Bài giảng Nhập môn tin học - Chương 2: Các phép toán cơ bản trên hệ nhị phân - Từ Thị Xuân Hiền

Chương 2: Các phép toán c ơ bản trên hệ nhị phân 
Các hệ thống số 
Hệ đếm không theo vị trí của ký số(None –positional number system) : Hệ thống số La mã – các số được biểu diễn theo kiểu tích lũy không phụ thuộc vào vị trí 
Ví dụ: I , II , III , IIII,  
Hệ đếm theo vị trí của ký số (Positional number system) : Hệ thống số Ả rập – Giá trị các ký hiệu tuỳ thuộc vào vị trí mà nó chiếm giữ 
Ví dụ: 12 , 21 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
2 
Hệ đếm theo vị trí 
Giá trị của số tùy thuộc vào: 
Giá trị của chính chữ số đó 
Vị trí của chữ số 
Cơ số của hệ thống số (cơ số=số chữ số trong hệ thống số, ví dụ: hệ 10 có 10 chữ số từ 0->9) 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
3 
Hệ đếm theo vị trí 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
4 
Hệ đếm theo vị trí 
Hệ đếm theo vị trí bao gồm: 
Hệ thập phân (cơ số 10) 
Hệ nhị phân (cơ số 2) 
Hệ bát phân (cơ số 8) 
Hệ thập lục phân (cơ số 16) 
Đặc điểm: 
Ít ký hiệu 
Những ký hiệu này có giá trị khác nhau ở những vị trí khác nhau 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
5 
Hệ thập phân 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
6 
Hệ thập phân 
Hệ đếm thập phân bao gồm 10 ký số từ 0 đến 9. 
Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 10 
Ví dụ: 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
7 
Hệ nhị phân 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
8 
Hệ nhị phân 
Hệ nhị phân gồm 2 ký số: 0 và 1 
Hệ nhị phân dùng để biểu diễn thông tin trong máy tính 
Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 2 
Ví dụ: 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
9 
Hệ bát phân 
Bao gồm 8 ký số: 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
10 
0 1 2 3 4 5 6 7 
Hệ bát phân 
Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 8 
Ví dụ: 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
11 
Hệ thập lục phân 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
12 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
A B C D E F 
Hệ thập lục phân 
Hệ thập lục phân dùng 10 ký số từ 0 đến 9 và 6 ký tự A, B, C, D, E, F biểu diễn các giá trị 10 đến 15. 
Mỗi vị trí của ký số được xác định bởi lũy thừa của cơ số 16 
Ví dụ: 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
13 
Bảng giá trị số của hệ 16 và hệ 2 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
14 
H ệ 10 
H ệ 16 
H ê 2 
H ệ 10 
H ệ 16 
H ê 2 
0 
0 
0000 
8 
8 
1000 
1 
1 
0001 
9 
9 
1001 
2 
2 
0010 
10 
A 
1010 
3 
3 
0011 
11 
B 
1011 
4 
4 
0100 
12 
C 
1100 
5 
5 
0101 
13 
D 
1101 
6 
6 
0110 
14 
E 
1110 
7 
7 
0111 
15 
F 
1111 
Cách đổi một số sang hệ thập phân 
Bước 1: Xác định vị trí của ký số từ phải sang trái bắt đầu từ 0 
Bước 2: Nhân ký số với lũy thừa của cơ số tại vị trí tương ứng 
Bước 3: Tính tổng các tích. 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
15 
Cách đổi một số sang hệ thập phân 
Ví dụ: 4706 8 =? 10 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
16 
Đổi một số hệ 10 sang các hệ khác 
Bước 1: Chia số hệ 10 cho cơ số mới 
Bước 2: Ghi nhận số dư, tiếp tục chia phần nguyên cho cơ số mới, đến khi phần nguyên là 0 thì dừng 
Bước 3: Dãy các số dư từ dưới lên chính là số ở hệ đếm mới. 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
17 
Đổi một số hệ 10 sang các hệ khác 
Ví dụ: 952 10 =? 8 
Kết quả: 952 10 =1670 8 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
18 
Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 8 
Bước 1: chia số nhị phân thành các nhóm 3 ký số từ phải sang trái 
Bước 2: chuyển các nhóm 3 ký số từ hệ 2 sang hệ 8 
Ví dụ: 1101010 2 =152 8 
Bước 1: 
Bước 2: 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
19 
Cách đổi nhanh từ hệ 8 sang hệ 2 
Bước 1: chuyển mỗi ký số trong số hệ 8 sang hệ 2 
Bước 2: kết hợp các kết quả lại chính là số ở hệ 2 
Ví dụ: 562 8 =101110010 2 
Bước 1: 
Bước 2: 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
20 
Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 16 
Bước 1: Chia số hệ 2 thành các nhóm 4 ký số từ phải sang trái 
Bước 2: Đổi từng nhóm số hệ 2 thành các số hệ 16 
Bước 3: kết hợp các kết quả chính là số hệ 16 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
21 
Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 16 
Ví dụ: 111101 2 =? 16 
Bước 1: 
Bước 2: 
Kết quả: 111101 2 =3D 16 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
22 
Cách đổi nhanh từ hệ 16 sang hệ 2 
Bước 1: Chuyển mỗi ký số của hệ 16 thành 4 ký số hệ 2 
Bước 2: kết hợp các kết quả lại chính là số ở hệ 2 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
23 
Cách đổi nhanh từ hệ 16 sang hệ 2 
Ví dụ: 2AB 16 = 001010101011 2 
Bước 1: 
Bước 2: 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
24 
Số thập phân 
Số thập phân có cách định dạng giống như số thập phân 
Trong hệ thống số với cơ số b được viết: 
a n a n-1 a 0 .a -1 a -2 a -m 
Phân tích dưới dạng: 
a n x b n + a n-1 x b n-1 ++ a 0 x b 0 + a -1 x b -1 + a -2 x b -2  a -m x b -m 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
25 
Dạng nhị phân của số thập phân 
Dạng số thập phân 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
26 
Dạng nhị phân của số thập phân 
Ví dụ: 
110.101 2 =1x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0 .1 x 2 -1 +0 x 2 -2 + 1x2 -3 = 4+ 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 	 =6.625 10 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
27 
Dạng bát phân của số thập phân 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
28 
Dạng số thập phân 
Dạng bát phân của số thập phân 
Ví dụ: 127.54 8 =? 10 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
29 
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 
Hãy đổi các số thập phân sau đây ra hệ nhị phân: 5, 9, 17, 27, 6625 
2. Hãy đổi các số nhị phận sau đây ra hệ thập phân: 
 	11, 111, 1001, 1101, 1011110 
3. Đổi các số nhị phân sau đây ra hệ 16 
	11001110101, 
	1010111000101, 
	11110111011100110 
4. Đổi các số hệ 16 ra hệ nhị phân 
	 3F8, 35AF, A45 
Biểu diễn dữ liệu trên máy tính 
Khi nhập dữ liệu vào máy tính, các tín hiệu từ phím nhấn sẽ được chuyển thành mã nhị phân. 
Mỗi ký tự được truyền tới máy in, màn hình, đĩa lưu trữ đều ở dạng mã nhị phân 
Khi thể hiện trên màn hình hoặc khi in dữ liệu, ký tự sẽ được chuyển ngược thành dạng mà người dùng có thể đọc được 
Lưu trữ dữ liệu trên máy tính 
Dữ liệu được lưu trữ và xử lý trong máy tính dưới dạng nhị phân. 
Các ký hiệu 0 và 1 được gọi bit 
2 bit sẽ tạo ra 4 kết hợp là: 00, 01, 10, 11 . 
Một chuỗi 8 bit được gọi là 1 byte. 
Lưu trữ dữ liệu trên máy tính 
Khi tính toán, số thập phân sẽ được chuyển đổi thành số nhị phân. 
Sau khi tính toán xong, kết quả sẽ được chuyển thành số thập phân t ương ứng . 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
33 
Các phép toán trên số nhị phân 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
34 
Phép cộng 
N guyên tắc cộng nhị phân 
 0 + 0 = 0 
 0 + 1 = 1 = 1 + 0 
 1 + 1 = 0, nhớ 1 sang cột kế tiếp bên trái 
 1 + 1 + 1 = 1, nhớ 1 sang cột kế tiếp 
Ví dụ: Nhớ 	 1111 
	 11011 
	 	 + 111 
 	 100010 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
35 
Phép trừ bù 
Quy tắc: 
Tìm phần bù của số trừ: Tìm phần bù của một số nhị phân bằng việc đảo tất cả các bit của nó 
Ví dụ: số 10001101 có phần bù là: 01110010 
Cộng số bị trừ với phần bù của số trừ. 
Nếu kết quả nhớ 1, thì cộng kết quả với 1 
Nếu không thì lấy phần bù của tổng và gắn thêm dấu âm (-). 
Phép trừ bù 
Quy tắc: 
Tìm phần bù của số trừ: Tìm phần bù của một số nhị phân bằng việc đảo tất cả các bit của nó 
Ví dụ: số 10001101 có phần bù là: 01110010 
Cộng số bị trừ với phần bù của số trừ. 
Nếu kết quả nhớ 1, thì cộng kết quả với 1 
Nếu không thì lấy phần bù của tổng và gắn thêm dấu âm (-). 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
37 
Phép trừ bù 
Ví dụ 1: 1010101 – 1001100 
Bước 1. phần bù của 1001100 là 0110011 
Bước 2. cộng số bị trừ với phần bù 
 nhớ 1110111 
 1010101 
	 + 0110011 
 0001000 
Do phần nhớ là 1: 0001000 
	 + 1 
	 	 0001001 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
38 
Phép trừ bù 
Ví dụ 2: 101100 - 11100101 
Bước 1: Phần bù của 11100101 là 00011010 
Bước 2: 
Nhớ 0111 
 00101100 
 +00011010 
 01000110 
Bước 3: Do không có phần nhớ, nên lấy phần bù của kết quả thêm vào dấu âm (-) 
Như vậy kết quả là: -10111001 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
39 
40 
Phép trừ bù 
Ví dụ: 18 10 - 35 10 bằng phương pháp trừ bù. 
	Bước 1: Tìm phần bù của 35 10 
	= 10 2 – 1 – 35 
	= 99 – 35 
	= 64 10 
	Bước 2: 	 18 
	 	 + 64 (Phần bù của 35) 
	 	 82 
	Bước 3: không có dư 1 nên: 
	Kết quả = -(10 2 - 1– 82) 
	 = -17  18-35=-17 
Phép trừ 
Quy tắc : 
0 – 0 = 0 
1 – 0 = 1 
1 – 1 = 0 
0 – 1 = 1 mượn từ cột kế tiếp 
Chú ý: hệ thập phân mượn 10; hệ nhị phân mượn 2; hệ bát phân mượn 8; hệ thập lục phân 16. 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
41 
Phép trừ 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
42 
Ví dụ 1 : 
10101 2 – 01110 2 
Giải: 12 
	 0202 
	 10101 
	 - 01110 
	 00111 
Ví dụ 2: 
1011100 2 - 0111000 2 
Giải: 
	 2 	 
	 1011100 
	 -0111000 
	 0100100 
Mượn 
Mượn 
Phép trừ 
Bài tập 
Subtract 0110111 2 from 1101110 2 
Subtract 01010 2 from 10000 2 
Subtract 011011 2 from 110111 2 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
43 
Phép nhân 
Nguyên tắc phép nhân 
 0 x 0 = 0 
 0 x 1 = 0 
 1 x 0 = 0 
 1 x 1 = 1 
Ví dụ. 10101 * 11001 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
44 
	 10101 
 x 11001 
 -------- 
 10101 
 00000 
 00000 
 10101 
 10101 
 ----------------- 
 1000001101 
Phép chia 
Bước 1: Bắt đầu từ bên trái của số bị chia. 
Bước 2: Thực hiện phép trừ số bị chia trừ cho số chia. 
Nếu thực hiện được phép trừ thì đặt 1 vào thương số và trừ số chia cho số bị chia. Nếu không: đặt 0 vào thương số 
Di chuyển đến số kế tiếp bên phải của phần còn lại. 
Thực hiện bước 2 cho đến khi không còn ký số nào ở số bị chia. 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
45 
Phép chia 
Quy tắc của phép chia : 
0/1 = 0 
1/1 = 1 
Ví dụ: 100001/110 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
46 
Phép chia 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
47 
48 
Phép chia 
Ví dụ: Chia 100001 2 cho 110 2 
Số chia 
	 	 0101 	(thương số) 
110	 100001	 (số bị chia) 
	 110 	 1. ( Số chia lớn hơn 100, cho 0 vào thương) 
	 1000 	 2.(Thêm 1 số 0 ở trên số bị chia xuống nhóm) 
	 110 3.(Thực hiện được phép trừ,cho 1 vào thương) 
	 100	 4.(phần dư từ phép trừ và thêm 1 số bị chia) 
	 110	 5. (Số chia lớn hơn nên đẩy 0 vào thương) 
	 1001 6.(thêm 1 từ số bị chia ) 
	 110 7.(Thực hiện được phép trừ,cho 1 vào thương) 
	 11 (Số dư) 
Kết quả có thể viết cách khác như : 33 10 (100001 2 ) / 6 10 (110 2 ), 
thương là 5 10 (101 2 ), số dư là 3 10 (11 2 ). 
Bài tập 
Cộng: 
1100101+1001101 
1010101+1100101 
Trừ: 
110100-11011 
1111-111 
Nhân: 
100110x10010 
111000x111 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
49 
Bài tập 
Chia 
11001/101 
1111/11 
11/29/2021 
NHẬP MÔN TIN HỌC 
50 
Cách biểu diễn dữ liệu trên máy tính 
Các loại dữ liệu 
Numeric 
09 
Alphabetic 
az 
AZ 
Khoảng trắng 
Alphanumeric 
az 
AZ 
09 
+, -, *, / ,^ , (, )  
Mã máy 
Dùng để biểu diễn dữ liệu bên trong máy tính 
Máy tính sử dụng số nhị phân để biểu diễn dữ liệu do đó mã máy sử dụng mã nhị phân 
Trong mã nhị phân, tất cả dữ liệu được biểu diễn bởi một nhóm các bits 
Một nhóm 8 bits biểu diễn dữ liệu gọi là byte 
Các mã máy thông dụng: BCD, EBCDIC, ASCII 
Mã BCD ( B inary C oded D ecimal) 
Một trong các mã máy xuất hiện đầu tiên 
Sử dụng 6 bits để biểu diễn một ký hiệu, trong đó gồm 4 bit biểu diễn dữ liệu và 2 bit dành cho mã vùng 
Có thể biểu diễn 64 (2 6 ) ký tự khác nhau 
Mã BCD ( B inary C oded D ecimal) 
Mã BCD ( B inary C oded D ecimal) 
Mã BCD ( B inary C oded D ecimal) 
Ví dụ: Dùng mã BCD biểu diễn từ BASE dạng nhị phân 
Mã BCD ( B inary C oded D ecimal) 
Ví dụ: biểu diễn từ DIGIT bằng mã BDC dạng bát phân 
Mã BCD ( B inary C oded D ecimal) 
Bài tập 2, 3, 4 
Biểu diễn các số thập phân bên dưới bằng hệ nhị phân 6-bit dưới dạng mã BCD: 
	a. 2510	c. 12810	 
	b. 6410	d.102410 
2. Biểu diễn các từ bên dưới bằng hệ nhị phân dưới dạng mã BCD: 
	a. BIT	c. CODE 
	b. BYTE	d. ZERO	 
Mã BCD ( B inary C oded D ecimal) 
3. Sử dụng hệ bát phân biểu diễn các từ bên dưới với dạng mã BCD: 
	a. COMPUTER	c. VIDEO 
	b. INPUT	d. OUTPUT 
Mã EBCDIC ( E xtended B inary C oded D ecimal I nterchange C ode) 
Dùng 8 bits để biểu diễn một ký hiệu, trong đó bao gồm 4 bit dành cho mã vùng và 4 bit cho dữ liệu. 
Mã EBCDIC có thể biểu diễn 256 (2 8 ) ký tự khác nhau 
Mã EBCDIC ( E xtended B inary C oded D ecimal I nterchange C ode) 
Mã EBCDIC ( E xtended B inary C oded D ecimal I nterchange C ode) 
Mã EBCDIC ( E xtended B inary C oded D ecimal I nterchange C ode) 
Zone decimal number: 
Được sử dụng để biểu diễn giá trị của số (số dương, âm, không dấu) trong mã EBCDIC 
Ký hiệu để biểu diễn một số trong hệ thập lục phân: 
C (+): số dương 
D (-): số âm 
F: số không dấu 
Tại vị trí bên phải cùng của Zone 
Trong một Zone chỉ có một ký số trên 1 byte 
Mã EBCDIC ( E xtended B inary C oded D ecimal I nterchange C ode) 
Ví dụ: 
Giá trị số 
EBCDIC 
Dấu hiệu chỉ báo 
345 
F3F4F5 
F cho không dấu 
+345 
F3F4C5 
C cho số dương 
-345 
F3F4D5 
D cho số âm 
Packed decimal numbers 
Mã Packed: Phải chuyển dữ liệu từ Zone sang dạng Packed theo các bước sau thì máy tính mới thực hiện được các phép tính số học 
Bước 1: Di chuyển ký hiệu dấu đến cực bên phải của số. 
Bước 2: Tất cả các ký hiệu còn lại bị loại ra. 
Packed decimal numbers 
Ví dụ: 
Giá trị số 
Định dạng khu vực 
Định dạng đóng gói 
345 
F3F4F5 
345 F 
+345 
F3F4C5 
345 C 
-345 
F3F4D5 
345 D 
3456 
F3F4F5F6 
03456 F 
Packed decimal numbers 
Ví dụ: Sử dụng hệ nhị phân, biểu diễn từ BIT dưới dạng mã EBCDI. Bao nhiêu bytes được yêu cầu? 
B= 1100 0010 trong hệ đếm nhị phân EBCDIC 
I = 1100 1001 trong hệ đếm nhị phân EBCDIC 
T = 1110 0011 trong hệ đếm nhị phân EBCDIC 
Mã EBCDIC cho từ BIT trong nhị phân sẽ là 
	 11000010 	 11001001 	 11100011 
 B 	 I T 
Packed decimal numbers 
Ví dụ: Dùng mã EBCDIC cho từ ZONE (dùng hệ thập lục phân). Bao nhiêu bytes được yêu cầu? 
Giải pháp: 
Z = E9 trong hệ đếm thập lục phân EBCDIC 
O = D6 trong hệ đếm thập lục phân EBCDIC 
N = D5 trong hệ đếm thập lục phân EBCDIC 
E = C5 trong hệ đếm thập lục phân EBCDIC 
	Mã EBCDIC cho từ ZONE trong hệ đếm thập lục phân sẽ là:	 
	 E9	D6	D5 C5 
	Z	O	N E 
Packed decimal numbers 
Ví dụ: dùng mã EBCDIC biểu diễn số +256 (sử dụng hệ 16). Cần bao nhiêu bytes? 
+256= F2F5C6 trong EBCDIC 
Mỗi chữ số thập lục phân cần 4bits 
 cần 6 x 4 = 24 bit, hoặc 3 byte (8 bit = 1 byte) 
Packed decimal numbers 
Ví dụ: Mã hóa -128 theo dạng packed decimal number (sử dụng thập lục phân). Cần bao nhiêu bytes? 
	 -128	 = F1F2D8 in EBCDIC 
	 = 128D Định dạng đóng gói 
Mỗi chữ số thập lục phân yêu cầu 4 bit và đòi hỏi phải có đầy đủ 4 chữ số thâp lục phân . 
 cần 4 x 4 = 16 bit hoặc 2 byte (8 bit = 1 byte). 
Bài tập 
Sử dụng hệ thập lục phân biểu diễn các số sau đây bằng mã zoned-decimal: 
1256	c) -63 
+439	d) -786 
Cần bao nhiêu bytes cho mỗi số 
Sử dụng hệ thập lục phân biểu diễn các số sau đây bằng mã packed-decimal: 
12915	c) 872 
+9876	d) -256 
Cần bao nhiêu byte cho mỗi số 
Bài tập 
Sử dụng hệ nhị phân biểu diễn các từ sau đây ở dạng mã EBCDIC: 
SUN	c) CAT 
MOON	d) DOG 
 Sử dụng hệ 16 biểu diễn các từ sau ở dạng mã EBCDIC: 
PROGRAM	c) BYTE 
OUTPUT	d) OCTAL 
Mã ASCII ( A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange ) 
ASCII có hai kiểu ASCII-7 và ASCII-8. 
ASCII-7 : sử dụng 7-bits biểu diễn một ký hiệu, ASCII-7 biểu diễn 128(2 7 ) kí tự khác nhau, 3 bits đầu biểu diễn mã vùng, 4 bits sau biểu diễn ký số. 
ASCII-8 : sử dụng 8-bit biểu diễn một ký hiệu, ASCII-7 biểu diễn 256 (2 8 ) ký tự khác nhau. 
128 ký tự đầu của ASCII-7 và ASCII-8 là giống nhau 
Mã ASCII ( A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange ) 
Mã ASCII ( A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange ) 
Mã ASCII ( A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange ) 
Mã ASCII ( A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange ) 
Ví dụ: dùng hệ nhị phân biểu diện từ BOY dạng mã ASCII-7. Cần bao nhiêu byte? 
	 	B = 1000010 trong ASCII-7 hệ nhị phân 
	O = 1001111 trong ASCII-7 hệ nhị phân 
	Y = 1011001 trong ASCII-7 hệ nhị phân 
	BOY dưới dạng mã ASCII-7 
	 1000010 	 1001111 	 1011001 
	 B	 O	 Y 
 Mỗi ký tự trong ASCII-7 cần 1 byte cần 3 byte 
Mã ASCII ( A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange ) 
Ví dụ: Dùng mã thập lục phân biểu diễn từ GIRL trong mã ASCII-7, cần bao nhiêu bytes 
G = 47 trong ASCII-7 hệ đếm thập lục phân 
I = 49 trong ASCII-7 hệ đếm thập lục phân 
R = 52 trong ASCII-7 hệ đếm thập lục phân 
L = 4C trong ASCII-7 hệ đếm thập lục phân 
Từ GIRL trong mã ASCII-7 hệ thập lục phân: 
	 47 	 49 	 52 	 4C 
	G	I	R	L 
Mỗi ký tự trong ASCII-7 cần 1 byte cần 4 byte 
Mã ASCII ( A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange ) 
Ví dụ: dùng hệ nhị phân biểu diễn từ SKY trong mã ASCII-8. Cần bao nhiêu byte? 
S = 10110011 trong ASCII-8 hệ đếm thập lục phân 
K = 10101011 trong ASCII-8 hệ đếm thập lục phân 
Y = 10111001 trong ASCII-8 hệ đếm thập lục phân 
Từ SKY trong ASCII-8: 
	 10110011 	 10101011 	 10111001 
	 S	 K	 	 Y 
Mỗi ký tự trong mã ASCII-8 cần 1 byte cần 3 byte. 
Mã ASCII ( A merican S tandard C ode for I nformation I nterchange ) 
Ví dụ: dùng hệ thập lục phân biểu diễn từ START dạng mã ASCII-8. Cần bao nhiêu byte? 
S = B3 trong ASCII-8 hệ đếm thập lục phân 
T = B4 trong ASCII-8 hệ đếm thập lục phân 
A = A1 trong ASCII-8 hệ đếm thập lục phân 
R = B2 trong ASCII-8 hệ đếm thập lục phân 
Từ STAR trong mã ASCII-8: 
	 B3 	 B4 	 A1 	 B2 
	S	T	 A	 R 
Mỗi ký tự trong ASCII-8 cần 1 byte cần 4 byte 
Bài tập 
Dùng hệ nhị phân biểu diễn các từ sau đây ở dạng mã ASCII-7 and ASCII-8: 
	a) DRY	c) DAMP 
	b) WET	d) TERM 
Dùng hệ 16 biểu diễn các từ sau đây ở dạng mã ASCII-8: 
	a) PRINT	c) RUB 
	b) TYPE	d) GIVE 
Unicode 
Tại sao sử dụng Unicode 
Là bộ mã đơn nhất được thiết kế theo chuẩn quốc tế, hỗ trợ tất cả các ngôn ngữ 
Đặc điểm của Unicode 
Cung cấp một cách thống nhất để mã hóa các văn bản đa ngôn ngữ 
X ác định các mã cho các ký tự được sử dụng trong tất cả các ngôn ngữ trên thế giới 
Xác định mã cho các ký tự đặc biệt, ký hiệu toán học,  
Unicode 
Có khả năng mã hóa nhiều triệu ký tự 
Gán mỗi ký tự với một giá trị số và một tên duy nhất 
Tạo sự đơn giản và nhất quán của mã ascii, ngay cả những ký tự tương ứng có cùng một mã 
Các dạng Unide thông dụng: 
UTF-8 
UTF-16 
UTF-32 
Trình tự sắp xếp (Collating sequence) 
X ác định thứ tự giữa các ký tự được sử dụng trong máy tính 
Trình tự sắp xếp giữa các ký tự là khác nhau phụ thuộc vào loại mã máy được sử dụng trên các máy riêng biệt 
Thông dụng nhất: 
Thứ tự sắp xếp các chữ cái ( alphabetic order) 
	( A < B < C <  < Z ) 
Thứ tự sắp xếp các số ( numeric order) 
	(0 < 1< 2<  < 9 ) 
Trình tự sắp xếp (Collating sequence) 
Ví dụ: máy tính dùng mã BCD, xác định trình tự của các chuỗi 23, A1, 1A? 
Trong mã BCD, ký tự số<ký tự chữ cái trình tự của các chuỗi là: 
	 23 < 1A < A1  23, 1A, A1. 
Trình tự sắp xếp (Collating sequence) 
Ví dụ: máy tính sử dụng mã EBCDIC, thứ tự của các chuỗi 23, A1, 1A là gì? 
Trong mã EBCDIC, ký tự số > ký tự trong bảng chữ cái, do đó chuỗi sẽ được sắp xếp như sau: 
	 23 > 1A > A1  A1, 1A, 23 
Trình tự sắp xếp (Collating sequence) 
Ví dụ: máy tính sử dụng mã ASCII, xác định trình tự của các chuỗi 23, A1, 1A? 
Trong mã ASCII, ký tự số < ký tự chữ. 
Do đó chuỗi sẽ được sắp xếp như sau: 
	 1A < 23 <A1  1 A, 23, A1 
Bài tập 
Một máy tính sử dụng mã nội bộ miêu tả cho các kí tự. Thứ tự sắp xếp các chuỗi sau thế nào? a. ABC b. 123 c. 245 d. ADD 
Bài tập 
Một máy tính sử dụng ASCII. Xác định thứ tự của các chuỗi sau: 
 a. BED b. 512 c. 400 d. 128 e. BAD 
Bài tập 
Viết 4-bit, mã BCD cho số sau đây: 
2510 
6410 
12810 
102410 
Sử dụng hệ nhị phân, biểu diễn bằng mã BCD cho các từ sau:a. BITb. BYTEc. ZERO 
Bài tập 
Sử dụng hệ bát phân biển diễn các từ bên dưới ở dạng mã BCD:  a. COMPUTER b. VIDEO c. INPUT d. OUTPUT 
Dùng hệ nhị phân, biểu diễn dạng mã EBCDIC cho các từ sau? a. SUN b. MOON c. CAT d. DOG 
Bài tập 
Dùng hệ thập lục phân, viết mã EBCDIC cho các từ sau, cần bao nhiêu bytes cho mỗi từ? 
PROGRAM 
OUTPUT 
BYTE 
OCTAL 
Sử dụng hệ thập lục phân, viết mã cho các số thập phân sau: 
1256 
+439 
-63 
-786  
Bài tập 
Sử dụng hệ thập lục phân, viết mã cho số thập phân sau: 
PRINT 
TYPE 
RUB 
GIVE 
Một máy tính sử dụng mã nội bộ miêu tả cho các kí tự. Thứ tự sắp xếp các chuỗi sau thế nào? 
ABC 
123 
245 
ADD 
Câu hỏi 
Tại sao mã EBCDIC được mở rộng từ mã BCD? 
Có bao nhiêu ký tự khác nhau được biểu diễn bởi các mã sau: a. BCD b. EBDIC c. ASCII-7 d. ASCII-8 
Câu hỏi 
Tại sao phải sử dụng dạng mã Packed decimal, sự khác nhau giữa dạng decimal và packed decimal 
Sự giống và khác nhau giữa ASCII 7-bit và ASCII 8-bit