Bài giảng Tin học đại cương - Chương 4: Giải quyết vấn đề, bài toán bằng máy tính - Trần Phước Tuấn

1CHƯƠNG 4: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ, 
BÀI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
GV: Trần Phước Tuấn
EMAIL: tranphuoctuan.khoatoan.dhsp@gmail.com
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 2
Nội dung bài học
1. Vấn đề - bài toán
2. Thuật toán - thuật giải
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính
5. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình
29/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 3
1. Vấn đề - bài toán
• Vấn đề thường được dùng với nghĩa rộng hơn 
bài toán, bài toán là vấn đề mà để giải quyết nó
phải liên quan ít nhiều đến tính toán
• Pitago chia mọi vấn đề mà con người cần giải 
quyết thành hai loại: 
– Theorema: vấn đề cần khẳng định tính đúng – sai
– Problema: vấn đề cần tìm giải pháp để để đạt 
được mục tiêu từ những điều kiện ban đầu nào đó
Khái niệm
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 4
1. Vấn đề - bài toán
• Theo nhiều kết quả nghiên cứu: việc giải quyết 
vấn đề - bài toán mà Pitago nêu ra đều có thể
diễn ra theo một sơ đồ chung: 
A B
• Ở đây: 
– A có thể là giả thiết, điều kiện ban đầu
– B có thể là kết luận, mục tiêu cần đạt
– là suy luận, giải pháp cần xác định
Khái niệm
39/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 5
1. Vấn đề - bài toán
• Ví dụ 1: Bài toán kiểm tra tính nguyên tố
– Cho: Số nguyên dương N
– Cần biết: N có là số nguyên tố hay không?
• Ví dụ 2: Bài toán quản lý hồ sơ sinh viên
– Cho: Hồ sơ gốc của các sinh viên trong trường
– Cần biết: Bảng thống kê, phân loại sinh viên 
theo kết quả học tập
Khái niệm
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 6
• Cấu trúc một bài toán:
– Thông tin đầu vào (input): cái cho trước
– Thông tin đầu ra (output): cái cần tìm
• Giải bài toán: là việc xác định tường minh 
output theo input bằng một quá trình có thể
thực hiện một cách hiệu quả
1. Vấn đề - bài toán
Khái niệm
49/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 7
1. KĨ THUẬT CHIA ÐỂ TRỊ
2. KĨ THUẬT “THAM LAM”
3. QUY HOẠCH ÐỘNG 
4. KĨ THUẬT QUAY LUI 
5. KĨ THUẬT TÌM KIẾM ÐỊA PHƯƠNG
1. Vấn đề - bài toán
Một số phương pháp giải quyết vấn đề - bài toán bằng máy tính
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 8
2. Thuật toán – thuật giải
• Thuật toán là khái niệm cơ sở của toán học 
và tin học
• Thuật toán là một dãy các chỉ thị rõ ràng 
và có thể thi hành được để hướng dẫn 
thực hiện hành động nhằm đạt được mục 
tiêu đặt ra
• Thuật toán là sự thể hiện của một phương 
pháp để giải quyết vấn đề
Thuật toán – khái niệm
59/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 9
• Nhập (input). Các thuật toán thường có giá trị đầu vào 
• Xuất (output). Từ giá trị vào thuật toán cho ra kết quả. 
• Tính xác định (definiteness). Các bước trong thuật toán phải chính 
xác rõ ràng. 
• Tính hữu hạn (finiteness). Thuật toán phải cho ra lời giải (hay kết 
quả) sau một số bước hữu hạn. 
• Tính hiệu quả. Tính hiệu quả được đánh giá dựa trên một số tiêu 
chuẩn như khối lượng tính toán, không gian và thời gian sử dụng 
(khi thực hiện thuật toán trên máy tính). 
• Tính tổng quát. Thuật toán phải áp dụng được cho tất cả các bài 
toán cùng dạng, chứ không chỉ áp dụng được cho một số trường 
hợp riêng lẻ nào đó. 
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật toán – đặc trưng
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 10
• Cùng một bài toán có thể có nhiều thuật 
toán khác nhau để giải
• Thuật toán đơn giản, dễ hiểu, có độ chính 
xác cao, được bảo đảm về mặt toán học, dễ
triển khai trên máy, thời gian thao tác ngắn, 
được gọi là thuật toán tối ưu
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật toán
69/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 11
• Nghiên cứu thuật toán là một trong những 
vấn đề quan trọng của tin học
• Lý thuyết về thuật toán giải quyết một số
vấn đề sau: 
– Những bài toán nào giải được bằng thuật toán, 
những bài toán nào không giải được bằng 
thuật toán
– Tìm thuật toán tốt nhất, tối ưu
– Triển khai thuật toán trên máy tính
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật toán
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 12
Thuật toán giải phương trình bậc hai:
AX2 + BX + C = 0 (A 0)
 -Bước 1 : Tính DELTA = B*B-4*A*C
 -Bước 2 : So sánh DELTA với số 0
 -Bước 3 : Rẽ làm 3 trường hợp : 
-Trường hợp DELTA < 0 : 
vô nghiệm;
-Trường hợp DELTA = 0 : 
-Trường hợp DELTA > 0 :
.
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật toán – ví dụ
1 2 2*
B
X X
A
2
1,2
4
2
b b ac
X
a
79/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 13
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật toán – các cấu trúc cơ bản
1. Tuần tự: thực hiện hết lệnh này đến 
lệnh khác
2. Rẽ nhánh: tùy theo dữ liệu đầu vào mà
ta quyết định thực hiện câu lệnh gì tiếp 
theo
3. Lặp: thực hiện lại nhiều lần một số câu 
lệnh nào đó cho đến khi điều kiện không 
còn thỏa mãn nữa
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 14
• Khái niệm thuật toán đã trình bày chính là cánh 
cửa khép kín cho việc giải các bài toán vì:
– Nhiều bài toán không thỏa các đặc trưng cơ bản 
của thuật toán.
– Có nhiều bài toán chưa tìm ra thuật toán hoặc 
chưa chứng minh được là có thuật toán hay 
không. 
– Có những bài toán có thuật toán nhưng khó thực 
hiện hoặc không thực hiện được
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật giải
89/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 15
• Từ những nhận định trên người ta thấy rằng: 
cần phải có những đổi mới cho khái niệm thuật 
toán “Thuật giải”
– Tính xác định
– Tính đúng đắn
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật giải
THUẬT GIẢI CŨNG LÀ THUẬT TOÁN 
NHƯNG MỞ RỘNG CHO CÁC ĐIỀU KIỆN
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 16
• Tính xác định thực chất là tính đơn trị của cách giải 
của một thuật toán và sự rõ ràng tối đa. 
• Trong thực tế có nhiều bài toán vi phạm tính xác 
định mà vẫn cho kết qủa. Như vậy thay cho việc xây 
dựng toàn bộ quá trình giải chỉ cần chỉ ra cách 
chuyển từ bước i sang bước i+1. 
• Cách gỉai ngẫu nhiên, đệ quy là mở rộng tính xác 
định
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật giải – mở rộng tính xác định
99/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 17
• Tính đúng đắn được hiểu là cho kết quả 
đúng. 
• Trong thực tế thì số gần đúng là có thể chấp 
nhận được
• Ngoài ra dùng cách giải heuristic đơn giản, 
độc đáo vẫn có thể cho kết qủa một cách 
sáng tạo
2. Thuật toán – thuật giải
Thuật giải – mở rộng tính đúng đắn
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 18
• Ngôn ngữ tự nhiên
• Lưu đồ - sơ đồ khối
• Mã giả
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
10
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 19
• Liệt kê các thao tác, các chỉ thị bằng ngôn 
ngữ tự nhiên
• Ví dụ: Có 43 que diêm. Hai người chơi luân 
phiên bốc diêm. Mỗi lượt, mỗi người bốc từ 
1 đến 3 que diêm. Người nào bốc cuối cùng 
sẽ thắng cuộc
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Ngôn ngữ tự nhiên
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 20
• Giải thuật để người đi trước luôn thắng cuộc 
được diễn tả bằng cách liệt kê từng bước như 
sau:
– Bước 1: Bốc 3 que rồi đợi đối phương đi
– Bước 2: Đối phương bốc (giả sử x que, 0<x<4)
– Bước 3: Đến lượt người đi trước bốc a = (4-x) 
que. Nếu còn diêm thì quay lại Bước 2
– Tuyên bố thắng cuộc. Kết thúc
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Ngôn ngữ tự nhiên
11
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 21
1. Tính điểm trung bình của học sinh gồm các 
môn Toán, Lý, Hóa.
2. Kiểm tra 2 số a, b giống nhau hay khác 
nhau.
3. Kiểm tra 1 số a chẵn hay lẻ
4. Giải pt: ax+b=0
5. Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Ngôn ngữ tự nhiên – Bài tập
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 22
• Là một phương tiện hình học giúp ta diễn tả
giải thuật một cách trực quan
• Được tạo bởi các kiểu khối cơ bản, nối với 
nhau bằng các đường có hướng
• Thuật ngữ tiếng Anh là Flow Chart
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Sơ đồ khối
12
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 23
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Sơ đồ khối
bắt đầu
kết thúc
Chương 
trình con
Hướng xử lý
điều kiện
input
output
thao tác
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 24
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Sơ đồ khối – ví dụ
Bắt đầu
Kết thúc
a, b
c = a + b
c
Bắt đầu
Kết thúc
Số a, Số b
Số a bằng Số b
Số a có bằng
Số b không?
Số a không bằng Số b
Có
Không
Bắt đầu
Kết thúc
Thùng = 24 Lon?Chưa
Thùng = 0 Lon
1 Lon
Thêm 1 Lon vào thùng
Bằng
13
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 25
1. Tính điểm trung bình của học sinh gồm các 
môn Toán, Lý, Hóa.
2. Kiểm tra 2 số a, b giống nhau hay khác 
nhau.
3. Kiểm tra 1 số a chẵn hay lẻ
4. Giải pt: ax+b=0
5. Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Sơ đồ khối – Bài tập
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 26
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Mã giả
• Ngoài việc sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và 
lưu đồ để biểu diễn thuật toán, người ta còn 
sử dụng ngôn ngữ tựa pascal, c,  được gọi 
là mã giả
• Trong mã giả ta sử dụng cả cấu trúc của 
ngôn ngữ lập trình và ngôn ngữ tự nhiên
14
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 27
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Mã giả - ví dụ
Biến
A,B,C,DELTA,X1,X2 : SốThực ;
BắtĐầu
Nhập A,B,C;
DELTA:=B*B-4*A*C;
Nếu DELTA <0 Thi
Xuất 'Phương trinh vô nghiệm ';
Dừng;
Nếu DELTA =0 Thi
X1:=(-B/2/A);
X2:=X1;
Xuất 'Nghiệm kép X1,X2 ';
Dừng;
Nếu DELTA =0 Thi
X1:=(-B-CanBậcHai(DELTA))/2/A;
X2:=(-B+CanBậchH(DELTA))/2/A;
Xuất 'Nghiệm phân biệt X1,X2 ';
Dừng;
KếtThúc.
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 28
1. Tính điểm trung bình của học sinh gồm các 
môn Toán, Lý, Hóa.
2. Kiểm tra 2 số a, b giống nhau hay khác 
nhau.
3. Kiểm tra 1 số a chẵn hay lẻ
4. Giải pt: ax+b=0
5. Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0
3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Mã giả – Bài tập
Sử dụng ngôn ngữ tựa pascal
15
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 29
4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính
• Bước 1: Xác định vấn đề - bài toán
• Bước 2: Lựa chọn phương pháp giải
• Bước 3: Xây dựng thuật toán hoặc thuật giải
• Bước 4: Cài đặt chương trình
• Bước 5: Hiệu chỉnh chương trình
• Bước 6: Thực hiện chương trình
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 30
4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính
• Phân tích hệ thống nhằm phát biểu chính 
xác vấn đề, làm rõ yêu cầu của người sử
dụng
• Đánh giá, nhận định tính khả thi của vấn đề
Bước 1: Xác định vấn đề - bài toán
16
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 31
4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính
• Có nhiều cách khác nhau để giải quyết vấn 
đề, tùy theo nhu cầu cụ thể mà ta lựa chọn 
phương pháp thích hợp
• Việc lựa chọn phương pháp cũng cần căn cứ
vào khả năng xử lý tự động mà ta cần sử
dụng
Bước 2: Lựa chọn phương pháp giải
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 32
4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính
• Xác định input, output
• Xác định các bước thực hiện cơ bản cho dữ
liệu đầu vào và đầu ra
• Nên áp dụng phương pháp thiết kế có cấu 
trúc, từ thiết kế tổng thể tiến hành làm mịn 
dần các bước
Bước 3: Xây dựng thuật toán hoặc thuật giải
17
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 33
4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính
• Mô tả thuật giải thành chương trình
• Cần nắm vững ngôn ngữ lập trình và thể
hiện một cách chính xác thuật toán đã được 
đưa ra.
Bước 4: Cài đặt chương trình
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 34
4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính
• Cho chương trình chạy thử và hiệu chỉnh 
những sai sót
• Trong bước này ta cần khắc phục hai loại lỗi:
– Lỗi cú pháp (có sự hỗ trợ của IDE)
– Lỗi ngữ nghĩa (thường khó phát hiện hơn lỗi cú
pháp)
Bước 5: Hiệu chỉnh chương trình
18
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 35
4. Các bước để giải một bài toán trên máy tính
• Cho chương trình chạy với những bộ dữ liệu 
khác nhau để kiểm tra
• Lưu ý các trường hợp đặc biệt
• Lưu ý các trường hợp người dùng nhập dữ
liệu có kiểu không phù hợp với kiểu dữ liệu 
sử dụng trong chương trình
Bước 6: Thực hiện chương trình
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 36
5. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình
VẤN ĐỀ
NAN GIẢI? PP giải
(giải thuật)
VẤN ĐỀ 
TƯƠNG TỰ KẾT QUẢ
Ôi nhiều 
việc quá
Con người làm việc
19
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 37
VẤN ĐỀ
NAN GIẢI? PP giải(giải thuật)
VẤN ĐỀ 
TƯƠNG TỰ
KẾT QUẢ
Có máy tính Sướng 
thật, đi làm việc 
khác thôi!
5. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình
Sự hỗ trợ của máy tính
9/16/2008T.P.Tuấn-TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGPage 38
Giải bài toán này 
thế nào đây?
Cách giải được 
diễn đạt bằng 
ngôn ngữ tự nhiên
Source code
Kiến thức
về NNLT
Kiến thức
Chuyên môn
Chương trình 
biên dịch
(Bộ máy của NNLT)
File Ngôn
ngữ máy
(exe, dll, com, ...)
5. Tổng quan về ngôn ngữ lập trình
Sự hỗ trợ của máy tính