Bài giảng Tin học ứng dụng - Phần 2: Tin học ứng dụng trong kinh tế - Chương 3: Ứng dụng excel giải các bài toán kinh tế

PHẦN 2
TIN HỌC ỨNG DỤNG 
TRONG KINH TẾ
Khoa Hệ thống thông tin quản lý
Trường ĐH Ngân hàng TP. HCM
BÀI GIẢNG MÔN TIN HỌC ỨNG DỤNG
CHƯƠNG 3
ỨNG DỤNG EXCEL GIẢI CÁC 
BÀI TOÁN KINH TẾ
Mục tiêu
Tóm• tắt cơ sở lý thuyết, sử dụng phần
mềm Excel để giải quyết một số bài toán
cơ bản trong phân tích kinh doanh, tài
chính và đầu tư.
Úng dụng Excel trong kinh tế 310/1/2018
Nội dung
3.1. Bài toán tiền gửi và tiền vay trả góp
3.2. Bài toán phân tích hiệu quả đầu tư dự án
3.3. Bài toán tìm phương án SX-KD tối ưu
3.4. Bài toán điểm hòa vốn
3.5. Phân tích độ nhạy và phân tích tình huống
Đọc thêm
Úng dụng Excel trong kinh tế 410/1/2018
3.1. Bài toán tiền gửi và tiền vay trả góp
✓Giới thiệu
✓Một số khái niệm cơ bản
✓Sử dụng hàm tài chính Excel để tính giá trị 
dòng tiền 
✓Sử dụng Excel để lập lịch thanh toán cho 
các kỳ 
Úng dụng Excel trong kinh tế 510/1/2018
Giới thiệu
Đồng• tiền có giá trị thay đổi theo thời gian, 
người có tiền luôn tìm cách đầu tư để bảo
toàn giá trị và sinh lợi.
Cách• khoản tiền vay/tiền gửi ngân hàng
được tính lãi định kỳ (tháng, quý, năm, 
). 
Trường• hợp không rút/trả lãi =>cộng vào
gốc để tính lãi kỳ sau. 
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 6
Giới thiệu (tt)
Phương• thức thanh toán (gốc + lãi) cho
khoản vay trả góp nhiều kỳ:
Trả– đều mỗi kỳ
Trả– lãi giảm dần theo số dư nợ đầu kỳ.
Yêu• cầu:
Tiền– gửi: tính số tiền tích lũy sau n kỳ
Tiền– vay: lập lịch trả nợ, tính số tiền trả mỗi
kỳ (gốc, lãi), dư nợ còn lại sau mỗi kỳ. 
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 7
Tóm lược lý thuyết
• Lãi kép
• Giá trị hiện tại, giá trị tương lai của dòng
tiền đều
• Bài toán gửi tiền đều nhiều kỳ
• Bài toán vay tiền trả góp đều nhiều kỳ
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 8
Lãi kép
Các• phương thức tính lãi: 
Lãi– đơn (không nhập gốc);
Lãi– kép (nhập gốc mỗi kỳ);
Hỗn– hợp (nhập gốc sau một số kỳ).
Thời• điểm tính lãi:
Đầu– kỳ;
Cuối– kỳ.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 9
Lãi kép (tt)
Giá• trị tích lũy của khoản tiền vay/tiền gửi:
Cho – P: giá ban đầu của khoản tiền
vay/tiền gửi:, r: lãi suấtt, n: số kỳ, F0, 
F1, , F = Fn: giá trị tích lũy của P cuối
mỗi kỳ 0, 1, , n..
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 10
Lãi kép (tt)
Trường• hợp tính lãi đơn:
F = P + n.P.r
Trường• hợp tính lãi kép:
F0 = P
F1 = F0.(1 + r) = P.(1 + r)
F2 = F1.(1 + r) = P.(1 + r)
2
F = Fn = Fn-1.(1 + r) = P .(1 + r)
n
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 11
Ví dụ : Số tiền tích lũy sau mỗi năm
Ông• X gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng
với lãi suất 10%/năm, lãi tính và nhập gốc
cuối mỗi năm. Tính số tiền ông X được
nhận sau 5 năm, giá trị tích lũy sau mỗi
năm.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 12
Ví dụ: Số tiền TL sau mỗi năm (tt)
Úng dụng Excel trong kinh tế 1310/1/2018
Giá trị tương lai, giá trị hiện tại của dòng tiền
đều
Ngân• hàng X nhận tiền gửi dài hạn của
khách với lãi suất r/kỳ, tính lãi nhập gốc
cuối mỗi kỳ. Một khách hàng gửi tiền đều
đặn vào ngân hàng trong n kỳ với số tiền
A mỗi kỳ.
Khoản• tiền A gửi/nhận đều đặn mỗi kỳ => 
dòng tiền đều, dòng tiền nhận (thu) => 
dòng vào, dòng tiền gửi (chi) => dòng ra.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 14
Giá trị tương lai, giá trị hiện tại của dòng tiền
đều (tt)
Giá• trị tương lai của dòng tiền đều:
Giá• trị hiện tại của dòng tiền đều:
r
r
AFV
n 1)1( 
n
n
n rr
r
A
r
FV
PV
)1(
1)1(
)1( 
Úng dụng Excel trong kinh tế 1510/1/2018
Bài toán gửi tiền đều nhiều kỳ
Một• khách hàng gửi 100 triệu đồng vào
ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm,
tính lãi nhập gốc cuối mỗi năm.
Cuối• mỗi năm, khách gửi thêm 10 triệu
đồng vào số tiền tiết kiệm trên. Hỏi sau 5
năm, số tiền khách hàng có là bao nhiêu?
Úng dụng Excel trong kinh tế 1610/1/2018
Bài toán vay tiền trả góp đều nhiều kỳ
Một• khách hàng vay ngân hàng 100 triệu
đồng, thời hạn 5 năm với lãi suất cố định
10%/năm, trả góp cuối mỗi năm với số
tiền đều nhau. Hỏi số tiền khách phải trả
cuối mỗi năm?
Úng dụng Excel trong kinh tế 1710/1/2018
Sử dụng hàm tài chính Excel để tính giá trị 
dòng tiền
• Tham số chung của các hàm tài chính trong
Excel
pV : giá trị hiện tại.
fV : giá trị tương lai.
Rate : lãi suất/suất sinh lời/suất chiết khấu mỗi kỳ.
nper : số kỳ.
Pmt : số tiền chi trả mỗi kỳ.
Type : kiểu chi trả (1 – đầu kỳ, 0 – cuối kỳ). 
Giá trị mặc định của Type là 0.
Úng dụng Excel trong kinh tế 1810/1/2018
Sử dụng hàm tài chính Excel để tính giá trị 
dòng tiền(tt)
Tính• giá trị tương lai của các dòng tiền
FV(rate, nper, pmt, [pV], [type])
Tính• số tiền trả mỗi kỳ
PMT(rate, nper, pv, [fV], [type])
Tính• giá trị hiện tại
PV(rate, nper, pmt, [fV], [type])
Tính• số kỳ
NPER(rate, pmt, pv, [fV], [type])
Tính• lãi suất:
RATE(nper, pmt, pv, [fV], [type])
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 19
Ví dụ 1: Tính giá trị tương lai của các khoản
tiết kiệm
Một• khách hàng gửi 100 triệu đồng vào
ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm,
tính lãi nhập gốc cuối mỗi năm.
Cuối• mỗi năm, khách hàng gửi thêm 10
triệu đồng vào số tiền tiết kiệm trên. Hỏi 5
năm, số tiền khách hàng có là bao nhiêu?
Úng dụng Excel trong kinh tế 2010/1/2018
Thực hiện
Úng dụng Excel trong kinh tế 2110/1/2018
Ví dụ 2: Tính số tiền trả đều mỗi kỳ
Một• khách hàng vay ngân hàng 100 triệu
đồng, thời hạn 2 năm (24 tháng), lãi suất
1%/tháng, trả gốc + lãi cuối mỗi tháng với
số tiền đều nhau. Hỏi số tiền khách phải
trả mỗi tháng?
Úng dụng Excel trong kinh tế 2210/1/2018
Thực hiện
Úng dụng Excel trong kinh tế 2310/1/2018
Ví dụ 3: Ra quyết định đầu tư
Công• ty X muốn đầu tư vào một dự án.
Các nghiên cứu cho thấy rằng công ty
phải bỏ ra $1,000,000 vốn đầu tư ban đầu,
và sau đó sẽ thu về $140,000 mỗi năm
trong 12 năm kế tiếp. Nếu không, công ty
có thể đầu tư vào các dự án khác với lãi
suất 8%/năm. Công ty có nên thực hiện
dự án này hay không?
Úng dụng Excel trong kinh tế 2410/1/2018
Thực hiện
Tính• giá trị hiện tại của các khoản thu về (chiết
khấu 8% = suất sinh lời của các dự án khác)
Giá• trị HT của các khoản thu lớn hơn số tiền đầu
tư => có thể đầu tư.
Úng dụng Excel trong kinh tế 2510/1/2018
Ví dụ 4: Tính số kỳ tiết kiệm/trả góp
Một• khách hàng gửi 100 triệu đồng vào
ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm,
tính lãi nhập gốc cuối mỗi năm. Cuối mỗi
năm, khách gửi thêm 10 triệu đồng vào
sổ. Hỏi sau bao nhiêu năm khách có số
tiền tích lũy 300 triệu đồng?
Úng dụng Excel trong kinh tế 2610/1/2018
Thực hiện
Úng dụng Excel trong kinh tế 2710/1/2018
Ví dụ 5: Tính lãi suất
• Một tiểu thương vay 10 triệu đồng của
người quen, sau trả góp trong 12 tháng,
mỗi tháng trả 1 triệu đồng. Tính lãi suất
mà người này phải trả.
Úng dụng Excel trong kinh tế 2810/1/2018
Thực hiện
Úng dụng Excel trong kinh tế 2910/1/2018
Lập lịch trả nợ
Các• hình thức thanh toán nợ (gốc, lãi) cho
các khoản vay:
Trả– gốc, lãi một lần (kỳ cuối);
Trả– gốc, lãi mỗi lần (kỳ), lãi mỗi kỳ tính
theo số dư đầu kỳ;
Trả– đều (gốc, lãi) các kỳ.
Trường• hợp trả đều: Số ST trả gốc, ST trả
lãi, dư nợ còn lại sau mỗi kỳ ? 
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 30
Sử dụng Excel để lập lịch trả nợ cho các kỳ
Lịch• trả nợ:
Kỳ–
Dư– nợ đầu kỳ;
Lãi– phát sinh;
Số– tiền phải trả (gốc, lãi, cộng);
Dư– cuối kỳ
Trường• hợp trả đều: ưu tiên trả lãi, còn lại
trả gốc.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 31
Ví dụ
Một• khách hàng vay ngân hàng 1 tỷ (1,000 
triệu) đồng với lãi suất 10%/năm, trả đều
trong 10 trong 10 năm. 
Yêu• cầu: Lập lịch trả nợ cho khách hàng
trên.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 32
Lịch trả nợ
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 33
Phương pháp tính
Sử• dụng công thức tài chính
Số– tiền trả đều
ST – Trả lãi = Lãi PS = Dư nợ ĐK * Lãi
suất
ST – Trả gốc = ST trả đều – ST trả lãi
Dư– nợ CK = Dư nợ ĐK – ST trả gốc
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 34
1)1(
)1(
n
n
r
rr
PVA
Phương pháp tính (tt)
Sử• dụng hàm Excel:
Số• tiền trả đều: Hàm PMT
Dư• nợ CK: Hàm FV
Trả• gốc (kỳ): Hàm PPMT
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 35
3.2. Bài toán phân tích hiệu quả đầu tư dự án
Giới• thiêu
Tóm• lược lý thuyết
Sử• dụng Excel để tính NPV và IRR
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 36
Giới thiệu
Thực• tế: Dự án đầu tư thường có các
dòng tiền vào/ra thay đổi.
Đánh• giá/so sánh hiệu quả đầu tư dự án
qua một số chỉ số.
Hai • chỉ được sử dụng phổ biến: NPV và
IRR.
Yêu• cầu: Tính NPV và IRR cho dự án.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 37
Tóm lược lý thuyết
• NPV (Giá trị hiện tại ròng - Net Present Value): 
Tổng giá trị hiện tại (đã chiết khấu) của các dòng
tiền trong dự án.
• Đánh giá hiệu quả/lựa chọn đầu tư dự án
NPV <0 : Dự án kém hiệu quả, không đầu tư.
NPV = 0: có thể đầu tư/không đầu tư.
NPV > 0: Dự án hiệu quả, nên đầu tư.
▪ Trường hợp có nhiều dự án: chọn dự án có NPV
lớn nhất
Úng dụng Excel trong kinh tế 3810/1/2018
Tóm lược lý thuyết (tt)
NPV • dự án phụ thuộc vào tỷ suất hoàn
vốn (Lãi suất) => giảm khi lãi suất tăng. 
IRR• (Lãi suất nội - Internal Rate of 
Return): Suất chiết khấu điểm NPV = 0.
Dự• án hiệu quả khi có IRR lớn.
Thông• thường, các dự án có NPV lớn hơn
sẽ có IRR lớn hơn (ngoại trừ một số
trường hợp).
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 39
Sử dụng Excel để tính NPV và IRR
Sử• dụng công thức tài chính
Sử• dụng hàm Excel
Tính• NPV:
NPV(rate, value1, value2,)
Với rate : lãi suất
value1, value2, : khoản chi trả cuối
các kỳ 1, 2,  (không chứa kỳ 0).
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 40
Sử dụng Excel để tính NPV và IRR
Tính• IRR:
Sử– dụng phương pháp đồ thị;
Sử– dụng hàm
IRR(values, [guess])
với
values: vùng giá trị lưu lượng tiền
mặt. guess: giá trị tiên đoán.
Úng dụng Excel trong kinh tế 4110/1/2018
Ví dụ 1: Tính NPV
Công• ty X muốn đầu tư vào một dự án với
thời hạn 13 năm với dòng tiền dự báo
được nêu trong bảng. Nếu không đầu tư
vào dự án này, công ty có thể đầu tư vào
các dự án khác với tỷ suất lợi nhuận
8%/năm. Công ty có nên đầu tư vào dự án
này không?
Úng dụng Excel trong kinh tế 4210/1/2018
43
Năm Lợi nhuận Năm Lợi nhiận
0 - 10,000,000 7 5,000,000
1 -8,000,000 8 6,000,000
2 0 9 5,000,000
3 1,000,000 10 4,000,000
4 2,000,000 11 3,000,000
5 3,000,000 12 2,000,000
6 4,000,000 13 1,000,000
Ví dụ 1: Tính NPV (tt)
Úng dụng Excel trong kinh tế10/1/2018
Úng dụng Excel trong kinh tế 4410/1/2018
Ví dụ 2: Tính IRR
Cho • bảng lưu lượng tiền mặt của một dự
án. Khảo sát mối quan hệ giữa NPV và lãi
suất (từ 0% cho tới 21%)
Năm Dòng tiền Năm Dòng tiền
0 -100000 4 30000
1 15000 5 35000
2 20000 6 40000
3 25000
Úng dụng Excel trong kinh tế 4510/1/2018
Úng dụng Excel trong kinh tế 4610/1/2018
Ví dụ 2: Tính IRR
Ví dụ 3: So sánh khả năng đầu tư
Cho• hai dự án A và B cùng có thời gian
thực hiện 6 năm với các thông tin sau:
Dự– án A: đầu tư 3.5 triệu USD, thu về
mỗi năm 1.2 triệu USD.
Dự– án B: đầu tư 3.5 triệu USD, lần lượt
thu về 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.2, 0.8 triệu
USD trong các năm từ năm 1 tới năm 6.
Úng dụng Excel trong kinh tế 4710/1/2018
Ví dụ 3: So sánh khả năng đầu tư (tt)
Nếu• không đầu tư vào các dự án trên, 
công ty có thể đầu tư vào các dự án khác
với lại suất 8%/năm. So sánh các khả
năng đầu tư trên theo phương pháp phân
tích NPV và phân tích IRR.
Úng dụng Excel trong kinh tế 4810/1/2018
Úng dụng Excel trong kinh tế 4910/1/2018
3.3. Bài toán tìm phương án SX-KD tối ưu
Giới• thiệu
Mô• hình hóa bài toán
Xây• dựng bảng tính
Tìm• giải pháp tối ưu với công cụ Solver
Một• số lỗi thường gặp
Úng dụng Excel trong kinh tế 5010/1/2018
Giới thiệu
• Bài toán tối ưu: BT tìm lời giải tốt nhất (hoặc
gần tốt nhất) trong tất cả các lời giải khả thi.
• Phổ biến trong các lĩnh vực SX – KD - VT.
• Ví dụ: 
– BT Lập kế hoạch tối ưu (CP nhỏ nhất/LN 
cao nhất) để SX/KD một/một số loại SP 
nào đó.
– BT tìm phương án tối ưu (CP nhỏ nhất) để
vận chuyển hàng từ một số địa điểm tới
một số địa điểm khác.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 51
Giới thiệu (tt)
Sử• dụng Excel để giải bài toán tối uu:
Mô– hình hóa bài toán;
Xây– dựng bảng tính;
Sử– dụng công cụ Solver để tìm lời giải
tối ưu.
Lời• giải: Phương án SX-KD tối ưu (có Chi 
phí thấp nhất (Lợi nhuận cao nhất).
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 52
Mô hình hóa bài toán
Mô• hình chung của các bài toán tối ưu
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 53
BÀI TOÁN
MỤC TIÊUPHƯƠNG ÁN 
(LÒI GIẢI)
RÀNG BUỘC
LN MAX/CP 
MIN 
Mô hình hóa bài toán tt)
Tập• biến độc lập X = {x1, x2,  xn }
• Ràng buộc:
𝐹1(𝑥1, 𝑥2,  , 𝑥𝑛)𝜃𝑏1
𝐹2(𝑥1, 𝑥2,  , 𝑥𝑛)𝜃𝑏2
𝐹𝑚(𝑥1, 𝑥2,  , 𝑥𝑛)𝜃𝑏𝑚
( {>, <, =})
Úng dụng Excel trong kinh tế 5410/1/2018
Mô hình hóa bài toán tt)
Một• số ràng buộc khác:
Ràng– buộc nguyên ;
Ràng– buộc không âm;
Ràng– buộc nhị phân (giá trị 1 hoặc 0));
– 
Hàm• mục tiêu G(x1, x2,  xn)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 55
Mô hình hóa bài toán (tt)
• Yêu cầu: Tìm bộ giá trị (x1, x2,  xn) thỏa
mãn tập ràng buộc sao cho G có giá trị
lớn nhất (hoặc nhỏ nhất).
Úng dụng Excel trong kinh tế 5610/1/2018
Ví dụ 1: Bài toán KHSX tối ưu
Một• xí nghiệp sản xuất 3 loại sản phẩm A, 
B, C từ 2 loại nguyên liệu 1 và 2 với định
mức cho mỗi sản phẩm như sau :
Nguyên
Liệu
Sản phẩm
A B C
1 1.5 1.8 1.6
2 2 3 2.4
Úng dụng Excel trong kinh tế 5710/1/2018
Ví dụ 1: Bài toán KHSX tối ưu (tt)
Mỗi sản phẩm A, B nà C cho lợi nhuận lần
lượt là 2, 4 và 3 đơn vị tiền tệ. Hiện tại, xí
nghiệp có 600 đơn vị nguyên liệu 1 và 900
đơn vị nguyên liệu 2. Giả sử toàn bộ sản
phẩm sản xuất ra đều có thể tiêu thụ hết,
hãy lập kế hoạch sản xuất tối ưu cho xí
nghiệp.
Úng dụng Excel trong kinh tế 5810/1/2018
Mô hình hóa bài toán
Gọi• x1, x2 nà x3 lần lượt là số sản phẩm A,
B và C được sản xuất. Ta có ràng buộc:
1.5 x1 + 1.8 x2 + 1.6 x3 < 600
2 x1 + 3 x2 + 2.4 x3 < 900
x1, x2, x3 là số nguyên > 0
Úng dụng Excel trong kinh tế 5910/1/2018
Mô hình hóa bài toán (tt)
Lợi• nhuận thu được:
G = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3
Yêu• cầu: tìm giá trị của x1, x2, x3 sao cho
G cực đại.
Úng dụng Excel trong kinh tế 6010/1/2018
Ví dụ 2: Bài toán xác định khẩu phần thức
ăn
Một• nhà chăn nuôi ước tính rằng, để phát
triển tốt, mỗi ngày đàn vật nuôi của mình
cần ít nhất 700g protit, 300g lipit và 4200g
gluxit. Ngoài thị trường hiện có hai loại
thức ăn A và B với hàm lượng dinh dưỡng
và giá cả (cho 1g) nêu trong bảng dưới
đây. Hãy xác định lượng thức ăn tối ưu
cho đàn vật nuôi.
Úng dụng Excel trong kinh tế 6110/1/2018
VD 2: Bài toán
XĐ khẩu phần thức ăn (tt)
Hàm lượng dinh
dưỡng (trên 1g 
thức ăn)
Thức ăn
A B
Protit 0.1 0.2
Lipit 0.1 0.1
Glucit 0.7 0.6
Giá bán (trên 1g) 4 6
Úng dụng Excel trong kinh tế 6210/1/2018
Mô hình hóa bài toán
Gọi• x1 và x2 lần lượt là số gram thức ăn A 
và B cần mua. Ta có các ràng buộc:
Protit : 0.1 x1 + 0.2 x2 > 700
Lipit : 0.1 x1 + 0.1 x2 > 300
Gluxit : 0.7 x1 + 0.6 x2 > 4200
Úng dụng Excel trong kinh tế 6310/1/2018
Mô hình hóa bài toán (tt)
Hàm• chi phí:
G = 4x1+ 6x2
Vấn• đề: Tìm các giá trị của x1 và x2 để G 
cực tiểu.
Úng dụng Excel trong kinh tế 6410/1/2018
Xây dựng bảng tính
Các• thành phần cơ bản:
Ô – dữ liệu.
Ô – biến độc lập, khởi đầu bằng các giá trị
tiên đoán.
Ô – công thức (hàm đích & vế trái các
ràng buộc), giá trị phụ thuộc vào các ô 
biến độc lập.
Úng dụng Excel trong kinh tế 6510/1/2018
Ví dụ 1: Lập KHSX tối ưu (tt)
Úng dụng Excel trong kinh tế 6610/1/2018
Ví dụ 2: Khẩu phần ăn tối ưu (tt)
Úng dụng Excel trong kinh tế
67
10/1/2018
Sử dụng công cụ Solver để tìm phương án
tối ưu
Solver• : Công cụ tìm phương án tối ưu
theo nhiều tiêu chí (max, min, value.).
Cho• phép tính giá trị nhiều biến độc lập
thỏa mãn một số ràng buộc xác định.
Có• nhiều thuật toán tìm nghiệm.
Chức• năng Solver Results cho phép tạo
báo cáo kết quả.
Công• cụ Add – In, cần cài thêm trước khi
sử dụng.
Úng dụng Excel trong kinh tế 6810/1/2018
Úng dụng Excel trong kinh tế 6910/1/2018
Cài thêm
Solver
Sử dụng công cụ Solver để tìm phương án
tối ưu (tt)
Úng dụng Excel trong kinh tế 7010/1/2018
Hộp thoại
Solver
Biến độc lập
Ràng buộc
Ô đíchTiêu chí
Ràng buộc trong Solver
Úng dụng Excel trong kinh tế 7110/1/2018
Toán▪ tử so sánh: >=, <=, =, int (số
nguyên), bin (giá trị nhị phân), dif (khác).
Ô công thức Toán tử so sánh Giá trị hằng
Ví dụ: Lập KHSX tối ưu (tt)
Úng dụng Excel trong kinh tế 7210/1/2018
Úng dụng Excel trong kinh tế 7310/1/2018
Úng dụng Excel trong kinh tế 7410/1/2018
Ví dụ: Khẩu phần ăn tối ưu (tt)
Úng dụng Excel trong kinh tế 7510/1/2018
Úng dụng Excel trong kinh tế 7610/1/2018
Úng dụng Excel trong kinh tế 7710/1/2018
Tham khảo
Một số thông báo lỗi thường gặp
Solver• could not find feasible solution: Không
có lời giải chấp nhận được giá trị khởi đầu của
các biến số quá xa các giá trị tối ưu.
The• maximum iteration was reached, continue
anyway? Số bước lặp đã đạt đến giá trị giới hạn
được cho.
The• maximum time limit was reached,
continue anyway? Thời gian chạy vượt quá giới
hạn lựa chọn.
Úng dụng Excel trong kinh tế 7810/1/2018
3.4. Bài toán điểm hòa vốn
Giới• thiệu
Tóm• lược lý thuyết
Xây• dựng bảng tính
Tìm• điểm hòa vốn với công cụ Goal Seek 
Vẽ• đồ thị điểm hòa vốn
Úng dụng Excel trong kinh tế 7910/1/2018
Giới thiệu
Doanh• nghiệp lập kế hoạch SX-KD một
loại sản phẩm dựa trên các yếu tố dự kiến
về sản lượng, thời gian,, giá, chi phí.
Yêu• cầu: Xác định điểm hòa vốn (khối
lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn, thời
gian hòa vốn, công suất hòa vốn, ), vẽ
biểu đồ hòa vốn cho doanh nghiệp.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 80
Tóm lược lý thuyết
Một• số khái niệm cơ bản:
Điểm– hòa vốn: Qui mô SX-KD, tại đó
Tổng doanh thu = Tổng chi phí.
Số– lượng SP hòa vốn (SLHV)
Doanh– thu hòa vốn
Thời– gian hòa vốn
Công– suất hòa vốn: tỷ lệ KLHV trên tổng
KL SP trong kỳ
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 81
Tóm lược lý thuyết (tt)
• Một số khái niệm cơ bản (tt)
– Định phí (ĐP)
– Biến phí
– Hiệu số gộp: hiệu số Giá bán – Biến phí
ĐV
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 82
Tóm lược lý thuyết (tt)
Phương• pháp xác địnhđiểm hòa vốn
Phương– pháp đại số;
Sử– dụng công cụ Goal Seek trên Excel.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 83
Tóm lược lý thuyết (tt)
Các • công thức liên quan:
𝑆ố 𝑙ượ𝑛𝑔 𝐻𝑉 =
𝑇ổ𝑛𝑔 Đ𝑃
𝐺𝑖á 𝑏á𝑛 − 𝐵𝑖ế𝑛 𝑝ℎí Đ𝑉
=
𝑇ổ𝑛𝑔 Đ𝑃
𝐻𝑖ệ𝑢 𝑠ố 𝑔ộ𝑝
𝐷𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 𝐻𝑉 = 𝑆𝐿𝐻𝑉 ∗ 𝐺𝑖á 𝑏á𝑛
𝐶ô𝑛𝑔 𝑠𝑢ấ𝑡 𝐻𝑉 =
𝑆𝐿𝐻𝑉
𝑆𝐿𝑆𝑃 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 84
Tóm lược lý thuyết (tt)
𝑇ℎờ𝑖 𝑔𝑖𝑎𝑛 𝐻𝑉 =
𝐷𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 𝐻𝑉
𝐷𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 𝐵𝑄𝑛𝑔à𝑦
= 𝐶ô𝑛𝑔 𝑠𝑢ấ𝑡 𝐻𝑉 ∗ 𝑇ℎờ𝑖 𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛
=
𝑆𝐿𝐻𝑉
𝑆𝐿𝑆𝑃 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛
∗ 𝑇ℎờ𝑖 𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 85
Sử dụng công cụ Goal Seek để tìm điểm
hòa vốn
Goal Seek• : thành phần trong bộ công cụ
Data | What – If của Excel.
Cho • hàm số y = f(x) => Tìm x sao cho f(x)
 a
Xây• dựng bảng tính: 
– X: ô biến độc lập, khởi đầu bằng giá trị
tiên đoán bất kỳ.
– y: ô công thức (f(x)).
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 86
Ví dụ: Xác định điểm hòa vốn
Công• ty X lập kế hoạch sản xuất sản phẩm A
với số lượng 3000 SP, thực hiện trong 6 tháng.
Để thực hiện công việc trên, theo tính toán,
công ty phải bỏ ra một khoản chi chí cố định
(máy móc, thiết bị, nhà xưởng, chi phí quản
lý) 15 triệu USD. Mỗi sản phẩm làm ra có chi
phí sản xuất + bán hàng 10,000 USD và bán
được với giá 20,000 USD.
Úng dụng Excel trong kinh tế 8710/1/2018
Ví dụ: Xác định điểm hòa vốn (tt)
Yêu• cầu: Xác định điểm hòa vốn (Số
lượng SP hòa vốn, doanh thu hòa vốn, 
công suất hòa vốn, thời gian hòa vốn) cho
công ty.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 88
Xây dựng bảng tính
Úng dụng Excel trong kinh tế 8910/1/2018
Tìm điểm hòa vốn với công cụ
Goal Seek 
Úng dụng Excel trong kinh tế 9010/1/2018
Tìm điểm hòa vốn với công cụ
Goal Seek (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 91
Vẽ đồ thị điểm hòa vốn
Lập• bảng số liệu vẽ bểu đồ (Khối lượng
SP, Doanh thu, Tổng ĐP, Tổng BP, Tổng 
CP);
Tạo• và hiệu chỉnh biểu đồ.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 92
Vẽ đồ thị điểm hòa vốn
Úng dụng Excel trong kinh tế 9310/1/2018
Ghi chú
• Tương tự, có thể sử dụng công cụ Soal
Seek để xác định giá bán hòa vốn và trả
lời nhiều câu hỏi khác.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 94
3.5. PT độ nhạy và PT tình huống
Giới• thiệu
Phân tích độ nhạy•
Phân• tích tình huống
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 95
Giới thiệu
Doanh• nghiệp lập kế hoạch SX – KD, tính
doanh thu, chi phí, lợi nhuận, nhu cầu về
vốn dựa trên các dự báo về sản lượng, 
giá cả cùng một loạt các yếu tố khác.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 96
Điều gì xảy ra
nếu ?
Giới thiệu (tt)
Một• số kỹ thuật phân tích rủi ro
Phân– tích độ nhạy;
Phân– tích tình huống;
Phân– tích mô phỏng;
Phân– tích rủi ro với các hàm XS – TK.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 97
Phân tích độ nhạy
Cho • phép đánh giá mức độ ảnh hưởng của các
yếu tố đầu vào đối với kết quả bài toán.
Ý • nghĩa:
Cung– cấp các thông tin về mức độ biến thiên
có thể có của các thông số cần biết.
Giúp– các nhà QL xác định được các yếu tố có
ảnh hưởng mạnh nhất tới kết quả dự báo để
có các quyết sách phù hợp.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 98
Phân tích độ nhạy (tt)
Kỹ• thuật phân tích độ nhạy:
Phân– tích độ nhạy một chiều;
Phân– tích độ nhạy hai chiều.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 99
Phân tích độ nhạy một chiều
Cho • phép lần lượt đánh giá mức độ tác động
của từng yếu tố đầu vào tới kết quả bài toán.
Ví• dụ: Công ty XYZ lập kế hoạch sản xuất năm
2018 cho loại hàng A (xem bảng). Lập bảng
phân tích độ nhạy một chiều nhằm đánh giá
mức độ tác động của giá bán, và chi phí NVL 
chính tới lợi nhuận.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 100
Phân tích độ nhạy một chiều (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 101
Thực• hiện: 
Tạo– bảng phân tích độ nhạy một chiều;
Quét – vùng bảng phân tích:
Mở– hộp thoại Data Table (lệnh Data | 
What – If analysis | Data Table).
Chỉ– định ô dữ liệu;
Kết– thúc.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 102
Phân tích độ nhạy một chiều (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 103
Phân tích độ nhạy một chiều (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 104
Phân tích độ nhạy hai chiều
• Cho phép lần lượt đánh giá tác động đồng thời
của hai yếu tố đầu vào tới kết quả bài toán.
• Ví dụ: Lập bảng phân tích độ nhạy hai chiều
nhằm đánh giá mức độ tác động của giá bán, 
và chi phí NVL chính tới lợi nhuận mặt hàng A 
của công ty XYZ.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 105
Phân tích độ nhạy hai chiều (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 106
Phân tích độ nhạy hai chiều(tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 107
Phân tích tình huống
Cho • phép khảo sát sự ảnh hưởng của một
nhóm các yếu tố đầu vào đối với kết quả của
bài toán trong một số trường hợp nhất định.
Ví• dụ lập bảng phân tích tình huống cho công
ty XYZ theo các tình huống được cho.
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 108
Phân tích tình huống (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 109
Mục Tốt BT Xấu
Sản lượng 40,000 35,000 20,000
CP NVL chính 4.0 4.5 4.0
Giá bán 9.0 8.5 8.0
Phân tích tình huống (tt)
Thực• hiện trên Excel
Mở– hộp thoại Scenario Menager (Data | 
What If | ScenarioManager);
Nhập– (Add) các tình huống (tên, danh
sách ô biến, giá trị);
Chỉ– định ô kết quả (nhấp Summary);
Kết– thúc lệnh (nhấp OK).
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 110
Phân tích tình huống (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 111
Hộp thoại
Scenario
Manager
Thêm tình
Huống
Phân tích tình huống (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 112
Khai báo
tình huống
Phân tích tình huống (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 113
Giá trị các biến trong tình huống
Phân tích tình huống (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 114
Ô kết quả
Phân tích tình huống (tt)
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 115
Đọc thêm
Một• số kỹ thuật phân tích rủi ro (tt)
Phân– tích mô phỏng;
Phân– tích rủi ro với các hàm XS - TK.
Bài• toán lập báo cáo tài chính dự toán
theo tỷ lệ phần trăm doanh thu
Bài• toán đầu tư tài chính
Bài• toán định giá trị doanh nghiệp
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 116
Q&A???
10/1/2018 Úng dụng Excel trong kinh tế 117
Chương kế tiếp 
ỨNG DỤNG CÔNG CỤ 
QUẢN LÝ DỰ ÁN