Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 7: Một số vấn đề về phân phối của tham số mẫu

Xét n lần phép thử và xác suất thành công trong mỗi lần thử là p. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số lần thành công trong n lần thử nghiệm, Xị là biến ngẫu nhiên chỉ số lần thành công ở lan thử thứ i thì X = X1 + X2 + . + xn và

X/, / = 1,., n là các biến ngẫu nhiên có cùng trung bình p và phưống sai p(l-p). Theo định lí giới hạn trung tâm tỉ lệ mẫu

xấp xỉ phân phối chuẩn khi n đủ lớn.

Người ta chứng minh được rằng nếu np 5 và /7(1 — p) 5 thì Px xấp xỉ phân phối chuẩn l\l(E(Px), l/(Px)). Từ đó ta có thể tính toán tỉ lệ mẫu thông qua phân phối chuân.