Giải pháp định vị mục tiêu trên biển sử dụng máy đo xa Laser và hệ thống định vị toàn cầu

Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
L. T. Hải, “Giải pháp định vị nhanh mục tiêu.đo xa laser và hệ thống định vị toàn cầu.” 24 
GIẢI PHÁP ĐỊNH VỊ MỤC TIÊU TRÊN BIỂN SỬ DỤNG 
MÁY ĐO XA LASER VÀ HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU 
Lê Thanh Hải* 
 Tóm tắt: Bài báo trình bày các kết quả nghiên cứu về việc xác định tọa độ mục 
tiêu trên biển sử dụng máy đo xa laser và hệ thống định vị toàn cầu (GPS) thông qua 
nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng đánh giá kết quả. Kết quả nghiên cứu đã xây dựng 
được sơ đồ chức năng của hệ thống xác định tọa độ mục tiêu trên biển sử dụng máy 
đo xa laser, GPS và thuật toán xác định tọa độ mục tiêu. Trên cơ sở đó, đánh giá 
được hiệu quả của mô hình khi có sai số định vị và sai số đo cự ly, qua đó đã đề xuất 
giải pháp tính gần đúng tọa độ mục tiêu trong thực tế. Đây là mô hình có tính khả 
thi cao phục vụ an ninh, quốc phòng và kinh tế quốc dân. 
Từ khóa: Định vị mục tiêu, GPS, Máy đo xa laser БД-1. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong những năm gần đây, bài toán định vị mục tiêu trên biển phục vụ cứu hộ, 
cứu nạn, phòng chống buôn lậu, xâm nhập trái phép và đặc biệt là bài toán định vị 
nhanh các mục tiêu di động khó tiếp cận như giàn khoan trái phép, tàu thăm dò, tàu 
trinh sát của đối phương... phục vụ an ninh, quốc phòng đang đặt ra nhu cầu lớn 
cho các nhà nghiên cứu. Trong thực tế, để định vị mục tiêu trên biển chúng ta có 
thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau: Phương pháp kết hợp ra đa quan sát 
biển, GPS, bản đồ số; Phương pháp giao hội.... Tuy nhiên, hiện nay chúng ta chưa 
có trang thiết bị với các tính năng như vậy. Do vậy, tác giả đề xuất giải pháp định 
vị mục tiêu trên biển sử dụng máy đo xa laser và GPS nhằm đáp ứng nhu cầu cấp 
bách hiện nay phục vụ an ninh, quốc phòng và các lĩnh vực khác. 
2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ 
2.1. Một số vấn đề cơ bản về máy đo xa laser 
Máy đo xa laser là thiết bị dùng để đo cự ly từ nơi đặt máy đến điểm cần đo 
bằng tín hiệu laser (thường với bước sóng 1,06μm hoặc 1,54μm). Có nhiều phương 
pháp đo xa laser nhưng về cơ bản, người ta thường sử dụng phương pháp đo 
khoảng thời gian phát xạ - phản xạ của xung tín hiệu để xác định khoảng cách theo 
công thức [1]: 
2
.c
r (1) 
Trong đó: r là khoảng cách cần đo; τ là thời gian đi-về của tín hiệu; c là tốc độ 
lan truyền của tín hiệu trong không gian (trong không khí c≈3.108m/s). 
Độ chính xác của máy đo xa laser rất khác nhau có thể đạt từ cm đến hàng chục 
m tùy thuộc vào nhu cầu sử dụng, nguyên lý hoạt động, công nghệ chế tạo, tính 
năng kỹ chiến thuật, giá thành sản phẩm... Phần lớn các nhu cầu đo khoảng cách 
trong quân sự thì yêu cầu độ chính xác không quá cao và thường là ±10m và máy 
đo xa БД-1 cũng có độ chính xác như vậy với khoảng cách đo đạt đến 20Km. Máy 
đo xa БД-1 là thiết bị hiện được trang bị trong quân đội đáp ứng được các yêu cầu 
hoạt động trong môi trường biển đảo, tần số lặp giữa các lần đo khoảng 5 giây. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 25
2.2. Sơ lược về hệ thống định vị toàn cầu (GPS) 
Hệ thống định vị toàn cầu (Global Positioning System-GPS) là hệ thống tự động 
xác định vị trí dựa trên quỹ đạo của các vệ tinh nhân tạo theo nguyên tắc: trong 
cùng một thời điểm, ở một vị trí trên mặt đất nếu xác định được khoảng cách đến 
ba vệ tinh (số vệ tinh tối thiểu) thì sẽ tính được tọa độ của vị trí đó. Trước đây, hệ 
thống định vị toàn cầu của Hoa Kỳ (Hệ thống NAVSTAR) được thiết kế và quản 
lý bởi Bộ Quốc phòng nhưng sau này chính phủ Hoa Kỳ đã cho phép mọi người sử 
dụng nó với độ chính xác thấp theo mã dân dụng. Các nước trong liên minh Châu 
Âu đang xây dựng Hệ thống định vị Galileo, có tính năng giống như NAVSTAR 
của Hoa Kỳ. Bên cạnh đó Nga đã và đang từng bước hoàn thiện và đưa vào sử 
dụng hệ thống định vị Glonass (Глобальная Навигационная Спутниковая 
Система - ГЛОНАСС), Trung quốc cũng đang xây dựng một hệ thống có tên là 
Bắc Đẩu cho riêng mình [2,3,5,6]. Do tính phổ cập của hệ thống NAVSTAR nên 
trong bài báo tác giả cũng chỉ đề cập và sử dụng đến chủng loại này và gọi tắt GPS 
là hàm ý nói về NAVSTAR. Hiện nay các GPS có sẵn trên thị trường có độ chính 
xác đạt cỡ 5m, tốc độ cập nhật thông tin định vị là 1 giây với các giao tiếp đa dạng 
như chuẩn RS232, RS485 và USB... rất tiện dụng. 
2.3. Sơ đồ khối chức năng và thuật toán xác định tọa độ mục tiêu 
Như đã trình bày ở trên, máy đo xa laser cho số liệu về khoảng cách từ vị trí 
hiện tại đến mục tiêu ri, GPS cho số liệu về tọa độ hiện tại xi,yi (hoặc là kinh độ, vĩ 
độ). Bài toán đặt ra là chỉ cần đo lần lượt ba lần với ba bộ tham số khác nhau 
(ri,xi,yi) với i=1..3, ta sẽ xác định được tọa độ mục tiêu xmt,ymt (hoặc kinh độ, vĩ độ 
mục tiêu). Trong đó, do khoảng cách giữa tàu có đặt hệ thống thiết bị đo đến mục 
tiêu nhỏ hơn 20 Km nên sai số do mặt cong trái đất có thể bỏ qua và bài toán xác 
định tọa độ mục tiêu được quy về trong mặt phẳng với giả thiết rằng tọa độ mục 
tiêu không thay đổi giữa các lần đo. Sơ đồ khối chức năng của hệ thống được mô 
tả trên hình 1. Mô hình quá trình đo đạc và xác định nhanh tọa độ mục tiêu được 
mô tả trên hình 2. 
GPS Máy đo xa laser Trung tâm xử lý và tính toán xi,yi ri 
xmt,ymt 
Khối cung cấp nguồn 
Hình 1. Sơ đồ khối chức năng của hệ thống. 
y 
x (0,0) 
VT2 
Hình 2. Mô hình quá trình đo đạc. 
VT1 
VT3 
Mục tiêu 
d1 
d2 
r1 
r3 
r2 
(x1,y1) 
(x2,y2) 
(x3,y3) 
(xmt,ymt) 
d3 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
L. T. Hải, “Giải pháp định vị nhanh mục tiêu.đo xa laser và hệ thống định vị toàn cầu.” 26 
Các điểm cách vị trí VTi, i =1,2,3 khoảng ri thỏa mãn hệ phương trình sau: 
.3,2,1
)()( 222
i
ryyxx iimtimt (2) 
Trong đó: ri,(xi,yi), i=1,2,3 - là cự ly đo được tới mục tiêu và tọa độ vị trí ở lần đo 
thứ i. d1, d2, d3 là khoảng cách giữa vị trí của các lần đo, điều kiện cần thỏa mãn d1, 
d2, d3≠0 và (x1≠x2 ≠x3, y1≠y2 ≠y3). 
Như đã trình bày ở trên, cự ly ri do máy đo xa laser cung cấp, tọa độ (xi,yi) do 
GPS cung cấp và từ đó ta có tọa độ mục tiêu được xác định bằng cách giải hệ 
phương trình (2)[4]: 
 13121213
1213
**2**2
*)(*
xxyyxxyy
NyyMyy
xmt
 (3) 
 13121213
1213
**2**2
*)(*
yyxxyyxx
NxxMxx
ymt
 (4) 
Trong đó: ;22
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1 xxyyrrM .
2
3
2
1
2
3
2
1
2
3
2
1 xxyyrrN 
2.4. Mô phỏng đánh giá kết quả 
-10 -5 0 5 10 15 20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-10 -5 0 5 10 15 20 25
-10
-5
0
5
10
15
-5 0 5 10 15 20 25
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10 12 14
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Hình 3. Kết quả tìm tọa độ mục tiêu với 
(x1,y1,r1; x2,y2,r2; x3,y3,r3 tương ứng 
-5,5,5; 0,-3,8; 8,5,8) có xmt=0;ymt=5 
 Hình 4. Kết quả tìm tọa độ mục tiêu với 
(x1,y1,r1; x2,y2,r2; x3,y3,r3 tương ứng 0,0,7; 
7,1,6; 15,7,8) có xmt=7;ymt=7 
Hình 5. Kết quả tìm tọa độ mục tiêu với 
(x1,y1,r1; x2,y2,r2; x3,y3,r3 tương ứng 
0,0,5; 4,0,3; 1,3,0) có xmt, ymt đa nghiệm 
Hình 6. Kết quả tìm tọa độ mục tiêu với 
(x1,y1,r1; x2,y2,r2; x3,y3,r3 tương ứng 
3,4,3; 6,2,2; 10,4,4) có xmt=6;ymt=4 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 27
Kết quả mô phỏng được thực hiện qua phần mềm Matlab. Phương thức thực 
hiện như sau: nhập bộ tham số (ri,xi,yi) với i=1..3, tính xmt,ymt theo công thức (3) và 
(4) tương đương với việc tìm giao điểm của ba đường tròn tương ứng với (ri,xi,yi) 
với i=1..3 đã chọn. Trong hình 5, do điều kiện cần thỏa mãn d1, d2, d3≠0, (x1≠x2 ≠x3, 
y1≠y2 ≠y3) không đạt nên nghiệm đa trị. 
 3. ĐÁNH GIÁ YẾU TỐ SAI SỐ DO MÁY ĐO LASER ẢNH HƯỞNG 
TỚI KẾT QUẢ ĐỊNH VỊ VÀ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC 
 Trong các nội dung trên, bài báo đã trình bày mô hình lý thuyết và thuật toán 
định vị mục tiêu không tiếp xúc sử dụng máy đo xa laser và GPS, tuy nhiên, kết 
quả định vị của GPS và đo cự ly của máy đo xa laser luôn tồn tại các sai số, sau 
đây chúng ta chỉ đánh giá sự ảnh hưởng của sai số do máy đo xa laser gây ra ảnh 
hưởng tới kết quả định vị (yếu tố ảnh hưởng do sai số của GPS cũng tương tự như 
sai số do máy đo xa laser). Như đã trình bày, giải hệ phương trình (2) ta có được 
tọa độ mục tiêu theo (3), (4) với điều kiện phép đo không có sai số và khi thay (3), 
(4) vào hệ phương trình (2) phải thỏa mãn, đồng nghĩa với việc ba đường tròn 
(ri,xi,yi) với i=1..3, sẽ giao nhau tại một điểm (xmt,ymt). Trong thực tế luôn tồn tại 
sai số trong phép đo cự ly của máy đo xa Laser nên kết quả đo được sẽ là: ( 11 rr ; 
22 rr ; 33 rr ), lúc này, kết quả định vị có được là nghiệm của hệ phương trình: 
.3,2,1
)()()( 22
i
ryyxx riiimtimt (5) 
Tuy nhiên, hệ phương trình (5) vô nghiệm, ba đường tròn ( riir ,xi,yi) với 
i=1..3, sẽ không giao nhau tại (xmt,ymt), từ đó cho chúng ta kết luận rằng: trong thực 
tế, nếu tồn tại sai số trong phép đo cự ly của máy đo xa Laser (hoặc sai số do GPS) 
thì giải pháp nêu trên không khả thi. Để khắc phục vấn đề này ta cần sử dụng giải 
pháp tính được gần đúng tọa độ mục tiêu bằng cách xét các nghiệm của từng cặp 
phương trình riêng rẽ của hệ (5). Nếu sai số phép đo cự ly quá lớn, các cặp phương 
trình của hệ (5) hoặc vô nghiệm hoặc có nhiều nghiệm nên không thể xác định 
được gần đúng tọa độ của mục tiêu. Trong thực tế, các máy đo xa Laser đo ở cự ly 
lớn (r đạt 10÷20 Km) có sai số cỡ 0,002.r, do vậy khả năng đồng thời các cặp 
phương trình của hệ (5) vô nghiệm là rất nhỏ, vì thế xác suất tính được gần đúng 
tọa độ mục tiêu là rất cao. Để tính gần đúng tọa độ mục tiêu ta xét một số trường 
hợp có tính tổng quát sau đây. 
Trường hợp có một cặp phương trình vô nghiệm, hai cặp phương trình còn lại 
mỗi cặp chỉ có một nghiệm (ví dụ cặp phương trình thứ hai và thứ ba vô nghiệm, 
cặp phương trình thứ nhất và thứ hai có một nghiệm duy nhất (x21,y21) và cặp 
phương trình thứ nhất và thứ ba có một nghiệm duy nhất (x31,y31)). Tọa độ gần 
đúng của mục tiêu được xác định là: 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
L. T. Hải, “Giải pháp định vị nhanh mục tiêu.đo xa laser và hệ thống định vị toàn cầu.” 28 
2
,
2
3121'3121' yyy
xx
x mtmt
 (6) 
Trường hợp có một cặp phương trình vô nghiệm, một cặp có một nghiệm duy 
nhất (x21,y21) và cặp còn lại có hai nghiệm (x31,y31), (x32,y32). Tính các khoảng cách 
d giữa các điểm là nghiệm của cặp phương trình (x21,y21) với các điểm (x31,y31), 
(x32,y32) là nghiệm của phương trình còn lại theo công thức: 
2
3121
2
31213121 )()( yyxxd (7) 
2
3221
2
32213221 )()( yyxxd (8) 
 Chọn một trong hai nghiệm (x31,y31), (x32,y32) có giá trị d nhỏ nhất theo (7 và 
8), ví dụ 32213121 dd thì tọa độ gần đúng của mục tiêu được xác định là: 
2
,
2
3121'3121' yyy
xx
x mtmt
 (9) 
Tương tự như vậy, khi một cặp phương trình vô nghiệm, hai cặp còn lại mỗi 
cặp có hai nghiệm thì ta cũng tính d giữa các nghiệm của các cặp nghiệm khác 
nhau theo (7,8) và chọn hai nghiệm có d nhỏ nhất để xác đinh mục tiêu theo (9). 
Tất nhiên là khoảng cách nghiệm được xét không cùng của một cặp phương trình. 
 Trong trường hợp cả 3 cặp phương trình, mỗi cặp đều có một nghiệm duy 
nhất, ví dụ (x11,y11), (x21,y21) và (x31,y31), thì tọa độ gần đúng của mục tiêu được xác 
định là: 
3
,
3
312111'312111' yyyy
xxx
x mtmt
 (10) 
Trường hợp hay gặp nhất trong thực tế, khi sai số rất nhỏ so với khoảng cách 
đo là cả ba cặp phương trình đều có hai nghiệm. Để xác định gần đúng tọa độ mục 
tiêu, trước hết ta phải tính tất cả các giá trị d như các phương trình (7,8) giữa các 
nghiệm của cặp phương trình này với các nghiệm của các cặp phương trình còn lại. 
Chọn ra ba nghiệm từ ba cặp phương trình sao cho các giá trị d giữa chúng là nhỏ 
nhất. Tiếp theo xác định gần đúng tọa độ mục tiêu theo công thức (10) từ ba 
nghiệm đã chọn được. 
Trên hình 7 biểu diễn trực quan cho chúng ta thấy, trong trường hợp lý tưởng 
không có sai số thì hệ phương trình (2) có một nghiệm (3 đường tròn mô tả hệ sẽ 
giao nhau tại Xmt,Ymt) là tọa độ chính xác của mục tiêu. Trong điều kiện phép đo 
cự ly có sai số thì hệ phương trình (2) chuyển thành hệ (5), các đường tròn sẽ bị 
lệch đi so với vị trí lý tưởng (các đường nét đứt), hệ (5) vô nghiệm, ta xác định tọa 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 29
độ gần đúng của mục tiêu theo thuật toán đã nêu X’mt, Y’mt. Từ kết quả mô phỏng 
cho thấy, chúng ta vẫn xác định được mục tiêu với độ chính xác cao. 
5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
(Xmt,Ymt)
(X'mt,Y'mt)
Hình 7. Tính toán gần đúng tọa độ mục tiêu. 
4. KẾT LUẬN 
Bằng tính toán lý thuyết, xây dựng mô hình và mô phỏng đánh giá kết quả, tác 
giả đã đề xuất giải pháp xác định tọa độ mục tiêu không tiếp xúc trên biển sử dụng 
máy đo xa Laser và hệ thống định vị toàn cầu. Đã đánh giá yếu tố tác động tới mô 
hình đề xuất do sai số phép định cự ly (tương tự sai số do GPS), qua đó đề xuất 
giải pháp tính gần đúng tọa độ mục tiêu trong thực tế. Yếu tố tác động khi cả mục 
tiêu và phương tiện mang thiết bị đo di chuyển, yếu tố tác động của sóng biển, tác 
động của khí hậu và thời tiết biển... vẫn còn chưa được nghiên cứu và đánh giá cụ 
thể, nhưng đây là mô hình có tính khả thi cao phục vụ an ninh, quốc phòng và kinh 
tế quốc dân nếu được tiếp tục nghiên cứu, triển khai trong thực tế. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Thiết bị trinh sát bằng laser, “ Mô tả kỹ thuật và hướng dẫn sử dụng”, Tài liệu 
kèm theo máy đo xa laser БД-1, trang 9. 
[2]. Agnew, D.C. and Larson, K.M. “Finding the repeat times of the GPS 
constellation”. GPS Solutions (Springer) (2007). 
[3]. Ahmed El-Rabbany, “Introduction to GPS: the Global Positioning System” 
ARTECH HOUSE (2007), pp. 13-25. 
[4]. Lê Thanh Hải, Vũ Hải Lăng, Trần Quang Giang. “Về một phương pháp định vị 
chủ động phục vụ đặc công nước”. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 
Đặc san Điện tử, 10 – 2015. 
[5]. Hoffmann-Wellenhof, B., H. Lichtenegger, and J. Collins“Global Positioning 
System: Theory and Practice”. Springer-Verlag, (1994). 
[6]. Leick, A., “GPS Satellite Surveying”. New York: Wiley, (1995). 
Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa 
L. T. Hải, “Giải pháp định vị nhanh mục tiêu.đo xa laser và hệ thống định vị toàn cầu.” 30 
ABSTRACT 
SOLUTION FOR POSITIONING OBJECTIVES ON THE SEA 
BY LASER RANGERFINDER AND GLOBAL POSITIONING SYSTEM 
In this paper, the research results on a fast coordinate determination method of 
target in the sea using laser range finders together with the global positioning 
system (GPS) are shown and evaluated in terms of both theory and simulation. The 
research results are essential in order to develop the functional diagram for a system 
that may quickly determine coordinates of the sea target using a laser range finder 
together with GPS and by applying a specific coordinate determination algorithm. 
Moreover, the work conducted in this paper can be used to evaluate the performance 
of the model when there are positioning and range measurement errors in order to 
calculate the approximate solutions for the target coordinates in practice. Overall, 
this study is highly essential for applications in the multiple areas of national 
security, defense and economics. 
Keywords: Fast target localization, GPS, БД-1 laser range finder. 
Nhận bài ngày 10 tháng 6 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 27 tháng 7 năm 2016 
Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 8 năm 2016 
Địa chỉ: Viện Điện tử, Viện KH-CNQS; 
 *Email: thanhhai.vdt@gmail.com