Giáo án Đại số Lớp 11 - Chương 2: Tổ hợp. Xác suất - Bài: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

GIÁO ÁN SỐ 
Thời gian thực hiện
Tên chương: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Thực hiện ngày tháng năm 
Tên bài: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
1. Kiến thức:
Hiểu được khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp.
2. Kỹ năng: 
Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
Phân biệt được chỉnh hợp, tổ hợp.
3. Tư duy, thái độ
 Rèn luyện tư duy logic, sáng tạo.
 Tinh thần tự giác tích cực và chủ động trong giờ học.
 ĐỒ DÙNG VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
II. ỔN ĐỊNH LỚP HỌC: Thời gian: 1 phút.
III. THỰC HIỆN BÀI HỌC
TT
Nội dung
Hoạt động dạy học
TG
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
1
 2
Dẫn nhập
Bài mới
Đưa ra bài toán 1: Đưa ra 3 quyển sách và 3 vị trí định sẵn. Nêu các cách sắp xếp sách 
Đưa ra bài toán 2: Cho 3 số 1, 2, 3 . Sắp xếp các số theo thứ tự. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp.
I. Hoán vị 
Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử 
Mỗi kết quả của sự sắp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của tập n phần tử đó.
 Ví dụ 1. Cho , nêu các hoán vị của A.
2. Số các hoán vị
Gọi là số hoán vị của tập n phần tử. 
Kí hiệu .
Vậy 
Ví dụ 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn A, B, C, D vào một bàn gồm 4 chồ ngồi.
II. Chỉnh hợp
Bài toán: Cho 3 số 1, 2, 3. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau tự 3 số trên. 
Định nghĩa 
Cho tập hợp A có n phần tử. Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Ví dụ 3. Nêu các chỉnh hợp chập 2 từ 3 phần tử của tập hợp .
2. Số các chỉnh hợp
Gọi là số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
.
- Ví dụ 4. Có bao niêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1,2,,9.
- Chú ý
 Quy ước , ta có 
- Ví dụ 5. Một nhóm có 5 bạn. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn làm trực nhật, trong đó một bạn quét nhà, một lau bảng, một sắp bàn ghế.
III. Tổ hợp 
Ví dụ 6. Một nhóm có 5 bạn. Có bao nhiêu chọn 3 bạn đi trực nhật mà chỉ làm một việc là quyét nhà.
- Đn: Giả sử tập A có n phần tử (). Mối tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Kí hiệu là số tổ hợp chập k của n phần tử.
- 
Ví dụ 7. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn gồm 5 người. Hỏi:
a, Có tất cả bao nhiêu cách lập?
b, Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có ba nam, hai nữ. 
- Tính chất của các số 
BT 1, 2, 3, 6 SGK
-Yêu cầu học sinh trả lời.
→ Yêu cầu học sinh đưa ra định nghĩa.
- Đưa ra ví dụ, yêu cầu học sinh trả lời.
- Nhận xét sự khác nhau giữa hai hoán vị.
- Hỏi: số hoán vị của tập A, nêu cách để xác định số hoán vị của tập hợp A.
- Trình bày cách xác định số hoán vị của A.
- Yêu cầu học sinh nêu công thức tổng quát.
- Đưa ra ví dụ, yêu cầu học sinh nêu cách giải.
- Hướng dẫn học sinh cách làm .
- Đưa ra định nghĩa chỉnh hợp .
- Tổng kết lại.
- Đưa ra bài toán, yêu cầu học sinh trả lời.
- Yêu cầu học sinh trả lời.
Yêu cầu học sinh nêu cách tính số tổ hợp.
Đưa ra cách tính và học sinh phát biểu cho trường hợp tổng quát.
- Đưa ra ví dụ 4, hướng dẫn và trình bày 2 lời giải.
- Cho học sinh dự đoán về công thức trong phần chú ý.
- Đưa ra ví dụ 5.
- Hướng dẫn học sinh.
- Đưa ra ví dụ 6
→ Đưa ra khái niệm tổ hợp.
- Đưa ra ví dụ 6 và yêu cầu đếm số tổ hợp.
- Đưa ra công thức tính số các tổ hợp
- Đưa ra ví dụ và hướng dẫn.
Đưa ra tính chất của .
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập.
- Học sinh trả lời.
.
- Học sinh ghi chép.
- Học sinh trả lời.
- Học sinh ghi chép.
.
- Học sinh nêu cách giải.
Học sinh trả lời.
- Học sinh dự đoán.
- Học sinh tự giải.
- Suy nghĩ phát hiện ra vấn đề.
- Trả lời.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
- Làm bài tập.
3
Củng cố
- Nhấn mạnh các kiến thức cần nhớ.
- Khắc sâu kiến thức.
4
Hướng dẫn tự học: Làm các bài tập còn lại và đọc trước bài mới.
Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa và sách bài tập đại số 11, Nhà xuất bản Giáo dục, 2010
 Ngày tháng năm
TRƯỞNG KHOA TRƯỞNG TỔ MÔN Giáo viên
 Nguyễn Văn Linh Nguyễn Văn Thành