Bài giảng môn Quản trị tài chính - Chương 7: Trái phiếu và định giá trái phiếu

7-1 
Chương 7 
Trái phiếu và định giá trái phiếu 
 Các tính chất cơ bản 
 Định giá trái phiếu 
 Tính hệ số hoàn vốn 
 Đánh giá rủi ro 
7-2 
Trái phiếu là gì? 
 Một công cụ nợ dài hạn trong đó 
người vay vốn đồng ý trả vốn và lãi, 
vào một ngày cụ thể cho người giữ 
trái phiếu. 
7-3 
Thị trường trái phiếu 
 Được giao dịch chủ yếu trên thị trường over-
the-counter (OTC). 
 Phần lớn TP được sở hữu và giao dịch giữa 
các định chế tài chính lớn. 
 Các thông tin đầy đủ về giao dịch TP trên thị 
trường OTC thì không được công bố, nhưng 
các nhóm TP đại diện được niêm yết và giao 
dịch ở bộ phận TP của NYSE. 
7-4 
Các tính chất cơ bản 
 Mệnh giá – lượng giá trị ghi trên bề mặt TP, lượng tiền sẽ 
được hoàn trả khi đến hạn (ví dụ $1,000). 
 Lãi suất trái phiếu (Coupon interest rate) – lãi suất được 
tuyên bố (thường là cố định) được trả bởi tổ chức phát 
hành. Nhân LS với mệnh giá để tính tiền lãi. 
 Ngày đến hạn – số năm cho đến khi TP được hoàn trả. 
 Ngày phát hành – thời điểm TP được phát hành. 
 Lãi suất đến hạn (Yield to maturity – YTM) suất sinh lợi 
kiếm được nếu giữ TP cho đến ngày đáo hạn. 
7-5 
Ảnh hưởng của điều khoản mua lại 
 Cho phép tổ chức phát hành hoàn trả 
trước hạn nếu lãi suất giảm (có lợi đ/v 
tổ chức p/h, bất lợi đ/v nhà đầu tư). 
 Người vay vốn sẳn sàng trả nhiều 
hơn, và người cho vay đòi hỏi nhiều 
hơn. 
 Phần lớn TP có điều khoản mua lại bị 
trì hoản và giá mua lại giảm dần. 
7-6 
Quỹ mua lại TP (sinking fund) 
 Khoản dự phòng để trả theo kỳ hạn của TP 
thay vì trả tất cả ở thời điểm đến hạn. 
 Tương tự như sự khấu trừ một khoản vay. 
 Giảm rủi ro cho nhà đầu tư, làm kỳ hạn 
trung bình ngắn lại. 
 Nhưng không có lợi cho nhà đầu tư nếu lãi 
suất giảm sau khi phát hành. 
7-7 
Quỹ mua lại TP được thực hiện 
như thế nào? 
 Gọi x% của kỳ phát hành ở mệnh giá, để 
trích quỹ mua lại. 
 Có thể được sử dụng nếu kd thấp hơn lãi suất 
TP và TP bán ở giá cao hơn mệnh giá. 
 Mua TP ở thị trường mở. 
 Có thể được sử dụng nếu kd cao hơn lãi suất 
TP và TP bán ở giá thấp hơn mệnh giá. 
7-8 
Giá trị của tài sản tài chính 
n
n
2
2
1
1
k)(1
CF
 ... 
k)(1
CF
k)(1
CF
 Value
0 1 2 n 
k 
CF1 CFn CF2 Giá trị 
... 
7-9 
Các loại (tính chất) khác của TP 
 TP chuyển đổi (convertible bond) – có thể chuyển 
đổi thành CP phổ thông, theo sự lựa chọn của trái 
chủ. 
 Warrant – quyền ưu tiên mua (dài hạn) một lượng 
CP đã công bố trước với một giá cụ thể. 
 TP có thể bán lại (putable bond)– cho phép trái chủ 
bán TP lại cho tổ chức phát hành trước khi đáo hạn. 
 TP thu nhập (Income bond) – trả lãi khi cty có lãi. 
 TP chỉ số (Indexed bond) – lãi suất TP được trả 
theo tỷ lệ lạm phát. 
7-10 
Chi phí cơ hội của vốn nợ là gì? 
 Hệ số chiết khấu (ki ) là chi phí cơ hội 
của vốn nợ, và là lãi suất có thể kiếm 
được trong các cơ hội đầu tư khác có 
cùng mức rủi ro. 
 ki = k* + IP + MRP + DRP + LP 
7-11 
Giá trị của một TP có kỳ hạn 10 năm, lãi 
suất 10% năm, nếu kd = 10% là bao 
nhiêu? 
$1,000 V
$385.54 $38.55 ... $90.91 V
(1.10)
$1,000
(1.10)
$100
 ... 
(1.10)
$100
 V
B
B
10101B
0 1 2 n 
k 
100 100 + 1,000 100 VB = ? 
... 
7-12 
Lạm phát tăng và kd 
 Giả sử lạm phát tăng 3%, làm cho kd = 13%. 
Khi kd tăng trên lãi suất TP, giá trị TP giảm 
dưới mệnh giá, và bán ở giá chiết khấu. 
INPUTS 
OUTPUT 
N I/YR PMT PV FV 
10 13 100 1000 
-837.21 
7-13 
Lạm phát giảm và kd 
 Giả sử lạm phát giảm 3%, làm cho kd = 
7%. Khi kd giảm dưới lãi suất TP, giá trị TP 
tăng trên mệnh giá, và bán ở giá cao hơn 
mệnh giá. 
INPUTS 
OUTPUT 
N I/YR PMT PV FV 
10 7 100 1000 
-1210.71 
7-14 
Đường biểu diễn giá trái phiếu 
 Điều gì xảy ra với giá trị TP nếu suất sinh lợi 
cần thiết của nó duy trì ở mức 10%, hay 13%, 
hoặc 7% cho đến khi đến hạn? 
Years 
to Maturity 
1,372 
1,211 
1,000 
837 
775 
30 25 20 15 10 5 0 
kd = 7%. 
kd = 13%. 
kd = 10%. 
VB 
7-15 
Giá trị trái phiếu theo thời gian 
 Ở ngày đến hạn, giá trị TP phải bằng với 
mệnh giá của nó. 
 Nếu kd cố định: 
 Giá trị của một TP bán giá cao sẽ giảm 
theo thời gian, cho đến khi nó bằng mệnh 
giá $1,000. 
 Giá trị TP bán giá thấp sẽ tăng theo thời 
gian, cho đến khi nó đạt mức $1,000. 
 Giá trị của một TP bán ở mệnh giá ở mức 
$1,000. 
7-16 
Hệ số hoàn vốn YTM của một TP kỳ hạn 
10 năm, lãi suất 9% năm, mệnh giá 
$1,000 đang bán giá $887 là bao nhiêu? 
 Phải tìm kd qua công thức dưới đây: 
10
d
10
d
1
d
N
d
N
d
1
d
B
)k(1
1,000
)k(1
90
 ... 
)k(1
90
 $887
)k(1
M
)k(1
INT
 ... 
)k(1
INT
 V
7-17 
Sử dụng máy tính tài chính để 
tìm YTM 
 Tìm I/YR, hệ số hoàn vốn YTM của TP này 
là 10.91%. Trái phiếu này bán ở giá chiết 
khấu, bởi vì YTM > lãi suất TP. 
INPUTS 
OUTPUT 
N I/YR PMT PV FV 
10 
10.91 
90 1000 - 887 
7-18 
Tìm YTM, nếu giá trái phiếu là 
$1,134.20. 
 Tìm I/YR, hệ số hoàn vốn YTM của trái 
phiếu là 7.08%. Trái phiếu này đang bán 
với giá cao hơn mệnh giá, bởi vì YTM < lãi 
suất trái phiếu. 
INPUTS 
OUTPUT 
N I/YR PMT PV FV 
10 
7.08 
90 1000 -1134.2 
7-19 
Các định nghĩa 
CGY 
Expected
CY 
Expected
 YTM return totalExpected
price Beginning
pricein Change
 (CGY) yield gains Capital
priceCurrent 
paymentcoupon Annual
 (CY) yieldCurrent 
7-20 
Suất sinh lợi hiện hành (CY) và vốn 
thặng dư (CGY) 
 Tìm CY và CGY của TP 10 năm, lãi suất 
9% năm bán ở giá $887, có mệnh giá 
$1,000. 
 CY = $90 / $887 
 = 0.1015 = 10.15% 
7-21 
Tính CGY (capital gains yield) 
YTM = Current yield + Capital gains yield 
 CGY = YTM – CY 
 = 10.91% - 10.15% 
 = 0.76% 
Cũng có thể tìm giá kỳ vọng sau này 1 năm và 
chia sự thay đổi giá cho giá ban đầu sẽ tìm 
được cùng kết quả. 
7-22 
Rủi ro lãi suất (hay giá) là gì? 
 Rủi ro lãi suất là khi kd tăng sẽ làm cho giá trị 
của TP có lãi suất cố định giảm. 
% change 1 yr kd 10yr % change 
 +4.8% $1,048 5% $1,386 +38.6% 
 $1,000 10% $1,000 
 -4.4% $956 15% $749 -25.1% 
 TP có kỳ hạn 10 năm thì nhạy cảm với sự thay 
đổi của lãi suất, và do đó có rủi ro lãi suất cao. 
7-23 
Rủi ro lãi suất tái đầu tư là gì? 
 Là khi kd giảm, và dòng tiền (CFs) 
tương lai sẽ phải tái đầu tư ở lãi suất 
thấp hơn, và do đó làm giảm thu nhập. 
 Giả sử bạn vừa thắng xổ số $500,000. 
Bạn dự kiến đầu tư khoản tiền trên và 
sống bằng tiền lãi kiếm được. 
7-24 
Ví dụ 
 Bạn có thể đầu tư hoặc vào TP có kỳ hạn 10 
năm hoặc mười TP có kỳ hạn 1 năm. Cả TP 
10-năm và 1-năm có CY là 10%. 
 Nếu bạn chọn chiến lược đầu tư TP 1-năm: 
 Sau 1 năm, bạn nhận được $50,000 thu 
nhập và có $500,000 để tái đầu tư. Nhưng, 
nếu lãi suất 1- năm giảm 3%, thu nhập 
hàng năm của bạn giảm tới $15,000. 
 Nếu bạn chọn chiến lược đầu tư TP 10-năm: 
 Bạn có thể chốt lãi suất ở mức 10%, và 
$50,000 thu nhập hàng năm. 
7-25 
Kết luận về rủi ro lãi suất và rủi ro lãi 
suất tái đầu tư 
 Kết luận: Nothing is riskless! 
TP ngắn hạn 
VÀ/HOẶC lãi suất 
cao 
TP dài hạn 
VÀ/HOẶC lãi suất 
thấp 
Rủi ro lãi suất Thấp Cao 
Rủi ro lãi suất 
tái đầu tư 
Cao Thấp 
7-26 
TP trả lãi nửa năm một lần 
1. Nhân số năm với 2: số kỳ = 2n. 
2. Chia lãi suất danh nghĩa cho 2: lãi suất 
kỳ (I/YR) = kd / 2. 
3. Chia lãi cho 2: PMT = lãi hàng năm/2. 
INPUTS 
OUTPUT 
N I/YR PMT PV FV 
2n kd / 2 cpn / 2 OK OK 
7-27 
Tính TP có kỳ hạn 10-năm, lãi suất 10% 
trả lãi nửa năm một lần (semiannual 
coupon bond), nếu kd = 13% 
1. N = 2 * 10 = 20. 
2. I/YR = 13 / 2 = 6.5. 
3. PMT = 100 / 2 = 50. 
INPUTS 
OUTPUT 
N I/YR PMT PV FV 
20 6.5 50 1000 
- 834.72 
7-28 
Bạn thích mua TP 10-năm, lãi suất 10% 
trả lãi hàng năm hay TP tương tự trả lãi 2 
lần trong năm? 
Lãi suất hiệu quả của 6 tháng: 
10.25% > 10% (lãi suất hiệu quả năm), 
vì thế bạn sẽ thích TP trả lãi 2 lần trong 
năm. 
10.25%1
2
0.10
11
m
i
1EFF%
2m
Nom 
7-29 
Nếu giá đúng của TP trả lãi 2 lần là 
$1,000, thì giá đúng của TP trả lãi một lần 
là bao nhiêu? 
 Lãi suất hiệu quả của TP trả lãi 2 lần là 
10.25%, và TP trả lãi một lần cũng phải kiếm 
được cùng mức EAR. Ở các giá này, các TP ở 
điểm cân bằng, khi chúng kiếm được cùng 
mức lãi suất hiệu quả. 
INPUTS 
OUTPUT 
N I/YR PMT PV FV 
10 10.25 100 1000 
- 984.80 
7-30 
Một TP 10-năm, lãi suất 10% trả lãi 2 lần đang bán với 
giá $1,135.90 có thể được mua lại sau 4 năm với giá 
$1,050, hệ số hoàn vốn (YTC) là bao nhiêu? 
 8%. Tìm YTC cũng giống như tìm YTM, ngoại 
trừ thời điểm mua lại và giá mua lại. 
INPUTS 
OUTPUT 
N I/YR PMT PV FV 
8 
3.568 
50 1050 - 1135.90 
7-31 
Hệ số hoàn vốn TP được mua lại 
(Yield to call, YTC) 
 3.568% biểu thị YTC nửa năm. 
 YTCNOM = kNOM = 3.568% x 2 = 7.137% 
là lãi suất mà người môi giới sẽ đưa ra. 
 YTC hiệu quả có thể được tính: 
 YTCEFF = (1.03568)
2 – 1 = 7.26% 
7-32 
Nếu bạn mua các TP có thể mua lại, 
bạn thích kiếm được YTM hay YTC? 
 Lãi suất TP = 10% so với YTC = 7.137%. 
Công ty có thể tăng vốn bằng cách phát 
hành TP mới ở mức lãi suất 7.137%. 
 Có thể thay việc trả $100 mỗi năm bằng 
việc trả chỉ $71.37. 
 Nhà đầu tư nên kỳ vọng việc mua lại TP 
của cty, và kiếm được YTC là 7.137%, 
thay vì YTM là 8%. 
7-33 
Khi nào việc mua lại TP có thể 
xảy ra? 
 Nhìn chung, nếu một TP bán giá cao, 
thì lãi suất TP > kd, vì thế việc mua lại 
có thể xảy ra. 
 Cho nên, kỳ vọng kiếm được: 
 YTC đ/v TP bán giá cao. 
 YTM đ/v TP bán bằng mệnh giá hay giá giá 
chiết khấu. 
7-34 
Rủi ro tín dụng (Default risk) 
 Nếu tổ chức phát hành mất khả năng thanh 
toán, nhà đầu tư nhận được ít hơn mức thu 
nhập như đã được cam kết. Do đó, thu nhập 
kỳ vọng của TP công ty và TP đô thị thì có khả 
năng ít hơn thu nhập đã được cam kết. 
 Bị ảnh hưởng bởi tình hình tài chính của tổ 
chức phát hành và các điều khoản trong hợp 
đồng vay vốn. 
7-35 
Các loại trái phiếu 
 TP cầm cố bất động sản (Mortgage bonds) 
 Trái phiếu tín chấp (Debentures) 
 TP không đảm bảo rủi ro cao (Subordinated 
debentures) 
 TP hạng BBB hoặc cao hơn theo S&P 
(Investment-grade bonds) – TP khá an toàn 
khi đầu tư 
 TP lãi suất cao (Junk bonds – High yield 
bonds) 
7-36 
Đánh giá rủi ro tín dụng: xếp 
hạng trái phiếu 
 Xếp hạng TP được thực hiện nhằm phản 
ánh xác suất tổ chức phát hành có thể bị 
mất khả năng thanh toán. 
Investment Grade Junk Bonds 
Moody’s Aaa Aa A Baa Ba B Caa C 
S & P AAA AA A BBB BB B CCC D 
7-37 
Các yếu tố ảnh hưởng đến rủi ro tín 
dụng và hạng trái phiếu 
 Tỷ số tài chính 
 Hệ số nợ (Debt ratio) 
 Hệ số trả lãi (TIE ratio) 
 Tỷ số thanh toán hiện thời (Current ratio) 
 Các điều khoản hợp đồng 
 Nợ được bảo đảm hay không được bảo đảm 
 Nợ cũ hay mới 
 Có quỹ mua lại 
 Kỳ đáo hạn 
7-38 
Các yếu tố khác 
 Sự ổn định của thu nhập 
 Môi trường bị điều tiết, kiểm soát 
 Nợ sản phẩm, nguy cơ bị chống độc 
quyền 
 Nợ quỹ lương hưu 
 Các vấn đề liên quan đến người lao 
động 
 Chính sách kế toán 
7-39 
Phá sản (Bankruptcy) 
 Tái cơ cấu (Reorganization) 
 Thanh lí (Liquidation) 
 Thông thường cty muốn tái cơ cấu, trong 
khi chủ nợ muốn thanh lí tài sản. 
7-40 
Trình tự ưu tiên được thanh toán 
1. Các chủ nợ được bảo đảm bằng tài 
sản bị thanh lí 
2. Chi phí ủy thác 
3. Lương 
4. Thuế 
5. Nợ lương hưu 
6. Chủ nợ không được bảo đảm 
7. Cổ phiếu ưu đãi 
8. Cổ phiếu phổ thông 
7-41 
Tái cơ cấu 
 Trong trường hợp thanh lí tài sản, các chủ 
nợ không được bảo đảm thường không 
nhận được gì. Do đó họ thường muốn tham 
gia vào quá trình tái cấu trúc thậm chí các 
yêu sách của họ có khả năng bị trì hoản. 
 Các nhóm chủ nợ khác nhau bỏ phiếu cho 
kế hoạch tái cấu trúc. Nếu cả nhà đầu tư và 
quan tòa đồng ý, công ty “nổi lên” từ sự phá 
sản tới việc được giản nợ, giảm lãi phải trả, 
và có cơ hội thành công.