Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 4: Lý thuyết cổ điển về vật lý nguyên tử

Vật lý A3
Phần nguyên tử lý thuyết cổ điển
PGS.TS. Lê Công Hảo
Cell phone: 0917.657.009
Email: lchao@hcmus.edu.vn
www.lchaovlhn.wordpress.com
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 
Trường ĐH Khoa học Tự nhiên
Khoa Vật lý – vật lý kỹ thuật
Bài tập chương 4 (giáo trình): 1, 2, 3, 4, 8, 9 10, 11, 14.
Chương IV: Lý thuyết cổ điển
về vật lý nguyên tử
1.MẪU NGUYÊN TỬ THOMSON.
- Tới thế kỉ XIX quan niệm về nguyên tử là
phần tử cuối cùng không phân li được do
Đêmôcrít đề xướng từ thế kỉ thứ V, trước
công nguyên đã không thể tồn tại được
nữa.
- Bởi vì ngay từ sự kiện khám phá ra các hạt electron (1897)
đã cho người ta nhận thấy rằng nguyên tử phải có những
thành phần và những cấu trúc nhất định.
- Năm 1904 nhà vật lý người Anh Thomson đã đưa ra mô
hình nguyên tử cụ thể đầu tiên. Nguyên tử có dạng hình cầu
với kích thước vào bậc Angstron (1Å=10-10 m). Tích điện
dương dưới dạng một môi trường đồng chất, còn các electron
thì phân bố rải rác và đối xứng bên trong hình cầu đó
Môi trường đồng chất và
tích điện dương
Electron
=
o Điện tích dương của môi trường và điện
tích âm của các electron bằng nhau để
đảm bảo tính trung hoà về điện của
nguyên tử. Mô hình này còn được gọi là
mẫu nguyên tử “bánh hạt nhân”.
o Trong thời gian dài mẫu nguyên tử của
Thomson có vẻ như hợp lý. Nhưng sau
bằng cách cho những hạt đi xuyên sâu
vào bên trong hạt nhân thì kết quả khác so
với đoán nhận lý thuyết theo mẫu
Thomson.
2. THÍ NGHIỆM RUTHERFORD VỀ TÁN XẠ HẠT α
- Chùm hạt α đi qua một khe hẹp đập vào một lá
vàng mỏng, phía sau lá vàng là màn huỳnh quang,
phủ lớp Sunfit kẽm nó cho ta một dấu hiệu loé
sáng khi có hạt alpha đập vào.
- Các nhà khoa học dùng một nguồn phóng xạ tự
nhiên phát ra chùm hạt alpha (α) có vận tốc lớn.
Các hạt này là các nguyên tố Helium đã mất 2
electron, vì vậy nó có điện tích (+2e)
Chùm hạt alpha 
Nguồn phát 
Lá vàng
ZnS -
Màn huỳnh quang
2. THÍ NGHIỆM RUTHERFORD VỀ TÁN XẠ HẠT α
---
-
-
-
--
-
-
-
--
-
-
-
--
-
-
-
--
-
-
Ông ta nghĩ gì ???!!!
2. THÍ NGHIỆM RUTHERFORD VỀ TÁN XẠ HẠT α
o Theo dự đoán hầu hết các hạt alpha sẽ xuyên
qua lá vàng. Kết quả này dựa theo mẫu nguyên
tử Thomson là nguyên tử có các điện tích
dương phân bố đều trong nguyên tử.
o Như vậy các hạt alpha chỉ chịu tác dụng của
điện trường rất yếu, và coi như không chịu ảnh
hưởng gì khi đi qua lá vàng, do vậy mà phương
chuyển động ban đầu không thay đổi.
Thế nhưng kết quả thí nghiệm
hoàn toàn khác với dự đoán !
o Kết quả thí nghiệm là:
+ Đa số các hạt alpha bay thẳng, xuyên qua
lá vàng, nhưng số ít bị lệch với những góc
rất lớn, thậm chí có hạt bay trở lại.
+ Kết quả thí nghiệm mâu thuẫn với mẫu
nguyên tử Thomson.
2. THÍ NGHIỆM RUTHERFORD VỀ TÁN XẠ HẠT α
KẾT QUẢ NHẬN ĐƯỢC
2. THÍ NGHIỆM RUTHERFORD VỀ TÁN XẠ HẠT α
o Như vậy để giải thích được hiện
tượng này thì phải giả thuyết
rằng trong nguyên tử phải có
một điện trường cực mạnh mới
có thể làm cho các hạt alpha bị
lệch so với góc lớn.
o Từ đó Rutherford bỏ mẫu nguyên tử Thomson và
cho ràng các điện tích dương trong nguyên tử
phải tập trung lại trung tâm của nguyên tử và
được gọi là hạt nhân của nguyên tử.
o Như vậy nguyên tử có hạt nhân ở giữa, tại đó tập
trung toàn bộ điện tích dương và gần như toàn
bộ khối lượng của nguyên tử, xung quanh có các
electron chuyển động.
2. THÍ NGHIỆM RUTHERFORD VỀ TÁN XẠ HẠT α
3.MẪU NGUYÊN TỬ Rutherford
n +
n +
o Với mô hình như vậy có thể giải thích được hiện
tượng tán xạ của chùm hạt . Vì kích thước hạt nhân
nhỏ hơn rất nhiều so với kích thước nguyên tử, nên
đại bộ phận các hạt alpha xuyên qua được và đi
thẳng,
o Chỉ những hạt nào
đi gần sát hạt nhân
mới chịu lực đẩy
tĩnh điện, rất mạnh
Làm cho nó có thể lệch hướng bay với góc lệch
đáng kể.
3.MẪU NGUYÊN TỬ Rutherford
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Phôi vàng
Hạt bị lệch
hướng
Chùm hạt
đi thẳng
.
. Chùm hạtalpha
.
3.MẪU NGUYÊN TỬ Rutherford
Rutherford giải thích sự tán xạ trên lá vàng
3.1.MẪU HÀNH TINH NGUYÊN TỬ
• Ta có thể hình dung tổng quát về mẫu
nguyên tử Rutherford như sau:
+ Nguyên tử gồm một hạt nhân chiếm một
thể tích cực nhỏ ở chính giữa, tại đó tập
trung điện tích dương và gần như toàn bộ
khối lượng của nguyên tử.
+ Xung quanh hạt nhân có các electron
chuyển động, tổng điện tích âm của các
electron bằng tổng các điện tích dương của
hạt nhân. Nếu số electron của nguyên tử là
Z thì điện tích dương của hạt nhân là +Ze.
• Số Z chính là nguyên tử số của các nguyên tố.
Như vậy có thể nói rằng sự sắp xếp thứ tự của
các nguyên tố hoá học trong hệ thống tuần
hoàn Mendeleev thực chất là do số electron
của mỗi nguyên tố đó qui định.
• Ngoài ra người ta cũng cho rằng các
electron quay quanh hạt nhân trên những quỹ
đạo Elip, giống như chuyển động của các
hành tinh quanh mặt trời trong thái dương hệ.
• Vì thế mẫu nguyên tử của Rutherford còn
được gọi là mẫu hành tinh nguyên tử. Sự khác
biệt duy nhất giữa hai hệ thống chỉ là lực
tương tác. Với nguyên tử là lực hút tĩnh điện
còn với thái dương hệ là lực hấp dẫn.
3.2. Tính không ổn định của mẫu hành
tinh nguyên tử
Mẫu hành tinh nguyên tử của Rutherford
không thể giải thích được:
+ Làm thế nào mà electron giữ được bên
ngoài hạt nhân do lực hút tĩnh điện?
+ Bất kỳ hạt điện nào tham gia vào quá trình
chuyển động tròn sẽ phát bức xạ (năng
lượng điện từ), cuối cùng rơi vào hạt nhân
do mất hết năng lượng. Điều này sẽ làm cho
nguyên tử không bền vững, nhưng thực tế
nguyên tử luôn bền vững.
3.2. Tính không ổn định của mẫu hành
tinh nguyên tử
Mẫu hành tinh nguyên tử của Rutherford
không thể giải thích được:
+ Phổ của của vài nguyên tố người ta đo
được có những vạch gián đoạn thay vì chủ
yếu là phổ bức xạ liên tục
+ Vì sao các điện tích dương trong hạt nhân
liên kết chặt với nhau bất chấp lực đẫy tĩnh
điện giữa các proton
4. Mẫu nguyên tử Bohr
4.1. Bước nhảy lượng tử
➢Năm 1913, Niels Bohr đã phát
triển một mẫu nguyên tử mới
nhằm giải thích những câu hỏi
chưa giải đáp về mẫu hành tinh
nguyên tử của Rutherford.
➢ Mẫu nguyên tử của Bohr dựa vào các nghiên
cứu đã công bố của Planck (lượng tử hóa
năng lượng), của Einstein (bản chất hạt của
ánh sáng) và của Rutherford (hạt nhân tại tâm
nguyên tử).
(1885-1962)
Năm 1900, Max Planck đề xuất
định luật bức xạ của Planck:
“Một bức xạ điện từ được phát ra cũng như
được hấp thụ dưới dạng lượng tử năng
lượng gián đoạn”


hc
hE ===
h = 6,625.10 – 34 (J.s), gọi là hằng số Planck
c = 3.10 8 (m/s) là vận tốc sóng điện từ trong ck.


c
=Tần số
4. Mẫu nguyên tử Bohr
➢Electron được phép để chuyển từ quỹ đạo này
đến quỹ đạo khác mà electron không bao giờ
tồn tại khoảng không gian giữa hai quỹ đạo
này,
➢ Hiện tượng này được gọi là bước nhảy lượng
tử trong nguyên tử. Lý thuyết lượng tử hóa
nguyên tử của Bohr đã mở ra một sự hiểu
biết mới về cơ học lượng tử trong vật lý.
Với công trình này,
Bohr đã nhận giải
Nobel vào năm
1922.
4.2. Sự hấp thụ (HT) và phát xạ (PX) photon của
nguyên tử Hydro
Trong mẫu nguyên tử của Bohr,
+ Electron → quỹ đạo cao hơn
khi nguyên tử hấp thụ một
photon
+ Electron → quỹ đạo thấp hơn
khi nguyên tử phát ra một
photon.
➢ Một bước nhảy lượng tử đến quỹ đạo cao
hơn thì cần năng lượng
➢ Bước nhảy lượng tử đến quỹ đạo thấp hơn
thì phát ra năng lượng đó
HT
PX
Năng lượng của electron bị lượng tử hóa khi
thực hiện dịch chuyển
mn EEhE −== 
4.2. Sự hấp thụ (HT) và phát xạ (PX) photon của
nguyên tử Hydro
HT PX
Các mức
kích thích
n > 1
Mức cơ bản
n = 1
N
ă
n
g
 l
ư
ợ
n
g
mn 
5. NGUYÊN TỬ HYDRO
5.1. Cấu tạo nguyên tử Hydrogen
Cấu tạo bởi:
+ Một electrôn quay quanh hạt
nhân trên các quỹ đạo dừng
+ Một proton mang điện tích
dương
1836~
e
p
m
m
5.2. Mức năng lượng của nguyên tử hydro
➢ Lực Coulomb giữa electron và proton
𝐹 =
𝑘𝑒2
𝑟2
, 𝑘 =
1
4𝜋𝜀0
= 9.109
𝑁𝑚2
𝐶2
➢ Lực Coulomb cân bằng với lực ly tâm
𝑚𝑣2
𝑟
=
𝑘𝑒2
𝑟2
⇒ 𝑚𝑣2 =
𝑘𝑒2
𝑟
𝐾 = −
1
2
𝑈 với 𝐾 =
1
2
𝑚𝑣2, 
và 𝑈 =
𝑘𝑒2
𝑟
𝐸 = 𝐾 + 𝑈 =
1
2
𝑈 = −
1
2
𝑘𝑒2
𝑟
Năng lượng toàn phần có
giá trị âm:
+ Electron liên kết với hạt
nhân
+Không thể thoát ra ngoài
nguyên tử.
➢Mômen động lượng của electron bị lượng tử
hóa đối với quỹ đạo tròn:
𝐿 = 𝑚𝑣𝑟 = 𝑛
ℎ
2𝜋
= 𝑛ℏ, 𝑛 = 1,2,3 
ℏ =
ℎ
2𝜋
= 1,055 × 10−34J.s
➢Bán kính quỹ đạo electron:
𝑚
𝑛ℏ
𝑚𝑟
2
=
𝑘𝑒2
𝑟
⇒ 𝑟𝑛 =
𝑛2ℏ2
𝑘𝑒2𝑚
= 𝑛2𝑎0
𝑎0 =
ℏ2
𝑘𝑒2𝑚
= 0,0529 × 10−9 m = 0,0529 nm
a0 là bán kính Bohr
5.2. Mức năng lượng của nguyên tử hydro
➢ Các mức năng lượng trong
nguyên tử Hydro:
𝐸𝑛 = −
𝑘𝑒2
2𝑎0
1
𝑛2
𝐸𝑛 = −
13,6
𝑛2
eV
𝑛 = 1,2,3, 
• 𝐸1 = 13,6 eV
E1 là năng lượng ion hóa
5.2. Mức năng lượng của nguyên tử hydro
𝐸𝛾 = 𝐸𝑛 − 𝐸𝑚 =
𝑘𝑒2
2𝑎0
1
𝑚2
−
1
𝑛2
với (n>m)
𝒉𝝂 = 𝑬𝜸 = 𝟏𝟑, 𝟔
𝟏
𝒎𝟐
−
𝟏
𝒏𝟐
eV
➢ Năng lượng photon trong
quá trình hấp thụ hoặc phát xạ
5.3. Quang phổ nguyên tử
Phổ hấp thụ
Phổ phát xạ
5.4. Công thức Balmer-Rydberg
Vào năm 1885, một thầy giáo người
Thụy Sỹ, Jakob Balmer đã phân tích
số liệu về phổ nguyên tử hydro và đề
xuất:
(1825-1898) 
.....,5,4,3,
1
2
11
22
= 
−= n
n
RH

Sau đó Johanes Rydberg phát triển thêm công việc của Balmer
nm
nm
RH 
−= ,
111
22
Công thức Balmer - Rydberg 
nm
nm
hcRE H 
−= ,
11
22
 Hằng số Rydberg
𝑅𝐻 = 0,011 𝑛𝑚
−1 = 0.011 × 109m-1
Tóm lại, lý thuyết của Bohr thu được:
Bán kính quỹ đạo của electron ở trạng thái n trong
nguyên tử có bậc số Z:
Z
a
)n(r 02n =
Mức năng lượng của nguyên tử ở trạng thái thứ n:
2
0
2
n
n
Z
a2
ke
E 
−= n = 1, 2, 3,..
➢Lord Rutherford phát biểu: “Lý thuyết lượng tử về phổ
nguyên tử của Bohr là một trong những cuộc cách mạng
vĩ đại nhất, và tôi không biết có lý thuyết nào thành công
hơn thế..Tôi xem công việc của Bohr là một trong
những thành tựu lớn nhất của trí tuệ loài người”.
➢Albert Einstein sau khi biết tính toán lý thuyết về hằng số
Rydberg: “Đó là một trong những khám phá vĩ đại nhất”.
Bài tập tại lớp
Bài 4.11: (a) Tính bước sóng dài nhất
và ngắn nhất trong dãy Paschen.
(b) Tính năng lượng photon tương ứng
với các bước sóng này.
Bài 4.9: Một photon phát ra từ nguyên
tử hydro khi electron dịch chuyển từ
trạng thái n = 3 về trạng thái m = 2.
Tính năng lượng, bước sóng và tần số
của photon.