Bài giảng Trường điện tử - Bài 12: Đường dây truyền sóng và ứng dụng

1 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Đường dây truyền sóng và ứng dụng
Lecture 12
Trường điện từ
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Đường dây truyền sóng
Đường dây truyền sóng = 2 vật dẫn song song cách điện
Đường dây truyền sóng truyền dẫn kiểu sóng TEM
Sóng được kích hoạt trên đường dây nhờ đ.áp nguồn
Đường dây truyền sóng là hệ thống truyền dẫn định hướng
ℓ z0
Vẽ ký hiệu đường dây truyền sóng:
Nguồn Tải
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Phương trình đường dây
Trường điện từ
L.O.4.1 – Dẫn ra phương trình đường dây mô tả quan hệ áp
dòng và các thông số điện trở, điện dẫn, điện dung và điện
cảm phân bố. 
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Mô hình mạch cho đường truyền hai bảng KTH
 Xét sóng TEM trên đường truyền 2 bảng không tổn hao
xE E(z,t).a 
yH H(z,t).a 
conducting-plate
dielectric slab
( = 0;  ; )
z
H(z,t)
E(z,t)
0
d
zy
s (z,t)= E(z,t) 
+
-
+ +
--
sJ (z,t)=H(z,t)a z
i(z,t)=H(z,t)w
u(z,t)=E(z,t)d
E(z,t)=u(z,t)/d
H(z,t)=i(z,t)/w
 Chuyển sóng điện từ thành sóng điện áp và sóng dòng điện: 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
 Áp dụng hpt Maxwell: 
H
rotE μ
t


E
rotH
t



E H
μ
z t
 
 
H E
z t

 
 
0
u i
L
z t
 
 
0
i u
C
z t
 
 
u id
z w t
 
 
i uw
z d t
 
 
0
μd
L =
w
0
w
C =
d

: Điện cảm trên 1 đv chiều dài
: Điện dung trên 1 đv chiều dài
Mô hình mạch cho đường truyền hai bảng KTH
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
 Phương trình viết trên chiều dài z: 
0
0 0
u(z+ z,t) u(z,t) i(z,t)
lim lim[ L ]
zz z t 
 
 
0
0 0
i(z+ z,t) i(z,t) u(z+ z,t)
lim[ ] lim[C ]
zz z t 
  
 
0
i(z,t)
u(z,t) u(z+ z,t)=L z
t


0
u(z+ z,t)
i(z,t) i(z+ z,t)=C z
t
 

z+ zz
+
-
u(z+ z,t)u(z,t)
+
-
i(z+ z,t)i(z,t)
Mô hình mạch cho đường truyền hai bảng KTH
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
 Mô hình mạch tương đương trên đoạn z: 
ℓ
z
0
z z+ z
Mô hình mạch cho đường truyền hai bảng KTH
Nhận xét: Sai lệch áp trên
đoạn z là do điện cảm
gây ra, sai lệch dòng là do 
điện dung gây ra
Kết luận: điều này cũng
đúng cho mô hình đường
dây truyền sóng khác
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
ℓ
z
0
z z+ z
Mô hình mạch cho đường dây truyền sóng có tổn hao
R0 z
L0 z
G0 z
C0 z
i(z,t) i(z+ z,t)
u(z,t)
+
-
u(z+ z,t)
+
-
 Chuyển từ mô hình không tổn hao sang mô hình có tổn hao: 
Không tổn hao Có tổn hao
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Mô hình mạch cho đường dây truyền sóng có tổn hao
 Các thông số đơn vị của các đường truyền cơ bản: 
R0
L0
C0
G0
Parallel-Plate Two-Wire Coaxial
S2R
w
SR
a 
SR 1 1
2 a b 
μd
w
 1
μ
cosh d/2a
μ
ln b/a
2 
εw
d 1
πε
cosh d/2a 
2πε
ln b/a
w
d

 1
π
cosh d/2a

2π
ln b/a

c
S
c
πfμ
 R Re{η}
σ
 • L0: chỉ xét điện cảm ngoài. 
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Phương trình đường dây truyền sóng
R0 z
L0 z
G0 z
C0 z
i(z,t) i(z+ z,t)
u(z,t)
+
-
u(z+ z,t)
+
-
0 0
i(z,t)
u(z,t) u(z+ z,t)=R zi(z,t) L z
t


0 0
u(z+ z,t)
i(z,t) i(z+ z,t)=G zu(z+ z,t) C z
t
 

z+ zz
+
-
u(z+ z,t)u(z,t)
+
-
i(z+ z,t)i(z,t)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
6EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Phương trình đường dây truyền sóng
0 0
( , ) ( , )
( , )
u z t i z t
R i z t L
z t
 
 
0 0
( , ) ( , )
( , )
i z t u z t
G u z t C
z t
 
 
z
z
ℓ0
 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Đường dây không tổn hao trong viễn thông
EE 2003: Trường điện từ
L.O.4.3 – Giải đường dây tổn hao và không tổn hao trong
miền tần số để tính trở kháng vào, hệ số phản xạ, biểu đồ
sóng đứng, kỹ thuật hòa hợp, dòng, áp và công suất.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Phương trình đường dây dạng phức
0
u i
L
z t
 
 
0
i u
C
z t
 
 
với:
u z, t Re[U ]
i z, t Re[I ]
j t
j t
z e
z e




0
U
L I
d
j
dz
 


(phương trình đường dây dạng phức)
0
I
C U
d
j
dz
 


U U(z)  
I I(z)  
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Giải phương trình đường dây dạng phức
2
2
0 02
U
( L C ) U 0
d
j
dz
 


0
U( ) U U
1
I( ) I I
j z j z
j z j z
z Me Ne
z Me Ne
Z
 
 
 
  

0 0L C  :Hệ số pha (rad/m)
0 0 0/Z L C :Trở kháng đặc tính của đường dây
0 0I U / ; I U /Z Z
 
 
0 0/ 1 /pv L C  
(Vận tốc pha)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
8EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Nghiệm phương trình đường dây theo hướng S L
 Áp dụng ĐKB tại z=0: 
gZ
2Z
+
-
Eg

++
--
o( ,Z )
+
-
z = l
d = 0
z
z = 0
d = l
1I

2I
I(z)
U(z) 2U

1U

d
1
0 1
U
Z I
M N
M N


1 0 1
1
1 0 1
1
U I
U
2
U I
N U
2
Z
M
Z
 

 

(Sóng tới tại ngỏ vào)
(Sóng px tại ngỏ vào)
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Nghiệm phương trình đường dây theo hướng S L
 Nghiệm dạng hàm mũ phức:
+ +
1 1
+ +
1 1
U( ) U U U U
I( ) I I I I
j z j z
j z j z
z e e
z e e
 
 
    
    
1 1 0
1 1 0
I U / 
I U /
Z
Z
 
 
 Nghiệm dạng lượng giác:
1 0 1
1
1
0
U( ) U cos(βz) jZ I sin(βz)
U
I( ) j sin(βz) I cos(βz)
Z
z
z
  

 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Nghiệm phương trình đường dây theo hướng L S
 Thay 
gZ
2Z
+
-
Eg

++
--
o( ,Z )
+
-
z = l
d = 0
z
z = 0
d = l
1I

2I
I(d)
U(d) 2U1U
d
z d 
+ +
1 1
+ +
1 1
U( ) U U U U
I( ) I I I I
j j d j j d
j j d j j d
d e e e e
d e e e e
   
   
 
 
    
    
+
2U

2U
 
2I
 
2I
 
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Nghiệm phương trình đường dây theo hướng L S
 Nghiệm dạng hàm mũ phức:
2 2 0
2 2 0
I U / 
I U /
Z
Z
 
 
 Nghiệm dạng lượng giác:
+ jβd jβd +
2 2
+ jβd jβd +
2 2
U( ) U U U U
I( ) I I I I
d e e
d e e
    
    
2 0 2
2
2
0
U(d) U cos(βd) jZ I sin(βd)
U
I(d) j sin(βd) I cos(βd)
Z
  
 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
10
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
 Định nghĩa: 
jβd
j2βd2
2 2jβd
2
U .U
.e 2 d
U U .
e
e
q 
G G G  

 
 
2 02
2 2
2 2 0
U
U
Z Z
Z Z
q
G G 



(0 G2 1 ) 
( – q < ) 
Áp dụng điều kiện biên tại d=0 (tại tải):
+
2 2 2
+ +
2 2 2 2 2 0
U U U
I I I =(U U ) / Z
  
    
2 2 2U IZ 
 
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
 Biểu diễn hệ số phản xạ trong mặt phẳng phức: 
2G

( )dG
Re
Im
2 d
2( ) 2 dd q G G  
2 2( 0)d qG G G  
1 2( ) 2d q G G G     
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
11
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
12
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
13
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
14
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
15
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
17
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d / 2
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hệ số phản xạ áp trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
d=0d=l
d
2G

1G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
18
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trở kháng vào trên đường dây
gZ
2Z
+
-
inZ
Eg

++
--
o( ,Z )
+
-
 Z d
z = l
d = 0
z
z = 0
d = l
1I

2I
I(d)
U(d) 2U1U
d
U(d)
( )
I( )
Z d
d


EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trở kháng vào trên đường dây
 Xác định dùng nghiệm dạng mũ phức:
+ jβd jβd
2 2
+ jβd jβd
2 2
U U
(d)
I I
e e
Z
e e
 
 
 Xác định dùng nghiệm dạng lượng giác:
2 0 2
2
2
0
U cos(βd) jZ I sin(βd)
(d)
U
j sin(βd) I cos(βd)
Z
Z
 

0
1 (d)
(d) Z
1 (d)
Z
 G
 G


2 0
0
0 2
Z +jZ tg(βd)
Z(d)=Z
Z +jZ tg(βd)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
19
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trở kháng vào trên đường dây
 Trở kháng nhìn vào đầu đường dây Zin
gZ
2Z
+
-
inZ
Eg

++
--
o( ,Z )
+
-
 zZ
z = l
d = 0
z
z = 0
d = l
1I

2I
I(z)
U(z) 2U

1U

d
2 01 1
0 0
1 1 0 2
Z tg( )U 1
(d )
I 1 Z tg( )
in
jZ
Z Z Z Z
jZ


 G
 G 
  

  
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trở kháng vào trên đường dây
 Khi đó ta thay thế toàn bộ đường dây & tải bằng Zin để tính 
điện áp và dòng điện đầu đường dây
gZ
inZ
+
-
inZ
Eg

+
-
1I

1U

1 in 1U Z I 
 
1
E
I
g
g inZ Z


CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
20
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Trở kháng vào trên đường dây
 Ví dụ 1: Tính trở kháng nhìn vào đầu đường dây Zin biết
chiều dài đường dây l=4/3, Z2=50+j60, Z0=75.
 Ví dụ 2: Xác định chiều dài đường dây (tính theo bước
sóng) để trở kháng nhìn vào đầu đường dây Zin thuần trở và
xác định giá trị Zin này.
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Ví dụ về xác định áp dòng trên đường dây
Xác định điện áp và dòng điện phức tại đầu, cuối và chính
giữa đường dây biết l=4/3, Z2=50+j60, Z0=75, Zg=75,
Eg=500 (V)
gZ
2Z
+
-
Eg

++
--
o( ,Z )
z = l
d = 0
z
z = 0
d = l
1I

2I

2U

1U

d
Xác định điện áp tới và phản xạ phức tại đầu, cuối và chính
giữa đường dây.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
21
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Công suất trung bình trên đường dây
*1
P= Re{UI }
2
 
*
*
0
1 U
= Re{U (1 ) (1 )}
2 Z
 G G

  
*
2 2
0
1
P= | U | Re{1 | | }
2Z
 G G G
   
2 2
2 2
0
1
= | U | [1 ]
2Z
 G

*
2 2
1 11 12 1
1 1 1
P =P Re{U I } | I | Re{Zin} | U | Re{1/Zin}
2 2 2
   
(Công suất cấp cho tải bằng CS cấp vào đầu đường dây)
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Sóng đứng (standing
wave) được tạo ra do sự
giao thoa của sóng tới và
sóng phản xạ
 Mô hình sóng đứng
Xác định quy luật phân bố biên độ của sóng trên đường dây
+ jβd jβd
2 2
+ jβd jβd
2 2
U U U
I I I 
e e
e e
  
  
+ jβd
2
+ jβd
2
U [1 ]
I [1 ]
e
e
 G
 G




+
2
+
2
|U| | U ||1 |
|I| | I ||1 |
 G
 G


 
 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
22
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
23
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
24
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
25
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
26
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
27
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
28
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Re
Im
Bk G2
q 
+
2|U| | U ||1 | G

 
1 
2G

1G

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
29
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
U
I
U2U1
I1 I2
d
d
ℓ
ℓ
0, / 2, ,...d   
0, / 2, ,...d   
max
( 2 )
4
k
d
 q 
+
2max 2| U | (1 )U G

+
2min 2| I | (1 )I G

/ 2
min
( 2 )
4
k
d
 q 
+
2min 2| U | (1 )U G

+
2max 2| I | (1 )I G

/ 2
/ 4
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
 Bộ thông số sóng đứng:
 Tỷ số (hệ số) sóng đứng (standing wave ratio - SWR):
max max 2
min min 2
U I 1
SWR
U I 1
 G
 G 2
SWR 1
SWR 1
G 
 Vị trí cực tiểu điện áp đầu tiên tính từ tải (dmin):
min
( )
4
d
 q 
 min
4 d 
q 

 Bước sóng : 2(max-max), 2(min-min), 4(max-min),
4(min-max)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
30
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
Ví dụ:
2 0(15 20) ; 50Z j Z  
0 0.742 0
2
2 0
(15 20) 50
0.593 133.16 0.593
(15 20) 50
jZ Z j e
Z Z j
 G  

2
2
1 1 0.593
3.914
1 1 0.593
SWR
 G 
 G 
min
( ) ( 0.74 )
0.065
4 4
d
 q  

EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
 Tính trở kháng tải dùng bộ thông số sóng đứng:
 Tính G2:
2
SWR 1
SWR 1
G 
 Tính q:
min4 d q 

 Tính trở kháng tải:
2 22 0(1 ) /(1 )Z Z G G
 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
31
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
 VSWR meter
dmin
Ref Load
dmin
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Sóng đứng (dừng) trên đường dây
 Ví dụ:
z=0 z=1m
a) Xác định SWR, 
và f ?
b) Tìm ZL ?
(Ans: a) 1.67; 125MHz
b) 39.5 + j20.4 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
32
EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field
Hòa hợp trở kháng
Khi Z0 ZL, cần tới mạch hòa hợp trở kháng để tránh phản xạ
từ tải về nguồn. Đường dây hòa hợp khi Zin = Z0
Các phương pháp tính hòa hợp trở kháng đường 
dây ???
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt