Bài giảng Toán Lớp 10 - Bài 3: Các phép toán trên tập hợp - Nguyễn Thị Khánh Vân

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH 
NGUYỄN THỊ KHÁNH VÂN 
MSSV:110121056 
BÀI 3 
CÁC PHÉP TOÁN 
TRÊN TẬP HỢP 
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP 
II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP 
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP 
NỘI DUNG 
Ví dụ mở đầu : 
Xét tập hợp A là tập hợp các chữ cái ( không dấu) trong câu “ LỬA THỬ VÀNG ” và tập hợp B là tập hợp các chữ cái ( không dấu ) trong câu “GIAN NAN THỬ SỨC”. 
Yêu cầu: 
Liệt kê các phần tử ( chữ cái ) trong tập hợp A và tập hợp B. 
Gọi C là tập hợp các phần tử (chữ cái ) giống nhau của tập hợp A và tập hợp B. 
Giải: a) A = L, U, A, T, H, V, N, G  
 B = G, I, A, N, T, H, U, S, C  
b) C = U, A, T, H, N, G  
Ta gọi C là giao của hai A và B 
Sau đây chúng ta sẽ định nghĩa giao của hai tập hợp 
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP 
Định nghĩa : 
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi là giao của A và B. 
Phần gạch sọc được gọi là giao của A và B 
Kí hiệu : C = A  B. 
Vậy A  B = x  x A và x B 
x A  B 
x A 
x B 
Biểu đồ ven 
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP 
Ví dụ: Cho A = -2, 3 và B = 0,5. Tìm A  B ? 
Giải 
-2 
3 
 
/////////////////////////////////////// 
///////////////// 
A = -2, 3 
0 
5 
 
 
/////////////////////////// 
///////////////////////// 
B = 0,5 
3 
-2 
 
 
 
5 
0 
////////////////////////////////////// 
////////////////////////// 
A  B 
A  B = 0, 3 
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP 
A 
B 
Chú ý: 
Tập hợp A và B không có phần tử nào chung , nghĩa là A  B =  thì ta nói A và B là hai tập hợp rời nhau . 
Tập A và B không có phần tử nào chung 
Biểu đồ ven 
Xét ví dụ 1: 
Cho A và B lần lượt là tập hợp các dụng cụ học sinh có trong phòng học của lớp 10A1. Biết: 
A = cái cặp, quyển sách, cuốn vở, cây viết 
B = cây thước, compa, gôm tẩy, êke  
Gọi E là tập hợp các dụng cụ có trong phòng học của lớp 10A1. Tìm tập hợp E ? 
Giải 
 E = cái cặp, quyển sách, cuốn vở, cây viết, cái cặp, quyển sách, cuốn vở, cây viết  
Tập hợp E được gọi là hợp của A và B 
Sao đây chúng ta sẽ định nghĩa hợp của hai tập hợp 
II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP 
Định nghĩa : 
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. 
Kí hiệu C = A  B. Vậy 
A  B = x  x A hoặc x B  
x A  B 
x A 
x B 
Phần gạch sọc được gọi là hợp của A và B 
Biểu đồ ven 
II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP 
Giải 
 
-1 
7 
-3 
5 
 
D = -1, 7 ) 
E =  -3, 5 
D  E 
Ví dụ : Cho D = -1, 7 ) và E = -3, 5 .Tìm D  E ? 
//////////////// 
/////////////// 
////// 
/////// 
///////////////// 
7 
-1 
5 
-3 
D  E = -3, 7 
////////////////////////// 
III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP 
Ví dụ: 
Cho tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10E là 
A = An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý. 
Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là 
B = An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý . 
Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1. 
Giải 
C = Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan 
Ta gọi tập C là hiệu của A và B 
Sau đây chúng ta sẽ định nghĩa hiệu của hai tập hợp 
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP 
Định nghĩa 
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. 
Kí hiệu C = A\ B. Vậy 
A\ B = x  x A và x B 
x A \ B 
x A 
x B 
Phần gạch chéo trong hình là hiệu của A và B 
Biểu đồ Ven 
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP 
Định nghĩa: 
Khi B  A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu C A B. 
Biểu đồ ven 
Phần gạch chéo là phần bù của A trong B 
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ 
VÀ CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!