Dò tìm cộng hưởng Electron-Phonon bằng quang học trong dây lượng tử thế dao động điều hòa

DÁ TœM CËNG H×ÐNG ELECTRON-PHONON BŒNG QUANG HÅC
TRONG D…Y L×ÑNG TÛ TH˜ DAO ËNG I—U HÁA
L– œNH - HÇ THÀ NGÅC ANH
Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m - ¤i håc Hu¸
Tâm t­t: Hi»u ùng cëng h÷ðng electron-phonon v  cëng h÷ðng electron-phonon
dá t¼m b¬ng quang håc trong d¥y l÷ñng tû vîi th¸ giam giú d¤ng dao ëng i·u
háa ÷ñc kh£o s¡t b¬ng c¡ch sû döng ph÷ìng ph¡p chi¸u to¡n tû phö thuëc tr¤ng
th¡i. Sü phö thuëc cæng su§t h§p thö v o n«ng l÷ñng photon ÷ñc t½nh sè v 
v³ ç thà. Tø ç thà cõa cæng su§t h§p thö nh÷ l  h m cõa n«ng l÷ñng photon,
chóng tæi ¢ thu ÷ñc ë rëng v¤ch phê cõa ¿nh cëng h÷ðng b¬ng ph÷ìng ph¡p
Profile. K¸t qu£ thu ÷ñc cho th§y sü xu§t hi»n c¡c ¿nh cëng h÷ðng thäa m¢n
ành luªt b£o to n n«ng l÷ñng v  ë rëng v¤ch phê cõa ¿nh cëng h÷ðng t«ng
theo nhi»t ë.
1 MÐ †U
Trong nhúng n«m g¦n ¥y, hi»u ùng cëng h÷ðng electron-phonon (EPR) v  cëng h÷ðng
electron-phonon dá t¼m b¬ng quang håc (ODEPR) ang ÷ñc c¡c nh  khoa håc trong
v  ngo i n÷îc tªp trung nghi¶n cùu. èi vîi b¡n d¨n th§p chi·u, nhúng nghi¶n cùu n y
gâp ph¦n l m s¡ng tä c¡c t½nh ch§t mîi cõa electron d÷îi t¡c döng cõa tr÷íng ngo i,
tø â cung c§p thæng tin v· t½nh ch§t quang cõa b¡n d¨n cho cæng ngh» ch¸ t¤o c¡c
linh ki»n quang i»n tû.
Hi»u ùng EPR x£y ra khi electron h§p thö ho°c ph¡t x¤ phonon quang dåc câ n«ng
l÷ñng óng b¬ng hi»u hai mùc n«ng l÷ñng. N¸u qu¡ tr¼nh n y cán k±m theo sü h§p
thö ho°c ph¡t x¤ photon th¼ ta s³ câ hi»u ùng ODEPR. Hi»u ùng EPR ÷ñc b­t ¦u
nghi¶n cùu tø n«m 1972 bði Bryskin v  Firsov cho tr÷íng hñp b¡n d¨n khæng suy bi¸n
°t trong i»n tr÷íng m¤nh [1]. Hi»n nay ¢ câ r§t nhi·u cæng tr¼nh nghi¶n cùu v·
hi»n t÷ñng n y trong b¡n d¨n hai chi·u [2], [3], [4], [5]. Tuy nhi¶n, câ r§t ½t cæng tr¼nh
nghi¶n cùu trong d¥y l÷ñng tû [6], [7], °c bi»t l  d¥y l÷ñng tû vîi th¸ giam giú d¤ng
dao ëng i·u háa (parabol). B i b¡o n y nghi¶n cùu v· cæng su§t h§p thö sâng i»n
tø (CSHT) do t÷ìng t¡c electron-phonon quang dåc d÷îi £nh h÷ðng cõa tr÷íng laser
trong d¥y l÷ñng tû vîi th¸ giam giú d¤ng dao ëng i·u háa, tø â l m rã c¡c hi»u ùng
dá t¼m cëng h÷ðng electron-phonon b¬ng quang håc. Sü phö thuëc cõa ë rëng phê
cõa ¿nh cëng h÷ðng v o nhi»t ë công ÷ñc kh£o s¡t b¬ng ph÷ìng ph¡p Profile [15]
nhí ph¦n m·m Mathematica.
T¤p ch½ Khoa håc v  Gi¡o döc, Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m Hu¸
ISSN 1859-1612, Sè 03(23)/2012: tr. 5-12
6 L– œNH - HÇ THÀ NGÅC ANH
2 BIšU THÙC CÕA CÆNG SU‡T H‡P THÖ TRONGD…Y L×ÑNGTÛVÎI TR×ÍNG
HÑP TN X„ ELECTRON - PHONON QUANG PH…N CÜC DÅC
Ta kh£o s¡t mæ h¼nh d¥y l÷ñng tû vîi electron tü do theo tröc x v  bà giam giú theo c£ hai
tröc y v  tröc z vîi th¸ dao ëng i·u háa d¤ng U(y) = m!2yy
2=2 v  U(z) = m!2zz
2=2.
B¬ng c¡ch gi£i ph÷ìng tr¼nh Schrodinger cho electron, ta ÷ñc biºu thùc n«ng l÷ñng
v  h m sâng câ d¤ng:
	kx;n;`(x; y; z) =
eikxxp
Lx
1p
2nn!`y
p

e
 y2
2`2yHn

y
`y

1p
2``!`z
p

e
 z2
2`2zH`

z
`z

; (1)
En;`(kx) =
~2k2x
2me
+ ~!y(n+
1
2
) + ~!z(`+
1
2
); (2)
trong â n = 0; 1; 2; 3::: v  ` = 0; 1; 2; 3:::l¦n l÷ñt l  c¡c sè l÷ñng tû t÷ìng ùng vîi sü
l÷ñng tû hâa n«ng l÷ñng theo ph÷ìng y v  z; kx l  th nh ph¦n vectì sâng cõa electron
tü do theo ph÷ìng x; Hn(u) l  a thùc Hermite bªc n cõa bi¸n u.
Thøa sè d¤ng cõa electron ÷ñc t½nh tø t½ch ph¥n bao phõ v  câ d¤ng:
I =
n!
n0!
(uy)
n0n euy
h
Ln
0n
n (uy)
i2 `!
`0!
(uz)
`0` euz
h
L`
0`
` (uz)
i2
; (3)
trong â uy =
q2y`
2
y
2
vîi `y = (
~
me!y
)1=2 v  uz =
q2z`
2
z
2
vîi `z = (
~
me!z
)1=2.
Gi£ sû d¥y l÷ñng tû chàu t¡c döng cõa mët tr÷íng ngo i °t theo ph÷ìng cõa tröc z
(ph÷ìng giam giú) vîi vectì c÷íng ë i»n tr÷íng l  ~E(t) = ~E0e
kzi!t, th¼ cæng su§t
h§p thö sâng i»n tø trong tr÷íng hñp n y câ d¤ng [8]:
P0z(!) =
E20z
2
Re[zz(!)]; (4)
vîi zz(!) l  tenxì ë d¨n tuy¸n t½nh theo ph÷ìng giam giú z [9]:
zz(!) = e lim

!0+
X
(z)(jz)
f  f
~!  (E  E) 0 (!)
; (5)
trong â e l  i»n t½ch cõa electron, (X); = hjXji l  y¸u tè ma trªn èi vîi to¡n
tû X, f() l  h m ph¥n bè Fermi-Dirac cõa electron ð tr¤ng th¡i câ n«ng l÷ñng E(),
! = ! i
 (
! 0+). 0 (!) ÷ñc gåi l  h m d¤ng phê. Ti¸n h nh c¡c ph²p t½nh gi£i
t½ch, ta ÷ñc d¤ng cõa h m d¤ng phê tuy¸n t½nh:
0 (!)(f  f) =
X
jC
(q)j2
h(1 +Nq)f
(1 f)
~!  E
 + ~!q 
Nqf(1 f
)
~!  E
 + ~!q
+
Nqf
(1 f)
~!  E
  ~!q 
(1 +Nq)f(1 f
)
~!  E
  ~!q
i
+
X
q
X
jC
(q)j2
h(1 +Nq)f(1 f
)
~!  E
 + ~!q
 Nqf
(1 f)
~!  E
 + ~!q +
Nqf(1 f
)
~!  E
  ~!q 
(1 +Nq)f
(1 f)
~!  E
  ~!q
i
: (6)
DÁ TœM CËNG H×ÐNG ELECTRON-PHONON BŒNG QUANG HÅC... 7
Trong ph÷ìng tr¼nh (6), Nq l  h m ph¥n bè cõa phonon câ n«ng l÷ñng ~!q. º thu
÷ñc biºu thùc cõa cæng su§t h§p thö, ta t½nh c¡c y¸u tè ma trªn:
hzi = hkx; n; `jzjk0x; n0; `0i = `zkx;k0xn;n0Dz;`;`0 ;
hjzi = ie~
me
hk0x; n0; `0j
@
@z
jkx; n; `i = ie~
me
1
`z
kx;k0xn0;nDj;`;`0 ;
trong â ta ¢ kþ hi»u
Dz;`;`0 =
r`0 + 1
2
`;`0+1 +
r
`0
2
`;`01


; Dj;`;`0 =
r `
2
`0;`1 
r
`+ 1
2
`0;`+1


: (7)
V¼ ! l  ¤i l÷ñng phùc n¶n h m d¤ng phê 0 (!) câ thº vi¸t d÷îi d¤ng:
0 (!) = A0(!) + iB0(!). Ta sû döng g¦n óng Lorentz [10] trong â ta gi£ sû r¬ng
A0(!) câ thº bä qua so vîi E = E E, ngh¾a l  h m B0(!) thay êi chªm theo !
g¦n c¡c iºm cëng h÷ðng ~! = E . Khi 
! 0+, ta câ
P0(!) =
e2~E20z
2me
X
n;`;kx
X
n0;`0;k0x
Dz;`;`0Dj;`;`0(fn0;`0;k0x  fn;`;kx)B0(!)
(~!  E)2 +B20(!)
kx;k0xn0;n; (8)
trong â B0(!) ÷ñc gåi l  h m ë rëng phê °c tr÷ng cho tèc ë hçi phöc cõa qu¡
tr¼nh t¡n x¤:
B0(!) =

f  f
X
~q;

jC
(~q)j2
n
[(1 +Nq)f
(1 f)Nqf(1 f
)](~!  E
 + ~!q)
+[Nqf
(1 f) (1 +Nq)f(1 f
)](~!  E
  ~!q)
o
+

f  f
X
~q;

jC
(~q)j2
n
[(1 +Nq)f(1 f
)Nqf
(1 f)](~!  E
 + ~!q)
+[(Nq)f(1 f
) (1 +Nq)f
(1 f)](~!  E
  ~!q)
o
(9)
º thu ÷ñc biºu thùc t÷íng minh cõa B0(!) ta x²t t÷ìng t¡c electron-phonon quang
dåc vîi th¸ t¡n x¤ jVqj2  DV q2x ; D =
e2~!LO
2"0V

1
1  10

, trong â gi£ sû r¬ng phonon
khæng t¡n s­c (~!q  ~!LO  const, !LO l  t¦n sè phonon quang).
T½nh to¡n gi£i t½ch cho ta biºu thùc cõa cæng su§t h§p thö câ d¤ng:
P0(!) =
e2~E20z
2me
X
n;`;kx
X
n0;`0;k0x
Dz;`;`0Dj;`;`0(fn0;`0;k0x  fn;`;kx)B0(!)
(~! 
E)2 +B20(!)
kx;k0xn0;n; (10)
trong â B0(!) =
LxDm

e
163~2(f  f)
X
n";`"
( 1
(k0x +M01)2
+
1
(k0x M01)2
 F01
M01
+
 1
(k0x +M02)2
+
1
(k0x M02)2
 F02
M02

N1yN1z +
 1
(kx +M03)2 +
1
(kx +M03)2
 F03
M03
+
 1
(kx +M04)2 +
1
(kx +M04)2
 F04
M04

N2yN2z
)
; (11)
8 L– œNH - HÇ THÀ NGÅC ANH
vîi
M01;02 =

k2x +
2me
~2
(~!  ~!LO  En00;`00 + En;`)
1=2
;
M03;04 =

k02x 
2me
~2
(~!  ~!LO  En0;`0 + En00;`00)
1=2
;
F01 = (1 +Nq)(1 f)

1 + exp

(
~2M201
2me
+ En00;`00  EF )

1
Nqf

1 1 + exp (~2M201
2me
+ En00;`00  EF )

1
;
N1y =
1p
2`y
p

(n0!)2(n0  n00  1
2
)!(n00  1
2
)!
n00!(n0  n00)! 3 F2(n
00; n0  n00 + 1
2
;
1
2
;n0  n00 + 1; 1
2
 n00; 1);
N1z =
1p
2`z
p

(`0!)2(`0  `00  1
2
)!(`00  1
2
)!
`00!(`0  `00)! 3 F2(`
00; `0  `00 + 1
2
;
1
2
; `0  `00 + 1; 1
2
 `00; 1);
F02 = Nq(1 f)

1 + exp

(
~2M202
2me
+ En00;`00  EF )

1
 (1 +Nq)f

1 1 + exp (~2M202
2me
+ En00;`00  EF )

1
;
F03 = (1 +Nq)f

1 1 + exp (~2M203
2me
+ En00;`00  EF )

1
 Nq(1 f)

1 + exp

(
~2M203
2me
+ En00;`00  EF )

1
;
N2y =
Z 1
1
jGn;n00(qy)j2 dqy = 1p
2`y
p

(n00!)2(n00  n 1
2
)!(n 1
2
)!
n!(n00  n)!
 3F2(n; n00  n+ 1
2
;
1
2
;n00  n+ 1; 1
2
 n; 1);
N2z =
Z 1
1
jG`;`00(qz)j2 dqz = 1p
2`z
p

(`00!)2(`00  ` 1
2
)!(` 1
2
)!
`!(`00  `)!
 3F2(`; `00  `+ 1
2
;
1
2
; `00  `+ 1; 1
2
 `; 1);
F04 = Nqf

1 1 + exp (~2M204
2me
+ En00;`00  EF )

1
 (1 +Nq)(1 f)

1 + exp

(
~2M204
2me
+ En00;`00  EF )

1
:
trong â (x) l  h m gamma, 3F2(a; b; c; d; e; x) l  chuéi si¶u bëi suy rëng câ d¤ng
3F2(a; b; c; d; e;x) =
1X
i=0
(a)i(b)i(c)i
(d)i(c)i
xi
i!
;
vîi (a)i l  k½ hi»u Pochhammer ÷ñc ành ngh¾a bði (a)i = (a+ i 1)!=(a 1)!.
DÁ TœM CËNG H×ÐNG ELECTRON-PHONON BŒNG QUANG HÅC... 9
3 HI›U ÙNG DÁ TœM CËNG H×ÐNG ELECTRON-PHONON BŒNG QUANG
HÅC TRONG D…Y L×ÑNG TÛ
C¡c h m Delta trong biºu thùc B0(!) cho ta i·u ki»n dá t¼m cëng h÷ðng electron-
phonon: E  E  ~! = ~!LO, ngh¾a l  trong qu¡ tr¼nh t¡n x¤, electron câ thº thüc
hi»n dàch chuyºn giúa hai tr¤ng th¡i |> v  |> b¬ng c¡ch h§p thö ho°c ph¡t x¤ mët
photon câ n«ng l÷ñng ~! k±m theo sü h§p thö mët phonon câ n«ng l÷ñng ~!LO. Trong
tr÷íng hñp khi khæng câ i»n tr÷íng ngo i (! = 0) th¼ ta câ i·u ki»n cëng h÷ðng
electron-phonon: E  E = ~!LO.
º l m rã hìn k¸t qu£ thu ÷ñc tø nhúng lªp luªn tr¶n ¥y, chóng tæi sû döng ph÷ìng
ph¡p t½nh sè v  v³ ç thà èi vîi cæng su§t h§p thö tuy¸n t½nh P0(!) ð biºu thùc (10)
cho d¥y l÷ñng tû GaAsAl/GaAs/GaAsAl vîi th¸ giam giú d¤ng parabol. C¡c thæng
sè ÷ñc sû döng l : me = 6:097  1032 kg, kB = 1:38066  1023 J/K, 0 = 13:5,
1 = 10:9, 1 = 12:9, "F = 0:8  1019 J, !LO = 36:25  1:6  1022=~ Hz, !y =
0:4 !LO; E0z = 10
5V=m, n = ` = 0 v  n = 0; ` = 1.
1
2
3
0 10 20 30 40 50 60
0
2
4
6
8
10
12
14
Nang luong photon HmeVL
Co
ng
su
at
ha
p
th
u
Hd
vb
kL
H¼nh 1: Sü phö thuëc cõa cæng su§t h§p thö tuy¸n t½nh v o n«ng l÷ñng photon ð nhi»t ë
250 K v  !y = !z = 0:4 !LO.
H¼nh 1 biºu di¹n sü phö thuëc cõa cæng su§t h§p thö v o n«ng l÷ñng photon ùng vîi
c¡c gi¡ trà nh§t ành cõa nhi»t ë v  t¦n sè giam giú. H¼nh v³ n y cho th§y ç thà câ ba
¿nh cëng h÷ðng mæ t£ c¡c dàch chuyºn kh¡c nhau cõa electron. ¿nh thù nh§t t¤i và
tr½ ~! = 14:5 meV thäa m¢n i·u ki»n ~! = E E t÷ìng ùng vîi qu¡ tr¼nh electron
tø tr¤ng th¡i |> h§p thö mët photon dàch chuyºn ¸n tr¤ng th¡i |>, qu¡ tr¼nh n y
khæng k±m theo h§p thö hay ph¡t x¤ phonon. ¿nh thù hai t¤i và tr½ ~! = 36; 25 meV
thäa m¢n i·u ki»n ~! = ~!LO t÷ìng ùng vîi sü dàch chuyºn nëi vòng. ¿nh thù ba
t¤i và tr½ ~! = 50:75 meV thäa m¢n i·u ki»n ~! = E + ~!LO = 14:5 + 36; 25 meV
t÷ìng ùng vîi qu¡ tr¼nh electron tø tr¤ng th¡i |> h§p thö mët photon dàch chuyºn
¸n tr¤ng th¡i |>, çng thíi ph¡t x¤ mët phonon câ n«ng l÷ñng ~!LO. Nh÷ vªy c¡c
t½nh to¡n gi£i t½ch l  phò hñp vîi lþ thuy¸t ODEPR.
H¼nh 2a mæ t£ sü phö thuëc cõa cæng su§t h§p thö tuy¸n t½nh ùng vîi ¿nh 14.5 meV
v o n«ng l÷ñng photon t¤i c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa nhi»t ë. ç thà cho th§y khi t«ng
10 L– œNH - HÇ THÀ NGÅC ANH
d¦n nhi»t ë th¼ và tr½ c¡c ¿nh cëng h÷ðng khæng thay êi nh÷ng ë cao cõa c¡c ¿nh
gi£m. i·u â câ ngh¾a l  nhi»t ë khæng l m £nh h÷ðng ¸n hi»u ùng cëng h÷ðng
elecctron-phonon dá t¼m b¬ng quang håc.
aL
14.2 14.4 14.6 14.8
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Nang luong photon HmeVL
C
on
g
su
a
th
ap
th
u
Hd
vb
kL
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
bL
200 250 300 350 400 450
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
Nhiet do HKL
D
o
r
o
n
g
ph
o
Hm
e
V
L
H¼nh 2: a) Sü phö thuëc cõa cæng su§t h§p thö tuy¸n t½nh v o n«ng l÷ñng photon t¤i c¡c
gi¡ trà kh¡c nhau cõa nhi»t ë: T=200 K (÷íng li·n n²t), T=250 K (÷íng ùt n²t), T=300
K (÷íng ch§m ch§m). b) Sü phö thuëc cõa ë rëng phê tuy¸n t½nh v o nhi»t ë. Ð ¥y
!y = !z = 0:4 !LO.
Ta câ thº nhªn th§y b¬ng gi£i t½ch r¬ng trong èi sè cõa h m Delta mæ t£ c¡c dàch
chuyºn kh£ d¾ cõa electron khæng câ chùa nhi»t ë.Tø ç thà h¼nh 2a, sû döng ph÷ìng
ph¡p Profile, chóng tæi ¢ t¼m ÷ñc sü phö thuëc cõa ë rëng v¤ch phê cõa ¿nh
ODEPR tuy¸n t½nh v o nhi»t ë, ÷ñc biºu di¹n ð h¼nh 2b. Tø ç thà ð h¼nh n y, ta
th§y r¬ng ë rëng phê t«ng theo nhi»t ë. Lþ do l  v¼ ë rëng v¤ch phê câ li¶n quan
mªt thi¸t ¸n tèc ë hçi phöc, ngh¾a l  phö thuëc v o °c tr÷ng cõa cì ch¸ t¡n x¤. Do
â, khi nhi»t ë t«ng th¼ x¡c su§t t¡n x¤ electron-phonon t«ng, do â ë rëng v¤ch phê
t«ng.
Hi»n nay k¸t qu£ kh£o s¡t èi vîi d¥y l÷ñng tû ch÷a ÷ñc nhi·u m  chõ y¸u l  èi vîi
gi¸ng l÷ñng tû v  si¶u m¤ng, v½ dö [8], [13], [14]. V½ dö, so vîi k¸t qu£ cõa Kang v 
cëng sü khi kh£o s¡t cëng h÷ðng EPR trong gi¸ng l÷ñng tû th¸ h¼nh chú nhªt s¥u væ
h¤n cho [8] th¼ k¸t qu£ cõa chóng tæi ho n to n t÷ìng tü v· biºu thùc gi£i t½ch công
nh÷ d¡ng i»u cõa ç thà. i·u kh¡c nhau l  ð và tr½ cõa ¿nh cëng h÷ðng v  gi¡ trà cõa
ë rëng phê. Lþ do l  v¼ giúa d¥y th¸ parabol v  gi¸ng th¸ chú nhªt ch¿ kh¡c nhau ð
biºu thùc cõa phê n«ng l÷ñng, h m sâng v  thøa sè d¤ng, tø â gi¡ trà cõa n«ng l÷ñng
photon ùng vîi c¡c ¿nh cëng h÷ðng l  kh¡c nhau. G¦n ¥y nh§t câ luªn ¡n ti¸n s¾ cõa
Huýnh V¾nh Phóc [15], kh£o s¡t cæng su§t h§p thö tuy¸n t½nh v  ë rëng phê trong
d¥y h¼nh chú nhªt th¸ væ h¤n. So s¡nh ç thà m  chóng tæi nhªn ÷ñc ð H¼nh 2 vîi ç
thà t÷ìng ùng cõa luªn ¡n n y ta công th§y câ sü gièng nhau v· d¡ng i»u nh÷ng kh¡c
nhau v· gi¡ trà.
DÁ TœM CËNG H×ÐNG ELECTRON-PHONON BŒNG QUANG HÅC... 11
4 K˜T LUŠN
Trong b i b¡o n y, chóng tæi ¢ nghi¶n cùu cæng su§t h§p thö sâng i»n tø trong
d¥y l÷ñng tû vîi th¸ giam giú d¤ng dao ëng i·u háa, kh£o s¡t hi»u ùng cëng h÷ðng
electron-phonon dá t¼m b¬ng quang håc v  ë rëng v¤ch phê cõa c¡c ¿nh cëng h÷ðng.
K¸t qu£ t½nh sè v  v³ ç thà cho th§y d÷îi t¡c döng cõa tr÷íng ngo i, qu¡ tr¼nh t÷ìng
t¡c cõa electron-phonon g¥y ra sü chuyºn mùc n«ng l÷ñng cõa electron thäa m¢n ành
luªt b£o to n n«ng l÷ñng. i·u n y ÷ñc thº hi»n ð c¡c ¿nh cëng h÷ðng ODEPR tr¶n
c¡c ÷íng cong mæ t£ sü phö thuëc cõa CSHT v o n«ng l÷ñng cõa sâng i»n tø tîi. V¼
vªy, ta câ thº sû döng sâng i»n tø º dá t¼m cëng h÷ðng electron-phonon trong d¥y
l÷ñng tû. Tø ç thà mæ t£ sü phö thuëc cõa cæng su§t h§p thö v o n«ng l÷ñng photon,
chóng tæi thu ÷ñc ç thà mæ t£ sü phö thuëc ë rëng v¤ch phê cõa ¿nh ODEPR v o
nhi»t ë. ç thà cho th§y ë rëng phê t«ng theo nhi»t ë. K¸t qu£ n y ¢ ÷ñc gi£i
th½ch mët c¡ch ành t½nh v  phò hñp tèt vîi k¸t qu£ cõa c¡c cæng tr¼nh ¢ cæng bè.
T€I LI›U THAM KHƒO
[1] V.V.Bryskin, YuA. Firsov (1971), Sov. Phys. JETP 61, 2373.
[2] N. L.Kang, and S.D. Choi (2002), J.Phys.: Condens. Matter 14, 9733-9742.
[3] Vo Thanh Lam, Luong Quang Tung, Tran Cong Phong (2010), Proc. Natl. Conf. Theor.
Phys. 35, 169.
[4] S. C. Lee (2008), J. Korean Phys. Soc. 52(6), 1832.
[5] Y. He, Q. S. Zhu, Z. T. Zhong, G. Z. Zhang, J. Xiao, Z. P. Cao, X. H. Sun and H. Z.
Yang (1998), Appl. Phys. Lett.73, 1131-1133.
[6] S. C Lee, J. W. Kang, H. S. Ahn, M. Yang, N. L. Kang, Physica E 28 (2005), 402.
[7] SeGi Yu, V. B. Pevzner, and K. W.Kim (1998), Phys. Rev. B 58, 35803.
[8] Kang N. L. and Choi S. D. (2009), J. Phys. Soc. Jpn., 78(2), 0244710-1.
[9] N. L. Kang, H. J. Lee, S. D. Choi, J. Korean Phys. Soc. 44 (2004), 938.
[10] Kang N. L. and Choi S. D. (2008), J. Korean Phys. Soc.52(4), 1159.
[11] N. L. Kang, D. H. Shin ,S. N. Yi and Choi S. D (2005), J. Kor. Phys. Soc.,46, 1040.
[12] T. Unuma, T. Takahashi, T. Noda, M. Yoshita, H. Sasaki, M. Baba, H. Akiyama, Appl.
Phys. Lett. 78 (2001), 3448
[13] Kang N. L., Ji Y. S., Lee H. J. and Choi S. D. (2003), J. Korean Phys. Soc.42(4), 379.
[14] Kang N. L. and Choi S. D. (2002), J. Phys.: Condens. Matter, 14, 9733.
[15] Huýnh V¾nh Phóc, Luªn ¡n ti¸n s¾ vªt lþ, ¤i håc Hu¸, 2012.
12 L– œNH - HÇ THÀ NGÅC ANH
Title: OPTICAL DETECTED ELECTRO-PHONON RESONANCE EFFECT IN QUAN-
TUM WIRES WITH HARMONIC OSCILLATION POTENTIALS
Abstract: Effects of electron-phonon resonance and optically detected electron-phonon res-
onance in quantum wire with harmonic oscillation potentials is investigated using the state-
dependent operator projection technique. The dependence of absorption power on the photon
energy and temperature are numerically calculated and graphically plotted. From curves on
graphs of the absorption power as a function of photon energy, we obtained resonant peak
line-widths aby means of profile method. Computational results show that the resonant peaks
satisfy the law of energy conservation and the line-widths increase with temperature.
TS. L– œNH
Pháng Kh£o th½ & BCLGD, Trung t¥m Vªt lþ lþ thuy¸t & Vªt lþ t½nh to¡n, Tr÷íng HSP
- ¤i håc Hu¸
HÇ THÀ NGÅC ANH Håc vi¶n Cao håc, Tr÷íng HSP - ¤i håc Hu¸