Bài giảng Kỹ thuật cao áp - Chương 3: Quá trình sóng trên đường dây tải điện

Ch ươ ng 3: Quá trình sóng trên đư ờng dây tải đ iện 
I) Hệ ph ươ ng trình truyền sóng : 
 Đ ư ờng dây là 1 phần tử chiếm 1 khoảng không gian rộng lớn trong hệ thống đ iện do đ ó khả n ă ng sét đ ánh vào dây dẫn rất lớn . Khi sét đ ánh lên đư ờng dây sản sinh ra sóng đ iện từ lan truyền dọc theo đư ờng dây vào TBA hoặc NMĐ và gây nên quá đ iện áp tác dụng nên cách đ iện của hệ thống, làm phá huỷ cách đ iện. 
S ơ đ ồ thay thế của đư ờng dây dài : 
R 0 
C 0 
G 0 
L 0 
R 0 
C 0 
G 0 
L 0 
Hệ ph ươ ng trình vi phân biểu diễn quá trình truyền sóng trên đư ờng dây : 
Nếu đư ờng dây không có tổn hao (R=0, G=0) ta có : 
hay: 
Nghiệm tổng quát của hệ ph ươ ng trình trên d ư ới dạng sóng chạy nh ư sau : 
Ph ươ ng trình trên là ph ươ ng trình truyền sóng không có tổn hao 
Trong đ ó: 
f 1 _ thành phần sóng tới 
f 2 _ thành phần sóng phản xạ 
Với : 
 là vận tốc truyền sóng 
là tổng trở sóng 
II) Truyền sóng giữa 2 môi tr ư ờng : 
Giả sử có sóng tới u t lan truyền trong môi tr ư ờng có tổng trở sóng là Z 1 
Z 1 
u f 
M 
u t 
Z 2 
u k 
Đến đ iểm M nó chuyển sang môi tr ư ờng có tổng trở sóng là Z 2 . 
 Khi sóng truyền sang môi tr ư ờng mới thì nó sẽ xuất hiện thành phần sóng khúc xạ u k đ ồng thời có thành phần sóng phản xạ u f về môi tr ư ờng cũ 
Ph ươ ng trình đ iều kiện bờ tại M: 
 u t + u f = u k (1) 
 I t - I f = I k (2) 
Lấy ph ươ ng trình (2) nhân với Z 1 có : 
 u t - u f = I k .Z 1 (3) 
Lấy (1) + (3) 
2 u t = u k + I k .Z 1 (4) 
Z 1 
I k 
M 
 2u t 
Z 2 
u k 
Từ s ơ đ ồ này ta xác đ ịnh đư ợc các thành phần : 
- Thành phần sóng khúc xạ : 
- Hệ số khúc xạ 
Hệ số phản xạ 
Thành phần sóng phản xạ 
1) Xét các tr ư ờng giới hạn : 
Z 1 
2u t 
2u t 
u k 
Hiện t ư ợng này gọi là hiện t ư ợng phản xạ d ươ ng áp toàn phần 
Tr ư ờng hợp này gặp ở đ âu ? 
* Tr ư ờng hợp 2: 
Z 1 
2u t 
U k =0 
Hiện t ư ợng này gọi là hiện t ư ợng phản xạ âm áp toàn phần 
 Dòng điện sét đánh vào sẽ có biên độ rất lớn. 
Tr ư ờng hợp này gặp ở đ âu ? 
R cột << Z 1 
Z 1 
2) Truyền sóng giữa 2 môi tr ư ờng có ghép C song song : 
S ơ đ ồ thay thế theo qui tắc Petersen 
Z 1 
C 
2u t 
Z 2 
u 2 (t) 
 Giải theo ph ươ ng pháp toán tử Laplace 
: hằng số thời gian truyền sóng qua đ iện dung C 
Nh ư vậy ta có thể chọn giâ trị C nh ư thế nào đ ó đ ể giảm đ ộ dốc sóng truyền sang môi trường mới đến mức độ cần thiết không gây hỏng cách đ iện dọc 
3) Truyền sóng giữa 2 môi tr ư ờng có ghép L nối tiếp : 
Giải theo ph ươ ng pháp toán tử Laplace 
Giả thiết sóng truyền theo đư ờng dây Z 1 có dạng vuông góc , đ ộ dài sóng vô hạn : 
Z 1 
Z 2 
Z 1 
L 
M 
2u t 
Z 2 
U 2 (t) 
Trong đ ó: 
: hằng số thời gian truyền sóng qua đ iện cảm L 
Nh ư vậy ta có thể chọn giá trị L nh ư thế nào đ ó đ ể giảm đ ộ dốc sóng truyền sang môi trường mới đến mức độ cần thiết không gây hỏng cách đ iện dọc 
4) Truyền sóng cuối đư ờng dây có ghép chống sét van: 
Chia làm 2 tr ư ờng hợp : 
Khi chống sét van ch ư a phóng đ iện 
 ( Sóng truyền từ Z 1 đ ến Z 2 = ) 
Lúc đ ó đ iện áp tai M t ă ng đ ến 2u t 
M 
Z 1 
u t 
U 2 (t) 
Z 1 
M 
2u t 
R csv 
b) Khi chống sét van phóng đ iện : 
 Đường 2u t cắt đ ặc tính Volt - Giây tại thời đ iểm nào thì CSV phóng đ iện tại thời đ iểm đ ó. 
Lúc này đ iện trở phi tuyến R đư ợc ghép nối vào mạch ; điện áp tác dụng lên chống sét van đư ợc xác đ ịnh theo quy tắc Petersen: 
2u t =u 2 +Z 1 .I csv = u csv +Z1.I csv 
( Hình trang sau ) 
u 2 (t) bây giờ thực chất là đ iện áp tác dụng lên đ iện trở phi tuyến R của chống sét van th ư ờng đư ợc gọi là u d ư của chống sét van. 
Trình bày cách xác đ ịnh u 2 (t), i csv (t ): 
Z 1 . i csv 
t 
U 2 ( i csv ) 
i 
Z 1 . i csv + V-A 
2U t (t) 
i 
u 
a 1 
a 2 
a 3 
U 2 (t) 
I csv (t) 
5) Quy tắc sóng đ ẳng trị : 
Z 1 
u x1 
Z x 
u 1x 
Z 2 
u x2 
u 2x 
Z 3 
u x3 
u 3x 
Z m 
u xm 
u mx 
Z n 
u xn 
u nx 
- Xét khi sóng điện áp truyền từ nhiều đường dây vào TBA. 
- Giả thiết các đư ờng dây không phát sinh ngẫu hợp từ với nhau 
Viết ph ươ ng trình áp và dòng tại nút : 
 u t + u f = u k (1) 
 I t - I f = I k (2) 
5) Quy tắc sóng đ ẳng trị : 
Khai triển i x : 
Thay : 
Đặt : 
 S ơ đ ồ thay thế theo qui tắc Petersen: 
Z dt 
I x 
2u tdt 
Z x 
u x 
Xác đ ịnh đư ợc sóng phản xạ : 
III) Truyền sóng trong hệ nhiều dây : 
Đ ư ờng tải dây đ iện là 1 hệ thống gồm nhiều dây và mỗi dây trong chúng đ ều nằm trong đ iện từ tr ư ờng gây ra bởi sự truyền sóng dọc các dây khác . 
Xuất phát từ hệ ph ươ ng trình Maxwell ta có : 
Trong đ ó: 
Tổng trở sóng riêng 
Tổng trở sóng t ươ ng hỗ 
Xét tr ư ờng hợp 1 số dây nối với nguồn và số dây còn lại đ ặt cách đ iện : 
a) Xét 1 dây (1) nối nguồn và số còn lại đ ặt cách đ iện : 
Tr ư ờng hợp này sét đ ánh vào 1 dây chống sét (1) các dây còn lại (2.. .. n) đ ặt cách đ iện so với đ ất 
Dây 1 nối nguồn : 
Trong đ ó: 
Hệ số ngẫu hợp từ giữa dây dẫn đ ặt cách đ iện thứ k và dây chống sét thứ 1 
Khi sét đ ánh lên dây chống sét thì trên dây dẫn cũng xuất hiện 1 đ iện áp do có ngẫu hợp từ 
L ư u ý : 
b) Xét 2 dây (1, 2) nối nguồn và số còn lại đ ặt cách đ iện : 
T ươ ng ứng với tr ư ờng hợp có 2 dây chống sét (1,2) , các dây còn lại đ ặt cách đ iện so với đ ất :3.. .. n 
Trong đ ó: 
Hệ số ngẫu hợp từ của dây dẫn đ ặt cách đ iện thứ k với 2 dây chống sét thứ 1,2 
Tr ư ờng hợp 1dây nối chống sét : 
Tr ư ờng hợp 2 dây nối chống sét :