Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Lượng hoá hiện tượng kinh tế xã hội

 VTPL 
1 
Ch ươ ng 4 
 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG 
KINH TẾ XÃ HỘI	 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI 	 
 VTPL 
2 
4.1.	CHỈ TIÊU TUYỆT ĐỐI:	 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI 
4.3.	CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN 
(4.4.	MỐT	 
4.5.	SỐ TRUNG VỊ	) 
4.6.	ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
3 
4.1.	CHỈ TIÊU TUYỆT ĐỐI:	 
Là chỉ tiêu phản ánh qui mô, số l ư ợng kết quả hoạt đ ộng của đ ối t ư ợng quản lý . 
Đặc đ iểm số tuyệt đ ối: 
1. Đ ơ n vị tính:hiện vật tự nhiên, quy đ ổi và giá trị. 
2.- Số tuyệt đ ối thời đ iểm hoặc thời kỳ phản ánh qui mô, khối l ư ợng kết quả hoạt đ ộng. 
3.- Giữa các số tuyệt đ ối trong một hệ thống quản lý có mối quan hệ mật thiết, phụ thuộc với nhau. 
4.- Số tuyệt đ ối đư ợc phản ánh trong các bản báo cáo thống kê về kết quả hoạt đ ộng, tình hình biến đ ộng vốn đ ầu t ư . 
5.- Không đư ợc dùng chỉ tiêu tuyệt đ ối đ ể đ ánh giá mặt chất của hiện t ư ợng và so sánh giữa các hiện t ư ợng. 
6.- Số tuyệt đ ối là những số liệu gốc cần đư ợc l ư u trữ bảo quản cẩn thận. 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
4 
4.1.	CHỈ TIÊU TUYỆT ĐỐI:	 
Ph ươ ng pháp tính chỉ tiêu tuyệt đ ối: 
*Cách 1: Ph ươ ng pháp kiểm kê: trực tiếp cân đ ong, đ o đ ếm tính toán về khối l ư ợng trọng l ư ợng kết quả hoạt đ ộng của từng đơ n vị tổng thể bằng trực quan. 
*Cách 2: ph ươ ng pháp cân đ ối: Dùng ph ươ ng trình kinh tế hoặc hàm kinh tế đ ể xác đ ịnh một chỉ tiêu tuyệt đ ối nào đ ó. 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
5 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Khái niệm: 
Là chỉ tiêu chất l ư ợng đư ợc dùng đ ể l ư ợng hoá mối quan hệ so sánh giữa các hiện t ư ợng qua thời gian hoặc không gian khác nhau trong ĐVT là số lần hoặc % hoặc o/ oo 	 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
6 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Tùy theo từng mục đ ích yêu cầu phân tích và cách chọn gốc so sánh mà phân biệt các loại số t ươ ng đ ối sau đ ây: 
Số t ươ ng đ ối đ ộng thái 
Số t ươ ng đ ối kế hoạch 
Số t ươ ng đ ối kết cấu 
Số t ươ ng đ ối so sánh 
Số t ươ ng đ ối c ư ờng đ ộ (chỉ tiêu bình quân) 	 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
7 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Số t ươ ng đ ối đ ộng thái 
	Là chỉ tiêu đư ợc dùng đ ể phân tích tình hình biến đ ộng của hiện t ư ợng qua thời gian. 
	Còn gọi là tốc đ ộ phát triển, chỉ số phát triển, tốc đ ộ t ă ng hoặc giảm, tốc đ ộ t ă ng hoặc tốc đ ộ suy thoái. Công thức: 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
8 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Số t ươ ng đ ối đ ộng thái: 
Liên hoàn 
Định gốc 
Ví dụ: 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
 VTPL 
9 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
 VTPL 
10 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
11 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Số t ươ ng đ ối kế hoạch: 
-Số t ươ ng đ ối nhiệm vụ kế hoạch: chỉ tiêu này đư ợc tính bằng cách so sánh mức đ ộ kế hoạch với mức đ ộ thực tế kỳ gốc. 
- Số t ươ ng đ ối hoàn thành kế hoạch: đư ợc xác đ ịnh bằng cách so sánh mức đ ộ thực tế kỳ báo cáo (y1) với mức đ ộ kế hoạch (yk). 
* Mối quan hệ giữa ba chỉ tiêu: y 0 , y 1 , y k 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
12 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Số t ươ ng đ ối kế hoạch: 
VD: Kế hoạch của xí nghiệp giảm giá thành đơ n vị sản phẩm 6% với kỳ gốc, thực tế so sánh với kỳ gốc giá thành đơ n vị sản phẩm bằng 92%. Xác đ ịnh tỷ lệ hoàn thành kế hoạch chỉ tiêu giá thành đơ n vị sản phẩm. 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Số t ươ ng đ ối kết cấu 
Phản ánh quan hệ tỷ lệ giữa mức đ ộ của từng bộ phận chiếm trong toàn bộ tổng thể. Ví dụ: 
 VTPL 
13 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
14 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Số t ươ ng đ ối so sánh: Phản ảnh sự so sánh, đ ánh giá chênh lệch về mức đ ộ giữa hai bộ phận trong cùng một tổng thể, hoặc giữa hai hiện t ư ợng cùng loại nh ư ng khác nhau về đ iều kiện không gian. 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
15 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Số t ươ ng đ ối c ư ờng đ ộ (chỉ tiêu bình quân) 	 
Phản ánh trình đ ộ phổ biến của hiện t ư ợng nghiên cứu trong đ iều kiện thời gian và không gian nhất đ ịnh, đư ợc so sánh giữa hai chỉ tiêu khác nhau nh ư ng có liên quan với nhau. 
Ví dụ: 
Mật đ ộ dân số 
 Mật đ ộ đ iện thoại 
Đ ơ n vị tính của số t ươ ng đ ối c ư ờng đ ộ là đơ n vị kép 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
16 
4.2.	CHỈ TIÊU T ƯƠ NG ĐỐI: 
Tóm lại tỷ số x/y gọi là: 
Tốc đ ộ phát triển khi 
Số t ươ ng đ ối kế hoạch khi 
Tỷ trọng khi 
Số t ươ ng đ ối so sánh khi 
Số t ươ ng đ ối c ư ờng đ ộ khi 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
17 
4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN 
4.3.1. Khái niệm, ý nghĩa và đ ặc đ iểm: 
a. Khái niệm: Số bình quân là đ ại l ư ợng biểu hiện mức đ ộ chung nhất, đ iển hình nhất của một tiêu thức nào đ ó trong tổng thể nghiên cứu bao gồm các đơ n vị cùng loại. 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
18 
b. Ý nghĩa: 
-Số bình quân có vị trí quan trọng trong lý luận cũng nh ư trong công tác thực tế. Nó đư ợc dùng trong công tác nghiên cứu nhằm nêu lên mức đ ộ đ iển hình, đ ặc đ iểm chung của hiện t ư ợng. 
-Số bình quân giúp ta so sánh các hiện t ư ợng không cùng qui mô, nghiên cứu các quá trình biến đ ộng qua thời gian. 
-Số bình quân còn có ý nghĩa quan trọng trong việc vận dụng nhiều ph ươ ng pháp phân tích nh ư phân tích biến đ ộng, phân tích mối liên hệ, trong đ iều tra chọn mẫu, trong dự đ oán thống kê 
Ch ươ ng 4 L Ư ỢNG HOÁ HIỆN T Ư ỢNG	 KINH TẾ XÃ HỘI	 
 VTPL 
19 
4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN 
c. Đặc đ iểm (nh ư ợc đ iểm) 
Số bình quân sang bằng những chênh lệch giữa các l ư ợng biến của tiêu thức nghiên cứu. 
4.3.2. Các loại số bình quân: 
- Số bình quân số học 
- Số bình quân đ iều hòa 
- Số bình quân nhân 
4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN 
 VTPL 
20 
4.3.2. 1. Số bình quân số học 
Đ ơ n giản 
Gia quyền 
Đối với tài liệu phân tổ có h đ ều 
Đối với tài liệu phân tổ có h không đ ều 
Số BQ số học tính theo tỷ trọng 
Tính chất của số BQ cộng 
4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN 
 VTPL 
21 
 4.3.2.2. Số bình quân đ iều hòa 
Gia quyền 
Đ ơ n giản 
 4.3.2.2. Số bình quân nhân (hình học) 
Đ ơ n giản 
Gia quyền 
4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN 
Công thức tổng quát của số bình quân 
 VTPL 
22 
4.3. Công thức tổng quát của số bình quân 
 VTPL 
23 
4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN 
Công thức tổng quát của số bình quân 
 VTPL 
24 
4.4.	MỐT 	 
 VTPL 
25 
4.1.1. Khái niệm 
Mốt là lượng biến được gặp nhiều lần nhất trong dãy số phân phối hoặc trong tổng thể hiện tượng nghiên cứu 
4.1.2. Công thức xác đ ịnh mốt -> 
4.4.	MỐT 	 
 VTPL 
26 
Công thức xác đ ịnh mốt 
V ới dãy số không có h 
V ới dãy số PP có h 
Đơ n mốt 
Đ a mốt 
h đ ều 
h ko đ ều 
Fi = fi /hi 
4.4.	MỐT 	 
 VTPL 
27 
4.4.3. Ứng dụng của mốt: 
Mốt là chỉ tiêu có tác dụng bổ sung hoặc thay thế cho việc tính số trung bình số học. 
 Mốt cho ta thấy mức độ phổ biến nhất của hiện tượng. 
Mốt được ứng dụng rộng rãi như dùng để điều tra thị hiếu tiêu dùng của mọi người, để nêu lên đặc trưng của dãy số phân phối như kích cỡ giày dép, mũ nón, size quần áo 
4.5.	SỐ TRUNG VỊ 
 VTPL 
28 
Khái niệm 
Số trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượng biến. Số trung vị phân chia dãy số lượng biến làm hai phần (phần trên và phần dưới số trung vị), mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau. 
4.5.	SỐ TRUNG VỊ 
 VTPL 
29 
Công thức xác đ ịnh M e 
Đối với dãy số 
PP không có h 
Đối với dãy số 
PP có h 
n lẻ 
=2m+1 
n chẵn 
=2m 
4.5.	SỐ TRUNG VỊ 
 VTPL 
30 
Tính chất của số trung vị 
Tổng độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến với số trung vị là một trị số nhỏ nhất. 
Trường hợp tài liệu không phân tổ, ta có: 
 | xi – Me| = min 
Trường hợp tài liệu phân tổ, ta có: 
 | xi – Me|*fi = min 
4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC 
 VTPL 
31 
	 Khái niệm : Sự chênh lệch giữa các l ư ợng biến với nhau hoặc giữa các l ư ợng biến với mức đ ộ bình quân của tổng thể nghiên cứu gọi là đ ộ biến thiên của tiêu thức. 
4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC 
 VTPL 
32 
Ý nghĩa: Độ BTcủa tiêu thức đư ợc áp dụng đ ể: 
- Đánh giá tính chất đ ồng đ ều của tổng thể hoặc đ ộ phân tán của các đơ n vị trong tổng thể. 
- Khi cần phải so sánh mặt chất giữa các tổng thể với nhau. 
- Khi cần phải xác đ ịnh mức đ ộ chính xác, đ ộ tin cậy hoặc mức đ ộ sai số trong đ iều tra chọn mẫu. 
- Khi cần phải dự báo mức độ của kỳ tương lai hoặc kiểm định tính chất của hiện tượng nghiên cứu. 
4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC 
 VTPL 
33 
Các chỉ tiêu đ ánh giá đ ộ BTcủa tiêu thức: 
4.6.2.1. Khoảng biến thiên (R – còn gọi là giao đ ộ): 
4.6.2.2. Độ lệch tuyệt đ ối bình quân: (  d ) 
4.6.2.3. Ph ươ ng sai: (  2 ) 
4.6.2.4. Độ lệch chuẩn: (  ) 
	 Là c ă n bậc hai của ph ươ ng sai hay nói cách khác là số bình quân toàn ph ươ ng của các đ ộ lệch giữa các l ư ợng biến với số bình quân cộng của chúng. Công thức: 
4.6.2.4. Ý nghĩa Độ lệch chuẩn: (  ) 
 VTPL 
34 
a. Định lý Chebyshev: (m>1) 
Một tổng thể với hình dáng phân phối bất kỳ, ít nhất 100*(1-1/m 2 )% giá trị r ơ i vào khoảng + m  so với trung bình với m>1. 
Ví dụ: 
m=1,5: ít nhất 55,56% giá trị r ơ i vào khoảng + 1,5  so với trung bình. 
m=2: ít nhất 75% giá trị r ơ i vào khoảng + 2  so với trung bình. 
m=3: ít nhất 88,89% giá trị r ơ i vào khoảng + 2  so với trung bình. 
4.6.2.4. Ý nghĩa Độ lệch chuẩn: (  ) 
 VTPL 
35 
b. Với phân phối đ ối xứng (chuẩn) 
Khoảng 68% giá trị r ơ i vào khoảng +  so với trung bình. 
Khoảng 95% giá trị r ơ i vào khoảng + 2  so với trung bình. 
Khoảng 99% giá trị r ơ i vào khoảng + 3  so với trung bình. 
4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC 
 VTPL 
36 
4.6.2.5. Hệ số biến thiên V 
Là số t ươ ng đ ối đư ợc xác đ ịnh bằng tỷ số so sánh giữa đ ộ lệch chuẩn với mức đ ộ bình quân cộng của hiện t ư ợng nghiên cứu. Do đ ó: 
V =  /  x (lần hoặc %) 
Đây là chỉ tiêu tốt nhất đ ể đ o l ư ờng sự biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu. 
- Nếu trị số của V tính ra càng nhỏ, chứng tỏ tính chất đ ồng đ ều càng cao, tính chất đ ại biểu của số bình quân càng cao, tổng thể càng đ ồng chất, mức đ ộ sai số của hiện t ư ợng càng ít, mặt chất của tổng thể càng tốt. (10%) 
4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC 
4.6.2.6. Công thức tính PS rút gọn 
4.6.2.7. Quy tắc cộng ph ươ ng sai: 
 Ph ươ ng sai chung bằng bình quân các ph ươ ng sai tổ cộng với ph ươ ng sai của các số bình quân tổ. 
Trong đ ó: 
  2 – Ph ươ ng sai chung 
 2i – Bình quân các ph ươ ng sai tổ 
  2 – Ph ươ ng sai của các số bình quân tổ 
 VTPL 
37 
4.7 KHẢO SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ 
 VTPL 
38 
4.7.1. Phân phối đ ối xứng 
Xtb=M e =M 0 
4.7.2. Phân phối lệch phải: 
 M 0 
M 0 <M e <Xtb 
4.7.2. Phân phối lệch trái: 
Xtb<M e <M 0 
4.7 PH ƯƠ NG SAI CỦA T.THỨC THAY PHIÊN 
 VTPL 
39 
X(1,p; 0q) 
Xtb= x1d1+x2d2=1*p 
Psai = (1-p) 2 + (-q) 2 = p 2 + q 2 = p 2 + (1-p) 2 = p 2 + 1-2p+p 2=