Điều khiển ổn định điện áp cho mạch tăng áp DC-DC có kể đến tổn thất và trôi tham số dựa trên quan sát trạng thái
Mạch chuyển đổi tăng áp một chiều (DC-DC boost) là phần tử cơ bản
trong các thiết bị biến đổi công suất, vấn đề điều khiển ổn định điện áp rất quan
trọng và đã đạt được độ chính xác nhất định cho đến hiện nay. Tuy nhiên, trong một
chừng mực nào đó người ta vẫn muốn tăng độ ổn định điện áp đầu ra trong trường
hợp có kể đến các bất định, đó là các tổn thất dòng áp gây ra bởi các phần tử đóng
mở không lý tưởng, hiện tượng trôi thông số trong mạch, dao động của điện áp đầu
vào và sự thay đổi của tải. Các đại lượng này không thể đo đạc được một cách trực
tiếp, bài báo này đưa ra một phương pháp xác định các bất định sử dụng quan sát
trạng thái, bộ điều khiển ổn định điện áp đầu ra được thiết kế dùng ước lượng bất
định dựa trên nguyên lý điều khiển trượt, thông qua kết quả mô phỏng cho thấy
phương pháp này có kết quả ổn định điện áp đầu ra tốt hơn so với phương pháp
điều khiển trượt truyền thống.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Điều khiển ổn định điện áp cho mạch tăng áp DC-DC có kể đến tổn thất và trôi tham số dựa trên quan sát trạng thái
Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 75 ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP CHO MẠCH TĂNG ÁP DC-DC CÓ KỂ ĐẾN TỔN THẤT VÀ TRÔI THAM SỐ DỰA TRÊN QUAN SÁT TRẠNG THÁI Nguyễn Văn Chí*, Trần Thiện Dũng Tóm tắt: Mạch chuyển đổi tăng áp một chiều (DC-DC boost) là phần tử cơ bản trong các thiết bị biến đổi công suất, vấn đề điều khiển ổn định điện áp rất quan trọng và đã đạt được độ chính xác nhất định cho đến hiện nay. Tuy nhiên, trong một chừng mực nào đó người ta vẫn muốn tăng độ ổn định điện áp đầu ra trong trường hợp có kể đến các bất định, đó là các tổn thất dòng áp gây ra bởi các phần tử đóng mở không lý tưởng, hiện tượng trôi thông số trong mạch, dao động của điện áp đầu vào và sự thay đổi của tải. Các đại lượng này không thể đo đạc được một cách trực tiếp, bài báo này đưa ra một phương pháp xác định các bất định sử dụng quan sát trạng thái, bộ điều khiển ổn định điện áp đầu ra được thiết kế dùng ước lượng bất định dựa trên nguyên lý điều khiển trượt, thông qua kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp này có kết quả ổn định điện áp đầu ra tốt hơn so với phương pháp điều khiển trượt truyền thống. Từ khóa: DC-DC boost (mạch tăng áp DC-DC), DC-DC conveter, Tổn thất trong mạch tăng áp DC-DC, Ước lượng tham số, Quan sát trạng thái, Ổn định điện áp. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Mạch chuyển đổi tăng áp một chiều (MTAD) ngày nay được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp, mạch có nhiệm vụ biến đổi mức điện áp đầu vào cố định thành điện áp lớn hơn ở đầu ra, MTAD được sử dụng ở mạch một chiều trung gian của các thiết bị biến đổi điện năng công suất lớn (biến tần, DC driver...), đặc biệt là ở các hệ thống phát điện sử dụng năng lượng tái tạo (sức gió, mặt trời...). Cấu trúc mạch của MTAD vốn không phức tạp nhưng vấn đề điều khiển nó nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao và đảm bảo ổn định luôn là mục tiêu của các công trình nghiên cứu trong những năm gần đây [1], [2], [3]. Hình 1. a) Mô hình mạch tương đương của MTAD lý tưởng, b) Mô hình mạch tương đương của MTAD thực tế có kể đến trôi các thông số và tổn thất dòng áp. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N.V.Chí, T.T.Dũng, “Điều khiển ổn định quan sát trạng thái.” 76 Đối với MTAD lý tưởng, trong đó inV là điện áp một chiều đầu vào được biến đổi thành điện áp một chiều có mức cao hơn oV ở đầu ra, phương trình động học của mạch viết dựa trên các tham số danh định , ,R L C là: 0 0 0 / 1 / 1 1 / L in L L di dt V u V C dV dt u i R V (1) với u là điện áp điều khiển đóng mở van IGBT được điều chế độ rộng xung. Khi xét đến tổn thất dòng, hiện tượng trôi tham số của các phần tử ,L C trong mạch, sự biến động của điện áp nguồn inV cũng như sự thay đổi tải R như biểu diễn trên hình 1b, ta có phương trình động học của MTAD là: 0 0 0 1 1 L in in v i L udi V V V dt L L L L L L udV V i dt C C C CC C R R (2) trong đó , ,R L C lần lượt là các giá trị danh định của điện trở tải, điện cảm và điện dung của MTAD, , ,R L C lần lượt là các giá trị trôi ra khỏi giá trị danh định , ,R L C tương ứng, đây được xem như là các bất định chưa biết của mạch, ,v i là các tổn thất điện áp và tổn thất dòng được kể đến trong MTAD thực tế, các tổn thất này được sinh ra do các điện trở nối tiếp của điện cảm, tổn thất dòng xoáy, tổn thất chuyển mạch của IGBT và tổn thất ohmic [2]. Các tổn thất này là một hàm theo công suất đầu vào của MTAD, hình 2 sau đây minh họa dạng tổn thất được thí nghiệm cho MTAD tăng áp từ 48 đến 100V. Hình 2. Đường thực nghiệm mô tả dạng tổn thất phụ thuộc công suất đầu vào của MTAD [2]. Viết gọn lại (2) ta có: 0 1 0 0 2 / / 1 / / 1 / / ( ) L in L di dt V L u V L dV dt u i C V CR (3) trong đó 1 2, là các bất định như đã nói ở trên, các bất định này giả thiết là bị chặn thay đổi chậm so với động học của 0 , LV i , 1 2, được biểu diễn bằng công thức sau: Công suất đầu vào Pin(W) Công suất đầu vào Pin(W) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 77 1 0 2 0 1 1 1 v in in L i u V L L V L L V L L L u i C C R C C R C R V C C C RC RC R C C R C R (4) Trên quan điểm điều khiển, mô hình của MTAD là một hệ bilinear và cũng là một hệ pha cực tiểu theo điện áp đầu ra cần điều khiển, mặt khác hệ cũng tồn tại động học không không ổn định. Từ đó cho thấy rằng vấn đề điều khiển MTAD cũng có không ít những thách thức và qua đó làm hạn chế khả năng làm việc của MTAD [4]. Cho đến nay đã có rất nhiều phương pháp điều khiển đã được áp dụng cho MTAD để ổn định điện áp đầu ra. Các phương pháp dựa trên điều khiển tuyến tính như backstepping, tuyến tính hóa phản hồi vào/ra, điều khiển dựa trên hệ phẳng và chế độ trượt [4]. Tuy nhiên, tuyến tính hóa hệ pha cực tiểu phi tuyến và ứng dụng điều khiển tuyến tính có thể dẫn tới chất lượng điều khiển không cao ở những điểm làm việc khác nhau, trong điều kiện bị ảnh hưởng bởi nhiễu tải và sự trôi thông số của các phần tử trong mạch. Với các phương pháp điều khiển phi tuyến trên mô hình phi tuyến của MTAD cho phép hệ có khả năng bền vững cao hơn, thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng trong dải rộng vận hành, các bất định tham số và nhiễu tải. Trong tài liệu [6], phương pháp điều khiển PI kết hợp với điều khiển trượt(SMC) làm cho hệ có khả năng bền vững với các nhiễu và bất định, tuy nhiên trong luật điều khiển chưa kể đến sự ảnh hưởng của các đại lượng này. Với mục đích điều khiển ổn định điện áp đầu ra 0V sao cho ít chịu tác động của các bất định kể trên, ý tưởng là các bất định này cần được ước lượng bằng quan sát và sử dụng chúng trong luật điều khiển. Bài báo này sử dụng bộ quan sát để ước lượng chúng online, giá trị ước lượng được sẽ đưa tới bộ điều khiển trượt nhằm điều khiển ổn định điện áp đầu ra 0V , so sánh với phương pháp SMC truyền thống phương pháp này cho kết quả tốt hơn. 2. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ BẤT ĐỊNH CỦA MTAD SỬ DỤNG QUAN SÁT TRẠNG THÁI Từ (3) ta đặt véc tơ 0 1 2 , T Lz i V véc tơ đầu ra đo được là T L oy i V , biến đổi hệ (3) về dạng phi tuyến: 0 1 2 1 20 T T T L x F x u G x u p z p x i V x x p y x , , , , (5) với p là véc tơ bất định cần ước lượng, giả thiết có động học chậm hơn so với biến trạng thái p x 0 0 1 / 1 1 / 0 , , , 0 1 /1 / 1 / in L L V u V L F x u G x u CC u i V R (6) Tính quan sát được của hệ xác định bằng cách xem xét véc tơ quan sát: 1 2 3 2 1 41/ (1 ) 1/ 1 1/ TT iny y x x L V x u x C u x R x (7) Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N.V.Chí, T.T.Dũng, “Điều khiển ổn định quan sát trạng thái.” 78 Hệ (5) luôn quan sát được khi 1 0Lx i , điều này hoàn toàn thỏa mãn vì khi mạch làm việc luôn có công suất khác không, và do đó luôn có 1 0Lx i . Giả thiết các sai lệch ước lượng ˆ ˆ,x px x p p , sử dụng bộ quan sát có dạng sau: 2 1 ˆ, ,ˆ / ˆ / , x T x x x F x u G x u pdx dt dp dt K K G x u (8) trong đó 2 2 2 2,R P R là các ma trận xác định dương và thỏa mãn điều kiện: 12 2 1 2, hay , , K G x u P K G x u P K K (9) Với bộ quan sát (8), động học sai lệch quan sát được xác định là: 2 2 1 , , , x p x T p p x x x G x u K G x u K K G x u (10) Chọn hàm Lyapunov xác định dương 2 2 / 2x pV , đạo hàm V theo thời gian là: 2 2 1 = , , , T T x x p p T T T T T T T x p p x p p p x p x p x V G x u K G x u K K G x u (11) Thay thế 2 1 2, ,K G x u P K K ta có 0 0 x x p p V P (12) Như vậy từ (12) cho thấy rằng tính ổn định theo hàm mũ của bộ quan sát có thể được đảm bảo bằng các ma trận và P là ma trận xác định dương. Việc chỉnh định các tham số của và P dựa trên nguyên tắc là động học của véc tơ trạng thái nhanh hơn động học của các tổn thất, như vậy ma trận cần có phần thực của giá trị riêng lớn hơn so với P. 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP DỰA TRÊN ƯỚC LƯỢNG BẤT ĐỊNH SỬ DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT Cấu trúc điều khiển dựa trên ước lượng bất định đề xuất được mô tả trên hình 3. Hình 3. Cấu trúc điều khiển ổn định điện áp sử dụng ước lượng bất định sử dụng SMC cho MTAD. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 79 Sử dụng luật điều khiển hai thành phần du u u , trong đó thành phần u là tín hiệu điều khiển ở chế độ danh định và thành phần du là tín hiệu điều khiển dùng để bù lại sự ảnh hưởng của các bất định. a. Thiết kế luật điều khiển u Từ (1), ở chế độ danh định lý tưởng, không có trôi tham số và tổn thất ta có: 0 0 0 / / 1 / / 1 / / L in L di dt V L u V L dV dt u i C V RC (13) Giả thiết sai lệch bám của điện áp đầu ra và dòng qua điện cảm là 0 , v r i r Le V V e i i (14) trong đó rV và 2 /r r ini V RV là các điện áp đặt và dòng điện đặt mong muốn. Sau khi biến đổi ta có động học sai lệch bám điện áp và dòng điện của hệ là: e Ae Bu C (15) với 0 0 / //0 1/ , , , /1 / 0 / / T r rL v i r in r V RC i C Vi CC e e e A B C V LL V V L di dt Sử dụng luật điều khiển: u ke B C (16) với 1 2k k k là véc tơ hằng số và 1 T TB B B B là véc tơ giả nghịch đảo trái của B. Với luật điều khiển (16) động học sai lệch bám có dạng: e A Bk e BB C C A Bk e (17) trong đó véc tơ 1 2k k k được chọn sao cho ma trận A Bk là Hurwitz, có nghĩa là nghiệm đa thức của nó năm phía bên trái trục ảo, hay lim ( ) 0 t e t , hệ kín ổn định. Tuy nhiên, nếu có sự trôi các tham số trong mô hình khỏi giá trị danh định, hoặc nhiễu tải thì luật trên không thể đảm bảo. Do vậy, ta cần thiết kế thêm luật điều khiển trượt sau đây để đảm bảo hệ kín luôn ổn định bất chấp trôi tham số cũng như nhiễu do các tổn thất gây ra. b. Thiết kế luật điều khiển du Luật điều khiển du được thiết kế dựa trên SMC, dùng mặt trượt có dạng: 0 0 ( ) ( ) ( ) t T s t e e A Bk ed e (18) với 0 / /v v L i ie V e k i e k , ,v ik k là các hằng số dương cho trước, 0e là trạng thái đầu của e . Từ (16), (17), (18) và điều kiện (0) 0 s cho ta thấy rằng ( ) 0 T T ds t e A Bk e dt e e (19) hay ( ) 0 s t với mọi 0 t , có nghĩa là trạng thái của hệ bắt đầu trên mặt trượt thay vì ở bên ngoài mặt trượt như các bộ điều khiển trượt truyền thống. Xem xét đến bất định của MTAD, từ phương trình động học (3), sai lệch động học được viết là: e Ae Bu C (20) Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N.V.Chí, T.T.Dũng, “Điều khiển ổn định quan sát trạng thái.” 80 với 21 T . Sử dụng SMC có kể đến bất định, du được xác định là: 4 3 ˆsgn ( ) ( )du k s t k s t B p (21) Khi hệ áp dụng luật điều khiển tổng du u u thì sai lệch động học bám hệ kín: Nếu ˆ p p thì 4 3sgn ( ) ( ) e A Bk e Bk s t k s t (22) Nếu tồn tại sai lệch quan sát, hay ˆ p p thì sai lệch động học bám là 4 3 1 2 ˆsgn ( ) ( ) , = T e A Bk e Bk s t k s t w w w w p p (23) Từ luật điều khiển du u u , ta có: 4 3 2 4 3 0 1 2 2 2 2 4 3 4 0 1 2 0 1 1 ( ) ( ) ( ) sgn ( ) ( ) ( ) ( ) sgn ( ) ( ) ( ) / / ( ) ( ) ( ) / / ( ) / / T T L i L i L i s t s t s t Bk s t k s t s t w e e s t k s t k s t s t V w kv i w k k s t k k s t s t V w kv i w k s t V w kv i w k (24) Nếu hệ số khuếch đại được chọn sao cho thỏa mãn điều kiện: 24 0 1 1/ /v L ik V w k i w k (25) thì (24) được viết thành 2 23 4( ) ( ) ( ) 0s t s t k k s t (26) Vậy hệ kín luôn ổn định toàn cục kể cả khi hệ có tồn tại sai lệch giá trị danh định, sai lệch ước lượng tổn thất và nhiễu tải. 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1. Số liệu đầu vào Tiến hành mô phỏng bằng công cụ cận thực tế Toolbox Powersystems của Matlab/Simulink cho MTAD với các tham số danh định là: 40 100 40 20 50, , , ,in rL mH C F R V V V V . Tham số bộ quan sát: P [10000 0;0 10000], [50 0;0 50] , tham số bộ điều khiển: 1 2 3 425000 152 10 100 0 01v ik k k k k k k 0.0247 0.3564 , , , , , . Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng 0 0 6 0 001 1( ) , . , . ( ) T IAE e t dt T s T s ms 4.2. Kết quả mô phỏng 1. Kết quả quan sát 40 100 40 20, , , inL mH C F R V V , giá trị điện trở của điện cảm và tụ điện là 0 001. , diot có điện trở thuận là 610 , điện cảm thuận là 0H, điện áp rơi khi mở là 0.8V, điện trở khi đóng là 500 , điện dung khi đóng là 9250 10. F . IGBT có điện trở khi mở là 610 , điện trở khi đóng là 610 , điện dung khi đóng bằng vô cùng, điện trở tải R thay đổi từ 40 thành 30 tại thời điểm 0.03s, chu kỳ băm xung 100Khz, chu kỳ tính Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 81 toán trong Matlab 510 s , 0 2 .u . Kết quả mô phỏng quan sát trong khoảng thời gian 500ms như sau: Nhận xét: Kết quả quan sát như thể hiện trên hình 4, trong đó bên trái là dòng điện Li và điện áp 0V quan sát khi so sánh với giá trị đo được. Với giá trị ma trận được chọn lớn hơn cho phù hợp với động học dòng điện, sai số quan sát nhỏ hơn so với điện áp, hình bên phải là các tổn thất áp và dòng nói dung, các tổn thất này được sinh ra do diot, IGBT không lý tưởng, sự tồn tại của điện trở của điện cảm và điện trở của tụ điện sẽ gây ra tổn thất. Nếu diod, IGBT lý tưởng, các điện cảm và tụ điện lý tưởng, tổn thất này sẽ bằng không. Để thấy được tổn thất dòng, tổn thất áp khi các tham số của MTAD thay đổi, giả thiết 50 20% ,L L mH 500 500%C C F điện trở tải thay đổi dạng bước nhảy từ 40R thành 60R tại t =100ms và quay trở lại 120R tại t = 200ms. Điện áp đầu vào inV thay đổi từ 15V lên 20V tại t =300ms và quay trở lại 15V khi t =400ms. Kết quả quan sát tổn thất như sau: Hình 5. a) Sự thay đổi của điện trở tải R và điện áp đầu vào Vin, b)Dòng điện Li và điện áp 0V quan sát và thực tế , c) Tổn thất áp 1 và tổn thất dòng 2 quan sát được. 2. Kết quả điều khiển Hình 4. a) Dòng điện Li , điện áp đầu ra 0V thực (nét liền) và quan sát (nét đứt); b) Tổn thất áp 1 và tổn thất dòng 2 quan sát được. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N.V.Chí, T.T.Dũng, “Điều khiển ổn định quan sát trạng thái.” 82 Với thay đổi tham số như phần quan sát, giả thiết điện áp đặt thay đổi từ 30V lên 40V tại thời điểm t = 500ms, kết quả điều khiển có kể đến tổn thất, không kể đến tổn thất như sau: Hình 5. a) Sự thay đổi của điện trở tải R và điện áp đầu vào inV , b)Kết quả điều khiển ổn định điện áp đầu ra (đường nét liền) so với phương pháp điều khiển trượt truyền thống (đường nét đứt). Nhận xét: với bộ điều khiển trượt có kể đến ảnh hưởng của các tổn thất, điện áp đầu ra bám theo giá trị đặt với thời gian quá độ cỡ 0.005s, tại các thời điểm sảy ra sự sự thay đổi tham số R và điện áp inV điện áp đầu ra của MTAD cũng nhanh chóng được điều khiển ổn định trở lại, phương pháp này có IAE = 0.422 so sánh với điều khiển trượt truyền thống với IAE = 0.586. 5. KẾT LUẬN Bài báo này trình bày một nghiên cứu về điều khiển ổn định điện áp đầu ra cho mạch tăng áp một chiều dựa trên điều khiển trượt có kể đến tổn thất dòng điện và điện áp gây ra bởi các phần tử không lý tưởng trong mạch, hiện tượng trôi tham số và sự không ổn định của điện áp đầu vào. Các tổn thất dòng và áp được ước lượng bằng bộ quan sát trạng thái, sau đó được đưa vào tính toán trong luật điều khiển. Luật điều khiển trượt gồm hai thành phần: thành phần nền có tác dụng điều khiển đối với chế độ danh định không có tổn thất, thành phần bù có tác dụng điều khiển trong trường có tổn thất và thay đổi tham số của mạch. Hệ kín ổn định tiệm cận toàn cục, kết quả mô phỏng cho thấy được tác dụng của thành phần bù khi tính toán đến các tổn thất, so sánh với phương pháp điều khiển trượt truyền thống cho thấy chất lượng được cải thiện hơn thông qua chỉ tiêu IAE. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Y.I. Son and I.H. Kim, “Complementary PID controller to passivity-based nonlinear control of boost converters with inductor resistance”, Control Systems Technology, IEEE Transactions on 20 (3), 2012, pp. 826-834. [2]. Andrea Mocci, Andrea Lai, Alessandro Serpi, Ignazio Marongiu and Gianluca Gatto, “Inductor Losses Estimation in DC-DC Converters by Means of Averaging Technique”, Journal of Energy and Power Engineering No 9, 2015. [3]. Goo Jong Jeong, In Hyuk Kim and Young Ik Son, “Design of an adaptive output feedback controller for a dc/dc boost converter subject to load variatio”, Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 83 International Journal of Innovative Computing, Information and Control ICIC, ISSN 1349-4198 Volume 7, Number 2, February 2011. [4]. R. J. Wai ;Yuan Ze Univ., Chungli; L. C. Shih, “Design of Voltage Tracking Control for DC–DC Boost Converter Via Total Sliding-Mode Technique”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Volume 58, Issue 6, 2011. [5]. Said Oucheriah, “Robust nonlinear adaptive control of a DC-DC boost conveter with uncertain parameters”, International Journal of Innovative Computing, Information and Control ICIC, ISSN 1349-4198 Volume 11, Number 3, February 2015. [6]. Z. Chen, W. Gao, J. Hu and X. Ye, “Closed loop analysis and cascade control of a nonminimum phase boost converter”, IEEE Transaction, Power Electronics, Vol 26, no4, 2011, pp.1237-1252. ABSTRACT VOLTAGE STABILIZATION OF DC-DC BOOST WITH LOSSES AND PARAMETER VARYING BASED ON THE STATE ESTIMATION The voltage stabilization of the DC-DC boost, the main part in the power devices, is an important problem. Up to now, there are many control methods applied successfully to the MTAD with the ideal model. In the practice, the current and voltage losses caused by the non ideal of the L, C, diode and IGBT, the varying of the input voltage. To increase the performance of MTAD with losses, we propose the using the observer to estimate the losses, and then it is used in sliding mode control law for stabilization the output voltage. The effectiveness of this method is verified by Powersystems Toolbox of Matlab, the good transient response to losses is indicated in comparison with a conventional sliding mode control. Keywords: DC-DC boost, DC-DC converter, Losses in the circuit, Parameter estimation, State observers, Voltage stabilization, Parameter varying. Nhận bài ngày 12 tháng 04 năm 2016 Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016 Địa chỉ: Khoa Điện tử, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên. *Email: ngchi@tnut.edu.vn
File đính kèm:
- dieu_khien_on_dinh_dien_ap_cho_mach_tang_ap_dc_dc_co_ke_den.pdf