Bù tối ưu công suất phản kháng sử dụng thuật toán dòng điện nút tương đương và thuật toán di truyền

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 27
BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG SỬ DỤNG THUẬT TOÁN 
DÒNG ĐIỆN NÚT TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 
Trần Thanh Sơn*, Trần Anh Tùng 
Tóm tắt: Bù tối ưu công suất phản kháng sử dụng thuật toán dòng điện nút 
tương đương và thuật toán di truyền được giới thiệu trong bài báo này. Thuật 
toán dòng điện nút tương đương được ứng dụng để tính toán trào lưu công suất 
do ưu điểm tốc độ tính toán nhanh. Vị trí của các nút bù tiềm năng trên lưới điện 
được xác định bằng hệ số độ nhạy tổn thất. Sau đó, thuật toán di truyền được 
ứng dụng để tối ưu dung lượng tụ bù tại các nút đã được lựa chọn dựa trên hệ số 
độ nhạy tổn thất. Thuật toán được áp dụng cho xuất tuyến trung áp 478E1.14 của 
lưới điện Ba Đình. Kết quả chỉ ra rằng lợi ích kinh tế do giảm tổn thất điện năng 
trên xuất tuyến này có thể đạt được 386 triệu đồng/năm nhờ vào việc lắp đặt ba 
giàn tụ bù công suất 120; 160 và 170kVar. 
Từ khóa: Dòng điện nút tương đương, Thuật toán di truyền, Trào lưu công suất, Bù tối ưu công suất phản 
kháng, Lưới điện trung áp. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Tính toán tổn thất điện năng là một trong các nhiệm vụ quan trọng trong hoạt động 
quản lý, phân phối điện của các công ty điện lực. Hiện nay, các tính toán này thường được 
thực hiện dựa trên công cụ như PSS/ADEPT. Kết quả tính toán tổn thất điện năng hàng 
năm được phân tích để hiểu rõ các nguyên nhân gây tổn thất nhằm nâng cao hiệu quả vận 
hành lưới điện trong các giai đoạn tiếp theo. 
Bên cạnh đó, giảm tổn thất điện năng cũng là một trong các nhiệm vụ được ưu tiên của 
các công ty điện lực. Các biện pháp giảm tổn thất điện năng thường được áp dụng như tái 
cấu trúc lưới điện, tối ưu hóa vận hành, hay bù công suất phản kháng. Trong đó, bù công 
suất phản kháng là một phương pháp được áp dụng rộng rãi. Tuy nhiên, việc tính toán bù 
tối ưu công suất phản kháng bởi các công ty điện lực thường chưa chính xác. Chính vì vậy, 
bài báo này có mục đích giới thiệu một chương trình giải tích lưới điện cho phép tính toán 
tổn thất điện năng bằng thuật toán dòng điện nút tương đương và bù tối ưu công suất phản 
kháng bằng thuật toán di truyền. Chương trình đề xuất được xây dựng trên nền tảng 
Matlab. Thuật toán dòng điện nút tương đương và nguyên lí bù tối ưu công suất phản 
kháng bằng thuật toán di truyền lần lượt được trình bày. Cuối cùng, kết quả tính toán bù 
tối ưu công suất phản kháng cho lộ 478E1.14 của lưới điện trung áp Ba Đình được giới 
thiệu như một ví dụ minh họa. 
2. THUẬT TOÁN DÒNG ĐIỆN NÚT TƯƠNG ĐƯƠNG 
Thuật toán dòng điện nút tương đương sử dụng các ma trận Dòng điện Nút – Dòng 
điện Nhánh (DNDN) và Dòng điện Nhánh - điện Áp Nút (DNAN) để giải bài toán trào lưu 
công suất của lưới điện phân phối. Lưu đồ thuật toán của phương pháp này được giới thiệu 
trên hình 1. 
Đối với lưới điện phân phối, phụ tải tại nút i được biểu diễn bởi phương trình (1) và 
dòng điện phụ tải tại nút i được biểu diễn bởi phương trình (2): 
  =  +   = , ,  ,  (1) 
  = (/)
∗ 
 (2) 
Đối với mô hình lưới điện phân phối trên hình 2, dòng điện trên các nhánh có thể được 
biểu diễn bởi dòng điện nút tương đương : 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
 T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 28 
Hình 1. Thuật toán dòng điện nút tương đương. 
Hình 2. Mô hình lưới điện phân phối đơn giản. 
  =  +  +  (3) 
 2 = 3 + 4 (4) 
 3 = 4 (5) 
Hệ phương trình trên được viết lại dưới dạng ma trận: 
 
1
2
3
 = 
1 1 1
0 1 1
0 0 1
 
2
3
4
 
(6) 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 29
Đối với lưới điện phân phối có nhiều nhánh rẽ từ đường trục chính, các nút được đánh 
số lần lượt từ nút nguồn cho đến hết nhánh rẽ đầu tiên trên trục chính sau đó lần lượt đến 
các nhánh rẽ tiếp theo cho đến nhánh cuối cùng của lưới điện, chỉ số của các nhánh cũng 
được quy ước theo cách tương tự. 
Các phương trình dòng điện nhánh có thể được tổng quát hóa bởi phương trình (7): 
 [] = [][] (7) 
Trong đó : B – Véctơ dòng điện nhánh 
 DNDN – Ma trận dòng điện Nút – Dòng điện Nhánh 
 I – Véctơ dòng điện nút 
Trong khi đó, ma trận DNAN biểu diễn mối quan hệ giữa dòng điện nhánh và điện áp 
nút. Sự chênh lệch điện áp giữa hai nút kề nhau trên lưới điện được giới thiệu trên hình 1 
được tính toán trực tiếp từ hệ phương trình: 
 2 = 1 − 112 (8) 
 3 = 2 − 223 (9) 
 4 = 3 − 334 (10) 
Thay các biểu thức điện áp U2 và U3 trong các phương trình (8) và (9) vào phương 
trình (10), ta có thể biểu diễn phương trình điện áp U4 như sau : 
 4 = 1 − 112 − 223 − 134 (11) 
 
1
1
1
 − 
2
3
4
 = 
12 0 0
12 23 0
12 23 34
 [] 
(12) 
Cuối cùng ta có: 
 [∆] = [][] (13) 
Cách thức xây dựng các ma trận DNDN, DNAN được trình bày chi tiết trong [1]. Phân 
bố các dòng công suất trên các nhánh của lưới điện và tổn thất công suất của toàn lưới 
được tính toán sau khi điện áp tại các nút được xác định theo lưu đồ thuật toán trên. Bằng 
phương pháp này, tổn thất công suất của lưới điện phân phối hình tia có thể được tính toán 
dễ dàng và nhanh chóng. Mặt khác, tốc độ hội tụ của phương pháp dòng điện nút tương 
đương nhanh hơn so với phương pháp Gauss-Seidel [1], do đó, phương pháp này thích hợp 
để áp dụng cho các bài toán tối ưu khi trào lưu công suất của lưới điện phải giải nhiều lần. 
3. BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 
3.1. Lưu đồ thuật toán 
Bài toán bù tối ưu công suất phản kháng được thực hiện theo lưu đồ thuật toán được 
giới thiệu trên hình 2. Các nút bù tiềm năng được lựa chọn dựa trên hệ số độ nhạy tổn thất 
khi trào lưu công suất của lưới điện được giải lần đầu tiên. Sau đó, thuật toán di truyền 
được áp dụng để xác định dung lượng bù tối ưu cho các nút đã lựa chọn dựa trên cực tiểu 
hóa hàm mục tiêu. Hàm mục tiêu bao gồm tổn thất điện năng của lưới điện và chi phí đầu 
tư, lắp đặt tụ bù. 
3.2. Hệ số độ nhạy tổn thất và lựa chọn nút bù tiềm năng 
Hệ số độ nhạy tổn thất là đại lượng cho phép xác định những nút nào sẽ cho phép 
giảm tổn thất công suất trên lưới điện hiệu quả nhất khi đặt tụ bù tại các nút đó [2]. Do đó, 
các nút này sẽ được coi như các nút bù tiềm năng. 
Việc xác định trước các nút bù tiềm năng sẽ cho phép giảm không gian tìm kiếm của 
bài toán tối ưu. Tổn thất công suất tác dụng trên nhánh k nối giữa hai nút i và j được tính 
bởi Ik
2 * Rk, cũng có thể được biểu diễn bởi: 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
 T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 30 
Đọc dữ liệu lưới điện
Tính toán trào lưu công suất bằng thuật toán
dòngđiện nút tương đương
Lựa chọn các nút bù tiềm năng
bằnghệ số độ nhạy tổn thất
Tạo ra quần thể đầu tiên (dung lượng bù
của các nút bù được lựa chọn)
Đánh giá hàm mục tiêu
Lựa chọn các cá thể tốt nhất
Trực giao
Hoán chuyển
Độ lệch của hàm
mục tiêu < Sai số
Đánh giá hàm mục tiêu
Kết thúc
Đúng
Sai
Lựa chọn
Hình 2. Lưu đồ thuật toán bù tối ưu công suất phản kháng bằng thuật toán di truyền. 
 ∆ = 
2 + 
2 ∗  /
2 
(14) 
Hệ số độ nhạy tổn thất tại nút j được tính toán bởi: 
Hệ số độ nhạy tổn thất =
∆

= 2 ∗  ∗  /
2 
(15) 
Hệ số độ nhạy tổn thất được tính toán cho tất cả các nút của lưới điện sau khi tính toán 
trào lưu công suất lần đầu tiên (hay trào lưu công suất trước bù). Sau đó, các hệ số độ này 
được sắp xếp theo chiều giảm dần và vị trí các nút tương ứng với các hệ số này cũng được 
sắp xếp vào một mảng được được gọi là mảng “Vitri[i]”. Như vậy, thứ tự của các nút trong 
mảng Vitri[i] sẽ xác định thứ tự ưu tiên cần bù. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 31
Sau đó, chương trình sẽ kiểm tra điện áp của các nút trong mảng Vitri[i] từ nút ưu tiên 
cao nhất đến nút ưu tiên thấp nhất. Nút có điện áp nhỏ hơn 0,95 lần điện áp định mức của 
lưới điện sẽ được chọn là vị trí để đặt tụ bù nhằm đảm bảo giảm tổn thất công suất tác 
dụng và đồng thời cải thiện điện áp của các nút này. Dung lượng bù của các nút đã được 
lựa chọn được tính toán tối ưu bằng thuật toán di truyền. 
3.3. Hàm mục tiêu 
Bài toán bù tối ưu công suất phản kháng bằng thuật toán di truyền được thực hiện dựa 
trên tối thiểu hóa hàm mục tiêu gồm các chi phí được xác định như sau: 
3.3.1. Thiệt hại kinh tế do tổn thất điện năng 
Thiệt hại kinh tế do tổn thất điện năng của lưới điện bằng giá trị tổn thất điện năng trên 
toàn bộ đường dây của lưới điện trong thời gian tính toán, nhân với giá bán điện: 
 Đ =  ∗  ∗ đ 
(16) 
Trong đó: CTĐ = Thiệt hại do Tổn thất điện năng trong một năm (triệu đồng/năm); 
N = thời gian tính toán (năm); 
DeltaA = tổn thất điện năng trên đường dây của lưới điện tính toán trong 1 năm 
(kWh/năm) = ΔP*τmax (với ΔP là tổn thất công suất trên đường dây, τmax là thời gian 
tổn thất cực đại); 
Cđ = giá bán 1 kWh điện năng cấp trung áp (2013 đồng/kWh). 
3.3.2. Chi phí đầu tư và lắp đặt tụ bù 
Chi phí liên quan đến tụ bù bao gồm chi phí đầu tư tụ và chi phí lắp đặt các dàn tụ bù. 
Các chi phí này được tính toán như sau: 
  = (đ + ) ∗ ù 
(17) 
Trong đó: CTB = chi phí đầu tư và lắp đặt tụ bù (triệu đồng); 
Clđ = chi phí lắp đặt tính cho 1 kVar tụ bù (4955 đồng/kVar); 
Ct = chi phí đầu tư 1 kVar tụ bù (390 000 đồng/kVar); 
Qbù = dung lượng tụ bù (kVAr). 
Vậy, hàm mục tiêu cần cực tiểu hóa cho bài toán bù tối ưu công suất phản kháng là : 
 F = CTĐ + CTB min (18) 
1 0 0 1 0 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 0 0
Bố mẹ
p1
p2
1 0 0 1 0 0 0 1 1Con
(a) Cơ chế lai ghép 
1 0 0 1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 0 1 1
Đột biến
(b) Cơ chế đột biến 
Hình 3. Cơ chế lai ghép và đột biến được sử dụng trong thuật toán di truyền 
nhằm tối ưu dung lượng bù. 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
 T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 32 
Dung lượng của tụ bù sẽ được tối ưu bằng thuật toán di truyền sao cho hàm mục tiêu F 
đạt giá trị cực tiểu. 
3.4. Thuật toán di truyền 
Thuật toán di truyền sử dụng cơ chế chọn lọc tự nhiên và tiến hóa được áp dụng để 
giải bài toán bù tối ưu công suất phản kháng [3] với hàm mục tiêu F đề cập trong phương 
trình 18. 
Số nút bù và vị trí bù được xác định dựa trên hệ số độ nhạy tổn thất như đã đề cập 
trong phần 3.2. Sau đó, dung lượng bù tại các nút này được mã hóa nhị phân (9 bit) dưới 
dạng các nhiễm sắc thể và được chọn lọc theo các cơ chế lai ghép và đột biến tại các bước 
lặp của thuật toán di truyền. Cơ chế lai ghép và tạo đột biến trên các nhiễm sắc thể mã hóa 
dung lượng bù tại các nút được minh họa trên hình 3. 
Quần thể đầu tiên của các dung lượng bù được lựa chọn ngẫu nhiên với điều kiện giá 
trị dung lượng bù không vượt quá công suất phản kháng tiêu thụ tại nút bù. Các thông số 
của thuật toán di truyền được sử dụng trong nghiên cứu này được giới thiệu trên bảng 1. 
Bảng 1. Thông số của thuật toán di truyền được sử dụng để tối ưu dung lượng tụ bù. 
 Số cá thể trong quần thể Số thế hệ Hệ số đột biến Sai số của hàm mục tiêu 
Giá trị 100 200 0,1 10-6 
478
BĐ
Trần Phú 1 
1 2
3
4
5
BĐ
Trần Phú 2 
6
7
TĐ
Hùng Vương
8
9
Số 5
Ông Ích Khiêm
10
11
NR
Sứ quán Nga
12
13
Đội Cấn 1
14
15
Ngọc Hà 4
16
17
Đội Cấn 2
18
19
Đội Cấn 3
20
21
Đội Cấn 19
22
23
Bảo tàng
B52
24
25
Tòa nhà
195 Đội Cấn
26
27
Đội Cấn 6
28
29
Ủy ban
KTTW
30
31
Văn phòng
TW
32
33
Đội Cấn 4
34
35
Đội Cấn 7
36
37
Đội Cấn 22
38
39
Dệt Kim
Hà Nội
40
41
Đội Cấn 8
42
43
Liễu Giai 7
44
45
Bảo Hiểm 1
46
25
TC Cty
Xây Dựng
Số 4
Liễu Giai 6
48
49
Trung tâm
XTVL
50
51
NK Dân tộc
Miền núi
52
53
Liễu Giai 9
54
55
XN
Xe máy
56
57
Siêu thị
Liễu Giai
58
59
Số 4
Liễu Giai
60
61
Bộ TL
Lăng 1
62
63
NXB
Sự thật
64
65
Viện
KHXHNV
66
67
TT Viện
KHXH
68
69
BTL
Lăng 2
70
71
TT Ban
Tôn Giáo CP
72
73
Cống Vị 2
74
75
Liễu Giai 10
76
77
Cột
Liễu Giai
78
79
Hình 4. Sơ đồ xuất tuyến 478E1.14. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 33
4. KẾT QUẢ 
Thuật toán đề xuất được áp dụng để tối ưu dung lượng bù cho xuất tuyến 478E1.14 
của điện lực Ba Đình. Sơ đồ xuất tuyến này được giới thiệu trên hình 4. Với thời gian lắp 
đặt tụ là 5 năm, hàm mục tiêu ứng với quá trình lựa chọn dung lượng bù cho các nút bù 
tiềm năng 58, nút 50 và 60 được tính toán bằng thuật toán di truyền và được báo cáo trên 
hình 5. 
Dung lượng bù tại các nút này lần lượt là 120kVAr (nút 58), 170kVAr (nút 50) và 160 
kVAr (nút 60). Để kiếm chứng độ tin cậy của thuật toán đề xuất, ba dung lượng bù được 
tối ưu bằng thuật toán di truyền sau đó được nhập vào ứng dụng CAPO của chương trình 
PSS/Adept để tối ưu vị trí đặt. Kết quả tính toán bằng ứng dụng CAPO cho kết quả trùng 
khớp với các vị trí các nút 50, 58 và 60 đã xác định bằng hệ số độ nhạy tổn thất. 
0 20 40 60 80 100
9060
9065
9070
9075
9080
9085
The he di truyen
H
am
 m
u
c 
ti
eu
 (
tr
ie
u
 d
o
n
g
)
Gia tri cuc tieu cua ham muc tieu tai moi the he di truyen
Hình 5. Hàm mục tiêu khi tính toán bù tối ưu công suất phản kháng 
cho lộ 478E1.14 tại ba nút 58, 50 và 60. 
Hiệu quả của việc bù công suất phản kháng cho xuất tuyến 478E1.14 được giới thiệu 
trong bảng 2. 
Bảng 2. Hiệu quả kinh tế của phương án bù công suất phản kháng 
 sử dụng thuật toán di truyền. 
Thông số Trước bù Sau bù 
ΔP (kW) 551,93 524,89 
Thiệt hại kinh tế do tổn thất/năm (triệu 
đồng/năm) 
2156 1770 
Chi phí đầu tư, lắp đặt tụ 175 triệu đồng 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo này giới thiệu một chương trình kết hợp thuật toán dòng điện nút tương đương 
và thuật toán di truyền để tính toán bù tối ưu công suất phản kháng. Thuật toán đề xuất 
được áp dụng để tính toán bù tối ưu công suất phản kháng cho lộ 478E1.14 thuộc lưới điện 
Ba Đình. Kết quả tính toán đã chỉ hiệu quả kinh tế của phương án bù, từ đó chứng tỏ độ tin 
cậy và hiệu quả của thuật toán được đề xuất. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. T.T. Sơn, T.A. Tùng, “Tính toán tổn thất điện năng cho lưới điện phân phối bằng 
thuật toán dòng điện nút tương đương,” TC. KKHCN Đại học Đà Nẵng, số 11 
(2015), tr. 57-61. 
[2]. D. Sattianadan, Dr. M. Sudhkaran, K. Vijayakumar and S. Vidyasagar, “Optimal 
Placement of Capacitor in Radial DistributionSystem Using PSO,” Chennai and 
Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông 
 T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 34 
Dr.MGR University Second International Conference on Sustainable Energy and 
Intelligent System (SEISCON 2011). 
[3]. M. Delfanti, G. Granelli, P. Marannino, M. Montagna, “Optimal capacitor 
placement using deterministic and genetic algorithms,” Proc 21st 1999 IEEE 
International Conference (1999) 331-336. 
[4]. Y.T. Hsiao, C.H. Chen, C.C. Chien, “Optimal capacitor placement in distribution 
systems using a combination fuzzy-GA method,” International Journal of Electrical 
Power & Energy Systems 26 2004) 501-508. 
ABSTRACT 
OPTIMAL REACTIVE POWER COMPENSATION USING THE EQUIVALENT 
CURRENTS INJECTIONS METHOD AND GENETIC ALGORITHM 
Optimal reactive power compensation using the equivalent currents injections 
method and genetic algorithm is presented in this article. The equivalent current 
injections method is used to calculate load flow due to less computation time. The 
allocation of capacitor banks is determined by the sensitive power losses factor. 
After that, the genetic algorithm is applied to optimize the reactive power 
compensation at the predetermined point. The proposed algorithm is applied to 
478E1.14 feeder of Ba Dinh Power Company. The result showed that the obtained 
economic interest archived 386 million dong/year by placing three capacitor banks 
120, 160 and 170 kVAr. 
Keywords: Equivalent current injections method, Genetic algorithm, Load flow, Optimal reactive power 
compensation, Medium voltage distribution network. 
Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2017 
Hoàn thiện ngày 10 tháng 6 năm 2017 
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 7 năm 2017 
Địa chỉ: Khoa Kỹ thuật điện, Đại học Điện lực. 
 *E-mail: sontt@epu.edu.vn