Giáo trình Đo lường nhiệt (Phần 1)

Đo lường nhiệt 
Dành cho sinh viên ngành Nhiệt Lạnh 
Trịnh Văn Quang 
Trường Đại học Giao thông Vận tải 
Khoa Cơ Khí - Bộ môn Kỹ thuật nhiệt 
Hà nội - 2004 
1 
Lời nói đầu 
Đo lường nói chung là một lĩnh vực quan trong trong công nghệ, nhất là ngày nay khi 
khoa học kỹ thuật và các ngành công nghệ đã có những bước tiến vượt bậc, đo lường 
càng trở nên cần thiết. Có thể nói đo lường là khâu đầu tiên để nhận được các số liệu 
trong kỹ thuật và trong tính toán đo lường là khâu quyết định sự chính xác của các kết 
quả các phép tính. 
Trong kỹ thuật lạnh và kỹ thuật nhiệt, đo lường là khâu hết sức quan trọng. Trong tất 
cả các hệ thống lạnh và hệ thống nhiệt , luôn cần đến các con số chính xác của các đại 
lượng để có thể có những tác động cần thiết nhằm đảm bảo hệ thống hoạt động trong 
điều kiện an toàn. 
Hệ thống lạnh và nhiệt nói chung thường có các động cơ nhiệt, động cơ điện, máy 
nén, các dàn ống dẫn môi chất, các bộ trao đổi nhiệtCác đại lượng cần xác định giá trị 
trong hệ thống lạnh và nhiệt gồm các thông số trạng thái của chất công tác là nhiệt độ, áp 
suất, lưu lượng, mức lỏng trong bình chứa; các thông số của chất tải lạnh hay tải nhiệt 
trung gian là nhiệt độ, áp suất, lưu lượng; các thông số của môi trường không khí như 
nhiệt độ, độ ẩm, áp suất; các thông số của thiết bị như nhiệt độ máy, nhiệt độ và áp suất 
dàu bôi trơn, mức dầu trong máy, tốc độ máy hay động cơ, nhiệt độ vào và ra của nước 
hoặc không khí làm mát thiết bị  Hầu hết các đại lượng trên không phải các đại lượng 
điện, bởi vậy để điều khiển hệ thống hoạt động được bình thường và tự động hoá các quá 
trình hoạt động trong hệ thống, cần phải biến đổi các đại lượng là các tín hiệu không 
điện thành tín hiệu điện. 
Ngày nay các hệ thống nhiệt và lạnh có quy mô lớn việc kiểm soát tình trạng hoạt 
động của hệ thống và điều khiển chúng hầu như được chương trình hoá bằng các máy 
tính chuyên dụng, bởi vậy các thông số làm việc của hệ thống được xác định tự động và 
đòi hỏi các bộ phận cảm biến hết sức đa dạng . 
Do thời lượng môn học có hạn nên trong tài liệu cũng chỉ có thể đề cập những thiết bị 
đo tương đối phổ biến. Mặt khác mục đích của môn học là giới thiệu các nguyên tắc cơ 
bản của các thiết bị đo, nên không đi sâu vào lý thuyết tính toán và kỹ thuật xử lý kết quả 
đo. 
Lần đầu tiên biên soạn một tài liệu giảng dạy mới, mặc dù đã cố gắng rất nhiều nhưng 
chắc chắn không tránh khỏi những sai sót, chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý 
kiến của bạn đọc. Các ý kiến xin gửi về Bộ môn Kỹ thuật nhiệt trường đại học Giao 
thông Vận tải Hà nội, chúng tôi xin chân thành cám ơn. 
Người biên soạn 
Trịnh Văn Quang 
2 
 Mục lục 
Chương 1. 
KHÁI NIỆM 
Trang 
1.1. Đinh nghĩa , phân loại 6 
 1.1.1. Định nghĩa 
 1.1.2. Phân loại 
 1.1.3. Lịch sử xây dựng đơn vị đo và các chuẩn quốc tế 7 
1.2 . Các yếu tố đặc trưng của đo lường 11 
 1.2.l. Đại lượng đo 11 
 1.2.2. Điều kiện đo 12 
 1.2.3. Thiết bị đo và phương pháp đo 13 
 1.2.4. Người quan sát 13 
 1.2.5. Kết quả đo 13 
1.3. Thiết bị đo 14 
 1.3.1. Phân loại thiết bị đo 14 
 1.3.2. Các tham số đặc trưng cho phẩm chất của đồng hồ 15 
1.4. Đánh giá sai số đo lường 17 
 1.4.1. Sai số của phép đo 17 
 1.4.2. Tính toán sai số ngẫu nhiên 19 
1.4. Xây dựng biểu thức thực nghiệm 21 
 1.4.1. Khi đường cong thực nghiệm có dạng tuyến tính 21 
 1.4.2. Khi đường cong thực nghiệm có dạng phi tuyến 23 
 1.4.3. Phương pháp tìm hệ số tương quan 25 
 1.4.4. Phương pháp bình phương cực tiểu 31 
Chương 2. 
ĐO NHIỆT ĐỘ 
2.1. Khái niệm 35 
 2.1.1. Nhiệt độ và thang đo nhiệt độ 35 
 2.1.2. Phân loại nhiệt kế 36 
2.2. Nhiệt kế giãn nở 37 
 2.2.1. Nhiệt kế giãn nở chất rắn. 37 
 2.2.2. Nhiệt kế giãn nở chất nước 37 
2.3. Nhiệt kế kiểu áp kế 39 
2.3.1. Nhiệt kế chất nước 39 
2.3.2. Nhiệt kế chất khí 40 
 2.3.3. Nhiệt kế hơi bão hòa 40 
2.4. Nhiệt kế nhiệt điện 41 
 2.4.1. Khái niệm 41 
 2.4.2. Hiệu ứng nhiệt điện 41 
 2.4.3. Các phương pháp nối cặp nhiệt 43 
 2.4.4. Một số yêu cầu đối với vật liệu làm cặp nhiệt 43 
 2.4.5. Một số loại cặp nhiệt thường dùng 44 
 2.4.6. Nhiệt kế cặp nhiệt trong công nghiệp 45 
 2.4.7. Đo nhiệt độ cao bằng cặp nhiệt 46 
2.5. Nhiệt kế điện trở 46 
 2.5.1. Khái niệm 46 
 2.5.2. Yêu cầu đối với các vật liệu dùng làm nhiệt kế điện trở 46 
3 
 2.5.3. Các loại nhiệt kế điện trở 47 
 2.5.4. Các phương pháp đo điện trở của nhiệt kế điện trở 49 
2.6. Hỏa kế bức xạ 51 
 2.6.1. Khái niệm 51 
 2.6.2. Hoả quang kế phát xạ 52 
 2.6.3. Hỏa quang kế cường độ sáng 54 
 2.6.4. Hoả quang kế màu sắc 56 
Chương 3. 
ĐO ÁP SUẤT 
3.1. Khái niệm 59 
 3.1.1. Định nghĩa áp suất, đơn vị 59 
 3.1.2. Phân loại dụng cụ đo 60 
3.2. Áp kế kiểu chất lỏng 60 
3.3. Áp kế kiểu cơ 61 
3.4. Lực kế áp điện 62 
3.5. Áp kế áp điện 64 
3.6. Hiệu ứng điện trở áp điện trong bán dẫn 64 
3.7. Cầu điện trở đo áp suất 66 
3.8. Đo áp suất bằng áp điện trong công nghiệp 68 
3.9. Áp kế điện trở lực căng 68 
3.10. Áp kế màng với điện trở lực căng trong công nghiệp 69 
3.11. Đo áp suất bằng chuyển đổi điện dung 69 
3.12. Đo áp suất bằng thiết bị số 71 
3.13. Đo áp suất dùng biến áp vi sai 72 
3.14. Áp kế kiểu điện trở lực căng kiểu môđun 73 
3.15. Đo áp suất bằng màng kim loại co giãn 74 
3.16. Sensor áp suất với mạch tổ hợp điện trở áp điện 79 
Chương 4. 
 ĐO LƯU LƯỢNG - TỐC ĐỘ 
4.1. Khái niệm 81 
4.2. Đo lưu lượng theo độ giảm áp suất 81 
4.3. Lưu tốc kế cánh quạt 83 
4.4. Lưu tốc kế kiểu cảm ứng 84 
4.5. Lưu tốc kế khí 85 
4.6. Tốc kế nhiệt 86 
 4.6.1. Tốc kế nhiệt kiểu sợi đốt 86 
 4.6.2. Tốc kế nhiệt kiểu màng mỏng 87 
4.7. Đo lưu lượng bằng tần số dòng xoáy. 88 
4.8. Đo lưu khối thông qua lực Coriolis. 90 
4.9. Phương pháp đo lưu lượng bằng siêu âm 92 
 4.9.1. Cảm biến và nguồn phát siêu âm bằng vật liệu áp điện. 92 
 4.9.2. Phương pháp hiệu số thời gian truyền sóng. 93 
 4.9.3. Phương pháp hiệu số tần số. 94 
 4.9.4. Phương pháp hiệu chỉnh độ dài sóng (hiệu chỉnh pha). 94 
4.10. Đo lưu lượng của dòng khí thông qua nhiệt độ dây nung 95 
 4.10.1. Phương pháp đo với dòng điện nung không đổi. 96 
 4.10.2. Phương pháp đo với nhiệt độ của dây nung không đổi. 96 
 4.10.3. Sự bù trừ nhiệt độ của khí. 97 
4 
Chương 5. 
ĐO ĐỘ ẨM 
5.1. Các khái niệm 98 
 5.1.1.Không khí ẩm và các đại lượng đặc trưng 98 
 5.1.2. Độ ẩm của vật liệu và sản phẩm trong các qui trình sản xuất 99 
 5.1.3. Sự liên hệ giữa các thông số của độ ẩm. 101 
 5.1.4. Tính chất điện môi của nước. 102 
5.2. Đo độ ẩm không khí bằng phương pháp điểm ngưng tụ. 103 
5.3. Đo độ ẩm bằng phương pháp hấp thụ 104 
5.3.1. Ẩm kế LiCl 104 
5.3.2. Ẩm kế anhydrit phôtphoric P2O5 105 
5.4. Đo độ ẩm bằng trở kháng biến đổi 106 
 5.4.1. Ẩm kế điện trở 106 
 5.4.2. Ẩm kế điện dung điện cực kim loại 107 
 5.4.3. Ẩm kế điện dung điện cực bằng vàng 108 
5.5. Mạch điện với phương pháp xung hiệu số. 108 
5.6. Cảm biến độ ẩm với điện trở thay đổi. 109 
 5.6.1. Cảm biến độ ẩm SHS3 của hăng Hyrotec GmtlH / Đức. 109 
 5.6.2. Cảm biến độ ấm NH-3 Figaro/Nhật. 110 
5.7. Ẩm kế Assmann 110 
5.8. Đo độ ẩm theo tổng trở của màng mỏng Al2O3 111 
5.9. Đo độ ẩm bằng cảm biến vi ba 111 
5.10. Đo độ ẩm bằng cảm biến hồng ngoại 112 
5.11. Đo độ ẩm bằng cảm biến âm thanh 113 
5.12. Phương pháp đo độ ẩm các vật liệu rắn. 113 
Chương 6. 
ĐO MỨC CHẤT LỎNG - CHẤT RẮN DẠNG HẠT 
6.1. Khái niệm 114 
6.2. Đo mức nước 114 
6.3. Đo mức chất lỏng theo áp suất thuỷ tĩnh 115 
6.4. Đo mức bằng điện dung 116 
6.5. Nhiệt điện trở PTC . 117 
6.6. Quang điện tử. 117 
6.7. Đo mức chất lỏng bằng sóng vi ba 117 
6.8. Đo mức chất lỏng bằng dẫn nhiệt 118 
6.9. Đo mức chất lỏng, chất rắn bằng dao động cơ 119 
Chương 7. 
ĐO TỐC ĐỘ QUAY 
7.1. Đo tốc độ quay kiểu cảm ứng từ 122 
7.2. Tốc độ kế kiểu máy phát 122 
7.3. Máy đo tốc độ quay kiểu máy phát tần số 123 
7.4. Máy đo tốc độ quay bằng phương pháp quang học 124 
7.5. Máy đo tốc độ quay bằng sợi dẫn quang 124 
5 
Chương 8. 
CÁC BỘ CHỈ THỊ 
8.1. Chỉ thị cơ điện 126 
8.1.1. Cấu tạo chung 126 
8.1.2. Cơ cấu chỉ thị từ điện 127 
8.1.3. Cơ cấu chỉ thị điện từ 128 
8.1.4. Cơ cấu chỉ thị điện động 129 
8.1.5. Tỷ số kế điện động 131 
8.2. Bộ chỉ thị kiểu Hiện số 132 
8.2.1. Khái niệm 133 
8.2.2. Mã số 133 
8.2.3. Mạch đếm 133 
8.2.4. Bộ hiện số 135 
8.2.5. Bộ giải mã. 136 
8.3. Dao động ký điện tử 137 
8.3.1. Sơ đồ khối 137 
8.3.2. ống phóng tia điện tử 138 
8.3.3. Bộ khuếch đại làm lệch 139 
8.3.4. Tín hiệu quét. 140 
8.3.5. Bộ tạo sóng quét ngang 140 
8.3.6. Dao động ký điện tử hai tia 142 
 Tài liệu tham khảo 
144 
6 
Chương 1. 
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
1.1. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI 
1.1.1. Định nghĩa 
Đo lường là một quá trình đánh giá đinh lượng đại lượng cần do để có kết quả bằng số so 
với đơn vị đo. 
Đó là sự đánh giá định lượng một hay nhiều thông số của các đối tượng nghiên cứu được 
thực hiện bằng cách đo các đại lượng vật lí đặc trưng cho các thông số đó. 
Kết quả phép đo là giá trị bằng số của đại lượng cần đo Ax, đó là tỉ số của đại lượng cần đo 
X và đơn vị đo Xo. Nghĩa là Ax chỉ rõ đại lượng đo lớn hơn (hay nhỏ hơn) bao nhiêu lần 
đơn vị của nó. 
Vậy quá trình đo có thể viết dưới dạng: Ax = 
0X
X
Từ đó ta có: 
 X = Ax. X0 (1.1) 
Phương trình (1.1) gọi là phương trình cơ bản của phép đo, nó chỉ rõ sự so sánh đại lượng 
cần đo với mẫu và cho ra kết quả bằng số. Từ đó ta cũng thấy rằng không phải bất kì đại lư-
ợng nào cũng đo được bởi vì không phải bất kỳ đại lượng nào cũng cho phép so sánh các 
giá trị của nó. Vì thế để đo chúng ta thường phải biến đổi chúng thành đại lượng khác có 
thể so sánh được. Ví dụ: để đo ứng suất cơ học ta phải biến đổi chúng thành sự thay đổi 
điện trở của bộ cảm biến lực căng. Sau đó mắc các bộ cảm biến này vào mạch cầu và đo 
điện áp lệch cầu khi có tác động của ứng suất cần đo. 
Ngành khoa học chuyên nghiên cứu về các phương pháp để đo các đại lượng khác nhau, 
nghiên cứu về mẫu và đơn vị đo được gọi là đo lường học. 
Ngành kĩ thuật chuyên nghiên cứu và áp dụng các thành quả đo lường học vào phục vụ sản 
xuất và đời sống gọi là kĩ thuật đo lường. 
Để thực hiện quá trình đo lường ta phải biết chọn cách đo khác nhau phụ thuộc vào đối tư-
ợng đo, điều kiện đo và độ chính xác yêu cầu của phép đo. 
1.1.2. Phân loại 
Để thực hiện một phép đo người ta có thể sử dụng nhiều cách khác nhau, ta có thể phân biệt 
các cách sau đây: 
a. Đo trực tiếp là cách đo mà kết quả nhận đợc trực tiếp từ một phép đo duy nhất. 
Cách đo này cho kết quả ngay. Dụng cụ đo được sử dụng thường tương ứng với đại lượng 
đo. Ví dụ: đo điện áp đùng vôn mét chẳng hạn trên mặt vôn mét đã khắc độ sẵn bằng vôn. 
Thực tế đa số các phép đo đều sử dụng cách đo trực tiếp này. 
b. Đo gián tiếp !à cách đo mà kết quả suy ra từ sự phối hợp kết quả của nhiều phép đo dùng 
cách đo trực tiếp. 
7 
Ví dụ: Để đo điện trở ta có thể sử dụng định luật ôm R = U/I (điều này hay được sử dụng 
khi phải đo điện trở của một phụ tải đang làm việc). Ta cần đo điện áp và dòng điện bằng 
cách đo trực tiếp sau đó tính ra điện trở. 
Cách đo gián tiếp thường mắc phải sai số lớn hơn cách đo gián tiếp. Sai số đó là tổng các 
sai số của các phép đo trực tiếp 
c. Đo hỗn hợp là cách đo gần giống đo gián tiếp nhưng số lượng phép đo theo cách trực 
tiếp nhiều hơn và kết quả đo nhận đợc thường phải thông qua giải một phương trình (hay hệ 
phương trình) mà các thông số đã biết chính là các số liệu đo được. 
Ví dụ: Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ có thể tính từ phương trình sau: 
 rt = r20[1+ (t - 20) + (t - 20)
2] 
Trong đó các hệ số ,  chưa biết. Để xác định ta cần phải đo điện trở ở ba điểm nhiệt độ 
khác nhau là r20 , rt1, rt2 . Sau đó thay vào ta có hệ phương trình: 
 rt1 = r20[1+ (t1 - 20) + (t1 - 20)
2] 
 rt2 = r20[1+ (t2 - 20) + (t2 - 20)
2] 
Giải ra ta tìm được , . 
4. Đo thống kê. Để đảm bảo độ chính xác của phép đo nhiều khi người ta phải sử dụng cách 
đo thống kê. Tức là ta phải đo nhiều lần sau đó lấy giá trị trung bình. Cách đo này đặc biệt 
hữu hiệu khi tín hiệu đo là ngẫu nhiên hoặc khi kiểm tra độ chính xác của một đụng cụ đo. 
1.1.3. Lịch sử xây dựng đơn vị đo và các chuẩn quốc tế 
a. Lịch sử xây dựng đơn vị đo 
Để đánh giá độ lớn của các đại lượng đo cần có đơn vị đo. Đơn vị đo là giá trị đơn vị tiêu 
chuẩn của từng đại lượng đo được thống nhất quốc tế mà các quốc gia đều phải tuân thủ. 
Để thống nhất trên toàn thế giới, người ta đã chế tạo ra những đơn vị tiêu chuẩn được gọi là 
các chuẩn. Các chuẩn quốc tế có lịch sử bắt đầu từ năm 1881 tại Hội nghị quốc tế ở Pari, 
sau này càng phát triển và hoàn thiện. Uỷ ban quốc tế đầu tiên quản lí việc thiết lập các đơn 
vị chuẩn được thành lập. Trải qua một số năm các chuẩn quốc tế được ấn định. Đến năm 
1908 tại Luân Đôn, Uỷ ban đặc biệt về việc chế tạo các chuẩn đã thành lập. Một số chuẩn 
đã được ấn định tại đây, ví dụ: chuẩn “Ôm” quốc tế của điện trở được coi là điện trở của 
một cột thuỷ ngân thiết diện 1 mm2 dài l06,300 cm ở 00C có khối lượng 14,4521 am. Còn 
chuẩn ”Ampe” quốc tế là dòng điện có thể giải phóng 0,0011800 gam bạc khỏi dung dịch 
nitrat bạc trong thời gian 1 s. Cấp chính xác cuả các chuẩn này cỡ 0,001%. Chuẩn điện áp 
là pin mẫu Vestôn có điện áp là 1,0185 V ở 200C. 
 Sau này công nghiệp phát triển, kĩ thuật đo lường ngày càng hoàn thiện và nâng cao độ 
chính xác của phép đo, nên các chuẩn ở các quốc gia có những giá trị khác nhau mặc dù ph-
ương pháp chế tạo như nhau. Sai số nhiều khi vượt quá sai số cho phép. Vì thế từ 1-1-1948 
bắt đầu công nhận một chuẩn mới gọi là “chuẩn tuyệt đối“. “Chuẩn tuyệt đối“ so với chuẩn 
quốc tế trước đó có sự sai lệch chút ít. 
Ví dụ : 1 ampe quốc tế = 0,99985 ampe tuyệt đối; 
1 Culông quốc tế = 0,99985 Culông tuyệt đối; 
1 Vôn quốc tế = 1,00035 Vôn tuyệt đối; 
1 Ôm quốc tế = 1 ,00050 ôm tuyệt đối; 
1 Fara quốc tế = 0,99950 Fara tuyệt đối; 
8 
1 Henri quốc tế : 1 ,00050 Henri tuyệt đối. 
Các chuẩn ngày nay là chuẩn được quy định theo hệ thống đơn vị SI (năm 1960), là 
“Hệ thống đơn vị quốc tế thống nhất “ 
b. Hệ thống đơn vị quốc tế SI 
Hệ thống đơn vị bao gồm hai nhóm đơn vị: 
1 . Đơn vị cơ bản được thể hiện bằng các đơn vị chuẩn với độ chính xác cao nhất mà 
khoa học và kĩ thuật hiện đại có thể thực hiện được. 
2. Đơn vị dẫn xuất là đơn vị có liên quan đến các đơn vị cơ bản bởi những quy luật thể hiện 
bằng các biểu thức. Các đơn vị cơ bản được chọn sao cho với số lượng ít nhất có thể suy ra 
các đơn vị dẫn xuất cho tất cả các đại lợng vật lí. 
Để các nước có chung một hệ thống đơn vị thống nhất người ta thành lập hệ thống đơn vị 
quốc tế SI và đã được thông qua tại Hội nghị quốc tế về mẫu và cân (1960). Trong hệ thống 
đó có bảy đơn vị cơ bản gồm đơn vị chiều dài là mét : m, đơn vị khối lượng là kilôgram : 
kg, đơn vị thời gian là giây: s , đơn vị cường độ dòng điện là Ampe : A, đơn vị nhiệt độ là 
Kenvil : K, đơn vị số lượng vật chất là mol : mol , đơn vị cường độ ánh sáng là Candela : 
Cd. Từ đó tính ra các đơn vị dẫn xuất sử dụng trong các lĩnh vực. Bảng 1.1. trình bày các 
đơn vị đo cơ bản và dẫn xuất trong các lĩnh vực cơ, điện, từ và quang học. 
Bảng 1.1 
Các đại lượng Tên đơn vị 
Kí hiệu 
1. Các đại lượng cơ bản 
Độ dài 
Khối lượng 
Thời gian 
Dòng điện 
Nhiệt độ 
Số lượng vật chất 
Cườ ... ng xoáy có tính xác định và lập lại thực tốt vật cản phải 
đáp ứng đủ một số điều kiện. H.7.2.2.c hình dáng một số vật cản được trình bày. 
Hình 4.12 
Hình dáng của vật cản phải được cấu tạo sao cho trong một khoảng trị số Reynold khá rộng 
mà trị số Strouhal vẫn là hằng số. 
Trong hình 4.13 cho ta sự liên hệ giữa trị số Strouhal Sh và trị số Reynold với hai vật cản 
khác nhau. Với vật cản có hình dạng lăng kính ta có trị số Sh khá ổn định trong suốt một 
dải trị số Re khá rộng. 
Với sự biến mất và xuất hiện của dòng xoáy vận tốc dòng chảy ở hai bên vật cản và trên 
đường dòng xoáy thay đổi một cách cục bô. Tần số dao động của vận tốc có thể được đo 
với nhiều phương pháp khác nhau. Nhiệt điện trở đun nóng được dùng đến. Nó có thể được 
gắn phía trước, ở giữa vật cản hay phía sau. Sự thoát nhiệt của nhiệt điện trở thay đổi theo 
hướng của lưu chất Người ta cũng có thể đo sự dao động áp suất với màng sọc co giãn hoặc 
90 
đo đạc các dòng xoáy với sóng siêu âm. Trong các máy đo được bán trên thị trường, vật cản 
dùng có hình lăng kính . Lực tác dụng lên vật cản có hướng thẳng 
Hình 4.13 . Trị số Strouhal là hàm của số Reynold 
Vật cản được dùng có hình lăng kính. Lực tác dụng lên vật cản có hướng thẳng góc với 
dòng chảy và trục của vật cản. Lúc này cc thể được đo một cách đơn giản như sau. Với sự 
biến mất tuần tự của dòng xoáy hai bên cạnh vật cản ta có một dao động hình con lắc. Tần 
số của "lực quả lắc" này tương ứng với tần số biến mất của dông xoáy. Người ta có thể đo 
nó dễ dàng với các cảm ứng áp điện . Phương pháp đo lưu lượng với tần số dòng xoáy rất 
kinh tế và có độ tin cậy cao. Tần số dòng xoáy không bị ảnh hưởng bởi sự dơ bẩn hay sự hư 
hỏng nhẹ của vật cản. Đường biểu diễn của nó tuyến tính và không thay đổi theo thời gian 
sử dụng. Sai số phép đo rất bé. Khoảng đo lưu lượng tính bằng thể tích từ 3 đến 100 %. 
Một kính chất rất đặc biệt nữa của phép đo bằng dòng xoáy là độc lập với các tính chất vật 
lý của môi trường dòng chảy. Sau một lần kiểm chuẩn, sau đó ta không cần kiểm chuẩn lại 
với từng loại lưu chất . Các máy đo loại này thích hợp cho chất lỏng và khí. Một lợi điểm 
nữa là các máy đo lưu lượng bằng dòng xoáy không có bộ phận cơ học chuyển động và sự 
đòi hỏi về cấu trúc khá đơn giản. Với những vật cản thích hợp, tần số biến mất của dòng 
xoáy tỷ lệ với vận tốc dòng chảy. Lưu chất không cần có tính dẫn điện như phép đo lưu 
lượng bằng cảm ứng từ. 
Hiện tượng dòng xoáy còn được ứng dụng để quan sát chuyển động của dòng khí quyển 
trong thiên nhiên qua các ảnh chụp từ vệ tinh nhân tạo. Khi dòng không khí chuyển động 
qua vật cản như các vùng núi cao , dòng xoáy xuất hiện được thấy rất rõ rệt. 
4.8. ĐO LƯU LƯỢNG THÔNG QUA LỰC CORIOLIS. 
Nguyên tắc: Lực Coriolis là lực quán tính. Chúng ta quan sát một điã quay với vận tốc quay 
. Một người đứng bên trên đĩa này và ném 1 vật theo hướng từ tâm ra bên ngoài. Vật này 
không dịch chuyển theo đường thẳng mà bị lệch đi về hướng ngược với hướng quay. Điều 
này có thể giải thích do sự tác dụng của lực Coriolis F. Lực này tỉ lệ với trọng khối m và 
vận tốc v của vật ném, vận tốc quay  của đĩa 
 F = m.v. (4.15) 
91 
Lực Coriolis F có hướng thẳng góc với trục quay của hệ thống qui chiếu và thẳng góc với 
hướng dịch chuyển của vật. Lực F phát sinh không chỉ với một vận tốc góc không đổi . 
Phương trình (4.15) đúng với các hệ qui chiếu có sự dao động và với vận tốc góc thay đổi . 
Ứng dụng: Trong kỹ thuật lực Coriohs được ứng dụng để đo lưu khối tức lưu lượng khối 
lượng của một lưu chất . Lưu chất chảy trong một ống mềm uốn cong, hình 4.14, ống này 
được làm rung lên bằng một nam châm điện chung quanh trục 1 – 1 với tần số riêng khoảng 
80 Hz. 
Hình 4.14. 
Như vậy chất lỏng chuyển động theo hướng nằm ngang được gia tốc với lực Coriolis theo 
hướng thẳng đứng. Với bán kính của đường cong r của ống ta có momen MC với trục 2-2 . 
 MC = r.F (4.16) 
Do đường vào và ra của lưu chất có chiều ngược nhau, nên khi dao động lắc sẽ làm xuất 
hiện momen lúc âm lúc dương nên làm ống bị xoắn một góc cho tới khi momen cơ MC 
cân bằng với với lực đàn hồi của ống biểu thị bởi hệ số C : 
 Mc = C. (4.17) 
Hình 4.15 
Từ đó có thể tính ra góc xoắn : 
 = 
C
M C = m
C
vr
C
Fr
.
... 
 (4.18) 
Gọi thời gian để lưu chất qua ống là , chiều dài ống là l , thì vận tốc dòng chảy v được xác 
định: 
 v =

l
 (4.19) 
Thay tốc độ v vào công thức trên sẽ có : 
92 
 = 
C
l
r
m
C
vr


.
.
..
 = 

 m
C
lr
.
..
. 
đặt 
C
lr ..
 = k ; 

m
= G chính là lưu lượng khối lượng. 
Như vậy góc xoắn tỷ lệ với lưu lượng khối lượng : 
 = k. G (4.20) 
Để xác định lưu khối , được đo trực tiếp , hằng số tỷ lệ k có chứa hằng số đàn hồi C , 
kích thước ống và vận tốc góc quay . 
Tín hiệu đo có sự tuyến tính đối với lưu khối. Sai số phép đo được tính trên từng trị số đo, 
có sai số rất thấp nhỏ hơn 0,2 %. 
Phương pháp đo lưu chất có ưu điểm là chính xác với lưu khối, có thể khắc phục nhược 
điểm đo lưu lượng thể tích phụ thuộc vào nhiệt độ. Ví dụ chất đốt được định giá theo từng 
lít là không chính xác, mà chính xác hơn là phải tính theo kg. Như nhiên liệu lỏng khi nóng 
thể tích sẽ tăng lên nhiều, mà nhiệt trị theo kg không thay đổi. Như dầu lửa tỷ trọng ở 100C 
là 0,823, ở 400C là 0,802. Khi đó đo bằng lưu lượng thể tích sẽ gặp sai số lớn , nhưng đo 
bằng lưu khối kế kiểu ống lắc Coriolis sẽ chính xác, người bán hàng không thể lừa dối 
được. 
4.9. ĐO LƯU LƯỢNG BẰNG SIÊU ÂM. 
4.9.1. Cảm biến và nguồn phát siêu âm bằng vật liệu áp điện. 
Tần số của siêu âm cao hơn tần số mà thính giác con người có thể cảm nhận được. Trong 
kỹ thuật tần số hữu ích của siêu âm trải dài từ 20 kHz đến 10 MHz. Tần số, độ dài sóng và 
vận tốc truyền sóng có quan hệ với nhau : 
 C0 = f. (4.21) 
Vận tốc truyền sóng lệ thuộc vào đặc tính của môi trường và đặc biệt phụ thuộc vào nhiệt 
độ của môi trường. ở nhiệt độ bình thường sóng âm thanh lan truyền với vận tốc 344 rn/s 
trong không khí và 1483 m/s trong nước. Như thế với sóng siêu âm 100 kHz có độ dài sóng 
là 15 mm trong nước H.7.6 1 trình bày cấu trúc của 1 cảm biến siêu âm áp suất . 
Hình 4.16 
Sóng siêu âm được tạo nên bởi các vật liệu áp điện. Trường hợp đóng vai trò phát sóng : 
năng lượng điện được biến thành năng lượng cơ học. Dưới một điện áp xoay chiều phiến áp 
điện co dãn với tần số riêng, và sóng âm được phát ra thẳng góc với bề mặt áp điện. Với 
những cấu trúc đặc biệt có thể tạo ra những mặt sóng nằm nghiêng. 
93 
Để thu nhận sóng siêu âm người ta dùng linh kiện có cấu trúc giống như ở nguồn phát. Khi 
đó năng lượng cơ học là âm thanh làm rung phiến áp điện và biến thành năng lượng điện. 
Như vậy hiệu ứng áp điện ngược lại này ta có tín hiệu điện từ các sóng âm thanh. Trong 
thực tế thường với cùng một linh kiện vừa đóng vai trò phát và thu . 
4.9.2. Phương pháp hiệu số thời gian truyền sóng. 
Trong H.7.6.2a/b trình bày một cấu trúc dùng để đo lưu lượng. 
Hình 4.17 
Các cảm biến siêu âm nằm cách nhau một khoảng L trong ống dẫn có lưu chất dịch chuyển 
một vận tốc v. Cảm biến 1 phát sóng và cảm biến 2 thu sóng. Vận tốc truyền sóng được gia 
tăng thêm thành phần v.cos , do vận tốc chảy của lưu chất. Trường hợp ngược lại nó giảm 
đi cùng thành phần v.cos . Với phương pháp đo sóng siêu âm ta được vận tốc v của dòng 
chảy và sau khi nhân v với diện tich mặt cắt ngang của ống ta được lưu lượng tính bằng thể 
tích. 
Nếu t1 là thời gian truyền sóng từ 1 đến 2 , và t2 là thời gian truyền sóng từ 2 đến 1, thì : 
 cos.0
1
vC
L
t
 ; t2 = 
 cos.0 vC
L
 (4.22) 
hiệu số thời gian truyền sóng t2-t1 : 
t2 - t1 = 2L 
222
0 cos
cos.
vC
v
 (4.23) 
Do tốc độ dòng chảy trong khoảng vài m/s, thì v.cos nhỏ hơn tốc độ âm C0 , nên có thể bỏ 
qua v2cos2 ở mẫu số trên. Khi đó có vận tốc dòng chảy : 
v = )(
cos.2
12
2
0 tt
L
C
 (4.24) 
Công thức trên cho thấy kết quả đo vận tốc dòng chảy vẫn phụ thuộc vào C0, nghĩa là phải 
xác định chính xác vận tốc truyền âm với mỗi chất lỏng. Để khắc phục nhược điểm này, có 
thể xác định riêng t1 và t2 , rồi nhân với nhau, sẽ được : 
t1 t2 = 
 2220
2
cos.vC
L
 , hay là 
94 
 22
21
2
2
0 cos.
.
v
tt
L
C 
thay vào trên sẽ có : 
v = 
21
12
.
.
cos.2 tt
ttL 
 (4.25) 
Như vậy tốc độ sẽ được xác định chính xác không phải tính gần đúng. 
Để đo thời gian truyền sóng chính xác, các cảm biến siêu âm cần phải hoạt động rất nhanh. 
Khi đó các sóng siêu âm phải có sườn dốc thẳng đứng. Cả hai cảm biến đối diện nhau phát 
sóng siêu âm cùng 1 lúc. Đầu tiên cả hai hoạt động là nguồn phát, sau đó ca hai là cảm biến 
thu sóng siêu âm của nhau. Vận tốc dòng chảy được xác định rất nhanh chóngvới phương 
pháp này. 
4.9.3. Phương pháp hiệu số tần số. 
Các cảm biến được sắp đặt như trên H.7.6.2. Tuy nhiên chúng được vận hành khác đi. Cảm 
biến 1 gửi đi một xung cho cảm biến 2. Cảm biến 2 trả lời bằng một xung cho cảm biến 1 
và làm cho cảm biến 1 phát đi 1 xung. Tần số của cảm biến f1 và tần số f2 của cảm biến f2 
được đo lần lượt : 
f1 = 
L
vC 

cos.1 0
1
 (4.26) 
f2 = 
L
vC 

cos.1 0
2
 (4.27) 
Hiệu của chúng : 
f1- f2 = 
L
v cos.2
từ đó có tốc độ dòng chảy v độc lập với vận tốc truyền sóng C0 : 
v = )(
cos.2
21 ff
L
 (4.28) 
tần số được đo từ một chuỗi xung do đó phép đo mất thời gian hơn và mặt khác do sự phản 
hồi sóng siêu âm từ các bọt nước, vật rắn trong chất lỏng... phép đo này bị nhiễu nhiều hơn 
so với phép đo hiệu số thời gian. 
4.9.4. Phương pháp hiệu chỉnh độ dài sóng (hiệu chỉnh pha). 
Từ quan hệ C0 = f. , thấy rằng : khi tần số không đổi, vận tốc truyền sóng thay đổi theo độ 
dài sóng phải thay đổi. Trong H.7.6.4 trình bày rõ việc này. 
Ta chọn tần số f0 sao cho với vận tốc dòng chảy v = 0, khoảng cách giữa hai cảm biến bằng 
n.0 . Khi vận tốc dòng chảy khác không ta có : 
95 
 C1 = C0 + v.cos (4.29) 
 và 
 C2 = C0 – vcos (4.30) 
 với tần số không thay đổi ta có độ dài sóng: 
1 = 
0
1
f
C
 ; 1 = 
0
2
f
C
Phương pháp hiệu chỉnh pha làm thay đổi tần số sóng siêu âm sao cho dù vận tốc dòng 
chảy nào , cũng luôn có n.0 là khoảng cách giữa hai cảm biến. Độ dài sóng 0 được giữ 
cố định, do đó với hai hướng truyền sóng khác nhau ta có : 
f1= 
0
1

C
 ; f2 = 
0
2

C
. 
Hiệu số của chúng : 
f1 – f2 =  
0
00
0
cos..2
cos.cos.
1


v
vCvC 
từ đó vận tốc dòng chảy độc lập với vận tốc truyền sóng siêu âm : 
v = 

cos2
0 ( f1 – f2) (4.31) 
Phương pháp này cho ta kết quả chính xác nhất trong 3 phương pháp đo lưu lượng bằng 
siêu âm . Hình 4.18 là mặt cắt dọc thẹo 1 cảm biến đo lưu lượng bằng siêu âm trong công 
nghiệp 
Hình 4.18. ống đo lưu lượng bằng siêu âm trong công nghiệp 
4.10. ĐO LƯU LƯỢNG CỦA KHÍ THÔNG QUA NHIỆT ĐỘ DÂY NUNG. 
Nguyên tắc: 
Lưu lượng của khí được tính bằng trọng khối trên đơn vị thời gian còn gọi là lưu khối có 
thể được xác định bằng nhiệt dộ. Với phương pháp này một dây điện trở hay một màng 
điện trở nung nóng được đưa vào dòng khí và được làm nguội đi. Phương pháp này đã được 
96 
dùng để đo vận tốc gió khí... (Anemometer). Nhiệt lượng bị khí lấy đi tỉ lệ với trị số 
Reynold Re và do đó tỉ lệ với tích số của vận tốc v và tỷ trọng của Re = k.v . Nhiệt lượng 
mất đi tỉ lệ với tỷ trọng của lưu khối (kg/m2s). Trị số này sau khi nhân với diện tích của mặt 
cắt ngang ống dẫn, ta được lưu khối được tính bằng kg/s. Lưu khối được xác định và 
không cần phải đo tỷ trọng của khí. Việc đo đạc được thực hiện với cường độ dòng điện 
dùng để nung nóng có cường độ không thay đổi hay với nhiệt độ không thay đổi của dây 
nung. 
4.10.1. Phương pháp đo với dòng điện nung không đổi. 
Với phương pháp này dây nung nằm trên 1 cầu điện trở và được nuôi với một dòng điện có 
cường độ không đổi (H.7.4.2.1.a). Nhiệt lượng của dây nung bị dòng khí lấy mất đi phần 
nào. Sự thoát nhiệt này tỉ lệ với vận tốc của dòng khí, tỉ lệ với sự chênh lệch nhiệt độ của 
dây nung và khí, tỉ lệ với độ dẫn nhiệt, nhiệt dung và tỷ trọng của khí. Vận tốc của khí có 
thể được tính từ trị số điện thế của cầu điện trở Ud . Trong khi thực hiện phép đo để tránh 
sai số, các đặc trưng kỹ thuật của khí không được thay đổi. Trong H.7.4.2.1a cầu điện trở 
được nuôi với 1 dòng điện có cường độ không đổi I0. Nhiệt độ và điện trở R của dây nung 
bị thay đổi với vận tốc của dòng khí v. Điện thế của cầu điện trở tỉ lệ với vận tốc v của 
dòng khí. 
Hình 4.19 
4.10.2. Phương pháp đo với nhiệt độ của dây nung không đổi. 
Dây nung nằm trên một cầu điện trở (H.7 4.2 1.b) sao cho với vận tốc lớn nhất của dòng khí 
ta có nhiệt độ Tm và điện trở Rm của dây nung. Ở điểm làm việc này cầu điện trở được 
chỉnh sao cho điện thế Ud của cầu bằng không. Nó là tín hiệu dùng để đo đạc và hiệu chỉnh 
U sẽ điều chỉnh dòng điện của cầu điện trở sao cho trị số của nó lớn bằng không và dây 
nung có nhiệt độ luôn là T 
Khi vận tốc dòng khí giảm sự thoát nhiệt của dây cung cũng giảm đi và điện trở của nó gia 
tăng, cầu điện trở bị lệch. Mạch hiệu chỉnh sẽ hoạt động sao cho có một đối trọng đối với 
sự lệch này bằng cách giảm cường độ dòng điện của cầu điện trở và đưa nhiệt độ của dây n-
ung trở về nhiệt độ Tm cũ. Dòng điện ở ngả ra của bộ hiệu chỉnh được đo để đáp ứng mục 
đích này. Hiệu số nhiệt độ giữa dây nung và dòng khi không thay đổi. Như thế la có một sự 
liên hệ giữa cường độ dòng điện qua dây nung và lưu khối Qm của khí trong một sai số chó 
phép như sau 
Hằng số a không tùy thuộc vào dòng khí và được tính cho sự mất nhiệt do dòng đối lưu, 
hay bức xạ của hệ thống đo đối với môi trường chung quanh. Hằng số b tùy thuộc vào kích 
thước hình học và tính chất của lưu chất (độ đẫn nhiệt, độ nhớt, nhiệt dung). Trong 
H.7.4.2.2 cho ta sự so sánh giữa kết quả đo và đường biểu diễn từ phương trình lý thuyết 
97 
(7.4.2.1). Từ kết quả trong H.7.4.2.2 cho thay phương pháp đo lưu khối này có tính chất đối 
nghịch với phương pháp đo lưu lượng bằng ống co. Với lưu lượng bé ta có trị số đo nhạy và 
chính xác hơn. Điều này cho phép với Anemometer sai số được tính theo phần trăm của trị 
số đi (chứ không phải trị số cuối của thang đo). Sai số không đổi suốt cả thang đo cho phép 
phương pháp đo được thực hiện từ 3 đến 100% trị số cuối của thang đo. 
Hình 4.20 
Một lợi điểm quan trọng nữa của phép đo này là tính chất đúng (sự hổi đáp của trị số đo) 
của phương pháp đo được cải tiến rõ rệt. Trong H.7:4~2.3 cho ta sự so sánh giữa 1/ phương 
pháp đo với dòng điện không đổi và 2/ với nhiệt độ không đổi. Với nhiệt độ không đổi của 
dây nung, ta không mất thời gian để dây có nhiệt độ cần thiết. Như thế phương pháp này 
thích hợp để đo dòng lưu chất có sự thay đổi nhanh... từng xung một. 
4.10.3. Sự bù trừ nhiệt độ của khí. 
Đến bây giờ, chúng ta vẫn coi nhiệt độ của khí không thay đổi. Nhiệt độ của khí ảnh hưởng 
đến phép đo: Như thế nhiệt độ của khí cần được đo bởi một cảm biến nhiệt thứ hai không bị 
nung nóng và có điện trở lớn gấp trăm lần điện trở của dây nung. Nhiệt điện trở này được 
nối trong nhánh đối diện với dây nung. Như thế cầu điện trở gồm một nửa có điện trở bé và 
một nửa có địện trở lớn. Dòng điện qua cầu chảy chủ yếu qua nhánh có dây nung. Bộ hiệu 
chỉnh làm việc sao cho hiệu số trị số nhiệt độ giữa dây nung và khí không đổi dù nhiệt độ 
của khí thay đổi.