Bài giảng Phân tích đầu tư chứng khoán - Chương 1: Các khái niệm cơ bản trong đầu tư

CÁC KHÁI NIỆM 
CƠ BẢN TRONG ĐẦU TƯ
Lê Văn Lâm
1
Nội dung
· Đầu tư
. Lãi & lãi suất
. Thời giá của tiền tệ
. NPV & IRR
. Đo lường lợi nhuận quá khứ
. Rủi ro
. Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi
2
Đầu tư
Đầu tư là việc bỏ ra một khoản tiền ở hiện tại
nhằm đạt được những khoản thanh toán
trong tương lai, thứ mà bù đắp cho nhà đầu
tư:
(1) Khoảng thời gian bỏ ra đầu tư
(2) Tỷ lệ lạm phát kỳ vọng trong khoảng thời
gian đầu tư
(3) Tình trạng không chắc chắn về những
khoản thanh toán trong tương lai
3
Đầu tư
. Nhà đầu tư (investors) có thể là cá nhân, 
chính phủ, quỹ đầu tư, doanh nghiệp,
. Đối tượng đầu tư có thể là các dự án, thiết
bị máy móc, cổ phiếu, trái phiếu, bất động
sản,
. Khi đầu tư, nhà đầu tư sẽ kỳ vọng đạt được
một tỷ suất sinh lợi đòi hỏi (required rate of 
return)
4
Các khái niệm có liên quan
. Lãi và lãi suất
. Thời giá của tiền tệ
. NPV & IRR
. Đo lường lợi nhuận quá khứ
. Lợi nhuận trong tình trạng không chắc chắn & rủi ro
. Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi
5
Lãi và lãi suất
6
Định nghĩa lãi (interest) và lãi suất
(interest rate):
. Lãi là chi phí mà người vay mượn tài sản
phải thanh toán cho người chủ sở hữu tài sản
như một sự đền bù về việc sử dụng tài sản.
. Lãi suất là tỷ suất mà tại đó tiền lãi được
người đi vay thanh toán cho người cho vay.
Lãi và lãi suất
7
Phân loại:
. Lãi suất danh nghĩa & lãi suất thực
. Lãi đơn & lãi kép
. Lãi suất tỷ lệ & lãi suất tương đương
Lãi đơn
8
· Tiền lãi chỉ sinh ra trên vốn gốc
. Cách tính:
I là tiền lãi sinh ra trên vốn gốc A, lãi suất
r trong thời gian n
I A r n 
Lãi kép
9
· Tiền lãi sinh ra trên cả vốn gốc lẫn lãi
. Cách tính:
I là tiền lãi sinh ra trên vốn gốc A, lãi
suất r trong thời gian n
(1 )nI A r A 
Lãi kép
10
· Vốn gốc: A
. Kỳ ghép lãi đầu tiên:
. Kỳ ghép lãi thứ hai:
. Kỳ ghép lãi thứ n: 
. Lãi sau n kỳ:
2(1 ) (1 ) (1 )A r A r r A r 
(1 )A A r A r 
(1 )nA r 
(1 )nI A r A 
Lãi kép – Ghép lãi nhiều lần
11
· Vốn gốc A, lãi suất r (%/năm), thời gian
n (năm) và ghép lãi m lần:
.Gốc lẫn lãi: 
.Lãi: 
1
n m
r
A
m
1
n m
r
I A A
m
Lãi kép – Ghép lãi liên tục
Với
12
rnI A e A 
1
lim 1
s
s
e
s 
1
1 1
m n r
r
n m
r
A A
mm
r
1
1
s r n
A
s
m
s
r
Lãi suất tỷ lệ
13
· Quy đổi lãi suất theo đơn vị thời gian t1 (vd: 
năm) sang lãi suất theo đơn vị thời gian t2 
(vd: tháng); trong đó một đơn vị t1 tương
đương m đơn vị t2.
. Ví dụ: Lãi suất công bố 12%/năm.
r tháng = 12%/12 = 1%/tháng
2 1t tr r m 
Lãi suất tương đương
14
· Sử dụng trong trường hợp muốn quy đổi
lãi suất theo đơn vị thời gian t1 thành lãi
suất theo đơn vị thời gian t2 cho cùng một
số tiền bằng nhau.
2 1(1 ) (1 )
m
t tr r 
Thời giá tiền tệ
15
· Giá trị tương lai (Future value)
. FV cho một khoản tiền
. FV cho một chuỗi tiền đều
. Giá trị hiện tại (Present value)
. PV cho một khoản tiền
. PV cho một chuỗi tiền đều
Giá trị tương lai cho một khoản tiền
16
Ví dụ: Gửi ngân hàng 1 tỷ đồng trong vòng
10 năm. Lãi suất công bố 14%/năm, ghép
lãi theo năm. Tính số tiền nhận được 10
năm sau? Riêng tiền lãi là bao nhiêu? Tính
lại nếu ghép lãi theo tháng?
(1 )nFV PV r 
Giá trị tương lai cho một chuỗi tiền đều
17
. Thế nào là chuỗi tiền đều? Ví dụ: lương cơ
bản hằng tháng, tiền học phí mỗi kỳ,
. Hai thuộc tính: số tiền bằng nhau & phát sinh
định kỳ
. Chuỗi tiền đều có thể phát sinh đầu kỳ hoặc
cuối kỳ.
Giá trị tương lai cho một chuỗi tiền đều
18
. Nguyên tắc:
. Công thức tính tổng một cấp số nhân
gồm n số hạng, công bội q
1 2( ) ( ) ... ( )nFV FV C FV C FV C 
1(1 )
1
n
n
a q
S
q
Giá trị tương lai cho một chuỗi tiền đều
19
. Cuối kỳ: 
. Đầu kỳ:
(1 ) 1nr
FV C
r
(1 ) 1
(1 )
nr
FV C r
r
Giá trị tương lai cho một chuỗi tiền đều
20
Mỗi tháng thu nhập của bạn trung bình là 10 triệu.
Mang thu nhập ấy gửi định kỳ ngân hàng với lãi
suất 14%/năm. 20 năm sau giá nhà là 20 tỷ đồng.
Bạn có cơ hội mua nhà không?
Nếu muốn mua nhà 20 năm sau thì mỗi tháng
bạn phải có thu nhập bao nhiêu?
Hàm Excel: FV, Rate, Pmt, PV, Nper.
Giá trị hiện tại cho một khoản tiền
21
Ví dụ: Bạn muốn có 10 tỷ sau 5 năm.Trung
bình mỗi năm, lợi suất trên thị trường
chứng khoán là 15%. Hiện tại bạn phải
đầu tư bao nhiêu?
(1 ) nPV FV r 
Giá trị hiện tại cho một chuỗi tiền đều
22
. Nguyên tắc:
. Công thức tính tổng một cấp số nhân
gồm n số hạng, công bội q
1(1 )
1
n
n
a q
S
q
1 2( ) ( ) ... ( )nPV PV C PV C PV C 
Giá trị hiện tại cho một chuỗi tiền đều
23
. Cuối kỳ: 
. Đầu kỳ:
1 (1 ) nr
PV C
r
1 (1 )
(1 )
nr
PV C r
r
NPV và IRR 
24
Hiện giá thuần (Net Present Value – NPV): 
FCFt: dòng tiền tại thời gian t, t = 1, 2,, N
r: lãi suất chiết khấu (sử dụng WACC)
N: số năm của dự án đầu tư
I0: Chi phí đầu tư ban đầu
Tiêu chuẩn để chấp nhận 1 dự án dựa vào NPV?
0 1 (1 )
N t
tt
FCF
NPV I
r 

NPV và IRR 
25
Tỷ suất sinh lời nội bộ (Interest rate of return –
IRR): 
Là suất chiết khấu mà tại đó hiện giá thuần của
dự án bằng không
Tiêu chuẩn để chấp nhận dự án dựa vào IRR?
Excel: Hàm NPV và IRR
0 1
0
(1 )
N t
tt
FCF
NPV I
IRR 

NPV và IRR
Cần lưu ý dự án có thể có nhiều hơn một IRR. 
Điều này dẫn đến khó khăn khi căn cứ vào IRR 
để quyết định đầu tư dự án.
Dự án A có chi phí đầu tư $1,600. Dòng tiền tại
năm thứ nhất là $ 10,000 và tại năm thứ hai là
-$10,000. 
a. Tính hiện giá thuần với chi phí sử dụng vốn
30%?
b. Tính IRR của dự án? Căn cứ IRR, nên đầu tư
dự án hay không?
26
Đo lường lợi nhuận quá khứ
27
. Khái niệm
. Lợi nhuận tuyệt đối vs. lợi nhuận tương đối
(tỷ suất sinh lợi)
. Tỷ suất sinh lợi bình quân số học vs. tỷ suất
sinh lợi bình quân hình học
Khái niệm
28
· Lợi nhuận quá khứ (historical returns)
Là mức lợi nhuận được tính toán dựa trên dữ
liệu quá khứ của một chứng khoán hay một
chỉ số chứng khoán.
1. Vì sao nhà đầu tư quan tâm đến lợi nhuận
quá khứ?
2. Lợi nhuận này mang tính chắc chắn hay 
không chắc chắn? 
Lợi nhuận tuyệt đối
29
· Là lợi nhuận tính theo giá trị tuyệt đối của
tiền tệ (VND, USD,)
. Bao gồm:
- Cổ tức, coupon trái phiếu
- Chênh lệch giá
Lợi nhuận tuyệt đối
30
· Ông A mua 2000 cổ phiếu AAA vào đầu
năm, giá 37,000 đồng và bán vào cuối
năm, giá 52,000 đồng. Cổ tức trong năm là
1,000 đồng/ CP. Lợi nhuận mà ông A nhận
được là bao nhiêu?
Lợi nhuận tương đối
31
· Là mức sinh lời được tính bằng % trên số
vốn gốc ban đầu
Pt – Pt-1: Chênh lệch giá
Dt: Cổ tức trong kỳ, hoặc Ct nếu
đầu tư vào trái phiếu
1
1
t t t
t
t
P P D
r
P
Lợi nhuận tương đối
32
·
: tỷ suất lãi vốn
: tỷ lệ cổ tức
1
1
t t
t
P P
P
1 1
1 1 1
t t t t t t
t
t t t
P P D P P D
r
P P P
1
t
t
D
P 
Lợi nhuận tương đối
33
· Ông A mua 2000 cổ phiếu AAA vào đầu năm,
giá 37,000 đồng và bán vào cuối năm, giá
52,000 đồng. Cổ tức trong năm là 1,000 đồng/
CP. Tính mức sinh lời mà ông A nhận được?
Tính tỷ suất lãi vốn và tỷ lệ cổ tức?
. Khi mô hình hóa bằng Excel, có thể sử dụng
hàm Ln để tính lợi nhuận tương đối và bỏ qua
cổ tức kể từ khi phần lợi nhuận này không
đáng kể và khó để thu thập dữ liệu khi công ty
chưa trở thành công ty đại chúng.
Lợi nhuận bình quân
34
Nếu đầu tư qua nhiều năm, làm sao
để tính lợi nhuận bình quân mỗi năm?
. Ví dụ đầu tư trong 3 năm, bình quân
sẽ lời bao nhiêu mỗi năm với mức lợi
nhuận lần lượt là r1, r2, r3?
Lợi nhuận bình quân số học
Nhược điểm của cách tính lợi
nhuận bình quân này là gì?
35
1 1 2 ...
n
t
t n
r
r r r
r
n n

Lợi nhuận bình quân số học
36
Công ty A mua cổ phiếu AAA tại giá $50 vào
năm 2009. Sau đây là dữ liệu về giá của cổ
phiếu trên:
Không xét cổ tức, nếu bạn là giám đốc tài
chính, bạn sẽ báo cáo như thế nào với tổng
giám đốc về lợi nhuận khi đầu tư vào cổ phiếu
này?
Năm 2010 2011 2012
Giá $100 $150 $50
Lợi nhuận bình quân hình học
Lưu ý: một tên gọi khác là mức lợi nhuận
lũy kế từng năm
37
1 2
1 0 12 1
0 1 1
1 2
0 1 1 0
(1 )(1 )...(1 ) 1
1 1 ... 1 1
... 1 1
n
n
n n
n
n
n n
n n
n
r r r r
P P P PP P
P P P
P PP P
P P P P
Lợi nhuận trong trường hợp không chắc
chắn & rủi ro
38
· Nhà đầu tư quan tâm đến lợi nhuận quá khứ, 
nhưng: đầu tư là sự mong đợi lợi nhuận ở 
tương lai! Đây là lợi nhuận không chắc chắn
(uncertainty) → Rủi ro! 
. Rủi ro (risk) là khả năng mà lợi nhuận thực tế
của một khoản đầu tư có thể khác biệt với giá trị
kỳ vọng về lợi nhuận của khoản đầu tư đó. 
. Để ước tính lợi nhuận trong trường hợp này, 
chúng ta giả định rằng lợi nhuận khi đầu tư chứng
khoán trong tương lai sẽ lặp lại phân phối xác
suất của lợi nhuận quá khứ.
Ôn tập về phân phối xác suất
39
· Mô tả dãy số sau đây:
0; 2; 4; 2; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 5; 4; 5; 5; 5; 
4; 5; 7; 6; 7; 5; 6; 7; 8; 10; 0; 1; 3; 5; 6; 6; 
7; 7; 7; 8; 8; 5; 5; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 7; 7; 7; 
7; 6; 5; 5; 5; 5; 4; 5; 5; 5; 0; 10; 9
Xác suất là gì?
40
· Kết cục (outcome): Là kết quả có thể xảy ra
của một quá trình ngẫu nhiên, mang tính loại trừ
lẫn nhau.
. Xác suất (probability): Là tỷ lệ thời gian một kết
cục xảy ra trong dài hạn.
. Biến cố (event): Là tập hợp của một hay nhiều
kết cục.
. Biến ngẫu nhiên (random variable): Là một
hàm toán học với đặc điểm gán một giá trị bằng
số cho kết cục của một phép thử ngẫu nhiên.
Biến ngẫu nhiên rời rạc
41
· Hàm phân phối xác suất (pdf) f: 
( ) Pr( )Xf x X x 
Biến ngẫu
nhiên X
-10 -9  9 10
Xác suất
phân phối
1/21 1/21  1/21 1/21
Biến ngẫu nhiên rời rạc
42
· Đồ thị: 
Biến ngẫu nhiên rời rạc
43
· Hàm phân phối xác suất tích lũy (cdf) F
( ) Pr( ) ( )X
y x
F x X x f y
 
Biến ngẫu
nhiên X
-10 -9  9 10
Xác suất phân
phối
1/21 1/21  1/21 1/21
Xác suất phân
phối tích lũy
1/21 2/21  20/21 21/21
Biến ngẫu nhiên rời rạc
44
· Đồ thị: 
Biến ngẫu nhiên liên tục
45
· Hàm mật độ xác suất (pdf) f:
. Hàm phân phối xác suất tích lũy (cdf) F:
( ) Pr( )Xf x x X x 
( ) Pr( ) ( )
x
XF x X x f y dy
Biến ngẫu nhiên liên tục
46
· Đồ thị: 
Mômen (Moments)
47
· Giá trị kỳ vọng (Expected Value) hay Mean:
. Phương sai (Variance):
Độ lệch chuẩn (standard deviation): Căn bậc hai
của phương sai
  Pr( ) X
x
E X x X x  
  2
2 2
( [ ])
( ) Pr( )X X
x
Var X E X E X
x X x 
 
Mômen (Moments)
48
· Tính chất: a là hằng số, X và Y là biến ngẫu nhiên
 
   
     
 
  2
.
.
.
. 0
. ( )
E a a
E aX aE X
E X Y E X E Y
Var a
Var aX a Var X
Lưu ý: trong trường hợp tính
cho mẫu thay vì tổng thể
49
· Giá trị kỳ vọng chính là giá trị trung bình:
. Phương sai mẫu (Variance):
Độ lệch chuẩn: Căn bậc hai của phương sai
 
1
1 M
i
i
E X X
M 
 
  
2
1
1
[ ]
1
M
i
i
Var X X E X
M 

Phân phối chuẩn
(Normal distribution)
50
Lợi nhuận trong trường hợp không chắc
chắn & rủi ro
51
.Lợi nhuận từ việc đầu tư chứng khoán được giả
định có dạng phân phối chuẩn (có đúng với
thực tế?)
. Nhà đầu tư quan tâm đến:
- Giá trị kỳ vọng của lợi nhuận
- Độ lệch tiêu chuẩn của lợi nhuận (rủi ro!)
Lợi nhuận & rủi ro trong trường hợp
không chắc chắn
52
Giá chứng khoán A hiện nay là $37. Trong năm
tiếp theo, dự báo giá chứng khoán sẽ là:
Xác định lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro khi đầu tư
vào chứng khoán A?
Giá 36 40 66 20
Xác suất 50% 20% 5% 25%
So sánh mức độ rủi ro của hai tài sản
53
. Hai tài sản có cùng giá trị lợi nhuận kỳ vọng, tài
sản có độ lệch chuẩn về lợi nhuận cao hơn là tài
sản rủi ro hơn
. Nếu giá trị lợi nhuận kỳ vọng của hai tài sản
khác nhau, tài sản có hệ số biến động cao hơn
là tài sản rủi ro hơn với hệ số biến động được
định nghĩa như sau:
( )
CV
E R

Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi
54
. Là tỷ suất sinh lợi tối thiểu mà nhà đầu tư chấp 
nhận nhằm bù đắp cho việc cắt giảm chi tiêu ở hiện 
tại để đầu tư
. Các thành phần:
(1) Tỷ suất sinh lợi phi rủi ro thực tế
(2) Các yếu tố tác động đến tỷ suất sinh lợi phi rủi ro 
danh nghĩa
(3) Phần bù rủi ro: rủi ro kinh doanh; rủi ro tài chính; 
rủi ro thanh khoản; rủi ro tỷ giá; rủi ro thể chế
Đọc thêm: Nhắc lại kiến thức có liên quan
55
· Đạo hàm
. Ma trận
. Hồi quy tuyến tính
Đạo hàm
56
Cho hàm số biến số thực y = f(x), xác định trên
khoảng (a;b). Xét x = x0 thuộc (a;b).
Đặt Δx = x − x0
Đặt Δy = f(x)-f(x0)
Đạo hàm của hàm số y tại x0 được định nghĩa là:
' 0 0
0 0
( ) ( )
( ) lim lim
y
x x
x x
f x x f xdy
f x
dx 
Ma trận
57
Ma trận A gồm m hàng và n cột:
11 12 1
21 22 2
1 2
...
...
( )
... ... ... ...
...
1, 2,...,
1, 2,...,
n
n
mn ij
m m mn
a a a
a a a
A a
a a a
i m
j n
Ma trận
58
( ) ( )ij ijA A a a 
. Cộng một số với ma trận:
. Nhân một số với ma trận:
. Cộng hai ma trận (cùng số cột và số hàng)
( ) ( )ij ijA A a a 
( ) ( ) ( )ij ij ij ijA B a b a b 
Ma trận
59
.Nhân hai ma trận:
columnj( ) ( ) ( )
; ;
ij rowi
m n m p p n
C AB c A B
C A B 
Ma trận
60
. Ma trận hoán vị:
11 12 1 11 21 1
21 22 2 12 22 2'
1 2 1 2
... ...
... ...
... ... ... ... ... ... ... ...
... ...
nm
n m
n m
mn
m m mn n n mn
a a a a a a
a a a a a a
A A
a a a a a a
Ma trận
61
. Ngoài ra sinh viên có thể tìm hiểu thêm
các khái niệm về ma trận vuông, ma trận
chéo, ma trận đơn vị, ma trận nghịch
đảo,
Phân tích hồi quy tuyến tính
. Đặt vấn đề: Mối quan hệ giữa chiều cao và cân
nặng? 
. Mô hình hóa mối quan hệ giữa các biến bằng
cách sử dụng hàm số.
. Chiều cao = f(cân nặng), ví dụ: chiều cao = α + 
β*cân nặng; hoặc: chiều cao = β*cân nặng
. Phân tích hồi quy tuyến tính là phân tích mối
quan hệ giữa một biến phụ thuộc với một hay 
nhiều biến độc lập bằng cách sử dụng hàm tuyến
tính.
62
Phân tích hồi quy tuyến tính
. 
. Có T quan sát theo thời gian t = 1, 2, , T
. Yt: Giá trị ở thời gian t của biến mà bạn muốn
giải thích (biến phụ thuộc)
. Xkt: Giá trị ở thời gian t của biến thứ k giải thích
cho Yt, k = 1, 2, , K (biến độc lập hoặc biến giải
thích)
. Ut: sai số ở thời gian t (vì sao cần có sai số trong
mô hình?)
0 1 1 2 2 ...t t t K Kt tY X X X u    
63
Phân tích hồi quy tuyến tính
. Sử dụng ma trận để biểu diễn mối quan hệ giữa
Y và X:
Y = Xβ + u
. Với:
11 1 0 1
1
12 2 1 2
2
1
1 ...
1 ...
; ; ;
... ... ... ... ... ...
...
1 ...
K
K
T KT K T
T
X X u
Y
X X u
Y Y X u
X X u
Y




64
Phân tích hồi quy tuyến tính
. Mô hình tuyến tính: Y = Xβ + u
. Không biết vector β chính xác là bao nhiêu. Cần
phải ước lượng!
. Hàm hồi quy tuyến tính: 
. Phương pháp ước lượng đơn giản và phổ biến
nhất là sử dụng βOLS (ước lượng bình phương tối
thiểu) để:
. Có thể áp dụng các phần mềm thống kê (SPSS, 
Stata, Eview, Excel,) để tìm βOLS
65
Phân tích hồi quy tuyến tính
.
. Nếu: 
. Vậy trong ma trận X, cột đầu tiên nhằm
giải thích cho trung bình của Y
66
1
' 'OLS X X X Y
' 1 '
1
1
1 1
(11) 1
...
1
T
OLS
t
t
X Y Y Y
T
 

Phân tích hồi quy tuyến tính
. R- squared và R-squared hiệu chỉnh để
đo lường sức mạnh giải thích của các biến
độc lập:
67
^
^
Y
Y X u
Y X e


T-statistic và standard error 
. Standard error (sai số tiêu chuẩn): là ước
lượng mẫu của độ lệch chuẩn của ma trận
phương sai-hiệp phương sai βOLS – β
. Hệ số t-statistic:
68
(0,1)
OLS
k k
k
k
t statistic N
se
  
Kiểm định t (t-test)
. Thực hiện kiểm định t (t-test):
Giả thiết: β = 0
. Nếu giả thiết đúng, với xác suất trong 95% 
của tất cả các mẫu, chúng ta được giá trị tuyệt
đối của t-statistic < 1.96 (-1.96 < t <1.96)
. Nếu t-statistic nhỏ hơn -1.96 hoặc lớn hơn
1.96, cả 2 điều sau đây đều đúng:
1.Giả thiết trên đúng (β = 0) nhưng mẫu chúng
ta chọn rơi vào 5% còn lại (rất hiếm xảy ra!)
2. Giả thiết sai. Như vậy chúng ta bác bỏ giả
thiết, nghĩa là chấp nhận β khác 0, nói cách
khác tham số có ý nghĩa về mặt thống kê.
69
Kiểm định t (t-test)
70
Vậy bác bỏ giả thiết β = 0 khi t 1.96 
cũng tương đương như khi p-value <5% 
Xử lý hồi quy trong Excel
Cài đặt công cụ Data Analysis trên Excel 
2007:
. Nhấn vào biểu tượng Excel phía bên tay trái
bảng tính
. Chọn Excel options
. Chọn Add-Ins/ Analysis Toolpak/ Manage: 
Excel Add-Ins/ Go
. Check vào Analysis Toolpak/OK
. Chọn Yes khi Excel hỏi bạn có muốn cài đặt
để chạy add-ins này không
71
Xử lý hồi quy trong Excel
. Bước 1: Có bảng dữ liệu như sau, với Y là
biến phụ thuộc, X1 và X2 là các biến độc lập
72
Xử lý hồi quy trong Excel
. Bước 2: Data/ Data Analysis/ Regression/OK
. Bước 3: Chọn vùng dữ liệu cho các biến, chọn
nơi để truy xuất kết quả hồi quy, và các options 
khác
73
Xử lý hồi quy trong Excel
74
Xử lý hồi quy trong Excel
75