Bài giảng môn Cơ sở dữ liệu - Chương 5: Phép tính quan hệ

1CƠ SỞ DỮ LIỆU
Khoa Công nghệ thông tin – Đại học Sài Gòn
PHÉP TÍNH QUAN HỆ
Chương 5
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 3
Nội dung chi tiết
1. Giới thiệu
2. Phép tính quan hệ trên bộ
3. Phép tính quan hệ trên miền
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 4
1. Giới thiệu 
Là ngôn ngữ truy vấn hình thức
Do Codd đề nghị vào năm 1972, “Data Base Systems”,
Prentice Hall, p33-98
Đặc điểm
 Phi thủ tục
 Dựa vào lý thuyết logic
 Rút trích cái gì (what) rút trích như thế nào (how)
 Khả năng diễn đạt tương đương với ĐSQH
2Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 5
1. Giới thiệu
Đại số quan hệ (relational algebra) có tính thủ tục, 
gần với ngôn ngữ lập trình
vs
Phép tính quan hệ (relational calculus) không có 
tính thủ tục và gần với ngôn ngữ tự nhiên hơn
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 6
1. Giới thiệu
Có 2 loại
– Phép tính quan hệ trên bộ (Tuple Rational 
Calculus)
• SQL
– Phép tính quan hệ trên miền (Domain 
Rational Calculus)
• QBE (Query By Example)
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 7
2. Phép tính quan hệ trên bộ
Biểu thức phép tính quan hệ trên bộ có dạng
– t là biến bộ
• Biến nhận giá trị là một bộ của quan hệ trong CSDL
• t.A là giá trị của bộ t tại thuộc tính A
– P là công thức có liên quan đến t
• P(t) có giá trị ĐÚNG hoặc SAI phụ thuộc vào t
– Kết quả trả về là tập các bộ t sao cho P(t) đúng
{ t.A | P(t) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 8
Ví dụ 1 
Tìm các nhân viên có lương trên 30000
– t NHANVIEN đúng 
• Nếu t là một thể hiện của quan hệ NHANVIEN
– t.LUONG > 30000 đúng
• Nếu thuộc tính LUONG của t có giá trị trên 30000
{ t | t NHANVIEN  t.LUONG > 30000 }
P(t) P(t)
3Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 9
Ví dụ 2 
Cho biết mã và tên nhân viên có lương trên 30000
– Tìm những bộ t thuộc NHANVIEN có thuộc tính lương lớn hơn 
30000
– Lấy ra các giá trị tại thuộc tính MANV và TENNV
– Tập các MANV và TENNV của những bộ t sao cho t là một thể hiện 
của NHANVIEN và t có giá trị lớn hơn 30000 tại thuộc tính LUONG
{ t.MANV, t.TENNV | t NHANVIEN  t.LUONG > 30000 }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 10
Ví dụ 3 
Cho biết các nhân viên (MANV) làm việc ở phòng ‘Nghien
cuu’
– Lấy ra những bộ t thuộc NHANVIEN
– So sánh t với một bộ s nào đó để tìm ra những nhân viên
làm việc ở phòng ‘Nghien cuu’
– Cấu trúc “tồn tại” của phép toán logic
s PHONGBAN  s.TENPHG ‘Nghien cuu’ 
t.MANV | t NHANVIEN
t R (Q(t))
Tồn tại 1 bộ t thuộc quan hệ R sao cho vị từ Q(t) đúng
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 11
Ví dụ 3 
Cho biết các nhân viên (MANV) làm việc ở phòng ‘Nghien
cuu’
Q(s)
{ t.MANV | t NHANVIEN 
s PHONGBAN ( 
s.TENPHG ‘Nghien cuu’ 
s.MAPHG t.PHG ) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 12
Ví dụ 4 
Cho biết tên các nhân viên (TENNV) tham gia làm đề án
hoặc có thân nhân
{ t.TENNV | t NHANVIEN  (
s PHANCONG (t.MANV s.MA_NVIEN) 
u THANNHAN (t.MANV u.MA_NVIEN)) }
4Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 13
Ví dụ 5 
Cho biết tên các nhân viên (TENNV) vừa tham gia làm đề
án vừa có thân nhân
{ t.TENNV | t NHANVIEN  (
s PHANCONG (t.MANV s.MA_NVIEN) 
u THANNHAN (t.MANV u.MA_NVIEN)) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 14
Ví dụ 6 
Cho biết tên các nhân viên (TENNV) tham gia làm đề án
mà không có thân nhân nào
{ t.TENNV | t NHANVIEN 
s PHANCONG (t.MANV s.MA_NVIEN) 
 u THANNHAN (t.MANV u.MA_NVIEN) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 15
Ví dụ 7 
Với mỗi đề án ở ‘TP HCM’ cho biết mã đề án, mã phòng
ban chủ trì và trưởng phòng
{ s.MADA, s.PHONG, t.TENNV | s DEAN  t NHANVIEN 
s.DDIEM_DA ‘TP HCM’ 
u PHONGBAN (s.PHONG u.MAPHG 
u.TRPHG t.MANV) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 16
Ví dụ 8 
Tìm các nhân viên (MA_NVIEN) tham gia vào tất cả các đề án
– Cấu trúc “với mọi” của phép toán logic
t R (Q(t))
Q đúng với mọi bộ t thuộc quan hệ R 
{ t.MANV, t.HONV, t.TENNV | t NHANVIEN 
s DEAN ( u PHANCONG (
u.SODA s.MADA 
t.MANV u.MA_NVIEN )) }
5Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 17
Ví dụ 9 
Tìm các nhân viên (MANV, HONV, TENNV) tham gia vào 
tất cả các đề án do phòng số 4 phụ trách
– Cấu trúc “kéo theo” của phép tính logic
P Q
Nếu P thì Q 
{ t.MANV, t.HONV, t.TENNV | t NHANVIEN 
s DEAN (
s.PHONG = 4 ( u PHANCONG (
u.SODA s.MADA 
t.MANV u.MA_NVIEN ))) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 18
Định nghĩa hình thức
Một công thức truy vấn tổng quát có dạng
– t1, t2, , tn là các biến bộ
– Ai, Aj, , Ak là các thuộc tính trong các bộ t tương ứng
– P là công thức 
• P được hình thành từ những công thức nguyên tố
{ t1.Ai, t2.Aj, tn.Ak | P(t1, t2, , tn) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 19
Biến bộ
Biến tự do (free variable)
Biến kết buộc (bound variable)
{ t | t NHANVIEN  t.LUONG > 30000 }
t là biến tự do
{ t | t NHANVIEN  s PHONGBAN (s.MAPHG t.PHG) }
Biến kết buộcBiến tự do
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 20
Công thức nguyên tố
(i)
– t là biến bộ
– R là quan hệ
(ii)
– A là thuộc tính của biến bộ t
– B là thuộc tính của biến bộ s
–  là các phép so sánh , , , , , 
(iii) 
– c là hằng số
– A là thuộc tính của biến bộ t
–  là các phép so sánh , , , , , 
t R
t.A  s.B
t.A  c
t NHANVIEN
t.MANV = s.MANV
s.LUONG > 30000
6Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 21
Công thức nguyên tố
Mỗi công thức nguyên tố đều mang giá trị ĐÚNG hoặc SAI
– Gọi là chân trị của công thức nguyên tố
Công thức (i)
– Chân trị ĐÚNG nếu t là một bộ thuộc R
– Chân trị SAI nếu t không thuộc R
A B
R
10
20
C
1
1
t1 = 
t2 = 
t1 R có chân trị ĐÚNG
t2 R có chân trị SAI
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 22
Công thức nguyên tố
Công thức (ii) và (iii) 
– Chân trị tùy thuộc vào việc thay thế giá trị thật sự của 
bộ vào vị trí biến bộ
A B
R
10
20
C
1
1
Nếu t là bộ 
Thì t.B > 5 có chân trị ĐÚNG (10 > 5)
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 23
Qui tắc
(1) Mọi công thức nguyên tố là công thức
(2) Nếu P là công thức thì 
– P là công thức
– (P) là công thức
(3) Nếu P1 và P2 là các công thức thì
– P1  P2 là công thức
– P1  P2 là công thức
– P1 P2 là công thức
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 24
Qui tắc
(4) Nếu P(t) là công thức thì
– t R (P(t)) là công thức
• Chân trị ĐÚNG khi P(t) ĐÚNG với mọi bộ t trong R
• Chân trị SAI khi có ít nhất 1 bộ làm cho P(t) SAI
– t R (P(t)) là công thức
• Chân trị ĐÚNG khi có ít nhất 1 bộ làm cho P(t) ĐÚNG
• Chân trị SAI khi P(t) SAI với mọi bộ t trong R
7Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 25
Qui tắc
(5) Nếu P là công thức nguyên tố thì
– Các biến bộ t trong P là biến tự do
(6) Công thức P=P1P2 , P=P1P2 , P=P1 P2
– Sự xuất hiện của biến t trong P là tự do hay kết buộc 
phụ thuộc vào việc nó là tự do hay kết buộc trong P1, 
P2
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 26
Một số biến đổi
(i) P1  P2 =  (P1  P2)
(ii) t R (P(t)) = t R (P(t))
(iii) t R (P(t)) = t R (P(t))
(iv) P Q = P  Q
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 27
Công thức an toàn
Xét công thức
– Có rất nhiều bộ t không thuộc quan hệ NHANVIEN
– Thậm chí không có trong CSDL
– Kết quả trả về không xác định
Một công thức P gọi là an toàn nếu các giá trị 
trong kết quả đều lấy từ miền giá trị của P
– Dom(P)
– Tập các giá trị được đề cập trong P 
{ t | (t NHANVIEN) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 28
Công thức an toàn
Ví dụ
–Dom(t NHANVIEN  t.LUONG > 30000)
–Là tập các giá trị trong đó 
• Có giá trị trên 30000 tại thuộc tính LUONG 
• Và các giá trị khác tại những thuộc tính còn lại
–Công thức trên là an toàn
{ t | t NHANVIEN  t.LUONG > 30000 }
8Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 29
3. Phép tính quan hệ trên miền
Biểu thức phép tính quan hệ trên miền có dạng
– x1, x2, , xn là các biến miền
• Biến nhận giá trị là một miền giá trị của một thuộc
tính
– P là công thức theo x1, x2, , xn
• P được hình thành từ những công thức nguyên tố
– Kết quả trả về là tập các giá trị x1, x2, , xn sao cho khi
các giá trị được thay thế cho các xi thì P đúng
{ x1, x2, , xn | P(x1, x2, , xn) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 30
Ví dụ 3
Cho biết mã và tên nhân viên có lương trên 30000
{ r, s | x (
 NHANVIEN  x > 30000 ) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 31
Ví dụ 4 
Cho biết các nhân viên (MANV) làm việc ở phòng ‘Nghien
cuu’
{ s | z (
 NHANVIEN 
a, b ( PHONGBAN 
a = ‘Nghien cuu’  b = z )) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 32
Ví dụ 10 
Cho biết các nhân viên (MANV, HONV, TENNV) không có
thân nhân nào
{ p, r, s | s (
 NHANVIEN 
a ( THANNHAN  a = s )) }
9Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 33
Công thức nguyên tố
(i)
– xi là biến miền
– R là quan hệ có n thuộc tính
(ii)
– x, y là các biến miền
– Miền giá trị của x và y phải giống nhau
–  là các phép so sánh , , , , , 
(iii) 
– c là hằng số
– x là biến miền
–  là các phép so sánh , , , , , 
 R
x  y
x  c
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 34
Nhận xét
Một công thức nguyên tố mang giá trị ĐÚNG hoặc SAI với
một tập giá trị cụ thể tương ứng với các biến miền
– Gọi là chân trị của công thức nguyên tố
Một số qui tắc và biến đổi tương tự với phép tính quan hệ
trên bộ
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 35
Công thức an toàn
Xét công thức
– Các giá trị trong kết quả trả về không thuộc miền giá 
trị của biểu thức
– Công thức không an toàn
{ p, r, s |  ( NHANVIEN) }
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 36
Xét công thức
– R là quan hệ có tập các giá trị hữu hạn
– Cũng có 1 tập hữu hạn các giá trị không thuộc R
– Công thức 1: chỉ xem xét các giá trị trong R 
– Công thức 2: không thể kiểm tra khi không biết tập 
giá trị hữu hạn của z
{ x | y ( R)  z ( R  P(x, z)) }
Công thức 1 Công thức 2
Công thức an toàn
10
Khoa CNTT – Đại học Sài Gòn 37
Biểu thức 
được gọi là an toàn nếu:
– Những giá trị xuất hiện trong các bộ của biểu thức phải 
thuộc về miền giá trị của P
– Vị từ : biểu thức x (Q(x)) đúng khi và chỉ khi xác định 
được giá trị của x thuộc dom(Q) làm cho Q(x) đúng
– Vị từ : biểu thức x (Q(x)) đúng khi và chỉ khi Q(x) đúng 
với mọi giá trị của x thuộc dom(Q)
{ x1, x2, , xn | P(x1, x2, , xn) }
Công thức an toàn
Thank you!