Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 6: Tương quan và hồi quy - Nguyễn Văn Phong

Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
 NGHIÊN CỨU MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯƠNG KINH TẾ
– XÃ HỘI.
6.1. LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN: NGHIÊN CỨU MỨC ĐỘ LIÊN HỆ
TUYẾN TÍNH GIỮA HAI BIẾN CÓ PHÂN PHỐI CHUẨN:
 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN ĐO VỀ CƯỜNG ĐỘ VÀ CHIỀU HƯỚNG
CỦA MỐI LIÊN HỆ GIỮA X VÀ Y:
- HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH CỦA TỔNG THỂ CHUNG:
8/04/2011 1
xy
xy
x y x y
Cov (x,y) 
   
- HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH CỦA MẪU:
8/04/2011 2
n
i i
i=1
xy
(x x)(y y)
Cov (x,y)
n 1
S

n n
i i i i
xy i=1 i=1
xy
n n n
x y x y 2 2 2 2
i i i i
i=1 i=1 i=1
1
(x x)(y y) (x x)(y y)
Cov (x,y) (n 1)
(x x) (y y) (x x) (y y)
(n 1) (n 1)
S
r
S S S S
 
   
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
 KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH:
- ĐẶT GIẢ THIẾT:
- TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t:
- KẾT LUẬN:
8/04/2011 3
0
1
H : 0
H : 0
2
t
1
2
r
r
n
0
2,
2
t t : Baùc boû H
n
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
 KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH:
- ĐẶT GIẢ THIẾT:
- TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t:
- KẾT LUẬN:
8/04/2011 4
0
1
H : 0
H : 0
2
t
1
2
r
r
n
2, 0
t t : Baùc boû H
n 
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
 KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH:
- ĐẶT GIẢ THIẾT:
- TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t:
- KẾT LUẬN:
8/04/2011 5
0
1
H : 0
H : 0
2
t
1
2
r
r
n
2, 0
t t : Baùc boû H
n 
CÓ TÀI LIỆU ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VỀ MỨC SỐNG CỦA DÂN
CƯ TRÊN MỘT ĐỊA BÀN:
VỚI MỨC Ý NGHĨA 5% CÓ THỂ KẾT LUẬN CÓ MỐI LIÊN HỆ
TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH THUẬN GIỮA MỨC CHI TIÊU VỚI SỐ
NGƯỜI TRONG HỘ?
8/04/2011 6
HỘ GIA 
ĐÌNH
SỐ NGƯỜI 
TRONG HỘ
MỨC CHI TIÊU 
MUA THỰC 
PHẨM
HỘ GIA 
ĐÌNH
SỐ NGƯỜI 
TRONG HỘ
MỨC CHI TIÊU 
MUA THỰC 
PHẨM
1 3 1.554,3 9 5 1.868,3
2 6 1.632,8 10 3 1.450,7
3 5 2370,7 11 5 2.050,5
4 6 2025,3 12 4 1.600,4
5 6 2229,4 13 2 1.350,2
6 3 1742,7 14 6 1.995,5
7 4 1161,8 15 1 1.050,2
8 4 1428,7 16 5 2250,5
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
8/04/2011 7
0
1
14,0,05 0
0,7437
H : 0
H : 0
4,163 >t =1,7613: Baùc boû giaû thieát H
Nghóa laø möùc chi tieâu coù moái lieân heä töông quan 
tuyeán tính thuaän vôùi quy moâ hoä gia ñình.
r
t
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
6.2. LÝ THUYẾT HỒI QUY: NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC CỦA
MỘT BIẾN ĐƯỢC GIẢI THÍCH BỞI MỘT HAY NHIỀU BIẾN GIẢI
THÍCH.
 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY ĐƠN TUYẾN TÍNH CỦA MẪU:
8/04/2011 8
Trong ñoù:
: Trò soá cuûa bieán phuï thuoäc (tieâu thöùc keát quaû) ñaõ ñöôïc ñieàu chænh
 theo moái lieân heä vôùi bieán ñoäc laäp (tieâu thöùc nguyeân nhaân) 
: Bieán ñoäc laäp (tieâu
y y
y a bx x
x
 thöùc nguyeân nhaân)
, : Caùc tham soáa b 
Phöông trình hoài quy cuûa toång theå chung: y x   
- CÁC THAM SỐ a,b ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:
8/04/2011 9
n n
i i
i=1 i=1
n n n
i i i i
i=1 i=1 i=1
2
y na b x
x y a x b x
 
  
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
 HỆ SỐ XÁC ĐỊNH TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN
TÍNH:
8/04/2011 10
2 2
2
2 2
(y y) (y y)SSR SSE
R 1 1
SST SST (y y) (y y)
 
 
Biến thiên của y được giải 
thích bởi nhân tố nghiên cứu
Biến thiên y do ảnh hưởng 
của các nhân tố khác
Toàn bộ biến thiên của ySST SSR SSE 
 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỐI LIÊN HỆ TUYẾN TÍNH
TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY:
- ĐẶT GIẢ THIẾT:
- TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t:
- KẾT LUẬN:
8/04/2011 11
0
1
H : 0
H : 0


2 n
b
e
in
2 i=1
n
i
2
i=1
in
2 i=1
i
i=1
2
2
2
2
b b b b
t
S S
n 2
n 2
e
x x
x x
x x
SSE
n
n
n




0
2,
2
t t : Baùc boû H
n
 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỐI LIÊN HỆ TUYẾN TÍNH
TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY:
- ĐẶT GIẢ THIẾT:
- TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t:
- KẾT LUẬN:
8/04/2011 12
0
1
H : 0
H : 0


2 n
b
e
in
2 i=1
n
i
2
i=1
in
2 i=1
i
i=1
2
2
2
2
b b b b
t
S S
n 2
n 2
e
x x
x x
x x
SSE
n
n
n




2, 0
t t : Baùc boû H
n 
 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỐI LIÊN HỆ TUYẾN TÍNH
TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY:
- ĐẶT GIẢ THIẾT:
- TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t:
- KẾT LUẬN:
8/04/2011 13
0
1
H : 0
H : 0


2 n
b
e
in
2 i=1
n
i
2
i=1
in
2 i=1
i
i=1
2
2
2
2
b b b b
t
S S
n 2
n 2
e
x x
x x
x x
SSE
n
n
n




2, 0
t t : Baùc boû H
n 
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY MẪU, GIẢI THÍCH Ý NGHĨA KINH
TẾ CỦA CÁC HỆ SỐ HỒI QUY, KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ GÓC VỚI MỨC
Ý NGHĨA 5%.
8/04/2011 14
0
1
n
2i
2 i=1
e
2
b
e
n
2
i
i=1
14,0,05 0
2
2
193,337
H : 0
H : 0
(y y) 1.056.975
S = = 46,444
n 2 n 2 n 2 16 2
b b 193,337
t 4,163
S 46,444S
4,163 >t =1,7613: Baùc boû giaû thieát H
Nghóa laø heä soá
y 913,442 x
e
x x
SSE
n
t


 

 goùc cuûa phöông trình coù yù nghóa.
 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY ĐƠN PHI TUYẾN TÍNH CỦA
MẪU:
- PHƯƠNG TRÌNH PARABOL
8/04/2011 15
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
PHƯƠNG TRÌNH PARABOL CÓ DẠNG TỔNG QUÁT NHƯ
SAU:
8/04/2011 16
2
Trong ñoù:
: Trò soá cuûa bieán phuï thuoäc (tieâu thöùc keát quaû) ñaõ 
 ñöôïc ñieàu chænh theo moái lieân heä vôùi bieán 
 ñoäc laäp (tieâu thöùc nguyeân nhaân) 
: Bieán ñoäc
y y
y a bx cx
x
x
 laäp (tieâu thöùc nguyeân nhaân)
, , : Caùc tham soáa b c 
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
- CÁC THAM SỐ a,b,c ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:
8/04/2011 17
n n n
i i i
i=1 i=1 i=1
n n n n
i i i i i
i=1 i=1 i=1 i=1
n n n n
i i i i i
i=1 i=1 i=1 i=1
2
2 3
2 2 3 4
y na b x c x
x y a x b x c x
x y a x b x c x
  
   
   
2
y a bx cx 
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
 PHƯƠNG TRÌNH HÀM MŨ
- PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG TỔNG QUÁT NHƯ SAU:
8/04/2011 18
x
b
Trong ñoù:
: Trò soá cuûa bieán phuï thuoäc (tieâu thöùc keát quaû) ñaõ ñöôïc ñieàu chænh
 theo moái lieân heä vôùi bieán ñoäc laäp (tieâu thöùc nguyeân nhaân) 
: Bieán ñoäc laäp (tieâu
y y
y ax x
x
 thöùc nguyeân nhaân)
, : Caùc tham soáa b 
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
- CÁC THAM SỐ a,b ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI 
HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:
8/04/2011 19
n n
i i
i=1 i=1
n n n
2
i i i i
i=1 i=1 i=1
lny nlna lnb
lny ln lnb 
x
x a x x
 
  
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
 PHƯƠNG TRÌNH HYPECBOL
- PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG TỔNG QUÁT NHƯ SAU:
8/04/2011 20
Trong ñoù:
: Trò soá cuûa bieán phuï thuoäc (tieâu thöùc keát quaû) ñaõ ñöôïc ñieàu chænh
b
 theo moái lieân heä vôùi bieán ñoäc laäp (tieâu thöùc nguyeân nhaân) 
x
: Bieán ñoäc laäp (tieâu
y y
y a x
x
 thöùc nguyeân nhaân)
, : Caùc tham soáa b 
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
- CÁC THAM SỐ a,b ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI 
HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:
8/04/2011 21
n n
i
i=1 i=1 i
n n n
i
i=1 i=1 i=1i i i
2
y na b
x
y
a b
x x x
 
  
1
1 1
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA BA TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG
PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY CỦA MẪU:
8/04/2011 22
1 2
1
Trong ñoù:
: Trò soá cuûa bieán phuï thuoäc (tieâu thöùc keát quaû) ñaõ ñöôïc ñieàu chænh
 theo moái lieân heä vôùi bieán ñoäc laäp (tieâu thöùc nguyeân nhaân) 
: Bieán ñoäc laäp 
y y
x
y a bx cx
x
2
thöù nhaát (tieâu thöùc nguyeân nhaân thöù nhaát)
: Bieán ñoäc laäp thöù hai (tieâu thöùc nguyeân nhaân thöù hai)
, : Caùc tham soá
x
a b, c 
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY
- CÁC THAM SỐ a,b,c ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:
8/04/2011 23
n n n
i 1i 2i
i=1 i=1 i=1
n n n n
i 1i 1i 1i 1i 2i
i=1 i=1 i=1 i=1
n n n n
i 2i 2i 1i 2i 2i
i=1 i=1 i=1 i=1
2
2
y na b x c x
y x a x b x c x x
y x a x b x x c x
  
   
   
1 2
y a bx cx 
Chương 6: 
TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY