Cải thiện hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên trong cổng đảo đơn điện

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 3
CẢI THIỆN HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG NGẪU NHIÊN 
TRONG CỔNG ĐẢO ĐƠN ĐIỆN TỬ 
Trần Thị Thu Hương*, Lương Duy Mạnh, Nguyễn Huy Hoàng 
Tóm tắt: Các linh kiện đơn điện tử với hai ưu điểm nổi bật là kích thước siêu 
nhỏ (cỡ nm) và tiêu thụ công suất cực kỳ thấp hứa hẹn cho việc ứng dụng vào các 
mạch tích hợp trong tương lai. Trong bài báo này, hiện tượng cộng hưởng ngẫu 
nhiên được áp dụng cho cổng đảo đơn điện tử hoạt động ở nhiệt độ phòng (300 K). 
Hệ số tương quan CC giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra được sử dụng để phân tích 
hiệu quả của việc áp dụng hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên. Các kết quả mô 
phỏng cho thấy rằng tại 300K mối quan hệ giữa CC và mức tạp âm vào có dạng 
một đường cong cộng hưởng. Bằng cách cải tiến cấu trúc của cổng đảo đơn điện tử 
sao cho đặc tính vào-ra có trễ tại 300 K, sự cải thiện về CC đạt được trên một dải 
rộng của các mức tạp âm. 
Từ khóa: Linh kiện đơn điện tử; Hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên; Cổng đảo đơn điện tử. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Các linh kiện đơn điện tử (SE: single-electron) với hai ưu điểm quan trọng là kích 
thước siêu nhỏ và tiêu thụ công suất cực kỳ thấp đóng vai trò then chốt trong sự phát triển 
của các mạch tích hợp [1]. Đối với hầu hết các ứng dụng thực tiễn, một trong các yêu cầu 
cần thiết là khả năng hoạt động của mạch tại nhiệt độ phòng. Tuy nhiên, nhiệt độ làm việc 
cao có thể làm cho năng lượng nhiệt Bk T ( Bk là hằng số Boltzmann và T là nhiệt độ tuyệt 
đối) vượt qua năng lượng điện tích cE , dẫn đến suy giảm các hiệu ứng đơn điện tử [2]. Sự 
xuất hiện của các sự kiện xuyên hầm ngẫu nhiên do cảm ứng nhiệt gây ảnh hưởng đáng kể 
tới hoạt động của các mạch số đơn điện tử. 
Cổng đảo SE là một linh kiện logic cơ bản dùng cho thiết kế các mạch số [3]. Hiện 
tượng cộng hưởng ngẫu nhiên (SR: stochastic resonance) có thể cải thiện phản ứng của 
một hệ thống phi tuyến đối với một tín hiệu đầu vào (có chu kỳ và mức tín hiệu yếu) khi 
thêm một mức tạp âm thích hợp tới đầu vào [4÷6]. Phân tích hiện tượng SR trong cổng 
đảo SE là cơ sở để đánh giá ảnh hưởng của tạp âm tác động tới các mạch logic. Trong một 
bài báo đã công bố của chúng tôi, hiện tượng SR trong cổng đảo SE đã được cải thiện 
bằng cách thiết kế cổng đảo có đặc tính vào-ra trễ tại 0 K. Nghiên cứu này đã loại bỏ các 
ảnh hưởng do nhiệt trong thiết kế và đánh giá [7]. 
Trong bài báo này, chúng tôi cải tiến cấu trúc của cổng đảo SE để có đặc tính vào-ra 
trễ tại nhiệt độ phòng (300 K) và kiểm tra xem hiện tượng SR có được cải thiện hay 
không. Hệ số tương quan CC (correlation coefficient) giữa các tín hiệu vào và ra được sử 
dụng để đánh giá hiệu quả của việc áp dụng hiện tượng SR. Các tín hiệu miền thời gian 
khi mức tạp âm vào đạt tối ưu được minh họa để chứng minh hiệu quả hoạt động của cổng 
đảo SE đã cải tiến. 
2. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG NGẪU NHIÊN 
TRONG CỔNG ĐẢO ĐƠN ĐIỆN TỬ 
 2.1. Cổng đảo đơn điện tử 
Chúng tôi phân tích một cấu trúc phổ biến của cổng đảo SE như được chỉ ra trong hình 
1(a) [3]. Cổng đảo SE được tạo bởi bốn chuyển tiếp ( 1J , 2J , 3J , và 4J ) mắc nối tiếp 
giữa nguồn điện áp SU và đất, hai tụ điện cực cửa ( GC ), hai tụ điện định thiên ( BC ), và 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
T. T. T. Hương, L. D. Mạnh, N. H. Hoàng, “Cải thiện hiện tượng cộng hưởng  điện tử.” 4 
một tụ điện đầu ra ( raC ). 1J và 4J có các tham số giống nhau 1C và 1R , trong khi 2J và 
3J có các tham số giống nhau 2C và 2R . Các mối quan hệ giữa các tham số của cổng đảo 
SE là như sau: 2 12C C , 18GC C , 17BC C , 
*
1 2 G BC C C C C , và 
*1.5 / 2SU e C [3]. Các tham số dùng trong mô phỏng được giả thiết là: 1 0.001C aF, 
1 100R kΩ, 2 0.002C aF, 1 50R kΩ, 0.008GC aF, 0.007BC aF, ra 1.00C 
aF, và 6.70SU V. Mô phỏng Monte-Carlo được sử dụng bằng cách sử dụng chương 
trình mô phỏng SIMON với điều kiện không có các quá trình xuyên hầm đồng thời [8]. 
Hình 1(b) minh họa đặc tính vào-ra của cổng đảo SE tại 300 K. Điện áp ra raU khi điện áp 
vào vaoU tăng từ 0 tới điện áp nguồn SU và raU khi vaoU giảm từ SU xuống 0 lần lượt 
được biểu diễn bởi đường nét đứt và đường chấm chấm. Từ hình vẽ cho thấy đặc tính vào-
ra của cổng đảo SE không có trễ. 
Uvao
Ura
J1
J2
J3
J4
CG
CG
CB
CB
US
US
Cra
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
Uvao tăng
Uvao giảm
Nhiệt độ, 
T = 300 K
Điện áp vào, Uvao (V)
Đ
iệ
n 
áp
 r
a,
 U
ra
(V
)
(a) (b) 
Hình 1. (a) Sơ đồ nguyên lý của cổng đảo SE. 
(b) Đặc tính vào-ra của cổng đảo SE tại 300 K. 
2.2. Phương pháp mô phỏng 
Tín hiệu vào và tạp âm vào được đưa tới cổng đảo SE có dạng tương tự như trong bài 
báo đã công bố [7]. Tín hiệu vào là một tín hiệu dưới ngưỡng (mức tín hiệu nhỏ hơn mức 
ngưỡng của hệ thống) có dạng xung chữ nhật với biên độ tín vàoU và chu kỳ tín 200T ns. 
Tạp âm vào có phân bố đều trong phạm vi từ tap vao / 2U tới tap vao / 2U . Tín hiệu vào 
có tạp âm được định nghĩa là tổng của tín hiệu vào và tạp âm vào, vao tin vao tap vaoU U U . 
Cả tín hiệu vào và tạp âm vào đều được rời rạc hóa với bước 1 ns. 
Để đánh giá hiện tượng SR, CC được định nghĩa như sau [7], 
tin vao tin vao ra ra
1
2 2
tin vao tin vao ra ra
1 1
N
i
N N
i i
U i U U i U
CC
U i U U i U

 
. (1) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 5
Trong đó, tin vaoU i là mẫu thứ i của tín hiệu vào; raU i là mẫu thứ i của tín hiệu 
ra; tin vao tin vao
1
1/
N
i
U N U i
  là giá trị trung bình của các mẫu tín hiệu vào; 
 ra ra
1
1/
N
i
U N U i
  là giá trị trung bình của các mẫu tín hiệu ra. Đối với một cổng 
đảo, đầu ra có phản ứng theo đầu vào khi tín hiệu vào ở mức thấp thì tín hiệu ra ở mức cao 
và ngược lại, điều đó có nghĩa là 0CC . Giá trị CC lý tưởng của cổng đảo là 1 . Mức 
ngưỡng chính xác được định nghĩa là mức tối thiểu của tín hiệu vào làm xuất hiện phản 
ứng đầu ra [4]. 
2.3. Hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên trong cổng đảo đơn điện tử 
Các ngưỡng chính xác của cổng đảo SE (mục 2.1) tại 0 K và 300 K lần lượt gọi là 0 
và 1 . Giá trị của các ngưỡng này là 0 2.83 V và 1 2.45 V (Giá trị ngưỡng được 
xác định khi CC bắt đầu nhỏ hơn 0). Để đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ đối với hiện 
tượng SR, CC được tính toán tại 0 K và 300 K. Hình 2(a) minh họa mối quan hệ giữa 
CC và mức tạp âm vào chuẩn hóa tap vao / iU  khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa 
tin vao / 0.90iU  (các chỉ số 0i và 1i cho các trường hợp 0 K và 300 K). Trong 
hình 2(a), CC tại 0 K và 300 K lần lượt được biểu diễn bởi các đường liền nét và đường 
nét đứt. Trong cả hai trường hợp, khi tap vao / iU  tăng thì CC biến thiên có dạng đường 
cong cộng hưởng. Tại điểm cực tiểu của đường cong cộng hưởng: mức tạp âm đầu vào gọi 
là mức tối ưu, giá trị CC gọi là tối ưu ( optCC ). Giá trị optCC được dùng để đánh giá hiệu 
quả của hiện tượng SR. Khi optCC càng gần 1 thì tương quan giữa tín hiệu vào và tín 
hiệu ra càng tốt hay hiệu quả của hiện tượng SR càng cao. Có thể thấy, hiệu quả của hiện 
tượng SR tại 300 K ( opt 0.39CC ) kém hơn so với hiện tượng SR tại 0 K 
( opt 0.57CC ). 
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 1 2 3 4
Utap vao/θ1
C
C
T = 300 K
Utin vao/θ1 = 0.70 
Utin vao/θ1 = 0.80 
Utin vao/θ1 = 0.90 
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0 1 2 3 4
T = 0 K
T = 300 K
Utap vao/θi
C
C
(a) (b) 
Hình 2. (a) Hệ số tương quan CC của cổng đảo SE phụ thuộc mức tạp âm vào chuẩn 
hóa tap vao / iU  khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa tin vao / 0.90iU  tại các nhiệt độ khác 
nhau ( 0i khi 0T K; 1i khi 300T K). (b) CC của cổng đảo SE tại 300 K phụ 
thuộc vào tap vao 1/U  khi tin vao 1/ 0.70; 0.80; 0.90U  . 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
T. T. T. Hương, L. D. Mạnh, N. H. Hoàng, “Cải thiện hiện tượng cộng hưởng  điện tử.” 6 
Hiện tượng SR tại 300 K cũng được đánh giá cho các trường hợp tin vao 1/U  khác 
nhau. Trong hình 2(b), các tham số CC khi tin vao 1/ 0.70; 0.80; 0.90U  lần lượt được 
biểu diễn bởi các điểm có dạng hình tròn, nét vạch chéo, và hình tam giác. Khi tin vao 1/U  
càng lớn thì điểm cực tiểu của đường CC càng thấp, tức là hiệu quả của hiện tượng SR 
càng cao. Tuy nhiên, thậm chí với tin vao 1/ 0.90U  thì opt 0.39CC vẫn khá xa so 
với giá trị CC lý tưởng ( 1 ). 
Các tín hiệu vào-ra của cổng đảo SE được minh họa cho trường hợp 300T K và 
opt 0.39CC . Các hình 3(a), (b), và (c) lần lượt mô tả tín hiệu vào khi 
tin vao 1/ 0.90U  , tín hiệu vào có tạp âm trong đó mức tạp âm đạt tối ưu 
tap vao 1/ 2.20U  , và tín hiệu ra. Khi tín hiệu vào ở mức cao thì tín hiệu ra biến thiên 
ngẫu nhiên giữa mức cao và mức thấp (ví dụ như trong khoảng thời gian 300÷400 ns). 
Các biến thiên ngẫu nhiên của tín hiệu ra giải thích tại sao tương quan giữa tín hiệu ra và 
tín hiệu vào không tốt ( opt 0.39CC ). Như vậy, có thể cải thiện optCC của cổng đảo SE 
bằng cách làm cho tín hiệu ra ổn định hơn. 
-4
-2
0
2
4
6
8
0 200 400 600 800 1000
-4
-2
0
2
4
6
8
0 200 400 600 8001000
-4
-2
0
2
4
6
8
0 200 400 600 8001000
Thời gian (ns)
(a)
U
ti
n 
va
o
(V
)
Thời gian (ns)
(b)
Thời gian (ns)
(c)
U
va
o
(V
)
U
ra
(V
)
Mức cao
Mức thấp
-4
0
4
8
300 350 400
U
ra
(V
)
Thời gian (ns)
Hình 3. Các tín hiệu vào-ra của cổng đảo SE tại 300 K và opt 0.39CC . (a) Tín hiệu 
vào khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa tin vao 1/ 0.90U  . (b) Tín hiệu vào có tạp âm trong 
đó mức tạp âm đạt tối ưu tap vao 1/ 2.20U  . (c) Tín hiệu ra. 
3. CẢI THIỆN HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG NGẪU NHIÊN TRONG CỔNG 
ĐẢO ĐƠN ĐIÊN TỬ 
3.1. Cải tiến cấu trúc của cộng đảo đơn điện tử 
Như được đề cập ở trên, giải pháp cho việc cải thiện hiệu quả của hiện tượng SR có 
thể xuất phát từ việc loại bỏ các biến thiên ngẫu nhiên trong tín hiệu ra. Do đó, mạch điện 
nên có đặc tính vào-ra sao cho mức tín hiệu ra vẫn ổn định khi tín hiệu vào có tạp âm biến 
thiên một cách ngẫu nhiên. Hiện tượng trễ là một dạng đặc tính vào-ra có khả năng thực 
hiện điều này [9]. Đối với đặc tính vào-ra trễ, mức đầu ra giữ nguyên trạng thái trước nếu 
mức đầu vào nằm trong phạm vi giữa hai ngưỡng [9,10]. 
Cổng đảo SE được cải tiến để có đặc tính vào-ra trễ bằng cách mắc thêm hai bộ rời rạc 
hóa đầu vào (ID: input discretizer) nối tiếp nhau nằm giữa nguồn tín hiệu vào và cổng đảo 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 7
SE như minh họa trong hình 4(a) [7,11,12]. Bộ ID thứ nhất được tạo bởi một chuyển tiếp 
01J và một tụ điện nối đất 01C . Bộ ID thứ hai gồm một chuyển tiếp 02J và một tụ nối đất 
02C . Cả 01J và 02J có các tham số giống nhau 0C và 0R . Trong bài báo đã công bố, 01C 
và 02C được thiết lập để mạch có đặc tính vào-ra trễ tại 0 K [7]. Trong bài báo này, 01C 
và 02C được chọn để mạch có đặc tính vào-ra trễ tại 300 K. Các tham số của hai ID được 
đặt như sau: 0 0.001C aF, 0 100R kΩ, 01 0.050C aF, và 02 0.072C aF. Mô 
phỏng Monte-Carlo được thực hiện bằng cách sử dụng chương trình mô phỏng SIMON 
trong điều kiện nhiệt độ 300 K và không có các quá trình xuyên hầm đồng thời. 
Hình 4(b) minh họa đặc tính vào-ra của cổng đảo SE cải tiến tại 300 K. Điện áp raU 
khi vaoU tăng từ 0 tới điện áp nguồn SU và raU khi vaoU giảm từ SU xuống 0 lần lượt 
được biểu diễn bởi các đường nét đứt và đường chấm chấm. Có thể thấy rằng cổng đảo SE 
cải tiến có đặc tính vào-ra trễ. Trên hình 4(b), có hai ngưỡng là ngưỡng thấp LU và 
ngưỡng cao HU . 
Uvao
Ura
J01 J02
J1
J2
J3
J4
C01 C02
CG
CG
CB
CB
US
US
Cra
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
Uvao tăng
Uvao giảm
T = 300 K
Uvao (V)
U
ra
(V
)
(a) (b) 
Hình 4. (a) Sơ đồ nguyên lý của cổng đảo SE cải tiến. (b) Đặc tính vào-ra của cổng đảo 
SE cải tiến tại 300 K. 
3.2. Hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên trong cổng đảo đơn điện tử cải tiến 
Phương pháp mô phỏng tương tự như mục 2. Ngưỡng chính xác 2 của cổng đảo SE 
cải tiến tại 300 K là 4.22 V. Hiện tượng SR trong cổng đảo SE cải tiến tại 300 K được 
đánh giá bằng cách xác định mối quan hệ giữa CC và mức tạp âm đầu vào chuẩn hóa 
tap vao 2/U  . Trong hình 5, các tham số CC khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa 
tin vao 2/ 0.70; 0.80; 0.90U  lần lượt được mô tả bởi các điểm có dạng hình tròn, nét 
vạch chéo, và hình tam giác. Đường CC có dạng đường cong cộng hưởng với điểm cực 
tiểu là optCC đạt được tại mức tạp âm tối ưu. Khi tin vao 2/ 0.80U  và 
tin vao 2/ 0.90U  , các optCC của cổng đảo SE cải tiến (hình 5) được cải thiện đáng kể so 
với các optCC của cổng đảo SE chưa cải tiến (hình 2(b)). Cụ thể, các optCC của cổng đảo 
SE chưa cải tiến lớn hơn 0.40 trong khi các optCC của cổng đảo SE cải tiến nhỏ hơn 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
T. T. T. Hương, L. D. Mạnh, N. H. Hoàng, “Cải thiện hiện tượng cộng hưởng  điện tử.” 8 
0.90 . Khi tin vao 2/ 0.90U  , optCC của cổng đảo SE cải tiến đạt 0.99 , giá trị này rất 
gần với giá trị CC lý tưởng ( 1 ). Một ưu điểm quan trọng nữa là 0.90CC đạt được 
trên một dải rộng của các mức tạp âm. Ví dụ, với tin vao 2/ 0.90U  , 0.90CC khi 
tap vao 20.30 / 0.92U  . 
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 1 2 3 4
Utap vao/θ2
C
C
T = 300 K
Utin vao/θ2 = 0.70 
Utin vao/θ2 = 0.80 
Utin vao/θ2 = 0.90 
Hình 5. Hệ số tương quan CC của cổng đảo SE cải tiến tại 300 K phụ thuộc vào mức 
tạp âm vào chuẩn hóa tap vao 2/U  khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa 
tin vao 2/ 0.70; 0.80; 0.90U  . 
-4
-2
0
2
4
6
8
0 200 400 600 800 1000
-4
-2
0
2
4
6
8
0 200 400 600 800 1000
-4
-2
0
2
4
6
8
0 200 400 600 800 1000
Thời gian (ns)
(a)
U
ti
n
 v
ao
(V
)
Thời gian (ns)
(b)
Thời gian (ns)
(c)
U
va
o
(V
)
U
ra
(V
)
Mức cao
Mức thấp Mức thấp
Mức cao
Hình 6. Các tín hiệu vào-ra của cổng đảo SE cải tiến tại 300 K và opt 0.99CC . 
(a) Tín hiệu vào trong trường hợp mức tín hiệu vào chuẩn hóa tin vao 2/ 0.90U  . (b) Tín 
hiệu vào có tạp âm trong đó mức tạp âm đạt tối ưu tap vao 2/ 0.73U  . (c) Tín hiệu ra. 
Các tín hiệu vào-ra của cổng đảo SE cải tiến tại 300 K và opt 0.99CC được mô tả 
trong hình 6. Tín hiệu vào trong hình 6(a) có tin vao 2/ 0.90U  . Tín hiệu vào có tạp âm 
trong hình 6(b) chứa mức tạp âm tối ưu tap vao 2/ 0.73U  . Tín hiệu ra trong hình 6(c) có 
tương quan tốt đối với tín hiệu vào. Khi tín hiệu vào ở mức thấp, tín hiệu ra ở mức cao và 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 9
ngược lại. Phản ứng vào-ra tốt này có thể được giải thích dựa trên đặc tính vào-ra trễ của 
cổng đảo SE cải tiến. Theo đặc tính vào-ra trễ của cổng đảo SE cải tiến trong hình 4(b), tín 
hiệu ra chỉ chuyển từ mức cao xuống mức thấp khi mức tín hiệu vào lớn hơn ngưỡng cao 
HU , chuyển từ mức thấp về mức cao khi mức tín hiệu vào nhỏ hơn ngưỡng thấp LU . Áp 
dụng đặc tính này để giải thích cho hình 6 như sau. Trong phạm vi mức thấp của tín hiệu 
vào có tạp âm (mũi tên hai chiều nét đứt trong hình 6(b)), bởi vì giá trị cực đại của dải này 
nhỏ hơn ngưỡng cao HU nên tín hiệu ra giữ mức cao. Trong phạm vi mức cao của tín hiệu 
vào có tạp âm (mũi tên hai chiều nét liền trong hình 6(b)), do giá trị cực tiểu của dải này 
lớn hơn ngưỡng thấp LU nên tín hiệu ra giữ mức thấp. Như vậy, các trạng thái đầu ra giữ 
ổn định mặc dù tín hiệu vào có tạp âm biến thiên ngẫu nhiên, đây là sự cải thiện đáng kể 
của cổng đảo SE cải tiến so với cổng đảo SE chưa cải tiến. 
4. KẾT LUẬN 
Hiện tượng SR trong cổng đảo SE đã được cải thiện bằng cách cải tiến cấu trúc của 
cổng đảo SE để có đặc tính vào-ra trễ tại nhiệt độ phòng (300 K). Cổng đảo SE cải tiến đã 
cải thiện hiệu quả của hiện tượng SR trên một dải rộng của các mức tạp âm, điều này giúp 
cho việc ứng dụng hiện tượng SR trở nên linh hoạt. Hơn nữa, với mức tín hiệu vào thích 
hợp được đưa tới cổng đảo SE cải tiến, điểm cực tiểu của đường cong cộng hưởng gần với 
hệ số tương quan lý tưởng, kết quả này cho thấy khả năng nâng cao chất lượng xử lý tín 
hiệu yếu. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Z. A. K. Durrani, “Single-electron devices and circuits in Silicon,” Imperial College 
(2010), pp. 1-21. 
[2]. K. K. Likharev, “Single-electron devices and their applications,” Proc. IEEE, Vol. 
87, No. 4 (1999), pp. 606-632. 
[3]. J. R. Tucker, “Complementary digital logic based on the “Coulomb blockade”,” J. 
Appl. Phys., Vol. 72, No. 9 (1992), pp. 4399-4413. 
[4]. F. C.-Blondeau and X. Godivier, “Theory of stochastic resonance in signal 
transmission by static nonlinear systems,” Phys. Rev. E, Vol. 55, No. 2 (1997), pp. 
1478-1495. 
[5]. L. Gammaitoni, P. Hanggi, P. Jung, and F. Marchesoni, “Stochastic resonance,” 
Rev. Mod. Phys., Vol. 70, No. 1 (1998), pp. 223-287. 
[6]. F. Moss, L. M. Ward, and W. G. Sannita, “Stochastic resonance and sensory 
information processing: A tutorial and review of application,” Clinical 
Neurophysiology, Vol. 115, No. 2 (2004), pp. 267-281. 
[7]. Tran T. T. Huong and Y. Mizugaki, “A single-electron hysteretic inverter designed 
for enhancement of stochastic resonance,” IEICE Electronics Express, Vol. 12, No. 
17 (2015), pp. 1-12. 
[8]. C. Wasshuber, “Computational single-electronics,” Springer-Verlag (2001). 
[9]. B. McNamara and K. Wiesenfeld, “Theory of stochastic resonance,” Phys. Rev. A, 
Vol. 39, No. 9 (1989), pp. 4854-4869. 
[10]. V. I. Melnikov, “Schmitt trigger: A solvable model of stochastic resonance,” Phys. 
Rev. E, Vol. 48, No. 4 (1993), pp. 2481-2489. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
T. T. T. Hương, L. D. Mạnh, N. H. Hoàng, “Cải thiện hiện tượng cộng hưởng  điện tử.” 10 
[11]. Y. Mizugaki et al, “Single-electron devices with input discretizer,” IEEE Trans. 
Nanotech., Vol. 7, No. 5 (2008), pp. 601-606. 
[12]. M. Takiguchi and Y. Mizugaki, “Design of single-electron Schmitt trigger using 
discretized charge characteristics on array of small tunnel junctions,” IEICE Trans. 
Electron., Vol. J97-C, No. 3 (2014), pp. 112-117. 
ABSTRACT 
IMPROVEMENT OF PHENOMENA RANDOM RESONANCE 
IN SINGLE INVERTER GATE 
Single-electron (SE) devices have been prospective for future integrated circuits 
because of nano-meter scale and ultra-low power consumption. In this paper, 
stochastic resonance (SR) phenomenon is applied for an SE inverter operating at 
room temperature (300 K). Correlation coefficient CC between input and output 
signals is used to analyze efficiency of SR performance. The simulation results show 
that CC versus noise level at 300 K exhibit a resonance curve. We modify the 
configuration of the SE inverter to have hysteretic input-output characteristic at 300 
K, resulting in the enhancement of CC over a wide range of the noise levels. 
Keywords: Single-electron device; Stochastic resonance; Single-electron inverter. 
Nhận bài ngày 05 tháng 9 năm 2018 
Hoàn thiện ngày 28 tháng 9 năm 2018 
Chấp nhận đăng ngày 11 tháng 10 năm 2018 
Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật quân sự. 
 * Email: saohom10385@gmail.com.