Bài giảng Phương pháp dự báo chuỗi thời gian

PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO 
CHUỖI THỜI GIAN
Hồ Thanh Trí
GIỚI THIỆU
• Dự báo là bằng chứng thuyết phục để chúng ta
quyết định, lựa chọn chính sách trong quản lý,
điều hành kinh tế vĩ mô hay vi mô. Hiện nay dự
báo đang trở thành một trong những khâu quan
trọng ở các bộ phận hoạch định chiến lược ở
tầm vĩ mô cũng như ở các đơn vị kinh doanh
GIỚI THIỆU
. Có 2 phương pháp dự báo thường được sử dụng:
 Phương pháp định tính (còn được gọi là phương pháp chuyên gia)
thường được sử dụng khi dữ liệu (quá khứ) không đầy đủ hay đối
tượng dự báo bị ảnh hưởng bỡi những nhân tố không thể lượng hóa.
Phương pháp định lượng, ngược với phương pháp định tính, sẽ sử
dụng dữ liệu quá khứ theo thời gian; vẽ ra và mô hình hóa chiều
hướng vận động của đối tượng phù hợp với một mô hình toán học
nào đó, đồng thời sử dụng mô hình này cho việc dự báo xu hướng
tương lai. Có hai loại phương pháp định lượng là phương pháp dự
báo theo chuỗi thời gian và các phương pháp kinh tế lượng (mô hình
nhân quả).
 Trong phần này, chúng ta tiếp cận phương pháp dự báo định lượng, sử
dụng chuỗi thời gian với mô hình xu thế (tuyến tính và phi tuyến tính)
và mô hình san bằng mũ – Winter.
MÔ HÌNH HÓA XU THẾ BẰNG PHÂN 
TÍCH HỒI QUY
Xu thế vận động tăng, giảm của dữ liệu chuỗi thời gian có
thể mô tả bằng đường thẳng (tuyến tính) hay đường cong
(phi tuyến).
Phân tích hồi quy là cách thức mô hình hóa mối quan hệ giữa
Yt và t (biến thời gian t sử dụng như một biến giải thích)
Phần này giới thiệu hai mô hình xu thế thường được sử dụng
trong phân tích, dự báo kinh tế, xã hội. Đó là Mô hình xu thế
tuyến tính và Mô hình tăng trưởng mũ.
Bảng các hàm xu thế
STT Mô hình Phương trình Hình thức tuyến tính 
1 Linear (tuyến tính) 
1oY b b t 
2 Logarit 
0 1 ln( )Y b b t 
3 Quadratic (bậc 2) 2
1 2oY b bt b t 
5 Exponential growth (tăng trưởng mũ) 1
0
b t
tY b e 1ln( ) ln( )oY b b t 
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Tình huống: Có file dữ liệu VietNam data.sav,
thống kê về Kinh tế Việt Nam từ năm 1990 đến 2008
(nguồn IMF - Quỹ tiền tệ quốc tế). Chúng ta cần dự
báo giá trị xuất khẩu của Việt Nam vào năm 2009 và
2010?
• Sử dụng phần mềm thống kê SPSS để phân tích và dự báo;
• Hình 1
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Dữ liệu đầu vào 
như hình 1
1) Khai báo thuộc tính chuỗi thời gian
• Hình 2.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Hình 3. Chọn Data View, Chúng ta thấy dữ liệu có thêm 2 cột 
(biến) mới
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
2) Nhận diện mô hình bằng đồ thị
• Hình 4.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Từ thanh menu, 
chọn 
Analyze
Forecasting
Sequence Charts
• Hình 5.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Trong Hình 5, 
đưa biến exps
vào khung 
Variables
Nhấp OK, sẽ 
xuất hiện đồ 
thị như Hình 6
• Hình 6.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Hình 6 cho
thấy, đường
cong có thể là
một nhánh của
Parabol - dạng
hàm bậc 2;
cũng có thể là
hàm tăng
trưởng mũ.
• 3. Chọn hàm xu thế phù hợp 
• Hình 7.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Chọn
Analyze
Regression
Curve 
Estimation
• Hình 8.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
- Đưa biến exps vào 
khung Dependent(s)
- Nhấp chọn Time
- Chọn mô hình phù hợp: 
Quadratic hoặc 
Exponential
- Nhấp chọn Display 
ANOVA table
Sau đó nhấp nút Save và 
khai báo như Hình 8
• Hình 9.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Hình 10. 
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• 4. Phân tích kết quả
• Kết quả ước lượng và kiểm định mô hình (chúng ta có hai mô 
hình cạnh tranh nhau, mô hình 1 và mô hình 2)
• Mô hình 1 (Quadratic)
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Model Summary 
R R Square Adjusted R Square 
Std. Error of the 
Estimate 
.984 .968 .964 3234.512 
ANOVA 
 Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
Regression 
5006388280.768 
2 2503194140.3 239.264 .000 
Residual 
167393075.759 
16 10462067.2 
Total 
5173781356.526 
18 
Coefficients 
Unstandardized Coefficients 
Standardized 
Coefficients 
t Sig. B Std. Error Beta 
Case Sequence -2074.576 571.694 -.689 -3.629 .002 
Case Sequence ** 2 239.870 27.770 1.639 8.638 .000 
(Constant) 6873.531 2482.933 2.768 .014 
• Mô hình 2 (Exponential)
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Model Summary 
R R Square Adjusted R Square 
Std. Error of the 
Estimate 
.995 .990 .990 .111 
ANOVA 
 Sum of Squares df Mean Square F Sig. 
Regression 21.080 1 21.080 1715.751 .000 
Residual .209 17 .012 
Total 21.289 18 
Coefficients 
Unstandardized Coefficients 
Standardized 
Coefficients 
t Sig. B Std. Error Beta 
Case Sequence .192 .005 .995 41.422 .000 
(Constant) 1542.434 81.649 18.891 .000 
The dependent variable is ln(xuat khau trieu (USD)). 
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Hình 11. Các biến mới được tạo ra;
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Hình 12. Kết quả dự báo
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• 5. Tính chỉ tiêu MSE
• Chọn Transform\ Compute. Hộp thoại như hình 13a & 13b xuất 
hiện. Tạo biến mới tên là ERRSQ1 và ERRSQ2
• Hình 13a.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Hình 14
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Hình 15
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Cột Mean cho giá trị MSE (sai số bình phương trung bình)
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
Descriptive Statistics 
 N Minimum Maximum Mean Std. Deviation 
ERRSQ1 19 111310.5 50600844.6 8810161.882 11844898.5063 
ERRSQ2 19 376.4 6935694.2 1652878.346 1906779.4834 
Valid N (listwise) 19 
• Hình 16 thể hiện giá trị dự báo đến năm 2010 cho cả hai mô
hình cạnh tranh.
Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ
• Mô hình xu hướng tuyến tính phù hợp với dữ liệu chuỗi thời
gian có giá trị quan sát tăng, giảm một khoảng không đổi
theo thời gian, Yt+1 – Yt = không đổi.
• Tình huống: Chúng ta thể hiện xu thế về quy mô dân số Việt
Nam trong giai đoạn 1990-2008; đồng thời dự báo dân số
Viết Nam vào năm 2009 và 2010.
• Trong file dữ liệu VietNam data.sav, dân số thể hiện qua biến
popu.
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
• Bước 1. Khai báo thuộc tính dữ liệu chuỗi thời gian. Trong 
SPSS, Data / Define Dates
• Nhập số 1990 vào khung Year (hình 17)
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
• Bước 2. Nhận dạng chuỗi thời gian (quá khứ) có xu hướng 
đường thẳng hay đường cong? Dùng phương pháp đồ thị để 
nhận dạng.
• Trong SPSS: Analyze / Forecasting / Sequence Charts 
• Hình 18
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
• Hình 19
Hình 19 cho thấy có thể sử dụng đường thẳng để biểu diễn xu
hướng phát triển của dân số.
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
• Bước 3. Lựa chọn mô hình xu thế và dự báo.
• Trong SPSS: Analyze / Regression / Curve Estimation
• Hình 20
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
• Hình 21
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
• Bảng kết quả:
• SPSS sẽ tạo mới thêm 4 biến:
• FIT_1 giá trị ước lượng của dân số từ năm 1990 đến năm
2008 và giá trị dự báo cho năm 2009 và 2010 (giá trị nằm
trên đường thẳng).
• LCL_1 và UCL_1 cận dưới và cận trên của giá trị ước
lượng (dự báo khoảng).
• ERR_1 phần dư (chênh lệch giữa giá trị dự đoán và giá trị
thực tế).
• Theo mô hình xu hướng tuyến tính, dân số năm 2009 là
87,86 triệu, năm 2010 là 88,89 triệu người.
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
MÔ HÌNH XU THẾ TUYẾN TÍNH
• Khi dự báo trong ngắn hạn, dữ liệu thường theo quý hoặc
theo tháng. Nếu chúng ta thấy dữ liệu có yếu tố mùa vụ và có
yếu tố xu thế tuyến tính thì ta có thể sử dụng mô hình Winter
để dự báo.
DỰ BÁO BẮNG MÔ HÌNH SAN BẰNG 
HÀM MŨ- WINTERS
Tình huống: Dữ liệu về thu ngân sách theo quý của địa
phương trong các năm 2000-2004(xem bảng). Chúng ta cần dự
báo về tình hình thu ngân sách từng quý trong năm 2005 và
2006?
Bảng : Thu ngân sách của địa phương (tỷ VNĐ)
Năm Quý 1 Quý 2 Quý 3 Quý 4
2001 48 58 57 65
2002 50 61 59 68
2003 52 62 59 69
2004 52 64 60 73
2005 53 65 60 75
DỰ BÁO BẮNG MÔ HÌNH SAN BẰNG 
HÀM MŨ- WINTERS
• Nhập dữ liệu vào SPSS
DỰ BÁO BẮNG MÔ HÌNH SAN BẰNG 
HÀM MŨ- WINTERS
• Lưu ý: trước khi phân tích, dữ liệu chuỗi thời gian bằng SPSS, chúng ta 
cần khai báo thuộc tính thời gian.
DỰ BÁO BẮNG MÔ HÌNH SAN BẰNG 
HÀM MŨ- WINTERS
Từ menu 
Data/Define dates 
chọn Years, 
quarters và nhập 
thông số như trong 
hình
DỰ BÁO BẮNG MÔ HÌNH SAN BẰNG 
HÀM MŨ- WINTERS
Trong khung 
Data view sẽ 
xuất hiện thêm 3 
cột dữ liệu mới
CÁC BƯỚC THỰC HIỆN (Bước 1)
• Bước 1: nhận dạng mô hình (nhân tính hay cộng tính)
Mô hình Winters được sử dụng nếu dữ liệu có yếu tố mùa vụ kết hợp
nhân với yếu tố xu thế (mô hình Winters nhân tính, hình a) hoặc yếu tố
mùa vụ kết hợp cộng với yếu tố xu thế (mô hình Winters cộng tính, hình
b). Bằng đồ thị, chúng ta có thể nhận dạng được dữ liệu có yếu tố mùa vụ
hay không, nếu có thì yếu tố mùa vụ hết hợp nhân hay cộng với yếu tố
xu thế.
Hình a: Yếu tố xu thế kết hợp nhân với yếu tố mùa vụ 
Hình b: Yếu tố xu thế kết hợp cộng với yếu tố mùa vụ 
• Chúng ta dùng đồ thị để nhận dạng tính mùa vụ của dữ liệu “ngân
sách”
CÁC BƯỚC THỰC HIỆN (Bước 1)
Từ menu chọn:
Analyze
Forecasting
Sequence chart
Nhìn vào biểu đồ ta thấy dữ liệu có yếu tố mùa vụ (tính lặp lại sau mỗi 
năm); có thể diễn tả như sau: quý 1 thường có ngân sách thấp nhất, sau 
đó tăng mạnh vào quý 2, rồi giảm nhẹ vào quý 3, cuối cùng tăng mạnh 
trở lại vào quý 4. Có yếu tố xu thế tuyến tính tăng dần: ngân sách tăng 
theo thời gian.
•Chúng ta đang có 2 lựa chọn kế tiếp. Dự
báo bằng mô hình xu thế kết hợp nhân với
yếu tố mùa vụ (mô hình 1) hay mô hình xu
thế kết hợp cộng với yếu tố mùa vụ (mô
hình 2). Mô hình nào thích hợp hơn với dữ
liệu của chúng ta?
MÔ HÌNH 1: XU THẾ KẾT HỢP NHÂN VỚI 
YẾU TỐ MÙA VỤ (BƯỚC 2)
• Chọn công cụ san bằng hàm mũ
Chọn
Analyze
 Forecasting
 Create Models
Trong hộp thoại Time
series modeler , tại
ngăn Variables đưa
biến cần dự báo (biến
Ngansach) vào ô
Dependent Vaviables,
chọn Exponertal
Smoothing ở khung
Method, chọn Crteria
để khai báo là mô hình
nhân tính hay cộng
tinh; sau đó, lần lượt
chọn các ngăn và khai
báo như các hình ở
sau.
Khi chọn nút Criteria,
hộp thoại Time Series
Modeler: ExPonential
Smoothing Criteria mở
ra. Trong hộp thoại này,
chọn
Winter multiplicative
(nếu là mô hình cộng
tính thì chọn Winters
addltive. Nhấn vào nút
Continue để quay trở lại
ban đầu.
Chọn ngăn Statistics, 
đánh dấu Root mean 
square error để tính 
RMSE của mô hình, 
đánh dấu chọn 
Display forecasts để 
thể hiện kết quả dự 
báo
Chọn ngăn Plots, đánh dấu vào 
Forecasts và Fit values để vẽ 
đường biểu diễn cả giá trị ước 
lượng và giá trị thực tế lên cùng 
một đồ thị để đánh giá độ chính 
xác của mô hình
Chọn ngăn Options,
nhấp chọn First case
after end of
estimation period
through a specified
date, và nhập 2006
vào ô Year, nhập số 4
vào ô Quarter nếu
chúng ta muốn dự
báo đến quý 4 năm
2006
KẾT QUẢ DỰ BÁO CỦA MÔ HÌNH 1
KẾT QUẢ DỰ BÁO CỦA MÔ HÌNH 1
KẾT QUẢ DỰ BÁO CỦA MÔ HÌNH 1
NHẬN XÉT KẾT QUẢ DỰ BÁO TỪ MÔ 
HÌNH 1
• Ở bảng Model Statistics, RMSE bằng 1,024. Nếu chúng ta
muốn lựa chọn mô hình tốt hơn từ các mô hình dự báo cạnh
tranh thì chúng ta sẽ chọn mô hình có RMSE nhỏ hơn. Bảng
Forecast cho thấy kết quả dự báo điểm và kết quả dự báo
khoảng ở độ tin cậy 95%. Ví dụ, Quý 4 năm 2005, Ngân sách
theo kết quả dự báo điểm sẽ là 76,7; nếu dự báo khoảng,
Ngân sách dao động trong khoảng 74,6 đến 78,9. Quý 4 năm
2006 Ngân sách theo dự báo điểm sẽ là 78,6; nếu dự báo
khoảng, Ngân sách sẽ dao động trong khoảng 75,7 đến 81,4
MÔ HÌNH 2: XU THẾ KẾT HỢP CỘNG VỚI 
YẾU TỐ MÙA VỤ
• Chỉ có 1 khác biệt trong thao tác để xây dựng mô hình 2, đó là chọn
Winter’s additive thay vì Winter’s multiplicate trong khung Time
Series Modeler: Exponential Smoothing Criteria
KẾT QUẢ MÔ HÌNH 2
• Ở bảng Model Statistics, RMSE bằng 1,082. Bảng Forecast
cho thấy kết quả dư báo điểm và kết quả dự báo khoảng ở độ
tin cậy 95%. Ví dụ: quý 4 năm 2005, Ngân sách theo kết quả
dự báo điểm sẽ là 76,5; nếu sử dụng dự báo khoảng, Ngân
sách dao động trong khoảng từ 74,2 đến 78,8. Quý 4 năm
2006, Ngân sách theo kết quả dự báo điểm sẽ là 78,1; nếu sử
dụng dự báo khoảng, Ngân sách dao động trong khoảng từ
74,9 đến 81,2
• Lựa chọn mô hình 1 hay mô hình 2?
• Căn cứ vào giá trị RMSE giữa hai mô hình, mô hình có
RMSE nhỏ hơn sẽ được chọn
NHẬN XÉT KẾT QUẢ DỰ BÁO TỪ MÔ 
HÌNH 2
Phương pháp Box-Jenkins (mô hình ARIMA) 
MÔ HÌNH ARIMA
•
ARIMA
MÔ HÌNH ARIMA
AR: tự hồ quy MA: trung bình trượt
• Mô hình tự hồi quy ( Yt = a + bYt-1 ) (độ trễ)
T Yt Yt-1
1 Y1
2 Y2
3 Y3
4 Y4
.
.
.
• Dạng tổng quát: Yp =  + 1Yt-1 + 2Yt-2 ++ pYt-p + et
MÔ HÌNH ARIMA
• Mô hình trung bình trượt: Yt = (Yt-1 + Yt-2)/2
T Yt Yt-1 Yt-2
1 Y1 
2 Y2 Y1 
3 Y3 Y2 Y1 
4 Y4 Y3 Y2
5 Y5 Y4 Y3
.
.
• Dạng tổng quát: Yt =  - 1et-1 - 2et-2 - qet-q + et
MÔ HÌNH ARIMA
• Xác đinh mô hình ARIMA cũng có nghĩa là xác định xem những thời
điểm có liên quan trong mô hình là thời điểm nào ?
• Giá trị Yt có liên quan tới Yt-1, Yt-2 ..hay với Yt-p ?
• Giá trị Yt có liên quan tới sai số et-1 et-2 , . Hay với et-q ?
• P,d,q bằng bao nhiêu ?
XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH ARIMA
• B1: kiểm tra dữ liệu có tính dừng hay không dừng? Có tính mùa vụ hay 
không mùa vụ?
• B2: Xác định hàm tương quan (SAC/ACF) và hàm tự tương quan 
(SPAC/PACF).
• B3: ước lượng tham số p,d,q của mô hình.
• B4: Kiểm định mô hình.
• B5: dự báo.
CÁC BƯỚC CƠ BẢN MÔ HÌNH ARIMA
TÍNH DỪNG VÀ CÁCH XỬ LÝ
• Tính dừng: để xác định mô hình ARIMA cho chuỗi thời gian
trước hết dữ liệu phải có tính dừng, có nghĩa là dãy số có GTTB
và phương sai không đổi theo thời gian ( chia ra các thời đoạn
và lấy GTTB)
• Xử lý: lấy sai phân (chênh lệch)
• Zt = Yt - Yt-1
• Tính mùa vụ: Chuỗi thời gian có tính mùa vụ khi các giá trị
trong chuỗi thời gian thay đổi theo chu kỳ và lặp đi lặp lại. VD:
thu chi ngân sách, mùa du lịch hàng năm..
• Xử lý: lấy log hoặc xác định chu kỳ rồi lấy căn bậc theo chu kỳ
xác định rối mới lấy sai phân để xác định tính dừng.
TÍNH MÙA VỤ VÀ CÁCH XỬ LÝ
Chuỗi dữ liệu sau khi đã xử
lý gọi là chuỗi làm việc
(working series) và được
dùng trong phân tích dự báo
mô hình
DỰ BÁO GIÁ GẠO THEO MÔ HÌNH ARIMA
• Vẽ biểu đồ GRAPH (QUICK GRAPH)
• Chọn Line & Symbol, Raw Data
Tính ACF và PACF của RICE
• Quick Series Statistics Correlogram 
Tính ACF và PACF của RICE
Nhìn kết quả ACF Dữ liệu không dừng
• Lấy sai phân bậc 1 và tính lại ACF
• Lấy sai phân bậc 1: tạo biến mới Ztgao= rice- rice(-1) Quick 
Generate Series.
XÁC ĐỊNH p,d,q của giá giạo
• Giá gạo sau khi lấy sai phân bậc 1 thì dừng nên d = 1.
• Nhìn vào biểu đồ ACF p = 1.
• Nhìn vào biểu đồ PACF q= 1.
• Mục đích của xác định độ trễ của ACF và PACF để xem tự
tương quan của thời điểm Yt và Yt- độ trễ.
• Như vậy mô hình ARIMA của giá gạo là ARIMA (1,1,1)
Xđ p,q bằng cách coi xem 
biểu đồ và xác định độ trễ
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH
• Quick Estimate Equation pt ARIMA (1,1,1) (Ztgao c AR(1) MA 
(1) )
• Nếu ARIMA (4,1,1) Ztgao c AR(1) AR(2) AR(3) AR(4) MA(1)
• Pt ARIMA(1,1,1) NHƯ SAU:
• Ztgao = 0,024 + 0,249Zt-1 + 0,17et-1
KIỂM TRA ĐỘ THÍCH HỢP CỦA MÔ
HÌNH (TINH NHIỄU TRẮNG)
• Kiểm định tính nhiễu trắng tức là kiểm định phần dư giữa Y dự báo
vào Y thực tế. Bằng cách chạy lại ACF và PACF của phần dư.
Nhìn vào cột Sig tại các độ trễ
của phần dư (nếu Sig không có
nghĩa thống kê có tính nhiễu
trắng mô hình tốt). Nếu mô
hình nào không thỏa mãn thì loại
DỰ BÁO
• Ta có Ztgaof = Ytf - Yt-1
 Ytf = Ztgaof + Yt-1
THANKS YOU