Bàn về khả năng ứng dụng lý thuyết hệ phẳng vào phân tích và điều khiển hệ phi tuyến

Tuy nhiên, những phương pháp điều khiên tuyến tính hóa chính xác bằng bộ điều khiển phán hồi trạng thái tĩnh như vậy lại có các yêu cầu khá chặt chẽ về đối tượng điều khiển, chẳng hạn như đối tượng phải là pha cực tiểu, có tổng các phần tử của vector bậc tương đối tối thiếu bằng bậc của mô hình . Dặc biệt, đây lại là những giả thiết không bao giờ tạo ra được bằng bộ điều khiển tĩnh, vì với bộ điều khiến phản hồi trạng thái tĩnh ta không thế biến hệ đang là pha không cực tiểu trơ thành pha cực tiểu, cũng như không thế làm thay đổi được vector bậc tương đối tối thiểu của đối tượng điều khiến.

Các điều hạn chế này đà dần chúng ta một cách hoàn toàn tự nhiên tới hướng nghiên cứu tiếp theo của điều khiển tuyến tính hóa chính xác tĩnh là với lớp các đối tượng không thỏa mãn những giả thiết nêu trên, người ta cần phải bó sung thêm cho nó những biến trạng thái mới theo cấu trúc truyền ngược, sao cho đối tượng mơ rộng đó với các biến trạng thái mới bó sung thêm này lại thỏa mãn các giả thiết đà được xây dựng trên nền hình học vi phân, đễ từ đó lại có thế áp dụng được phương pháp tuyến tính hóa chính xác bằng bộ điều khiến phản hồi trạng thái tĩnh.