Bài giảng Phân tích lợi ích, chi phí - Chương 6: Thực hiện CBA. Chiết khấu và tiêu chí đánh giá dự án (Bước 6 và 7)

Bài giảng 6
Thực hiện CBA: Chiết khấu và tiêu chí 
đánh giá dự án (bước 6 và 7)
Khoa Kinh Tế
Phân tích Lợi ích – Chi phí
Bài giảng 2: Nền tảng phúc lợi và giá trị kinh tế của CBA.
Bài giảng 4: Thực hiện CBA: Tiền tệ hóa lợi ích và chi phí (bước 4).
Bài giảng 5: Thực hiện CBA: Xây dựng báo cáo ngân lưu tài chính 
và kinh tế (bước 5). 
Bài giảng 6: Thực hiện CBA: Chiết khấu và tính các tiêu chí đánh giá
dự án (bước 6 và 7).
Bài giảng 8: Phân tích dự án tích hợp (Integrated Project Analysis).
Bài giảng 3: Thực hiện CBA: Nhận dạng và lượng hóa lợi ích và chi phí 
(bước 1 đến 3).
Bài giảng 1: Giới thiệu phân tích lợi ích – chi phí (CBA).
Bài giảng 7: Thực hiện CBA: Phân tích rủi ro (bước 8).
Dàn ý trình bày
1) Phân tích kinh tế: 9 bước
2) Các bước và chuyên môn
3) Bước 6 
4) Bước 7 
5) Phụ lục bài giảng 6: Suất chiết khấu
Dàn ý trình bày
1) Phân tích kinh tế: 9 bước
2) Các bước và chuyên môn
3) Bước 6 
4) Bước 7 
5) Phụ lục bài giảng 6: Suất chiết khấu
Chín bước
Bước 2: Nhận dạng tất cả tác động vật lý tiềm năng của dự án;
Bước 4: Tiền tệ hóa các tác động;
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá của chi phí và lợi ích;
Bước 7: Tính toán hiện giá ròng và các tiêu chí khác;
Bước 9: Đưa ra đề nghị.
Bước 3: Lượng hóa tác động được dự báo: có và không có dự án;
Bước 1: Xác định phạm vi phân tích;
Bước 8: Phân tích rủi ro;
Bước 5: Lập bảng lợi ích – chi phí;
Dàn ý trình bày
1) Phân tích kinh tế: 9 bước
2) Các bước và chuyên môn
3) Bước 6 
4) Bước 7 
5) Phụ lục bài giảng 6: Suất chiết khấu
Các bước và chuyên môn
ĐỊNH GIÁ KINH TẾ 
CÁC TÁC ĐỘNG
ĐƯA RA 
ĐỀ NGHỊ
LƯỢNG HÓA 
CÁC TÁC ĐỘNG
NHẬN DẠNG 
CÁC TÁC ĐỘNG
CÁC BƯỚC
4, 5, 6, 7, và 8
BƯỚC
9
CÁC BƯỚC
1, 2 và 3
Các bước và chuyên môn
ĐỊNH GIÁ KINH TẾ
CÁC TÁC ĐỘNG
ĐƯA RA
ĐỀ NGHỊ
LƯỢNG HÓA
CÁC TÁC ĐỘNG
NHẬN DẠNG
CÁC TÁC ĐỘNG
Nhiệm vụ của các nhà kinh tế 
học
Nhiệm vụ của nhóm chuyên 
gia
Nhiệm vụ của chuyên gia 
kinh tế, kỹ thuật 
và khoa học
Nhiệm vụ của chuyên gia kỹ 
thuật và khoa học
C ầ n m ộ t n h ó m đ a n g à n h
Dàn ý trình bày
1) Phân tích kinh tế: 9 bước
2) Các bước và chuyên môn
3) Bước 6 
4) Bước 7 
5) Phụ lục bài giảng 6: Suất chiết khấu
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Chiết khấu (discounting) đơn giản là một kỹ thuật cho phép 
chúng ta so sánh các chi phí và lợi ích phát sinh ở các thời điểm 
khác nhau khi đã được quy về giá trị tương đương ở hiện tại. 
100 110 121
Year 0 Year 1 Year 2
Giả sử suất sinh lợi từ đầu tư là 10%/năm:
Compounding
Nguyên tắc chiết khấu
Discounting
Calculate 
Present Value
Giả sử có các dòng chi phí và lợi ích của một dự án như sau:
Costs
Benefits
C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0 0 0 B3 B4 B5 B6 B7
Investment costs Operational costs
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Costs
Benefits
Net benefits
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Costs
Benefits
C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0 0 0 B3 B4 B5 B6 B7
PV of 
Costs
PV of 
Benefits
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Costs C0 C1 C2 C3
PV of 
Costs 3
3
2
21
0
)1()1()1( r
C
r
C
r
C
C
 =
r là suất chiết khấu (discount rate in 
real terms).
tr)1(
1
là thừa số chiết khấu (discount factor). 
Kỹ thuật chiết khấu
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
PV =
Giả sử một dòng các lợi ích (hoặc chi phí) Bt với t = 0 cho 
đến t = T, thì hiện giá (present value) của dòng này được tính 
như sau:
Một cách tổng quát hơn
T
T
r
B
r
B
r
B
r
B
B
)1(
...
)1()1()1( 3
3
2
21
0
= 
Tt
t
t
t
r
B
0 )1(
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Xem ví dụ sau đây
Huyện X ở bang Fraser Valley thường xuyên đối 
diện với rủi ro lũ lụt.
Sau khi phân tích kinh tế kỹ lưỡng, các chuyên 
gia ước tính chi phí kinh tế của các trận lũ này 
trung bình khoảng $195 triệu một năm. 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Một dự án đang được xem xét nhằm ngăn chặn 
hoàn toàn tác động của các trận lũ này. 
Dự án bao gồm việc xây dựng công trình ngăn lũ với chi 
phí xây dựng ước khoảng $ 1 tỷ. Công trình này sẽ kéo 
dài 2 năm (0.5 tỷ mỗi năm). Vòng đời dự kiến của công 
trình ngăn lũ là 10 năm. 
Sau khi hoàn thành công trình, dự án cần các hoạt động 
di tu bảo dưỡng hàng năm. Chi phí hoạt động và bảo trì 
ước tính khoảng $ 50 triệu mỗi năm. 
Hãy tính hiện giá của chi phí, và hiện giá của lợi ích của 
dự án này với suất chiết khấu trong khoảng từ 3% đến 
8%/năm. 
Xem ví dụ sau đây
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Bước 1: Chuẩn bị bảng tính
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
0100,000,000
200,000,000
300,000,000
400,000,000
500,000,000
600,000,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Costs
Benefits
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Bước 2: Tính hiện giá
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
1,000,000,000
1,100,000,000
1,200,000,000
1,300,000,000
1,400,000,000
1,500,000,000
1,600,000,000
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
Discount rate
P
re
s
e
n
t 
v
a
lu
e
PV of costs PV of benefits
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Đây không phải là lãi suất thị trường danh nghĩa (nominal market 
interest rate). Đây gần như là chi phí cơ hội thực của vốn (real 
opportunity cost of capital). 
Các nghiên cứu thực nghiệm đề nghị suất chiết khấu khoảng từ 
3% đến 8%. 
Ở Mỹ: 
Office of Management and Budget uses 7%;
U.S. Forest Service uses 4%;
NOAA uses 3%; 
Department of Interior uses 3%;
EPA uses 3%.
Nên sử dụng suất chiết khấu nào?
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Chúng ta có nên đưa lạm phát vào tính hay không? Nếu có, thì 
nên xử dụng suất chiết khấu bao nhiêu? 
Xử lý lạm phát như thế nào?
Ta nên đưa lạm phát vào. Nhưng, ta phải sử dụng suất chiết 
khấu danh nghĩa (nominal discount rate), chứ không phải suất 
chiết khấu thực. 
Vì thế, giả sử giá được kỳ vọng sẽ tăng một mức cố định ‘g’ 
(%)/năm trong suốt vòng đời dự án. 
Giả sử suất chiết khấu danh nghĩa là m (%), và suất chiết khấu 
thực là r (%). 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của dòng lợi ích với t = 0 đến t = T là
PV = T
T
T
m
gB
m
gB
m
gB
m
gB
B
)1(
)1(
...
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
3
3
3
2
2
21
0
Theo quy luật Fisher: (1 + m) = (1 + r)(1 + g). Nên ta có:
TT
T
T
gr
gB
gr
gB
gr
gB
gr
gB
B
)1()1(
)1(
...
)1()1(
)1(
)1()1(
)1(
)1)(1(
)1(
33
3
3
22
2
21
0
 PV =
Tương đương với:
PV = T
T
r
B
r
B
r
B
r
B
B
)1(
...
)1()1()1( 3
3
2
21
0
Xử lý lạm phát như thế nào?
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Xử lý lạm phát như thế nào?
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Thông điệp là: 
Không cần đưa mức lạm phát chung (general 
inflation) vào phân tích kinh tế. Không cần phải 
mắc công dự báo tỷ lệ lạm phát sẽ như thế nào 
trong suốt vòng đời dự án. 
Chúng ta thực hiện phân tích theo giá thực (giá 
cố định). 
Here’s an example where 
trying to include inflation 
created problems.
When they calculated 
these numbers, they 
included a general 
inflation rate of 5%
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Revenues and costs
0.0
500.0
1,000.0
1,500.0
2,000.0
2,500.0
3,000.0
3,500.0
4,000.0
19
93
19
95
19
97
19
99
20
01
20
03
20
05
20
07
20
09
20
11
20
13
20
15
20
17
20
19
Total costs
Total revenues
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Net annual benefits
-4,000.0
-3,000.0
-2,000.0
-1,000.0
0.0
1,000.0
2,000.0
3,000.0
4,000.0
19
93
19
95
19
97
19
99
20
01
20
03
20
05
20
07
20
09
20
11
20
13
20
15
20
17
20
19
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Tài liệu dự án ghi như sau: 
“Với suất chiết khấu 4%, hiện giá ròng 
(NPV) của dự án là RM 550 triệu. Vì thế 
dự án nên được thực hiện.” 
Nhận xét như thế có đúng không? 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Nếu lạm phát là 5%, thì suất chiết khấu danh nghĩa 
tương ứng với suất chiết khấu thực 4% sẽ là 9%. 
Với suất chiết khấu 9%, NPV âm 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Chuỗi niên kim là gì?
Ký hiệu: P (Perpetuity)
Chuỗi niên kim là một dòng tiền [ở đây ta hàm
ý là dòng lợi ích ròng (NB) hay ngân lưu ròng
của dự án (NCF)] bằng nhau, bắt đầu từ năm
1 và kéo dài mãi mãi.
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một chuỗi niên kim
Giả sử ta có ngân lưu ròng như sau:
Với suất chiết khấu không đổi hằng năm là
r, thì hiện giá được tính như sau:
Năm 0 1 2 3  
NB P P P  P
r
P
)P(PV 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một chuỗi niên kim
Chứng minh:
)r1(
P
...
)r1(
P
)r1(
P
)P(PV
2
)r1(
P
a
)r1(
1
X
 Đặt và 
 aX...aXaXa)P(PV 2
Nhân hai vế của (1) cho X, ta có
 aX...aXaXaX)P(PV.X 32
Lấy (1) – (2), sắp xếp lại ta có: PV(P) = P/r
(1)
(2)
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một chuỗi niên kim
Ví dụ, dự án đâp thủy lợi được thực hiện trên 
một khu đất 10 hécta hiện đang sản xuất nông 
nghiệp với thu nhập trung bình hiện tại là 28 triệu 
đồng/ha/năm. Dự kiến, chủ đầu tư đền bù 
35.000 đồng/m2 theo khung giá đất của Nhà 
nước. Nếu suất chiết khấu xã hội là 10%/năm, 
thì chi phí tài chính và chi phí kinh tế của khu đất 
này là bao nhiêu? 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một chuỗi niên kim
Bây giờ, giả sử ngân lưu ròng tăng g% 
hàng năm, thì hiện giá PV(P) sẽ được tính 
như sau:
)gr(
P
)P(PV
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một chuỗi niên kim
Chứng minh:
)r1(
)g1(P
...
)r1(
)g1(P
)r1(
P
)P(PV
1
2
)r1(
P
a
)r1(
)g1(
X
 Đặt và 
 aX...aXaXa)P(PV 2
Nhân hai vế của (1) cho X, ta có
 aX...aXaXaX)P(PV.X 32
Lấy (1) – (2), sắp xếp lại ta có: PV(P) = P/(r-g)
(1)
(2)
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một chuỗi niên kim
Cũng dự án đập thủy lợi, nếu giả sử 
rằng thu nhập tăng trung bình 
3%/ha/năm. Nếu suất chiết khấu xã 
hội là 10%/năm, thì chi phí kinh tế 
của khu đất này sẽ là bao nhiêu? 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một chuỗi niên kim
Dòng tiền đều hữu hạn?
Ký hiệu: A (Annuity)
Dòng tiền đều hữu hạn là một dòng tiền bằng 
nhau, bắt đầu từ năm 1 và kéo dài trong n 
năm.
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Có thể minh họa như sau:
A A A A A
1 2 3 4 n
Số thời đoạn: n 
0
Năm 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
A có thể được định nghĩa như sau:
=> A = P1 – P2
Năm 0 1  n n+1  
P1 A A A  A
P2 0 0 A  A
A A  A
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Theo công thức tổng quát thì
hiện giá của A có thể được tính
như sau:
n2 )r1(
P
...
)r1(
P
)r1(
P
)A(PV
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
n
n
21
)r1(
1
.
r
1
r
1
 A 
)r1(
1
r
A
r
A
)P(PV)P(PV)A(PV
r
A
)P(PV 1 
n2 )r1(
1
r
A
)P(PVvà
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Gọi AF là thừa số chiết khấu của dòng tiền đều
hữu hạn (với suất chiết khấu là r và kéo dài trong
n giai đoạn), ta có một vài cách thể hiện như sau:
n)r1(r
1
r
1
AF 
n
n
)r1(r
1)r1(
AF
r
r)(1-1
 FA
-n
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Dự án đầu tư 20 tỷ, hoạt động trong 
10 năm với ngân lưu ròng sau thuế 
hàng năm (bắt đầu từ năm 1) là 5 
tỷ. Nếu suất chiết khấu tài chính là 
16%/năm, thì NPV sẽ là bao nhiêu?
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Bản chất của thừa số chiết khấu của 
một dòng tiền đều hữu hạn?
n21 )r1(
1
...
)r1(
1
)r1(
1
AF
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Nếu dòng tiền đều phát sinh ở ‘đầu’ 
mỗi giai đoạn, thì công thức sẽ được 
tính như sau:
AF*AA)A(PV 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Hiện giá của dòng tiền đều hữu hạn đa giai
đoạn (với suất chiết khấu r)?
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
10
10
r3
5
5
r25
r1
)r1(
AF*A
)r1(
AF*A
AF*A)A(PV
Công thức tính như sau:
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Bây giờ, giả sử ngân lưu ròng tăng g% hàng
năm, được biểu diễn như sau:
Năm 0 1 2  n n+1 
P1 A A(1+g)  A(1+g)
n-1 A(1+g)n-1 
P2 0 0  0 A(1+g)
n 
A A A(1+g)  A(1+g)n-1
gr
A
)P(PV 1
n
n
2
)r1(
1
.
gr
)g1(A
)P(PV
 và 
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
n
n
r)(1
g)(1
g-r
1
 - 
gr
1
A)A(PV
n
n
r)(1
g)(1
- 1
gr
A
)A(PV
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Lưu ý: Nếu dòng tiền bắt đầu từ năm 0, 
và tăng g%/năm, thì công thức trên sẽ 
được viết lại như sau:
n
n
r)(1
g)(1
- 1
gr
)g1(A
)A(PV
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Ứng dụng của AFr
n:
– Công thức PMT
– Tính nhanh hiện giá của dòng tiền đều như cho 
thuê, bảo hiểm, định giá trái phiếu, 
– Khắc phục hạn chế của NPV 
– Suy nhanh công thức thừa số lãi kép của dòng 
tiền đều: 
r
1)r1(
CF
n
n
r
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Công thức tính hiện giá của dòng tiền đều trên
Excel:
=PV(rate,nper,pmt)
Ví dụ, dự án đầu tư 10000, NCF hàng năm là
2000, suất chiết khấu 15%, và vòng đời dự án
10 năm, thì NPV:
=PV(15%,15,-2000)-10000 = 1.695
Bước 6: Chiết khấu để xác định hiện giá
Hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn
Dàn ý trình bày
1) Phân tích kinh tế: 9 bước
2) Các bước và chuyên môn
3) Bước 6 
4) Bước 7 
5) Phụ lục bài giảng 6: Suất chiết khấu
Hiện giá ròng (Net Present Value NPV):
Quy tắc quyết định:
=  
 0 0 )1()1(t t
t
t
t
t
r
C
r
B

0 )1(
)(
t
t
tt
r
CB
= 
Dự án tốt nếu NPV dương; hoặc
Chọn dự án (hay phương án) có NPV lớn nhất.
NPV = PV of Benefits – PV of Costs 
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
Tính NPV của dự án ngăn lũ
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
Net present value
-60,000,000
-10,000,000
40,000,000
90,000,000
140,000,000
190,000,000
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
Discount rate
Tính NPV của dự án ngăn lũ
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
Đối với mọi trường hợp:
=NPV(r,NCF1:NCFn)+NCF0
Đối với dòng tiền đều hữu hạn:
=PV(r,nper,-PMT)+NCF0
Công thức tính NPV trên Excel
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
“Tiêu chí NPV không thể sử dụng để so sánh
giữa các dự án có vòng đời khác nhau”. 
Cách khắc phục?
• Lặp lại dự án ngắn
• Lợi ích/Chi phí ròng tương đương hàng năm
• Hệ số hiệu chỉnh
Hạn chế của NPV
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
Ví duï xeùt hai phöông aùn cung caáp nguoàn 
naêng löôïng môùi: (i) Xaây ñaäp thuûy ñieän (I), 
coù voøng ñôøi laø 75 naêm vaø (ii) Xaây nhaø maùy 
phaùt ñieän (II), coù voøng ñôøi 15 naêm. Vôùi suaát 
chieát khaáu laø 8%, thì NPV(I) = $30 trieäu vaø 
NPV(II) $24 trieäu. Vaäy choïn phöông aùn naøo, 
I hay II. 
Khắc phục hạn chế của NPV
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
Lặp lại dự án ngắn:
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
Khắc phục hạn chế của NPV
Lặp lại dự án ngắn có các hạn chế 
sau đây:
– Khi số lượng dự án tăng và vòng đời của 
các dự án không là bội số của nhau
– Các điều kiện liên quan đến dự án không 
đổi theo thời gian
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
Khắc phục hạn chế của NPV
Giá trị lợi ích tương đương hàng năm 
(Equivalent Annual Benefit):
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - NPV
Khắc phục hạn chế của NPV
Suất sinh lời nội bộ (Internal rate of return)
Quy tắc quyết định:
= 
Nếu > r thì đây là một dự án tốt;
Nếu < r thì đây là một dự án xấu;
Chọn dự án có lớn nhất
IRR là giá trị của suất chiết khấu sao cho:
0
0 )1(
)(
t
t
tt CB




Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - IRR
IRR là suất sinh lợi thực của bản thân dự án
Suất sinh lời nội bộ (Internal rate of return)
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - IRR
NPV
Suaát chieát khaáu
IRR
*
Net present value
-60,000,000
-10,000,000
40,000,000
90,000,000
140,000,000
190,000,000
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
Discount rate
Internal rate of 
return
In the example, 
IRR = 6.6%
Tính IRR của dự án ngăn lũ
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - IRR
IRR = 7.31% (in nominal terms)
IRR in real terms is 2.31%
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - IRR

 
n
0t
t
t
n
0t
t
t
)k1(
COF
)k1(
CIF
NPV

 
n
0t
t
t
n
0t
t
t
)IRR1(
COF
)IRR1(
CIF
0NPV
Bản chất của IRR
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - IRR

 
n
0t
t
t
n
0t
t
t
)IRR1(
CIF
)IRR1(
COF
n
n
t
tn
tn
t
nt
n
t
n
t
t
t
IRR
IRRCIF
IRRIRR
IRRCIF
IRR
COF
)1(
)1(
)1()1(
)1(
)1(
0
00

 
Bản chất của IRR
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - IRR
Phương pháp thử sai/nội suy (*)
Tính IRR trên Excel
=IRR(NCF0:NCFn)
Cách tính IRR
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - IRR
MIRR = Modified Internal Rate of 
Return
– Khắc phục hạn chế của IRR?
– MIRR là gì?
Suất sinh lời nội bộ điều chỉnh - MIRR
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - MIRR
Năm 0 1 2 3
Ngân lưu vào (CIF) 150 200
Ngân lưu ra (COF) 100 110
NCF = CIF - COF 100 110 150 200
PV(COF) với r = 10% 200
FV(CIF) tại năm 3 với r=10% 365
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - MIRR
Suất sinh lời nội bộ điều chỉnh - MIRR
Vấn đề đặt ra là ta phải tìm một suất 
chiết khấu nào đó sao cho sau khi chiết 
khấu 365 ở năm 3 về năm 0 ta có được 
hiện giá của 365 đúng bằng 200. Và 
suất chiết khấu đó chính là MIRR.
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - MIRR
Suất sinh lời nội bộ điều chỉnh - MIRR
Ta có công thức tổng quá như sau:
n
n
t
tn
tn
t
t
t
MIRR
kCIF
k
COF
)1(
)1(
)1(
0
0 

 
Finance rate Re-invested rate
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án - MIRR
Excel:
=MIRR(NCF0:NCFn, finance rate, re-invested rate)
Quy tắc quyết định:
Nếu tỷ số B/C lớn hơn 1, thì đây là một dự án tốt;
Nếu tỷ số B/C nhỏ thua 1, thì đây là một dự án xấu. 
Tỷ số B/C đơn giản là


0
0
)1(
)1(
t
t
t
t
t
t
r
C
r
B
Tỷ số lợi ích – chi phí (Benefit cost ratio)
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – B/C
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – B/C
Tính tỷ số lợi ích – chi phí của dự án ngăn lũ
NPV:
NPV = PV của Lợi ích – PV của Chi phí
Quy tắc quyết định: 
Dự án tốt nếu NPV dương; hoặc
Chọn dự án (hay phương án) có NPV lớn nhất.
Tỷ số B/C:
B/C = PV của Lợi ích / PV của Chi phí
Quy tắc quyết định:
Dự án tốt nếu B/C lớn hơn 1; 
Chọn dự án (hay phương án) có B/C lớn nhất.
IRR:
IRR là suất chiết khấu sao cho NPV bằng 0.
Quy tắc quyết định:
Dự án tốt nếu IRR lớn hơn suất sinh lợi mục tiêu (target); 
Chọn dự án (hay phương án) có IRR lớn nhất..
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Nếu chỉ có một dự án, hoặc một hoạt 
động duy nhất đang xem xét, thì 
NPV, IRR, và B/C sẽ cho chúng ta 
câu trả lời giống nhau rằng liệu dự án 
có ‘tốt’ hay ‘không tốt’ cho xã hội (lưu 
ý: ta đang đề cập đến phân tích dự 
án theo quan điểm xã hội). 
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Quyết định: Đây có phải là một dự án tốt hay không?
Cả 3 tiêu chí (criteria) sẽ đưa ra cùng một câu trả lời như nhau. 
If 
PV benefits > PV costs
i.e.
NPV > 0
Then it must be that
B / C > 1
And it must be that
IRR > Discount rate
All 3 criteria yield the 
same answer.
Nếu chỉ có một dự án: 
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Tuy nhiên, có thể có vấn đề với IRR. Bởi vì có thể có tìm thấy 
nhiều hơn một IRR
Nếu chỉ có một dự án: 
Descartes’ rule of signs: Số IRR phụ thuộc vào số lần lợi ích 
ròng (NB) đổi dấu. 
Net 
benefits
- - - + + + + +
NB thay đổi dấu một lần: 1 IRR
Net 
benefits
- - - + + + + -
NB thay đổi dấu hai lần: 2 IRR
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
NPV
Discount 
rate
0
IRR 1 IRR 2
Ta sẽ có hai IRR.
Tốt hơn nên sử dụng NPV
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Nếu có nhiều hơn một dự án, hoặc nhiều hơn 
một hoạt động, hoặc nhiều hơn một phương án 
và nếu chúng ta muốn xếp hạng các dự án 
hoặc các hoạt động hoặc các phương án này 
để chọn ra một dự án (hoạt động, hay phương 
án) tốt nhất, thì tốt hơn là sử dụng NPV. 
IRR và tỷ số B/C có thể dẫn đến lựa chọn dự 
án sai lầm. 
Nếu có nhiều hơn một dự án (các dự án loại trừ lẫn nhau): 
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Quyết định: Chấp nhận dự án nào? 
Hãy xem tình huống sau đây: 
Project A Project B
PV of costs
PV of 
benefits
100
200
20
60
NPV vs. B/C ratio. 
Tốt hơn là sử dụng NPV
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Nếu có nhiều hơn một dự án (các dự án loại trừ lẫn nhau): 
Hãy xem tình huống sau đây: 
Year Net Benefits
Project A
Net Benefits
Project B
0 - 1000 -500
1 475 256
2 475 256
3 475 256
NPV with r = 5% $ 187.76 $ 279.56 
IRR 25% 20%
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Nếu có nhiều hơn một dự án (các dự án loại trừ lẫn nhau): 
If more than one project (mutually exclusive projects): 
($200.00)
($100.00)
$0.00
$100.00
$200.00
$300.00
$400.00
$500.00
0.
00
0.
02
0.
04
0.
06
0.
08
0.
10
0.
12
0.
14
0.
16
0.
18
0.
20
0.
22
0.
24
0.
26
0.
28
0.
30
Project A
Project B
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Hãy xem tình huống sau đây: 
Year Net Benefits
Project A
Net Benefits
Project B
0 - 1000 -500
1 475 256
2 475 256
3 475 256
NPV with r = 5% $ 187.76 $ 279.56 
IRR 25% 20%
Tốt hơn là sử dụng NPV
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Nếu có nhiều hơn một dự án (các dự án loại trừ lẫn nhau): 
Hãy nhớ  tốt hơn hết là 
sử dụng NPV.
NPV luôn đưa ta đến quyết 
định lựa chọn đúng đắn.
Bước 7: Các tiêu chí đánh giá dự án – Quy tắc 
quyết định
Dàn ý trình bày
1) Phân tích kinh tế: 9 bước
2) Các bước và chuyên môn
3) Bước 6 
4) Bước 7 
5) Phụ lục bài giảng 6: Suất chiết khấu
Lựa chọn suất chiết khấu
Tài chính Kinh tế
Quan điểm EPV TIPV Xã hội
Suất chiết khấu re WACC EOCK
re: Expected rate of return on equity
WACC: Weighted average cost of capital
EOCK: Economic opportunity cost of capital