Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 6: Vật lý hạt nhân

Chương 6 Vật lý hạt nhân
PGS.TS. Lê Công Hảo
➢ Năm 1896, là năm đánh dấu cho ngày sinh ra vật lý hạt nhân, nhà Vật
lý người Pháp tên là Henri Becquerel (1852-1908) đã khám phá ra sự
phóng xạ trong thành phần muối uranium.
➢ Ernest Rutherford, bằng thực nghiệm thấy rằng bức xạ phát ra từ hạt
nhân gồm có 3 loại, ông gọi là alpha, bêta và tia gamma.
➢ Các thực nghiệm sau này cho thấy rằng “tia” alpha ( ) là hạt nhân
helium (He), “tia” bêta () là hạt electron (e) và tia gamma là những
photon năng lượng cao.
Lịch sử
➢ Năm 1911, Rutherford cùng các học trò Geiger và Marsden đã
thực hiện một số thí nghiệm về sự tán xạ của hạt alpha lên các
hạt nhân nguyên tử.
➢ Kết quả từ thực nghiệm cho thấy các hạt nhân của nguyên
tử được xem như là một tâm khối điện tích dương và hầu
như khối lượng của nguyên tử tập trung ở hạt nhân.
6.1. CẤU TRÚC HẠT NHÂN
6.1.1. Các tính chất của hạt nhân
Mọi hạt nhân đều bao gồm 2 loại hạt: proton và
neutron, ngoại trừ hạt nhân hydro (chỉ có proton
mà không có neutron).
Số nguyên tử, Z (đôi khi ta còn gọi là số điện tích hạt nhân), bằng số
proton trong hạt nhân.
Số neutron, N, bằng số neutron trong hạt nhân.
Số khối, A, bằng với số nucleon trong hạt nhân
(số neutron + số proton):
XAZ
Fe5626
có số khối là 56 v số
nguyên tử là 26, cho
nên nó có 26 proton
và 30 neutron.
A = Z + N
Cu,Cu 6529
63
29
Đồng vị của một nguyên tố là những hạt nhân có cùng giá trị Z
nhưng khác giá trị N và A.
Nguyên tử đồng (Cu) có hai đồng vị là
U,U,U 23892
235
92
234
92Nguyên tử uranium (U) có ba đồng vị là
6.1.1. Các tính chất của hạt nhân
Độ phổ cập tự nhiên của các đồng vị là hàm lượng mà đồng vị đó
có trong nguyên tố tự nhiên.
C126Độ phổ cập tự nhiên của là 98,9%, ngược lại của C
13
6
chỉ là 1,1%.
Một số đồng vị không xuất hiện
trong tự nhiên và được tạo ra qua
phản ứng
Ví dụ: Cu),n(Cu
64
29
63
29 
H11 H
2
1
H31
Hydro, cũng có các đồng vị của nó:
Proton Deuterium Tritium
6.1.2. Điện tích và khối lượng hạt nhân
Proton (p) mang điện tích dương và bằng độ lớn điện tích của
electron (e = 1,6x10-19C), kí hiệu: p hay 1
1H
Neutron trung hòa điện tích, kí hiệu: 0
1n
Neutron không có điện tích nên việc phát hiện ra nó thì khó khăn
Do hạt nhân có Z proton nên điện tích của hạt nhân đó là Ze.
Proton có khối lượng gần bằng 1836 lần khối lượng của electron, còn
khối lượng của proton và neutron hầu như gần bằng nhau.
Khối lượng của nguyên tử có đơn vị là u, chẳng hạn như khối lượng
của đồng vị 12C là 12u. 1u = 1,66x10-27kg
Khối lượng của proton: mp = 1,0072765u
Khối lượng của neutron: mn = 1,0086649u
Khối lượng của electron: me = 0,0005486u
2c
MeV
5,931u1 =
6.1.2. Điện tích và khối lượng hạt nhân
Khối lượng
Hạt kg u MeV/c2
Proton 1,672623x10-27 1,007825 938,2723
Neutron 1,674929x10-27 1,008665 939,5656
Electron 9,11x10-31 0,000549 0,511
Bảng 6.1: Khối lượng của proton, neutron và electron theo nhiều đơn vị
Khối lượng của một nguyên tử 12C là kg,
,
kg, 26
23
10991
10026
0120 − =
Do một nguyên tử 12C được định nghĩa có khối lượng 12u, nên ta tìm được
kgu 27
26
1066,1
12
1099,1
1 −
−
 =
=
6.1.3. Kích thước và cấu trúc hạt nhân
Rutherford kết luận điện tích dương trong một nguyên
tử tập trung trong một khối cầu nhỏ có bán kính gần
bằng 10-14m. Trong vật lý hạt nhân đơn vị đo chiều dài
là Fermi (fm), 1fm = 10-15m
Rutherford đề nghị rằng hạt nhân gồm có (A – Z) hạt trung hòa
điện là neutron
Năm 1932 James Chadwick (1891-1974) chứng tỏ rằng có sự tồn tại hạt neutron
Chadwick đã nhận được giải Nobel vào năm 1935.
Một loạt các thí nghiệm khác đã chứng minh rằng hầu hết hạt nhân có dạng hình cầu
và có bán kính trung bình: 3/1
0Arr =
A là số khối của hạt nhân và r0 là hằng số và r0 = (1,2-1,4).10
-15m. 
Tất cả hạt nhân gần như có cùng mật độ
Khi các nucleon liên kết lại để tạo thành hạt nhân thì chúng liên kết chặt chẽ với nhau
và có dạng khối cầu
6.1.4. Tính bền vững của hạt nhân
Hạt nhân gồm proton và neutron bó chặt vào nhau và hạt nhân vẫn
bền vững là do sự hiện diện của lực hạt nhân. Lực hạt nhân là lực hút
có tầm tác dụng rất ngắn (khoảng 2 fm) và tác dụng lên tất cả các
nucleon trong hạt nhân.
Tại khoảng cách 2 fm, thế năng tương tác
của n-p và p-p gần như giống nhau,
nhưng tại khoảng cách lớn hơn 2 fm thì
thế tương tác p-p có một rào cản năng
lượng dương và có giá trị năng lượng cực
đại 1 MeV tại 4 fm
Các proton hút với nhau qua lực hạt
nhân và đồng thời chúng cũng đẫy nhau
bởi lực Coulomb. Lực hút hạt nhân cũng
có sự tương tác giữa neutron - neutron
và neutron - proton.
Lực Coulomb
6.1.4. Tính bền vững của hạt nhân
Hạt nhân bền
Đường bền vững
Điều kiện
N = Z
Vùng xám cho biết hạt nhân
phóng xạ (không bền), 
Hạt nhân nhẹ đa số là
bền vững nếu có số
neutron bằng số
proton (N = Z).
Hàng trăm hạt nhân
khác có thể tìm thấy
nhưng chúng không
bền.
Hầu hết hạt nhân bền là
những hạt nhân có số
khối A chẵn.
Số Magic Z hoặc N 
2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
Có khoảng 270 hạt nhân bền
6.1.5. Spin và mômen từ của hạt nhân (SV đọc thêm)
6.1.6. Sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng
Năng lượng toàn phần = năng lượng nghỉ + động năng
22
0
22 )cm()pc(E +=
Đối với hạt không có
khối lượng như photon
ta thấy rằng năng
lượng toàn phần phụ
thuộc vào động lượng
và vận tốc ánh sáng:
E = p.c
6.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN
Năng lượng liên kết của một hạt nhân 2
0
2
b c)mm(mcEE −= == 
np NmZmm +=0Khối lượng của các nucleon trong nhân
Nếu khối lượng của các hạt nhân được tính bằng đơn vị u thì
  5,931mNmZmE np −+= )(MeV
 
( )nucleon/MeV
A
5,931mNmZm
A
E np −+
=
=
Năng lượng liên kết riêng: khi cung cấp năng lượng  thì ta tách được
một nucleon ra khỏi hạt nhân
Hạt nhân có  càng lớn thì càng bền vững.
6.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN
Vùng bền vững nhất
N
ăn
g
lư
ợ
n
g
li
ên
k
ết
ri
ên
g
(M
eV
)
Hạt nhân bền vững nhất là
những hạt nhân có số khối A
từ 50 đến 70.
Năng lượng liên kết riêng lớn
nhất đối với các hạt nhân có
số khối trung bình quanh giá
trị A = 60
6.3. CÁC MẪU CẤU TRÚC HẠT NHÂN
(SV đọc thêm)
6.4. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Có ba loại bức xạ có thể phát ra từ hạt nhân
phóng xạ: hạt alpha ( ), là hạt nhân 4He; hạt
bêta (), là hạt electron (e-) hoặc positron
(e+); và tia gamma (), là những photon năng
lượng cao.
Ba loại bức xạ trên có độ xuyên
thấu khá khác nhau
6.4.1. Các đại lượng bảo toàn trong phân rã phóng xạ
Phân rã phóng xạ của một hạt nhân làm thay đổi sự sắp
xếp các nucleon trong nó.
1.Bảo toàn năng lượng 
2.Bảo toàn động lượng 
3.Bảo toàn mômen động lượng
4.Bảo toàn điện tích
Loại tia
PX
Điện tích
KL
(amu)
Ghi chú
 -ray +2 4
Quãng chạy ngắn
Ion hóa cao
-ray -1 0.0005
Quãng chạy ngắn
-ray 0 0
Quãng chạy dài
neutron 0 1
Quãng chạy dài
Phản ứng HN
Các định luật bảo toàn sau
đây phải thỏa mãn trong
phân rã phóng xạ:
5. Bảo toàn số nucleon
6.4.2. Động học phân rã phóng xạ
➢ Phân rã phóng xạ là một quá trình ngẫu nhiên, do đó sự phân rã của
một hạt nhân đồng vị sẽ có một xác suất nhất định.
➢ Hằng số phân rã  mô tả cho xác suất mà hạt nhân sẽ phân rã trong
một đơn vị thời gian.
➢ Xác suất mà hạt nhân sẽ phân rã trong một đơn vị thời gian dt là dt.
➢ Nếu N là số hạt nhân phóng xạ tại thời điểm t nào đó thì tốc độ phân
rã của mẫu sẽ là
N
dt
dN
−=
t
N
N
Ln
dt
N
dN
0
t
0
N
N0
−= 
−= 
t
0eNN
−=
➢ N0 là số hạt nhân phóng xạ tại thời
điểm t = 0.
➢ Số hạt nhân phóng xạ trong một
mẫu cho trước giảm theo thời gian
theo qui luật hàm mũ.
6.4.2. Động học phân rã phóng xạ
Độ phóng xạ A, hoặc số phân rã trong đơn vị thời gian của một
nguồn hay một mẫu chất phóng xạ
t
0
t
0 eAeN
dt
dN
A −− ===
00 NA =
NA =
Đơn vị thường dùng để đo hoạt độ phóng xạ là Curie (Ci),
1Ci = 3,7.1010 phân rã/giây là hoạt độ của 1g radium mà ông bà
Curies đề xuất
1Ci = 3,7.1010Bq
0=t
mCi (1mCi = 10-3Ci), Ci (1Ci = 10-6Ci)
6.4.2. Động học phân rã phóng xạ
Một đại lượng khác đặc trưng cho quá trình phân rã phóng xạ của
đồng vị phóng xạ là chu kỳ bán rã, T1/2
Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là
thời gian mà số hạt nhân phóng xạ ban
đầu giảm còn một nữa

=

=
693,02Ln
T 2/1
Từ 1986 đến 2016, 30 năm tai nạn nhà máy điện
hạt nhân Chernobyl → lượng phóng xạ Cs-137
giảm còn 1/2
Chu kỳ bán rã của Cs-137 ~ 30 năm
6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Chuỗi phân rã bắt đầu bằng hạt nhân cha A phân rã thành hạt nhân
con B và B cũng phân rã thành hạt nhân C,.được viết
....CBA →→→
•Tốc độ phân rã của hạt nhân cha: pp
p
N
dt
dN
−=
Tốc độ phân rã của hạt nhân con (= tốc độ tạo thành – tốc độ phân rã)
ddpp
d NN
dt
dN
−=
( ) tdtt
pd
p
pd
t
pp
ddp
p
e)0(Nee)0(N)t(N
e)0(N)t(N
−−−
−
+−
−

=
=
6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
( ) tdtt
pd
p
pd
ddp e)0(Aee)0(A)t(A
−−− +−
−

=Phương trình Bateman
Thời điểm mà hoạt độ của nhân con 
đạt giá trị cực đại có thể được tính 
như sau:
( ) 0ee)0(N
dt
d
dt
)t(dN tt
dp
p
p
d dp =
−
−

= −
−
maxdmaxp t
d
t
p ee
−− =
( )
dp
pd
max
/ln
t
−

=
6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Phương trình Bateman thường được phân tích:
1. Hạt nhân con là bền, d = 0 và Nd (0) = 0
( )tpd
t
pppp
d
p
p
eNtN
eNN
dt
dN



−
−
−= 
==
1)0()(
)0(
2. Chu kỳ bán rã của nhân cha ngắn hơn
chu kỳ bán rã của nhân con, T1/2p < T1/2d
(p > d)
Tất cả nhân cha chuyển thành nhân con và hoạt độ của mẫu chỉ là hoạt
độ của nhân con. Điều kiện này được gọi là không cân bằng trong phân
rã phóng xạ.
6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
3. Chu kỳ bán rã của nhân cha dài hơn chu kỳ bán rã của nhân con,
T1/2p > T1/2d (p < d): độ giảm hoạt độ của nhân cha có thể bỏ qua được.
Trường hợp này được gọi là cân bằng tức thời
99Mo (65,94 giờ) phân rã thành nhân con 99mTc (6,01 giờ).
( )
pd
p
p
t
pd
p
pd
tt
dp
tNeNtN
ee
p
pd







−
=
−
= 
−
−−
)()0()(
:
pd
p
p
d
)t(N
)t(N
−

=
Tỉ số giữa số hạt nhân cha và số hạt nhân
con tại thời điểm t
6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
4. Chu kỳ bán rã của nhân cha dài hơn nhiều chu kỳ bán rã của nhân
con, T1/2p >> T1/2d (p <<d): ví dụ,
226Ra có chu kỳ bán rã 1600 năm phân
rã thành 222Rn có chu kỳ bán rã chỉ 4,8 ngày.
dp
p
pd
d
p
,
)t(N
)t(N
 

−
=
)()(
)()(
)(
)(
tAtA
tNtN
tN
tN
dp
ddpp
p
d
d
p
= 
= = 


Hoạt độ của nhân cha và
nhân con là như nhau
Cân bằng thế kỷ trong phân rã phóng xạ
6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Phân rã alpha ( )
Phân rã beta (e-)
Phân rã beta (e+)
Bắt electron
Phân rã gamma
HeXX 42
4A
2Z
A
Z +→
−
−
++→ −+
~eXX A1Z
A
Z
++→ +− eXX
A
1Z
A
Z
+→+ −
− XeX A1Z
A
Z
+→ X)*X( AZ
A
Z
Bảng 6.3: Quá trình phân rã hạt nhân
Nếu ta gọi MX là khối lượng của nhân cha, MY là khối lượng của nhân
con và M là khối lượng của hạt alpha thì năng lượng phân rã
6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
( ) 2YX cMMMQ −−= ( ) MeV5,931MMMQ YX −−= 
Định luật bảo toàn năng lượng và động lượng:
 += KKQ Y
 = = =+ KMKMpp0pp YYYY
Q
MM
M
K
Q
MM
M
K
Y
Y
Y
Y
+
=
+
=
Động năng:
Trước khi phân rã
Sau khi phân rã
6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
( ) 2YX cMMQ −=( )
2
eYX cm2MMQ −−=
•Giá trị Q trong phân rã beta và bắt electron là
Trước khi phân rã
Sau khi phân rã
Trước khi phân rã
Sau khi phân rã
6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Một hạt nhân mà chịu sự phân rã phóng xạ thì để lại một trạng thái
năng lượng kích thích, khi đó hạt nhân tiếp tục chịu sự phân rã thứ hai
để về trạng thái năng lượng thấp hơn, thường là trạng thái cơ bản,
bằng cách phát ra photon năng lượng cao
Eγ = p.c
6.7. CÁC CHUỖI PHÂN RÃ PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN