Giáo trình Kỹ thuật điều khiển tự động

Kỹ Thuật Điều Khiển Tự Động
Biên tập bởi:
Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
Kỹ Thuật Điều Khiển Tự Động
Biên tập bởi:
Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
Các tác giả:
Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
Phiên bản trực tuyến:
MỤC LỤC
1. Bài 1: Cơ bản về hệ thống điều khiển tự động
1.1. Khái niệm điều khiển
1.2. Các nguyên tắc điều khiển
1.3. Phân loại điều khiển
1.4. Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển
1.5. Một số ví dụ về các phần tử và hệ thống tự động
2. Bài 2: Mô tả toán học hệ thống điều khiển liên tục
3. Bài 3: Đặc tính động học của hệ thống
3.1. Khái niệm về đặc tính động học
3.2. Các khâu động học điển hình
3.3. Đặc tính động học của hệ thống tự động
3.4. Khảo sát đặc tính động học của hệ thống
4. Bài 4: Khảo sát tính ổn định của hệ thống
4.1. Khái niệm về ổn định
4.2. Tiêu chuẩn ổn định đại số
4.3. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số
4.4. Tiêu chuẩn ổn định tần số
5. Bài 5: Đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển
5.1. Các tiêu chuẩn chất lượng
5.2. Sai số xác lập
5.3. Đáp ứng quá độ
5.4. Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ
6. Bài 6: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục
7. Bài 7: Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc
7.1. Hệ thống điều khiển rời rạc
7.2. Phép biến đổi Z
7.3. Mô tả hệ thống rời rạc bằng hàm truyền
7.4. Mô tả hệ thống rời rạc bằng phương trình trạng thái
8. Bài 8: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc
8.1. Hệ thống điều khiển rời rạc :Khái niệm chung
8.2. Các tiêu chuẩn ổn định
8.3. Đánh giá chất lượng của hệ thống
8.4. Các phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển rời rạc
1/197
9. Bài 9: Ứng dụng thiết kế hệ thống điều khiển tự động
10. Bài 10: Lập trình điều khiển hệ thống tự động từ máy tính
11. Bài 11: Thảo luận và tống kết
11.1. MÔ TẢ HỆ RỜI RẠC DÙNG MATLAB
Tham gia đóng góp
2/197
Bài 1: Cơ bản về hệ thống điều khiển tự
động
Khái niệm điều khiển
Khái niệm điều khiển
Khái niệm
Một câu hỏi khá phổ biến với những người mới làm quen với lý thuyết điều khiển là
“Điều khiển là gì?”. Để có khái niệm về điều khiển chúng ta xét ví dụ sau. Giả sử chúng
ta đang lái xe trên đường, chúng ta muốn xe chạy với tốc độ cố định 40km/h. Để đạt
được điều này mắt chúng ta phải quan sát đồng hồ đo tốc độ để biết được tốc độ của xe
đang chạy. Nếu tốc độ xe dưới 40km/h thì ta tăng ga, nếu tốc độ xe trên 40km/h thì ta
giảm ga. Kết quả của quá trình trên là xe sẽ chạy với tốc độ “gần” bằng tốc độ mong
muốn. Quá trình lái xe như vậy chính là quá trình điều khiển. Trong quá trình điều khiển
chúng ta cần thu thập thông tin về đối tượng cần điều khiển (quan sát đồng hồ đo tốc độ
để thu thập thông tin về tốc độ xe), tùy theo thông tin thu thập được và mục đích điều
khiển mà chúng ta có cách xử lý thích hợp (quyết định tăng hay giảm ga), cuối cùng ta
phải tác động vào đối tượng (tác động vào tay ga) để hoạt động của đối tượng theo đúng
yêu cầu mong muốn.
Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác động lên hệ thống để
đáp ứng của hệ thống “gần” với mục đích định trước. Điều khiển tự động là quá trình
điều khiển không cần sự tác động của con người.
Câu hỏi thứ hai cũng thường gặp đối với những người mới làm quen với lý thuyết điều
khiển là “Tại sao cần phải điều khiển?”. Câu trả lời tùy thuộc vào từng trường hợp cụ
thể, tuy nhiên có hai lý do chính là con người không thỏa mãn với đáp ứng của hệ thống
hay muốn hệ thống hoạt động tăng độ chính xác, tăng năng suất, tăng hiệu quả kinh tế.
Ví dụ trong lĩnh vực dân dụng, chúng ta cần điều chỉnh nhiệt độ và độ ẩm cho các căn
hộ và các cao ốc tạo ra sự tiện nghi trong cuộc sống. Trong vận tải cần điều khiển các xe
hay máy bay từ nơi này đến nơi khác một cách an toàn và chính xác. Trong công nghiệp,
các quá trình sản xuất bao gồm vô số mục tiêu sản xuất thỏa mãn các đòi hỏi về sự an
toàn, độ chính xác và hiệu quả kinh tế.
Trong những năm gần đây, các hệ thống điều khiển (HTĐK) càng có vai trò quan trọng
trong việc phát triển và sự tiến bộ của kỹ thuật công nghệ và văn minh hiện đại. Thực
tế mỗi khía cạnh của hoạt động hằng ngày đều bị chi phối bởi một vài loại hệ thống
điều khiển. Dễ dàng tìm thấy hệ thống điều khiển máy công cụ, kỹ thuật không gian và
3/197
hệ thống vũ khí, điều khiển máy tính, các hệ thống giao thông, hệ thống năng lượng,
robot,...
Ngay cả các vấn đề như kiểm toán và hệ thống kinh tế xã hội cũng áp dụng từ lý thuyết
điều khiển tự động. Khái niệm điều khiển thật sự là một khái niệm rất rộng, nội dung
quyển sách này chỉ đề cập đến lý thuyết điều khiển các hệ thống kỹ thuật.
Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển
Chú thích các ký hiệu viết tắt:
- r(t) (reference input): tín hiệu vào, tín hiệu chuẩn
- c(t) (controlled output): tín hiệu ra
- cht(t): tín hiệu hồi tiếp
- e(t) (error): sai số
- u(t) : tín hiệu điều khiển.
Để thực hiện được quá trình điều khiển như định nghĩa ở trên, một hệ thống điều khiển
bắt buộc gồm có ba thành phần cơ bản là thiết bị đo lường (cảm biến), bộ điều khiển và
đối tượng điều khiển. Thiết bị đo lường có chức năng thu thập thông tin, bộ điều khiển
thực hiện chức năng xử lý thông tin, ra quyết định điều khiển và đối tượng điều khiển
chịu sự tác động của tín hiệu điều khiển. Hệ thống điều khiển trong thực tế rất đa dạng,
sơ đồ khối ở hình 1.1 là cấu hình của hệ thống điều khiển thường gặp nhất.
Trở lại ví dụ lái xe đã trình bày ở trên ta thấy đối tượng điều khiển chính là chiếc xe,
thiết bị đo lường là đồng hồ đo tốc độ và đôi mắt của người lái xe, bộ điều khiển là bộ
não người lái xe, cơ cấu chấp hành là tay người lái xe. Tín hiệu vào r(t) là tốc độ xe
mong muốn (40km/h), tín hiệu ra c(t) là tốc độ xe hiện tại của xe, tín hiệu hồi tiếp cht(t)
là vị trí kim trên đồng hồ đo tốc độ, sai số e(t) là sai lệch giữa tốc độ mong muốn và tốc
độ hiện tại, tín hiệu điều khiển u(t) là góc quay của tay ga.
4/197
Một ví dụ khác như hệ thống điều khiển mực chất lỏng ở hình 1.2 dù rất đơn giản nhưng
cũng có đầy đủ ba thành phần cơ bản kể trên. Thiết bị đo lường chính là cái phao, vị trí
của phao cho biết mực chất lỏng trong bồn. Bộ điều khiển chính là cánh tay đòn mở van
tùy theo vị trí hiện tại của phao, sai lệch càng lớn thì góc mở van càng lớn. Đối tượng
điều khiển là bồn chứa, tín hiệu ra c(t) là mực chất lỏng trong bồn, tín hiệu vào r(t) là
mực chất lỏng mong muốn. Muốn thay đổi mực chất lỏng mong muốn ta thay đổi độ dài
của đoạn nối từ phao đến cánh tay đòn.
Hệ thống điều khiển mực chất lỏng
Các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển tự động
Trong lĩnh vực điều khiển tự động có rất nhiều bài toán cần giải quyết, tuy nhiên các bài
toán điều khiển trong thực tế có thể quy vào ba bài toán cơ bản sau:
Phân tích hệ thống: Cho hệ thống tự động đã biết cấu trúc và thông số. Bài toán đặt ra là
trên cơ sở những thông tin đã biết tìm đáp ứng của hệ thống và đánh giá chất lượng của
hệ. Bài toán này luôn giải được.
Thiết kế hệ thống: Biết cấu trúc và thông số của đối tượng điều khiển. Bài toán đặt ra là
thiết kế bộ điều khiển để được hệ thống thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng. Bài toán
nói chung là giải được.
Nhận dạng hệ thống: Chưa biết cấu trúc và thông số của hệ thống. Vấn đề đặt ra là xác
định cấu trúc và thông số của hệ thống. Bài toán này không phải lúc nào cũng giải được.
5/197
Các nguyên tắc điều khiển
Các nguyên tắc điều khiển
Các nguyên tắc điều khiển có thể xem là kim chỉ nam để thiết kế hệ thống điều khiển
đạt chất lượng cao và có hiệu quả kinh tế nhất.
Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi Muốn quá trình điều khiển đạt chất lượng
cao, trong hệ thống phải tồn tại hai dòng thông tin: một từ bộ điều khiển đến đối tượng
và một từ đối tượng ngược về bộ điều khiển (dòng thông tin ngược gọi là hồi tiếp). Điều
khiển không hồi tiếp (điều khiển vòng hở) không thể đạt chất lượng cao, nhất là khi có
nhiễu.
Các sơ đồ điều khiển dựa trên nguyên tắc thông tin phản hồi là:
Điều khiển bù nhiễu (hình 1.3): là sơ đồ điều khiển theo nguyên tắc bù nhiễu để đạt đầu
ra c(t) mong muốn mà không cần quan sát tín hiệu ra c(t) . Về nguyên tắc, đối với hệ
phức tạp thì điều khiển bù nhiễu không thể cho chất lượng tốt.
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bù nhiễu
Điều khiển san bằng sai lệch (hình 1.4): Bộ điều khiển quan sát tín hiệu ra c(t) , so sánh
với tín hiệu vào mong muốn r(t) để tính toán tín hiệu điều khiển u(t) . Nguyên tắc điều
khiển này điều chỉnh linh hoạt, loại sai lệch, thử nghiệm và sửa sai. Đây là nguyên tắc
cơ bản trong điều khiển.
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển san bằng sai lệch
Điều khiển phối hợp: Các hệ thống điều khiển chất lượng cao thường phối hợp sơ đồ
điều khiển bù nhiễu và điều khiển san bằng sai lệch như hình 1.5.
6/197
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển phối hợp
Nguyên tắc 2: Nguyên tắc đa dạng tương xứng Muốn quá trình điều khiển có chất lượng
thì sự đa dạng của bộ điều khiển phải tương xứng với sự đa dạng của đối tượng. Tính đa
dạng của bộ điều khiển thể hiện ở khả năng thu thập thông tin, lưu trữ thông tin, truyền
tin, phân tích xử lý, chọn quyết định,... Ý nghĩa của nguyên tắc này là cần thiết kế bộ
điều khiển phù hợp với đối tượng. Hãy so sánh yêu cầu chất lượng điều khiển và bộ điều
khiển sử dụng trong các hệ thống sau:
- Điều khiển nhiệt độ bàn ủi (chấp nhận sai số lớn) với điều khiển nhiệt độ lò sấy (không
chấp nhận sai số lớn).
- Điều khiển mực nước trong bồn chứa của khách sạn (chỉ cần đảm bảo luôn có nước
trong bồn) với điều khiển mực chất lỏng trong các dây chuyền sản xuất (mực chất lỏng
cần giữ không đổi).
Nguyên tắc 3: Nguyên tắc bổ sung ngoài Một hệ thống luôn tồn tại và hoạt động trong
môi trường cụ thể và có tác động qua lại chặt chẽ với môi trường đó. Nguyên tắc bổ
sung ngoài thừa nhận có một đối tượng chưa biết (hộp đen) tác động vào hệ thống và
ta phải điều khiển cả hệ thống lẫn hộp đen. Ý nghĩa của nguyên tắc này là khi thiết kế
hệ thống tự động, muốn hệ thống có chất lượng cao thì không thể bỏ qua nhiễu của môi
trường tác động vào hệ thống.
Nguyên tắc 4: Nguyên tắc dự trữ Vì nguyên tắc 3 luôn coi thông tin chưa đầy đủ phải
đề phòng các bất trắc xảy ra và không được dùng toàn bộ lực lượng trong điều kiện bình
thường. Vốn dự trữ không sử dụng, nhưng cần để đảm bảo cho hệ thống vận hành an
toàn.
Nguyên tắc 5: Nguyên tắc phân cấp Đối với một hệ thống điều khiển phức tạp cần xây
dựng nhiều lớp điều khiển bổ sung cho trung tâm. Cấu trúc phân cấp thường sử dụng
là cấu trúc hình cây, ví dụ như hệ thống điều khiển giao thông đô thị hiện đại, hệ thống
điều khiển dây chuyền sản xuất.
7/197
Sơ đồ điều khiển phân cấp
Nguyên tắc 6: Nguyên tắc cân bằng nội Mỗi hệ thống cần xây dựng cơ chế cân bằng
nội để có khả năng tự giải quyết những biến động xảy ra.
8/197
Phân loại điều khiển
Phân loại điều khiển
Có nhiều cách phân loại hệ thống điều khiển tùy theo mục đích của sự phân loại. Ví dụ
nếu căn cứ vào phương pháp phân tích và thiết kế có thể phân hệ thống điều khiển thành
các loại tuyến tính và phi tuyến, biến đổi theo thời gian và bất biến theo thời gian; nếu
căn cứ vào dạng tín hiệu trong hệ thống ta có hệ thống liên tục và hệ thống rời rạc; nếu
căn cứ vào mục đích điều khiển ta có hệ thống điều khiển ổn định hóa, điều khiển theo
chương, điều khiển theo dõi,...
Phân loại theo phương pháp phân tích và thiết kế
Hệ thống tuyến tính - Hệ thống phi tuyến
Hệ thống tuyến tính không tồn tại trong thực tế, vì tất cả các hệ thống vật lý đều là phi
tuyến. Hệ thống điều khiển tuyến tính là mô hình lý tưởng để đơn giản hóa quá trình
phân tích và thiết kế hệ thống. Khi giá trị của tín hiệu nhập vào hệ thống còn nằm trong
giới hạn mà các phần tử còn hoạt động tuyến tính (áp dụng được nguyên lý xếp chồng),
thì hệ thống còn là tuyến tính. Nhưng khi giá trị của tín hiệu vào vượt ra ngoài vùng hoạt
động tuyến tính của các phần tử và hệ thống, thì không thể xem hệ thống là tuyến tính
được. Tất cả các hệ thống thực tế đều có đặc tính phi tuyến, ví dụ bộ khuếch đại thường
có đặc tính bão hòa khi tín hiệu vào trở nên quá lớn, từ trường của động cơ cũng có đặc
tính bão hòa. Trong truyền động cơ khí đặc tính phi tuyến thường gặp phải là khe hở
và vùng chết giữa các bánh răng, đặc tính ma sát, đàn hồi phi tuyến... Các đặc tính phi
tuyến thường được đưa vào HTĐK nhằm cải thiện chất lượng hay tăng hiệu quả điều
khiển. Ví dụ như để đạt thời gian điều khiển là tối thiểu trong các hệ thống tên lửa hay
điều khiển phi tuyến người ta sử dụng bộ điều khiển on-off (bang-bang hay relay). Các
ống phản lực được đặt cạnh động cơ để tạo ra mômen phản lực điều khiển. Các ống này
thường được điều khiển theo kiểu full on - full off, nghĩa là một lượng khí nạp vào một
ống định trước trong khoảng thời gian xác định, để điều khiển tư thế của phi tuyến.
Hệ thống bất biến - hệ thống biến đổi theo thời gian
Khi các thông số của HTĐK không đổi trong suốt thời gian hoạt động của hệ thống, thì
hệ thống được gọi là hệ thống bất biến theo thời gian. Thực tế, hầu hết các hệ thống vật
lý đều có các phần tử trôi hay biến đổi theo thời gian. Ví dụ như điện trở dây quấn động
cơ bị thay đổi khi mới bị kích hay nhiệt độ tăng.
Một ví dụ khác về HTĐK biến đổi theo thời gian là hệ điều khiển tên lửa, trong đó khối
lượng của tên lửa bị giảm trong quá trình bay. Mặc dù hệ thống biến đổi theo thời gian
9/197
không có đặc tính phi tuyến, vẫn được coi là hệ tuyến tính, nhưng việc phân tích và thiết
kế loại hệ thống này phức tạp hơn nhiều so với hệ tuyến tính bất biến theo thời gian.
Phân loại theo loại tín hiệu trong hệ thống
Hệ thống liên tục
Hệ thống liên tục là hệ thống mà tín hiệu ở bất kỳ phần nào của hệ cũng là hàm liên tục
theo thời gian. Trong tất cả các HTĐK liên tục, tín hiệu được phân thành AC hay DC.
Khái niệm AC và DC không giống trong kỹ thuật điện mà mang ý nghĩa chuyên môn
trong thuật ngữ HTĐK. HTĐK AC có nghĩa là tất cả các tín hiệu trong hệ thống đều
được điều chế bằng vài dạng sơ đồ điều chế. HTĐK DC được hiểu đơn giản là hệ có các
tín hiệu không được điều chế, nhưng vẫn có tín hiệu xoay chiều. Hình 1.7 là sơ đồ một
HTĐK DC kín và dạng sóng đáp ứng quá độ của hệ.
Các thành phần của HTĐK DC là biến trở, khuếch đại DC, động cơ DC, tachometer
DC...
Sơ đồ HTĐK DC vòng kín
10/197
Sơ đồ HTĐK AC vòng kín
Hình 1.8 là sơ đồ một HTĐK AC có cùng chức năng như HTĐK ở hình 1.7. Trong
trường hợp này, tín hiệu trong hệ đều được điều chế, nghĩa là thông tin được truyền đi
nhờ một sóng mang AC. Chú ý rằng biến điều khiển đầu ra của đối tượng vẫn giống như
ở HTĐK DC. HTĐK AC được sử dụng rộng rãi trong hệ thống điều khiển máy bay và
tên lửa, ở đó nhiễu và tín hiệu lạ là vấn đề phải quan tâm. Với tần số sóng mang từ 400
Hz trở lên, HTĐK AC loại bỏ được phần lớn các nhiễu tần số thấp. Các thành phần của
HTĐK AC là thiết bị đồng bộ, khuếch đại AC, động cơ AC, con quay hồi chuyển, máy
đo gia tốc... Thực tế, một hệ thống có thể liên kết các thành phần AC và DC, sử dụng
các bộ điều chế và các bộ giải điều chế thích ứng với tín hiệu tại các điểm khác nhau
trong hệ thống.
Hệ thống rời rạc
Khác với HTĐK liên tục, HTĐK rời rạc có tín hiệu ở một hay nhiều điểm trong hệ
thống là dạng chuỗi xung hay mã số. Thông thường HTĐK rời rạc được phân làm hai
loại: HTĐK lấy mẫu dữ liệu và HTĐK số. HTĐK lấy mẫu dữ liệu ở dạng dữ liệu xung.
HTĐK số liên quan đến sử dụng máy tính số hay bộ điều khiển số vì vậy tín hiệu trong
 ... đổi thuật toán điều khiển, dễ dàng áp dụng các thuật toán điều
khiển phức tạp bằng cách lập trình. Máy tính số còn có thể điều khiển nhiều đối tượng
cùng một lúc. Ngoài ra, giá máy tính ngày càng hạ trong khi đó tốc độ xử lý, độ tin cậy
ngày càng tăng lên cũng góp phần làm cho việc sử dụng các hệ thống điều khiển số trở
nên phổ biến. Hiện nay các hệ thống điều khiển số được sử dụng rất rộng rãi, từ các bộ
điều khiển đơn giản như điều khiển nhiệt độ, điều khiển động cơ DC, AC,... đến các hệ
thống điều khiển phức tạp như điều khiển robot, máy bay, tàu vũ trụ, các hệ thống điều
khiển quá trình công nghệ hóa học và các hệ thống tự động cho những ứng dụng khác
nhau.
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số
trình bày sơ đồ khối của hệ thống điều khiển số thường gặp, trong hệ thống có hai loại
tín hiệu: tín hiệu liên tục c(t), uR(t) và tín hiệu số r(kT), cht(kT), u(kT). Trung tâm của
173/197
hệ thống là máy tính số, máy tính có chức năng xử lý thông tin phản hồi từ cảm biến và
xuất ra tín hiệu điều khiển đối tượng. Vì cảm biến và đối tượng là hệ thống liên tục nên
cần sử dụng bộ chuyển đổi A/D và D/A để giao tiếp với máy tính. Do đó để phân tích và
thiết kế hệ thống điều khiển số trước tiên ta phải mô tả toán học được quá trình chuyển
đổi A/D và D/A. Tuy nhiên, hiện nay không có phương pháp nào cho phép mô tả chính
xác quá trình chuyển đổi A/D và D/A do sai số lượng tử hóa biên độ, vì vậy thay vì khảo
sát hệ thống số ở hình 8.1 ta khảo sát hệ rời rạc ở hình 8.2.
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển rời rạc
Hàm truyền của hệ rời rạc
Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương
trình sai phân:
trong đó
gọi là bậc của hệ thống rời rạc
Biến đổi z hai vế phương trình trên ta được:
174/197
G(z) được gọi là hàm truyền của hệ thống rời rạc.
Hàm truyền (7.18) có thể biến đổi tương đương về dạng:
Hai cách biểu diễn trên hoàn toàn tương đương nhau, trong thực tế hàm truyền dạng thứ
hai được sử dụng nhiều hơn.
175/197
Các tiêu chuẩn ổn định
Điều kiện ổn định của hệ thống điều khiển rời rạc
Hệ thống được gọi là ổn định nếu tín hiệu vào bị chặn thì tín hiệu ra bị chặn (ổn định
BIBO – Bounded Input Bounded Output).
Ta đã biết hệ thống điều khiển liên tục ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình
đặc tính đều nằm bên trái mặt phẳng phức. Do quan hệ giữa biến z và biến s là
nên s nằm bên trái mặt phẳng phức tương đương với z nằm bên trong vòng tròn đơn vị.
Do đó hệ thống điều khiển rời rạc ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc
trưng đều nằm bên trong vòng tròn đơn vị.
Lưu ý:
- Hệ thống rời rạc cho bởi sơ đồ khối
Phương trình đặc tính là:
- Hệ thống rời rạc cho hệ phương trình biến trạng thái
176/197
Phương trình đặc tính là
Tiêu chuẩn Routh–Hurwitz
- Tiêu chuẩn Routh–Hurwitz cho phép đánh giá phương trình đại số
có nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức hay không.
- Ta đã sử dụng kết quả này để đánh giá nghiệm của phương trình đặc tính của hệ liên
tục
.
Nếu phương trình trên có nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức thì hệ liên tục không ổn
định.
- Không thể sử dụng trực tiếp tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để đánh giá tính ổn định của
hệ rời rạc vì miền ổn định của hệ rời rạc nằm bên trong đường tròn đơn vị.
- Muốn dùng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz để đánh giá tính ổn định của hệ rời rạc ta phải
thực hiện phép đổi biến
Với cách đổi biến như trên, miền nằm trong vòng trong đơn vị của mặt phẳng z tương
ứng với nửa trái của mặt phẳng w.
Áp dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz đối với phương trình đặc tính theo biến w: nếu
không tồn tại nghiệm w nằm bên phải mặt phẳng phức thì không tồn tại nghiệm z nằm
ngoài vòng tròn đơn vị
hệ rời rạc ổn định.
177/197
Tiêu chuẩn Jury
Xét ổn định hệ rời rạc có phương trình đặc tính:
Bảng Jury
1- Hàng 1 là các hệ số của phương trình đặc tính theo thứ tự chỉ số tăng dần.
2- Hàng chẵn (bất kỳ) gồm các hệ số của hàng lẻ trước đó viết theo thứ tự ngược lại.
3- Hàng lẻ thứ i k = + 2 1 ( k = 1 ) gồm có ( n k - ) phần tử, phần tử cij xác định bởi công
thức
Phát biểu tiêu chuẩn Jury
Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là tất cả các hệ số ở hàng lẻ, cột 1 của bảng
Jury đều dương.
Ví dụ : Cho hệ thống rời rạc có phương trình đặc tính
Xét tính ổn định của hệ thống trên.
178/197
Do các hệ số ở hàng lẻ cột 1 bảng Jury đều dương nên hệ thống ổn định.
179/197
Đánh giá chất lượng của hệ thống
Đáp ứng quá độ: có thể xác định được đáp ứng của hệ thống rời rạc bằng một trong hai
cách sau đây:
- Cách 1: tính C(z), sau đó dùng phép biến đổi Z ngược để tìm c(k) .
- Cách 2: tính nghiệm x(k) của phương trình trạng thái của hệ rời rạc, từ đó suy ra c(k).
Cặp cực quyết định: hệ bậc cao có thể xấp xỉ gần đúng về hệ bậc hai với hai cực là cặp
cực quyết định.
Đối với hệ liên tục, cặp cực quyết định là cặp cực nằm gần trục ảo nhất. Do
, nên đối với hệ rời rạc, cặp cực quyết định là cặp cực nằm gần vòng tròn đơn vị nhất.
Độ vọt lố: đối với hệ rời rạc, cách thường sử dụng để tính độ vọt lố là dùng biểu thức
định nghĩa:
trong đó: Cmax là giá trị cực đại của c(k); cxl là giá trị cực đại của c(k).
Cách thứ hai cũng được sử dụng khi biết cặp cực quyết định
của hệ rời rạc là dựa vào quan hệ
để suy ra nghiệm s* , từ đó tính được ξ và ωn.
Sai số xác lập
Theo định lý giá trị cuối:
180/197
Các công thức tính sai số xác lập
Sai số xác lập của hệ thống điều khiển rời rạc có sơ đồ như trên là:
Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị
Nếu tín hiệu vào là hàm dốc đơn vị:
181/197
182/197
Các phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển rời rạc
Phương pháp dùng QĐNS
Thiết kế bộ điều khiển sớm pha
Phương trình đặc tính của hệ thống trước khi hiệu chỉnh là
Phương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là
Khâu hiệu chỉnh sớm pha có dạng
Bài toán đặt ra là chọn giá trị KC, Cz và Cp để đáp ứng của hệ thống thỏa mãn yêu cầu
về chất lượng quá độ (chất lượng quá độ thể hiện qua vị trí của cặp cực quyết định).
Thiết kế bộ điều khiển trễ pha
Ta sử dụng khâu hiệu chỉnh trễ pha khi muốn làm giảm sai số xác lập của hệ thống.
Xét hệ thống điều khiển có sơ đồ như hình vẽ
Khâu hiệu chỉnh CG(z) là khâu trễ pha
183/197
Bài toán đặt ra là chọn giá trị KC, ZC và PC để làm giảm sai số xác lập của hệ thống mà
không ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng đáp ứng quá độ.
Thiết kế dùng bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
Cho đối tượng điều khiển được mô tả bởi HPT biến trạng thái
Tín hiệu điều khiển trong hệ hồi tiếp trạng thái là
Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ hồi tiếp trạng thái
Phương trình đặc tính của hệ hồi tiếp trạng thái
184/197
Bài 9: Ứng dụng thiết kế hệ thống điều
khiển tự động
Lựa chọn hệ thống
Mục tiêu: xác định hệ thống sẽ thiết kế là gì? Mục tiêu, giới hạn phạm vi thực hiện.
Thực hiện: sinh viên làm việc nhóm, thảo luận, lựa chọn hệ thống sẽ thiết kế, lên kế
hoạch thực hiện.
Phân tích hệ thống
Muc tiêu: xác định chức năng, hoạt động và chỉ ra các khâu chính trong hệ thống sẽ thiết
kế.
Nhóm sinh viên thực hiện việc phân tích và tổng hợp báo cáo.
Thiết kế điều khiển cho hệ thống
Thực hiện việc thiết kế hệ thống dựa trên kết quả phân tích.
185/197
Bài 10: Lập trình điều khiển hệ thống tự
động từ máy tính
Phân tích giao thức
Trên cở sở hệ thống đã phân tích ở bài trước. Nhóm sinh viên tiến hành phân tích, xây
dựng giao thức truyền thông, quy ước làm việc để cài đặt phần lập trình điều khiển.
Lập trình giao diện
Mục tiêu là thiết kế và lập trình được giao diện phần mềm trên máy tính để điều khiển
hoạt động của hệ thống.
Giao diện đẹp, đảm bảo được các chức năng như điều khiển, thể hiện các kết quả, thông
số kỹ thuật (nếu có) do hệ thống được điều khiển báo về.
Lập trình truyền thông và điều khiển
Dựa trên giao thức truyền thông đã thiết kế, nhóm sinh viên tiến hành cài đặt phần truyền
thông để điều khiển hoạt động của hệ thống đạt mục tiêu đã đặt ra.
186/197
Bài 11: Thảo luận và tống kết
MÔ TẢ HỆ RỜI RẠC DÙNG MATLAB
MÔ TẢ HỆ RỜI RẠC DÙNG MATLAB
Các lệnh mô tả toán học hệ rời rạc tương tự như các lệnh mô tả toán học hệ liên tục, chỉ
khác là khi tạo ra hệ thống ta không chỉ nhập vào thông số hệ thống (tử số, mẫu số hàm
truyền hoặc các ma trận trạng thái) mà còn phải nhập vào chu kỳ lấy mẫu.
Hãy so sánh với phụ lục ở chương 2.
• Tạo ra hệ thống mô tả bởi hàm truyền: lệnh tf (transfer function). Cú pháp: G =
tf(TS,MS,T) tạo ra hệ thống rời rạc mô tả bởi hàm truyền G có tử số là đa thức TS, mẫu
số là đa thức MS và chu kỳ lấy mẫu là T. Nếu không xác định T thì đặt T = -1.
Ví dụ:
• Đơn giản hàm truyền: lệnh minreal.
187/197
Cú pháp: G=minreal(G) triệt tiêu các thành phần giống nhau ở tử số và mẫu số để được
dạng hàm truyền tối giản.
Ví dụ:
• Các lệnh ghép nối hệ rời rạc hoàn toàn giống như các lệnh ghép nối hệ liên tục, cụ thể:
- Tính hàm truyền của hệ thống nối tiếp: lệnh series hoặc toán tử “*”
Cú pháp: G=series(G1, G2) tính hàm truyền G = G1*G2
- Tính hàm truyền của hệ thống song song: lệnh parallel hoặc toán tử “+”
Cú pháp: G=parallel(G1,G2) tính hàm truyền G = G1+G2
- Tính hàm truyền của hệ thống hồi tiếp: lệnh feedback
Cú pháp: Gk=feedback(G1,G2,) tính hàm truyền hệ hồi tiếp âm
Gk = G1/(1+G1*G2)
Gk=feedback(G1,G2,+1) tính hàm truyền hệ hồi tiếp dương
Gk = G1/(1–G1*G2)
Ví dụ:
188/197
• Tạo ra hệ thống mô tả bởi phương trình trạng thái: lệnh ss
(state space).
Cú pháp: PTTT=ss(A,B,C,D,T) tạo ra hệ thống rời rạc mô tả bởi phương trình trạng thái
PTTT có các ma trận trạng thái là A, B, C, D và chu kỳ lấy mẫu là T. Nếu không xác
địn T thì đặt T= –1.
Ví dụ:
189/197
• Các lệnh biến đổi giữa hàm truyền và phương trình trạng thái của hệ rời rạc hoàn toàn
giống hệ liên tục.
- Biến đổi phương trình trạng thái về dạng hàm truyền: lệnh tf
Cú pháp: G=tf(PTTT)
- Biến đổi hàm truyền về dạng phương trình trạng thái: lệnh ss
Cú pháp: PTTT=tf(G)
Ví dụ: (xem thí dụ 7.15)
190/197
Để ý rằng sau khi biến đổi ngược từ hàm truyền về dạng phương trình trạng thái ta được
các ma trận trạng thái hoàn toàn khác với các ma trận trạng thái đã nhập vào ban đầu,
điều này không có gì vô lý vì đối với một hệ thống tùy theo cách đặt biến trạng thái khác
nhau ta sẽ có các phương trình trạng thái khác nhau.
191/197
Tham gia đóng góp
Tài liệu: Kỹ Thuật Điều Khiển Tự Động
Biên tập bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Khái niệm điều khiển
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Các nguyên tắc điều khiển
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Phân loại điều khiển
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Một số ví dụ về các phần tử và hệ thống tự động
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Bài 2: Mô tả toán học hệ thống điều khiển liên tục
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
192/197
Giấy phép: 
Module: Khái niệm về đặc tính động học
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Các khâu động học điển hình
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Đặc tính động học của hệ thống tự động
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Khảo sát đặc tính động học của hệ thống
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Khái niệm về ổn định
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Tiêu chuẩn ổn định đại số
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Phương pháp quỹ đạo nghiệm số
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
193/197
Module: Tiêu chuẩn ổn định tần số
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Các tiêu chuẩn chất lượng
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Sai số xác lập
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Đáp ứng quá độ
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Bài 6: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Hệ thống điều khiển rời rạc
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Phép biến đổi Z
194/197
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Mô tả hệ thống rời rạc bằng hàm truyền
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Mô tả hệ thống rời rạc bằng phương trình trạng thái
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Hệ thống điều khiển rời rạc :Khái niệm chung
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Các tiêu chuẩn ổn định
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Đánh giá chất lượng của hệ thống
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Các phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển rời rạc
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: Bài 9: Ứng dụng thiết kế hệ thống điều khiển tự động
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
195/197
URL: 
Giấy phép: 
Module: Bài 10: Lập trình điều khiển hệ thống tự động từ máy tính
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
Module: MÔ TẢ HỆ RỜI RẠC DÙNG MATLAB
Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
URL: 
Giấy phép: 
196/197
Chương trình Thư viện Học liệu Mở Việt Nam
Chương trình Thư viện Học liệu Mở Việt Nam (Vietnam Open Educational Resources
– VOER) được hỗ trợ bởi Quỹ Việt Nam. Mục tiêu của chương trình là xây dựng kho
Tài nguyên giáo dục Mở miễn phí của người Việt và cho người Việt, có nội dung phong
phú. Các nội dung đểu tuân thủ Giấy phép Creative Commons Attribution (CC-by) 4.0
do đó các nội dung đều có thể được sử dụng, tái sử dụng và truy nhập miễn phí trước
hết trong trong môi trường giảng dạy, học tập và nghiên cứu sau đó cho toàn xã hội.
Với sự hỗ trợ của Quỹ Việt Nam, Thư viện Học liệu Mở Việt Nam (VOER) đã trở thành
một cổng thông tin chính cho các sinh viên và giảng viên trong và ngoài Việt Nam. Mỗi
ngày có hàng chục nghìn lượt truy cập VOER (www.voer.edu.vn) để nghiên cứu, học
tập và tải tài liệu giảng dạy về. Với hàng chục nghìn module kiến thức từ hàng nghìn
tác giả khác nhau đóng góp, Thư Viện Học liệu Mở Việt Nam là một kho tàng tài liệu
khổng lồ, nội dung phong phú phục vụ cho tất cả các nhu cầu học tập, nghiên cứu của
độc giả.
Nguồn tài liệu mở phong phú có trên VOER có được là do sự chia sẻ tự nguyện của các
tác giả trong và ngoài nước. Quá trình chia sẻ tài liệu trên VOER trở lên dễ dàng như
đếm 1, 2, 3 nhờ vào sức mạnh của nền tảng Hanoi Spring.
Hanoi Spring là một nền tảng công nghệ tiên tiến được thiết kế cho phép công chúng dễ
dàng chia sẻ tài liệu giảng dạy, học tập cũng như chủ động phát triển chương trình giảng
dạy dựa trên khái niệm về học liệu mở (OCW) và tài nguyên giáo dục mở (OER) . Khái
niệm chia sẻ tri thức có tính cách mạng đã được khởi xướng và phát triển tiên phong
bởi Đại học MIT và Đại học Rice Hoa Kỳ trong vòng một thập kỷ qua. Kể từ đó, phong
trào Tài nguyên Giáo dục Mở đã phát triển nhanh chóng, được UNESCO hỗ trợ và được
chấp nhận như một chương trình chính thức ở nhiều nước trên thế giới.
197/197