Đánh giá xu thế biến đổi của ngày bắt đầu và kết thúc mùa mưa khu vực đồng bằng sông Cửu Long bằng kiểm định phi tham số Mann- Kendall

TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
Số 7 - Tháng 9/2018 
1
ĐÁNH GIÁ XU THẾ BIẾN ĐỔI CỦA NGÀY BẮT ĐẦU VÀ KẾT THÚC MÙA MƯA 
KHU VỰC ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG BẰNG KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ 
MANNͳKENDALL 
Phạm Thanh Long, Nguyễn Văn Tín
Phân viện Khoa học Khí tượng Thủy văn và Biến đổi khí hậu
Ngày nhận bài 12/8/2018; ngày chuyển phản biện 13/8/2018; ngày chấp nhận đăng 20/8/2018
Tóm tắt: Bài báo đánh giá xu thế biến đổi của ngày bắt đầu và kết thúc mùa mưa ở đồng bằng sông Cửu 
Long (ĐBSCL) sử dụng phương pháp kiểm định phi tham số Mann-Kendall và ước lượng xu thế Sen. Các kết 
quả được đánh giá dựa trên quá trình phân ơ ch thống kê ở mức ý nghĩa α <0,1 (xác suất phạm sai lầm loại I 
là 10%). Kết quả cho thấy, ngày bắt đầu mùa mưa (NBĐMM) tại các trạm Rạch Giá và Cà Mau có xu hướng 
tăng với tốc độ tương ứng là: 5 ngày/thập kỷ và 4,4 ngày/thập kỷ. NBĐMM tại trạm Vị Thanh có xu hướng 
giảm khoảng 2,7 ngày/thập kỷ. Các trạm còn lại có xu hướng tăng hay giảm, tuy nhiên không đảm bảo mức 
Ɵ n cậy thống kê. Ngày kết thúc mùa mưa (NKTMM) có xu thế tăng tại trạm Ba Tri với tốc độ tăng khoảng 
8,5 ngày/thập kỷ và Vĩnh Long tăng khoảng 4,7 ngày/thập kỷ, ngược lại NKTMM tại các trạm Cần Thơ có xu 
hướng giảm khoảng 4,7 ngày/thập kỷ và Cà Mau giảm khoảng 3,2 ngày/thập kỷ.
Từ khóa: Biến đổi khí hậu, xu thế, kiểm định Mann-Kendall, xu thế Sen.
1. Đặt vấn đề
 Nằm trong vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa, 
khí hậu hàng năm ở đồng bằng sông Cửu Long 
(ĐBSCL) có hai mùa rõ rệt: Mùa mưa và mùa 
khô, hai mùa này gần như trùng khớp với thời 
kỳ hoạt động của gió mùa Tây Nam và gió mùa 
Đông Bắc. Mùa mưa thường kéo dài từ tháng 
5 đến tháng 11 hàng năm, với tỷ trọng lượng 
mưa chiếm khoảng từ 80% đến 90% tổng lượng 
mưa cả năm. Lượng mưa trung bình ở ĐBSCL 
dao động trong khoảng 1.200 - 2.400 mm/năm. 
Tỉnh có lượng mưa cao nhất là Cà Mau (khoảng 
2.400 mm/năm), tỉnh có lượng mưa thấp nhất 
là An Giang (lượng mưa ở trạm Châu Đốc xấp xỉ 
1.292 mm/năm). Trong các tháng mùa mưa, có 
khoảng 13 - 21 ngày mưa/tháng, trong mùa khô 
từ tháng 12 đến tháng 4, số ngày có mưa trong 
tháng rất ít chỉ vào khoảng 0 - 6 ngày mưa. 
 Mùa mưa thường bắt đầu vào tháng 4 và 
tháng 5, kết thúc vào tháng 11, tuy nhiên có thể 
thấy rằng ngày bắt đầu và kết thúc mùa mưa là 
khác nhau giữa các khu vực ở ĐBSCL. Khu vực 
có lượng mưa cao thường có ngày bắt đầu mùa 
mưa (NBĐMM) sớm và ngày kết thúc mùa mưa 
(NKTMM) muộn hơn như tại Kiên Giang, Cà 
Mau thường bắt đầu có mưa vào tháng 4, sớm 
hơn các tỉnh khác khoảng 15 - 20 ngày.
 Do vậy, bài báo này nhằm mục đích đánh giá 
xu thế biến đổi của ngày bắt đầu và ngày kết thúc 
mùa mưa ở ĐBSCL, từ đó rút ra được xu thế đến 
sớm hay muộn của mùa mưa ở ĐBSCL. Ngoài ra, 
bài báo cũng sử dụng phương pháp đánh giá xu 
thế Sen [1, 4, 5] thay vì sử dụng phương trình 
hồi quy tuyến ơ nh và kiểm định Mann-Kendall 
để đánh giá mức ý nghĩa thống kê [3].
2. Phương pháp nghiên cứu và số liệu sử dụng
2.1. Phương pháp nghiên cứu
a) Kiểm nghiệm phi tham số Mann-Kendall 
(M-K test)
Kiểm nghiệm Mann-Kendall so sánh độ lớn 
tương đối của các phần tử trong chuỗi dữ liệu, 
điều này có thể tránh được các giá trị cực đại 
hoặc cực Ɵ ểu cục bộ của chuỗi số liệu. Nếu giả 
thiết rằng có một dữ liệu theo chuỗi trình tự 
thời gian (x
1
, x
2
,  x
n
) với x
i
 biểu diễn số liệu tại 
thời điểm i tại mỗi một thời điểm thì mỗi giá 
Liên hệ tác giả: Phạm Thanh Long
Email: phamthanhlong559@gmail.com
2 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
Số 7 - Tháng 9/2018
trị dữ liệu tại mỗi thời điểm được so sánh với 
các giá trị trên toàn chuỗi thời gian. Giá trị ban 
đầu của thống kê Mann-Kendall, S là 0 (nghĩa là 
không có xu thế). Nếu một dữ liệu ở một thời 
điểm sau lớn hơn giá trị của dữ liệu ở một thời 
điểm nào đó trước đấy, S được tăng thêm 1; 
và ngược lại. Xét chuỗi x
1
, x
2
, , x
n
 biểu diễn n 
điểm dữ liệu trong đó x
j
 là giá trị dữ liệu tại thời 
điểm j. Khi đó chỉ số thống kê Mann-Kendall S 
[3] được ơ nh bởi:
Trong đó 
Giá trị S >0 chỉ xu thế tăng, S <0 chỉ xu thế giảm. 
Tuy nhiên cần phải ơ nh toán xác xuất đi kèm với 
S và n để xác định mức ý nghĩa của xu hướng. 
Phương sai của S được ơ nh theo công thức:
trong đó, g là số các nhóm có giá trị giống 
nhau, t
p
 là số phần tử thuộc nhóm thứ p.
Giá trị chuẩn Z của S tuân theo định luật 
phân phối chuẩn. 
Z có phân phối chuẩn N (0,1) dùng để kiểm 
định chuỗi có xu thế hay không với mức ý 
nghĩa cho trước (trong nghiên cứu này dùng 
α =0,1).
b) Phương pháp xu thế Sen (Sen’s slope)
Để xác định độ lớn của xu thế chuỗi Q (độ 
dốc đường xu thế) ta dùng ước lượng Sen 
Q là median của chuỗi n (n-1)/2 phần tử
Q >0 chuỗi có xu thế tăng và ngược lại.
2.2. Số liệu sử dụng
Số liệu sử dụng trong bài báo là số liệu ngày 
bắt đầu và kết thúc mùa mưa tại 13 trạm ở 
ĐBSCL từ năm 1984-2016 (Hình 1). 
 3. Kết quả và phân ơ ch
Kết quả kiểm định Mann-Kendall xu thế biến 
đổi của ngày bắt đầu mùa mưa (thứ tự ngày 
trong năm) được thể hiện ở Bảng 1.
1 0
0 0
1 0
i j
i j i j
i j
khi x x
sign x x khi x x
khi x x
 11 1 2 5 1 2 518 g p p ppVAR S n n n t t t 
1/2
1/2
1 , 0
0, 0
1 , 0
SZ S
VAR S
Z S
SZ S
VAR S
 1
1 1
N N
j i
i j i
S sign x x
  
j ix xQ median
j i
   
với i=1,2,..n-1; j>i.
Hình 1. Vị trí các trạm khí tượng ở đồng bằng sông Cửu Long 
TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
Số 7 - Tháng 9/2018 
3
Bảng 1. Kết quả kiểm định Mann-Kendall của NBĐMM
Trạm Minimum Maximum Mean SD M-K (S) Var(S) P_value Sen'slop
Mộc Hóa 88 163 128,3 17,65 38 67,34 0,291 0,16
Cao Lãnh 88 156 128,3 14,66 10 67,39 0,447 0,0476
Mỹ Tho 89 161 131 16,9 15 64,4 0,41 0,04
Ba Tri 103 163 132 14 8 67 0,5 0
Càng Long 93 163 129,4 11,83 -12 61,39 0,429 0
Vị Thanh 78 140 120,7 12,78 -100 67,35 0,071 -0,27
Cần Thơ 94 160 129,2 14,63 13 67,38 0,429 0,04
Vĩnh Long 88 161 127,8 127,5 16,63 6 0,47 0
Sóc Trăng 93 157 125,7 126 13,44 83 0,112 0,267
Châu Đốc 86 164 128 128 16,9 56 0,21 0,24
Cà Mau 84 156 121,5 123,5 16,19 101 0,0688 0,444
Rạch Giá 87 158 125 125 15 119 0 0,5
Bạc Liêu 93 163 127,1 126,5 14,26 26 0,355 0,107
Chú thích: SD - Độ lệch chuẩn; Sen’slop - Độ dốc đường xu thế; p.value - Mức ý nghĩa
Kết quả kiểm định Mann-Kendall (M-K test) 
xu thế biến đổi của NBĐMM (Bảng 1) cho thấy, 
M-K test cho giá trị S >0 ở 11/13 trạm, và S<0 
ở 2/13 trạm, như vậy có thể thấy NBĐMM ở 
ĐBSCL hầu hết các trạm có xu hướng đến muộn 
hơn. Tuy nhiên, xét về mặt ý nghĩa thống kê, 
M-K test chỉ có ý nghĩa thống kê (α =0,1) với xu 
thế của NBĐMM tại các trạm Vị Thanh, Rạch Giá 
và Cà Mau, các trạm còn lại M-K test không thỏa 
mãn mức ý nghĩa α = 0,1 (xác suất phạm sai lầm 
không quá 10%).
Như vậy, với mức ý nghĩa α = 0,1, NBĐMM 
có xu hướng đến muộn hơn, ngược lại NBĐMM 
tại trạm Vị Thanh có xu hướng xu hướng đến 
sớm hơn.
Bảng 1 cho thấy NBĐMM sớm nhất tại trạm Vị 
Thanh là ngày thứ 78 (ngày 20/3/1999), Cà Mau là 
ngày thứ 84 (ngày 26/3/1999). Thời gian bắt đầu 
mùa mưa muộn nhất ghi nhận tại Châu Đốc là ngày 
thứ 164 (ngày 14/6/2015), Bạc Liêu, Mộc Hóa, Ba 
Tri xuất hiện vào ngày thứ 163 (ngày 13/6/2015), 
đây cũng là năm hạn hán kỷ lục ở ĐBSCL.
Hình 2: Xu thế biến đổi của NBĐMM
4 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
Số 7 - Tháng 9/2018
Hình 2 cho thấy xu thế biến đổi của NBĐMM tại 
các trạm Vị Thanh, Rạch Giá và Cà Mau, các trạm 
Rạch Giá và Cà Mau có xu hướng đến sớm hơn với 
tốc độ tương ứng là: 5 ngày/thập kỷ và 4,4 ngày/
thập kỷ. NBĐMM tại trạm Vị Thanh có xu hướng 
đến muộn hơn khoảng 2,7 ngày/thập kỷ. 
Hình 3. Phân bố NBĐMM trung bình giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL 
Bảng 2. Kết quả kiểm định Mann-Kendall của NKTMM
Trạm Minimum Maximum Mean Median SD M-K (S) P-value Sen'Slope
Mộc Hóa 314 363 335,3 331 12,75 63 0,168 0,243
Cao Lãnh 309 358 335,2 333 12,69 11 0,438 0,0227
Mỹ Tho 297 364 334,8 338 19,58 -56 0,186 -0,393
Ba Tri 291 355 317,7 316 15,87 174 0,0036 0,852
Càng Long 298 355 330,5 331 15,18 -23 0,354 -0,1
Vị Thanh 296 355 323,7 323 13,54 66 0,157 0,25
Cần Thơ 311 360 337,8 337 14,26 -117 0,036 -0,478
Vinh Long 300 355 327.2 327 11,91 142 0,0143 0,474
Sóc Trăng 293 357 331.5 333 15,2 -36 0,294 -0,16
Châu Đốc 300 359 333.8 333 13,94 10 0,444 0,0596
Cà Mau 317 364 343.5 346 13,07 -82 0,104 -0,327
Rạch Giá 311 360 336.8 334 12,33 77 0,119 0,189
Bạc Liêu 292 362 336.1 335 16,12 -40 0,272 -0,182
Chú thích: SD - Độ lệch chuẩn; Sen’slop - Độ dốc đường xu thế; p.value - Mức ý nghĩa
 NBĐMM trung bình nhiều năm giai đoạn 
1984-2016 ở ĐBSCL thể hiện trên Hình 3 cho 
thấy khu vực các tỉnh Cà Mau, Kiên Giang, Hậu 
Giang, NBĐMM thường đến sớm hơn (khoảng 
đầu tháng IV). Khu vực các tỉnh ven biển phía 
Đông thuộc Bến Tre, Trà Vinh, Tiền Giang có 
NBĐMM đến muộn hơn khoảng 10 ngày so với 
khu vực phía bán đảo Cà Mau. 
Bảng 2 cho thấy kết quả kiểm định Mann-
Kendall (M-K test) xu thế biến đổi của NKTMM, 
M-K test cho giá trị S >0 ở 7/13 trạm, và S<0 ở 
6/13 trạm, điều này chứng tỏ NKTMM xu hướng 
đến sớm hay muộn tùy thuộc vào các trạm khác 
nhau. Tuy nhiên, xét về mặt ý nghĩa thống kê, 
M-K test chỉ có ý nghĩa thống kê (α=0,1) với xu 
thế của NKTMM tại các trạm Ba Tri (tỉnh Bến 
TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
Số 7 - Tháng 9/2018 
5
Tre), Cần Thơ, Vĩnh Long và Cà Mau, các trạm 
khác M-K test không thỏa mãn mức ý nghĩa 
α = 0,1 (xác suất phạm sai lầm không quá 10%).
Như vậy, với mức ý nghĩa α = 0,1, 
NKTMM có xu hướng kết thúc muộn 
hơn tại Ba Tri và Vĩnh Long, ngược lại 
NKTMM tại Cần Thơ và Cà Mau có xu hướng kết 
thúc sớm hơn. 
Hình 4. Xu thế biến đổi của NKTMM 
Hình 4 thể hiện xu thế biến đổi (xu thế Sen) 
của NKTMM, kết quả cho thấy, xu thế NKTMM 
muộn hơn tại Ba Tri với tốc độ khoảng 8,5 ngày/
thập kỷ và Vĩnh Long khoảng 4,7 ngày/thập kỷ, 
ngược lại, NKTMM tại các trạm Cần Thơ có xu 
hướng đến sớm hơn khoảng 4,7 ngày/thập kỷ và 
Cà Mau khoảng 3,2 ngày/thập kỷ. 
Thời gian kết thúc mùa mưa sớm nhất ở 
BĐSCL là tại trạm Ba Tri kết thúc vào ngày 
thứ 291 (ngày 18/10/2004), Bạc Liêu ngày 
thứ 292 (ngày 19/10/2004) và Sóc Trăng ngày 
thứ 293 (ngày 20/10/2004). NKTMM muộn 
nhất ghi nhận ở ĐBSCL là ngày thứ 364 tại 
Cà Mau (ngày 30/12/1998), Mỹ Tho (ngày 
30/12/2000) và trạm Mộc Hóa (30/12/2002) 
là ngày thứ 363.
Hình 5. Phân bố NKTMM trung bình giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL
6 TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
Số 7 - Tháng 9/2018
Về mặt phân bố không gian của NKTMM 
trung bình giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL (Hình 
5), có thể thấy khu vực bán đảo Cà Mau thuộc 
các tỉnh Cà Mau, Kiên Giang có NKTMM muộn 
nhất khu vực ĐBSCL khoảng ngày thứ 340 trong 
năm (tức là khoảng tuần đầu của tháng 12), các 
tỉnh Bến Tre, Trà Vinh, Tiền Giang NKTMM đến 
sớm hơn các tỉnh khác thuộc ĐBSCL khoảng 
ngày thứ 315 trong năm (khoảng tuần 2 của 
tháng 11 trong năm).
Kết luận
Bài báo đã đánh giá xu thế biến đổi của ngày 
bắt đầu và ngày kết thúc mùa mưa ở ĐBSCL giai 
đoạn 1984-2016, dùng phương pháp Mann-
Kendall và ước lượng xu thế Sen. Kết quả cho 
thấy, NBĐMM tại các trạm Rạch Giá và Cà Mau 
có xu hướng đến sớm với tốc độ tương ứng là: 
5 ngày/thập kỷ và 4,4 ngày/thập kỷ. NBĐMM, tại 
trạm Vị Thanh có xu hướng đến muộn khoảng 
2,7 ngày/thập kỷ. Các trạm còn lại không đảm 
bảo mức Ɵ n cậy thống kê để đánh giá xu thế.
Về phân bố NBĐMM trung bình nhiều năm 
giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL, khu vực các tỉnh 
Cà Mau, Kiên Giang, Hậu Giang NBĐMM thường 
đến sớm hơn (khoảng đầu tháng 6). Khu vực các 
tỉnh ven biển phía Đông thuộc Bến Tre, Trà Vinh, 
Tiền Giang có NBĐMM đến muộn hơn khoảng 10 
ngày so với khu vực phía bán đảo Cà Mau.
NKTMM có xu thế đến muộn hơn tại Ba Tri 
với tốc độ khoảng 8,5 ngày/thập kỷ và Vĩnh Long 
khoảng 4,7 ngày/thập kỷ, ngược lại NKTMM tại 
các trạm Cần Thơ có xu hướng đến sớm hơn 
khoảng 4,7 ngày/thập kỷ và Cà Mau khoảng 3,2 
ngày/thập kỷ. Các trạm còn lại có xu hướng khác 
nhau, tuy nhiên không đảm bảo mức Ɵ n cậy 
thống kê. Về mặt phân bố không gian của NK-
TMM trung bình giai đoạn 1984-2016 ở ĐBSCL, 
khu vực bán đảo Cà Mau thuộc các tỉnh Cà 
Mau, Kiên Giang có NKTMM muộn nhất ĐBSCL 
khoảng ngày thứ 340 trong năm (tức là khoảng 
tuần đầu của tháng 12), khu vực các tỉnh Bến 
Tre, Trà Vinh, Tiền Giang NKTMM đến sớm hơn 
các tỉnh khác thuộc ĐBSCL khoảng ngày thứ 315 
trong năm (khoảng tuần thứ 2 của tháng 11 
trong năm).
Tài liệu tham khảo
1. Ngô Đức Thành, Phan Văn Tân (2012), Kiểm nghiệm phi tham số xu thế biến đổi của một số yếu tố 
khí tượng giai đoạn 1961-2007, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ.
2. H amed, K.H., Rao, A.R. A modifi ed Mann-Kendall trend test for autocorrelated data (1998), 
Journal of Hydrology, 204: 182-196.
3. Kendall, M.G. (1975), Rank CorrelaƟ on Methods, Charles Griffi n, London, 272 pp.
4. Sen, P.K. (1968), EsƟ mates of the Regression Coeffi cient Based on Kendall’s Tau, Juornal of the 
American StaƟ sƟ cal AssociaƟ on, 63(324), 1379-1389.
5. Sen, P.K. (1968), EsƟ mates of the regression coeffi cient based on Kendall’s tau. Journal of the 
American StaƟ sƟ cal AssociaƟ on, (63):1379-1389.
NONͳPARAMETRIC MANNͳKENDALL TEST FOR TREND DETECTION 
OF THE START AND END OF RAINY SEASON IN MEKONG DELTA
Pham Thanh Long, Nguyen Van Tin
Sub-InsƟ tute of Hydro Meteorology and Climate Change
Received: 12/8/2018; Accepted 20/8/2018
Abstract: This paper detects trend of the change of the beginning Ɵ me and ending Ɵ me of rainy season 
in Mekong delta usingnon-parametric Mann-Kendall test and Sen’s slope method. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU
Số 7 - Tháng 9/2018 
7
The results show that the rainy season at Rach Gia and Ca Mau staƟ ons tended to be later: 5 days/
decade and 4.4 days/decade, respecƟ vely while this number is about 2.7 days/decade at Vi Thanh staƟ on. 
The change of start of rainy season in other staƟ ons shows an unclear trend. The ending Ɵ me of the rainy 
season tended to be later at Ba Tri staƟ on (about 8.5 days/decade) and Vinh Long (about 4.7 days/decade), 
whereas the ending Ɵ me of the rainy season in Can Tho and Ca Mau staƟ ons tended to be sooner about 4.7 
days/decade and 3.2 days/decade respecƟ vely.
Keywords: Climate change, trend, Mann-Kendall, Sen.