Giáo trình Điện hóa và ứng dụng trong xử lý môi trường

 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT HƢNG YÊN 
Khoa Công nghệ hóa học và Môi trƣờng 
BÀI GIẢNG ĐIỆN HÓA VÀ 
ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ 
MÔI TRƢỜNG 
Giảng viên: Nguyễn Thị Đông 
Hƣng Yên năm 2015 
 1 
CHƢƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM VÀ HIỆN TƢỢNG CƠ BẢN 
1.1.Phản ứng điện hóa, mạch điện hóa 
 Mạch điện hóa: là mạch điện trong đó tồn tại ít nhất một pha dẫn điện loại 2 (bình 
điện phân). 
 Phản ứng điện hóa là phản ứng xảy ra trên gianh giới giữa hai pha điện cực và dung 
dịch trong đó có sự thay đổi điện tử. Phản ứng điện hóa là phản ứng dị thể xảy ra trên bề 
mặt tiếp xúc pha. 
Khi có một điện cực nhúng vào trong dung dịch điện ly và muối của nó, điện cực đó 
tồn tại một điện thế cân bằng 0 (cân bằng) 
 
][Re
ln0
d
Ox
nF
RT
 Red: Chất khử 
 Ox: Chất oxy hóa 
Hình 1.1: Điện cực Ni nhúng vào dung dịch chứa ion Ni2+ 
1.2. Phân cực điện cực 
 Muốn hiểu bản chất của khái niệm “sự phân cực” ta xét các ví dụ sau: 
Có một bình chứa dung dịch đồng có hoạt độ aCu2+=1. Nếu ta nhúng vào dung dịch 
đó hai điện cực bằng đồng thì điện cực đồng sẽ cân bằng với ion đồng trong dung dịch và cả 
hai điện cực đồng đều có điện thế điện cực cân bằng nhƣ nhau và bằng 0,34V. Nối hai điện 
cực với nguồn điện bên ngoài thì điện thế điện cực của đồng sẽ dịch chuyển khỏi giá trị cân 
bằng. Điện thế của điện cực nối với cực âm của nguồn sẽ có giá trị âm hơn +0,34V, còn 
điện cực nối với cực dƣơng của nguồn sẽ có giá trị dƣơng hơn +0,34V. 
Hiện tƣợng chúng ta vừa xét thƣờng gặp trong quá trình điện phân. 
Chúng ta xét một pin gồm hai điện cực có điện thế điện cực cân bằng anốt là acb và 
catốt là ccb . Dung dịch chất điện giải giữa hai cực có điện trở là R. 
Nối hai điện cực với nhau (giả thiết điện trở mạch ngoài bằng 0), đo cƣờng độ dòng 
điện phát sinh trong mạch, ta thấy I’ nhỏ hơn giá trị cƣờng độ tính theo định luật ohm: 
+ - +0,34V 
 2 
'
c a
cb cbI
R
 (3.1) 
Thực tế R const , nên I’ nhỏ hơn giá trị tính theo định luật ohm chỉ có thể do tử số 
giảm mà thôi. Thực vậy, nếu chúng ta đo các điện thế điện cực 
c
i
 và a
i
 khi mạch có dòng 
điện đi qua thì thấy 
i
c trở nên âm hơn 
c
cb
 và 
a
i
 trở nên dƣơng hơn 
a
cb
 . 
 Trong cả hai ví dụ trên ta thấy, điện thế điện cực đều dịch chuyển khỏi trạng thái cân 
bằng. Hiện tƣợng đó gọi là sự phân cực điện cực, gọi tắt là sự phân cực và biểu diễn bằng 
công thức sau:   i  cb (3.2) 
Trong đó i, cb: Là điện thế điện cực khi có dòng i đi qua mạch điện hóa và khi cân 
bằng. 
Quá trình catốt và anốt 
- Quá trình catốt là quá trình khử điện hóa, trong đó các phần tử phản ứng nhận điện 
tử từ điện cực. 
Ví dụ: Cu2  2e Cu 
- Quá trình anốt là quá trình oxy hóa điện hóa, trong đó các phần tử phản ứng nhƣờng 
điện tử cho điện cực. 
Ví dụ: Cu Cu2  2e 
 - Catốt là điện cực trên đó xảy ra quá trình khử 
- Anốt là điện cực trên đó xảy ra quá trình oxy hóa. 
Nhƣ vậy, trong các nguồn điện thì anốt là cực âm còn catốt là cực dƣơng. Còn trong 
các bình điện phân thì anốt là cực dƣơng còn catốt là cực âm. 
Ta có phân cực catốt nếu điện thế điện cực dịch chuyển về phía âm hơn so với điện 
thế cân bằng và phân cực anốt nếu điện thế điện cực dịch chuyển về phía dƣơng hơn so với 
điện thế cân bằng, khi có dòng điện chạy trong mạch điện hóa. 
Nhƣ vậy, trong trƣờng hợp hệ thống điện hóa là nguồn điện thì phân cực sẽ làm cho 
điện thế điện cực xích lại gần nhau. Do đó, hiệu số điện thế 
c a
i i
 sẽ nhỏ hơn c a
cb cb
 và 
dẫn đến làm giảm cƣờng độ dòng điện. 
Ngƣợc lại trong trƣờng hợp điện phân thì sẽ làm cho điện thế điện cực tách xa nhau 
ra, vì vậy điện thế áp từ ngoài vào phải lớn hơn hiệu số điện thế ccb
a
cb thì quá trình điện 
phân mới xảy ra. 
Quá trình phân cực điện cực là quá trình đƣa điện thế điện cực ra khỏi điện thế cân bằng (ra 
khỏi giá trị điện thế cân bằng) 
Quá trình phân cực điện cực chỉ đƣợc thiết lập trên cơ sở hệ điện hóa (hay bình điện 
hóa tiêu chuẩn có ba điện cực) đƣợc mô tả nhƣ hình vẽ. Trong đó: 
WE: Điện cực nghiên cứu 
CE: Điện cực đối 
RE: Điện cực so sánh 
A- Dòng điện đi qua điện cực 
 3 
Điện thế thể hiện mối quan hệ giữa điện cực làm việc với điện cực so sánh thể 
hiện trên vôn kế V 
Hình 1.2: Hệ điện hóa ba điện cực 
Đường cong phân cực là đƣờng cong mô tả mối quan hệ giữa điện thế điện cực và 
dòng điện. 
Hình 1.3. Dạng của đường cong phân cực 
Phân cực anot là quá trình làm chuyển dịch điện thế điện cực về phía dƣơng hơn so 
với điện thế điện cực cân bằng 
Phân cực catot: là quá trình làm chuyển dịch điện thế điện cực về phía âm hơn so với 
điện thế cân bằng (Quá trình khử trong điện hóa gọi là quá trình catot, quá trình oxi hóa 
trong điện hóa là quá trình anot) 
i(A/cm
2
) 
 (V) cb 
 4 
Quá trình phân cực dương là quá trình chuyển dịch điện thế từ phía giá trị thấp về 
phía giá trị cao. 
Quá trình phân cực âm là quá trình chuyển điện thế từ giá trị cao đến giá trị thấp 
hơn. 
Dòng Faraday và nonfaraday: Trƣớc khi quá trình chuyển điện tích xảy ra, xảy ra 
quá trình tạo lớp kép. Trong quá trình tạo lớp kép điện tích chuyển qua bề mặt phân chia 
điện cực. Dòng e chuyển động trên dây dẫn để phân bố lại điện cực đƣợc gọi là dòng Inon-
faraday. Nếu biến thiên điện thế đến một giá trị nào đó thì dòng e chuyển đến bề mặt điện cực 
lớn có năng lƣợng cao quá trình kết tủa xảy ra. 
Nhƣ vậy dòng e đƣợc chia làm hai phần: 
+ Tạo lớp kép để tập trung e trên bề mặt kim loại đồng thời tập trung ion (+) gọi là 
dòng non- Faraday Inon-faraday. 
+ Phần e để tạo kết tủa kim loại gọi là dòng Faraday IFaraday 
- Dòng tổng It=Ifaraday+Inon-faraday 
Năng lƣợng của electron trong quá trình phân cực 
Hình 1.4. Cấu trúc năng lượng dải electron 
HOMO: obital phân tử chiếm giữ năng lƣợng cao nhất 
LUMO: obital phân tử chiếm giữ năng lƣợng thấp nhất 
Định nghĩa: Quá trình chuyển electron từ trạng thái năng lƣợng cao nhất vào trong chân 
không xa vô cùng đƣợc gọi là năng lƣợng Fermi. Kí hiệu EL 
constPT
e
G
EL


,|
Thế điện hóa bằng về giá trị so với năng lƣợng Fermi nhƣng ngƣợc dấu với năng 
lƣợng Fermi. Kí hiệu là e . 
e =-EL 
Khi phân cực catot electron chuyển từ kim loại vào các ion trong dung dịch khi 
phân cực catot năng lƣợng electron trong điện cực tăng lên. 
E 
Eg : năng lƣợng dải trống 
Dải dẫn 
Dải hóa trị 
LUMO 
HOMO 
h 
Gibbs 
Gờ năng lƣợng 
Năng lƣợng tự 
do Gibbs 
 5 
Khi phân cực anot thì năng lƣợng electron giảm quá trình anot là quá trình làm 
cho năng lƣợng electron giảm đi 
Khi nồng độ đậm đặc thì tƣơng tác đẩy làm năng lƣợng e tăng. 
Khi phân cực catot thì năng lƣợng của electron trong điện cực tăng lên nếu so với 
trƣờng hợp ban đầu khi nồng độ chƣa làm đậm đặc thì số electron chuyển từ trạng thái năng 
lƣợng cao ở trong điện cực sang các cation bị hạn chế bởi nồng độ cation độ chênh lệch 
năng lƣợng nồng độ đậm đặc nhỏ khi nồng độ loãng. 
 Nhƣ vậy khi nồng độ đậm đặc ion dễ bị khử hơn khi nồng độ loãng. 
1.3. Điện thế và thế điện cực 
1.3.1.Quá trình chuyền chất đến điện cực và các yếu tố ảnh hƣởng. 
Chất phản ứng đến điện cực có thể tồn tại dƣới dạng oxi hóa hoặc dạng khử 
Hình 1.5. Sơ đồ quá trình chuyền chất đến bề mặt điện cực 
Vật chất khuếch tán đến bề mặt điện cực khi vào lớp khuếch tán thì nồng độ vật chất 
giảm dần, nó có thể tham gia vào phản ứng hóa học và biến đổi thành dạng vật chất khác, 
sau khi tham gia phản ứng hóa học nó lại bị hấp phụ trên bề mặt điện cực tạo thành chất 
khử. Nếu chất tham gia bề mặt điện cực này bị hòa tan nó có thể phản ứng với chất khác sau 
đó mới khuếch tán ra khỏi bề mặt điện cực và sau đó khuếch tán tiếp vào dung dịch (trƣờng 
hợp này xảy ra nhiều trong các hợp chất hữu cơ) 
Vậy quá trình xảy ra phản ứng hóa học diễn ra bắt đầu vào lớp khuếch tán đến khi ra 
khỏi bề mặt điện cực. 
Với các hợp chất vô cơ: Trong những môi trƣờng không phải là axit mạnh: ví dụ kết 
tủa Fe, Ni trong môi trƣờng trung tính hoặc axit yếu thì sản phẩm bám trên bề mặt điện cực 
không chỉ có sản phẩm của quá trình khử: 
Fe
2+
 + 2e Fe 
Ni
2+
 +2e 
 Ni 
ne 
Ox 
Red 
1 
2 
Lớp khuếch tán Điệc cực 
Trong lòng dung dịch 
Ox + ne Red 
1- Ox ở trạng thái hấp phụ 
2- Red ở trạng thái hấp phụ 
 6 
Mà còn có sản phẩm do quá trình tạo NixHy (H
+
 có trong môi trƣờng) hoặc NiO(OH), FexOy 
hoặc FeO(OH). (Fe2+ không tồn tại riêng mà ở dạng Fe(OH)x(H2O)y do: 
H2O ½ H2 + OH
-
OH
-
 + Fe
2+
 Fe(OH)x(H2O)y 
Xét các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình điện cực: 
Có hai yếu tố: yếu tố bên trong và yếu tố bên ngoài 
+ Yếu tố bên trong: Gồm các yếu tố thuộc về điện cực và yếu tố thuộc về dung dịch (đối với 
bình điện hóa chỉ gồm điện cực và dung dịch) 
- Yếu tố thuộc về điện cực: 
o Bản chất điện cực: Độ dẫn điện phải cao, cấu trúc pha phải đồng nhất, khả năng xúc tác của 
điện cực, tính trở của điện cực. 
o Hình thái cấu trúc bề mặt điện cực (structural surface Morphology of electrode) khi xem xét 
hình thái cấu trúc bề mặt điện cực: bề mặt hình cầu, hình trụ hay phẳng, cấu trúc lỗ xốp hay 
không (độ xốp): 
o Vết lõm (hollow), vết lõm xắp sếp vuông góc với bề mặt điện cực (lỗ xốp có cấu trúc trật tự 
rất cao: highly-ordered pores) 
o Hoặc các cột điện cực có cấu trúc nano (nano electrode emsembly-NEEs- tổ hợp các điện 
cực nano). Các cột có đƣờng kính từ 10 đến 200nm 
Hình 1.6: Điện cực Nees 
o Điện cực dạng màng: Thực chất là các màng có những lỗ xốp thƣờng dùng trong các thiết bị 
trao đổi ion: khi áp đặt điện thế lên thì nó cho một số ion đi qua một số ion không đi qua, 
bản thân màng là oxit kim loại chuyển tiếp hoặc hỗn hợp oxit kim loại chuyển tiếp. Khi áp 
đặt điện thế (Applied potetial) thì tính chọn lọc ion của nó tăng lên. 
o Điện cực nanotube: Điện cực này làm trong các pin, acquy (batteries) hoặc các siêu tụ 
(super- capacitors): tụ có khả năng tích phóng năng lƣợng vô cùng lớn. Nếu bề mặt riêng 
càng lớn thì khả năng phóng nạp ( tích tụ năng lƣợng) càng cao. 
- Yếu tố ảnh hưởng thuộc về dung dịch (electrolytes) 
o Bản chất dung môi (The nature solvel) 
o Chất hòa tan (solutes): bản chất các chất hòa tan hoặc bản chất của thành phần hòa tan. 
o Nồng độ dung dịch (Concentration) 
o Thành phần chất hòa tan 
Glass- kính 
Kim loại nền 
Cột điện cực 
NEEs 
 7 
+ Dạng chất hoạt động điện: actives species (tức là có thể tham gia vào quá trình oxy hóa và 
quá trình khử), chất hoạt động điện có thể ở dạng ion hoặc dạng phân tử. 
+ Chất điện ly nền (supporting electrolytes) hay dung dịch điện li nền bao gồm các ion hoặc 
các phần tử trung hòa về điện nhƣng các chất này bền, không tham gia vào phản ứng điện 
cực trong quá trình nghiên cứu. Mục đích chất điện ly nền là làm tăng độ dẫn điện của dung 
dịch. 
+ Các dạng phụ gia (additives) có thể dạng ion hoặc dạng phân tử hoặc các chất dạng phức, 
đôi khi có thể là các hạt nano, các vi hạt 
+ Yếu tố bên ngoài: 
- Yếu tố thuộc về nguồn điện: Dòng, thế, biên dạng biến thiên của dòng đó (khả năng khống 
chế đƣợc dòng đó). 
- Yếu tố thuộc về các thông số bên ngoài: Nhiệt độ, áp suất, độ ẩm (Mousture/humidity), ánh 
sáng (bản chất sóng điện từ), điện trƣờng từ bên ngoài (external electrimagetic fields), độ 
khuấy trộn hoặc không khuấy trộn (stirring) 
1.3.2. Điện thế và điện thế điện cực (potental and electrode potental) 
 Điện thế điện cực Ftotal là năng lƣợng điện gây bởi điện trƣờng ngoài và năng lƣợng 
hóa học 
 (1) 
Ox, Red đều là dạng hòa tan trong dung dịch. 
Thế oxi hóa khử: 
 
 Ox
d
nF
RT Re
ln0 
Điện thế biểu diễn thông qua công thức trên. 
Nếu (1) luôn tồn tại tức quá trình xảy ra ở trạng thái cân bằng thì: 
 Nếu đƣa thêm chất khử vào dung dịch lập tức có quá trình chuyển electron qua điện 
cực trở thành dạng oxi hóa do đó khi đƣa chất khử vào trong dung dịch do mức Fecmi của 
electron trong chất khử lớn hơn mức Fecmi trong dung dịch nên có quá trình chuyển 
electron từ dạng khử vào điện cực. 
 Vậy khi đƣa điện cực vào dung dịch thì có sự phân bố lại electron trên bề mặt điện 
cực nhờ xu hƣớng tiến tới cân bằng mức Fecmi. 
Kf 
Kb 
Red Ox + ne 
 8 
CHƢƠNG 2: LỚP ĐIỆN TÍCH KÉP 
2.1. Mở đầu 
Khi cho 2 pha tiếp xúc nhau thì giữa chúng hình thành bề mặt phân chia pha và có sự 
phân bố lại điện tích giữa các pha. Trên bề mặt phân chia pha sẽ tạo nên lớp điện tích kép và 
xuất hiện bƣớc nhảy thế giữa các pha. 
Có 4 trƣờng hợp phân bố lại điện tích nhƣ: 
- Chuyển điện tích qua bề mặt phân chia giữa các pha 
Ví dụ khi nhúng Ag trong dung dịch AgNO3 loãng. Trên lớp ngoài cùng của bề mặt 
kim loại Ag, có các ion Ag+ tại các nút mạng tinh thể có thế hóa Ag+ tại các nút mạng tinh 
thể có thế hóa 
KL
Ag 
 lớn hơn thế hóa của các ion Ag+ trong dung dịch 
dd
Ag 
 trong 
dd
Ag
KL
Ag 
  , vì thế có hiện tƣợng chuyển ion Ag+ từ kim loại vào dung dịch và để lại điện 
tích âm do electron trên bề mặt kim loại. Theo thời gian, tốc độ chuyển ion Ag+ từ kim loại 
vào dung dịch giảm dần vì số electron nằm lại trên bề mặt kim loại tăng dần lên. Ngƣợc lại, 
theo thời gian số ion Ag+ trong dung dịch gần sát bề mặt kim loại tăng lên và làm tăng dần 
tốc độ chuyển Ag+ lại sát bề mặt kim loại. Sau một thời gian nhất định sẽ đạt đến trạng thái 
cân bằng với tốc độ chuyển ion Ag+ từ kim loại vào dung dịch bằng tốc độ ion Ag+ từ dung 
dịch đến bề mặt kim loại. Ứng với trạng thái cân bằng trên bề mặt kim loại bạc tích điện âm 
và có điện tích bằng điện tích dƣơng của lớp ion Ag+ nằm sát bề mặt kim loại với khoảng 
cách gần bằng kích thƣớc nguyên tử. Nhờ hai bản điện tích này, trên mặt giới hạn hai pha 
kim loại Ag và dung dịch AgNO3 tạo ra lớp kép tích điện gọi là lớp điện tích kép hay gọi là 
lớp kép. Lớp này tƣơng tự một tụ điện phẳng (Hình 2.1). 
Hình 2.1 
- Hấp phụ không đều nhau các ion trái dấu (Hấp phụ có chọn lọc) 
Ví dụ hấp phụ ion Cl- trên bề mặt kim loại trơ, khi ấy bề mặt kim loại tích điện âm sẽ 
hút các điện tích dƣơng từ dung dịch và lớp điện tích kép đƣợc hình thành (hình 2.2) 
Hình 2.2 
- Hấp phụ và định hướng các phân tử lưỡng cực 
 9 
 Các phần tử lƣỡng cực ví dụ H2O các phần tử rƣợu có mạch cacbon lớn (hexanol) dễ 
dàng hấp phụ trên kim loại thủy ngân. Sự hấp phụ xảy ra khi điện tích bề mặt thủy ngân rất 
nhỏ, hầu nhƣ không tích điện (xem hình 2.3) 
Hình 2.3 
- Hấp phụ các nguyên tử và phân tử bị biến dạng trong lực trường không đối xứng ở bề mặt 
phân chia pha (Hình 2.4.) 
Hình 2.4 
Nghĩa là trên cùng một bề mặt phân chia pha có thể xảy ra hai hoặc nhiều trƣờng hợp 
ở trên. Cho nên bề mặt phân chia giữa hai pha có thể bao gồm nhiều lớp, nhƣng ta vẫn gọi 
lớp điện tích hình thành trên bề mặt phân chia giữa các pha là lớp điện tích kép. 
2.2. Các giả thiết về cấu tạo lớp kép 
2.2.1. Thuyết Helmholtz 
 Mô hình đầu tiên về cấu trúc lớp kép do Helmholtz đề xuất năm 1879. Nếu trên bề 
mặt giới hạn pha của chất dẫn điện loại 1 và loại 2 không có hiện tƣợng hấp phụ đặc biệt thì 
tồn tại lớp điện kép, trong trƣờng hợp đơn giản nhất thì lớp điện kép đƣợc xem nhƣ tụ điện 
phẳng gồm hai điện cực trái dấu; một bản là bề mặt kim loại có tích điện , còn bản thứ hai là 
các ion tích điện ngƣợc dấu nằm sát bề mặt kim loại, khoảng cách giữa hai lớp này có kích 
thƣớc nguyên tử. Bƣớc nhảy thế trong lớp kép là một hàm tuyến tính theo độ dày của lớp 
kép, nghĩa là tính theo khoảng cách từ bản ion trong dung dịch theo phƣ ...  đen đem đi rửa khỏi axit và sấy chân không. Tiêu tốn năng lƣợng 
điện 2000kwh/ 1 tấn MnO2Khi tăng nhiệt độ lên 80 – 90
0C hay giảm mật độ dòng điện 
đến 100A/m2 thì MnO2 kết tủa chặt trên catôt. 
5.5.4.Ozon hóa 
 Oxy hóa bằng ozon cho phép đồng thời khử tạp chất nhiễm bẩn, khử màu, khử các vị 
lạ và mùi đối với nƣớc. 
 Quá trình ozon hóa có thể làm sạch nƣớc thải khỏi phenol, sản phẩm dầu mỏ, 
hydrosunfua (H2S), các hợp chất asen, chất hoạt động bề mặt, xyanua, chất nhuộm 
 Trong xử lý nƣớc bằng ozon, các hợp chất hữu cơ bị phân hủy và xảy ra sự khử trùng 
đối với nƣớc. Các vi khuẩn bị chết nhanh hơn so với xử lý nƣớc bằng clo vài nghìn lần. 
 Độ hòa tan của ozon trong nƣớc phụ thuộc vào pH và hàm lƣợng chất hòa tan trong 
nƣớc. Một hàm lƣợng không lớn axit, và muối trung tính sẽ làm tăng độ hòa tan của ozon và 
sự có mặt của kiềm sẽ làm giảm độ hòa tan của ozon. 
 Tác động của ozon trong quá trình oxy hóa có thể diễn ra theo ba hƣớng: 
Oxy hóa trực tiếp với sự tham gia của một nguyên tử oxy 
Kết hợp toàn bộ phân tử ozon với chất bị oxy hóa thành ozonua 
Tăng cƣờng xúc tác của tác động oxy hóa của oxy trong không khí bị ozon hóa. 
Ozon có thể oxy hóa cả chất vô cơ và hữu cơ tan trong nƣớc thải. Ví dụ phản ứng oxy hóa 
một loạt các chất hữu cơ và khoáng chất (Fe2+, Mn2+) tạo thành kết tủa của các hidroxyt hay 
dioxyt permangnat không tan 
 FeSO4 + H2SO4 + O3 = Fe(SO4)3 + 3H2O + O2 
 MnSO4 + O3 + H2O = H2MnO3 + O2 + H2SO4 
 H2MnO3 + 3O3 = HMnO4 + 3O2 + H2O 
Còn amoniac bị oxy hóa bằng ozon trong môi trƣờng kiềm theo phản ứng sau: 
 NH3 + 4/3O3 NO3
-
 + H3O
+
Các chất có mối liên kết đôi =C=C= tác dụng với ozon nhƣ sau: 
Ozon có khả năng phản ứng cao khi tác dụng với phenol trong khoảng nồng độ rất rộng từ 
(0-1000mg/l) 
Quá trình làm sạch nƣớc thải bằng ozon có thể tiến hành theo một hoặc nhiều bậc nhƣ sơ đồ 
sau: 
 111 
Hình 5.6: Các sơ đồ thiết bị lọc sạch nước thải bằng ozon theo một bậc 
1. Thiết bị khuấy trộn; 2. Bơm; 3. Thiết bị phản ứng (có thể loại đệm a) hay sục khí qua đĩa 
b)); 4. Thùng chứa; 5. Thiết bị ion hóa không khí; 6. Thiết bị lọc sạch khí thải. 
5.6. Làm sạch hoặc tăng nồng độ ion trong nƣớc bằng phƣơng pháp điện thẩm tách 
với màng trao đổi ion. 
 Phép thẩm tách là quá trình phân tách chất rắn bằng sử dụng khuếch tán không bằng 
nhau qua màng. Tốc độ khuếch tán (Fd) có liên quan đến gradient nồng độ (∆C) qua màng: 
 Fd = Kd. A. ∆C 
Trong đó: Kd – tổng hệ số thẩm tách 
 A – diện tích của màng 
 ∆C đƣợc tính gần đúng theo công thức sau: 
ở đây và là gradient nồng độ tại điểm nƣớc vào và nƣớc ra khỏi thiết bị xử lý. 
 Điện thẩm tách đƣợc thực hiện bằng cách đặt các màng có tính chọn lọc với cation và 
anion luân phiên nhau dọc theo dòng điện. Khi đƣa dòng điện vào, các cation đƣợc gắn điện 
đi qua màng trao đổi cation về một hƣớng, còn các anion sẽ đi qua màng trao đổi ion về một 
hƣớng khác nhƣ minh họa trong hình 5.7. 
 112 
Kết quả là độ muối giảm trong khoang của một cặp màng và tăng trong khoang bên cạnh. 
Nƣớc khi đó có thể đi qua một số màng lọc cho tới khi đạt đến độ mặn cần thiết theo yêu 
cầu. 
 Phƣơng pháp điện thậm tách đã đƣợc sử dụng để thu hồi axit, muối kim loại và các 
hydroxyt 
 Điện thẩm tách đã đƣợc nghiên cứu nhƣ một phƣơng pháp để khử nito trong nƣớc 
thải nông nghiệp. Phƣơng pháp này cũng đã đƣợc sử dụng để thu hồi các axit, lignin từ nƣớc 
thải của sản xuất giấy và crom từ nƣớc thải mạ điện. 
Hình 5.7. Nguyên lý của điện thẩm tách 
1. Dòng vào có nồng độ loãng hơn 
2. Dòng vào có nồng độ đặc hơn 
3. Màng tách anion 
4. Màng tách cation 
 113 
PHỤ LỤC 
CÁC BIỂU THỨC TOÁN HỌC THƢỜNG DÙNG 
1. Biến đổi Laplace 
 Biến đổi Laplace f(s) của hàm số F(t) là : 
 )(sf £{F(t)}= 
0
)()exp( dttFst 
Trong đó s là số đủ lớn để tích phân trên hội tụ. £ biểu thị sự chuyển đổi. 
 Ví dụ: 
 F(t)=exp(at) 
  
 as
e
tdtasatstsf
tas
0 0
exp)exp().exp()(
 )(
1
0 as
as
 Tìm lại F(t) ta có thể từ f(s) tra ở bảng dƣới đây, hoặc ngƣợc lại từ F(t) tìm ra f(s). 
Bảng các biến đổi Laplace 
F(t) f(s) 
1 1/s 
T 1/s
2
T
n-1
/(n-1)! 1/s
n 
t /1 1/ s 
2
t
s
-3/2 
exp(-at) (s + a)
-1 
t.exp(at) (s+a)
-2 
a
-1
sinat (s
2
 + a
2
)
-1 
Cosat s/(s
2
+a
2
) 
erfc
t
k
2
(1/s)exp(-k s ), k 0 
t
k
t
4
exp/1
2
(1/ s )exp(-k s ), k 0 
 terfataa 2exp./1   12 ass 
 terfcata2exp   1 ass 
Những tính chất quan trọng của biến đổi Laplace 
- Biến đổi Laplace có tính tuyến tính: 
£{aF(t) + bG(t)} = af(s) + bg(s) 
- Biến đổi Laplace của vi phân 
0 
 114 
£ )()(
)(
oFssf
dt
tdF



 - Biến đổi Laplace của tích phân: 
£ )(
1
)(
0
sf
s
dxxF
t



 - Khi sự chuyển đổi ngƣợc không thực hiện bằng bảng đƣợc, ta có thể thực hiện bằng 
phƣơng pháp tích chập: 
£
 1
{f(s)g(s)}= 
t
dGtF
0
)()(  
2. Hàm sai số 
 Theo định nghĩa thì hàm sai số erf(z) là: 
z
dttzerf
0
2 )exp(
2
)(
còn erfc(z) = 1- erf(z) 
Hình P.1. Biểu diễn bằng đồ thị các hàm erf(z) và erfc(z) 
 Từ đồ thị hình P1 thấy erf(0) = 0 và erf ( ) = 1; còn với 0<Z<2 thì: 
erf(z) = 
 ...
!4.9!3.7!2.5!3
2
2 9753 ZZZZ
 Với Z < 0,1 thì chỉ lấy số hạng đầu tiên là đủ: 
efr(z)=
2/1
2
Z
3. Các hàm hyperbol 
 sinhx hay shx=1/2(e
x
 – e-x) 
 coshx = 1/2(e
x
 + e
-x
) 
 115 
 1
1
1
tanhcoth
)coshsec
sinhcsc
cos
sin
tanh
xx
xhx
xhx
ee
ee
x
x
x
xx
xx
 Ta cũng có: 
 z
dz
d
z
z
dz
d
z
sinhcosh
coshsinh
 116 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Trƣơng Ngọc Liên – Điện hóa lý thuyết – Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 
2. Nguyễn Thị Thu thủy - Xử lý nƣớc cấp sinh hoạt và công nghiệp – Nhà xuất bản Khoa học 
và kỹ thuật 
3. Trần Văn Nhâm, Ngô Thị Nga – Giáo trình công nghệ xử lý nƣớc thải – Nhà xuất bản Khoa 
học và kỹ thuật 
4. Trần Hiệp Hải – Phản ứng điện hóa và ứng dụng – Nhà xuất bản giáo dục 
5. Trƣơng Ngọc Liên – Ăn mòn và bảo vệ kim loại – Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật 
6. Lê Quốc Hùng – Giáo trình Điện hóa học nâng cao – Viện Hóa học – Viện khoa học và 
công nghệ Việt Nam. 
7. Trần Trung – Giáo trình điện hóa lý thuyết – Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 
8. L.I.Antropov – Theoretical electrochemistry 
9. Christopher M.A.Brett and Ana Maria Oliveira Brett – Electrochemistry (Principles, 
Methods, and Applications) 
 117 
MỤC LỤC 
CHƢƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM VÀ HIỆN TƢỢNG CƠ BẢN ........................................ 1 
1.1.Phản ứng điện hóa, mạch điện hóa ................................................................................. 1 
1.2. Phân cực điện cực .......................................................................................................... 1 
1.3. Điện thế và thế điện cực ................................................................................................ 5 
1.3.1.Quá trình chuyền chất đến điện cực và các yếu tố ảnh hƣởng. ................................... 5 
1.3.2. Điện thế và điện thế điện cực (potental and electrode potental) ................................ 7 
CHƢƠNG 2: LỚP ĐIỆN TÍCH KÉP .................................................................................. 8 
2.1. Mở đầu........................................................................................................................... 8 
2.2. Các giả thiết về cấu tạo lớp kép .................................................................................... 9 
2.2.1. Thuyết Helmholtz ....................................................................................................... 9 
2.2.2. Thuyết Gouy-Chapman: ........................................................................................... 10 
2.2.3. Thuyết Stern ............................................................................................................. 13 
2.2.4. Thuyết Grahame ....................................................................................................... 14 
CHƢƠNG 3. ĐỘNG HỌC QUÁ TRÌNH ĐIỆN CỰC ...................................................... 17 
3.1. Động học quá trình điện cực đơn giản không kèm theo hấp phụ vật lí và hóa học .... 17 
3.1.1. Phƣơng trình của đƣờng cong phân cực (khi không có sự hấp phụ) ....................... 17 
3.1.2. Tính chất của đƣờng cong phân cực......................................................................... 19 
3.1.3. Biểu thức toán học của dòng trao đổi ....................................................................... 20 
3.1.4. Đƣờng cong phân cực hỗn hợp ................................................................................ 22 
3.2. Động học quá trình khuếch tán ................................................................................... 22 
3.2.1. Đặc điểm của đƣờng cong phân cực ........................................................................ 22 
3.2.2. Tốc độ khuếch tán .................................................................................................... 23 
3.2.3. Sự phân cực nồng độ ................................................................................................ 28 
3.2.4. Ảnh hƣởng của dòng điện di cƣ và chất điện giải trơ đến mật độ dòng giới hạn .... 28 
3.2.5. Phƣơng trình khuếch tán không ổn định đối với điện cực phẳng ........................... 29 
3.2.6. Phƣơng trình khuếch tán không ổn định đối với điện cực cầu ................................. 31 
3.3. Phƣơng trình động học tổng quát cho cả hai khu vực khống chế kích động và khống chế 
khuếch tán ........................................................................................................................... 32 
3.4. Động học một số quá trình điện cực thƣờng gặp ........................................................ 34 
3.4.1. Động học quá trình thoát hydro................................................................................ 34 
3.4.2. Sự khử oxy trên catốt và cơ chế của nó ................................................................... 40 
3.4.3. Sự khử anion persunfat và các anion khác ............................................................... 44 
3.4.4. Sự kết tủa điện của kim loại ..................................................................................... 46 
3.4.5. Sự hòa tan anốt của kim loại .................................................................................... 55 
3.4.6. Sự hoà tan anốt của các hợp kim .............................................................................. 57 
3.4.7. Sự thụ động hóa của kim loại ................................................................................... 58 
3.4.8. Động học phản ứng thoát oxy .................................................................................. 59 
CHƢƠNG 4: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP ĐIỆN HÓA NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC QUÁ 
TRÌNH ĐIỆN CỰC VÀ PHÂN TÍCH MÔI TRƢỜNG .................................................... 61 
4.1. Cực phổ ....................................................................................................................... 61 
4.1.1. Nguyên lí .................................................................................................................. 61 
4.1.2. Cực đại trên cực phổ ................................................................................................ 64 
4.2. Đo đƣờng cong phân cực ( - I) .................................................................................. 66 
4.3. Phƣơng pháp quét thế vòng (Cyclic Voltammetry) và quét thế tuyến tính (Linear Sweep 
Votammetry) ...................................................................................................................... 67 
4.3.1. Mở đầu...................................................................................................................... 67 
4.3.2. Quét thế vòng trên điện cực phẳng ........................................................................... 69 
4.3.3. Quét thế vòng trên điện cực hình cầu ....................................................................... 72 
 118 
4.3.4. Kỹ thuật tích chập (convolution intergral) ............................................................... 72 
4.4. Kỹ thuật xung điện thế, dòng điện và điện lƣợng ....................................................... 74 
4.4.1.Kỹ thuật xung và bậc điện thế ................................................................................... 74 
4.4.2 Kỹ thuật xung dòng ................................................................................................... 81 
4.4.3. Phƣơng pháp xung điện lƣợng (coulostatic pulses) ................................................. 87 
4.5. Phƣơng pháp Von - ampe ............................................................................................ 88 
4.5.1 Các kỹ thuật ghi đƣờng von - ampe .......................................................................... 88 
4.5.2. Kỹ thuật áp thế và hệ phản ứng điện hóa ................................................................. 92 
4.5.3 Điện cực trong phân tích điện hóa ............................................................................ 94 
CHƢƠNG 5. ĐIỆN HÓA ỨNG DỤNG XỬ LÝ MÔI TRƢỜNG .................................... 97 
5.1. Mở đầu......................................................................................................................... 97 
5.2. Oxy hóa của anot và khử của catot ............................................................................. 97 
5.3. Keo tụ điện hóa ......................................................................................................... 100 
5.4. Tuyển nổi bằng điện .................................................................................................. 101 
5.5. Sản xuất các chất oxy hóa phá hủy các chất hữu cơ. ................................................ 102 
5.5.1. Oxy hóa bằng clo và các hợp chất của clo ............................................................. 103 
5.5.2. H2O2 ........................................................................................................................ 108 
5.5.3.Oxy hóa bằng pyroluzit (MnO2) .............................................................................. 109 
5.5.4.Ozon hóa.................................................................................................................. 110 
5.6. Làm sạch hoặc tăng nồng độ ion trong nƣớc bằng phƣơng pháp điện thẩm tách với 
màng trao đổi ion. ............................................................................................................. 111 
PHỤ LỤC ......................................................................................................................... 113 
CÁC BIỂU THỨC TOÁN HỌC THƢỜNG DÙNG ....................................................... 113 
1. Biến đổi Laplace ........................................................................................................... 113 
2. Hàm sai số .................................................................................................................... 114 
3. Các hàm hyperbol ......................................................................................................... 114 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................ 116