Bài giảng Trường điện tử - Bài 14: Nguyên lý bức xạ điện từ và nguyên tố anten

1 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Nguyên lý bức xạ điện từ & nguyên tố anten
Lecture 14
EE 2003: Trường điện từ
L.O.3.2 - Dùng nghiệm của phương trình D’Alembert để
giải thích nguyên lý bức xạ điên từ của nguyên tố anten
thẳng.
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hiện tượng bức xạ điện từ
(t R/v)dV1
(t)=
4 R
V
V
 

 
V
J(t R/v)dV
A(t)=
4 R
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Giới thiệu anten ½ sóng
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Giới thiệu nguyên tố anten thẳng
z
-l/2
+l/2
Im=const
l<</2
i(t)=Imcos(t+ )
i(t)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Tính thế vectơ của nguyên tố anten thẳng
V
J(t-R/v)dV
 A(t)=
4 R

 
' zd dz a 
 

/ 2 
/ 2 
/ 2
/ 2
'-jI e
 A=
4 R
R
zdz a





 
 -j
I
 A e
4
r
za
r


 
R


 
 -j
L
Ie d
 A=
4 R
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Tính thế vectơ của nguyên tố anten thẳng
Biểu diễn thế vectơ trong hệ tọa độ cầu:


r
za
ra
a
 a
 z r z r z za a a a a a a a a a    
cos sinz ra a a  
 I cos sin
4
j r
rA e a a
r



 

 
-jI A e
4
r
za
r


 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Tính trường từ của nguyên tố anten thẳng
1
μH = rot A
   2
-jβr
2 2
I β j 1
H = sinθ + e a
4π βr β r


 
 I cos sin
4
j r
rA e a a
r



 

 
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Tính trường điện của nguyên tố anten thẳng
2
-jβr
2 2
I β j 1
H = sinθ + e a
4π βr β r


 
E =(1/jωε)rot H
   
3
-jβr
r2 2 3 3
3
-jβr
θ2 2 3 3
jI β j 1
E =- cosθ + e a
2πωε β r β r
jI β 1 j 1
 - sinθ - + + e a
4πωε βr β r β r



 
 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trường ĐT trong miền gần của nguyên tố anten thẳng
Miền gần được định nghĩa là: βr<<1 r<< /2 
βr
2 2 3 3
1 1 1
; ~1
βr β r β r
je 
Với định nghĩa trên ta có:
2
-jβr
2 2
I β j 1
H = sinθ + e a
4π βr β r


 
2
I sinθ
H a
4πr
 

 
 m 2
I sinθ
H = cos ωt+ a
4πr
 
 
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trường ĐT trong miền gần của nguyên tố anten thẳng
3
-jβr
r2 2 3 3
3
-jβr
θ2 2 3 3
jI β j 1
E =- cosθ + e a
2πωε β r β r
jI β 1 j 1
 - sinθ - + + e a
4πωε βr β r β r



 
 
r θ3 3
jI cosθ jI sinθ
E - a - a
2πωεr 4πωεr
 
  
m
r θ3
I
E = sin(ωt+ )(2cosθa +sinθa )
4πωεr

 
r θ3
-jI
= (2cosθa +sinθa )
4πωεr

 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
6EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trường ĐT trong miền gần của nguyên tố anten thẳng
m
r θ3
I
E = sin(ωt+ )(2cosθa +sinθa )
4πωεr

 
 m 2
I sinθ
H = cos ωt+ a
4πr

 
Nhận xét: Trường điện từ trong miền gần hầu như không có 
tính chất lan truyền, sự thay đổi của nguồn ảnh hưởng ngay 
lập tức tới trường ở điểm khảo sát
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trường ĐT trong miền xa của nguyên tố anten thẳng
Miền xa được định nghĩa là: βr>>1 r>> /2 
2 2 3 3
1 1 1
βr β r β r
 Với định nghĩa trên ta có:
2
-jβr
2 2
I β j 1
H = sinθ + e a
4π βr β r


 
 -jβr
jI β
H = sinθe a
4πr


 
mI πH= sinθcos ωt- r+ + a
2λr 2
 
 
 -jβr
jI
H = sinθe a
2 r



 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trường ĐT trong miền xa của nguyên tố anten thẳng
3
-jβr
r2 2 3 3
3
-jβr
θ2 2 3 3
jI β j 1
E =- cosθ + e a
2πωε β r β r
jI β 1 j 1
 - sinθ - + + e a
4πωε βr β r β r



 
 
2
-jβ r
θ
j I β
E = sinθ e a
4πω εr

 
m
θ
η I π
E= sinθcos ωt- r+ + a
2λr 2
 
 
-jβ r
θ
j I
E = sinθ e a
2 r

 

  -jβ r
θ
j I
= sinθ e a
2 r



 
 =



EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trường ĐT trong miền xa của nguyên tố anten thẳng
mI πH = sinθcos ωt- r+ + a
2λr 2
 
 
m
θ
η I π
E= sinθcos ωt- r+ + a
2λr 2
 
 
Nhận xét: Trường điện từ trong miền xa có tính chất lan 
truyền sóng điện từ: TEM, sóng cầu ~ sóng phẳng, v=vp
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
8EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Công suất bức xạ của nguyên tố anten thẳng
Định nghĩa: tổng CS điện từ trung bình phát vào miền xa
bx r
S S
P P S P Sd d
  
2 2
* 2
2 2
1
P Re{ } sin
2 8
m
r
I
E H a
r
 

   
2 2
2
2 2
bx 2 20 0
P sin sin
8
mI r d d
r
    


2
2
bx mP I
3



 Nhận xét:..
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt