Bài giảng Máy điện - Chương 3: Máy biến áp làm việc với tải quá trình quá độ - Phạm Khánh Tùng

PHẦN 1 – MÁY BIẾN ÁP 
CHƯƠNG 3 
MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
1. MBA LÀM VIỆC VỚI TẢI ĐỐI XỨNG 
1.1. Giản đồ năng lượng 
Cân bằng năng lượng và sự làm việc của mba trong điều kiện điện áp 
sơ cấp U1 = const, và tần số f = const. 
Cân bằng năng lượng trong máy dựa trên sơ đồ thay thế 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Công suất P1 là công suất tác dụng đưa vào dây quấn sơ cấp mba: 
Một phần công suất này bù vào : 
 + Tổn hao đồng trên điện trở của dây quấn: 
 + Tổn hao sắt trong lõi thép: 
Công suất còn lại Pđt (công suất điện từ) chuyển sang thứ cấp: 
Công suất ở đầu ra P2 nhỏ hơn Pđt một lượng bằng tổn hao đồng trên 
điện trở của dây quấn thứ cấp : 
11111 cosIUmP 
2
1111Cu Irmp 
2
0m1Fe Irmp 
2222Fe1Cu1đt cosIEm)pp(PP  
2'
2
'
21
2
2222Cu IrmIrmp 
22222Cuđt2 cosIUmpPP 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Tương tự, công suất phản kháng Q1 nhận vào dây quấn sơ cấp : 
Công suất này trừ đi công suất để tạo ra từ trường tản ở dây quấn sơ 
cấp q1= m1x1I1
2 và từ trường trong lõi thép qm = m1xmIo
2, phần còn lại là 
công suất phản kháng chuyển sang dây quấn thứ cấp: 
Công suất phản kháng đưa đến phụ tải: 
Trong đó: q2= m2x2I2
2 để tạo ra từ trường tản ở dây quấn thứ cấp. 
11111 sinIUmQ 
2222m11đt sinIEm)pq(QQ  
22222đt2 sinIUmqQQ 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Tải có tính chất điện cảm (φ2 > 0) thì Q2 > 0, lúc đó Q1 > 0 và công suất 
phản kháng truyền từ dây quấn sơ cấp sang dây quấn thứ cấp. 
Tải có tính chất điện dung (φ2 < 0) thì Q2 < 0, nếu Q1 < 0, công suất 
phản kháng truyền từ dây quấn thứ sang dây quấn sơ hoặc Q1 > 0, 
toàn bộ công suất phản kháng từ phía thứ cấp và sơ cấp đều dùng để 
từ hoá MBA. 
Giản đồ năng lượng (sự cân bằng công suất tác dụng và phản kháng) 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
1.2. Độ thay đổi điện áp thứ cấp 
 Hiệu số số học giữa trị số điện áp thứ cấp 
lúc không tải U20 (điều kiện U1 = U1đm) và lúc có 
tải U2. 
Xác định ΔU bằng phương pháp giải tích. 
Gọi β - hệ số mang tải; cosφ2 - hệ số công suất 
của mba: 
'
20
'
2
'
20
20
220
U
UU
U
UU
U
'*
2
đm1
'
2
đm1
'
2đm1 U1
U
U
1
U
UU
U 
'
đm2
'
2
đm2
2
I
I
I
I
 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Ta có: 
Từ A hạ đường thẳng góc AP xuống 0U’2* và 
gọi AP = n và CP = m, ta có: 
mn1U 2' *2 
*nr'
đm2
'
2
đm1
'
đm2n
đm1
'
2n U
I
I
U
Ir
U
Ir
BC  
*nx'
đm2
'
2
đm1
'
đm2n
đm1
'
2n U
I
I
U
Ix
U
Ix
AB  
m
2
n
1U
2
'
*2 
2
n
mU1U
2
'*
2* 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Tính n và m: 
Như vậy: 
Số hạng sau rất nhỏ, có thể bỏ qua 
)sinUcosU(KBCKm 2*nx2*nr  
)sinUcosU(HPAHn 2*nr2*nx  
2
2*nr2*nx
2
2*nx2*nr
2
*
)sinUcosU(
2
1
)sinUcosU(
2
n
mU
  
  
)sinUcosU(U 2*nx2*nr*  
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Tính ΔU* theo ΔU%, ta viết lại biểu thức trên: 
)sin%ucos%u(%U 2nx2nr  
)sinsincos%(cosu%U 2n2nn  
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
1.3. Phương pháp điều chỉnh điện áp thứ cấp 
 Do ΔU = f(β,cosφ2) như vậy U2 phụ thuộc vào β và cosφ2, để giữ 
cho U2 = const khi tăng tải thì tỉ số biến áp k phải thay đổi, nghĩa là ta 
phải thay đổi số vòng dây N. 
 Mỗi dây quấn có hai đầu ra, ở giữa hoặc cuối cuộn dây ta đưa ra 
một số đầu dây ứng với các vòng dây khác nhau để thay đổi điện áp. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
1.3. Phương pháp điều chỉnh điện áp thứ cấp 
a. Thay đổi số vòng dây khi máy ngừng làm việc 
 Dùng cho các máy biến áp hạ áp khi điện áp thứ cấp thay đổi hoặc 
khi điều chỉnh điện áp theo đồ thị phụ tải hàng năm. 
Đối với mba công suất nhỏ : một pha có 3 đầu phân nhánh : ± 5%Uđm. 
Đối với mba công suất lớn : một pha có 5 đầu phân nhánh: ±2 x 
2.5%Uđm. 
Việc thực hiện đổi nối khi máy ngừng làm việc, nên thiết bị đổi nối đơn 
giản, rẻ tiền, đặt trong thùng dầu và tay quay đặt trên nắp thùng. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Dùng cho các máy biến áp hạ áp khi điện áp thứ cấp thay đổi hoặc khi 
điều chỉnh điện áp theo đồ thị phụ tải hàng năm. 
Mba công suất nhỏ : một pha có 3 đầu phân nhánh : ± 5%Uđm. 
Mba công suất lớn : một pha có 5 đầu phân nhánh: ±2 x 2.5%Uđm. 
Việc thực hiện đổi nối khi máy ngừng làm việc, nên thiết bị đổi nối đơn 
giản, rẻ tiền, đặt trong thùng dầu và tay quay đặt trên nắp thùng. 
Các đầu phân áp đưa ra cuối cuộn dây thì việc cách điện chúng dễ 
dàng hơn. 
Các đầu phân áp đưa ra giữa cuộn dây thì lực điện từ đối xứng và từ 
trường tản phân bố sẽ đều 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM ViỆC VỚI TẢI 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
b. Thay đổi số vòng dây khi máy đang làm việc (điều áp dưới tải) 
Trong hệ thống điện nhiều khi cần phải điều chỉnh điện áp khi máy biến 
áp đang làm việc để phân phối lại công suất tác dụng và phản kháng 
giữa các phân đoạn của hệ thống. 
Các máy có khả năng này được gọi là MBA điều chỉnh dưới tải. 
Điện áp thường được điều chỉnh từng 1% trong phạm vi ± 10%Uđm. 
Việc đổi nối các đầu phân áp trong MBA điều chỉnh dưới tải phức tạp 
hơn và phải có cuộn điện kháng để hạn chế dòng điện ngắn mạch của 
bộ phận dây quấn bị nối ngắn mạch khi thao tác đổi nối. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Quá trình thao tác đổi nối từ đầu nhánh X1 sang đầu nhánh X2, trong đó 
T1, T2 là các tiếp xúc trượt; C1, C2 là công-tắc-tơ. Ở các vị trí đầu và 
cuối dòng qua cuộn kháng K theo hai chiều ngược nhau, nên từ thông 
trong lõi thép gần bằng không, điện kháng X của cuộn kháng rất bé. 
Trong vị trí trung gian (b) dòng ngắn mạch chạy qua K cùng chiều nên 
có từ thông ϕ và X lớn, làm giảm dòng ngắn mạch In. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
1.4. Hiệu suất máy biến áp 
Hiệu suất của mba là tỉ số giữa công suất đầu ra P2 và công suất đầu 
vào P1: 
Hiệu suất mba nhỏ hơn 100% vì quá trình truyền tải qua mba có tổn 
hao đồng và tổn hao sắt, ngoài ra còn kể đến tổn hao do dòng điện 
xoáy trên vách thùng dầu và bu lông lắp ghép. 
Như vậy biểu thức hiệu suất: 
 Với: 
100
P
P
%
1
2 
100)
pP
p
1(%
2 

 
Fe2Cu1Cu pppp 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Các tổn thất: 
Như vậy biểu thức hiệu suất: 
2cosScos
I
I
IUcosIUP đm2
đm2
2
đm2đm22222  
0Fe Pp 
2
n
2
'
đm2
'
22'
đm2n
2'
2
'
2
2
112Cu1Cu P)
I
I
(Iririrpp  
100)
PPcosS
PP
1(%
n
2
02đm
n
2
0
 
 
 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Các tổn hao rất nhỏ so với công suất truyền tải nên hiệu suất của mba 
rất cao. Đối với mba dung lượng lớn, hiệu suất đạt tới trên 99%. 
Ta thấy η = f(β,cosφ2), cho cosφ2 = const, tìm hiệu suất cực đại ηmax: 
0n
2
max PP0
d
d
  


n
0
max
P
P
 
Hiệu suất m.b.a đạt giá trị cực 
đại khi tổn hao không đổi bằng 
tổn hao biến đổi hay tổn hao sắt 
bằng tổn hao đồng. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
1.5. Máy biến áp làm việc song song 
Lý do nối mba làm việc song song: 
 + Cung cấp điện liên tục cho các phụ tải 
 + Vận hành các mba một cách kinh tế nhất. 
 + Máy quá lớn thì việc chế tạo và vận chuyển sẽ khó khăn. 
Thế nào là làm việc song song: Dây quấn sơ cấp các mba nối chung 
vào một lưới điện và dây quấn thứ cấp cùng cung cấp cho một phụ tải. 
Điều kiện để nối mba làm việc song song: 
 + Cùng tỉ số biến áp. 
 + Cùng tổ nối dây. 
 + Cùng điện áp ngắn mạch. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
a. Điều kiện cùng tổ nối dây 
Cùng tổ nối dây điện áp thứ cấp sẽ trùng pha nhau. Khác tổ nối dây 
điện áp thứ cấp sẽ lệch pha nhau, và sự lệch pha nầy phụ thuộc vào tổ 
nối dây. 
Ví dụ: Hai mba: máy I nối Y/Δ-11 và máy II nối Y/Y-12 làm việc song 
song → điện áp thứ cấp hai máy sẽ lệc pha nhau một góc 30o, trong 
mạch nối liền dây quấn thứ cấp sẽ xuất hiện một sđđ: 
Khi máy không tải, trong dây quấn thứ cấp có dòng điện cân bằng : 
E518,015sinE2E o 
nIInI
cb
ZZ
E
I
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Nếu giả sử ZnI = ZnII = 0,05 
Dòng cân bằng: 
đmcb I18,5
05,005,0
518,0
I 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
b. Điều kiện cùng tỉ số biến đổi điện áp 
Nếu tỉ số biến đổi điện áp của hai máy khác nhau mà hai điều kiện còn 
lại thỏa mãn thì khi mba làm việc song song, điện áp thứ cấp không tải 
sẽ bằng nhau (E2.I = E2.II ), trong mạch nối liền dây quấn thứ của mba 
sẽ không có dòng điện chạy qua. 
Giả sử kI ≠ kII thì E2.I ≠ E2.II và khi không tải, trong mạch nối liền quấn 
thứ của mba sẽ có dòng điện Icb chạy qua do điện áp: 
II.2I.2 EEE 
nIInI
cb
ZZ
E
I
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Dòng điện cân bằng chạy trong dây quấn mba theo hai chiều ngược 
nhau và chậm pha một góc 90o vì r << x. Lúc nầy điện áp rơi trên dây 
quấn sẽ bù trừ với sđđ, kết quả trên mạch thứ có điện áp thống nhất U2. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Kết quả khi mba mang tải, dòng điện tải It sẽ cộng với dòng cân bằng 
làm cho điều kiện làm việc của máy sẽ xấu đi, nghĩa là dòng trong máy 
không tỉ lệ với công suất của chúng, ảnh hưởng tới sự lợi dụng công 
suất của chúng. 
 Chú ý : Cho phép K = khác nhau 0.5% so với trị số trung bình. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
c. Điều kiện điện áp ngắn mạch bằng 
nhau 
Xét ba mba làm việc song song có điện 
áp ngắn mạch unI, unII, unIII. 
Nếu bỏ qua dòng điện từ hoá thì mạch 
điện có dạng như hình bên. 
Tổng trở tương đương của mạch: 
Điện áp rơi trên mạch tương đương 

ninIIInIInI Z
1
1
Z
1
Z
1
Z
1
1
Z
I.ZUUU '21
 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Dòng điện tải của mỗi mba: 
Thường thì φnI ≈ φnII ≈ φnIII nên chuyển tính từ số phức sang môđun: 

ni
nI
nI
I2
Z
1
Z
I
Z
I.Z
I


đm
đm
nn
I
U
uz 

ni
nII
nII
II2
Z
1
Z
I
Z
I.Z
I



ni
nIII
nIII
III2
Z
1
Z
I
Z
I.Z
I


CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Từ công thức dòng điện mba I, thay biểu thức zn: 
Nhân hai vế với ta được biểu thức hệ số tải các máy: 

ni
i.đm
đmI
nI
I2
u
I
I
u
I
I
đm
đmđm
đm
đm
U
IU
U
S

 
ni
i.đm
nI
I
u
S
u
S

 
ni
i.đm
nII
II
u
S
u
S

 
ni
i.đm
nIII
III
u
S
u
S
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Như vậy, từ các biểu thức trên ta thấy hệ số tải của các MBA làm việc 
song song tỉ lệ nghịch với điện áp ngắn mạch của chúng : 
Như vậy, các mba làm việc song song, có điện áp ngắn mạch un bằng 
nhau, tải sẽ phân bố tỉ lệ với công suất của máy. 
Nếu un khác nhau MBA nào có un lớn, β nhỏ còn un nhỏ, βlớn. 
Khi máy có un nhỏ làm việc ở định mức thì MBA có un lớn sẽ hụt tải, kết 
quả là không tận dụng hết công suất thiết kế của mỗi máy. 
 Chú ý : Cho phép un khác nhau 10% và công suất MBA có tỉ lệ: 3:1 
nIIInIInI
IIIIII
u
1
:
u
1
:
u
1
:: 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Ví dụ: Cho ba MBA có cùng tổ nối dây quấn và tỉ số biến đổi với các số 
liệu sau : SđmI = 180kVA, SđmII = 240kVA, SđmIII = 320kVA; unI% = 5,4, 
unII% = 6,0, unIII% = 6,6. 
Hãy xác định tải của mỗi MBA khi tải chung của các MBA bằng tổng 
công suất của chúng và tính xem tải tối đa của các MBA để không MBA 
nào bị quá tải ? 
Giải 
Tổng công suất của ba máy : 
)kVA(740320240180S 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Hệ số tải các máy: 
)kVA(740320240180S 
125,1
)
6,6
320
6
240
4,5
180
(4,5
740
u
S
u
S
ni
i.đm
nI
I 
 

01,1
)
6,6
320
6
240
4,5
180
(6
740
u
S
u
S
ni
i.đm
nII
II 
 

92,0
)
6,6
320
6
240
4,5
180
(6,6
740
u
S
u
S
ni
i.đm
nIII
III 
 

CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Công suất tải các máy: 
Ta thấy máy I có un nhỏ nhất bị quá tải nhiều, trong khi đó máy III có un 
lớn bị hụt tải. 
Tải tổng tối đa để không máy nào quá tải ứng βI = 1: 
Rõ ràng là phần công suất đặt của các MBA không được lợi dụng sẽ 
bằng : 740 - 658 = 82 kVA. 
kVA5,202180.125,1SS đmIII  
kVA243240.01,1SS đmIIIIII  
kVA5,294320.92,0SS đmIIIIIIIII  
kVA72,657S0,1
)
6,6
320
6
240
4,5
180
(4,5
S
I 
 

CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
2. MBA LÀM VIỆC VỚI TẢI KHÔNG ĐỐI XỨNG 
2.1. Vấn đề chung 
Tải không đối xứng của mba là tải không phân phối đều cho cả ba pha, 
làm cho dòng điện trong ba pha không bằng nhau, gây ảnh hưởng xấu 
đến tình trạng làm việc bình thường trong mba như: 
 + Điện áp dây và pha sẽ không đối xứng. 
 + Tổn hao phụ trong dây quấn và lõi thép tăng lên. 
 + Độ chênh nhiệt của mba vượt quá qui định. 
Để nghiên cứu tình trạng làm việc không đối xứng của mba dùng 
phương pháp pháp phân lượng đối xứng. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Hệ thống dòng điện không đối xứng của mba được phân tích 
thành ba hệ thống dòng điện đối xứng: 
 + Thứ tự thuận: 
 + Thứ tự ngược: 
 + Thứ tự không: 
Theo quan hệ: 
cba I;I;I

1c1b1a I;I;I

2c2b2a I;I;I

0c0b0a I;I;I

0a2a
2
1a0c2c1cc
0a2a1a
2
0b2b1bb
0a2a1aa
IIaIaIIII
IIaIaIIII
IIII



CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Dạng ma trận: 
Trong đó: 
2a
1a
0a
2
2
c
b
a
I
I
I
aa1
aa1
111
I
I
I






c
b
a
2
2
2a
1a
0a
I
I
I
aa1
aa1
111
3
1
I
I
I






0aa1;ea;ea 2240j2120j
oo
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Chú ý : 
• Khi tải mba không đối xứng, bao gời cũng phân tích thành các thành 
phần: TT thuận, TT ngược và TT không. Riêng thành phần TT không 
trong mba do có trị số bằng nhau và trùng pha về thời gian nên chỉ tồn 
tại khi mba nối Y0 và Δ. 
• Phương pháp phân lượng đối xứng dựa trên cơ sở nguyên lý xếp 
chồng, nên khi áp dụng nguyên lý đó ta giả thiết mạch từ mba không 
bão hòa. 
• Khi phân tích ta xem như đã qui đổi từ phía thứ cấp về phía sơ cấp 
và để đơn giản ta bỏ qua dấu phẩy. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
2.2. Mạch điện hay thế và tổng trở mba với các thành phần 
a. Đối với hệ thống dòng điện thứ tự thuận 
Hệ thống dòng điện này đối xứng nên mạch điện thay thế và các tham 
số của mba như đã xét ở phần tải đối xứng. 
b. Đối với hệ thống dòng điện thứ tự ngược 
Hệ thống dòng điện này có tác dụng hoàn toàn giống dòng điện thứ tự 
thuận vì nếu đổi 2 trong ba pha phía sơ cấp và phía thứ cấp thì hiện 
tượng trong mba không có gì thay đổi nên mạch điện thay thế và các 
tham số của mba không khác gì so với dòng điện thứ tự thuận. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
2.2. Mạch điện hay thế và tổng trở mba với các thành phần 
c. Đối với hệ thống dòng điện thứ tự không 
Hệ thống dòng điện thứ tự không 3 pha sinh ra trong mba từ thông thứ 
tự không Φt0 trùng pha về thời gian. 
• Tổ mba 3 pha: Từ thông Φt0 khép mạch qua lõi thép nên dòng Ia0 = 
Ib0 = Ic0 dù nhỏ cũng đủ sinh ra Φt0 lớn vì từ trở thép nhỏ. 
• Mba 3 pha ba trụ: Φt0 khép mạch qua vật liệu không phải sắt từ nên 
Φt0 nhỏ hơn trên. 
Từ thông Φt0 sinh ra trong dây quấn sơ cấp và thứ cấp các sđđ tự cảm 
và hỗ cảm và ta thành lập sơ đồ thay thế hình T tương tự như đối với 
trường hợp dòng điện thứ tự thuận. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Hệ thống dòng điện thứ tự không 3 pha sinh ra trong mba từ thông thứ 
tự không Φt0 trùng pha về thời gian. 
• Tổ mba 3 pha: Từ thông Φt0 khép mạch qua lõi thép nên dòng Ia0 = 
Ib0 = Ic0 dù nhỏ cũng đủ sinh ra Φt0 lớn vì từ trở thép nhỏ. 
• Mba 3 pha ba trụ: Φt0 khép mạch qua vật liệu không phải sắt từ nên 
Φt0 nhỏ hơn trên. 
Từ thông Φt0 sinh ra trong dây quấn sơ cấp và thứ cấp các sđđ tự cảm 
và hỗ cảm và ta thành lập sơ đồ thay thế hình T tương tự như đối với 
trường hợp dòng điện thứ tự thuận. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Khi mba nối Y0/Y0 hoặc Y0/Δ: 
Dòng thứ tự không tồn tại ở cả dây quấn sơ cấp và thứ cấp nên mạch 
điện thay thế đối với phân lượng thứ tự không không có gì khác dạng 
mạch điện thay thế của phân lượng thứ tự thuận. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Khi mba nối Y0/Y0 hoặc Y0/Δ: 
Dòng thứ tự không tồn tại ở cả dây quấn sơ cấp và thứ cấp nên mạch 
điện thay thế đối với phân lượng thứ tự không không có gì khác dạng 
mạch điện thay thế của phân lượng thứ tự thuận. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Khi mba nối Y/Y0 : 
Sơ cấp không có dây trung tính IA0 = 0 và xem như hở mạch. 
 + Z1 = r1+ jx1 và Z2 = r2+ jx2 : như tổng trở thứ tự thuận và ngược. 
 + Zm0 : tổng trở từ hóa thứ tự không phụ thuộc vào cấu tạo mạch từ: 
 Mạch từ tổ mba 3 pha: Zm0 = Zm ; Mạch từ mba 3 pha ba trụ: Zm0 nhỏ 
(thường Zm0 = (7 - 15)Zn) 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Khi mba nối Y/Y0 : 
+ Sđđ thứ tự không do từ thông Φt0 sinh ra như sau : 
+ Khi mba nối Y0/Y0 hoặc Y0/Δ : cả sơ cấp và thứ cấp đều có dòng thứ 
tự không nên dòng Im để sinh ra Φt0 rất nhỏ. Trong 
trường hợp này Zm0 = 0 và Zn = Z1 + Z2. 
0m0m0t IZE
 
0a0A II
 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Xác định tổng trơ thứ tự không Zt0 bằng thí nghiệm: 
T: mở, nếu phía thứ cấp không có dòng thứ tự không. 
T: đóng, nếu phía thứ cấp có dòng thứ tự không. 
Theo số liệu đo được ta tính: 
 2
0t
2
0t0t20t0t
rZx;
I3
P
r;
I3
U
Z 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
2.3. Tải không đối xứng của máy biến áp 
a. Khi có dòng điện thứ tự không 
Trường hợp dây quấn nối Y/Y0: 
Phương trình dòng điện sơ cấp, thứ cấp: 
+ Các dòng điện từ hóa thứ tự thuận và ngược Im1, Im2 của các pha sẽ 
sinh ra các sđđ EA,EB,EC. 
+ Còn dòng điện từ hóa thứ tự không Ia0 = Ib0 = Ic0= Id/3 tồn tại ở phía 
thứ cấp không được cân bằng vì Ia0 = Ib0 = Ic0 ≠ 0 sẽ sinh ra Φt0 và sđđ 
Em0 tương đối lớn. 
dcba
CBA
IIII
0III


CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Phương trình cân bằng điện áp sơ cấp: 
Do và nên: 
Khi dây quấn nối Y: 
0mC1CC
0mB1BB
0mA1AA
EEZIU
EEZIU
EEZIU



0III CBA 
 0EEE CBA 
0m0m0mCBA ZI3E3UUU
 
ACC
CBB
BAAB
UUU
UUU
UUU



CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Tính: 
Do đó: 
)UZI(3UE3
U3UUU
)UU()UU(UU
A0m0AA0m
ACBA
BAACABCA



0m0c
'
C0m0c
BCCA
C
0m0b
'
B0m0b
ABBC
B
0m0a
'
A0m0a
CAAB
A
ZIUZI
3
UU
U
ZIUZI
3
UU
U
ZIUZI
3
UU
U









CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Đồ thị véc tơ: 
Từ đồ thị vectơ ta thấy : Anh hưởng 
của dòng điện thứ tự không làm cho 
điểm trung tính của điện áp sơ cấp 
bị lệch đi một khoảng bằng Ia0Zm0. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Phương trình cân bằng điện áp thứ cấp: 
Do dòng điện thứ tự thuận, ngược và không của sơ cấp và thứ cấp có 
quan hệ 
 và nên: 
20a2a1a12A1A0a0m
'
A
2a1AAa
Z)III(Z)II(IZU 
ZIZIUU


2a2A1a1A II;II
 0t00m ZZZ 
0t0cnC
'
Cc
0t0bnB
'
Bb
0t0anA
'
Aa
ZIZIUU
ZIZIUU
ZIZIUU



CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Phương trình cân bằng điện áp thứ cấp: 
Do dòng điện thứ tự thuận, ngược và không của sơ cấp và thứ cấp có 
quan hệ và nên: 
Từ các phương trình chứng tỏ rằng, do có dòng điện thứ tự không nên 
điểm trung tính thứ cấp mba bị lệch một khoảng Ia0Zt0 lớn hơn khoảng 
lệch sơ cấp. Thực tế, sự khác nhau không đáng kể. 
20a2a1a12A1A0a0m
'
A
2a1AAa
Z)III(Z)II(IZU 
ZIZIUU


2a2A1a1A II;II
 0t00m ZZZ 
0t0cnC
'
Cc
0t0bnB
'
Bb
0t0anA
'
Aa
ZIZIUU
ZIZIUU
ZIZIUU



CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Như vậy, sự xê dịch điểm trung tính gây nên: 
• Điện áp pha không đối xứng → bất lợi cho tải dùng điện áp pha. 
Để hạn chế xê dịch điểm trung tính, qui định : 
• Dòng trong dây trung tính Id < 0,25Iđm. 
• Với tổ mba ba pha không nối Y/Yo vì Zm0 quá lớn. 
• Còn mba ba pha ba trụ nối Y/Y với Sđm < 6000kVA. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Trường hợp dây quấn nối Y0/Y0 và Y0/Δ: 
Trong trường hợp này dòng điện thứ tự không tồn tại cả hai phía sơ 
cấp, thứ cấp và cân bằng nhau nên không sinh ra từ thông Φt0 và Et0 
như vậy phương trình điện áp thứ cấp sẽ như sau: 
Và do nên 
Điểm trung tính sẽ bị lệch một khoảng 
Sự xê dịch này là không đáng kể vì Zn rất nhỏ 
nC
'
Cc
nB
'
Bb
nA
'
Aa
ZIUU
ZIUU
ZIUU



dcba IIII
 dncba IZUUU  
ndn0a ZI
3
1
ZI 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
b. Khi không có dòng điện thứ tự không: 
Trường hợp này ứng với các tổ nối dây : Y/Y ; Δ/Y ; Y/Δ ; Δ/Δ. 
Vì không có dòng điện thứ tự không, hơn nữa các dòng điện thứ tự 
thuận và ngược phía sơ cấp và thứ cấp cân bằng nhau nên không cần 
thiết phải phân tích thành phân lượng đối xứng mà chỉ cần dùng 
phương pháp thông thường để phân tích điện áp từng pha. 
Chú ý : Khi tải không đối xứng, điện áp ΔU ở pha không bằng nhau, 
nhưng vì Zn nhỏ nên sự không cân bằng về điện áp pha và dây là 
không nghiêm trọng. Trên thực tế, nếu tải không đối xứng với mức 
phân lượng thứ tự ngược và thứ tự thuận không quá 5% thì điện áp 
được xem như đối xứng. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
2.4. Ngắn mạch không đối xứng của máy biến áp 
Ngắn mạch không đối xứng xảy ra khi do sự cố ở phía thứ cấp một 
pha bị nối tắt với dây trung tính, hai pha nối tắt nhau hoặc hai pha nối 
với dây trung tính. Những trường hợp kể trên có thể xem như là những 
trường hợp giới hạn của tải không đối xứng. Để phân tích các trường 
hợp ngắn mạch không đối xứng, ta cũng áp dụng phương pháp phân 
lượng đối xứng nói ở trên. 
Kết quả phân tích về sự phân phối dòng điện giữa các pha của một số 
trường hợp ngắn mạch 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
3. QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MBA 
Quá độ trong mba là quá trình chuyển từ chế độ xác lập này sang chế 
độ xác lập khác khi có sự thay đổi một trong các đại lượng xác định 
chế độ làm việc của mba như: tần số, điện áp, phụ tải.. 
Quá độ bao gồm: Quá dòng điện và quá điện áp 
3.1. Quá dòng điện 
Xét quá dòng điện xảy ra trong hai trường hợp : 
+ Đóng mba vào lưới khi không tải. 
+ Ngắn mạch đột nhiên. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
3.1. Quá dòng điện 
a. Đóng mba vào lưới khi không tải: 
 Khi làm việc bình thường I0 = 10 % Iđm; 
 Khi đóng mba vào lưới I0 >> Iđm. 
Giả sử điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp lúc đóng K: 
Phương trình điện áp dây quấn sơ cấp: 
)tsin(Uu 0m11   
dt
d
Nir)tsin(Uu 1010m11

   
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
quan hệ ϕ = f(i0) là quan hệ phi tuyến. Để tính toán đơn giản, ta giả 
thiết ϕ tỉ lệ với i0 , nghĩa là : 
Với L1: hệ số tự cảm của dây quấn sơ cấp. 
Phương trình điện áp dây quấn sơ cấp được viết lại: 
Giải phương trình trên, ta có nghiệm là: ϕ = ϕ’ + ϕ” gồm thành phần xác 
lập và thành phần tự do. 
1
1
0
L
N
i

dt
d
L
r
)tsin(
N
U
u
1
1
0
1
m1
1

    
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Thành phần từ thông xác lập: 
Với: 
Thành phần từ thông tự do: 
Hằng số C với điều kiện t = 0 trong lõi thép có từ thông dư ±fdư, nên: 
)tcos()2/tsin( 0m0m
'     
t
L
r
'' 1
1
Ce
 
2
1
2
11
m11
m
)L(rN
UL
 
 
du0m
0t
'''
0t
Ccos     
du0m cosC   
t
L
r
du0m
'' 1
1
e)cos(
  
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Nghiệm của phương trình quá độ: 
Từ biểu thức của từ thông ta thấy: 
1. Điều kiện thuận lợi nhất khi đóng mba vào lưới điện: 
 và từ thông ϕdư = 0 
 Từ thông máy biến áp 
Đạt xác lập ngay khi đóng mba vào lưới, không có quá trình quá độ. 
t
L
r
du0m0m
''' 1
1
e)cos()tcos(
      
m110 Uu2/ 
tsin)2/tcos( mm   
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
2. Điều kiện bất lợi nhất khi đóng mba vào lưới điện: 
 và từ thông ϕdư > 0 
Từ thông máy biến áp 
Khi 
Do r1 << ωL1 nên: 
Từ thông cực đại 
0u0 10 
t
L
r
dumm
1
1
e)(tcos
   
maxt   
1e 1
1
L
r
dummax 2   
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
2. Điều kiện bất lợi nhất khi đóng mba vào lưới điện: 
Từ thông ϕmax lớn hơn 2 lần biên độ ϕm lúc làm việc bình thường, nên 
lõi thép m.b.a rất bão hòa và dòng từ hóa I0 trong quá trình quá độ sẽ 
rất lớn, cỡ 100 lần dòng I0 thông thường 
Ví dụ: 
Bình thường: I0 = 5%Iđm. 
Quá độ : I0 = 5Iđm. 
Mba bị cắt khỏi lưới khi đóng 
không tải. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
3.1. Quá dòng điện 
b. Khi ngắn mạch: 
 Chỉ xét quá trình quá độ từ lúc bắt đầu xảy ra ngắn mạch đến khi 
thành lập chế độ ngắn mạch xác lập. 
Tính dòng điện In trong quá độ. 
Phương trình cân bằng điện áp khi quá độ 
Với ψn – góc pha điện áp lúc xảy ra ngắn mạch 
dt
di
Lir)tsin(Uu nnnnnm11   
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Giải phương trình trên với điều kiện ban đầu t = 0 thì in = 0, ta được : 
Với: 
Điều kiện bất lợi nhất khi: ψn = 0 và rn << ωLn. 
Dòng điện ngắn mạch đạt cực đại khi ωt = π 
'''
n iii 
t
L
r
nnnnn
n
n
ecosI2)tcos(I2i
   
2
n
2
n
1
n
)L(r
U
I
 
t
L
r
nnn
n
n
eI2tcosI2i
  
xgn
L
r
nxg kI2)e1(I2i
n
n
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Hệ số xung kích kxg phụ thuộc vào dung lượng mba, kxg lớn khi dung 
lượng máy lớn. Thông thường kxg = 1,2 – 1,8. 
Ví dụ: Mba công suất 1000kVA, un% = 6,5; unr% = 1,5; unx% = 6,32. 
Dòng điện xung kích: 
475,1e1e1k
%u
%u
L
r
xg
nx
nr
n
n
đm
n
đmxgnxg I7,22475,1
%u
100
I2kI2i 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Ảnh hưởng của hiện tượng quá dòng điện và biện pháp hạn chế: 
• Gây hại mba : 
 + Dây quấn nóng và bị cháy cách điện. 
 + Gây lực cơ học phá kết cấu dây quấn. 
• Bảo vệ mba : 
 + Dùng rơ le tác động nhanh cắt chỗ sự cố ra khỏi mba. 
 + Mba bị ngắn mạch các vòng dây bên trong, người ta thường 
dùng rơ le hơi, rơ le so lệch để bảo vệ cắt mba ra khỏi lưới. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
3.2. Quá điện áp 
a. Nguyên nhân gây quá điện áp: 
Khi mba làm việc trong lưới điện thường chịu những điện áp xung kích, 
còn gọi là quá điện áp, có trị số gấp nhiều lần trị số điện áp định mức. 
Nguyên nhân gây quá điện áp : 
 + Thao tác đóng cắt đường dây hoặc các máy điện. 
 + Ngắn mạch chạm đất kèm theo hồ quang. 
 + Sét đánh vào đường dây tải điện trên không và sóng sét 
truyền đến mba. 
Đây là sóng nguy hiểm nhất đối với mba, vì sóng sét có trị số điện áp 
hàng triệu vôn 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Từ sóng quá điện áp, ta thấy: 
 + Từ nơi xuất hiện lan truyền về 
hai phía với tốc độ gần bằng C. 
 + Dạng xung không chu kỳ với đầu 
sóng rất dốc, còn đuôi bằng phẳng 
hơn. 
 + Thời gian tăng từ 0 ÷ Um khoảng 
vài µs 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Để giảm biên độ Um0 của sóng 
quá điện áp 
Sử dụng bộ chống sét phóng điện Pđ, để dẫn điện tích của sóng xung 
kích xuống đất. 
Um0 - biên độ trước chống sét rất lớn. 
Sau tác động của bộ chống sét, điện áp của sóng xung kích giảm đi 
nhiều Um. Biên độ sau bộ chống sét Um nhỏ hơn trị số thử độ bền cách 
điện của mba. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
b. Mạch điện thay thế và phương trình vi phân 
Tần số sóng quá điện áp (xung kích): 
Thành lập sơ đồ thay thế: 
Gọi : C’d là điện dung giữa các phần tử của dây quấn với nhau. 
 C’q là điện dung giữa các phần tử của dây quấn với đất. 
 Khi quá điện áp dung kháng xc << r, xL nên bỏ qua r, xL vì fx rất lớn. 
Hz10.08,2
10.2,1.4
1
t4
1
T
1
2
f 5
6
đx
x
x 

CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Khi quá điện áp dung kháng xc << r, xL nên bỏ qua r, xL vì fx rất lớn. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Điện dung có thông số rải gồm n vòng dây: 
Cd – điện dung dọc toàn phần; Cq – điện dung ngang toàn phần 
Khi lấy dq là điện dung một đơn vị chiều dài dx có thể tìm được vi 
phân điện dung ngang Cqdx và tham số vi phân ngang (qui đổi điện 
dung dọc thành điện dung ngang) Kdx, trong đó K = 1/Cd. 
Điện tích ngang: 
Điện áp trên điện dung: 
n
C
C/1
1
C
'
d
d
d 

'
qqq nCCC 
Kdx
du
Q xx 
dxC
dQ
u
q
x
x 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Phương trình điện áp: 
Giải phương trình được nghiệm có dạng: 
Với α là nghiệm của pt đặc trưng : 
Dùng điều kiện biên với dây quấn nối đất : 
 khi x =1 
 khi x = 0 
0u
C
C
dx
ud
x
d
q
2
x
2
x
2
x
1x eDeDu
d
q
d
q2
C
C
0
C
C
m
x
2
x
1x UeDeDu 
0eDeDu x2
x
1x 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Ta tìm được: 
Trường hợp dây quấn không nối đất: 
sh
xsh
Uu mx
ch
xch
Uu mx
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
c. Sự phân bố điện áp ban đầu dọc dây quấn: 
Vẽ các quan hệ ux = f(x) theo hai trường hợp, ta được sự phân bố 
điện áp ban đầu khi có sóng quá áp : 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Nhận xét : 
α = 0: sự phân bố điện áp ban đầu dọc theo dây quấn đều: ux = xUm. 
α càng lớn sự phân bố điện áp ban đầu dọc theo dây quấn không 
đều, mà tập trung chủ yếu vào đầu dây quấn. 
a > 5: sự phân bố điện áp không phụ thuộc vào sự nối đất hay không. 
Vì rằng giản đồ thay thế mba gồm r, L, C hình thành, nên một loạt 
những mạch vòng dao động và quá trính quá độ từ điện áp ban đầu 
đến điện áp cuối cùng ở mỗi điểm của dây quấn đều mang đặc tính 
dao động. Do tổn hao trên điện trở các dao đông sẽ tắt dần. Biên độ 
dao động và quá điện áp xuất hiện khi đó tăng lên với sự tăng về độ 
khác nhau giữa phân bố điện áp đầu và cuối. 
CHƯƠNG 3: MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC VỚI TẢI 
Để giảm nguy hiểm do dao động đó cần giảm α đến mức có thể. 
Tuy nhiên giảm α đồng nghĩa với tăng kích thước mba như vậy sẽ 
tăng giá thành → không thực hiện được. 
Bảo vệ mba khỏi quá điện áp : 
 + Tăng cường cách điện ở đầu và cuối dây quấn. 
 + Tạo ra điện dung màn chắn tĩnh điện, dưới dạng những 
vòng kim loại hở có bọc cách điện.