)
Ua(t) eb(t)
Uf(t)
Rf(t)
Lf(t)
Mm(t)
qm(t)
qL(t) ML(t)
Jm
JL(t)
 (a) (b) 
Cơ cấu truyền động cho một khâu của cánh tay robot (c) có kết cấu như 
hình b. Hệ thống sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc lập làm nguồn 
động lực cho cơ cấu. Động cơ điện có sơ đồ như hình a. U(t) là tín hiệu kích 
thích động cơ. Dưới tác động của U(t), thông qua bộ truyền động cơ khí, cánh 
tay robot sẽ quay được một góc q(t). Hệ thống có hàm truyền và sơ đồ khối như 
sau: 
3 2
( ) 1( )
( ) a a
b
a a
sG s
U s L J R Js s K s
K K
Q
= =
é ù
+ +ê ú
ë û
Các tham số sử dụng trong bài: La = Ra = J = Ka = Kb = 1. 
Tín hiệu đặt qr(t) là hàm bước nhảy đơn vị qr(t) = 1(t) thể hiện góc quay 
mong muốn 
Câu 1: 
Viết phương trình đặc trưng của hệ thống. Có thể kết luận như thế nào về 
tính ổn định của hệ thống hở này? 
Câu 2: 
Gắn vào hệ thống một bộ điều khiển như sơ đồ sau: 
a. Khi bộ điều khiển Gc(s) = Kp. Xác định Kp để hệ thống ổn định. 
G(s) 
U(s) Q(s) 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
140 
b. Khi bộ điều khiển Gc(s) là bộ điều khiển PID, xác định các thông số của 
bộ PID này ( sử dụng phương pháp kinh nghiệm Ziegler – Nichols giới hạn ổn 
định). 
c. Với bộ điều khiển PID, xác định sai lệch tĩnh của hệ thống. 
Bài tập số 2 
Hệ thống điều khiển vị trí: 
Một hệ thống điều khiển vị trí được mô tả bởi sơ đồ nguyên lý trên được 
thiết kế để điều khiển vị trí góc của tải. Hệ thống phải đáp ứng được với bất kì 
sự thay đổi nào của đầu vào. Tín hiệu vào là góc quay qr(t) của vô lăng. Tín hiệu 
này được biến đổi thành tín hiệu điện áp. Sai lệch giữa tín hiệu ra và tín hiệu 
vào được khuếch đại để điều khiển động cơ. Động cơ quay sẽ làm quay tải thông 
qua bộ truyền động bánh răng. 
Bộ biến đổi vị trí thành điện áp có hàm truyền Gp(s) = Kp. Bộ khuếch đại 
có hàm truyền Gi(s) = Ki. Hàm truyền của động cơ kí hiệu là Gdc(s), hàm truyền 
bộ truyền kí hiệu là Gbr(s), hàm truyền của tải có kí hiệu là GL(s). Ba khối nối 
tiếp tạo nên đối tượng điều khiển và có hàm truyền là: 
* *( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )dc br L a a i b
NG s G s G s G s
s sL R J s B K K s
= =
+ + +
Các tham số sử dụng trong bài: La = Ra = J* = B* = Kb = Kp = N= Ki = 
1; 
Tín hiệu đặt qr(t) là hàm bước nhảy đơn vị qr(t) = 1(t) thể hiện góc quay 
mong muốn. 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
141 
Câu 1: Thu gọn sơ đồ khối và xác định hàm truyền của cả hệ thống. 
Câu 2: Đánh giá tính ổn định của hệ thống. 
Câu 3: Xác định sai lệch tĩnh của hệ thống với tín hiệu vào là hàm bước nhảy 
đơn vị. 
Câu 4: Xác định thời gian đáp ứng của hệ thống với sai số ở trạng thái xác lập 
2%. 
Câu 5: Thay bộ khuếch đại bằng bộ điều khiển PID, xác định các tham số của 
bộ điều khiển PID bằng phương pháp đáp ứng nhanh với thời gian trễ td = 2(s) và 
thời gian đáp ứng tr = 3(s). 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
142 
BẢNG ĐỐI CHIẾU CÁC TỪ THUẬT NGỮ TIẾNG ANH 
Actual Position Vị trí thực Maximum oveshoot Độ vọt lố cực đại 
Amplifier Bộ khuếch đại Measurement Thiết bị đo 
Burner Lò đốt Output Đầu ra 
Comparator Bộ so sánh Position Vị trí 
Control Điều khiển Pressure Áp lực 
Control signal Tín hiệu điều khiển Proportional Tỉ lệ 
Controller Bộ điều khiển Physical Model Mô hình vật lý 
Delay time Thời gian trễ Reference signal Tín hiệu đặt 
Derivative Đạo hàm Rise time Thời gian đáp ứng 
Desire Mô tả RL Circuit Mạch điện RL 
Device Thiết bị Robot arm Cánh tay robot 
Disturbance Nhiễu Roll Con lăn 
Feedback Hồi tiếp Satellite Vệ tinh 
Feedback 
element 
Phần tử hồi tiếp Settling time Thời gian quá độ 
Fuel Nhiên liệu Speed Tốc độ 
Gear Bộ truyền bánh răng Spring Lò xo 
Hydraulic Thủy lực System Hệ thống 
Input Đầu vào Temperature Nhiệt độ 
Intergral Tích phân Thickness Độ dày 
Loop Vòng kín Transducer Bộ chuyển đổi 
Magnetic valve Van điện từ Transfer Function Hàm truyền 
Mathematical 
model 
Mô hình toán học Undefine Không xác định 
Lý thuyết điều khiển tự động ThS. Phạm Trường Tùng 
143 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Phạm Công Ngô, Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất bản KH, năm 1996. 
[2] Nguyễn Ngọc Cẩn, Kỹ thuật điều khiển tự động,ĐH BK TPHCM, 1996. 
[3] Nguyễn Thị Phương Hà, Lý thuyết điều khiển tự động (tập 1,2), Nhà xuất 
bản ĐH Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2005. 
[4] TS. Trần Đình Khôi Quốc, Bài giảng Mô hình điều khiển, Trường ĐH Bách 
Khoa Đà Nẵng. 
[5] P.N. Paraskevopoulos, Modern Control Engineering, Marcel Dekker, 2002