Bài giảng Mạch điện 1 - Chương 5: Mạng hai cửa - Trần Thị Thu Thảo

CHƯƠNG V
MẠNG HAI CỬA
02 Jan 2011 1401001_ Mạch điện 1
CHƢƠNG V: MẠNG HAI CỬA
 5.1. Khái niệm về mạng hai cửa
 5.2. Hệ phƣơng trình trạng thái của mạng hai cửa
 5.3.Quan hệ giữa các bộ thông số của mạng hai cửa. 
 5.4 Phân loại mạng hai cửa
 5.5 Cách nối mạng hai cửa
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 2
5.1 KHÁI NIỆM VỀ MẠNG HAI CỬA
 Mạng hai cửa là mạng trao đổi năng lƣợng, tín hiệu điện từ 
với bên ngoài qua hai cửa. Ở mỗi cửa dòng điện chảy vào 
một cực thì bằng dòng điện chảy ra ở cực kia.
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 3
(U2, I2)→[A] (I1, I2)→[Z] (U1, I2)→[H]
(U1, I1)→[B] (U1, U2)→[Y] (I1, U2)→[G]
5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
a. Hệ phƣơng trình trạng thái Z
 Biểu diễn và theo và :
 Hoặc dạng ma trận : trong đó
Z11, Z12, Z21, Z22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ thuộc
vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng hai cửa. 
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 4
1U

2U

1I

2I

2221212
2121111
IZIZU
IZIZU


2
1
2
1
I
I
Z
U
U




2221
1211
ZZ
ZZ
Z
5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 5
0
1
1
11
2
|
I
I
U
Z 

0
2
2
22
1
|
I
I
U
Z 

0
2
1
12
1
|
I
I
U
Z 

0
1
2
21
2
|
I
I
U
Z 

:trở kháng vào cửa 1 khi hở mạch cửa 2
:trở kháng vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1
:trở kháng tƣơng hỗ cửa 1 đối với cửa 2 khi hở 
mạch cửa 1
:trở kháng tƣơng hỗ cửa 2 đối với cửa 1 khi hở 
mạch cửa 2
a. Hệ phƣơng trình trạng thái Y
Biểu diễn và theo và :
1I

2I

1U

2U

5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
 Hoặc dạng ma trận : trong đó
 Y11, Y12, Y21, Y22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ 
thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng 
hai cửa. 
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 6
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI


2
1
2
1
U
U
Y
I
I




2221
1211
YY
YY
Y
0
1
1
11
2
|
U
U
I
Y 

0
2
2
22
1
|
U
U
I
Y 

:Dẫn nạp vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2
:Dẫn nạp vào cửa 2 khi ngắn mạch cửa 1
5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
 Thông số dạng Y còn gọi là thông số dẫn nạp ngắn mạch, 
đơn vị -1 hoặc Siemen (S).
C.Hệ phƣơng trình trạng thái H
 Biểu diễn và theo và :
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 7
0
2
1
12
1
|
U
U
I
Y 

0
1
2
21
2
|
U
U
I
Y 

:Dẫn nạp tƣơng hỗ cửa 1 đối với cửa 2 khi ngắn 
mạch cửa 1
:Dẫn nạp tƣơng hỗ cửa 2 đối với cửa 1 khi ngắn 
mạch cửa 2
1U

2I

1I

2U

2221212
2121111
UHIHI
UHIHU


5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
 H11, H12, H21, H22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ 
thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng 
hai cửa. 
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 8
Hoặc dạng ma trận : trong đó
2
1
2
1
U
I
H
I
U




2221
1211
HH
HH
H
0
1
1
11
2
|
U
I
U
H 

0
2
1
12
1
|
I
U
U
H 

0
1
2
21
2
|
U
I
I
H 

Trở kháng vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2, đơn vị là 
Hàm truyền đạt áp từ cửa 2 đến cửa 1 khi hở mạch cửa 1
Trở kháng vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2, đơn vị là 
5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
Thông số H còn gọi là thông số hỗn hợp.
d.Hệ phƣơng trình trạng thái G
 Biểu diễn và theo và :
 Hoặc dạng ma trận : trong đó
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 9
Dẫn nạp vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1, đơn vị đo là -1
0
2
2
22
2
|
I
U
I
H 

1I

2U

1U

2I

2221212
2121111
IGUGU
IGUGI


2
1
2
1
I
U
G
U
I




2221
1211
GG
GG
G
5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
 G11, G12, G21, G22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ 
thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng 
hai cửa. 
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 10
0
1
1
11
2
|
I
U
I
G 

0
2
1
12
1
|
U
I
I
G 

0
1
2
21
2
|
I
U
U
G 

0
2
2
22
1
|
U
I
U
G 

:Dẫn nạp vào cửa 1 khi hở mạch cửa 2, đơn vị là S
:Hàm truyền đạt dòng từ cửa 2 đến cửa 1 khi ngắn mạch cửa 1
:Hàm truyền đạt áp từ cửa 1 đến cửa 2 khi hở mạch cửa 2
:Trở kháng vào cửa 2 khi ngắn mạch cửa1, đơn vị đo là 
Thông số G còn gọi là thông số hỗn hợp ngƣợc.
5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
e.Hệ phƣơng trình trạng thái A
 Biểu diễn và theo và :
 Hoặc dạng ma trận : trong đó
 A11, A12, A21, A22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ 
thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng 
hai cửa. 
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 11
1I

1U

2U

2I

2222211
2122111
IAUAI
IAUAU


2
2
1
1
I
U
A
I
U




2221
1211
AA
AA
A
5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
 Thông số A đƣợc gọi là thông số truyền đạt.
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 12
21
0
2
1
11
1
|
2 GU
U
A
I
 

21
0
2
1
12
1
|
2 YI
U
A
U
 

21
0
2
1
21
1
|
2 ZU
I
A
I
 

21
0
2
1
22
1
|
2 HI
I
A
U
 

5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
f.Hệ phƣơng trình trạng thái B
 Biểu diễn và theo và :
 Hoặc dạng ma trận : trong đó
 B11, B12, B21, B22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ 
thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng 
hai cửa. 
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 13
1I

1U

2U

2I

1221212
1121112
IBUBI
IBUBU


1
1
2
2
I
U
B
I
U




2221
1211
BB
BB
B
5.2 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
 Thông số B đƣợc gọi là thông số truyền đạt ngƣợc.
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 14
12
0
1
2
11
1
|
1 HU
U
B
I
 

12
0
1
2
12
1
|
1 YI
U
B
U
 

12
0
1
2
21
1
|
1 ZU
I
B
I
 

12
0
1
2
22
1
|
1 GI
I
B
U
 

5.3.QUAN HỆ GIỮA CÁC BỘ THÔNG SỐ 
CỦA MẠNG HAI CỬA
 Nếu một mạng hai cửa có đủ 6 bộ thông số Z,Y, H, G, A, B 
thì từ một bộ thông số bất kì ta có thể suy ra tất cả các bộ 
thông số còn lại
 Z=Y-1; Y=Z-1;H=G-1;G=H-1 Nhƣng : A B-1; B A-1
 Không phải tất cả các mạng 2 cửa đều có đủ 6 bộ thông số. 
Ví dụ, nếu một mạng hai cửa có bộ thông số Z, nhƣng:
 Nếu Z22=0 không có bộ thông số H
 Nếu Z11=0 không có bộ thông số G
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 15
5.3.QUAN HỆ GIỮA CÁC BỘ THÔNG SỐ 
CỦA MẠNG HAI CỬA
 Nếu Z21=0 không có bộ thông số A
 Nếu Z12=0 không có bộ thông số B
 Nếu Z=Z11Z22 – Z21Z12=0 không có bộ thông số Y
 Một mạng hai cửa có đủ sáu bộ thông số thì gọi là mạng 
hai cửa chính tắc.
 Một ma trận chính tắc:
+ Z, Y, H, G, A, B # 0 
+ Bốn phần tử của mỗi ma trận Z, Y, H, G, A, B # 0 
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 16
5.4 PHÂN LOẠI MẠNG HAI CỬA
a.Mạng hai cửa thụ động và tích cực
Mạng hai cửa gọi là thụ động nếu năng lƣợng cung cấp cho
nó luôn luôn dƣơng
Trong đó, u1, i-1, u2, i2 là điện áp và dòng điện trên hai cửa.
 Nếu mạch xác lập điều hoà thì điều kiện của sự thụ động
là công suất tác dụng cung cấp cho mạng hai cửa luôn
dƣơng
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 17
  0)()()()()( 2211 
 diuiutW
t
0
2
1
2
1
Re 2
*
2
*
11 



 IUIUP 
5.4 PHÂN LOẠI MẠNG HAI CỬA
 Nếu mạng hai cửa chỉ chứa các phần tử thụ động nhƣ R, L, 
C, hỗ cảm, biến thế sẽ là mạng hai cửa thụ động. Các
mạng hai cửa chứa phần tử tích cực thì chƣa hẳn là mạng
hai cửa tích cực.
b.Mạng hai cửa tƣơng hỗ và không tƣơng hỗ:
Mạng 2 cửa tƣơng hỗ là mạng 2 cửa thoã mãn ĐL tƣơng hỗ
c.Mạng hai cửa đối xứng và không đối xứng:
Mạng 2 cửa đối xứng là mạng 2 cửa mà khi thay đổi lẫn cửa 1 
và 2 thì sẽ không gây nên sự thay đổi điện áp và dòng điện
trên hai cửa.

02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 18
5.4 PHÂN LOẠI MẠNG HAI CỬA
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 19
5.5 CÁCH NỐI MẠNG HAI CỬA
a.Nối dây chuyền hai mạng hai cửa
 Giả thuyết tồn tại các ma trận truyền đạt A’ và A” của các 
mạng thành phần
 Hai mạng hai cửa nối dây chuyền sẽ tƣơng đƣơng với một 
mạng một cửa có ma trận A=A’.A” 
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 20
2
2
121
1
"''
I
U
AA
I
U
A
I
U
A
I
U








5.5 CÁCH NỐI MẠNG HAI CỬA
b.Nối ghép nối tiếp:
 Từ hình vẽ trên ta có:
 Hai mạng hai cửa nối nối tiếp tƣơng đƣơng với một mạng 
hai cửa có Z= Z’+Z”
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 21
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
22
11
2
1
)"'("'
I
I
ZZ
I
I
Z
I
I
Z
U
U
U
U
UU
UU
U
U














5.5 CÁCH NỐI MẠNG HAI CỬA
c.Nối ghép song song
 Từ hình vẽ ta có:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 22
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
22
11
2
1
)"'("'
U
U
YY
U
U
Y
U
U
Y
I
I
I
I
II
II
I
I













