Bài tập Nguyên lý thống kê kinh tế
Câu 5: Theo em, dựa vào dấu của các hệ số hồi qui và sự hiểu biết của em về qui luật cung cầu, các biến độc lập hợp qui luật là thu nhập và giá thịt gà, biến không hợp qui luật là giá thịt heo và thịt bò.
Cụ thể là:
- Khi thu nhập của một người tăng lên họ có thể có nhiều nhu cầu hơn, họ có thể mua nhiều thứ hơn nên việc mua các loại thịt nói chung và thịt gà nói riêng là nhu cầu bình thường không quá xa xỉ.
- Khi giá của thịt gà tăng lên làm cho lượng cầu giảm đó là điều tất nhiên vì những thực phẩm khác cũng có thể đáp ứng nhu cầu của người tiêu dùng nên họ thay thế thịt gà bằng những loại thực phẩm khác làm lượng cầu thịt gà giảm.
=> 2 trường hợp này là hợp qui luật cung cầu.
- Theo lý thuyết cung cầu, nếu giá hàng hóa tăng thì cầu giảm, lượng tiêu dùng các hàng hóa thay thế tăng. Nếu xét trường hợp giá thịt heo và thịt bò tăng thì lượng cầu của thịt heo và thịt bò sẽ giảm, người tiêu dùng sẽ tìm loại thịt khác thay thế, không ít thì nhiều thì lượng cầu của thịt gà sẽ tăng. Tuy vậy trong đề thì lượng cầu thịt gà lại giảm là hết sức vô lý, sai qui luật.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài tập Nguyên lý thống kê kinh tế
![Bài tập Nguyên lý thống kê kinh tế Bài tập Nguyên lý thống kê kinh tế](https://s1.tailieubachkhoa.net/rl6k7x3q9zfh00j8/thumb/2024/01/09/bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-kinh-te_VbiTFLYgRi.jpg)
BÀI TẬP NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ Giáo viên: Huỳnh Thị Kim Uyên Họ và tên: MSSV: Lớp: KT1390A2 Nhóm: B04 Phần I/ Phân tích phương sai (ANOVA) I/ Phân tích phương sai một chiều. Phân tích phương sai một chiều là phân tích dựa trên ảnh hưởng của một nhân tố. Anova một chiều là kiểm định về sự bằng nhau của nhiều trung bình tổng thể có phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau. Bài tập 1: Người ta tiến hành đo hàm lượng Alkaloid trung bình trong mướp đắng (Alkaloid trong mướp đắng có công hiệu lợi niệu hoạt huyết, tiêu viêm thoái nhiệt) ở 3 vùng khác nhau có số liệu như sau: Vùng 1: 7,5 6,8 7,1 7,5 6,8 6,6 7,8 Vùng 2: 5,8 5,6 6,1 6,0 5,7 Vùng 3: 6,1 6,3 6,5 6,4 6,5 6,3 Hỏi hàm lượng Alkaloid ở những vùng khác nhau có khác nhau hay không? Với =5%. Giải: Bài tập này yêu cầu kiểm định về sự bằng và khác nhau giữa các trung bình tổng thể dựa trên ảnh hưởng của hàm lượng Alkaloid nên giải theo phân tích phương sai một chiều. Cách 1: Cách thông thường (Tính tay) Giả thuyết: H: Hàm lượng Alkaloid ở 3 vùng như nhau. H: Hàm lượng Alkaloid ở 3 vùng khác nhau. Vùng 1 Vùng 2 Vùng 3 7,5 6,8 7,1 7,5 6,8 6,6 7,8 5,8 5,6 6,1 6,0 5,7 6,1 6,3 6,5 6,4 6,5 6,3 N 7 5 6 N=18 T 50,1 29,2 38,1 T=117,4 359,79 170,7 242,05 = 772,54 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) SST= 772,54 - = 6,8311 SSA= + + - = 5,326968 SSE= SST – SSA = 1,50414 Bảng ANOVA: Nguồn SS Df MS F F Yếu tố Sai số 5,326968 1,50414 2 15 2,6635 0,1003 26,5615 3,68 Tổng cộng 6,8311 17 Quyết định: Ta có F = 26,5615 > F nên bác bỏ H chấp nhận H. Kết luận: Với =5% hàm lượng Alkaloid có sai khác theo vùng. Cách 2: Dùng Excel: (Vì em dùng Excel 2003 nên sử dụng Excel 2003) Nếu trong menu Tools chưa có mục Data Analysis thì tiến hành cài Analysis ToolPak như sau: Tools \ Add-Ins \ chọn Analysis ToolPak\ OK. Chọn Tools\ Data Analysis.. Nhập dữ liệu: Chọn: Anova: Single Facter: Chọn các mục như hình: Khi đó sẽ hiện ra bảng kết quả là: Quyết định: Cách 1: Ta so sánh cột F và F crit. Vì F = 26,56148> F crit = 3,682316674 => Bác bỏ H chấp nhận H. Cách 2: Đánh giá dựa vào P-value. Ta có: p = 1,17756E-05 quá nhỏ => Bác bỏ H chấp nhận H. Kết luận: Với =5% hàm lượng Alkaloid có sai khác theo vùng. Bài tập 2: So sánh kết quả tăng trọng trung bình (kg) của trẻ 3 nhóm tuổi khác nhau sau khi sử dụng sản phẩm dinh dưỡng như nhau trong thời gian 1 năm Nhóm 1: Trẻ từ 1 tháng tuổi đến 12 tháng tuổi. 1,0 1,2 1,4 1,1 0,8 0,6 Nhóm 2: Trẻ từ 12 tháng tuổi đến 24 tháng tuổi. 2,0 1,8 1,9 1,2 1,4 1,0 1,5 1,8 Nhóm 3: Trẻ từ 24 tháng tuổi đến 36 tháng tuổi. 0,4 0,6 0,7 0,2 0,3 0,1 0,2 Hãy so sánh kết quả tăng trọng của 3 nhóm tuổi trên có như nhau không với =1%. Giải: Bài tập này yêu cầu kiểm định về sự bằng và khác nhau giữa các trung bình tổng thể dựa trên sự tăng trọng của từng nhóm tuổi khi sử dụng cùng một sản phẩm dinh dưỡng nên giải theo phân tích phương sai một chiều. Giả thuyết: H: Kết quả tăng trọng của 3 nhóm tuổi là như nhau. H: Kết quả tăng trọng của 3 nhóm tuổi là khác nhau. Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 1,0 1,2 1,4 1,1 0,8 0,6 2,0 1,8 1,9 1,2 1,4 1,0 1,5 1,8 0,4 0,6 0,7 0,2 0,3 0,1 0,2 N 5 8 7 N=21 T 6,1 12,6 2,5 T=21,2 6,61 20,74 1,19 =28,54 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) SST = 28,54 - = 7,1381 SSA = + + - = 6,77795 SSE = SST – SSA = 0,36014 Bảng ANOVA: Nguồn SS Df MS F F Yếu tố Sai số 6,77795 0,36014 2 18 3,38898 0,0200079 169,3816 6,01 Tổng cộng 7,1381 20 Quyết định: Ta có F = 169,3816 > F = 6,01 nên bác bỏ H chấp nhận H. Kết luận: Với =1% kết quả tăng trọng của 3 nhóm tuổi là khác nhau. II/ Phân tích phương sai hai nhân tố không lặp (phân tích phương sai hai chiều có một quan sát trong cùng một ô) Phân tích phương sai hai nhân tố không lặp nhằm đánh giá sợ ảnh hưởng của 2 nhân tố trên các giá trị quan sát, đây là trường hợp mở rộng của phân tích phương sai một yếu tố. Bài tập 1: Chiết suất từ hoa hồng bằng 3 phương pháp khác nhau và 5 loại dung môi, ta có những kết quả sau: Phương pháp chiết suất Dung môi B1 B2 B3 A1 A2 A3 A4 A5 120 120 130 150 110 60 70 60 70 75 60 50 50 60 54 Hãy xét ảnh hưởng của phương pháp chiết xuất và dung môi đến kết quả chiết suất hoa hồng với =1%. Giải: Đề bài yêu cầu phân tích sự ảnh hưởng của 2 yếu tố phương pháp và dung môi đến kết quả chiết suất. Ta áp dụng phân tích phương sai 2 nhân tố không lặp. Cách 1: Tính thông thường. Giả thiết: - H: Dung môi không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Phương pháp không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. - H: Dung môi ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Phương pháp ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. B A B1 B2 B3 T A1 A2 A3 A4 A5 120 120 130 150 110 60 70 60 70 75 60 50 50 60 54 240 240 240 280 239 21600 21800 23000 31000 20641 T 630 335 274 T=1239 80300 22625 15116 =118041 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) = 308321 =584201 SST = 118041 - = 155699,6 SSA = - = 432,2667 SSB = - = 14498,8 SSE = SST – SSA – SSB = 768,5333 Nguồn SS Df MS F Yếu tố A Yếu tố B Sai số SSA=432,2667 SSB=14498,8 SSE=768,5333 4 2 8 MSA=108,0667 MSB=7249,4 MSE=96,0667 F= 1,1249 F= 75,4622 Tổng SST= 155699,6 14 Quyết định + kết luận: F= 1,1249 < F= 7,006 => Chấp nhận H Với =1%, dung môi không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. F= 75,4622 > F= 8,649 => Bác bỏ H Với =1%. Phương pháp ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Cách 2: Excel Nhập dữ liệu Chọn Tools\Data Analysis\Anova: Two-Factor without replication. Làm theo các bước như hình: Kết quả : Anova: Two-Factor Without Replication - Kiểm định theo cột: Giả thiết: H: Phương pháp không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Quyết định: p=6,42093E-04% quá nhỏ => Bác bỏ H Kết luận: Phương pháp ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. - Kiểm định theo hàng: Giả thiết: H: Dung môi không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Quyết định: p=40,9% quá lớn => Chấp nhận H hoàn toàn. Kết luận: Dung môi ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Bài tập 2: 4 chuyên gia tài chính được yêu cầu dự đoán về tốc độ tăng trưởng (%) trong năm tới của 5 công ty sản xuất bánh kẹo. Dự đoán được ghi nhận như sau: Có thể nói rằng dự đoán tốc độ tăng trưởng trung bình là như nhau cho cả 5 công ty sản xuất bánh kẹo được không? =1%. Giải: Giả thiết: H: Các chuyên gia dự đoán tốc độ tăng trưởng là như nhau. Các công ty sản xuất bánh kẹo đều có tốc độ tăng trưởng là như nhau. H: Các chuyên gia dự đoán tốc độ tăng trưởng khác nhau. Các công ty sản xuất bánh kẹo đều có tốc độ tăng trưởng khác nhau. Chuyên gia Công ty A B C D T 1 2 3 4 5 8 14 11 9 12 12 10 9 13 10 8,5 9 12 10 10 13 11 10 13 10 41,5 44 42 45 42 449,25 498 446 519 444 T 54 54 49,5 57 T=214,5 606 594 497,25 659 =2356,25 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) SST = 2356,25 - = 55,7375 SSA = - = 2,3 SSB = - = 5,7375 SSE = SST – SSA – SSB = 47,7 Nguồn SS Df MS F Yếu tố A Yếu tố B Sai số SSA=2,3 SSB=5,7375 SSE=47,7 4 3 12 MSA=0,575 MSB=1,9125 MSE=3,975 F= 0,1447 F= 0,4811 Tổng SST= 55,7375 19 Quyết định + Kết luận: - F= 0,1447 < F= 5,41 => Chấp nhận H => Với =1%. Các chuyên gia dự đoán tốc độ tăng trưởng là như nhau. - F= 0,4811 < F = 5,95 => Chấp nhận H => Với =1%. Các công ty sản xuất bánh kẹo có tốc độ tăng trưởng như nhau. III/ Phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp (có hơn một tham số trong một ô) Trong phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp, mỗi yếu tố cột và hàng có thể có nhiều quan sát. Vậy nên ngoài việc kiểm định trung bình theo cột, hàng bằng nhau thì chúng ta còn có thể xem xét sự tương tác giữa yếu tố hàng và cột có ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu hay không. Bài tập 1: Hàm lượng cafein (mg) trong cà phê thu hái trong 2 mùa (mùa khô và mùa mưa) mỗi mùa lấy mẫu 3 lần đầu – giữa – cuối mùa và từ 3 tỉnh ở Tây Nguyên (Kon Tum, Gia Lai, Lâm Đồng) thu được kết quả sau: Mùa Thời điểm Tỉnh Kon Tum Gia Lai Lâm Đồng Khô Đầu mùa Giữa mùa Cuối mùa 2,4 2,4 2,5 2,1 2,2 2,2 3,2 3,2 3,4 Mưa Đầu mùa Giữa mùa Cuối mùa 2,5 2,5 2,6 2,2 2,3 2,3 3,4 3,5 3,5 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) Hãy cho biết hàm lượng cafein có khác nhau theo từng mùa hay không? Nếu có thì yếu tố mùa và miền (tỉnh khác nhau) có sự tương tác với nhau hay không? Với =0,05. Giải: Với đề bài cho hàng và cột có hơn 1 quan sát, yêu cầu xem xét sự tương tác giữa các yếu tố (hàng và cột) có ảnh hưởng đến đối tượng nghiên cứu không, ta dùng phân tích phương sai 2 yếu tố có lặp. Cách 1: Giải thông thường Giả thiết: H: Hàm lượng cafein trong cà phê của các tỉnh là như nhau. Hàm lượng cafein trong cà phê ở 2 mùa mưa và mùa khô là như nhau. Không có sự tương tác giữa tỉnh và mùa màng đến hàm lượng cafein trong cà phê. H: Hàm lượng cafein trong cà phê của các tỉnh khác nhau. Hàm lượng cafein trong cà phê ở 2 mùa mưa và mùa khô khác nhau. Có sự tương tác giữa tỉnh và mùa màng đến hàm lượng cafein trong cà phê. Tỉnh Mùa Kon Tum Gia Lai Lâm Đồng T Khô 2,4 2,4 2,5 7,3 2,1 2,2 2,2 6,5 3,2 3,3 3,3 9,8 23,6 Mưa 2,5 2,5 2,6 7,6 3,2 3,2 3,4 6,8 3,4 3,5 3,5 10,4 24,8 T 14,9 13,3 20,2 T=48,4 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) - = 134,64 - = 23,6+ 24,8 = 1172 - = 14,9 + 13,3+ 20,2 = 806,94 - = 7,3 + 7,6 + 6,5 + 6,8 + 9,8 + 10,4 = 403,74 - T= 2342,56 SST = 134,64 - = 4,4978 SSA = - = 0,08 SSB = - = 4,3478 SSE= 134,64 - 0,06 SSAB = SST – SSA – SSB – SSE = 0,01 Bảng ANOVA Nguồn SS Df MS F Yếu tố A (mùa) 0,08 1 0,08 F=16 Yếu tố B (tỉnh) 4,3478 2 2,1739 F=434,78 Tương tác AB 0,01 2 0,005 F=1 Sai số 0,06 12 0,005 Tổng 4,4978 17 Quyết định + kết luận: Ta có: - F=16 > F = 4,7472 Bác bỏ H Với =5%. Hàm lượng cafein khác nhau theo mùa. - F=434,78 > F=3,8853 Bác bỏ H Với =5%. Hàm lượng cafein khác nhau theo từng tỉnh thành. - F=1 < F = 3,8853 Chấp nhận H => Với =5%. Không có sự tương tác giữa mùa và miền (tỉnh thành) đến hàm lượng cafein trong cà phê. Cách 2: Excel * Nhập dữ liệu * Chọn Tools\Data Analysis\Anova: Two Factor With Replication Chọn như hình: Sau khi chạy chương trình máy tính sẽ hiện bảng ANOVA. Kiểm định theo cột: + Giả thiết: H: Hàm lượng cafein trong cà phê ở 2 mùa mưa và mùa khô là như nhau. H: Hàm lượng cafein trong cà phê ở 2 mùa mưa và mùa khô khác nhau. + Quyết định: Với =5% > p = 6,36194E-12 => Bác bỏ H + Kết luận: Với =5%, hàm lượng cafein trong cà phê ở 2 mùa mưa và mùa khô khác nhau. Kiểm định theo hàng: + Giả thiết: H: Hàm lượng cafein trong cà phê ở các tỉnh thành là như nhau. H: Hàm lượng cafein trong cà phê ở các tỉnh thành khác nhau. + Quyết định: p = 0,001761696 quá nhỏ => Bác bỏ H. + Kết luận: Với =5%, hàm lượng cafein trong cà phê ở các tỉnh thành khác nhau. Kiểm định về sự tương tác: + Giả thiết: H: Không có sự tương tác giữa tỉnh và mùa màng đến hàm lượng cafein trong cà phê. H: Có sự tương tác giữa tỉnh và mùa màng đến hàm lượng cafein trong cà phê. + Quyết định: F = 0,396569457 Chấp nhận H. + Kết luận: Với =5%, không có sự tương tác giữa tỉnh và mùa màng đến hàm lượng cafein trong cà phê. Bài tập 2: Điều tra mức tăng trưởng chiều cao (cm) của cây lúa theo loại đất trồng và loại phân bón khác nhau trong 1 tháng có kết quả: Loại đất Loại phân 1 2 3 4 A 5,5 5,5 6,0 4,5 4,5 4,0 3,5 4,0 3,0 6,0 5,0 4,0 B 5,6 7,0 7,0 5,0 5,5 5,0 4,0 5,0 4,5 5,5 4,5 6,0 Hỏi sự khác nhau của mức tăng trưởng về chiều cao của cây lúa theo từng loại đất và phân bón. Với =5%. Giải: Giả thiết: H: Mức tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa theo loại đất trồng là như nhau. Mức tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa theo loại phân bón là như nhau. Không có sự tương tác giữa phân bón và loại đất đến sự tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa. H: Mức tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa theo loại đất trồng khác nhau. Mức tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa theo loại phân bón là khác nhau. - Có sự tương tác giữa phân bón và loại đất đến sự tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa. Đất Phân 1 2 3 4 T A 5,5 5,5 6,0 17 4,5 4,5 4,0 13 3,5 4,0 3,0 10,5 6,0 5,0 4,0 15 55,5 B 5,6 7,0 7,0 19,6 5,0 5,5 5,0 15,5 4,0 5,0 4,5 13,5 5,5 4,5 6,0 16 64,6 T 36,6 28,5 24 31 T=120,1 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) - = 624,61 - = 7253,41 - = 3688,81 - = 1855,91 - T= 14424,01 SST = 624,61 - = 23,60958 SSA = - = 3,45042 SSB = - = 13,80125 SSE= 624,61 - = 5,9733 SSAB = SST – SSA – SSB – SSE = 0,38458 Bảng ANOVA Nguồn SS Df MS F Yếu tố A (mùa) 3,45042 1 3,45042 F=9,2423 Yếu tố B (tỉnh) 13,80125 3 4,60042 F=12,3227 Tương tác AB 0,38458 3 0,1282 F=0,3434 Sai số 5,9733 16 0,37333 Tổng 23,60958 23 Quyết định + Kết luận: F=9,2423 < F=246,47 Chấp nhận H Với =5%, mức tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa theo loại phân bón là như nhau. F=12,3227 > F= 8,69 Bác bỏ H Với =5%, mức tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa theo loại đất trồng khác nhau F=0,3434 < F= 8,69 Chấp nhận H Với =5%, không có sự tương tác giữa phân bón và loại đất đến sự tăng trưởng theo chiều cao của cây lúa. Phần II/ Kiểm định phi tham số I/ Kiểm định Wilcoxon (Kiểm định T) Kiểm định sự bằng nhau của 2 trung bình tổng thể với mẫu từng cặp. 1/ Mẫu nhỏ (n<=20) Bài tập: Trong tháng trước và sau Tết Nguyên Đán, số lượng người mua giày dép tại 10 cửa hàng tại Cần Thơ được thống kê như sau: Cửa hàng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trước Tết 50 60 65 100 80 90 77 85 40 67 Sau Tết 45 55 68 90 80 85 80 75 48 60 Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định lượng người mua giày dép trước và sau Tết có thực sự khác nhau không? Giải: Giả thiết: H: - = 0 H: - 0 Giá trị kiểm định: Cửa hàng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T Trước Tết 50 60 65 100 80 90 77 85 40 67 Sau Tết 45 55 68 90 80 85 80 75 48 60 Chênh lệch 5 5 -3 10 0 5 -3 10 -8 7 Hạng + 4 4 8,5 4 1,5 8,5 6 36,5 Hạng - 1,5 7 8,5 T = min(T,T) = min(36,5;8,5)= 8,5 n=9 Quyết định: T = 8,5 < T= 9 => Bác bỏ giả thuyết H. Kết luận: Với =5%, lượng người mua giày dép trước và sau tết thực sự khác nhau. 2/ Mẫu lớn (n>20) Bài tập: Công ty sản xuất dầu gội đầu Sunsilk thực hiện một chiến dịch quảng cáo lớn nhằm tăng lượng mua hàng trong cả nước. Để kiểm tra chiến dịch quảng cáo có hiệu quả hay không, nhà sản xuất đã cử người điều tra trước và sau chiến dịch quảng cáo, mẫu là 200 người ở mỗi địa bàn trong 50 địa bàn dân cư (xã, phường) của thành phố Cần Thơ, những người được chọn sẽ được yêu cầu kể tên 5 loại dầu gội đầu. Ở từng địa bàn, trước và sau khi thực hiện chiến dịch quảng cáo, số lần goohi đầu dầu gội Sunsilk được ghi nhận lại. Chênh lệch trước và sau quảng cáo của số lần gội cũng được tính toán, xếp hạng theo giá trị tuyệt đối của chúng (không có chênh lệch 0). Tổng cộng hạng của các chênh lệch dương có giá trị nhỏ hơn và bằng 625. Hãy xem xét xem sau chiến dịch quảng cáo dầu gội đầu Sunsilk có được khách hàng biết đến nhiều hơn trước hay không với mức ý nghĩa 5%? Giải: Giả thiết: H: Khách hàng nhận biết nhãn hiệu gội đầu Sunsilk trước và sau quảng cáo là như nhau. H: Sau chiến dịch quảng cáo, khách hàng biết đến dầu gội Sunsilk nhiều hơn. Ta có: n=50>20 => Sử dụng Wilcoxon với mẫu lớn Theo đề ta có: n=50, T=625 = = 637,5 = = 10731,25 =>=103,5917 Z = = -0,12067s Vì bài này là kiểm định 2 đuôi nên: Ta có =0,12067 < Z = 1,96 Chấp nhận H. Kết luận: Khách hàng nhận biết nhãn hiệu gội đầu Sunsilk trước và sau quảng cáo là như nhau. 3/ Tài liệu tham khảo thêm về thực hiện kiểm định dấu và Wilcoxon trong SPSS. Ví dụ: Điều trị 10 bệnh nhân có ferritin máu cao, với lượng ferritin máu trước và sau điều trị được ghi nhận trong bảng sau: Bảng: Lượng ferritin máu (ng/ml) trước và sau điều trị: Tổng hợp có: 7 (-): 7 trường hợp ferritin giảm sau điều trị. 2 (+): tăng ferritin sau điều trị. 1 trường hợp ferritin không thay đổi. Thực hiện kiểm định dấu và Wilcoxon trong SPSS. Nhập dữ liệu vào SPSS như sau: Có 3 cột: Cột 1: ID bệnh nhân. Cột 2: Ferritin trước điều trị. Cột 3: Ferritin sau điều trị. Vào Analyze> Nonparametric Tests> 2 Related Samples Mở màn hình Two-Related-Samples Tests. Dùng chuột bôi cả 2 biến Ferritin_T và Ferritin_S cùng lúc, nhắp chuyển cả hai (1 cặp) vào ô Test Pairs. Đánh dấu nháy vào 2 ô kiểm định Wilcoxon và ô kiểm định Sign. Nhấn OK, cho kết quả sau đây: Bảng kết quả kiểm định dấu: Chênh lệch mang dấu (-) là 7 (giảm ferritin máu sau điều trị) Chênh lệch mang dấu (+) là 2 (tăng ferritin máu sau điều trị) Bằng nhau (Ties) là 1 (ferritin không thay đổi sau điều trị) Mức ý nghĩa chính xác là 0,180. Không bác bỏ giả thuyết không. Kết luận: Không có sự khác biệt nồng độ ferritin trước và sau điều trị. Bảng kết quả kiểm định dấu và hạng Wilcoxon Thứ hạng trung bình chênh lệch (-): 6,00 Thứ hạng trung bình chênh lệch (+): 1,50 Đơn vị lệch chuẩn Z= -2,312 Ý nghĩa thống kê (2 đuôi)=0,021 Kết luận: Có sự khác biệt nồng độ ferritin trước và sau điều trị với p=0,021. II/ Kiểm định Mann – Whitney (Kiểm định U) - Kiểm định sự bằng nhau của 2 trung bình tổng thể (mẫu độc lập). - Kiểm định Mann - Whitney được sử dụng khi chỉ có hai tổng thể nghiên cứu. Kiểm định này cho phép ta xác định xem có phải các mẫu độc lập được lấy ra từ cùng một tổng thể chung hoặc từ các tổng thể khác nhau nhưng có chung một phân phối hay không. 1/ Mẫu nhỏ (n1, n2 < 10) Bài tập: Một nữ giáo sư bị phàn nàn là có xu hướng thiên vị các sinh viên nam khi chấm bài thi. Để kiểm tra điều phàn nàn này, ông chủ nhiệm khoa chọn một số bài thi của sinh viên nam và nữ để so sánh (điểm tối đa của mỗi bài là 100). Bảng điểm: Sinh viên nam 75 77 88 66 91 97 84 99 Sinh viên nữ 65 72 81 64 90 80 44 83 Với mức ý nghĩa α =5% , hãy cho kết luận về điều phàn nàn nói trên. Giải: Giả thiết: H: - = 0 H: - 0 Giá trị kiểm định: Tổng Sinh viên nam (A) 66 75 77 84 88 91 97 99 Sinh viên nữ (B) 44 64 65 72 80 81 83 90 Rank (A) 4 6 7 11 12 14 15 16 85 Rank (B) 1 2 3 5 8 9 10 13 51 U= 8x8 + - 85 = 15 F(U) = F= 13 => =5% < 2F(U) => Chấp nhận H. Kết luận: Với =5%, giáo viên nữ không có thiên vị sinh viên nam và nữ. 2/ Mẫu lớn (n1, n2 >10): Bài tập: Kiểm tra số biên lai phạt vi cảnh mà hai cảnh sát giao thông A và B xuất ra trong 11 ngày chọn ngẫu nhiên, ta có số liệu: Cảnh sát A 32 14 26 37 45 28 32 36 25 30 Cảnh sát B 44 37 24 33 27 41 29 25 34 30 32 Sử dụng tiêu chuẩn Mann-Whitney, với mức ý nghĩa α =5% hãy so sánh số biên lai trung bình mà hai cảnh sát xuất ra mỗi ngày. Giải: Giả thiết: H: - = 0 H: - 0 Giá trị kiểm định: Tổng Cảnh sát A 32 14 26 37 45 28 32 36 25 30 Cảnh sát B 44 37 24 33 27 41 29 25 34 30 32 Rank(A) 12 1 5 17,5 21 7 12 16 3,5 9,5 104,5 Rank(B) 20 17,5 2 14 6 19 8 3,5 15 9,5 12 126,5 U= 10x11 + - 104,5 = 60,5 U= 10x11 – 60,5 = 49,5 U = min(U, U)= 49,5 = = 55 == 201,667 Z = = -0,3873 Quyết định: = 0,3873 < Z= 1,96 Chấp nhận H. Kết luận: Với α =5%, biên lai trung bình của hai cảnh sát xuất ra mỗi ngày là như nhau. 3/ Tài liệu tham khảo thêm về kiểm định Mann-Whitney trong SPSS. (Cùng đề với tài liệu tham khảo Wilcoxon) Cách thực hiện Kiểm định Mann-Whitney trong SPSS. Vào Analyze> Nonparametric Tests> 2 Independent Samples: Vào hộp thoại Two-Independent-Samples Tests, đánh dấu nháy vào ô Mann- Whitney U. Nhắp chuyển FERRITIN vào ô Test Variable List Nhấp chuyển NHOM vào ô Grouping Variable, nhấn nút định nghĩa nhóm (Define Groups) với Group 1: 0 ; Group 2: 1. Nhấn Continue, nhấn OK. Ta có kết quả sau: Bảng kết quả kiểm định Mann-Whitney: Tổng hạng trung bình của nhóm 0 (không uống rượu) là 6,06 Tổng hạng trung bình của nhóm 1 (có uống rượu) là 10,94 Mann-Whitney U= 12,500 Đơn vị lệch chuẩn (Z score)= -2,049 Mức ý nghĩa quan sát (2 đuôi)=0,040 Kết luận: Nồng độ ferritin giữa 2 nhóm có và không có uống rượu khác nhau, với p=0,04. Phần III/ Bài tập yêu cầu: Bài tập: Lượng tiêu thụ thịt gà bình quân một người/ tuần (kg): Bảng 1: Regression Statistics Multiple R 0,343 R Square 0,118 Adjusted R Square 0,108 Standard Error 0,147 Observations 360 Bảng 2: ANOVA Df SS MS F Significance F Regression 4 1,03 0,26 11,86 5E-09 Residual 355 7,70 0,02 Total 359 8,73 Bảng 3: Coeficients Standard t Stat P-value Lower Upper Error 95% 95% Intercept 0,282 0,121 2,327 0,021 0,044 0,520 Thu nhập/người 0,010 0,002 6,718 0,000 0,007 0,013 (triệu đồng) Giá thịt heo -0,001 0,002 -0,329 0,742 -0,006 0,004 (1.000đ/kg) Giá thịt bò -0,001 0,002 -0,314 0,754 -0,005 0,003 (1000đ/kg) Giá thịt gà -0,003 0,002 -2,159 0,031 -0,007 0,000 (1000đ/kg) Yêu cầu: Hãy tóm tắt kết quả của hồi quy. Hãy cho biết ý nghĩa của hệ số R. Theo anh/ chị mô hình trên có ý nghĩa hay không? Tại sao? 4) Theo kết quả thống kê, hãy cho biết biến nào không ảnh hưởng đến lượng tiêu thụ thịt gà bình quân một người/tuần? Tại sao? Đề nghị các anh chị hãy giải thích những biến có ý nghĩa. 5) Với kiến thức kinh tế học đã có, dựa vào dấu của các hệ số hồi quy anh/chị hãy cho biết biến độc lập nào hợp với quy luật và biến độc lập nào không hợp quy luật? Vì sao? Giải: Câu 1.Tóm tắt kết quả hồi qui: Ta có: Y: Lượng tiêu thụ thịt gà bình quân 1 người/ tuần (kg). X: thu nhập/ người (triệu đồng). X: Giá thịt heo (1000 đ/ kg). X: Giá thịt bò (1000 đ/ kg). X: Giá thịt gà (1000 đ/ kg). Phương trình hồi qui mẫu: = 0,282 + 0,010 X - 0,001 X - 0,001 X - 0,003 X. - Khi các X=0 thì lượng tiêu thụ thịt gà bình quân 1 người/ tuần là 0,282 kg. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi (X, X, X) thì khi thu nhập tăng lên 1 triệu đồng thì lượng tiêu thụ thịt gà sẽ tăng lên 0,010 kg. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi (X, X, X) thì khi giá thịt heo tăng lên 1000 đ/kg thì lượng tiêu thụ thịt gà sẽ giảm 0,001 kg. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi (X, X, X) thì khi giá thịt bò tăng lên 1000 đ/kg thì lượng tiêu thụ thịt gà sẽ giảm 0,001 kg. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi (X, X, X) thì khi giá thịt gà tăng lên 1000 đ/kg thì lượng tiêu thụ thịt gà sẽ giảm 0,003 kg. Câu 2. Ý nghĩa của hệ số R: R Square = R = 0,118 cho ta biết 11,8% biến thiên của lượng tiêu thụ thịt gà có thể giải thích được bởi biến thiên của lượng thu nhập/ người, biến thiên giá thịt heo, biến thiên giá thịt bò và biến thiên giá thịt gà. Câu 3. Từ bảng 2 ta thực hiện kiểm định trên mô hình hồi quy tuyến tính đa biến. ANOVA Df SS MS F Significance F Regression 4 1,03 0,26 11,86 5E-09 Residual 353 7,70 0,02 Total 359 8,73 Giả thuyết: H: = = 0 (phương trình hồi qui không có ý nghĩa) H: Có ít nhất một tham số 0. (phương trình hồi qui có ý nghĩa) Giá trị kiểm định: Ta có: > Sig F = 5E-09. => Bác bỏ H. Kết luận: Với . Phương trình hồi qui có ý nghĩa. Câu 4: Bảng 3: Coeficients Standard t Stat P-value Lower Upper Error 95% 95% Intercept 0,282 0,121 2,327 0,021 0,044 0,520 Thu nhập/người 0,010 0,002 6,718 0,000 0,007 0,013 (triệu đồng) Giá thịt heo -0,001 0,002 -0,329 0,742 -0,006 0,004 (1.000đ/kg) Giá thịt bò -0,001 0,002 -0,314 0,754 -0,005 0,003 (1000đ/kg) Giá thịt gà -0,003 0,002 -2,159 0,031 -0,007 0,000 (1000đ/kg) a) Giả thuyết: H: = 0 (Biến thu nhập không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). H: 0 (Biến thu nhập có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng 3 ta có: p-value 1 = 0 < . Bác bỏ H. Kết luận: Biến thu nhập có ý nghĩa trong mô hình hồi quy. b) Giả thuyết: H: = 0 (Biến giá thịt heo không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). H: 0 (Biến giá thị heo có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng 3 ta có: p-value 2 = 0,742 > . Chấp nhận H. Kết luận: Biến giá thịt heo không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy. c) Giả thuyết: H: = 0 (Biến giá thịt bò không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). H: 0 (Biến giá thị bò có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng 3 ta có: p-value 3 = 0,754 > . Chấp nhận H. Kết luận: Biến giá thịt bò không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy. d) Giả thuyết: H: = 0 (Biến giá thịt bò không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). H: 0 (Biến giá thị bò có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng 3 ta có: p-value 4 = 0,031 < . Bác bỏ H. Kết luận: Biến giá thị bò có ý nghĩa trong mô hình hồi quy. Câu 5. Theo em, dựa vào dấu của các hệ số hồi qui và sự hiểu biết của em về qui luật cung cầu, các biến độc lập hợp qui luật là thu nhập và giá thịt gà, biến không hợp qui luật là giá thịt heo và thịt bò. Cụ thể là: Khi thu nhập của một người tăng lên họ có thể có nhiều nhu cầu hơn, họ có thể mua nhiều thứ hơn nên việc mua các loại thịt nói chung và thịt gà nói riêng là nhu cầu bình thường không quá xa xỉ. Khi giá của thịt gà tăng lên làm cho lượng cầu giảm đó là điều tất nhiên vì những thực phẩm khác cũng có thể đáp ứng nhu cầu của người tiêu dùng nên họ thay thế thịt gà bằng những loại thực phẩm khác làm lượng cầu thịt gà giảm. => 2 trường hợp này là hợp qui luật cung cầu. Theo lý thuyết cung cầu, nếu giá hàng hóa tăng thì cầu giảm, lượng tiêu dùng các hàng hóa thay thế tăng. Nếu xét trường hợp giá thịt heo và thịt bò tăng thì lượng cầu của thịt heo và thịt bò sẽ giảm, người tiêu dùng sẽ tìm loại thịt khác thay thế, không ít thì nhiều thì lượng cầu của thịt gà sẽ tăng. Tuy vậy trong đề thì lượng cầu thịt gà lại giảm là hết sức vô lý, sai qui luật. Phụ lục: Phần I/ Phân tích phương sai (ANOVA) I/ Phân tích phương sai 1 chiều 1-6 II/Phân tích phương sai 2 nhân tố không lặp 6-11 III/ Phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp 11-18 Phần II/ Kiểm định phi tham số I/ Kiểm định Wilcoxon 1) Mẫu nhỏ 18-19 2) Mẫu lớn 19-20 3) Tài liệu tham khảo 20-24 II/ Kiểm định Mann-Whitney 1) Mẫu nhỏ 24 2) Mẫu lớn 25 3) Tài liệu tham khảo 26-28 Phần III/ Bài tập yêu cầu. Bài tập 28-32 Phụ lục 33
File đính kèm:
bai_tap_nguyen_ly_thong_ke_kinh_te.doc