Giáo trình Cảm biến (Phần 2)

 64 
CHƯƠNG IV: CẢM BIẾN ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN 
Mục tiêu của bài: 
Sau khi học xong bài này người học có khả năng: 
 - Trình bày được nguyên lý và các tính chất cơ bản của cảm biến vị trí và 
khoảng cách. 
- Phân loại và sử dụng các các loại cảm biến phù hợp. 
- Nhận biết các ứng dụng cơ bản. 
1. Nguyên lý đo vị trí và dịch chuyển 
Việc xác định vị trí và dịch chuyển đóng vai trò rất quan trọng trong kỹ 
thuật. 
Hiện nay có hai phương pháp cơ bản để xác định vị trí và dịch chuyển. 
Trong phương pháp thứ nhất, bộ cảm biến cung cấp tín hiệu là hàm phụ 
thuộc vào vị trí của một trong các phần tử của cảm biến, đồng thời phần tử này có 
liên quan đến vật cần xác định dịch chuyển. 
Trong phương pháp thứ hai, ứng với một dịch chuyển cơ bản, cảm biến phát 
ra một xung. Việc xác định vị trí và dịch chuyển được tiến hành bằng cách đếm 
số xung phát ra. 
Một số cảm biến không đòi hỏi liên kết cơ học giữa cảm biến và vật cần đo 
vị trí hoặc dịch chuyển. Mối liên hệ giữa vật dịch chuyển và cảm biến được thực 
hiện thông qua vai trò trung gian của điện trường, từ trường hoặc điện từ trường, 
ánh sáng. 
Trong chương này trình bày các loại cảm biến thông dụng dùng để xác định 
vị trí và dịch chuyển của vật như điện thế kế điện trở, cảm biến điện cảm, cảm 
biến điện dung, cảm biến quang, cảm biến dùng sóng đàn hồi. 
2. Đieän thế kế đieän trở 
Loại cảm biến này có cấu tạo đơn giản, tín hiệu đo lớn và không đòi hỏi 
mạch điện đặc biệt để xử lý tín hiệu. Tuy nhiên với các điện thế kế điện trở có con 
chạy cơ học có sự cọ xát gây ồn và mòn, số lần sử dụng thấp và chịu ảnh hưởng 
lớn của môi trường khi có bụi và ẩm. 
2.1. Điện thế kế dùng con chạy cơ học 
2.1.1. Cấu tạo và nguyên lý làm việc 
Cảm biến gồm một điện trở cố định Rn, trên đó có một tiếp xúc điện có thể 
di chuyển được gọi là con chạy. Con chạy được liên kết cơ học với vật chuyển 
động cần khảo sát. Giá trị của điện trở Rx giữa con chạy và một đầu của điện trở 
Rn là hàm phụ thuộc vào vị trí con chạy, cũng chính là vị trí của vật chuyển động. 
- Đối với điện thế kế chuyển động thẳng (hình 4.1a): 
- Trường hợp điện thế kế dịch chuyển tròn hoặc xoắn: 
 65 
Trong đó khi dịch chuyển tròn (hình 4.1b) và khi dịch chuyển xoắn. (hình 
4.1c) 
Hình 4.1 Các dạng điện thế kế 
1) Điện trở 2) Con chạy 
Các điện trở được chế tạo có dạng cuộn dây hoặc băng dẫn. 
Các điện trở dạng cuộn dây thường được chế tạo từ các hợp kim Ni - Cr, Ni 
- Cu , Ni - Cr - Fe, Ag - Pd quấn thành vòng xoắn dạng lò xo trên lõi cách điện 
(bằng thuỷ tinh, gốm hoặc nhựa), giữa các vòng dây cách điện bằng emay hoặc lớp 
oxyt bề mặt. 
Các điện trở dạng băng dẫn được chế tạo bằng chất dẻo trộn bột dẫn điện 
là cacbon hoặc kim loại cỡ hạt ~10-2µm. 
Các điện trở được chế tạo với các giá trị Rn nằm trong khoảng 1kΩ đến 
100kΩ, đôi khi đạt tới MΩ. 
Các con chạy phải đảm bảo tiếp xúc điện tốt, điện trở tiếp xúc phải nhỏ và 
ổn định. 
2.1.2. Các đặc trưng 
- Khoảng chạy có ích của con chạy: 
Thông thường ở đầu hoặc cuối đường chạy của con chạy tỉ số Rx/Rn không 
ổn định. Khoảng chạy có ích là khoảng thay đổi của x mà trong khoảng đó Rx là 
hàm tuyến tính của dịch chuyển. 
 66 
- Năng suất phân giải: 
Đối với điện trở dây cuốn, độ phân giải xác định bởi lượng dịch chuyển cực 
đại cần thiết để đưa con chạy từ vị trí tiếp xúc hiện tại sang vị trí tiếp xúc lân cận 
tiếp theo. Giả sử cuộn dây có n vòng dây, có thể phân biệt 2n-2 vị trí khác nhau về 
điện của con chạy: 
+ n vị trí tiếp xúc với một vòng dây. 
+ n - 2 vị trí tiếp xúc với hai vòng dây. 
Độ phân giải của điện trở dạng dây phụ thuộc vào hình dạng và đường kính 
của dây điện trở và vào khoảng ~10µm. 
Độ phân giải của các điện trở kiểu băng dẫn phụ thuộc vào kích thước hạt, 
thường vào cỡ ~ 0,1 µm. 
-Thời gian sống: 
Thời gian sống của điện kế là số lần sử dụng của điện thế kế. Nguyên nhân 
gây ra hư hỏng và hạn chế thời gian sống của điện thế kế là sự mài mòn con chạy 
và dây điện trở trong quá trình làm việc. Thường thời gian sống của điện thế kế 
dạng dây dẫn vào cỡ 106 lần, điện kế dạng băng dẫn vào cỡ 5.107 - 108 lần. 
Điện thế kế không dùng con chạy cơ học 
Để khắc phục nhược điểm của điện thế kế dùng con chạy cơ học, người ta sử 
dụng điện thế kế liên kết quang hoặc từ. 
2.2. Điện thế kế dùng con trỏ quang 
Hình 4.4 trình bày sơ đồ nguyên lý của một điện thế kế dùng con trỏ quang. 
Điện thế kế tròn dùng con trỏ quang gồm điot phát quang (1), băng đo (2), 
băng tiếp xúc (3) và băng quang dẫn (4). Băng điện trở đo được phân cách với băng 
tiếp xúc bởi một băng quang dẫn rất mảnh làm bằng CdSe trên đó có con trỏ quang 
dịch chuyển khi trục của điện thế kế quay. Điện trở của vùng quang dẫn giảm đáng 
kể trong vùng được chiếu sáng tạo nên sự liên kết giữa băng đo và băng tiếp xúc. 
 67 
Hình 4.4 Điện thế kế quay dùng con trỏ quang 
1) Điot phát quang 2) Băng đo 3) Băng tiếp xúc 4) Băng quang dẫn 
Thời gian hồi đáp của vật liệu quang dẫn cỡ vài chục ms. 
2.3. Điện thế kế dùng con trỏ từ 
Hình 4.5 trình bày sơ đồ nguyên lý một điện thế kế từ gồm hai từ điện trở R1 
và R2 mắc nối tiếp và một nam châm vĩnh cữu (gắn với trục quay của điện thế kế) 
bao phủ lên một phần của điện trở R1 và R2, vị trí phần bị bao phủ phụ thuộc góc 
quay của trục. 
Điện áp nguồn ES được đặt giữa hai điểm (1) và (3), điện áp đo Vm lấy từ 
điểm chung (2) và một trong hai đầu (1) hoặc (3). 
Khi đó điện áp đo được xác định bởi công thức: 
Trong đó R1 là hàm phụ thuộc vị trí của trục quay, vị trí này xác định phần 
của R1 chịu ảnh hưởng của từ trường còn R = R1 + R2 = const. 
 68 
Hình 4.5 Điện thế kế điện từ 
Từ hình 4.5b ta nhận thấy điện áp đo chỉ tuyến tính trong một khoảng ~90o 
đối với điện kế quay. Đối với điện kế dịch chuyển thẳng khoảng tuyến tính chỉ cỡ 
vài mm. 
3. Cảm biến điện cảm 
Cảm biến điện cảm là nhóm các cảm biến làm việc dựa trên nguyên lý cảm 
ứng điện từ. Vật cần đo vị trí hoặc dịch chuyển được gắn vào một phần tử của mạch 
từ gây nên sự biến thiên từ thông qua cuộn đo. Cảm biến điện cảm được chia ra: 
cảm biến tự cảm và hỗ cảm. 
3.1. Cảm biến tự cảm 
3.1.1. Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên 
- Cảm biến tự cảm đơn: trên hình 4.6 trình bày sơ đồ nguyên lý cấu tạo của 
một số loại cảm biến tự cảm đơn. 
Hình 4.6 Cảm biến tự cảm 
1) Lõi sắt từ 2) Cuộn dây 3) Phần động 
 69 
Cảm biến tự cảm đơn gồm một cuộn dây quấn trên lõi thép cố định (phần 
tĩnh) và một lõi thép có thể di động dưới tác động của đại lượng đo (phần động), 
giữa phần tĩnh và phần động có khe hở không khí tạo nên một mạch từ hở. 
Sơ đồ hình 4.6a: dưới tác động của đại lượng đo XV, phần ứng của cảm biến 
di chuyển, khe hở không khí ä trong mạch từ thay đổi, làm cho từ trở của mạch từ 
biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo. 
Sơ đồ hình 4.6b: khi phần ứng quay, tiết diện khe hở không khí thay đổi, làm 
cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay 
đổi theo. 
Hệ số tự cảm của cuộn dây cũng có thể thay đổi do thay đổi tổn hao sinh ra 
bởi dòng điện xoáy khi tấm sắt từ dịch chuyển dưới tác động của đại lượng đo Xv 
(hình 4.6c). 
Nếu bỏ qua điện trở của cuộn dây và từ trở của lõi thép ta có: 
Trong đó W- số vòng dây. 
Với lượng thay đổi hữu hạn ∆δ và ∆s ta có: 
Độ nhạy của cảm biến tự cảm khi khe hở không khí thay đổi (s=const): 
Độ nhạy của cảm biến tự cảm khi thay đổi tiết diện không khí (s = const): 
Tổng trở của cảm biến: 
 70 
Từ công thức (4.7) ta thấy tổng trở Z của cảm biến là hàm tuyến tính với tiết 
diện khe hở không khí s và phi tuyến với chiều dài khe hở không khí δ. 
Hình 4.7 Sự phụ thuộc giữa L, Z với chiều dày khe hở không khí δ 
Đặc tính của cảm biến tự cảm đơn Z = f(∆δ) là hàm phi tuyến và phụ thuộc 
tần số nguồn kích thích, tần số nguồn kích thích càng cao thì độ nhạy của cảm biến 
càng cao (hình 4.7). 
- Cảm biến tự cảm kép lắp theo kiểu vi sai: Để tăng độ nhạy của cảm biến và 
tăng đoạn đặc tính tuyến tính người ta thường dùng cảm biến tự cảm kép mắc theo 
kiểu vi sai (hình 4.8). 
Hình 4.8 Cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu vi sai 
Đặc tính của cảm biến tự cảm kép vi sai có dạng như hình 4.9. 
Hình 4.9 Đặc tính của cảm biến tự cảm kép lắp vi sai 
 71 
3.1.2.Cảm biến tự cảm có lõi từ di động 
Cảm biến gồm một cuộn dây bên trong có lõi từ di động được (hình 4.10). 
Hình 4.10 Sơ đồ nguyên lý cảm biến tự cảm có lõi từ 
1) Cuộn dây 2) Lõi từ 
Dưới tác động của đại lượng đo XV, lõi từ dịch chuyển làm cho độ dài lf của 
lõi từ nằm trong cuộn dây thay đổi, kéo theo sự thay đổi hệ số tự cảm L của cuộn 
dây. Sự phụ thuộc của L vào lf là hàm không tuyến tính, tuy nhiên có thể cải thiện 
bằng cách ghép hai cuộn dây đồng dạng vào hai nhánh kề sát nhau của một cầu 
điện trở có chung một lõi sắt. 
3.1.3. Cảm biến hỗ cảm 
Cấu tạo của cảm biến hỗ cảm tương tự cảm biến tự cảm chỉ khác ở chỗ có 
thêm một cuộn dây đo (hình 4.11). 
Trong các cảm biến đơn khi chiều dài khe hở không khí (hình 4.11a) hoặc 
tiết diện khe không khí thay đổi (hình 4.11b) hoặc tổn hao do dòng điện xoáy thay 
đổi (hình 4.11c) sẽ làm cho từ thông của mạch từ biến thiên kéo theo suất điện 
động e trong cuộn đo thay đổi. 
- Cảm biến đơn có khe hở không khí: 
Từ thông tức thời: 
i - giá trị dòng điện tức thời trong cuộn dây kích thích W1. 
 72 
Hình 4.11 Cảm biến hỗ cảm 
1) Cuộn sơ cấp 2) Gông từ 3) lõi từ di động 4) Cuộn thứ cấp (cuộn đo) 
Sức điện động cảm ứng trong cuộn dây đo W2: 
W2 - số vòng dây của cuộn dây đo. 
Khi làm việc với dòng xoay chiều i = Im sinω t , ta có: 
và giá trị hiệu dụng của suất điện động: 
I - giá trị hiệu dụng của dòng điện, . Với các giá trị 
 và I là hằng số, ta có: 
Hay 
 73 
Độ nhạy của cảm biến với sự thay đổi của chiều dài khe hở không khí δ (s = 
const): 
Còn độ nhạy khi tiết diện khe hở không khí s thay đổi (δ = const): 
Ta nhận thấy công thức xác định độ nhạy của cảm biến hỗ cảm có dạng 
tương tự như cảm biến tự cảm chỉ khác nhau ở giá trị của E0 và L0. Độ nhạy của 
cảm biến hỗ cảm Sδ và SS cũng tăng khi tần số nguồn cung cấp tăng. 
+ Cảm biến vi sai: để tăng độ nhạy và độ tuyến tính của đặc tính cảm biến 
mắc cảm biến theo sơ đồ vi sai (hình 4.11d,đ,e). Khi mắc vi sai độ nhạy của cảm 
biến tăng gấp đôi và phạm vi làm việc tuyến tính mở rộng đáng kể. 
+ Biến thế vi sai có lõi từ: gồm bốn cuộn dây ghép đồng trục tạo thành hai 
cảm biến đơn đối xứng, bên trong có lõi từ di động được (hình 4.12). Các cuộn thứ 
cấp được nối ngược với nhau sao cho suất điện động trong chúng triệt tiêu lẫn 
nhau. 
Hình 4.12 Cảm biến hỗ cảm vi sai 
1) Cuộn sơ cấp 2) Cuộn thứ cấp 3) Lõi từ 
Về nguyên tắc, khi lõi từ ở vị trí trung gian, điện áp đo Vm ở đầu ra hai cuộn 
thứ cấp bằng không. Khi lõi từ dịch chuyển, làm thay đổi mối quan hệ giữa cuộn sơ 
cấp với các cuộn thứ cấp, tức là làm thay đổi hệ số hỗ cảm giữa cuộn sơ cấp với các 
 74 
cuộn thứ cấp. Khi điện trở của thiết bị đo đủ lớn, điện áp đo Vm gần như tuyến 
tính với hiệu số các hệ số hỗ cảm của hai cuộn thứ cấp. 
4. Cảm biến điện dung 
4.1. Cảm biến tụ điện đơn 
Các cảm biến tụ điện đơn là một tụ điện phẳng hoặc hình trụ có một bản cực 
gắn cố định (bản cực tĩnh) và một bản cực di chuyển (bản cực động) liên kết với 
vật cần đo. Khi bản cực động di chuyển sẽ kéo theo sự thay đổi điện dung của tụ 
điện. 
Đối với cảm biến hình 4.13a: dưới tác động của đại lượng đo XV, bản cực 
động di chuyển, khoảng các giữa các bản cực thay đổi, kéo theo điện dung tụ điện 
biến thiên. 
ε - hằng số điện môi của môi trường. ε0 - hằng số điện môi của chân không. 
s - diện tích nằm giữa hai điện cực. δ - khoảng cách giữa hai bản cực. 
Hình 4.13 Cảm biến tụ điện đơn 
+ Đối với cảm biến hình 4.13b: dưới tác động của đại lượng đo XV, bản cực 
động di chuyển quay, diện tích giữa các bản cực thay đổi, kéo theo sự thay đổi của 
điện dung tụ điện. 
Α - góc ứng với phần hai bản cực đối diện nhau. 
Đối với cảm biến hình 4.13c: dưới tác động của đại lượng đo XV, bản cực 
động di chuyển thẳng dọc trục, diện tích giữa các bản cực thay đổi, kéo theo sự 
thay đổi của điện dung. 
Xét trường hợp tụ điện phẳng, ta có: 
 75 
Đưa về dạng sai phân ta có: 
Khi khoảng cách giữa hai bản cực thay đổi (ε = const và s=const), độ nhạy 
của cảm biến: 
Khi diện tích của bản cực thay đổi (ε = const và δ =const), độ nhạy của cảm 
biến: 
Khi hằng số điện môi thay đổi ( s = const và δ = const), độ nhạy của cảm 
biến: 
Nếu xét đến dung kháng: 
Đưa về dạng sai phân: 
Tương tự trên ta có độ nhạy của cảm biến theo dung kháng: 
Từ các biểu thức trên có thể rút ra: 
+ Biến thiên điện dung của cảm biến tụ điện là hàm tuyến tính khi diện tích 
bản cực và hằng số điện môi thay đổi nhưng phi tuyến khi khoảng cách giữa hai 
bản cực thay đổi. 
 76 
+ Biến thiên dung kháng của cảm biến tụ điện là hàm tuyến tính khi khoảng 
cách giữa hai bản cực thay đổi nhưng phi tuyến khi diện tích bản cực và hằng số 
điện môi thay đổi. 
Ngoài ra giữa hai bản cực khi có điện áp đặt vào sẽ phát sinh lực hút, lực này 
cần phải nhỏ hơn đại lượng đo. 
4.2. Cảm biến tụ kép vi sai 
Hình 4.14 Cảm biến tụ kép vi sai 
Tụ kép vi sai có khoảng cách giữa các bản cực biến thiên dịch chuyển thẳng 
(hình 4.14a) hoặc có diện tích bản cực biến thiên dịch chuyển quay (hình 4.14b) và 
dịch chuyển thẳng (hình 4.14c) gồm ba bản cực. Bản cực động A1 dịch chuyển 
giữa hai bản cực cố định A2 và A3 tạo thành cùng với hai bản cực này hai tụ điện 
có điện dung C21 và C31 biến thiên ngược chiều nhau. 
Độ nhạy và độ tuyến tính của tụ kép vi sai cao hơn tụ đơn và lực tương hỗ 
giữa các bản cực triệt tiêu lẫn nhau do ngược chiều nhau. 
4.3. Mạch đo 
Thông thường mạch đo dùng với cảm biến điện dung là các mạch cầu không 
cân bằng cung cấp bằng dòng xoay chiều. Mạch đo cần thoả mãn các yêu cầu sau: 
+ Tổng trở đầu vào tức là tổng trở của đường chéo cầu phải thật lớn. 
+ Các dây dẫn phải được bọc kim loại để tránh ảnh hưởng của điện trường ngoài. 
+ Không được mắc các điện trở song song với cảm biến. 
+ Chống ẩm tốt. 
Hình 4.15a là sơ đồ mạch cầu dùng cho cảm biến tụ kép vi sai với hai điện trở. 
Cung cấp cho mạch cầu là một máy phát tần số cao. 
Hình 4.15b là sơ đồ mạch mặch cầu biến áp với hai nhánh tụ điện. 
Hình 4.15 Mạch đo thường dùng với cảm biến tụ điện 
 77 
5. Cảm biến quang 
Các cảm biến đo vị trí và dịch chuyển theo phương pháp quang học gồm 
nguồn phát ánh sáng kết hợp với một đầu thu quang (thường là tế bào quang điện). 
Tuỳ theo cách bố trí đầu thu quang, nguồn phát và thước đo (hoặc đối tượng 
đo), các cảm biến được chia ra: 
+ Cảm biến quang phản xạ. 
+ Cảm biến quang soi thấu. 
5.1. Cảm biến quang phản xạ 
Cảm biến quang phản xạ (hình 4.16) hoạt động theo nguyên tắc dọi phản 
quang: đầu thu quang đặt cùng phía với nguồn phát. Tia sáng từ nguồn phát qua 
thấu kính hội tụ đập tới một thước đo chuyển động cùng vật khảo sát, trên thước 
có những vạch chia phản quang và không phản quang kế tiếp nhau, khi tia sáng gặp 
phải vạch chia phản quang sẽ bị phản xạ trở lại đầu thu quang. 
 Hình 4.16 Cảm biến quang phản xạ 
1) Nguồn phát 2) Thước đo 3) Đầu thu quang 
Cảm biến loại dọi phản quang, không cần dây nối qua vùng cảm nhận nhưng 
cự ly cảm nhận thấp và chịu ảnh hưởng của ánh sáng từ nguồn sáng khác. 
5.2. Cảm biến quang soi t ... tĩnh. 
Hình 8.1 Đo áp suất động bằng ống Pitot 
 106 
Có thể đo áp suất động bằng cách đặt áp suất tổng lên mặt trước và áp suất 
tĩnh lên mặt sau của một màng đo (hình 8.2), như vậy tín hiệu do cảm biến cung cấp 
chính là chênh lệch giữa áp suất tổng và áp suất tĩnh. 
Hình 8.2 Đo áp suất động bằng màng 1) Màng đo 2) Phần tử áp điện 
2. Áp kế vi sai dựa trên nguyên tắc cân bằng thuỷ tĩnh 
Nguyên lý chung của phương pháp dựa trên nguyên tắc cân bằng áp suất chất 
lưu với áp suất thuỷ tĩnh của chất lỏng làm việc trong áp kế. 
2.1. Áp kế vi sai kiểu phao 
Áp kế vi sai kiểu phao gồm hai bình thông nhau, bình lớn có tiết diện F và 
bình nhỏ có tiết diện f (hình 8.3). Chất lỏng làm việc là thuỷ ngân hay dầu biến áp. 
Khi đo, áp suất lớn (p1) được đưa vào bình lớn, áp suất bé (p2) được đưa vào bình 
nhỏ. Để tránh chất lỏng làm việc phun ra ngoài khi cho áp suất tác động về một phía 
người ta mở van (4) và khi áp suất hai bên cân bằng van (4) được khoá lại. 
Khi đạt sự cân bằng áp suất, ta có: 
p1 − p2 = g(ρm − ρ)(h1 + h2 ) 
Trong đó: 
g - gia tốc trọng trường. 
pm - trọng lượng riêng của chất lỏng làm việc. 
p - trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc khí cần đo. 
Mặt khác từ cân bằng thể tích ta có: 
F.h1 = f.h2 
Suy ra : 
Khi mức chất lỏng trong bình lớn thay đổi (h1 thay đổi), phao của áp kế dịch 
chuyển và qua cơ cấu liên kết làm quay kim chỉ thị trên đồng hồ đo. Biểu thức (8.6) 
là phương trình đặc tính tĩnh của áp kế vi sai kiểu phao. 
 107 
Hình 8.3. áp kế vi sai kiểu phao 
Áp kế vi sai kiểu phao dùng để đo áp suất tĩnh không lớn hơn 25MPa. Khi 
thay đổi tỉ số F/f (bằng cách thay ống nhỏ) ta có thể thay đổi được phạm vi đo. Cấp 
chính xác của áp suất kế loại này cao (1; 1,5) nhưng chứa chất lỏng độc hại mà khi 
áp suất thay đổi đột ngột có thể ảnh hưởng đến đối tượng đo và môi trường. 
2.2. Áp kế vi sai kiểu chuông 
Cấu tạo của áp kế vi sai kiểu chuông gồm chuông (1) nhúng trong chất lỏng 
làm việc chứa trong bình (2). 
Hình 4 áp kế vi sai kiểu chuông 
1) Chuông 2) Bình chứa 3) Chỉ thị 
Khi áp suất trong buồng (A) và (B) bằng nhau thì nắp chuông (1) ở vị trí cân 
bằng (hình8.4a), khi có biến thiên độ chênh áp d(p1-p2) >0 thì chuông được nâng 
lên (hình 8.4b). Khi đạt cân bằng ta có: d(p1 − p2 ).F = (dH + dy)∆f.g(ρm − ρ) 
(8.8) Với: 
dh = dx + dy 
d(p1 − p2 ) = dh(ρm − ρ)g 
fdy = ∆f.dH + (Φ − F)dx 
 108 
Trong đó: 
F - tiết diện ngoài của chuông. 
dH - độ di chuyển của chuông. 
dy - độ dịch chuyển của mức chất lỏng trong chuông. 
dx - độ dịch chuyển của mức chất lỏng ngoài chuông. 
∆f - diện tích tiết diện thành chuông. 
 Φ- diện tích tiết diện trong của bình lớn. 
dh - chênh lệch mức chất lỏng ở ngoài và trong chuông. 
f - diện tích tiết diện trong của chuông. 
Giải các phương trình trên ta có: 
Lấy tích phân giới hạn từ 0 đến (p1 - p2) nhận được phương trình đặc tính 
tĩnh của áp kế vi sai kiểu chuông: 
Áp kế vi sai có độ chính xác cao có thể đo được áp suất thấp và áp suất chân 
không. 
3. Cảm biến áp suất dựa trên phép đo biến dạng 
Nguyên lý chung của cảm biến áp suất loại này dựa trên cơ sở sự biến dạng 
đàn hồi của phần tử nhạy cảm với tác dụng của áp suất. Các phần tử biến dạng 
thường dùng là ống trụ, lò xo ống, xi phông và màng mỏng. 
 3.1. Phần tử biến dạng 
 3.1.1.Ống trụ 
Sơ đồ cấu tạo của phần tử biến dạng hình ống trụ trình bày trên hình 8.5. ống 
có dạng hình trụ, thành mỏng, một đầu bịt kín, được chế tạo bằng kim loại. 
Hình 8.5 Phần tử biến dạng kiểu ống hình trụ 
a) Sơ đồ cấu tạo b) Vị trí gắn cảm biến 
Đối với ống dài (L>>r), khi áp suất chất lưu tác động lên thành ống làm 
cho ống biến dạng, biến dạng ngang ω1 và biến dạng dọc của ống xác định bởi 
biểu thức: 
 109 
Trong đó: 
p - áp suất. 
Y - mô đun Young. 
v - hệ số poisson. 
r - bán kính trong của ống. 
e - chiều dày thành ống. 
Để chuyển tín hiệu cơ (biến dạng) thành tín hiệu điện người ta dùng bộ 
chuyển đổi điện (thí dụ cảm biến lực). 
3.1.2. Lò xo ống 
Cấu tạo của các lò xo ống dùng trong cảm biến áp suất trình bày trên hình 
8.6. 
Lò xo là một ống kim loại uốn cong, một đầu giữ cố định còn một đầu để tự 
do. Khi đưa chất lưu vào trong ống, áp suất tác dụng lên thành ống làm cho ống bị 
biến dạng và đầu tự do dịch chuyển. 
Trên hình (8.6a) là sơ đồ lò xo ống một vòng, tiết diện ngang của ống hình 
trái xoan. Dưới tác dụng của áp suất dư trong ống, lò xo sẽ giãn ra, còn dưới tác 
dụng của áp suất thấp nó sẽ co lại. 
Hình 8.6 Lò xo ống 
Đối với các lò xo ống thành mỏng biến thiên góc ở tâm (φ) dưới tác dụng 
của áp suất (p) xác định bởi công thức: 
Trong đó: 
v - hệ số poisson. 
Y - mô đun Young. 
R - bán kính cong. 
h - bề dày thành ống. 
a, b - các bán trục của tiết diện ôvan. 
 110 
α, β- các hệ số phụ thuộc vào hình dáng tiết diện ngang của ống. 
x = Rh/a2 - tham số chính của ống. 
Lực thành phần theo hướng tiếp tuyến với trục ống (ống thành mỏng h/b = 
0,6 - 0,7) ở đầu tự do xác định theo theo biểu thức: 
Lực hướng kính: 
Trong đó s và φ các hệ số phụ thuộc vào tỉ số b/a. 
Giá trị của k1, k2 là hằng số đối với mỗi lò xo ống nên ta có thể viết được 
biểu thức xác định lực tổng hợp: 
Bằng cách thay đổi tỉ số a/b và giá trị của R, h, γ ta có thể thay đổi được giá 
trị của ∆ γ , N và độ nhạy của phép đo. 
Lò xo ống một vòng có góc quay nhỏ, để tăng góc quay người ta dùng lò xo 
ống nhiều vòng có cấu tạo như hình (8.6b). Đối với lò xo ống dạng vòng thường 
phải sử dụng thêm các cơ cấu truyền động để tăng góc quay. 
Để tạo ra góc quay lớn người ta dùng lò xo xoắn có tiết diện ô van hoặc 
hình răng khía như hình 8.6c, góc quay thường từ 40 - 60o, do đó kim chỉ thị có thể 
gắn trực tiếp trên đầu tự do của lò xo. 
Lò xo ống chế tạo bằng đồng thau có thể đo áp suất dưới 5 MPa, hợp kim 
nhẹ hoặc thép dưới 1.000 MPa, còn trên 1.000 MPa phải dùng thép gió. 
3.2. Xiphông 
Cấu tạo của xiphông trình bày trên hình 8.7. 
Hình 8.7 Sơ đồ cấu tạo ống xiphông 
Ống xiphông là một ống hình trụ xếp nếp có khả năng biến dạng đáng kể 
dưới tác dụng của áp suất. Trong giới hạn tuyến tính, tỉ số giữa lực tác dụng và 
biến dạng của xiphông là không đổi và được gọi là độ cứng của xiphông. Để tăng 
độ cứng thường người ta đặt thêm vào trong ống một lò xo. Vật liệu chế tạo là 
 111 
đồng, thép cacbon, thép hợp kim ... Đường kính xiphông từ 8 - 100mm, chiều dày 
thành 0,1 - 0,3 mm. 
Độ dịch chuyển (ä) của đáy dưới tác dụng của lực chiều trục (N) xác định 
theo công thức: 
Trong đó: 
h0 - chiều dày thành ống xiphông. 
n - số nếp làm việc. 
 α- góc bịt kín. 
v- hệ số poisson. 
A0, A1, B0 - các hệ số phụ thuộc Rng/Rtr, r/R+r. 
Rng, Rtr - bán kính ngoài và bán kính trong của xi phông. 
r - bán kính cong của nếp uốn. 
Lực chiều trục tác dụng lên đáy xác định theo công thức: 
3.3. Màng 
Màng dùng để đo áp suất được chia ra màng đàn hồi và màng dẻo. 
Màng đàn hồi có dạng tròn phẳng hoặc có uốn nếp được chế tạo bằng thép. 
Hình 8.8 Sơ đồ màng đo áp suất 
Khi áp suất tác dụng lên hai mặt của màng khác nhau gây ra lực tác động lên 
màng làm cho nó biến dạng. Biến dạng của màng là hàm phi tuyến của áp suất và 
khác nhau tuỳ thuộc điểm khảo sát. Với màng phẳng, độ phi tuyến khá lớn khi độ 
võng lớn, do đó thường chỉ sử dụng trong một phạm vi hẹp của độ dịch chuyển của 
màng. 
Độ võng của tâm màng phẳng dưới tác dụng của áp suất tác dụng lên màng 
xác định theo công thức sau: 
 112 
Màng uốn nếp có đặc tính phi tuyến nhỏ hơn màng phẳng nên có thể sử dụng 
với độ võng lớn hơn màng phẳng. Độ võng của tâm màng uốn nếp xác định theo 
công thức: 
Với a, b là các hệ số phụ thuộc hình dạng và bề dày của màng. 
Khi đo áp suất nhỏ người ta dùng màng dẻo hình tròn phẳng hoặc uốn nếp, 
chế tạo từ vải cao su. Trong một số trường hợp người ta dùng màng dẻo có tâm 
cứng, khi đó ở tâm màng được kẹp cứng giữa hai tấm kim loại. 
Hình 8.9 Sơ đồ cấu tạo màng dẻo có tâm cứng 
Đối với màng dẻo thường, lực di chuyển tạo nên ở tâm màng xác định bởi 
biểu thức: 
Với D là đường kính ổ đỡ màng. 
Đối với màng dẻo tâm cứng, lực di chuyển tạo nên ở tâm màng xác định bởi 
biểu thức: 
Với D là đường kính màng, d là dường kính đĩa cứng. 
4. Các bộ chuyển đổi điện 
Khi sử dụng cảm biến đo áp suất bằng phần tử biến dạng, để chuyển đổi tín 
hiệu cơ trung gian thành tín hiệu điện người ta dùng các bộ chuyển đổi. Theo cách 
chuyển đổi người ta chia các bộ chuyển đổi thành hai loại: 
+ Biến đổi sự dịch chuyển của phần tử biến dạng thành tín hiệu đo. Các 
chuyển đổi loại này thường dùng là: cuộn cảm, biến áp vi sai, điện dung, điện trở... 
+ Biến đổi ứng suất thành tín hiệu đo. Các bộ chuyển đổi là các phần tử áp 
điện hoặc áp trở. 
4.1. Bộ biến đổi đo áp suất kiểu điện cảm 
Hình 8.10 Bộ chuyển đổi kiểu cảm ứng 
1) Tấm sắt từ 2) Lõi sắt từ 3) Cuộn dây 
 113 
Cấu tạo của bộ chuyển đổi kiểu điện cảm biểu diễn trên hình 8.10. Bộ 
chuyển đổi gồm tấm sắt từ động gắn trên màng (1) và nam châm điện có lõi sắt 
(2) và cuộn dây (3).Dưới tác dụng của áp suất đo,3 màng (1) dịch chuyển làm 
thay đổi khe hở từ (δ) giữa tấm sắt từ và lõi từ của nam châm điện, do đó thay đổi 
độ tự cảm của cuộn dây. Nếu bỏ qua điện trở cuộn dây, từ thông tản và tổn hao 
trong lõi từ thì độ tự cảm của bộ biến đổi xác định bởi công thức sau: 
Trong đó: 
W - số vòng dây của cuộn dây. 
ltb, Stb: chiều dài và diện tích trung bình của lõi từ. 
δ, S0 - chiều dài và tiết diện khe hở không khí . 
µ, µ0 - độ từ thẩm của lõi từ và không khí. 
Thông thường ltb/( µ Stb) << δ/( µ 0S0), do đó có thể tính L theo công thức 
gần đúng: 
Với δ = kp, ta có phương trình đặc tính tĩnh của cảm biến áp suất dùng bộ 
biến đổi cảm ứng: 
Để đo độ tự cảm L người ta dùng cầu đo xoay chiều hoặc mạch cộng hưởng LC 
4.2. Bộ biến đổi kiểu biến áp vi sai 
Bộ biến đổi áp suất kiểu biến áp vi sai (hình 8.11) gồm một lò xo vòng (1) và 
phần tử biến đổi (2). Phần tử biến đổi gồm một khung cách điện trên đó quấn cuộn 
sơ cấp (7). Cuộn thứ cấp gồm hai cuộn dây (4) và (5) quấn ngược chiều nhau. Lõi 
thép di động nối với lò xo (1). Đầu ra của cuộn thứ cấp nối với điện trở R1, cho 
phép điều chỉnh giới hạn đo trong phạm vi ±25%. 
Hình 8.11 Sơ đồ cấu tạo nguyên lý của bộ biến đổi kiểu biến áp vi sai 
1) Lò xo vòng 2) Phần tử biến đổi 3&4) Cuộn thứ cấp 5) Lõi thép 6) Cuộn sơ cấp 
 114 
Nguyên lý làm việc: dòng điện I1 chạy trong cuộn sơ cấp sinh ra từ thông 
biến thiên trong hai nửa cuộn thứ cấp, làm xuất hiện trong hai nửa cuộn dây này 
các suất điện động cảm ứng e1 và e2: 
e1 = 2đf.I1M1 
e2 = 2đf.I1M2 
Trong đó M1 và M2 là hỗ cảm giữa cuộn sơ cấp và các nửa cuộn thứ cấp. 
Hai nửa cuộn dây đấu ngược chiều nhau, do đó suất điện động trong cuộn 
thứ cấp: 
E = e1 − e2 = 2πfI1 (M1 − M2 ) = 2πfI1M (8.23) 
Đối với phần tử biến đổi chuẩn có điện trở cửa ra R1 và R2 thì điện áp ra của 
bộ biến đổi xác định bởi công thức: 
Vra = 2đfI1M ra (8.24) 
Giá trị hỗ cảm Mra phụ thuộc độ dịch chuyển của lõi thép: 
Trong đó Mmax là hỗ cảm lớn nhất của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp ứng với 
độ dịch chuyển lớn nhất của lõi thép. 
Từ phương trình (8.23) và (8.24), tìm được điện áp ra của bộ biến đổi: 
4.3. Bộ biến đổi kiểu điện dung 
Sơ đồ cảm biến kiểu điện dung trình bày trên hình 8.12 
Hình 8.12 Bộ chuyển đổi kiểu điện dung 
1) Bản cực động 2&3) Bản cực tĩnh 4) Cách diện 4) Dầu silicon 
Hình 8.12a trình bày cấu tạo một bộ biến đổi kiểu điện dung gồm bản cực 
động là màng kim loại (1), và bản cực tĩnh (2) gắn với đế bằng cách điện thạch anh 
(4). Sự phụ thuộc của điện dung C vào độ dịch chuyển của màng có dạng: 
 115 
Trong đó: 
 ε - hằng số điện môi của cách điện giữa hai bản cực. 
 δ - khoảng cách giữa các điện cực khi áp suất bằng 0. 
- độ dịch chuyển của màng. 
Hình 8.12b là một bộ biến đổi điện dung kiểu vi sai gồm hai bản cực tĩnh (2) 
và (3) gắn với chất điện môi cứng (4), kết hợp với màng (1) nằm giữa hai bản cực 
để tạo thành hai tụ điện C12 và C13. Khoảng trống giữa các bản cực và màng điền 
đầy bởi dầu silicon (5). 
Các áp suất p1 và p2 của hai môi trường đo tác động lên màng, làm màng 
dịch chuyển giữa hai bản cực tĩnh và tạo ra tín hiệu im (cung cấp bởi nguồn nuôi) tỉ 
lệ với áp suất giữa hai môi trường: 
Để biến đổi biến thiên điện dung C thành tín hiệu đo lường, thường dùng 
mạch cầu xoay chiều hoặc mạch vòng cộng hưởng LC. 
Bộ cảm biến kiểu điện dung đo được áp suất đến 120 MPa, sai số ± (0,2 -
5)%. 
4.4. Bộ biến đổi kiểu áp trở 
Cấu tạo của phần tử biến đổi áp trở biểu diễn trên hình 8.13a. Cảm biến áp 
trở gồm đế silic loại N (1) trên đó có khuếch tán tạp chất tạo thành lớp bán dẫn loại 
P (2), mặt trên được bọc cách điện và có hai tiếp xúc kim loại để nối dây dẫn (3). 
Hình 8.13. Sơ đồ nguyên lý cảm biến áp trở 
a) Sơ đồ cấu tạo b) Vị trí đặt trên màng 
1) Đế silic-N 2) Bán dẫn P 3) Dây dẫn 
Trên hình 8.13b là trường hợp màng định hướng (100) có gắn 4 cảm biến áp 
trở, trong đó có hai cảm biến đặt ở tâm theo hướng (110) và hai cảm biến đặt ở biên 
tạo thành với hướng (100) một góc 60o. Với cách đặt như vậy, biến thiên điện trở 
của hai cặp cảm biến khi có ứng suất nội sẽ bằng nhau nhưng trái dấu: 
∆R1 = ∆R3 = −∆R2 = −∆R4 = ∆R 
Để đo biến thiên điện trở người ta dùng mạch cầu, khi đó ở hai đầu đường 
chéo cầu được nuôi bằng dòng một chiều sẽ là: 
 116 
Sự thay đổi tương đối của trở kháng theo ứng lực σ tính xác định theo biểu 
thức: 
Trong đó đ là hệ số áp trở của tinh thể (~ 4.10-10 m2/N), khi đó biểu thức 
điện áp có dạng: 
Bộ chuyển đổi kiểu áp trở làm việc trong dải nhiệt độ từ - 40oC đến 125oC 
phụ thuộc vào độ pha tạp. Người ta cũng có thể bù trừ ảnh hưởng của nhiệt độ bằng 
cách đưa thêm vào bộ chuyển đổi một bộ phận hiệu chỉnh đợc điều khiển qua đầu 
đo nhiệt độ JT. 
4.5. Bộ chuyển đổi kiểu áp điện 
Bộ chuyển đổi kiểu áp điện, dùng phần tử biến đổi là phần tử áp điện, cho 
phép biến đổi trực tiếp ứng lực dưới tác động của lực F do áp suất gây nên thành tín 
hiệu điện. 
 Hình 8.14 Cảm biến kiểu áp trở 
a) Phần tử áp điện dạng tấm b) Phần tử áp điện dạng ống áp suất (p) gây nên 
lực F tác động lên các bản áp điện, làm xuất hiện trên hai mặt của bản áp điện 
mộtđiện tích Q tỉ lệ với lực tác dụng: 
Q = kF 
Với F = p.S, do đó: 
Q = kpS 
Trong đó: 
k - hằng số áp điện, trong trường hợp thạch anh k = 2,22.10-12 C/N. S - diện 
tích hữu ích của màng. 
Để tăng điện tích Q người ta ghép song song một số bản cực với nhau. 
Đối với phần tử áp điện dạng ống, điện tích trên các bản cực xác định theo 
công thức: 
 117 
Trong đó: 
D, d - đường kính ngoài và đường kính trong của phần tử áp điện. 
h - chiều cao phần phủ kim loại. 
Giới hạn trên của cảm biến áp suất dùng bộ biến đổi áp điện từ 2,5 - 100 
MPa, cấp chính xác 1,5;2. Bộ biến đổi áp điện có hồi đáp tần số rất tốt nên thường 
dùng để đo áp suất thay đổi nhanh, tuy nhiên chúng có nhược điểm là nhạy cảm 
với sự thay đổi nhiệt độ. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1.Hoàng Minh Công Cảm biến Điện công nghiệp (2009), Đại học Bách khoa Hà Nội. 
2. Phan Quốc Phô Giáo trình Cảm biến (1998) Nhà XB khoa học và kĩ thuật. 
 118 
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐẮK LẮK 
KHOA ĐIỆN TỬ TIN HỌC 
---------------oOo--------------- 
GIÁO TRÌNH 
CẢM BIẾN 
NGHỀ: ĐIỆN TỬ DÂN DỤNG 
 TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP NGHỀ 
 Người biên soạn: 
Chủ biên: Nguyễn Anh Duy 
Lưu hành nội bộ - 2014