Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 15 - Trần Quang Việt
Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự
Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC
Biểu đồ Bode
Thiết kế bộ lọc tương tự
Bộ lọc Butterworth
Bộ lọc Chebyshev
|H(jω)| là độ lợi của hệ thống và là hàm theo ω |H(jω)| : đáp ứng
biên độ
Tóm lại:
∠H(jω) độ dịch pha và là hàm theo ω đáp ứng pha
H(jω): đáp ứng tần số của hệ thống
Việc vẽ đồ thị của đáp ứng tần số là cần thiết trong kỹ thuật!!!
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 15 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 15 - Trần Quang Việt
1Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Lecture-15 404001 - Tín hiệu và hệ thống Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC Biểu đồ Bode Thiết kế bộ lọc tương tự Bộ lọc Butterworth Bộ lọc Chebyshev Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC Đáp ứng của hệ thống LTIC có hàm truyền H(s) với tín hiệu est ( ) ( ) ( )st stf t e y t H s e= → = ( ) : ( )H s Laplace transform of h t ( ) ( ) : ( )s j H j H Fourier transform of h tω ω ω= → = (hệ thống phải ổn định & ROC chứa trục ảo) Đáp ứng tần số của hệ thống: 1 1 2 2( ) cos ( ) ( ) ( )j t j tf t t y t H j e H j eω ωω ω ω −= → = + − ( ) cos ( ) Re[ ( ) ]j tf t t y t H j e ωω ω⇔ = → = [ ]( ) cos ( ) | ( ) | cos ( )f t t y t H j t H jω ω ω ω⇔ = → = + ∠ Xét: Tổng quát: [ ]( ) cos( ) ( ) | ( ) | cos ( )f t t y t H j t H jω θ ω ω θ ω= + → = + + ∠ 2Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC Vậy tín hiệu vào f(t) có tần số ω sau khi qua hệ thống LTIC sẽ bị thay đổi để tạo tín hiệu ra y(t): Biên độ: thay đổi với tỷ lệ |H(jω)| Pha: dịch pha đi một góc bằng ∠H(jω) Ví dụ: 0.1( ) 5 sH s s + = + 0.1( ) 5 jH j j ω ω ω + ⇒ = + 2 2 0.01| ( ) | 25 H j ωω ω + = + 1 1( ) tan tan 0.1 5 H j ω ωω − − ∠ = − ⇒ 0 ( ) cos 2 ( ) 0.372cos(2 65.3 )f t t y t t= → = + 0 0 0 ( ) cos(10 50 ) ( ) 0.894cos(10 50 26 )f t t y t t= − → = − + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC |H(jω)| là độ lợi của hệ thống và là hàm theo ω |H(jω)| : đáp ứng biên độ Tóm lại: ∠H(jω) độ dịch pha và là hàm theo ω đáp ứng pha H(jω): đáp ứng tần số của hệ thống Việc vẽ đồ thị của đáp ứng tần số là cần thiết trong kỹ thuật!!! 3Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Xét hệ thống với hàm truyền: 1 2 2 1 2 3 ( )( )( ) ( )( ) K s a s aH s s s b s b s b + + = + + + 1 2 1 2 2 1 3 1 3 2 3 ( / 1)( / 1)( ) ( / 1)( / / 1) Ka a s a s aH s b b s s b s b b s b + + ⇒ = + + + ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 3 1 3 2 3 ( / 1)( / 1)( ) ( / 1)[ / / 1) Ka a j a j aH j b b j j b j b j b b ω ω ω ω ω ω ω + + ⇒ = + + + ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 3 1 3 2 3 | / 1|| / 1|| ( ) | | || / 1|| / / 1| Ka a j a j aH j b b j j b j b j b b ω ω ω ω ω ω ω + + = + + + ( )2 2 1 2 1 3 3 ( ) ( 1) ( 1) ( 1) [ 1]j b a a b b bH j j j j j jω ωω ω ωω ω∠ = ∠ + + ∠ + − ∠ − ∠ + − ∠ + + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Biểu diễn đáp ứng biên độ theo thang Logarit: ( ) 1 2 1 3 1 2 2 2 1 3 3 20log | ( ) | 20log 20log | 1| 20log | 1| 20log | | 20log | 1| 20log | 1| Ka a b b a a j b b b b H j j j j j j ω ω ω ωω ω ω = + + + + − − + − + + Thứ nguyên của đáp ứng biên độ theo thang Logarit là dB Hằng số: Ka1a2/b1b2: 20log Ka1a2/b1b2 : hằng, không dịch pha Pole (hoặc zero) tại gốc: 20log | | 20log 20j uω ω− = − = − logu ω=Với: Cần biểu diễn trên thang tần số Logarit!!! 4Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 20 lo g| H |,d B ω Biểu đồ Bode -20dB/decade Pole (hoặc zero) tại gốc: 20log | | 20log 20j uω ω− = − = − Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode P ha se , D eg re es Pole (hoặc zero) tại gốc: 20log | | 20log 20j uω ω− = − = − 5Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Pole (hoặc zero) bậc 1: 20log |1 |j a ω − + 20 lo g| H |,d B E rr or , d B Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Pole (hoặc zero) bậc 1: 20log |1 |j a ω − + P ha se , D eg re es 6Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Pole (hoặc zero) bậc 2: ( )220log |1 2 | n n jj ωωω ωζ− + + 20 lo g| H |,d B 0.1ζ = 0.2ζ = 0.3ζ = 0.5ζ = 0.707ζ = 1ζ = 0.1ζ = 0.2ζ = 0.3ζ = 0.5ζ = 0.707ζ = 1ζ = Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Pole (hoặc zero) bậc 2: ( )220log |1 2 | n n jj ωωω ωζ− + + 7Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Ví dụ 1: 20 ( 100)( ) ( 2)( 10) s sH s s s + = + + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Ví dụ 1: 20 ( 100)( ) ( 2)( 10) s sH s s s + = + + 8Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Ví dụ 2: 2 10( 100)( ) ( 2 100) sH s s s + = + + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Ví dụ 2: 2 10( 100)( ) ( 2 100) sH s s s + = + +
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_bai_15_tran_quang_viet.pdf