Bài giảng Quản trị tài chính - Chương 6: Lập kế hoạch trả dần một khoản nợ vay hay thuê mua tài sản

CHƯƠNG 6 
LẬP KẾ HOẠCH TRẢ DẦN MỘT 
KHOẢN NỢ VAY HAY THUÊ MUA 
TÀI SẢN 
 I. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ TIỀN VÀO CUỐI MỖI 
KỲ THANH TOÁN VỚI SỐ TIỀN BẰNG NHAU: 
 Ký hiệu 
 PV : Số tiền tài trợ ban đầu ( hoặc số tiền vay ban 
đầu ). 
 n : Số kỳ hạn thanh toán 
 i : Lãi suất tài trợ. 
 X : Là số tiền thanh toán mỗi kỳ. 
 Có thể minh hoạ quá trình thanh toán như sau: 
PV 
0 1 2 3
n-1 n 
X1 X2 X3 Xn-1 Xn  
 X1, X2, ..Xn : Tiền trả nợ của năm 1, 2,  , n tạo thành 
một dòng lưu kim trả nợ. 
 Ta có phương trình: Tổng giá trị tiền vay = tổng giá trị 
số tiền trả nợ. Với điều kiện là 2 vế phải tính cùng một 
thời điểm với lãi suất i.( theo nguyên lý thời giá của tiền 
tệ). 
„ Ta có: 
 PV ( 1 + i ) = X1( 1 + i ) + X2 ( 1 + i ) +  + 
 + X n-1 ( 1 + i ) + Xn 
 Với: X1 = X2 =  = Xn-1 = Xn = U 
 PV ( 1 + i ) = U [( 1+i ) + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + 1 )] 
n-1 
n-2 
n-1 n-2 n 
n 
Ta có: x + 1 = ; x + x + 1 = 
Ta có: “Tương giá của dòng tiền vay = tương giá 
của dòng tiền trả nợ” 
„  PV( 1 + i ) = U 
„  U = 
x - 1 
x - 1 
2 
2 x - 1 
x - 1 
3 
( 1 + i ) - 1 
i 
n 
n 
PV ( 1 + i ) . i 
n 
( 1 + i ) - 1 
n 
„ Ví dụ: Một doanh nghiệp thuê mua một thiết bị của 
một công ty A với giá 10.000.000 $, lãi suất là 6%/ 
năm. Trả dần trong thời hạn 4 năm vào cuối mỗi 
năm với số tiền bằng nhau. Hãy lập kế hoạch trả nợ 
vay? 
„ Giải: Số tiền phải trả mỗi năm là 
U = 10.000.000 = 2.885.914,9 
0,06 x ( 1 + 0,06 ) 
( 1 + 0,06 ) - 1 
4 
4 
Kỳ hạn Số tiền thanh 
toán trong kỳ 
Trả lãi Số tiền còn 
lại cuối kỳ 
Trả vốn gốc 
(1) (2) (4) = 0,06 x (2) (5) = (3) ‟ (4) (6) = (2) ‟(5) 
 1 10.000.000 2.885.914,9 600.000 2.285.914,9 7.714.085.1 
Số tiền thanh 
toán đầu kỳ 
(3) 
 2 7.714.085,1 2.885.914,9 462.845,1 2.423.069,8 5.291.015,3 
 3 5.291.015,3 2.885.914,9 317.460,9 2.568.454 2.722.561,3 
 4 2.722.561,3 2.885.914,9 163.353,6 2.722.561,3 0 
 Tổng cộng 11.543.659,6 1.543.659,6 10.000.000 
„ II . LẬP KẾ HOẠCH THANH TOÁN NGAY KHI HỢP 
ĐỒNG CÓ HIỆU LỰC VỚI SỐ TIỀN BẰNG NHAU: 
„ 
PV 
PV ( 1 + i ) = X0 ( 1 + i ) + X1( 1+i ) + X2 (1 + i) 
 +  + Xn-1 (1 + i) + Xn 
Mà: X0 = X1 = X2 =  = Xn-1 = Xn = U 
PV ( 1 + i ) = U [( 1+ i ) + ( 1+i ) + ( 1+i ) + ( 1+i ) + 1 ] 
X0 X1 X2 Xn-1 Xn 
0 1 2 n -1 n 
n n n-1 n-2 
.. 
n n n-1 n-2 
 PV ( 1 + i ) = U 
 U = 
 Ví dụ: Sử dụng lại các giá trị của ví dụ trên.Ta có thể 
tìm được số tiền phải thanh toán mỗi kỳ là: 
U = 10.000.000 = 2.239.588,7 
n 
n+1 
( 1+ i ) - 1 
i 
PV . i ( 1 + i ) 
n 
( 1 + i ) - 1 
n+1 
0,06 . ( 1 + 0,06 ) 
4 
( 1 + i ) - 1 
5 
„ Và có thể lập bảng theo dõi như sau: 
Số tiền tài 
trợ đầu kỳ 
Số tiền thanh 
toán trong kỳ 
Trả lãi Trả vốn gốc Số tiền còn 
lại cuối kỳ 
Kỳ 
hạn 
 (1) (2) (3) (4) = 0,06 x (2) (5) = (3) ‟(4) (6) = (2) ‟ (5) 
 0 10.000.000 2.239.588,7 - 2.239.588,7 7.760.411,3 
 1 7.760.411,3 2.239.588,7 465.624,68 1.773.964 5.986.447,3 
 2 5.986.447,3 2.239.588,7 359.186,84 1.880.401,9 4.106.045,4 
 3 4.106.045,4 2.239.588,7 246.362,73 1.993.226 2.112.819,4 
 4 2.112.819,4 2.239.588,7 126.769,17 2.122.819,4 0 
 Tổng cộng 11.197.943,5 1.197.943,5 10.000.000