Bài giảng Vật lý đại cương A1 - Chương 4: Công và năng lượng - Nguyễn Thị Ngọc Nữ

TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 1 
VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG A1 ĐẠI HỌC 
Chƣơng 4 
CÔNG VÀ 
NĂNG LƢỢNG 
Giảng viên: TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 
 NỘI DUNG 
§4.4 – CƠ NĂNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 
 CƠ NĂNG 
§4.1 – CÔNG 
§4.5 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PH ƢƠNG 
 PHÁP NĂNG LƢỢNG 
§4.3 – NĂNG LƢỢNG 
§4.2 – CÔNG SUẤT 
 1 – Định nghĩa 
§4.1 – CÔNG 
dA Fdscos Fd s Fd r
)s(
zyx
)s()s()s(
dzFdyFdxFrdFsdFcosFdsA
F
Đơn vị: Jun (J) 
• Nếu F là lực thế: Fx=f(x), Fy=g(y), Fz=h(z) 
22 2
1 1 1
yx z
12 x y z
x y z
A F dx F dy F dz 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 2 
§4.1 – CÔNG. 
• Nếu F=const, = const : 
F
• Nếu = 900 thì A = 0. 
• Nếu 0: công phát động. 
• Nếu > 900 thì A < 0: công cản. 
A F.s.cos 
§4.1 – CÔNG 
( )
ms
s
A F ds 
a – Công của lực ma sát: 
)xx(k
2
1
A 22
2
1 
1
2
x ?
x ?
b – Công của lực đàn hồi: 
.msA F s 
Lực đàn hồi là lực thế. 
Nếu constmsF 
 2. Công của lực ma sát, đàn hồi, hấp dẫn 
§4.1 – CÔNG 
)
r
1
r
1
(mGmA
12
21 
• Công của trọng lực: 
)hh(mgA 21 
1
2
h ?
h ?
1
2
r ?
r ?
c – Công của lực hấp dẫn: 
Lực hấp dẫn, trọng lực là những lực thế. 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 3 
§4.1 – CÔNG 
3. Công của lực trong chuyển động quay 
t t FdA Fds FRd M d 
2
1
FA M d
FA M Nếu constFM 
§4.2 – CÔNG SUẤT 
dA
p
dt
Công suất trung bình: 
1 – Định nghĩa 
tb
A
p
t
Công suất tức thời: 
Đơn vị: oát (W) 
Lƣu ý: 
1kWh = 3,6.106 J 
1hP = 736 W 
Đơn vị công: 
2 – Quan hệ giữa công suất, lực và vận tốc: 
p F.v Fvcos
p M 
Công suất trong chuyển động quay: 
§4.2 – CÔNG SUẤT 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 4 
§4.2 – NĂNG LƢỢNG 
1 – Khái niệm năng lƣợng: 
Năng lƣợng là thuộc tính cơ bản của vật 
chất, đặc trƣng cho mức độ vận động 
của vật chất. 
Đơn vị: jun (J). 
Theo Einstein: 
với c = 3.108m/s 
 E = mc2 
2 – Định luật bảo toàn năng lƣợng: 
Năng lƣợng không tự sinh ra và cũng 
không tự mất đi, mà chỉ chuyển hóa từ 
dạng này sang dạng khác, hoặc truyền 
từ vật này sang vật khác, còn tổng năng 
lƣợng không thay đổi. 
§4.2 – NĂNG LƢỢNG 
§4.2 – NĂNG LƢỢNG 
Độ biến thiên năng lƣợng trong một quá 
trình nào đó bằng công mà hệ nhận đƣợc 
hoặc sinh ra trong quá trình đó. 
3 - Quan hệ giữa năng lƣợng và công: 
2 1– E E A 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 5 
2mv
2
1
E 
ñ
1 – Động năng của chất điểm, vật rắn 
Động năng của 
một chất điểm: 
Động năng của 
một hệ chất điểm: 
2
đ i i
i
1
E m v
2
 
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
Động năng của vật rắn: 
- Động năng tịnh tiến: 
- Động năng quay: 
- Động năng toàn phần: 
2
tt
1
E mv
2
2
q
1
E I
2
 
2 2
đ tt q G G
1 1
E E E mv I
2 2
 
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
2 – Định lí động năng 
 löïc ngoaïiñ1ñ2ñ AEEE
Độ biến thiên động năng của một vật, hệ 
vật thì bằng tổng công của các ngoại lực 
tác dụng vào vật, hệ vật đó. 
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 6 
Et(M) – Et(N) = AMN 
3 – Khái niệm thế năng. Quan hệ giữa 
thế năng và lực thế 
Thế năng của chất điểm trong trƣờng lực 
thế là hàm Et(x,y,z), sao cho: 
 Chú ý: 
 Thế năng không xác định đơn giá. 
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
a – Khái niệm thế năng 
Dạng tích phân: 
t t
MN
Fd s E (M) E (N)
b – Quan hệ giữa thế năng và lực thế: 
(C)
Fd s 0
t M
M
E (M) A Fd s
Chọn gốc thế năng ở vô cùng (Et(∞)=0) thì: 
Tổng quát: 
tE Fd s C Fd r C
t
x
t
y
t
z
E
F
x
E
F
y
E
F
z
 

 
 
 
 
Dạng vi phân: 
F hƣớng theo chiều giảm của thế năng 
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 7 
4 – Các dạng thế năng: 
a) Thế năng đàn hồi: 
Ckx
2
1
E 2t 
x: độ biến dạng của lò xo 
C = 0 khi gốc thế năng ở vị trí 
 lò xo không biến dạng 
x
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
b) Thế năng hấp dẫn: 
t
1
E GMm C
r
r: k/c từ m tới M. 
C = 0 khi gốc thế năng ở vô cùng 
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
c) Thế năng của trọng lực: 
CmghEt 
h: độ cao từ m tới mặt đất. 
C = 0 khi gốc thế năng ở mặt đất. 
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 8 
Cơ năng: E = Eđ + Et 
Định luật bảo toàn cơ năng: 
 Khi vật chuyển động chỉ dƣới tác dụng 
của trƣờng lực thế, cơ năng của nó 
đƣợc bảo toàn. 
d tE E E const 
5– Định luật bảo toàn cơ năng 
§4.3. CƠ NĂNG. ĐL BẢO TOÀN CƠ NĂNG 
• Định lí động năng dùng trong mọi 
trƣờng hợp. 
• Định luật bảo toàn cơ năng: áp dụng khi 
lực tác dụng lên vật chỉ là lực thế. 
• Khi có ma sát hoặc các lực không phải 
lực thế: độ biến thiên cơ năng bằng tổng 
công của các lực không thế. 
Điều kiện áp dụng: 
§4.4– PHƢƠNG PHÁP NĂNG LƢỢNG