Dự đoán nhám bề mặt khi phay CNC theo phương pháp hồi quy đa biến và phương pháp trí tuệ nhân tạo

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 173
DỰ ĐOÁN NHÁM BỀ MẶT KHI PHAY CNC THEO PHƯƠNG PHÁP 
HỒI QUY ĐA BIẾN VÀ PHƯƠNG PHÁP TRÍ TUỆ NHÂN TẠO 
Nguyễn Văn Toàn1, Nguyễn Tuấn Hiếu2, Nguyễn Tài Hoài Thanh1 
Tóm tắt: Bài báo trình bày mô hình dự đoán nhám bề mặt Ra (µm) khi phay CNC 
sử dụng phương pháp phân tích hồi quy đa biến (MRA) và mô hình mạng nơ ron nhân 
tạo (ANN) với các tham số đầu vào là góc nghiêng trục dao (φ, độ), đường kính dụng 
cụ (d, mm), tốc độ trục chính (n, vòng/phút), tốc độ tiến dao (f, mm/phút), lượng dịch 
dao ngang (ae, mm) và chiều sâu lớp cắt (ap, mm). Kết quả dự đoán độ nhám bề mặt 
bằng cả hai phương pháp cho thấy tỷ lệ lỗi trung bình sử dụng phương pháp hồi quy 
đa biến đạt độ chính xác 92,82%, mô hình mạng nơron nhân tạo cho thấy độ chính 
xác 96,59%. Như vậy, mô hình ANN cho khả năng dự đoán tốt hơn. Kết quả nghiên 
cứu có thể được áp dụng trong thực tiễn để giảm bớt thời gian và chi phí sản xuất khi 
phay tinh vật liệu 40X đã qua nhiệt luyện bằng dao phay cầu. 
Từ khóa: Phay CNC, Độ nhám bề mặt, Hồi quy đa biến, Mạng nơ ron nhân tạo. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Mô hình hóa và dự đoán độ nhám bề mặt gia công là một bước quan trọng để cải 
thiện quá trình sản xuất đồng thời giảm chi phí sản xuất [1], [2]. Trong những năm 
gần đây, mô hình hóa các quá trình gia công sử dụng trí thông minh nhân tạo đang 
được áp dụng khá nhiều ở các nước phát triển. Đã có nhiều nghiên cứu sử dụng các 
kỹ thuật thông minh khác nhau, bao gồm các mạng nơ ron, MRA, logic mờ, ANFIS, 
RSM để dự đoán nhám bề mặt chi tiết gia công [3], [4]. Tác giả C. Lu và cộng sự 
[5] đã áp dụng ANN để dự đoán độ nhám bề mặt cho quá trình tiện. Năm 2009 
Hazim đã phát triển mô hình độ nhám bề mặt sử dụng trí tuệ bầy đàn [6]. 
Trong nghiên cứu này, tiến hành xây dựng mô hình toán học bằng phương pháp 
hồi quy đa biến để tìm ra sự kết hợp tối ưu nhám bề mặt giữa các biến độc lập và 
sử dụng phương pháp ANN để dự đoán chính xác nhám bề mặt cho quá trình phay 
tinh vật liệu 40X đã qua nhiệt luyện bằng dao phay cầu. Độ chính xác dự đoán 
nhám bề mặt theo ANN sẽ được so sánh với mô hình toán học được xây dựng bằng 
phương pháp MRA. 
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
 2.1. Phương pháp phân tích hồi quy đa biến 
Để có được hệ số hồi quy ước lượng β0, β1, β2, β3, β4, β5, β6, độ nhám bề mặt 
thu được cho tất cả các thí nghiệm sẽ được sử dụng cho việc phân tích và tìm ra 
phương trình hồi quy tuyến tính. 
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
2
0 1 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 1
2
0 2 1 2 1 2 2 3 3 2 4 4 2 5 5 2 6 6 2 2
0 3 1
o i i i i i i i
i i i i i i i i i i i i i i
i i i i i i i i i i i i i i
i
n X X X X X X Y
X X X X X X X X X X X X X Y
X X X X X X X X X X X X X Y
X
      
      
      
 
      
       
       
 21 3 2 2 3 3 3 4 4 3 5 5 3 6 6 3 3
2
0 4 1 1 4 2 2 4 3 3 4 4 4 5 5 4 6 6 4 4
2
0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 4 5 5 5 6 6 5 5
i i i i i i i i i i i i i
i i i i i i i i i i i i i i
i i i i i i i i i i i i
X X X X X X X X X X X X Y
X X X X X X X X X X X X X Y
X X X X X X X X X X X X X
    
      
      
      
       
      
2
0 6 1 1 6 2 2 6 3 3 6 4 4 6 5 5 6 6 6 6
i i
i i i i i i i i i i i i i i
Y
X X X X X X X X X X X X X Y       

       
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực 
N. V. Toàn, N. T. Hiếu, N. T. H. Thanh, “Dự đoán nhám bề mặt trí tuệ nhân tạo.” 174 
Đơn giản hóa phương trình tuyến tính trên thành dạng ma trận. Các giá trị của 
các hệ số hồi quy ước lượng có thể đạt được dễ dàng hơn. 
1 2 3 4 5 6
2
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1
2
2 2 1 2 3 2 4 2 5 2 6 2
2
3 1 3 2 3 3 4 3 5 3 6 3
2
4 1 4 2 4 3 4 4 5 4 6 4
i i i i i i
i i i i i i i i i i i i
i i i i i i i i i i i i
i i i i i i i i i i i i
i i i i i i i i i i i i
n X X X X X X
X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X
     
      
      
      
     
1 1
2 2
3 3
44
2
5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 6 5 55
2
6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 66
o i
i i
i i
i i
i i
i i i i i i i i i i i i i i
i i i i i i i i i i i i i i
Y
X Y
X Y
X Y
X Y
X X X X X X X X X X X X X Y
X X X X X X X X X X X X X Y







  
   
  




 
       
       

(1)
Giải phương trình hồi quy tuyến tính trên sẽ tìm được hệ số của phương trình 
hồi quy tuyến tính cho độ nhám bề mặt. 
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6i o i i i i i iY X X X X X X       (2)
Trong đó: Yi - Độ nhám bề mặt; X1i - Góc nghiêng trục dao; X2i - Tốc độ trục 
chính; X3i - Đường kính dụng cụ; X4i - Lượng tiến dao dọc; X5i - Lượng dịch dao 
ngang; X6i - Chiều sâu cắt 
Từ phương trình 2 tính được các giá trị của độ nhám bề mặt dự kiến cho từng 
thí nghiệm. 
2.2. Mạng nơron nhân tạo 
Khi phay tinh thép 40X bằng dao cầu với sự thay đổi của góc nghiêng trục dao 
cầu (φ, độ), tốc độ trục chính (n, vòng/phút), đường kính dụng cụ (d, mm), tốc độ 
tiến dao (f, mm/phút), lượng dịch dao ngang (ae, mm), chiều sâu lớp cắt (ap, mm) 
cần thực hiện 70 thí nghiệm để đo Ra µm. Dữ liệu này được chia thành hai nhóm, 
thiết lập 43 dữ liệu huấn luyện và 27 dữ liệu kiểm tra. Dữ liệu huấn luyện sẽ được 
sử dụng để huấn luyện các mô hình ANN cho dự đoán Ra khác nhau. Bộ dữ liệu 
kiểm tra sẽ được sử dụng để xác nhận các mô hình. Mô hình ANN sẽ được lựa 
chọn dựa trên các giá trị tối thiểu của lỗi bình phương trung bình tối thiểu (RMSE) 
và tỷ lệ phần trăm tuyệt đối của lỗi (MAPE). Huấn luyện mạng thông qua những 
mối quan hệ đầu vào, đầu ra bằng cách thích ứng tham số tự do của nó. 
Ta sử dụng công cụ trên phần mềm Matlab để huấn luyện cho mô hình mạng 
ANN. Độ nhám bề mặt dự đoán được tính toán bằng mạng Nơ ron nhân tạo. 
Để đo chính xác cho mô hình dự đoán, sai số trung bình được tính như sau: 
1 0 0 %a i a ii
a i
R R
R

 (3) 
Trong đó: i - Phần trăm sai số đối với mỗi thí nghiệm; aiR - Độ nhám bề mặt 
đo từ thực nghiệm; aiR - Độ nhám dự đoán; 
Từ sai số trung bình tính toán, hiệu quả của phương pháp có thể được xác định 
theo công thức: 
 1
n
i
i
n

 

 (4) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 175
Trong đó:  - Phần trăm lỗi trung bình; n - Số thí nghiệm. 
3. THÍ NGHIỆM 
3.1. Thiết bị và vật liệu thí nghiệm 
3.1.1. Thiết bị thí nghiệm 
Thí nghiệm được thực hiện trên máy phay CNC Spinner U5- 620 tại phòng thí 
nghiệm Chế tạo máy- Bộ môn Chế tạo máy – Khoa Cơ khí – HVKTQS như hình 1 
thể hiện. 
Hình 1. Máy phay CNC Spinner U5- 620. 
 Dụng cụ cắt: Thí nghiệm sử dụng dao phay cầu được chọn theo tiêu chuẩn 
ISO, như hình 2 thể hiện. Có thành phần hóa học và cơ tính như bảng 1. 
Hình 2. Dao phay cầu sử dụng trong thí nghiệm. 
Bảng 1. Thành phần hóa học, cơ tính dao. 
Ti ( C,N) 
(%) 
Wc 
(%) 
Co 
(%) 
Giới hạn uốn 
(N/cm3) 
Trọng lượng 
riêng (g/cm3) 
Độ cứng 
(HRC) 
14 78 8 115 11,2 ÷ 12 89,5 
Phạm vi các biến tham số công nghệ sử dụng trong thí nghiệm được lựa chọn 
theo khuyến nghị của nhà sản xuất dụng cụ cắt và dựa trên những thí nghiệm cơ sở 
như thể hiện trong bảng 2. 
Bảng 2. Tham số đầu vào của thí nghiệm. 
Kí 
hiệu 
Tham số đầu vào Các mức 
Mức 1 
(-1) 
Mức 2 
(0) 
Mức 3 
(+1) 
X1 Góc nghiêng trục dao cầu φ (độ) 15 30 45 
X2 Tốc độ trục chính n (vòng/phút) 1000 1500 2000 
X3 Đường kính dụng cụ d (mm) 8 12 16 
X4 Tốc độ tiến dao f (mm/phút) 400 600 800 
X5 Lượng dịch dao ngang ae (mm) 0,2 0,3 0,4 
X6 Chiều sâu lớp cắt ap (mm) 0,1 0,2 0,3 
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực 
N. V. Toàn, N. T. Hiếu, N. T. H. Thanh, “Dự đoán nhám bề mặt trí tuệ nhân tạo.” 176 
 Thiết bị đo: - Sử dụng máy đo độ nhám Mitutoyo SJ-301. Đầu dò đặt tại vị 
trí gia công trên bề mặt mẫu, dịch chuyển theo phương của đường chạy dao gia 
công. Mỗi vị trí đo 3 lần, lấy giá trị trung bình của ba lần đo. 
3.1.2. Vật liệu thí nghiệm 
Vật liệu thí nghiệm sử dụng thép hợp kim 40X (hay 40Cr) đã nhiệt luyện đạt 
độ cứng 45 HRC, có thành phần như trong bảng 3. 
Hình 3. Phôi thép 40X sử dụng trong thí nghiệm. 
Bảng 3. Thành phần vật liệu 40X (Gost 4543-71). 
Thành phần C S Si Cr 
Tỷ trọng (%) 0,36÷0,44 0,035 0,17÷0,37 0,8÷1,1 
3.2. Thiết kế thí nghiệm 
Bảng 4. Ma trận thực nghiệm dùng để huấn luyện ANN. 
TT X1 X2 X3 X4 X5 X6 aR 
 22 -1 -1 0 0 -1 0 0,77 
1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 1,21 23 0 0 -1 0 -1 -1 0,93 
2 +1 0 -1 +1 -1 -1 1,07 24 -1 0 0 -1 +1 -1 0,94 
3 +1 +1 -1 +1 -1 -1 1,14 25 0 -1 -1 0 0 -1 0,86 
4 +1 0 -1 0 -1 -1 0,92 26 +1 -1 0 -1 -1 +1 1,19 
5 -1 0 -1 -1 +1 +1 0,98 27 0 -1 -1 +1 0 -1 1,04 
6 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1,02 28 -1 +1 +1 -1 +1 -1 1,02 
7 +1 -1 -1 +1 +1 -1 1,08 29 +1 -1 -1 0 0 -1 1,02 
8 -1 +1 -1 -1 +1 +1 1,20 30 -1 -1 0 +1 -1 +1 1,16 
9 0 0 -1 0 -1 -1 0,79 31 +1 -1 +1 -1 -1 0.1 0,95 
10 0 -1 -1 0 +1 -1 0,89 32 -1 0 -1 -1 0 +1 1,13 
11 -1 +1 +1 -1 0 -1 1,14 33 -1 -1 +1 0 -1 +1 1,02 
12 0 +1 -1 0 -1 -1 0,86 34 -1 -1 +1 +1 -1 0.1 0,95 
13 -1 10 +1 -1 0 -1 0,91 35 +1 +1 -1 0 -1 -1 1,11 
14 +1 -1 -1 0 +1 -1 0,97 36 -1 -1 +1 0 -1 0 0,80 
15 -1 +1 0 -1 0 -1 1,03 37 +1 -1 -1 +1 0 -1 1,12 
16 0 -1 0 -1 -1 +1 1,09 38 -1 +1 -1 -1 0 0 0,98 
17 -1 +1 0 -1 +1 -1 1,08 39 -1 0 0 -1 0 -1 0,91 
18 +1 -1 0 -1 -1 0 0,90 40 0 +1 -1 +1 -1 -1 1,13 
19 -1 -1 +1 +1 -1 +1 1,21 41 0 -1 0 -1 -1 0 0,77 
20 0 -1 +1 -1 -1 0 0,81 42 -1 -1 0 0 -1 +1 1,06 
21 -1 0 -1 -1 0 0 0,76 43 0 -1 +1 -1 -1 +1 1,04 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 177
Từ mô hình bài toán, ta thấy rằng, để xác định được độ nhám bề mặt chi tiết gia 
công thì phải xây dựng bảng ma trận thí nghiệm với các thông số đầu vào, sau đó, 
tiến hành thí nghiệm và đo đạc để xác định các giá trị độ nhám Ra (µm). 
Các mô hình ANN đã được phát triển như là một hàm của các thông số gia công 
sử dụng 43 dữ liệu huấn luyện được trình bày trong bảng 4. Sử dụng hộp công cụ 
nntool của Matlab 7.0 để huấn luyện các ANN. 27 dữ liệu lấy theo phương pháp 
thiết kế thí nghiệm trực giao Taguchi với mảng trực giao 27L được sử dụng để thiết 
lập phương trình hồi quy theo MRA và kiểm tra các thông số mạng ANN như trình 
bày trong bảng 5. 
Bảng 5. Ma trận thực nghiệm trực giao 27L (27 thí nghiệm). 
4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
4.1. Phương pháp phân tích hồi quy đa biến 
Phương trình 2 là phương trình hồi quy đa biến được sử dụng để dự đoán độ 
nhám bề mặt. 27 dữ liệu từ bảng 5 đã được sử dụng để xác định phương trình này 
và kết quả dự đoán đã được tóm tắt trong bảng 6. 
Từ kết quả đo độ nhám bề mặt, thực hiện phân tích, tính toán hệ số hồi quy β0, 
β1, β2, β3, β4, β5, β6. Thay thế tất cả các giá trị vào phương trình 1: 
810 40500 324 16200 8,1 5,4
810 28350 1215000 9720 486000 243 162
40500 1215000 65250000 486000 24300000 12150 8100
324 9720 486000 4176 194400 97,2 64,8
16200 486000 24300000 194400 10440000 4860 3240
8,1 243 12150 97,2 4860 2,61 1,6
27
2
5,4
1
2
3
4
5
6
25,53
783,8
38470
306
15390
5,689
162 8100 64,8 3240 1,62 1,26 5,321
o






  
   
  
TT X1 X2 X3 X4 X5 X6 aR 
 14 0 0 +1 -1 0 +1 0,98 
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0,73 15 0 0 +1 -1 +1 -1 0,86 
2 -1 -1 -1 -1 0 0 0,85 16 0 +1 -1 0 -1 0 0,99 
3 -1 -1 -1 -1 +1 +1 0,95 17 0 +1 -1 0 0 +1 1,16 
4 -1 0 0 0 -1 -1 0,76 18 0 +1 -1 0 +1 -1 0,89 
5 -1 0 0 0 0 0 0,83 19 +1 -1 +1 0 -1 +1 1,15 
6 -1 0 0 0 +1 +1 0,97 20 +1 -1 +1 0 0 -1 0,91 
7 -1 +1 +1 +1 -1 -1 0,79 21 +1 -1 +1 0 +1 0 0,95 
8 -1 +1 +1 +1 0 0 0,86 22 +1 0 -1 +1 -1 +1 1,12 
9 -1 +1 +1 +1 +1 +1 1,09 23 +1 0 -1 +1 0 -1 0,82 
10 0 -1 0 +1 -1 0 0,91 24 +1 0 -1 +1 +1 0 1,03 
11 0 -1 0 +1 0 +1 1,11 25 +1 +1 0 -1 -1 +1 1,17 
12 0 -1 0 +1 +1 -1 0,95 27 +1 +1 0 -1 0 -1 0,87 
13 0 0 +1 -1 -1 0 0,83 27 +1 +1 0 -1 +1 0 1,05 
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực 
N. V. Toàn, N. T. Hiếu, N. T. H. Thanh, “Dự đoán nhám bề mặt trí tuệ nhân tạo.” 178 
Giải ma trận trên tìm được các hệ số hồi quy β0= 0,4189; β1= 0,0046; β2= 
0,000001; β3= -0,0015; β4= 0,0001; β5= 0,1667; β6= 1,1722. 
Sau đó, thay thế các hệ số hồi quy vào phương trình tổng quát 2 cho hồi quy đa 
biến. Phương trình toán học để dự đoán có được độ nhám bề mặt là: 
1 2 3 4 5 60,4189 0,0046 0,0015 0,0001 0,1667 1,10,0000 21 7 20iY X X X X X X (5) 
4.2. Mạng nơron nhân tạo (ANN) 
Mô hình được phát triển bởi ANN được kiểm tra bằng cách sử dụng 27 dữ liệu 
kiểm tra như trong bảng 5. Kết quả dự đoán bằng mô hình ANN được trình bày 
trong bảng 6. Các giá trị độ nhám bề mặt dự đoán với các giá trị đo từ thực nghiệm 
được vẽ và thể hiện trong hình 4. Kết quả cho thấy mô hình ANN đề xuất có thể dự 
đoán được độ nhám bề mặt khá gần với kết quả đo thực tế. 
Bảng 6. So sánh giữa độ nhám thực nghiệm và dự đoán. 
Số thí 
nghiệm 
Ra µm 
Độ nhám dự đoán Ra µm 
MRA % lỗi (MRA)Φi ANN % lỗi (ANN) Φi 
1 0,73 0,67 8,704 0,760 4,109 
2 0,85 0,80 5,841 0,824 3,058 
3 0,95 0,94 1,659 0,938 1,263 
4 0,76 0,68 10,466 0,798 5,000 
5 0,83 0,82 1,886 0,866 4,337 
6 0,97 0,95 2,243 0,977 0,722 
7 0,79 0,71 12,094 0,846 7,088 
8 0,86 0,84 3,681 0,890 3,488 
9 1,09 0,97 11,721 1,057 3,027 
10 0,91 1,03 2,563 0,986 8,352 
11 1,11 1,04 8,056 1,100 0,901 
12 0,95 0,81 15,494 0,920 3,158 
13 0,83 0,74 1,286 0,848 2,168 
14 0,98 0,88 0,554 0,998 1,836 
15 0,86 0,76 12,000 0,870 1,163 
16 0,99 0,87 11,851 1,027 3,737 
17 1,16 1,01 13,226 1,175 1,293 
18 0,89 0,79 11,371 0,870 2,247 
19 1,15 1,05 8,965 1,169 1,652 
20 0,91 0,83 8,887 0,863 5,165 
21 0,95 0,96 1,371 1,020 7,368 
22 1,12 1,08 3,669 1,135 1,339 
23 0,82 0,89 5,016 0,863 5,243 
24 1,03 0,99 3,396 1,106 7,378 
25 1,17 1,04 11,718 1,115 4,701 
26 0,87 0,81 6,307 0,856 1,609 
27 1,05 0,95 9,617 1,044 0,571 
Lỗi trung bình 7,18 3,41 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 179
Theo tính toán bảng 6 ta có tỷ lệ lỗi trung bình đối với mô hình MRA là 7,18%, 
trong khi mô hình ANN có tỷ lệ lỗi trung bình là 3,41%. 
Hình 4. Đồ thị so sánh độ nhám bề mặt dự đoán và độ nhám bề mặt thực tế. 
Hình 4 biểu diễn kết quả đồ thị so sánh độ nhám bề mặt thực nghiệm, độ nhám 
bề mặt dự đoán theo phân tích hồi quy đa biến và mạng nơron nhân tạo. Quan sát 
cho thấy, các giá trị độ nhám dự đoán sử dụng mạng nơron rất sát với độ nhám bề 
mặt thu được từ thực nghiệm. Phương pháp hồi quy đa biến cho kết quả với độ tin 
cậy kém hơn do chỉ có thể giải được phương trình hồi quy tuyến tính. 
5. KẾT LUẬN 
Nghiên cứu đã sử dụng hai phương pháp song song để cùng so sánh với giá trị 
độ nhám đo bằng thực nghiệm. Đó là phương pháp mạng nơron nhân tạo (ANN); 
phương pháp phân tích hồi quy đa biến; Trong hai phương pháp trên, sai số dự 
đoán theo mô hình hồi quy đa biến là 7,18%, cho thấy sự chính xác dự đoán là 
92,82%. Theo mô hình ANN là 3,41%, có nghĩa là mạng neural nhân tạo có khả 
năng dự đoán chính xác độ nhám bề mặt lên đến 96,59%. Như vậy, mô hình ANN 
cho khả năng dự đoán tốt hơn, tin cậy hơn. Còn phương pháp hồi quy đa biến có 
thể được dùng để khảo sát sơ bộ bước đầu. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. C. Bruni, L. d Apolito, A. Forcellese, F. Gabrielli and M. Simoncini, “Surface 
Roughness Modelling in Finish Face Milling Under MQL and Dry Cutting 
Conditions”, International Journal of Material Formation, 503–506, 2008. 
[2]. P.G. Bernardos and G.C. Vosniakos, (2003), “Predicting Surface 
Roughness in Machining: a Review”, International Journal of Machine Tools 
& Manufacture, vol. 43, pp. 833-844, 2003.. 
[3]. H H. Oktem, T. Erzurumlu. 2005. “Prediction of minimum surface roughness 
in end milling mold parts using neural network and Genetic Algorithm”. 
Materials & Design, Volume 27, Issue 9, Pages 735-744, 2006. 
[4]. S. Kumanan, C.P. Jesuthanam and R.A. Kumar, “Application of Multiple 
Regression and Adaptive Neuro Fuzzy Inference System for the Prediction of 
Surface Roughness”, International Journal of Advanced Manufacturing Tech-
nology, vol. 35, pp. 778–788, 2008. 
Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực 
N. V. Toàn, N. T. Hiếu, N. T. H. Thanh, “Dự đoán nhám bề mặt trí tuệ nhân tạo.” 180 
[5]. C. Lu and J. Costes, “Surface profile prediction and analysis applied to 
turning process”, International Journal of Machining and Machinability of 
Mate-rials, vol. 4, no. 2-3, pp. 158-180, 2008. 
[6]. Hazim El-Mounayri, Zakir Dugla, and Haiyan Deng, "Prediction of Surface 
Roughness in End Milling using Swarm Intelligence”, IEEE, Indianapolis, 
USA, 2009. 
ABSTRACT 
PREDICTION OF SURFACE FOR CNC MILLING PROCESS USING 
MUTIPLE REGRESSION AND ARTIFICIAL INTELLIGENT METHOD 
 In this paper, method of predicting surface roughness workpiece Ra (µm) 
using multiple regression and artificial neural network with the input 
parameters like Cutter Axis Inclination Angle (φ degree), Tool Diameter (d 
mm), Spindle Speed (n rpm), Feed Rate (f mm/min), Feed (ae mm) and 
Depth of Cut (ap mm) is presented. The results of predicting surface 
roughness by using both methods show that average percentage error using 
the mathematical model developed by using multiple regression method 
shows the accuracy of 92.82%. On the other hand, artificial neural network 
technique shows the accuracy of 96.59% which is feasible and applicable in 
prediction of surface roughness. The result from this research is useful to be 
implemented in industry to reduce time and cost in surface roughness 
prediction. 
Keywords: End milling, Surface roughness, Neural Networks, MATLAB. 
Nhận bài ngày 06 tháng 12 năm 2016 
Hoàn thiện ngày 17 tháng 01 năm 2017 
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 02 năm 2017 
Địa chỉ: 1 Học viện Kỹ thuật quân sự - 236 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội; 
 2 Viện Công nghệ, Tổng cục Công nghiệp quốc phòng; 
 * Email: bkqs2020@gmail.com.