Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 4: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng các đại lượng thống kê mô tả

Trung bình cộng

ưu điểm:

Trung bình cộng là một số đo hướng tâm phổ biến vì nó tác động vào mọi phần tử cùa tập dữ liệu;

Mọi tập dữ liệu đều có duy nhất một trung bình cộng;

Trung bình cộng là một khái niệm toán học quen thuộc; hơn nữa nó có nhiều tính chất toán học giúp cho ta có thể thực hiện được các suy diễn trong thống kê.

Nhược điểm:

Trung bình cộng bị ành hưởng bởi các giá trị ngoại biên;

Trung bình cộng chỉ hay dùng cho dữ liệu đo bằng thang đo tỉ lệ

Trung vị

Trung vị là giá trị đứng giữa cùa tập dữ liệu đã được sắp thứ tự. Như vạy, không kê’ trung vị sẽ có 50% số quan sát của tập dữ liệu có giá trị lớn hơn trung vị và 50% số quan sát cùa tập dữ liệu có giá trị nhò hơn trung vị.

Tính trung vị cùa tập dữ liệu có n quan sát:

Sắp xếp lại tập dữ liệu;

Nếu số quan sát n là số lè thì trung vị là quan sát ở vị trí thứ (n + 1 )/2.

Nếu số quan sát n là số chẵn thì trung vị giá trị trung bình cộng cùa hai quan sát ở vị trí chính giữa cùa tập dữ liệu, tức là hai quan sát ở vị trí thứ n/2 và (n + 2)/2.

Ví dụ: Tìm trung vị cùa tập dữ liệu: 5.9.12,10. 20.15.30.25. Dầu tiên ta sắp xếp lại dữ liệu theo thứ tự (tăng dần): 5. 9.10.12.15.20.25. Do dữ liệu có n = 8 quan sát là số chẵn nên ta tìm quan sát ở vị trí thứ 4 và 5 là 12 và 15. Khi đó trung vị cùa tạp dữ liệu bằng (12+ 15)/2 = 13.5