Bài giảng Trường điện tử - Bài 5: Trường điện tĩnh (Phần 2)

1 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Trường điện tĩnh (2)
Lecture 5
EE 2003: Trường điện từ
 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
 Vật dẫn cô lập trong trường điện tĩnh
EE 2003: Trường điện từ
Điện môi trong trường điện tĩnh
 Phương pháp ảnh điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Vật dẫn cô lập trong trường điện tĩnh
EE 2003: Trường điện từ
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Điện tích cảm ứng trên vật dẫn
Điện tích cảm ứng
0V V
t
 



t
ε
0e

 V
Thời hằng =/ ~ ns xác lập rất nhanh (tức thì)
Vật dẫn mang cô lập đặt trong trường điện tĩnh nhanh chóng
xuất hiện điện tích tự do trên bề mặt Điện tích cảm ứng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Tính chất của vật dẫn trong trường điện tĩnh
 Tính chất 1: Trường điện trong vật dẫn bằng 0
 Tính chất 2: Điện tích khối trong vật dẫn bằng 0
 Tính chất 3: Vật dẫn là đẳng thế
 Tính chất 4: Trường điện bên ngoài phải vuông góc với vd
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Tính chất của vật dẫn trong trường điện tĩnh
Nhận xét: Điện tích cảm ứng tạo ra trường điện làm thay
đổi trường điện ban đầu bên trong & xung quanh vật dẫn
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Màn chắn điện
Màn điện
0ngE 
 
Trường hợp 1: Có điện tích (nguồn) bên ngoài vật dẫn, bên 
trong hốc rỗng không có điện tích
Hốc rỗng
??trE
 
Kết luận: vật dẫn đóng vai trò là màn chắn trường bên
ngoài vào bên trong hốc rỗng
0trE 
 
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Màn chắn điện
??ngE
 
Trường hợp 2: Không có điện tích (nguồn) bên ngoài vật
dẫn, bên trong hốc rỗng có điện tích
Hốc rỗng
0trE 
 
Kết luận: vật dẫn không chắn được trường bên trong hốc
rỗng ra bên ngoài
0ngE 
 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Màn chắn điện
??ngE
 
Trường hợp 3: Không có điện tích (nguồn) bên ngoài vật
dẫn, bên trong hốc rỗng có điện tích, vật dẫn nối đất
Hốc rỗng
0trE 
 
Kết luận: vật dẫn đóng vai trò chắn trường bên trong hốc
rỗng ra bên ngoài
0ngE 
 
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Màn chắn điện tĩnh
Thực tế: Màn chắn điện là lưới kim loại nối đất
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
6EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Màn chắn điện tĩnh
 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Điện môi trong trường điện tĩnh
EE 2003: Trường điện từ
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Điện tích phân cực
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Điện tích phân cực
Điện tích phân cực khối:
00D E 
  
0 eD E P 
   
00V divD divE  
  
0 eV divD divE divP  
   
0 eV divP divE  
  
0V E 
 
eV divP E 
  
PV divP 
 
Chân không Điện môi
3(C/ m )
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
8EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Điện tích phân cực
Điện tích phân cực mặt:
PV divP 
 
1 2( )nPS a P P 
   
(--Tương tự mô hình điện tích tự do--)
V divD 
 
1 2( )nS a D D 
   
Kết luận: cùng một nguồn là điện tích tự do nhưng trường
điện sinh ra trong chân không sẽ khác trong điện môi. Do
trong điện môi các điện tích phân cực cũng sinh ra trường
điện và làm thay đổi trường điện ban đầu
2(C/ m )
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Chọc thủng điện môi
Khi trường điện ngoài E ≥ Ect: điện môi trở nên dẫn điện
 Chọc thủng điện môi
Ect: cường độ trường điện chọc thủng, đặc trưng cho độ bền 
điện của điện môi, mỗi loại điện môi có 1 Ect xác định 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Chọc thủng điện môi
 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
EE 2003: Trường điện từ
Phương pháp ảnh điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
10
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Phương pháp ảnh điện
 Vật mang điện gần mặt phân cách giữa 2 môi trường thì
trường điện trong không gian được tạo bởi 2 nguồn:
 Nguồn 1: vật mang điện
 Nguồn 2: điện tích cảm ứng hoặc phân cực trên biên
Nhận xét: nguồn 1 là biết trước nhưng nguồn 2 là không
biết trước dẫn tới các phương pháp tính trường: xếp
chồng, Gauss, pt Poisson – Laplace không thể áp dụng
trực tiếp được (do không đối xứng)
 Phương pháp ảnh điện là phương pháp hữu dụng nhất
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Phương pháp ảnh điện
Nguyên tắc của PP ảnh điện:
 Đồng nhất không gian bằng môi trường cần tính trường
 Thêm vào điện tích ảnh phù hợp
 Duy trì điều kiện biên
nguồn 1
nguồn 2
nguồn 1
nguồn 2 (đt ảnh) ĐKB
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
11
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – vật dẫn
Điện tích q gần mặt dẫn rộng vô hạn nối đất. Bài toán:
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – vật dẫn
Thay thế môi trường dẫn bằng điện môi & duy trì ĐKB
rq 'rqM
q q'
q q'
4πεr 4πεrφ(M)= + =0
q'= q 
d'=d
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
12
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – vật dẫn
Mô hình tương đương tính trường trong điện môi
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – vật dẫn
Bức tranh trường
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
13
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách cầu điện môi – vật dẫn
Điện tích Q đặt gần quả cầu dẫn (bkính a) nối đất
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách cầu điện môi – vật dẫn
Thay thế môi trường dẫn bằng điện môi & duy trì ĐKB
2b=a / d
3
1 2
Q -Q'
φ(P )=0 + =0
4πεr 4πεr
2 2
1
2 2
2
rQ d +a 2dacosθ
= = θ
Q' r b +a 2bacosθ

2 2 2 2d +a b +a
=
da ba
Q'=Qa/d
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
14
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách cầu điện môi – vật dẫn
Bức tranh trường
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – điện môi
Bài toán: Điện tích q đặt gần mặt phân cách phẳng giữa
2 điện môi
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
15
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – điện môi
Tính trường trong môi trường 1: thay thế toàn bộ bằng
môi trường 1
1
1n 2 2
1
1t 2 2
1 1
qq
D = sinα+ sinα
4πr 4πr
qq
E = cosα cosα
4πε r 4πε r
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – điện môi
Tính trường trong môi trường 2: thay thế toàn bộ bằng
môi trường 2
2
2n 2
2
2t 2
2
q
D = sinα
4πr
q
E = cosα
4πε r
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – điện môi
Duy trì điều kiện biên:
1 2
1 2
1 1 2
q+q q
q qq
=
ε ε ε
1n 2n
2t 2t
D =D
E E 
1 2
1 21
q q  
2
1 2
2
2q q

  
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Bài toán phân cách phẳng điện môi – điện môi
Bức tranh trường:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
17
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Tổng kết
L.O.2.3 – Liệt kê và giải thích các ảnh hưởng
của vật dẫn và điện môi lên các đại lượng
trường điện tĩnh. Mô tả nguyên lý màn chắn
điện và đánh thủng điện môi.
L.O.2.4 – Dùng phương pháp ảnh điện tìm thế
và trường điện tĩnh trong các bài toán đơn
giản.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt