Đánh giá hiệu năng của thuật toán thay thế web cache lru - Ext cho Internet Web Caching sử dụng mạng tích hợp hàng đợi và petri net có thời gian

Công nghệ thông tin 
N. X. Trường, H. K. Lâm, N. M. Quý, “Đánh giá hiệu năng  và Petri Net có thời gian.” 142 
ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG CỦA THUẬT TOÁN THAY THẾ WEB 
CACHE LRU-EXT CHO INTERNET WEB CACHING SỬ DỤNG 
MẠNG TÍCH HỢP HÀNG ĐỢI VÀ PETRI NET CÓ THỜI GIAN 
Nguyễn Xuân Trường*, Hồ Khánh Lâm, Nguyễn Minh Quý 
Tóm tắt: Web caching là việc lưu trữ bản sao của những tài liệu web sao cho gần 
với người dùng; Web caching là ứng dụng ở cấp độ routing và phần lớn băng thông 
dùng cho web với mục tiêu làm tăng tốc độ đường truyền và tốc độ truy cập web. 
Các kiến trúc Internet web caching cùng với các chính sách thay thế Web cache là 
những giải pháp quan trọng và không thể thiếu được trong phát triển Internet nhằm 
đáp ứng các dịch vụ chất lượng cao. Một số thuật toán thay thế web cache như LRU, 
LFU, MRU đã được ứng dụng từ lâu, tuy nhiên mỗi thuật toán đều có những ưu 
điểm và nhược điểm. Do đó, cho đến nay các nghiên cứu về thay thế Web cache vẫn 
còn được quan tâm. Thuật toán thay thế Web cache LRU-EXT đã được đề xuất [1] 
và đánh giá hiệu năng qua các ví dụ và công thức tính toán. Trong bài báo này, 
chúng tôi đề xuất sử dụng mô hình mạng tích hợp hàng đợi và Petri Net có thời gian 
chung để đánh giá hiệu năng của thuật toán LRU-EXT. 
Từ khóa: Internet web caching architecture; LRU-EXT; Hybrid model of Queue and GSPN. 
1. MỞ ĐẦU 
Trong kiến trúc Web caching phân tầng (Hierarchical Web Caching) [2], chúng 
tôi lựa chọn kiến trúc lai và phân tích đánh giá hiệu năng sử dụng mô hình hàng 
đợi với các cấp cache: Institutional Caches (IC), Regional Caches (RC), Central 
Caches (CC), Original Caches (OC) [3]. Thời gian đáp ứng trung bình cho truy 
nhập HTTP trong một kiến trúc Web caching phân tầng của ISP đã được chúng tôi 
đề xuất trong [3]: 
3 3 2 2 1 1 0[ ] [ ] ( )( [ ] ( )( [ ] ( )( [ ])))WC H H H HE R E R Miss E R Miss E R Miss E R (1) 
 Trong đó: 3 2 1 0[ ], [ ], [ ], [ ]H H H HE R E R E R E R - Thời gian đáp ứng truy nhập trung 
bình của các cấp cache tương ứng: IC, RC, CC, và OC; 3 2 1, ,Miss Miss Miss - Tỷ số 
trượt cache (cache miss) ở các cấp cache tương ứng: IC, RC, CC, và OC. 
Sự thay thế Web cache được thực hiện khi trượt Web cache, nghĩa là khi đối tượng 
mà yêu cầu http từ người dùng (client http request) không có trong Web cache mà 
dung lượng của Web cache đã đầy không còn vùng trống để nhận vào đối tượng 
web mới từ Internet đáp ứng yêu cầu của người dùng. Quá trình thực hiện tìm kiếm 
nội dung web và thực hiện một thuật toán hay chính sách thay thế Web cache nói 
chung ở một cấp cache (ví dụ cấp IC) của kiến trúc Internet web caching được 
chúng tôi đề xuất trong [1] cho ở hình 1. 
 Thuật toán LRU (Least Recently Used) chỉ đạt hiệu quả khi các đối tượng Web 
có kích thước giống nhau. Thực tế phụ thuộc vào chỉ số dân trí từng vùng, sự phát 
triển của các dịch vụ thông tin di động, xét theo Zipf [4]: Các hệ thống Web cache 
thiết lập ở đó cần có sự đầu tư về công suất, dung lượng để đáp ứng nhu cầu. Vậy 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 143
nên mặc dù cùng cấp mạng nhưng các hệ thống Web cache sẽ khác nhau về dung 
lượng, công suất vì số lượng các website được ưa chuộng khác nhau, kích thước 
các đối tượng web cũng khác nhau. 
Hình 1. Tìm đối tượng Web ở cấp cache IC cho yêu cầu Client HTTP. 
Do đó không áp dụng các thuật toán LRU hay LFU (Least Frequently Used) 
một cách đơn thuần. Ngoài ra, có một số trang web có thể một thời điểm không 
được người dùng quan tâm, và dễ bị thay thế theo LRU hay LFU, nhưng sau đó, 
chúng lại có thể được sự bùng nổ số người tham chiếu đến. Khi đó theo LRU hay 
LFU những trang web này lại phải tìm kiếm qua mạng trên các hệ thống Web 
cache khác, mà chưa chắc đã tồn tại. Thực tế đã có đề xuất thuật toán MRU (Most 
Recently Used) đối tượng được sử dụng gần đây nhất là ứng viên bị thay thế [5]. 
MRU được sử dụng khi cần phải truy cập đến thông tin lịch sử. Thuật toán của 
chúng tôi đề xuất khắc phục nhược điểm này bằng cách đưa vào mỗi hệ thống Web 
cache một Web cache cục bộ mở rộng LEWC (Local Extended Web Cache) để lưu 
tạm thời các đối tượng web bị loại bỏ khi thực hiện LRU hay LFU. Để áp dụng 
thay thế cache thuật toán SIZE liên kết kích thước cho từng đối tượng trong Web 
Cache, và sẽ loại bỏ đối tượng có kích thước lớn nhất và ít được tham chiếu gần 
đây nhất theo LRU. Thuật toán LRU-MIN lại loại bỏ các đối tượng có kích thước 
nhỏ nhất. Thực tế sự đa dạng của các đối tượng web, đặc biệt là các nội dung của 
các dịch vụ đa phương tiện, không làm cho các thuật toán này đạt được hiệu quả 
cao. Bởi vì ở một thời điểm một đối tượng web được coi là lớn nhất về kích thước 
nên bị loại bỏ, xong ở thời điểm khác nó không phải là lớn nhất. 
Hoặc ngược lại một đối tượng bị coi là nhỏ nhất và bị loại bỏ theo LRU-MIN, 
nhưng sau đó nó lại không phải là nhỏ nhất. Do đó giải pháp đưa vào LEWC có thể 
khắc phục được lỗi của SIZE và LRU-MIN. Như vậy khi trượt đối tượng trong 
Web cache đầu tiên, thì phải tìm kiếm trong LEWC xem có đối tượng nào trước đó 
Công nghệ thông tin 
N. X. Trường, H. K. Lâm, N. M. Quý, “Đánh giá hiệu năng  và Petri Net có thời gian.” 144 
bị thay thế trùng với yêu cầu của http. Nếu có thì đó là trúng Web cache. Chỉ khi 
không có trong LEWC, mới phải chuyển yêu cầu http đến Web cache tiếp thep 
cùng cấp. Hình 2 thể hiện tiến trình thực hiện thuật toán thay thế LRU-EXT cho 
trường hợp Web Cache ở cấp IC: IC0 và IC1 [1]. 
Hình 2. Tiến trình thực hiện thuật toán LRU-EXT. 
 Tỷ số trúng cache của thuật toán LRU-EXT được tính theo công thức sau: 
 in in
LRU EXT
Number of hit obj in webcache Number of hit obj in LEWCHN C HN LEWC
HR
TN Totalnumber of requested obj
 (2) 
Tỷ số trúng cache của thuật toán LRU tính theo công thức sau: 
in
LRU
HN C Number of hit obj in webcache
HR
TN Totalnumber of requested obj
 (3) 
 So sánh hiệu năng của LRU-EXT với LRU qua tỷ số trúng cache của chúng: 
HRLRU-EXT/HRLRU=(HNinC+HNinLEWC)/HNinC=1+HNinLEWC/HNinC (4) 
 Giá trị 1+ HNinLEWC/HNinC > 1. 
 Trong bài báo này chúng tôi đề xuất sử dụng mô hình mạng tích hợp hàng đợi 
M/M/1 (Queue Model) và mạng Petri có thời gian (GSPN: Generalized Stochastic 
Petri Net) để bổ sung đánh giá hiệu năng của thuật toán LRU-EXT. 
 Khả năng xây dựng mô hình kết hợp mạng hàng đợi với GSPN cho phép kết 
hợp các đặc tính của các loại hàng đợi với các quá trình đến của các yêu cầu truy 
nhập web là quá trình Markov với phân bố mũ của tốc độ đến trung bình λ và thời 
gian phục vụ trung bình của nút hàng đợi f(x) = λe - λx cùng với các đặc tính của 
chuyển tiếp (Transition) kích hoạt theo thời gian (có trễ hoặc tức thời) và các vị trí 
(Place) thể hiện các trạng thái và hành vi của mạng Petri cho phép tạo ra các mô 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 145
hình phân tích phức tạp. Các nghiên cứu trước đây về hiệu năng của hệ thống nói 
chung và kiến trúc Internet web caching chỉ sử dụng riêng lẻ hoặc mạng hàng đợi 
hoặc mạng Petri. Giải pháp của chúng tôi ở đây là xây dựng mô hình quá trình thực 
hiện thuật toán thay thế Web Cache LRU-EXT đã được để xuất dựa vào sự kết hợp 
các hàng đợi M/M/1 và các thành phần của mạng GSPN để phân tích và đánh giá 
hiệu năng của LRU-EXT. 
 Một số nghiên cứu liên quan: Có một số nghiên cứu về các chính sách thay 
thế Web cache sử dụng Petri Net. Trong [6], các tác giả đã sử dụng mô hình 
Deterministic and Stochastic Petri Net (DSPN) để mô hình hóa kiến trúc Proxy 
Server với các loại cache để đánh giá hiệu năng theo trễ dựa vào kích thước cache 
và lưu lượng. Nghiên cứu [7] sử dụng mô hình chuỗi Markov thời gian xác định 
DTMC để phân tích hiệu năng của các hệ thống caching. Mô hình mạng hàng đợi 
(Queueing Netwwork) cũng được sử dụng để nghiên cứu kiến trúc và hiệu năng 
của Web Proxy Cache Server [8][9][10][11], trong đó nghiên cứu [10] đề xuất mô 
hình hàng đợi M/M/1/K và trong nghiên cứu [11] Cao et al. xây dựng hàng đợi 
M/G/1/K-PS. Nghiên cứu [12] xây dựng mô hình mạng hàng đợi đóng để đánh giá 
mạng hàng đợi. Một số nghiên cứu khác sử dụng các công cụ phần mềm mô phỏng 
chuyên dụng dựa trên lý thuyết hàng đợi và các loại Petri Net để dựng mô hình 
phân tích các hệ thống cache như JMT [13], Coloured Petri Net Tool (CPNTool) 
[14][15], TimeNet Tools [16], CacheSIM - là công cụ mô phỏng Cache dựa vào 
Coloured Petri Nets và lập trình java [17]. 
2. THIẾT KẾ CÁC MÔ HÌNH MẠNG KẾT HỢP 
CÁC HÀNG ĐỢI VÀ GSPN 
2.1. Mô hình mạng thực hiện tìm đối tượng Web và thực hiện thay thế Web 
Cache 
 Chuyển đồ thị ở hình 2 thành mô hình mạng ở hình 3 với bốn cấp cache (Proxy 
Cache L0, L1, L3, và Origin Server Cache). Kết quả được xây dựng trên công cụ 
JMT1.0.2. 
 Bảng 1. Các nút mạng tích hợp cho ở hình 3. 
Mạng GSPN 
Các nút Chức năng Các nút Chức năng 
Client-D Yêu cầu client 
http 
PRC-L3-
FULL 
Cache L3 đã đầy 
PRC-L0-S Ghi vào Cache 
L0 
ORG-H Trúng Cache ORG 
PRC-L0-H Trúng Cache 
L0 
tReq_L0 Client request to Proxy Server 
Cache L0 
PRC-L0-M Trượt Cache tL0Resp Đáp ứng trả về client từ Cache L0
Công nghệ thông tin 
N. X. Trường, H. K. Lâm, N. M. Quý, “Đánh giá hiệu năng  và Petri Net có thời gian.” 146 
L0 
PRC-L0-
FULL 
Cache L0 đã 
đầy 
tReq_L1 Gửi yêu cầu đến Proxy Server 
Cache L1 
PRC-L1-S Ghi vào Cache 
L1 
tL1Resp Đáp ứng trả về Cache L0 từ 
Cache L1 
PRC-L1-H Trúng Cache 
L1 
tReplL0 Thực hiện thuật toán thay thế 
Cache 
PRC-L1-M Trượt Cache 
L1 
tReq_L2 Gửi yêu cầu đến Proxy Server 
Cache L2 
PRC-L1-
FULL 
Cache L1 đã 
đầy 
tL2Resp Đáp ứng trả về Cache L1 từ 
Cache L2 
PRC-L2-S Ghi vào Cache 
L2 
tReplL1 Thực hiện thuật toán thay thế 
Cache L1 
PRC-L2-H Trúng Cache 
L2 
tReq_L3 Gửi yêu cầu đến Proxy Server 
Cache L3 
PRC-L2-M Trượt Cache 
L2 
tL3Resp Đáp ứng trả về Cache L2 từ 
Cache L3 
PRC-L2-
FULL 
Cache L2 đã 
đầy 
tReplL2 Thực hiện thuật toán thay thế 
Cache L2 
PRC-L3-S Ghi vào Cache 
L3 
tReq_OS Gửi yêu cầu đến Origin Server 
Cache 
PRC-L3-H Trúng Cache 
L3 
tOSResp Đáp ứng trả về Cache L3 từ 
Cache OS 
PRC-L3-M Trượt Cache 
L3 
tReplL3 Thực hiện thuật toán thay thế 
Cache L3 
Mạng Hàng đợi 
Các 
nút 
Chức năng Các nút Chức năng 
Client-
Q 
Các đầu cuối người 
dùng 
OrgSER Origin Server 
PRC-
L0 
Proxy Server 
Cache L0 
PRC-L1-L0-
W 
Ghi đối tượng Web từ Cache L1 
vào L0 
PRC-
L1 
Proxy Server 
Cache L1 
PRC-L2-L1-
W 
Ghi đối tượng Web từ Cache L2 
vào L1 
PRC-
L2 
Proxy Server 
Cache L2 
PRC-L3-L1-
W 
Ghi đối tượng Web từ Cache L3 
vào L2 
PRC-
L3 
Proxy Server 
Cache L3 
PRC-OS-L3-
W 
Ghi đối tượng Web từ Cache 
OS vào L3 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 147
Hình 3. Mô hình mạng 4 cấp cache tìm đối tượng web 
và thực hiện thay thế web cache. 
2.2. Mô hình với ba cấp cache 
 Để so sánh kiến trúc Web caching giữa ba cấp và bốn cấp cache, chúng tôi đưa 
vào mô hình ba cấp cache như ở hình 4. 
Hình 4. Mô hình mạng 3 cấp cache tìm đối tượng Web 
và thực hiện thay thế Web Cache. 
2.3. Mô hình mạng tích hợp cho phân tích kiến trúc cache với thực hiện thay 
thế web cache bằng LRU-EXT 
Hình 5. Mô hình tích hợp kiến trúc cache với thực hiện t 
hay thế Web cache bằng LRU-EXT. 
Công nghệ thông tin 
N. X. Trường, H. K. Lâm, N. M. Quý, “Đánh giá hiệu năng  và Petri Net có thời gian.” 148 
Từ đồ thị diễn giải thực hiện thuật toán thay thế Web cache ở hình 2, chúng tôi đề 
xuất mô hình mạng tích hợp hàng đợi và GSPN của kiến trúc Web caching 3 cấp ở 
hình 5. 
Bảng 2. Các nút của mô hình cho ở hình 5. 
Mạng GSPN 
Các nút Chức năng Các nút Chức năng 
Client-D Yêu cầu client http L2-NoMinSize Min Size In Cache L2: No 
PRC-L0-S Ghi vào Cache L0 L0-NoMaxSize Max Size IN Cache L0: No 
PRC-L0-H Trúng Cache L0 L1-NoMaxSize Max Size IN Cache L1: No 
PRC-L0-M Trượt Cache L0 L2-NoMaxSize Max Size IN Cache L2: No 
PRC-L0-
FULL 
Cache L0 đã đầy tReq_L0 Client request to Proxy Server 
Cache L0 
PRC-L1-S Ghi vào Cache L1 tL0Resp Đáp ứng trả về client từ Cache 
L0 
PRC-L1-H Trúng Cache L1 tReq_L1 Gửi yêu cầu đến Proxy Server 
Cache L1 
PRC-L1-M Trượt Cache L1 tL1Resp Đáp ứng trả về Cache L0 từ 
Cache L1 
PRC-L1-
FULL 
Cache L1 đã đầy tReq_L2 Gửi yêu cầu đến Proxy Server 
Cache L2 
PRC-L2-S Ghi vào Cache L2 tL2Resp Đáp ứng trả về Cache L1 từ 
Cache L2 
PRC-L2-H Trúng Cache L2 tReq_OS Gửi yêu cầu đến Origin Server 
Cache 
PRC-L2-M Trượt Cache L2 tOSResp Đáp ứng trả về Cache L2 từ 
Cache OS 
PRC-L2-
FULL 
Cache L2 đã đầy tSizeCompLRU
MINL0 
SIZE Compare: New Object 
and Cache L0 Object by LRU-
MIN 
ORG-H Trúng Cache ORG tSizeCompLRU
MINL1 
SIZE Compare: New Object 
and Cache L1 Object by LRU-
MIN 
L0-
YesMinSize 
Min Size In Cache 
L0: Yes 
tSizeCompLRU
MINL2 
SIZE Compare: New Object 
and Cache L2 Object by LRU-
MIN 
L1- Min Size In Cache tStoreIntoLEWC Store Object to Ext Cache L0 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 149
YesMinSize L1: Yes -L0 
L2-
YesMinSize 
Min Size In Cache 
L2: Yes 
tStoreIntoLEWC
-L1 
Store Object to Ext Cache L1 
L0-
YesMaxSize 
Max Size In Cache 
L0: Yes 
tStoreIntoLEWC
-L2 
Store Object to Ext Cache L2 
L1-
YesMaxSize 
Max Size In Cache 
L1: Yes 
tSizeCompSIZEI
nL0 
SIZE Compare: New Object 
and Cache L0 Object by SIZE 
L2-
YesMaxSize 
Max Size In Cache 
L1: Yes 
tSizeCompSIZEI
nL0 
SIZE Compare: New Object 
and Cache L1 Object by SIZE 
L0-
NoMinSize 
Min Size In Cache 
L0: No 
tSizeCompSIZEI
nL0 
SIZE Compare: New Object 
and Cache L2 Object by SIZE 
L1-
NoMinSize 
Min Size In Cache 
L1: No 
Mạng Hàng đợi 
Các nút Chức năng Các nút Chức năng 
Client-Q Các đầu cuối người 
dùng 
PRC-OS-L2-W Ghi đối tượng Web từ Cache 
OS vào L2 
PRC-L0 Proxy Server Cache 
L0 
PRC-L0-
MinSizeFind 
Min Size finded in Cache L0 
PRC-L1 Proxy Server Cache 
L1 
PRC-L1-
MinSizeFind 
Min Size finded in Cache L1 
PRC-L2 Proxy Server Cache 
L2 
PRC-L2-
MinSizeFind 
Min Size finded in Cache L2 
OrgSER Origin Server PRC-L0-
MaxSizeFind 
Max Size finded in Cache L0 
PRC-L1-L0-
W 
Ghi đối tượng Web 
từ Cache L1 vào L0 
PRC-L1-
MaxSizeFind 
Max Size finded in Cache L1 
PRC-L2-L1-
W 
Ghi đối tượng Web 
từ Cache L2 vào L1 
PRC-L2-
MaxSizeFind 
Max Size finded in Cache L2 
3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN 
3.1. So sánh các kiến trúc Web caching 4 cấp cache, 3 cấp cache với thực hiện 
thay thế Web cache, và thực hiện LRU-EXT 
 - Sử dụng công cụ JMT1.0.2 tính các thông số hiệu năng: PRC-
L0_class1_Number of Customers (j): Số yêu cầu của client đến Proxy Server 
Cache 
Công nghệ thông tin 
N. X. Trường, H. K. Lâm, N. M. Quý, “Đánh giá hiệu năng  và Petri Net có thời gian.” 150 
PRC-L0_class1_Response Time (s): Đáp ứng của Proxy Server Cache L0 (giây) 
PRC-L0_class1_Utilization: Mức độ sử dụng của Proxy Server Cache L0 
class1_Systen Number of Customers (j): Tổng số yêu cầu http trong kiến trúc 
mạng 
class1_System Response Time (s): Đáp ứng trung bình của kiến trúc mạng 
3.2. Mô phỏng 
 a) Đặt thời gian phục vụ của các nút hàng đợi mô hình mạng 4 cấp cache cho ở 
hình 3: PRC-L0, PRC-L1-L0-W, PRC-L1, PRC-L2, PRC-L2-L1-W, PRC-L3, 
PRC-L3-L2-W, PRC-OS-L3-W, OrgSER có phân bố mũ f(x)=λe-λx và có giá trị 
trung bình= 0.25s và λ=4. 
 Các chuyển tiếp có thời gian trễ kích hoạt như sau: tReq_L0=1s mean và λ=1; 
tL0Resp=4s mean và λ=0.25; tReq_L1 = 5s mean và λ=0.2; tL1Resp=10s mean và 
λ=0.1; tReq_L2=8s mean và λ=0.125; tL2Resp=15s mean và λ=0.067; 
tReq_L3=10s mean và λ=0.1; tL3Resp=20s mean và λ=0.05; tReq_OS=15s mean 
và λ=0.067; tOSResp=25s mean và λ=0.04; 
tReplL0=tReplL1=tReplL2=tReplL3=0.2s mean và λ=5. 
 b) Đặt thời gian phục vụ của các nút hàng đợi mô hình mạng 3 cấp cache cho ở 
hình 4: PRC-L0, PRC-L1-L0-W, PRC-L1, PRC-L2, PRC-L2-L1-W, PRC-OS-L2-
W, OrgSER có phân bố mũ f(x)=λe-λx và có giá trị trung bình = 0.25 và λ=4. Các 
chuyển tiếp có thời gian trễ kích hoạt như sau: tReq_L0=1s mean và λ=1; 
tL0Resp=4s mean và λ=0.25; tReq_L1=5s mean và λ=0.2; tL1Resp=10s mean và 
λ=0.1; tReq_L2=8s mean và λ=0.125; tL2Resp=15s mean và λ=0.067; 
tReq_OS=15s mean và λ=0.067; tOSResp=25s mean và λ=0.04; 
tReplL0=tReplL1=tReplL2=tReplL3=0.2s mean và λ=5. 
 c) Đặt thời gian phục vụ của các nút hàng đợi mô hình mạng 3 cấp cache những 
có thực hiện LRU-EXT cho ở hình 5: PRC-L0, PRC-L1-L0-W, PRC-L1, PRC-L2, 
PRC-L2-L1-W, PRC-OS-L2-W, OrgSER có phân bố mũ f(x)=λe-λx và có giá trị 
trung bình = 0.25 và λ=4. Các nút hàng đợi L0-MaxSizeFind, PRC-L0-
MinSizeFind, L1-MaxSizeFind, PRC-L1-MinSizeFind, L2-MaxSizeFind, và PRC-
L2-MinSizeFind có thời gian phục vụ trung bình = 0.2s và λ=5. Các chuyển tiếp có 
thời gian trễ kích hoạt như sau: tReq_L0=1s mean, λ=1; tL0Resp=4s mean, 
λ=0.25; tReq_L1= 5s mean, λ=0.2; tL1Resp=10s mean, λ=0.1; tReq_L2=8s mean, 
λ=0.125; tL2Resp=15s mean, λ=0.067; tReq_OS=15s mean, λ=0.067; 
tOSResp=25s mean, λ=0.04; tReplL0=tReplL1=tReplL2=tReplL3=0.2s mean, 
λ=5. Các chuyển tiếp tức thời cho thực hiện LRU-EXT: tSizeCompLRUMINInL0, 
tStoreIntoLEWC-L0, L0-YesMinSizeFind, L0-MaxSizeFind, 
tSizeCompLRUMINInL1, tStoreIntoLEWC-L1, L1-YesMinSizeFind, L1-
MaxSizeFind, tSizeCompLRUMINInL2, tStoreIntoLEWC-L2, L2-
YesMinSizeFind, và L2-MaxSizeFind. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 151
 d) Xác suất định tuyến của các hàng đợi được xác định cho trường hợp có xác 
suất trúng cache cao: PRC-Li-H = 0.9, PRC-Li-M = 0.1; trong đó, i = 0, 1, 2, 3 
 Để có thể thực hiện thay thế Web cache, đặt trường hợp xấu nhất: PRC-L0-L0-
W có xác suất định tuyến đến nút vị trí PRC-Li-FULL = 0.9; trong đó i = 0, 1, 2, 3 
3.3. Kết quả chạy mô phỏng các mô hình mạng 
 a) Mạng 4 cấp cache: b) Mạng 3 cấp cache: 
Hình 6a. PLC-L0_class1_Number of 
Customers (j). 
Hình 7a. PLC-L0_class1_Number of 
Customers (j). 
Hình 6b. PRC-L0_class1_Response 
Time (s). 
Hình 7b. PRC-L0_class1_Response 
Time (s). 
Hình 6c. PRC-L0_class1_Utilization. 
Hình 7c. PRC-L0_class1_Utilizatio. 
Hình 6d. class1_System Number of 
Customers (j). 
Hình 7d. class1_System Number of 
Customers (j). 
Công nghệ thông tin 
N. X. Trường, H. K. Lâm, N. M. Quý, “Đánh giá hiệu năng  và Petri Net có thời gian.” 152 
Hình 6e. class1_System Response 
Time (s). 
Hình 7e. class1_System Response Time 
(s). 
 c) Mạng 3 cấp cache với thuật toán thay thế Web cache LRU-EXT 
Hình 8a. PLC-L0_class1_Number of 
Customers (j). 
Hình 8b. PRC-L0_class1_Response 
Time (s). 
Hình 8c. PRC-L0_class1_Utilization. 
Hình 8d. class1_System Number of 
Customers (j). 
Hình 8e. class1_System Response Time (s). 
3.4. Đánh giá kết quả 
 Vì Proxy Server L0 nằm ngay tại mạng của người dùng Internet, nó ảnh hưởng 
trực tiếp và quan trọng đến chất lượng đáp ứng các yêu cầu http từ người dùng, nên 
các số đo hiệu năng lấy trên PRC-L0. Mạng 4 cấp cache và mạng 3 cấp cache sử 
dụng thay thế Web cache cho thấy đáp ứng của PRC-L0_Response Time (s) có sự 
khác nhau. Giá trị này của mạng 3 cấp cache (3.393s-232.768s) nhỏ hơn so với 
mạng 4 cấp cache (3.658s-241.543s), đó là vì trễ đáp ứng của mạng 4 cấp cache có 
cao hơn, trong khi xác suất trúng cache cục bộ được đặt giống nhau. Đáp ứng của 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 153
hệ thống mạng 3 cấp cache (662.241s-2050.199s) có giá trị trung bình tương 
đương với mạng 4 cấp cache (667.894s-1879.915s). Điều này xác định số cấp 
cache khác nhau của kiến trúc Web caching không ảnh hưởng nhiều đến đáp ứng 
của mạng cho các yêu cầu người dùng (http client). 
 Kết quả mô phỏng của mô hình mạng 3 cấp cache có thực hiện thuật toán thay 
thế được đề xuất LRU-EXT cho thấy PRC-L0-class1_Response Time (s) (3.111s-
230.901s) nhỏ hơn kết quả của mạng 3 cấp cache không sử dụng LRU-EXT 
(3.393s-232.768s). Đáp ứng của hệ thống với LRU-EXT (507.463s-1870.567s) 
cũng nhỏ hơn hệ thống không có LRU-EXT (662.241s-2050.199s). Như vậy, sự 
đưa vào thuật toán LRU-EXT vừa đảm bảo có được truy nhập các nội dung web 
lịch sử vừa cho đáp ứng trung bình của Proxy Server Cache và toàn kiến trúc mạng 
có nhúng thuật toán LRU-EXT tốt hơn. 
4. KẾT LUẬN 
 Sự kết hợp mạng hàng đợi và mạng Petri có thời gian cho phép thực hiện mô 
hình hóa các kiến trúc mạng và các thuật toán phức tạp. Sử dụng mô hình kết hợp 
này chúng tôi đã có thể phân tích và đánh giá hiệu năng thuật toán thay thế Web 
cache LRU-EXT được đề xuất mà nghiên cứu [1] đã trình bày. Công nghệ nhớ làm 
cho vấn đề mở rộng dung lượng của cache (trên hệ thống đĩa) của Proxy Server là 
đơn giản, vì vậy LRU-EXT sẽ làm tăng tỷ số trúng cache, tỷ số trúng byte, và giảm 
thời gian đáp ứng của Proxy Server Cache, giảm tải lưu lượng ở các cấp mạng trên 
về phía các Server nguồn của các web site. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Xuân Trường, Hồ Khánh Lâm, "Đề xuất thuật toán thay thế cache 
cho kiến trúc Internet Web Caching của nhà cung cấp dịch vụ Internet". Tạp 
chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, số đặc san 07-2017 (Tr. 54-
60). ISSN: 1859-1043. 
[2]. Pablo Rodriguez, Christian Spanner, Ernst W.Biersack,"Web Caching 
Architectures: Hierarchical and Distributed Caching". 
 (4th International WWW Caching Workshop), 
Institut EUROCOM, france, 1999. 
[3]. Ho Khanh Lam, Nguyen Xuan Truong, “Performance Analysis of Hybrid 
Web Caching Architecture”, American Journal of Networks and 
Communications. Vol. 4, No. 3, 2015, pp. 37-43. doi: 
10.11648/j.ajnc.20150403.13. 
[4]. George Kingsley Zipf, “Relative frequency as a determinant of phonetic 
change”. eprinted from the Havard Studies in Classical Philiology, Volume 
XL, 1929. 
Công nghệ thông tin 
N. X. Trường, H. K. Lâm, N. M. Quý, “Đánh giá hiệu năng  và Petri Net có thời gian.” 154 
[5]. Harshal N. Datir, Yogesh H. Gulhane, P.R. Deshmukh, "Analysis and 
Performance Evaluation of Web Caching Algorithms". International Journal 
of Engineering Science and Technology (IJEST). ISSN : 0975-5462 NCICT. 
Special Issue Feb 2011. 
[6]. Christoph Lindemann and Martin Reiser, "Modeling Web Proxy Cache 
Architectures". 
[7]. Valentina Martina, Michele Garetto, Emilio Leonardi, "A unified approach to 
the performance analysis of caching systems".https://arxiv.org/pdf/ 
 1307.6702.pdf. 2016 
[8]. Tamas Berczes, Janos Sztrik, "A queueing network model to study Proxy 
Cache Servers". Proceedings of the 7th International Conference on Applied 
Informatics Eger, Hungary, January 28–31, 2007. Vol. 1. pp. 203–210. 
[9]. Xue Liu, Jin Heo, Lui Sha, "Modeling 3-Tiered Web Services". University of 
Illinois at Urbana-Champaign. 
[10]. TAMÁS BÉRCZES, "Performance evaluation of Proxy Cache Servers". 
University of Debrecen, Dept. of Informatics Systems and Networks. 
7/2006. 
[11]. J. Cao, M. Andersson, C. Nyberg, and M. Kihl, "Web server performance 
modeling using an M/G/1/K*PS queue”, presented at 10th International 
Conference on Telecommunications (ICT 2003), 2003. 
[12]. K. Y. Wong and K. H. Yeung, "Analytical Study on Web Caching Systems 
using Closed Queuing Network Modeling". Computer Studies Program 
Macao Polytechnic Institute. 
[13]. M.Bertoli, G.Casale, G.Serazzi, "JMT: performance engineering tools for 
system modeling". ACM SIGMETRICS Performance Evaluation Review, 
Volume 36 Issue 4, New York, US, March 2009, 10-15, ACM press. 
(Article) (BibTex). 
[14]. "CPN Tools: A tool for editing, simulating, and analyzing Colored Petri 
nets". 
[15]. Kurt Jensen, "A Brief Introduction to Coloured Petri Nets". Computer 
Science Department, University of Aarhus NyMunkegade, Bldg. 540, DK-
8000 AarhusC, Denmark. 
[16]. Reinhard German, Christian Kelling, Armin Zimmermann, Günter Hommel, 
"TimeNET: a toolkit for evaluating non-Markovian stochastic Petri nets". 
Performance Evaluation Volume 24, Issues 1–2, November 1995, Pages 69. 
[17]. "CacheSIM: A Web Cache Simulator Tool Based on Coloured Petri Nets and 
Java Programming". IEEE Latin America Transactions (Volume: 13, Issue: 
5, May 2015). Print ISSN: 1548-0992. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 11 - 2018 155
ABSTRACT 
EVALUATE PERFORMANCE OF REPLACEMENT WEB CACHE LRU-EXT 
ALGORITHM FOR INTERNET WEB CACHING USING INTEGRATED 
QUEUE NETWORK AND GENERALIZED STOCHASTIC PETRI NETS 
Web caching is to save the copy of the document web which is near to the 
web user; Web caching is the application in the routing level and the most 
bandwidth is used for web to go up speed data transfer and speed access web. 
The internet web caching architectures and web cache replacement policies 
are the importance solution and they can not missing in the internet 
development to provide the high quality services. Some algorithm of the web 
cache replacement are RLU, LFU, MRU and etc were applied since many 
years ago. Nevertheless, each algorithm exists the advantage and dis 
advantage. Therefore, web cache replacement has been considered by the 
reseacheres. The LRU-EXT algorithm web cache replacement was proposed 
[1] and its evaluated by the examples and the formular equations. In this 
paper, we propose a model which is the network integrated the queue and 
Petri net has common time to evaluate the performance of the algorithm 
LRU-EXT. 
Keywords: Internet web caching architecture; LRU-EXT; Hybrid model of Queue and GSPN. 
Nhận bài ngày 28 tháng 6 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 03 tháng 10 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 11 năm 2018 
Địa chỉ: Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên. 
 * Email: truongutehy@gmail.com