Bài giảng Vật lí đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm - Lê Công Hảo

PGS.TS. Lê Cơng Hảo
0917 657 009
lchao@hcmus.edu.vn
VẬT LÝ ĐC 1
Chương 1
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
MỤC TIÊU
Sau bài học này:
1. Nêu được k/n vận tốc, gIa tốc và các công thức 
xác định vectơ vận tốc, gia tốc trong các dạng 
chuyển động. 
2. Nêu được tính chất của các chuyển động đơn 
giản.
3. Vận dụng giải các bài toán cơ bản về chuyển 
động.
2. CÁC K/N MỞ ĐẦU
* Cơ học? Chuyển động cơ học? –Là sự 
thay đổi vị trí của vật trong không gian 
theo t
* Động học?-N.c chuyển động mà 
không chú ý đến nguyên nhân 
Chất điểm?-Là vật mà kích thước rất 
nhỏ so với đường đi 
* Hệ qui chiếu?-Là hệ tọa độ gắn với 
mốc chọn để xét chuyển động của vật
VỊ TRÍ ĐIỂM M TRONG HỆ (Oxyz)
M(x,y,z)=
→→→→→
++== kzjyixOMr
y
M
O
z
x
y
z
x
→
r
→
i →
j
→
k
* PTCĐ: cho biết vị trí ở thời điểm t
s(t)shay =
=
=
=
)t(hz
)t(gy
)t(fx
* PTQĐ: cho biết hình dạng qũi đạo
=
=
0)z,y,x(G
0)z,y,x(F
Hệ qui chiếu – xác định vị trí
Gốc
Chiều +
x1
x2
Độ dời:
12 xxx −= 
Vận tốc: đặc trưng cho tính chất CĐ nhanh hay chậm của vật
12
12
tt
xx
t
x
vtb
−
−
=
=
t1
t2
Đơn vị (SI): m/s 
3. K/n VẬN TỐC 
* Trung bình:
t
s
v tb
=
n21
n21
t...tt
s...ss
+++
+++
=
* Tức thời: 's
dt
ds
t
s
limv
0t
==
=
→ 
* Ý nghĩa: 
– Vận tốc tức thời cho biết tính chất nhanh, chậm của chuyển 
động ở từng thời điểm; Vận tốc trung bình chỉ ước lượng mức 
độ nhanh, chậm trên một đoạn đường nhất định.
– Khi nói “vận tốc” ta hiểu nói đến VTTT.
4. VECTƠ VẬN TỐC
* Đ/n:
dt
rd
dt
sd
→→
→
==v
* Đặc điểm:
=
→
sát khảođiểm tại :đặt Điểm*
s' v :Modun *
cđ chiều theo :Chiều *
qđ vớitt :Phương *
 :cóv
M
ds
M’
O
→
rd
→
'r→
r
→
v
* Biểu thức giải tích của vectơ vận tốc
)v,v,v(k.vj.vi.vv zyxzyX =++= 
→→→→
2
z
2
y
2
x vvv|v|v
'z
dt
dz
'y
dt
dy
'x
dt
dx
++== 
==
==
==
→
z
y
x
v
v
v
 :Với
)z,y,x(k.zj.yi.xr =++=
→→→→
5. TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG
* Tổng quát: ||dt.vs
2
1
t
t
→
== v v với
* Đặc biệt:
s = v.(t
2
– t
1
) = v.t
* Ví dụ: )(
2sin104
2sin105
SI
ty
tx
+=
−=
a) Xác định vị trí của chất điểm lúc t = 5s.
b) Xác định quĩ đạo.
c) Xác định vectơ vận tốc lúc t = 5s.
d) Tính quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến t = 5s. 
Suy ra vận tốc TB trên quãng đường này.
Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA CÔNG 
THỨC TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG
S = trị số dtích 
hình phẳng giới 
hạn bởi đồ thị 
v(t) với trục Ot.
S
t
v
t
2
t
1
Gia tốc
• Gia tốc: đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận tốc
• Gia tốc trung bình:
• CĐ nhanh dần: v2 > v1 nên a cùng hướng với v
• CĐ nhanh dần: v2 < v1 nên a ngược hướng với v
v1
t1
v
2
t2
12
12
tt
vv
atb
−
−
=
 Đơn vị (SI): m/s2
6. GIA TỐC
* Gia tốc trung bình:
t
v
a tb
=
→
→
o
o
tt
vv
−
−
=
→→
* Gia tốc tức thời:
dt
vd
a
→
→
=
* Ý nghĩa gia tốc:
Đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ 
vận tốc
* Biểu thức giải tích của vectơ gia tốc
* Trong hệ toạ độ Descartes, ta có:
)a,a,a(k.aj.ai.aa zyxzyx =++=
→→→→
Với: 
2
z
2
y
2
x
'
zz
'
yy
'
xx
aaaa
va
va
va
++= 
=
=
=
* Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
* Cđ cong:
tn aa
→→→
+=a
* Đặc điểm:
M
→
a
→
ta
→
na
– GTTT đặc trưng cho sự thay đổi 
độ lớn của vectơ vận tốc.
– GTPT đặc trưng cho sự thay đổi 
về phương của vectơ vận tốc.
– Vectơ gia tốc luôn hướng vào bề 
lõm của qũi đạo.
dt
dv
a t =
R
v
a
2
n =
R là bán kính chính khúc của qũi đạo.
7. VẬN TỐC , GIA TỐC TRONG CHUYỂN 
ĐỘNG TRÒN
a) Các biến số góc:
 : toạ độ góc
: góc quay
S: quãng đường
S = .R
  = - 
0
o
S
M
o
M
 O
So sánh các biến số giữa cđ thẳng & tròn
Chuyển động tròn Chuyển động thắng
Toạ độ 
góc
 Toạ độ X
Góc quay  Quãng đ S
Vận tốc 
góc
 Vận tốc V
Gia tốc 
góc
 Gia tốc a
b) Vận tốc góc
* Vận tốc góc trung bình:
t

=
* Vận tốc góc tức thời:
dt
d
dt
d 
=

=
* Vectơ vận tốc góc
→

→

→
R
→
v
-Phương:
-Chiều:
-Độ lớn:
-Điểm đặt:
* Quan hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài
RvR,v = 
=
→→→
* Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc 
pháp tuyến:
R
R
v
a 2
2
n ==
c) Tính góc quay
t.dt tb
t
t
2
1
 == 
d) Gia tốc góc
* Gia tốc góc TB:
tt
o
tb
→→→
→ −
=
 
=
* Gia tốc góc tức thời:
dt
d
→
→ 
=
→

-Phương:
-Chiều:
-Độ lớn:
-Điểm đặt:
Quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và 
gia tốc góc:
RaR,a tt = 
=
→→→
8. CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN
1. Chuyển động thẳng đều.
2. Chuyển động thẳng biến đổi 
đều.
3. Rơi tự do.
4. Chuyển động tròn đều.
5. Chuyển động tròn biến đổi đều.
6. Chuyển động ném xiên, đứng, 
ngang.
Tính chất chuyển động của xe?
a. CĐ thẳng đều 
b. CĐ nhanh dần đều
c. CĐ chậm dần đều
a) Chuyển động thẳng đều
* Gia tốc:
* Vận tốc:
→→
= 0a
→→
= constv
* PTCĐ:
* Quãng đường:
x = x
o
+ v(t – t
o
) = x
o
+ vt
S = vt
b) Chuyển động thẳng bđ đều
* Gia tốc: * Vận tốc:
→→
= consta atvv o +=
* PTCĐ:
* Quãng đường:
* Chú ý : dấu của v, a 
2
oo at
2
1
tvxx ++=
2
o at
2
1
tvs +=
* Ct độc lập thời gian: as2vv 2o
2 =−
2
vv
v 21tb
+
=
Tĩm tắt các cơng thức động học
• Vận tốc
• Pt chuyển động
• Đường đi
• Hệ thức độc lập với 
thời gian
aSvv 220
2 =−
0vatv +=
00
2
2
1
xtvatx ++=
tvatS 0
2
2
1
+=
c) Rơi tự do
* Gia tốc :
* Vận tốc : v = gt; v
o
= 0 
2; 10 /a g const g m s
→ → →
= =
* Thời gian rơi :
* Quãng đường :
2gt
2
1
s =
g
h2
t =
gh2v =* Vận tốc ngay khi chạm đất: 
d) Chuyển động tròn đều
* Gia tốc góc:  = 0
* Vận tốc góc: 
* Toạ độ góc: = 
o
+ t
* Góc quay:  = t
* Quãng đường: S = R = vt
* chu kì quay: T = 2 / = 2 R/v
* Tần số (vòng): f = 1/T
e) Cđ tròn biến đổi đều:
* Gia tốc góc:  = const
* Vận tốc góc:  = 
o
+ t
* Ct độc lập t/gian:
* Toạ độ góc :
2
oo t
2
1
t ++ = 
2
21
tb
+
=* Vận tốc góc trung bình:
* Góc quay:
2
o t
2
1
t +=
=− 22o
2
f) Cđ ném xiên
f) Cđ ném xiên
x
y
O x
max
y
max
ov
→
oxv
→
oyv
→
cos
sin
ox o
oy o
v v
v v
= 
= 
 f) Cđ ném xiên
Tiên đốn của Galileo
Các phương trình:
* Gia tốc :
* Vận tốc :
−=
=→
ga
0a
a
y
x
* PTCĐ:
cos
sin
x ox o
y oy y o
v v v
v
v v a t v gt
→ = = 
= + = − 
− =
 ==
2
o
oox
gt
2
1
t.sinvy
t.cosvtvx
* Độ cao cực đại:
g2
sinv
h
22
o
max
=
* PTQĐ:
Parabolx.
cosv2
g
tg.xy 2
22
o
− =
* Tầm xa:
g
2sinv
x
2
o
max
=
Nhận xét:
* Tầm xa lớn nhất khi: Góc ném = 45o.
* Có 2 góc ném: và ( - ) cho cùng 
một tầm xa.
* Khi = 0 ta có cđ ném ngang.
* Khi = 90o, ta có cđ ném đứng.