Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Tương quan và hồi quy

 VTPL 
1 
Ch ươ ng 5 
 T ƯƠ NG QUAN VÀ HỒI QUY 
Ch ươ ng 5 T ƯƠ NG QUAN VÀ HỒI QUY 	 
 VTPL 
2 
5.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN T Ư ỢNG , NHIỆM VỤ CỦA PH ƯƠ NG PHÁP HỒI QUY VÀ T ƯƠ NG QUAN. 
5.2. T ƯƠ NG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC . 
5.3. T ƯƠ NG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC . 
5.4. LIÊN HỆ T ƯƠ NG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA NHIỀU TIÊU THỨC . 
5.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN T Ư ỢNG , NHIỆM VỤ CỦA PH ƯƠ NG PHÁP  HỒI QUY VÀ T ƯƠ NG QUAN. 	 
 VTPL 
3 
Liên hệ hàm số: là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ và đư ợc biểu hiện d ư ới dạng một hàm số. 
Liên hệ t ươ ng quan: Là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ 
Ví dụ 
Ph ươ ng pháp hồi quy và t ươ ng quan . (Gante) 
5.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN T Ư ỢNG , NHIỆM VỤ CỦA PH ƯƠ NG PHÁP  HỒI QUY VÀ T ƯƠ NG QUAN 	 
 VTPL 
4 
Ph ươ ng pháp t ươ ng quan: 
Xác đ ịnh tính chất và hình thức của mối liên hệ giữa các tiêu thức . 
Xây dựng đ ồ thị đ ể xác đ ịnh rõ h ơ n tính chất và hình thức liên hệ. 
Lập ph ươ ng trình hồi quy và giải thích ý nghĩa các tham số. 
Đánh giá trình đ ộ chặt chẽ của mối liên hệ (r, ) 
5.2. T ƯƠ NG QUAN TUYẾN TÍNH 	 GIỮA HAI TIÊU THỨC 	 
 VTPL 
5 
5.2.1. Tr ư ờng hợp số liệu ch ư a phân tổ: 
a. Ph ươ ng trình hồi quy: 
Giả sử có tài liệu về tuổi nghề ( n ă m ) và n ă ng suất lao đ ộng ( sản phẩm ) của 10 công nhân tại một xí nghiệp nh ư sau: (Xem trang sau) 
( Dùng ph ươ ng pháp bình ph ươ ng bé nhất đ ể tìm PT hồi quy) 
y = na + b x 
xy = a x + b x 2 
5.2.1. Tr ư ờng hợp số liệu ch ư a phân tổ: 	 
a. Ph ươ ng trình hồi quy: 
 VTPL 
6 
5.2.1. Tr ư ờng hợp số liệu ch ư a phân tổ: 	 
b. Hệ số t ươ ng quan: 
	 Công thức theo đ ịnh nghĩa : 
 VTPL 
7 
5.2.1. Tính chất hệ số t ươ ng quan: 
	1. Hệ số t ươ ng quan có giá trị từ -1 đ ến 1. 
2. Nếu :	r > 0 : t ươ ng quan thuận .	r < 0 : t ươ ng quan nghịch . 
3. Nếu 	r = + 1: liên hệ hàm số. 
4. 	r càng gần + 1, môí liên hệ giữa x và y càng chặt chẽ. 
5. 	r = 0 giữa x và y không có liên hệ tuyến tính . 
 VTPL 
8 
5.2.1. Công thức r dạng khác : 
 VTPL 
9 
r = b  x /  y (ct. 3) 	 
5.2.2. Tr ư ờng hợp số liệu phân tổ: 	 
a. Ví dụ: 
 VTPL 
10 
5.3.T ƯƠ NG QUAN PHI TUYẾN TÍNH  GIỮA HAI TIÊU THỨC 
a. Ph ươ ng trình đư ờng cong Parabol bậc hai: 
y x = a + bx + cx 2 
	y = na + b x + c x 2 
	xy = a x + b x 2 + c x 3 
	x 2 y = a x 2 + b x 3 + c x 4 
b. Ph ươ ng trình đư ờng cong Hyperbol: 
yx = a + b/x 
	y = na + b 1/x 
	y/x = a 1/x + b 1/x2 
 VTPL 
11